材力计算(题目)
钢筋抗拉强度计算例题
钢筋抗拉强度计算例题钢筋抗拉强度计算是结构设计中的重要环节，其结果直接影响到结构的安全性和可靠性。
本文将通过一个具体的例题，详细介绍钢筋抗拉强度计算的步骤和方法。
1. 题目描述假设一根钢筋直径为16mm，钢筋材质为HRB400，长度为1m，受到拉力F=300kN。
求钢筋的抗拉强度。
2. 基本公式钢筋的抗拉强度计算需要用到以下两个公式：(1) 钢筋抗拉强度σs=α∙f 其中，α为钢筋的安全系数，一般取为1.15；f为钢筋的屈服强度。
(2) 钢筋的屈服强度f=ρ∙fcu/γs 其中，ρ为钢筋的配筋率，fcu为混凝土的抗压强度，γs为钢筋的重量密度。
3. 计算步骤（1）计算钢筋的面积A 钢筋直径为16mm，则钢筋的面积A=π∙d2/4=201.06mm2（2）计算钢筋的配筋率ρ 假设钢筋的距离为100mm，则钢筋的截面积为A。
混凝土的抗压强度fcu一般按设计标准取值，在此例中假设为35MPa。
钢筋的重量密度γs为7850kg/m3。
则钢筋的配筋率ρ=A/1000=201.06/1000=0.201% 钢筋的屈服强度f=0.00201∙35/1.15=0.0614MPa（3）计算钢筋的抗拉强度钢筋的抗拉强度σs=1.15∙0.0614=0.0708MPa 钢筋受到的拉力F=300kN，钢筋的抗拉强度σs=0.0708MPa，则钢筋的安全系数Fs=σs/σd=F/A=300000/201.06=1492.5 根据建筑设计规范，在正常工作状态下，钢筋的安全系数不得小于1.5，因此该结构是安全的。
4. 结论通过上述计算，可以得出该钢筋的抗拉强度为0.0708MPa，安全系数为1492.5，符合建筑设计规范的要求。
钢筋抗拉强度计算是结构设计中的重要环节，需要结合具体情况进行综合分析和计算。
在实际工程设计中，应该遵循安全、可靠、经济的原则，严格按照标准要求进行设计。
木材力学性能(参考)
及含水率有关。
（3）蠕变与松弛对工程的影响
（4）木材蠕变特性研究简介
木材的蠕变特性曲线是一 粘弹性曲线。
(t ) J (t ) 0
木材的蠕变变形由三个部 分组成：
第一部分 是由木材内部高度结晶的微纤丝构架而引起的 弹性变形，这种变形是瞬间完成；
（4）木材蠕变特性研究简介
第二部分是链段的伸展而 引起的延迟弹性 变形，这种变形 是随时间而变化 的； 第三部分是高分子的相 互滑移引起的 粘性流动。
木材横纹抗压强度测定试样与受力方向 1-径向全部抗压 2-径向局部抗压
针叶材及阔叶树环孔材径向受压 时应力与应变间的关系
5.2.3 木材的抗弯强度
5.2.3.1 木梁承受弯曲荷载时应力的分布特点 木材抗弯强度是指木材承受逐渐施加弯曲荷载的最大能力， 可以用曲率半径的大小来度量。它与树种、树龄、部位、含 水率和温度等有关。 木材抗弯强度亦称静曲强度，或弯曲强度，是重要的木材力 学性质之一，主要用于家具中各种柜体的横梁、建筑物的桁 架、地板和桥梁等易于弯曲构件的设计。静力荷载下，木材 弯曲特性主要决定于顺纹抗拉和顺纹抗压强度之间的差异。 因为木材承受静力抗弯荷载时，常常因为压缩而破坏，并因 拉伸而产生明显的损伤。对于抗弯强度来说，控制着木材抗 弯比例极限的是顺纹抗压比例极限时的应力，而不是顺纹抗 拉比例极限时应力。
2017沈阳建筑大学考研资料-结力力学和材力力学历年真题及答案
沈阳建筑大学考研资料结构力学历年真题04——16年的沈阳建筑大学2004年攻读硕士学位研究生入学考试试题学科专业：工程力学考试科目：结构力学注意：请将所有试题的答案写在答题纸上，写在试题纸上无效一．对图示体系进行几何组成分析。
(5分)二．作出图示结构的弯矩图。
(各6分 2)三．计算图示桁架杆件1、2的内力。
(12分)四．用力法计算图示结构并作M图。
设各杆的EI相同。
(20分)沈阳建筑大学2008年攻读硕士学位研究生入学考试试题:学科专业：结构工程、固体力学、工程力学、岩土工程、桥梁与隧道工程考试科目：《结构力学》注意：请将所有试题的答案写在答题纸上，写在试题纸上无效本试卷共8个大题，满分150分。
一．(本大题共2小题，每小题10分，共计20分)画出下列图示结构的弯矩图。
二．(本大题15分)计算图示桁架中杆件1、2的内力。
三．(本大题15分)计算图示结构AB点的相对水平位移， EI=常数。
四．(本大题20分)用力法计算图示结构并作出弯矩图。
各杆EI相同，均为常数。
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材力力学实验—直梁弯曲实验
实验五
直梁弯曲实验
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材料力学实验
➢ 实验目的
电测法测定纯弯梁横截面上的正应变分布，并与理论值进行
比较；
电测法测量三点弯梁某一横截面上的正应变分布与最大切
应变，并与理论值进行比较；
学习电测法的多点测量方法
➢ 实验设备与仪器
微机控制电子万能试验机 静态应变仪 游标卡尺
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用平均值法进行数据处理（对多次实验结果取平均值）
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思考题
材料力学实验
1. 设计本实验的夹具应考虑哪些因素？
2．安装试件时应当注意什么问题？
3. 如果在试件纯弯段的上表面和下表面，沿纵线方向分别再贴 上2’和8’两个应变片，如何用全桥接线法测最大弯曲正 应变？试画出桥路图。
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➢ 实验结果处理
材料力学实验
1. 在坐标纸上，y——ε坐标系下描出实验点，然后拟合
成直线，与理论曲线进行比较，并计算同一y坐标所对应
的 理和论 之间实验的相对误差；
2. 计算上下表面的横向应变增量与纵向应变增量之比的
绝对值。
3. 对比纯弯状态与三点弯状态的实验结果，并分析横截面上 剪力的对应力分布的影响．
实心梁：纯弯：P0=2KN, Pmax=10KN, ΔP=8KN, ３遍 三点弯： P0=2KN, Pmax=10KN, ΔP=8KN, ３遍
空心梁：纯弯：P0=1KN, Pmax=5KN, ΔP=4KN, ３遍 三点弯： P0=1KN, Pmax=5KN, ΔP=4KN, ３遍
2、草拟实验所需各类数据表格 3、测量试件及结构尺寸 4、试验机准备、试件安装和仪器调整 5、确定组桥方式、接线和设置应变仪参数 6、检查及试车 7、进行试验 8、整理各种仪器设备，结束试验
材力计算(题目)
题E-101分析计算题E10105105．图示三角形构架ABC用于吊重物W，钢杆AB两端用销钉连接。
构件BC为工字钢梁，钢梁固定端C处用四个螺栓与墙上预埋件相连接，试绘出构架ABC的受力图，并分析三角构架中的杆AB和BC分别产生什么变形？E10205305．图示两等直杆受自重作用，杆的容重为γ，横截面面积分别为1A和2A12()A A<，杆长均为L。
试分析它们的轴力是否相等？两杆的轴力图是否都为一矩形？E10305305．图示直杆BD，其横截面积为A，容重为γ，杆件中央C处插有一销轴，轴的两端支承在支架上，试分析杆BD的轴力，并绘出其轴力图。
图E-103 图E-104E10405103．拔河比赛时每队四个队员，这八个人加给绳子的力分别为10.4F kN=，20.3F kN=，30.2F kN=，40.35F kN=，50.3F kN=，60.3F kN=，70.2F kN=，80.45F kN=，试画出绳子的轴力图。
E10505103．试画出图E-105所示直杆的轴力图，已知116F kN=，210F kN=，320F kN=。
图E-105 图E-106E10605103．试求出杆件在图E-106所示外力作用下截面1－1、2－2、3－3的轴力，并绘出轴力图。
E10705103．试求出杆件在图E-107所示外力作用下截面1－1、2－2、3－3的轴力，并绘出轴力图。
题E-102图E-107 图E-108E10805103．求变截面杆在图示外力作用下截面1－1、2－2、3－3的轴力，并绘出轴力图。
E10905105．图示中段开槽的直杆，承受轴向载荷F ＝20kN 的作用，已知h ＝25mm ，0h ＝10mm ，b ＝20mm 。
试求杆内最大正应力。
图E-109E11005105．正方形截面杆上有图示切槽，已知a ＝30mm ，b ＝10mm ，F ＝30kN ，试求：（1）绘制出杆的轴力图；（2）计算杆内各指定横截面上的正应力。
材力习题集.
第一章 绪论1-1矩形平板变形后为平行四边形，水平轴线在四边形AC 边保持不变。
求(1)沿AB边的平均线应变； (2)平板A 点的剪应变。
（答案：εAB =7.93×10-3 γXY =-1.21×10-2rad ）第二章 拉伸、压缩与剪切2-1 试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。
2-2 一空心圆截面杆，内径d=30mm ，外径D=40mm ，承受轴向拉力F=KN 作用，试求横截面上的正应力。
（答案：MPa 7.72=σ）2-3 题2－1 c 所示杆，若该杆的横截面面积A=502m m ，试计算杆内的最大拉应力与最大压应力（答案：MPa t 60max ,=σ MPa c 40max ,=σ）2.4图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A=5002m m ，载荷F=50KN 。
试求图示截面m-m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。
（答案：MPa MPa MPa MPa 50 ; 100 ; 24.49 ; 32.41max max ==-==τστσαα）2.5如图所示，杆件受轴向载荷F 作用。
该杆由两根木杆粘接而成，若欲使粘接面上的正应力为其切应力的二倍，则粘接面的方位角θ应为何值（答案： 6.26=θ）2.6 等直杆受力如图所示，试求各杆段中截面上的轴力，并绘出轴力图。
2.7某材料的应力－应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变去区的详图，试确定材料的弹性模量E 、屈服极限s σ、强度极限b σ、与伸长率δ，并判断该材料属于何种类型（塑性或脆性材料）。
2.8某材料的应力－应变曲线如图所示，试根据该曲线确定： （1）材料的弹性模量E 、比例极限P σ与屈服极限2.0σ; （2）当应力增加到MPa 350=σ时，材料的正应变ε， 以及相应的弹性应变e ε与塑性应变p ε2.9图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30mm 与d2＝20mm ，两杆材料相同，许用应力[]σ＝160MPa ，该桁架在节点A 处承受铅垂方向的载荷F=80KN 作用。
材力习题册参考答案1
材力习题册参考答案(1第一章绪论一、选择题1．根据均匀性假设，可认为构件的在各处相同。
A．应力B．应变 C．材料的弹性系数D．位移2．构件的强度是指，刚度是指，稳定性是指。
A．在外力作用下构件抵抗变形的能力 B．在外力作用下构件保持原有平衡状态的能力 C．在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力3．单元体变形后的形状如下图虚线所示，则A点剪应变依次为图(a) ，图(b)，图(c) 。
A．0 B．2r C．r D． 4.下列结论中( C )是正确的。
A．内力是应力的代数和； B．应力是内力的平均值；C．应力是内力的集度； D．内力必大于应力；5. 两根截面面积相等但截面形状和材料不同的拉杆受同样大小的轴向拉力，它们的应力是否相等。
A．不相等； B．相等； C．不能确定；6．为把变形固体抽象为力学模型，材料力学课程对变形固体作出一些假设，其中均匀性假设是指。
A. 认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积；B. 认为沿任何方向固体的力学性能都是相同的；C. 认为在固体内到处都有相同的力学性能；D. 认为固体内到处的应力都是相同的。
二、填空题1.材料力学对变形固体的基本假设是连续性假设，均匀性假设，各向同性假设。
2．材料力学的任务是满足强度，刚度，稳定性的要求下，为设计经济安全的构件- 1 -提供必要的理论基础和计算方法。
3．外力按其作用的方式可以分为表面力和体积力，按载荷随时间的变化情况可以分为静载荷和动载荷。
4．度量一点处变形程度的两个基本量是应变ε和切应变γ。
三、判断题1．因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
2．外力就是构件所承受的载荷。
3．用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。
4．应力是横截面上的平均内力。
5．杆件的基本变形只是拉(压)、剪、扭和弯四种，如果还有另一种变形，必定是这四种变形的某种组合。
6．材料力学只限于研究等截面杆。
四、计算题1．图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点B垂直向上的位移为，但AB和BC仍保持为直线。
ANASYS有限元计算与材力公式计算结果比较
ANASYS有限元计算与材⼒公式计算结果⽐较ANASYS有限元计算与材⼒公式计算结果⽐较摘要：基于有限元单元法理论，使⽤ANASYS软件计算悬臂和两端固定两种梁在简单荷载作⽤下的位移与应⼒，并与使⽤材料⼒学公式计算的结果作⽐较，分析误差产⽣的原因，以加深对有限单元法的理解。
关键词：ANASYS；有限元；材料⼒学ANASYS FEM calculation and build formula results Abstract：Based on the theory of finite element method yuan, calculated using software ANASYS cantilever beam and two fixed ends in a simple load of displacement and stress, and the use of the mechanical formula for the results of comparative analysis of the reasons for the error, to deepen the understanding of the finite element method.Key words: ANASYS; finite element method; material mechanics1.前⾔有限单元法是当今⼯程分析中获得最⼴泛应⽤的数值计算⽅法，其分析的基本概念是⽤较简单的问题代替复杂问题后再求解。
它将求解域看成是由许多称为有限元的⼩的互连⼦域组成，对每⼀单元假定⼀个合适且较简单的近似解，然后推导求解这个域总的满⾜条件，从⽽得到问题的解。
这个解不是准确解，⽽是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。
由于⼤多数实际问题难以得到准确解，⽽有限元不仅计算精度⾼，⽽且能适应各种复杂形状，因⽽成为⾏之有效的⼯程分析⼿段。
材力第十章
向力 Fz = 10 kN；在齿轮 2 上，作用有切向力 F'y = 5 kN、径向力 F'z = 1.82 kN。若许用应力 [ ]=100 MPa，试根据第四强度理论确定轴径。
题 10-13 图 解：将各力向该轴轴线简化，得其受力图如图 10-13a 所示。内力图（ M z , M y 和 T ）分 别示如图 b,c 和 d。
其相当应力为 (b)
比较式(a)和(b)可知，该轴真正的危险点是截面 A-A 上水平直径的左端点，其相当应力如 式(b)所示。 顺便指出，本题计算相当应力的另一种方法是先求 ( ) 与 τ ( ) ，再求 σ r3 ( ) 。这里的
5
从截面 A-A 上左边水平半径量起，以顺钟向为正。将 σ r3 ( ) 对 求导，寻找其极值位置，找 到的极值位置是 0 ，由此确定的危险点同上述真正的危险点，相当应力当然也同式(b)。
5.19 102 m 51.9 mm
10-16
图示钢质拐轴，承受铅垂载荷 F1 与水平载荷 F2 作用。已知轴 AB 的直径为
d，轴与拐臂的长度分别为 l 与 a，许用应力为[]，试按第四强度理论建立轴 AB 的强度条件。
题 10-16 图 解：将载荷 F1 与 F2 平移到截面 B 的形心，得轴 AB 的受力如图 b 所示。 显然，固定端处的横截面 A 为危险截面，该截面的轴力、扭矩与弯矩分别为
试求偏心距 a 的许用值。
题 10-8 图 解：1.确定内力
FN 250kN，M y Fa 2.50 105 a (N m) M z 0.050F 0.050 250103 N m 1.25104 N m
2．计算 Iz，Iy 及 A
0.100 0.1203 0.080 0.0803 4 )m 1.099105 m 4 12 12 3 0.020 0.100 0.080 0.0203 4 Iy ( 2 )m 3.39 106 m 4 12 12 A (0.100 0.020 2 0.080 0.020)m2 5.60 103 m 2 Iz (
材力网络测试题
第一章绪论判断题１、根据均匀性假设，可认为构件的应力在各点处相同。
（）２、根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。
（）３、固体材料在各个方向具有相同力学性能的假设，称为各向同性假设。
所有工程材料都可应用这一假设。
（）４、在小变形条件下，研究构件的应力和变形时，可用构件的原始尺寸代替其变形后的尺寸。
（）5、任何物体都是变形固体，在外力作用下，都将发生变形。
当物体变形很小时，就可视其为刚体。
填空题１、材料力学的任务是。
２、为保证机械或工程结构的正常工作，其中各构件一般应满足、和三方面的要求。
3、物体受力后产生的外效应是，内效应是；材料力学研究的是效应问题。
4、认为固体在其整个几何空间毫无空隙地充满了物质，这样的假设称为假设。
根据这一假设，构件的就可用坐标的连续函数表示。
5、受外力而发生变形的构件，在外力解除够后具有消除变形的这种性质称为；而外力除去后具有保留变形的这种性质为。
选择题1、根据均匀性假设，可认为构件的（）在各点处相同。
A 应力B 应变C 材料的弹性常数D 位移2、根据各向同性假设，可认为构件的（）在各方向都相同。
A 应力B 应变C 材料的弹性常数D 位移3、确定截面的内力的截面法，适用于（）。
A 等截面直杆B 直杆承受基本变形C 直杆任意变形D 任意杆件4、构件的强度、刚度和稳定性( )。
A 只与材料的力学性质有关B 只与构件的形状尺寸有关C 与A、B都有关D 与A、B都无关5、各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的( )。
A 外力B 变形C 位移D 力学性能6、材料力学主要研究( )。
A 各种材料的力学问题B 各种材料的力学性能C 杆件受力后变形与破坏的规律D 各类杆中力与材料的关系7、构件的外力包括( )。
A 集中载荷和分布载荷B 静载荷和动载荷C 载荷与约束反力D 作用在物体上的全部载荷第二章杆件的内力分析判断题1、材料力学中的内力是指由外力作用引起的某一截面两侧各质点间相互作用力的合力的改变量。
《木结构设计》大二下计算题12个常考题集及答案
《木结构设计》大二下计算题12个常考题集（后附答案）1. 木材强度计算一根松木梁，其截面尺寸为100mm x 200mm，受到均布载荷作用，最大弯矩出现在梁中点，为20kNm。
若该松木的抗弯强度为60MPa，请计算此梁是否满足强度要求。
2. 梁的挠度计算一根简支木梁，长度为6m，受均布载荷q=5kN/m作用，梁的弹性模量为10GPa，截面惯性矩I=4x10-6m4。
请计算梁中点处的挠度。
3. 柱的稳定性计算一根细长木柱，高度为8m，截面尺寸为100mm x 100mm，受到轴向压力P=50kN。
若该木材的弹性模量为10GPa，请利用欧拉公式计算此柱的临界压力，并判断其是否会发生失稳。
4. 桁架结构内力计算一个简单桁架结构由四根杆件组成，其中两根为水平杆，两根为斜杆。
若桁架顶点受到一个竖直向下的力F=10kN，请计算各杆件的内力。
5. 木材连接设计设计一个木结构中的螺栓连接，要求承受拉力F=15kN。
请选择合适的螺栓直径、数量和预紧力，以确保连接的安全。
6. 木结构楼板设计设计一个木结构楼板，要求承受均布活载荷为3kN/m²，楼板尺寸为4m x 6m。
请选择合适的木材种类、截面尺寸和跨度，以满足强度和刚度要求。
7. 木屋架设计— 1 —设计一个木屋架的屋脊和斜梁，要求承受雪载荷和风载荷。
请计算所需木材的截面尺寸和跨度，以确保结构的稳定性和安全性。
8. 木材的含水率计算一块木材在烘干前的质量为100kg，烘干后的质量为80kg。
请计算该木材的含水率。
9. 木结构基础设计设计一个木结构房屋的基础，要求承受上部结构传来的载荷，并确保基础的稳定性和安全性。
请考虑地质条件、载荷大小和木材特性等因素。
10. 木材的耐久性计算一种木材在户外环境下使用，其腐朽速度为每年损失厚度的0.5%。
若该木材初始厚度为50mm，请计算其在户外环境下使用10年后的剩余厚度。
11. 木结构抗震设计设计一个位于地震活跃地区的木结构房屋，要求能够承受8级地震。
工程考试题及答案
工程考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 在土木工程中，以下哪个不是混凝土的主要组成材料？A. 水泥B. 砂C. 石子D. 木材答案：D2. 钢结构设计中，以下哪个不是主要的连接方式？A. 焊接B. 螺栓连接C. 铆接D. 胶接答案：D3. 根据国际单位制，1牛顿的力相当于多少千克力？A. 0.1 kgfB. 0.01 kgfC. 1 kgfD. 10 kgf答案：B二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述桥梁工程中常见的三种桥梁类型及其特点。
答案：常见的三种桥梁类型包括梁桥、拱桥和悬索桥。
梁桥是最常见的桥梁类型，结构简单，适用于较短的跨度；拱桥通过拱形结构分散荷载，适用于中等跨度；悬索桥通过悬索支撑桥面，适用于大跨度桥梁。
2. 解释什么是静载荷和动载荷，并给出一个工程实例。
答案：静载荷是指作用在结构上不随时间变化的恒定力，如建筑物的自重。
动载荷是指随时间变化的力，如风载或地震力。
例如，高楼大厦在风的作用下会受到动载荷的影响。
三、计算题（每题25分，共50分）1. 某建筑的屋顶面积为200平方米，当地最大风速为30米/秒。
如果风压系数为0.5，计算该屋顶在风荷载作用下的最大压力。
答案：首先计算风荷载标准值，公式为 q = 0.5 * v^2，其中 v 为风速。
代入数值得 q = 0.5 * (30)^2 = 450 Pa。
然后计算屋顶在风荷载作用下的最大压力 P = q * A，其中 A 为屋顶面积。
代入数值得 P = 450 * 200 = 90,000 N。
2. 某钢结构梁的跨度为12米，承受均布荷载为5 kN/m。
若梁的截面模量为50 cm^4，求梁的最大弯矩。
答案：对于简支梁，最大弯矩发生在梁的中点，计算公式为 M = (q * L^2) / 8，其中 q 为均布荷载，L 为梁的跨度。
代入数值得 M = (5 * 12^2) / 8 = 90 kN*m。
四、论述题（共30分）1. 论述现代建筑工程中绿色建筑的重要性及其实现途径。
工程结构期末考试复习题
工程结构期末考试复习题一、选择题（每题2分，共20分）1. 在结构设计中，荷载的分类不包括以下哪一项？A. 永久荷载B. 可变荷载C. 偶然荷载D. 非结构荷载2. 根据材料力学，下列哪种材料具有最好的延性？A. 钢筋混凝土B. 木材C. 钢材D. 玻璃3. 梁的弯矩分布规律是什么？A. 从支点向跨中逐渐增大B. 从跨中向支点逐渐增大C. 从跨中向两端逐渐减小D. 保持恒定不变4. 以下哪项不是结构设计中需要考虑的耐久性因素？A. 材料老化B. 环境侵蚀C. 温度变化D. 建筑高度5. 什么是结构的静力平衡条件？A. 所有外力之和为零B. 所有外力矩之和为零C. 所有外力和外力矩之和为零D. A和B6. 根据弹性理论，当材料受到拉伸时，其内部应力与应变的关系是什么？A. 线性关系B. 非线性关系C. 无关系D. 取决于材料类型7. 什么是结构的刚度？A. 结构抵抗变形的能力B. 结构抵抗外力的能力C. 结构的重量D. 结构的尺寸8. 以下哪种结构类型对地震力的抵抗能力最强？A. 框架结构B. 剪力墙结构C. 拱结构D. 悬索结构9. 什么是结构的稳定性？A. 结构在静力作用下的平衡状态B. 结构在动力作用下的平衡状态C. 结构在受到外力作用时不发生失稳的能力D. 结构的耐久性10. 在结构设计中，为什么需要进行荷载组合？A. 为了简化设计过程B. 为了确保结构在各种荷载组合下的安全性C. 为了降低材料成本D. 为了增加结构的美观性二、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述结构设计中的主要原则有哪些，并解释其重要性。
2. 描述在进行结构分析时，如何确定结构的控制截面。
3. 阐述在结构设计中，为什么需要考虑结构的极限状态。
三、计算题（每题25分，共50分）1. 给定一个跨度为10米的简支梁，其自重为5kN/m，承受均布荷载为10kN/m。
请计算跨中的最大弯矩，并画出弯矩图。
2. 假设有一个钢筋混凝土柱，承受轴向压力为2000kN，柱的截面积为0.5m²。
材力练习题
一、计算题例1 求图1所示截面的形心C 的位置，及x I 、y I例2 试分别计算下图对形心轴x 、y 的的形心主惯性矩x I 、y I 和面积矩S 的最大值、截面模量X W 的最小值。
例3图3所示半径为R 的半圆形截面，形心C 与直径轴x 1的距离43c R y π=，求半圆截面对于形心轴x c 的惯性矩I xc 。
图1图3例4将一根直径d ＝1mm 的直钢丝绕于直径D ＝1m 的卷筒上（图4），已知钢丝的弹性模量E ＝200GPa ，试求钢丝由于弹性弯曲而产生的最大弯曲正应力。
又材料的屈服极限σs ＝350MPa ，求不使钢丝产生塑性变形的卷筒轴径D 1应为多大。
例5 T 字形截面铸铁梁的荷载及截面尺寸如图5(a)示，C 为T 形截面的形心，惯矩I z＝6013×104mm 4，试校核梁的抗剪强度和抗弯强度最大值。
例6矩形截面悬臂梁如图6示，试计算梁的最大切应力和最大正应力并比较大小。
例7图7所示悬臂梁由三块胶合在一起，截面尺寸为：b =100mm ，a =50mm 。
已知木材的[σ]＝10MPa ，[τ]＝1MPa ，胶合面的[τj ]＝0.34Mpa 试求许可荷载[P ]。
例8一钢材试件，直径为25㎜，原标距为125㎜，做拉伸试验，当屈服点荷载为201.0KN ，达到最大荷载为250.3KN ，拉断后测的标距长为138㎜，求该钢筋的屈服点、抗拉强度及拉断后的伸长率。
图4图5图6图7二、选择题题1 请选择正确结论：图形对其对称轴的(a )。
(A)静矩为零，惯性矩不为零，惯性积为零 (B)静矩不为零，惯性矩和惯性积均为零 (C)静矩、惯性矩及惯性积均为零 (D)静矩、惯性矩及惯性积均不为零题2 由惯性矩的平行移轴公式，I Ｚ２ 的答案为(c )。
、(A) ＩＺ２＝ＩＺ1＋bh ３／４ (B) ＩＺ２＝ＩＺ＋bh ３／４(C) ＩＺ２＝I Ｚ＋bh ３(D) ＩＺ２＝ＩＺ1＋bh ３题3 图示矩形截面，Z 轴过形心C ，则该截面关于Z 、Z 1及Z 2轴的惯性矩关系为(c ) (A) I Ｚ＞ＩＺ1＞ＩＺ2 (B) ＩＺ2＞ＩＺ＞ＩＺ1 (C) ＩＺ2＞ＩＺ1＞ＩＺ (D) ＩＺ1＞ＩＺ＞ＩＺ2题4 在边长为2a 的正方形中挖去一个边长为a 的正方形，如图示，则该图形对Z 轴的 惯性矩I Ｚ为( )(A) a 4/4 (B) a 4/3 (C) ４a 4/5 (D) ５a 4/４题2图题4图题3图题5 请选择图示截面对Z 轴惯性矩的正确答案( )。
山东交通学院：土木工程材料典型例题分析
例 1-1 材料的密度、表观密度、堆积密度有何区别？材料含水后的影响？答：三者均表示材料单位体积的质量。
但测定方法不同，计算时采用的体积不同。
密度：采用材料的绝对密实体积；表观密度：采用材料的表观体积（实体体积+闭口孔隙体积）；堆积密度：采用材料的堆积体积（材料总体积+颗粒间空隙体积）。
含水对密度、表观密度无影响，因密度、表观密度均指绝对干燥状态下的物理常数。
对堆积密度的影响则较为复杂，一般含水后堆积密度增大。
【评注】本题目主要考查密度、表现密度、堆积密度的基本概念。
相同点在于三者都是表示材料单位体积的质量，不同点在于计算时三者的体积概念不同。
材料密实体积——绝于状态，绝对密实，不含任何孔隙。
材料表观体积——自然状态，含闭口孔隙，不含开口孔隙。
材料堆积体积——绝干或含水状态，自然堆积状态，含颗粒间空隙。
例1-2 某石材在气干、绝干、水饱和情况下测得的抗压强度分别为174，178，165Mpa，求该石材的软化系数，并判断该石材可否用于水下工程。
答：该石材的软化系数为K=f b/f g=165/178=0.93R∵ 该石材的软化系数为0.93＞0.85，为耐水石材，∴ 可用于水下工程。
【评注】考点为软化系数的概念及耐水标准，还应区别气干和绝干状态。
软化系数为材料吸水饱和状态下的抗压强度与材料在绝对干燥状态下的抗压强度之比。
例2-1 为什么说屈服点、抗拉强度和伸长率是建筑工程用钢的重要性能指标？答：屈服点σs——表示钢材在正常工作时承受应力不超过该值，是结构设计时取值的依据。
屈服点与抗拉强度的比值σs/σb 称为屈强比，反映钢材的利用率和使用中的安全可靠程度。
伸长率δ——表示钢材的塑性变形能力。
钢材在使用中，为避免正常受力时在缺陷处产生应力集中发生脆断，要求其塑性良好，即具有一定的伸长率，可以使缺陷处应力超过σs 时，随着发生塑性变形使应力重新分布，以避免结构物的破坏。
【评注】考点为三项性能指标的工程意义。
材力A复习课09年
材料力学（A）总复习 解：1．内力分析
Mmax =7kN.m
M z ,max M max cos = 6.58kN.m
Fy Fy
M y ,max M max sin =2.39kN.m
2.应力分析
Fz
y
Fz
表查: Wz＝141×103 mm3 z 3 mm3 Wy＝21.2×10 M ymax M zmax 1max 46.67MPa 2max W 112.74MPa y Wz
解： 外伸梁
A
qa 2 2
B a b
C
Mb b B B ① 转角： 3EI 3EI
qa
qa2/2 wA1
B
② 线位移：截面B的转动， 带动AB段一起作刚体转 动，从而使A端产生位 移 wA1 。
wA2 qa
qa2/2
材料力学（A）总复习
qa b wA1 B a wA1 （ ） 6 EI
max 26.52MPa
材料力学（A）总复习 2、按第三强度理论计算图示单元体的相当 应力σr3= 。
30MPa
50 MPa
答案：
r 3 80MPa
材料力学（A）总复习 3、图示应力状态，按第三强度理论校核， 强度条件为：
( A) xy [ ]
( B) 2 xy [ ]
材料力学（A）总复习
二、强度理论 第一、第三、第四强度理论的适用范围 相当应力的表示 三、广义胡克定律
四、组合变形
①斜弯曲 矩形、工字形，圆截面
②拉伸或压缩与弯曲的组合( 截面核心） ③弯扭组合：圆截面 解题步骤
材料力学（A）总复习 1、关于铸铁力学性能有以下四个结论，正确
材力第2章：轴向拉伸与压缩
F
F
F
F
拉杆
压杆
§2-2 轴力及轴力图 1.内力的概念
构件因反抗外力引起的变形，而在其内部各质点间引起的相 互之间的作用力，称为内力。 显然，外力越大，变形越大，因而内力也越大，但内力不可 能无止境地随外力的增大而增大，总有个限度，一旦超过了 这个限度，材料将发生破坏。因此，材料力学中，首先研究 内力的计算，然后研究内力的限度，最后进行强度计算。
B
α α
FN1
α α
FN2
FN 2 cos + FN 1 cos - F = 0
FN 2 = FN 1 = F 2 cos Fl
A
A
F
l1 = l2 =
l2
FN 2l EA
=
=
2 EA cos
Fl
A = AA =
A l 1
=
A
l2 cos
2EA cos
2
= FN A ,
=
l l
=
E
又称为单轴应力状态下的胡克定律，不仅适用于轴向拉(压)杆，可以更普遍 地用于所有的单轴应力状态。
= E 表明在材料的线弹性范围内，正应力与线应变呈正比关系。
例题 试求图示杆 AC 的轴向变形△ l 。
FN 1
B
F1
F2
C
FN 2
C
F2
分段求解:
0
90 = 0
0
90 = 0
0
在平行于杆轴线的截面上σ、τ均为零。
• 作业： P41 • •
2-1（2）（3） 2-3 2-6
§2-5 拉、压杆的变形
杆件在轴向拉压时：
钢筋计算题目(旧规范07版)
（知识点：钢筋的拉伸、弯曲、重量偏差、修约、名词解释）1.直径为20mm的光圆钢筋，当屈服力为80.5kN时，此时屈服强度为（）MPa。
2.当牌号HRB335钢筋接头进行弯曲试验时，弯曲直径应取（ )d～( )d。
3.金属材料弯曲试验采用支辊式弯曲装置时，支辊间距L与弯心直径d和钢筋直径a的关系式为 L=（D+3a）±0.2a，算出牌号为HRB335，直径32mm钢筋弯曲试验的支辊间距L：（）mm～（）mm。
4.一根直径为16mm的钢筋，经拉伸，测得达到屈服荷载为72.5kN、最大荷载为108kN。
钢筋原始标距长度为80mm，拉断后的长度为96.00mm。
计算钢筋的屈服强度为（）MPa，钢筋的抗拉强度为（）MPa，该钢筋的断后伸长率为（）%。
5.屈强比小钢材，使用中比较安全可靠，但其利用率低，因此，屈强比也不宜过小。
请判断正误：□正确□错误6.有一根直径为25mm的带肋钢筋试验结果如下，请计算其屈服强度(MPa)、抗拉强度(MPa)、伸长率（％）。
屈服拉力/（kN）极限拉力/（kN）断后伸长/（mm）212.0 308.0 147.407.有一组热轧带肋钢筋HRB400，直径20mm，5根试样长度分别为554mm、556mm、553mm、554mm、557mm，5根试样总重量为7.130kg，请算出该组钢筋其重量偏差值，结果保留整数1％（提示：该牌号直径钢筋，理论重量为2.47kg/m）8.热轧带肋、热轧光圆钢筋拉伸试验一组（）根，机械连接套筒拉伸试验一组( )根，预应力钢绞线拉伸一组（）根。
9.热轧带肋、热轧光圆钢筋弯曲试验一组（）根，重量偏差一组不少于（）根。
10.弯曲试验中：热轧带肋钢筋弯曲角度为（）°，钢筋焊接中闪光对焊和气压焊弯曲角度（）°11.碳素结构钢中Q235，其中Q字母代表的意义是（）强度大于等于235MPa。
12.预应力混凝土钢绞线1x7-15.20-1860MPa这一书写方式，其中结构形式是（），强度级别是（）MPa，公称直径（）mm13.公司有如下万能试验机，力值范围：JC001（300KN）、JC002（600KN）、JC003(1000KN),有客户委托一组钢筋原材，该组试件最大力值在270KN左右，那么在做试验选择时，选择试验机JC00（）较适宜。
弹塑性力学题库与答案（可编辑）
弹塑性力学题库与答案第二章应力理论和应变理论2―3．试求图示单元体斜截面上的σ30°和τ30°（应力单位为MPa）并说明使用材料力学求斜截面应力为公式应用于弹性力学的应力计算时，其符号及正负值应作何修正。
…解：在右图示单元体上建立xoy坐标，则知σx -10 σy -4 τxy -2（以上应力符号均按材力的规定）代入材力有关公式得：代入弹性力学的有关公式得：己知σx -10 σy -4 τxy +2 由以上计算知，材力与弹力在计算某一斜截面上的应力时，所使用的公式是不同的，所得结果剪应力的正负值不同，但都反映了同一客观实事。
2―6. 悬挂的等直杆在自重W作用下（如图所示）。
材料比重为γ弹性模量为 E，横截面面积为A。
试求离固定端z处一点C的应变εz与杆的总伸长量Δl。
解：据题意选点如图所示坐标系xoz，在距下端（原点）为z处的c点取一截面考虑下半段杆的平衡得：c截面的内力：Nz γ??A??z ；c截面上的应力：；所以离下端为z处的任意一点c的线应变εz为：；则距下端（原点）为z的一段杆件在自重作用下，其伸长量为：；显然该杆件的总的伸长量为（也即下端面的位移）：；（W γAl）2―9.己知物体内一点的应力张量为：σij应力单位为kg／cm2 。
试确定外法线为ni｛，，｝（也即三个方向余弦都相等）的微分斜截面上的总应力、正应力σn及剪应力τn 。
解：首先求出该斜截面上全应力在x、y、z三个方向的三个分量：n’ nx ny nzPx n’Py n’Pz n’所以知，该斜截面上的全应力及正应力σn、剪应力τn均为零，也即：Pn σn τn 02―15.如图所示三角形截面水坝材料的比重为γ，水的比重为γ1。
己求得应力解为：σx ax+by，σy cx+dy-γy ，τxy -dx-ay；试根据直边及斜边上的边界条件，确定常数a、b、c、d。
解：首先列出OA、OB两边的应力边界条件：OA边：l1 -1 ；l2 0 ；Tx γ1y ； Ty 0 则σx -γ1y ；τxy 0代入：σx ax+by；τxy -dx-ay 并注意此时：x 0得：b -γ1；a 0；OB边：l1 cosβ；l2 -sinβ，Tx Ty 0则：………………………………（a）将己知条件：σx -γ1y ；τxy -dx ；σy cx+dy-γy代入（a）式得：化简（b）式得：d γ1ctg2β；化简（c）式得：c γctgβ-2γ 1 ctg3β2―17.己知一点处的应力张量为试求该点的最大主应力及其主方向。
材料力学计算题
1. 一个直径为10cm的圆形截面钢杆，承受的最大拉力为100kN。
已知材料的屈服强度为350MPa，请计算该钢杆的安全系数。
解答：首先，我们需要计算钢杆在最大拉力下的应力。
应力= 力/ 面积= 100kN / (π* (10cm)^2) = 100kN / (3.14 * 100cm^2) ≈3.18MPa。
然后，我们计算安全系数。
安全系数= 材料屈服强度/ 应力= 350MPa / 3.18MPa ≈11.2。
所以，该钢杆的安全系数为11.2。
2. 一个长度为2m的悬臂梁，其根部固定，自由端承受一个集中力F。
已知梁的截面积A为0.01m^2，材料的弹性模量为E为200GPa。
请计算梁的自由端的位移。
解答：首先，我们需要计算梁的弯曲刚度I。
I = 面积* 长度^3 / 12 = 0.01m^2 * (2m)^3 / 12 = 0.04m^4。
然后，我们计算梁的弯矩M。
M = F * x / 2，其中x为梁自由端到集中力作用点的距离。
由于梁是均匀分布载荷，我们可以假设x为梁长度的一半，即x = 1m。
所以，M = F * 1m / 2 = F/2。
接下来，我们使用弯矩-曲率关系求解梁的自由端位移w。
w = M * y^3 / (3EI)，其中y为梁自由端的垂直位移。
由于梁是均匀分布载荷，我们可以假设y为梁高度的一半，即y = h/2。
所以，w = M * (h/2)^3 / (3EI) = F^3 / (6E*I*h^2)。
最后，我们得到梁的自由端位移w = F^3 / (6E*I*h^2)。
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题 E-101分析计算题 E10105105．图示三角形构架ABC 用于吊重物W ，钢杆AB 两端用销钉连接。
构件BC 为工字钢梁，钢梁固定端C 处用四个螺栓与墙上预埋件相连接，试绘出构架ABC 的受力图，并分析三角构架中的杆AB 和BC 分别产生什么变形？E10205305．图示两等直杆受自重作用，杆的容重为γ，横截面面积分别为1A 和2A 12()A A <，杆长均为L 。
试分析它们的轴力是否相等？两杆的轴力图是否都为一矩形？ E10305305．图示直杆BD ，其横截面积为A ，容重为γ，杆件中央C 处插有一销轴，轴的两端支承在支架上，试分析杆BD 的轴力，并绘出其轴力图。
图E-103 图E-104 E10405103．拔河比赛时每队四个队员，这八个人加给绳子的力分别为10.4F kN =，20.3F kN =，30.2F kN =，40.35F kN =，50.3F kN =，60.3F kN =，70.2F kN =，80.45F kN =，试画出绳子的轴力图。
E10505103．试画出图E-105所示直杆的轴力图，已知116F kN =，210F kN =，320F kN =。
图E-105 图E-106 E10605103．试求出杆件在图E-106所示外力作用下截面1－1、2－2、3－3的轴力，并绘出轴力图。
E10705103．试求出杆件在图E-107所示外力作用下截面1－1、2－2、3－3的轴力，并绘出轴力图。
题 E-102图E-107 图E-108 E10805103．求变截面杆在图示外力作用下截面1－1、2－2、3－3的轴力，并绘出轴力图。
E10905105．图示中段开槽的直杆，承受轴向载荷F ＝20kN 的作用，已知h ＝25mm ，0h ＝10mm ，b ＝20mm 。
试求杆内最大正应力。
图E-109 E11005105．正方形截面杆上有图示切槽，已知a ＝30mm ，b ＝10mm ，F ＝30kN ，试求：（1）绘制出杆的轴力图；（2）计算杆内各指定横截面上的正应力。
图E-110 E11105105．图E-110所示带有开槽的正方形截面杆，其几何尺寸a ＝30mm ，b ＝10mm ，F ＝30kN ，材料的弹性模量E ＝200GPa ，试计算此杆自由端A 的轴向位移。
E11205210．绘出走带支架的受力模型，试求走带支架中杆BD 横截面上的应力，已知BD 杆截面为41161⨯2mm 。
图E-112 图E-113 图E-114 E11305205．图示等截面直杆，杆长为L ，横截面积为A ，材料的单位体积重为γ。
试求杆的轴力沿杆轴线变化的规律。
E11405205．两实心圆杆在B 点焊接如图示，忽略圆杆自重，求各杆中心点的正应力，已知AB 段直径为20mm ，BC 段直径为30mm 。
E11505205．两实心圆杆在B 点焊接，已知AB 段直径15AB d mm =，BC 段直径25BC d mm =，求各杆中心点正应力。
图E-115图E-116 E11605310．已知图E-116所示物系中，BE 的断面为21225mm ⨯的矩形，试求当载荷P 为多少时，BE 杆截面的正应力90BE MPa σ=？ E11705310．图E-116所示物系中，三个力均为4P kN =，当100BE MPa σ=时，求均匀杆BE 截面面积。
E11805205．作用在图示零件上的拉力为40P kN =，零件内的最大拉应力发生在那个截面上？为多少？图E-118（图中所标尺寸单位均为mm ） 图E-119 E11905205．图示木柱顶端有一个288cm ⨯的钢板，钢板上焊有222cm ⨯的钢块，今测得222cm ⨯钢块水平 横截面的正应力为35MPa σ=。
已知木纹方向与水平成30°角，试求木柱内顺纹方向的剪应力。
E12005210．图示构架中两杆AB 和BC 的材料相同，横截面面积之比为AB BC S S ＝23，承受的载荷为P 。
试求：（1）为使两杆内的应力大小相等，夹角α应为多大？（2）若10P kN =，2100AB S mm =，则杆内的应力为多大？图E-120 图E-121 E12105205．汽车离合器踏板如图E-121所示。
已知踏板所受的压力400Q N =，杠杆OC 臂长330L mm =， 拉杆AB 直径9d mm =，拉杆AB 距铰轴O 垂直距离56h mm =，拉杆材料的许用应力[]50MPa σ=，试校 核拉杆AB 的强度。
E12205210．图示构架B 点悬挂80P kN =的载荷，已知杆AB 为直径30d mm =的钢杆，其许用应力[σ1]＝160MPa ，杆BC 为2510cm ⨯的长方形截面的木杆，其许用应力[σ2]＝8MPa ，试问：（1）此构架能否 悬挂80kN 的重物？（2）若要求两杆的应力均达到各自允许用的应力，则两杆的截面尺寸应取多大？图E-122 图E-123 E12305210．图示夹紧机构，夹紧工件需产生20kN 的夹紧力。
杆AB 、BC 和BD 均为圆杆，许用应力[σ] ＝100MPa ，试设计杆AB 、BC 和BD 的直径。
E12405210．图示拉床油缸内径186D mm =，活塞杆直径165d mm =，其许用应力[]1130MPa σ= 。
缸盖 用六只20M （小径217.3d mm =）的螺栓与缸体连接，螺栓的许用应力[]2110MPa σ= 。
试确定油缸内 的最大油压p 。
图E-124 图E-125 E12505210．图示铰接正方形桁架结构，各杆的横截面积均为225A mm =，材料为铸铁，其许用拉应力 []35l MPa σ=，许用压应力150y MPaσ⎡⎤=⎣⎦，试求结构的许用载荷。
E12605210．图示起重架，AB 为钢杆，直径130d mm =，许用应力[]150AB MPa σ=，BC 杆为铸铁杆，直 径240d mm =，许用应力[]100BC MPa σ=，试求起重架的最大起重量。
图E-126 图E-127 图E-128 E12705103．用截面法求图示变截面杆指定截面的轴力，并作轴力图。
E12805103．用截面法求图示等截面直杆中指定截面的轴力，并绘制其轴力图。
E12905103．用截面法求图示等截面直杆中指定截面的轴力，并绘制其轴力图。
图E-129 图E-131 E13005105．一钢质圆杆长3mm ，直径为25mm ，两端受到100kN 的轴向拉力作用时伸长2.5mm 。
试计算 钢杆的应力和应变。
E13105105．已知图E-131（图中尺寸单位为mm ）所示圆形变截面杆的弹性模量200E GPa =，受到轴向拉 力150F kN =作用，若杆的总伸长量为0.2mm ，试求中间部分的杆长。
E13205105．厂房立柱如图E-132所示，它受到屋顶作用的载荷为1120F kN =，吊车作用的载荷2100F kN =，已知立柱横截面积21400A cm =, 22600A cm =,试画出轴力图，并求出各段横截面上的应力。
图E-132 图E-133 图E-134 E13305105．图E-133所示变截面杆受轴向力125F kN =，240F kN =，315F kN =的作用，AB 段与CD 段截面面积相同，即2400AB CD A A mm ==，BC 段截面面积2250BC A mm =，求各段正应力。
E13405210．图E-134所示直杆受轴向力F 作用，已知30MPa ασ=，10MPa ατ=，求直杆的max σ和max τ。
E13505210．图E-35所示桅杆起重机，AB 为钢管，其外径20D mm =，内径18d mm =，钢丝绳CB 的横 截面面积为210mm ，已知起重载荷2G kN =，试计算桅杆AB 和钢丝绳的应力。
图E-135 图E-136 图E-137 E13605315．图示构架中，AB 是直径为8mm ，长1.9m 的钢杆，其弹性模量200AB E GPa =，BC 为截面积 2200200A mm =⨯，长为2.5m 的木柱，弹性模量10BC E GPa =，若20F kN =，试计算节点B 的位移。
E13705103．图E-137所示起重吊钩上端用螺母固定。
若螺栓部分的螺纹内径55d mm =，材料的许用应力[]80MPa σ=，起吊荷载160F kN =，试校核螺栓部分的强度（不计吊钩自重）。
E13805105．用绳索吊起重物如图E-138所示。
已知20F kN =，绳索的横截面面积为212.6cm ，许用应力[]σ＝10MPa 。
试校核α分别为45°和60°两种情况下绳索的强度。
图E-138 图E-139 E13905105．蒸气机汽缸如图E-139所示。
已知汽缸内径350D mm =，联接汽缸与缸盖的螺栓小径20d mm =， 若蒸汽压力1p MPa =，螺栓材料的许用应力[]40MPa σ= ，试求螺栓的个数。
E14005110．某提升系统如图E-140所示，已知吊重50G kN =，钢丝绳自重为123.8N g m =，横截面面积 A =22.51cm ，抗拉强度1600B MPa σ=，取安全系数7.5n =，其他尺寸如图。
试求钢丝绳的强度。
图E-140 图E-141 图E-142 E14105105．图E-141所示悬臂吊的最大起重量20G kN =，已知AB 杆的许用应力[]120MPa σ=，试设计 AB 杆的直径d 。
E14205110．AC 和BC 两杆铰接于C ，C 处悬挂重物G 。
已知BC 杆的许用应力[]160MPa σ=，AC 杆 的许用应力[]100MPa σ=，若两杆截面积均为22cm ，求构架所吊重物的最大重量。
E14305210．图E-143所示三角架中，AB 为钢杆，其横截面面积21600A mm =，许用应力[]140MPa σ=；BC 杆为木杆，其横截面面积422310A mm =⨯，许用应力[] 3.5MPa σ=。
试求该结构的许用载荷[]F 。
图E-143 图E-144 E14406210．齿轮与轴用平键联接如图E-144所示，已知轴的直径50d mm =，键的尺寸为16b h l mm ⨯⨯=⨯1050mm mm ⨯，传递的力矩600M N m =⋅，键的许用切应力[]60MPa τ=，许用挤压应力100jy MPa σ⎡⎤=⎣⎦，试校核该联接的强度。
E14506210．图E-145所示结构中，拉杆与格板用四根直径16d mm =的铆钉联接。
已知拉杆、格板和铆钉的 材料相同，80b mm =，10t mm =，[]100MPa τ=，200jy MPa σ⎡⎤=⎣⎦，[]130MPa σ=。