(完整word版)福建省厦门市高中数学教材人教A版目录(详细版)
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人教版高中数学A版目录集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#新课标高中数学人教版A 版必修1第一章 集合与函数概念集合 函数及其表示 函数的基本性质第二章 基本初等函数（Ⅰ）指数函数 对数函数 幂函数第三章 函数的应用函数与方程 函数模型及其应用必修2第一章 空间几何体空间几何体的结构 空间几何体的三视图和直观图 空间几何体的表面积与体积第二章 点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系 直线、平面平行的判定及其性质直线、平面垂直的判定及其性质第三章 直线与方程直线的倾斜角与斜率 直线的方程 直线的交点坐标与距离公式第四章 圆与方程圆的方程 直线、圆的位置关系 空间直角坐标系必修3第一章 算法初步算法与程序框图 基本算法语句 算法案例第二章 统计随机抽样 用样本估计总体 变量间的相关关系第三章 概率随机事件的概率 古典概型 几何概型必修4第一章 三角函数任意角和弧度制 任意角的三角函数 三角函数的诱导公式三角函数的图象与性质 函数sin()y A x ωϕ=+ 三角函数模型的简单应用第二章 平面向量平面向量的实际背景及基本概念 平面向量的线性运算平面向量的基本定理及坐标表示 平面向量的数量积 平面向量应用举例第三章 三角恒等变换两角和与差的正弦、余弦和正切公式 简单的三角恒等变换必修5第一章 解三角形正弦定理和余弦定理 应用举例 实习作业第二章 数列数列的概念与简单表示法 等差数列 等差数列的前n 项和 等比数列等比数列前n 项和第三章 不等式不等关系与不等式 一元二次不等式及其解法二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 2a b + 选修1-1第一章 常用逻辑用语命题及其关系 充分条件与必要条件 简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词第二章 圆锥曲线与方程椭圆 双曲线 抛物线第三章 导数及其应用变化率与导数 导数的计算 导数在研究函数中的应用 生活中的优化问题举例选修1-2第一章统计案例回归分析的基本思想及其初步应用独立性检验的基本思想及其初步应用第二章推理与证明合情推理与演绎证明直接证明与间接证明第三章数系的扩充与复数的引入数系的扩充和复数的概念复数代数形式的四则运算第四章框图流程图结构图选修2-1第一章常用逻辑用语命题及其关系充分条件与必要条件简单的逻辑联结词全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程曲线与方程椭圆双曲线抛物线第三章空间向量与立体几何空间向量及其运算阅读与思考向量概念的推广与应用立体几何中的向量方法选修2-2第一章导数及其应用变化率与导数导数的计算导数在研究函数中的应用生活中的优化问题举例定积分的概念微积分基本定理定积分的简单应用第二章推理与证明合情推理与演绎推理直接证明与间接证明数学归纳法第三章数系的扩充与复数的引入数系的扩充和复数的概念复数代数形式的四则运算选修2-3第一章计数原理分类加法计数原理与分步乘法计数原理排列与组合二项式定理第二章随机变量及其分布离散型随机变量及其分布列二项分布及其应用离散型随机变量的均值与方差正态分布第三章统计案例回归分析的基本思想及其初步应用独立性检验的基本思想及其初步应用选修3-1第一讲早期的算术与几何古埃及的数学两河流域的数学丰富多彩的记数制度第二讲古希腊数学希腊数学的先行者毕达哥拉斯学派欧几里得与《原本》数学之神──阿基米德第三讲中国古代数学瑰宝《周髀算经》与赵爽弦图《九章算术》大衍求一术中国古代数学家第四讲平面解析几何的产生坐标思想的早期萌芽笛卡儿坐标系费马的解析几何思想解析几何的进一步发展第五讲微积分的诞生微积分产生的历史背景科学巨人牛顿的工作莱布尼茨的“微积分”第六讲近代数学两巨星分析的化身──欧拉数学王子──高斯第七讲千古谜题三次、四次方程求根公式的发现高次方程可解性问题的解决伽罗瓦与群论古希腊三大几何问题的解决第八讲对无穷的深入思考古代的无穷观念无穷集合论的创立集合论的进一步发展与完善第九讲中国现代数学的开拓与发展中国现代数学发展概观人民的数学家──华罗庚当代几何大师──陈省身选修3-3第一讲从欧氏几何看球面平面与球面的位置关系直线与球面的位置关系和球幂定理球面的对称性第二讲 球面上的距离和角球面上的距离 球面上的角第三讲 球面上的基本图形极与赤道 球面二角形 球面三角形 ①球面三角形 ②三面角 ③对顶三角形 ④球极三角形第四讲 球面三角形球面三角形三边之间的关系 球面“等腰”三角形球面三角形的周长 球面三角形的内角和第五讲 球面三角形的全等“边边边”(..s s s )判定定理 “边角边”(..s a s )判定定理“角边角”(..a s a )判定定理 “角角角”(..a a a )判定定理第六讲 球面多边形与欧拉公式球面多边形及其内角和公式 简单多面体的欧拉公式用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式第七讲 球面三角形的边角关系球面上的正弦定理和余弦定理 用向量方法证明球面上的余弦定理 ①向量的向量积 ②球面上余弦定理的向量证明从球面上的正弦定理看球面与平面 球面上余弦定理的应用──求地球上两城市间的距离第八讲 欧氏几何与非欧几何平面几何与球面几何的比较 欧氏平行公理与非欧几何模型──庞加莱模型欧氏几何与非欧几何的意义选修3-4第一讲 平面图形的对称群平面刚体运动①平面刚体运动的定义②平面刚体运动的性质 对称变换①对称变换的定义②正多边形的对称变换③对称变换的合成④对称变换的性质⑤对称变换的逆变换平面图形的对称群第二讲 代数学中的对称与抽象群的概念n 元对称群n S 多项式的对称变换 抽象群的概念 ①群的一般概念 ②直积第三讲 对称与群的故事带饰和面饰 分子的对称群 晶体的分类 伽罗瓦理论选修4-1第一讲 相似三角形的判定及有关性质平行线等分线段定理 平行线分线段成比例定理相似三角形的判定及性质 ①相似三角形的判定 ②相似三角形的性质 直角三角形的射影定理第二讲 直线与圆的位置关系圆周角定理 圆内接四边形的性质与判定定理 圆的切线的性质及判定定理弦切角的性质 与圆有关的比例线段第三讲 圆锥曲线性质的探讨平行射影 平面与圆柱面的截线 平面与圆锥面的截线选修4-2第一讲 线性变换与二阶矩阵线性变换与二阶矩阵 ①几类特殊线性变换及其二阶矩阵 ⑴旋转变换 ⑵反射变换 ⑶伸缩变换 ⑷投影变换 ⑸切变变换 ②变换、矩阵的相等 二阶矩阵与平面向量的乘法线性变换的基本性质①线性变换的基本性质 ②一些重要线性变换对单位正方形区域的作用第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘法复合变换与二阶矩阵的乘法 矩阵乘法的性质第三讲 逆变换与逆矩阵逆变换与逆矩阵 ①逆变换与逆矩阵 ②逆矩阵的性质 二阶行列式与逆矩阵逆矩阵与二元一次方程组 ①二元一次方程组的矩阵形式 ②逆矩阵与二元一次方程组第四讲 变换的不变量与矩阵的特征向量变换的不变量──矩阵的特征向量 ①特征值与特征向量 ②特征值与特征向量的计算特征向量的应用 ①n A 的简单表示 ②特征向量在实际问题中的应用选修4-4第一讲 坐标系平面直角坐标系 极坐标系 简单曲线的极坐标方程 柱坐标与球坐标简介第二讲 参数方程曲线的参数方程 圆锥曲线的参数方程 直线的参数方程 渐开线与摆线选修4-5第一讲不等式和绝对值不等式不等式①不等式的基本性质②基本不等式③三个正数的算术-几何平均不等式绝对值不等式①绝对值三角不等式②绝对值不等式的解法第二讲讲明不等式的基本方法比较法综合法与分析法反证法与放缩法第三讲柯西不等式与排序不等式二维形式柯西不等式一般形式的柯西不等式排序不等式第四讲数学归纳法证明不等式数学归纳法用数学归纳法证明不等式选修4-6第一讲整数的整除整除①整除的概念和性质②带余除法③素数及其判别法最大公因数与最小公倍数①最大公因数②最小公倍数算术基本定理第二讲同余与同余方程同余①同余的概念②同余的性质剩余类及其运算费马小定理和欧拉定理一次同余方程①一次同余方程②大衍求一术拉格朗日插值法和孙子定理弃九验算法第三讲一次不定方程二元一次不定方程二元一次不定方程的特解多元一次不定方程第四讲数伦在密码中的应用信息的加密与去密大数分解和公开密钥选修4-7第一讲优选法什么叫优选法单峰函数黄金分割法——法①黄金分割常数②黄金分割法——法分数法①分数法②分数法的最优性其他几种常用的优越法①对分法②盲人爬山法③分批试验法④多峰的情形多因素方法①纵横对折法和从好点出发法②平行线法③双因素盲人爬山法第二讲试验设计初步正交试验设计法①正交表②正交试验设计③试验结果的分析④正交表的特性正交试验的应用选修4-9第一讲风险与决策的基本概念风险与决策的关系风险与决策的基本概念①风险﹙平均损失﹚②平均收益③损益矩阵④风险型决策第二讲决策树方法第三讲风险型决策的敏感性分析第四讲马尔可夫型决策简介马尔可夫链简介①马尔可夫性与马尔可夫链②转移概率与转移概率矩阵马尔可夫型决策简介长期准则下的马尔可夫型决策理论①马尔可夫链的平稳分布②平稳分布与马尔可夫型决策的长期准则③平稳准则的应用案例。
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必修1第一章集合与函数概念1．1 集合1．2 函数及其表示1．3 函数的根本性质第二章根本初等函数〔Ⅰ〕2．1 指数函数2．2 对数函数2．3 幂函数第三章函数的应用3．1 函数与方程3．2 函数模型及其应用必修2第一章空间几何体1．1 空间几何体的结构1．2 空间几何体的三视图和直观图1．3 空间几何体的外表积与体积第二章点、直线、平面之间的位置关系2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系2．2 直线、平面平行的判定及其性质2．3 直线、平面垂直的判定及其性质第三章直线与方程3．1 直线的倾斜角与斜率3．2 直线的方程3．3 直线的交点坐标与距离公式必修3第一章算法初步1．1 算法与程序框图1．2 根本算法语句1．3 算法案例阅读与思考割圆术第二章统计2．1 随机抽样阅读与思考一个著名的案例阅读与思考广告中数据的可靠性阅读与思考如何得到敏感性问题的老实反响2．2 用样本估计总体阅读与思考生产过程中的质量控制图 2．3 变量间的相关关系阅读与思考相关关系的强与弱第三章概率3．1 随机事件的概率阅读与思考天气变化的认识过程3．2 古典概型3．3 几何概型必修4第一章三角函数1．1 任意角和弧度制1．2 任意角的三角函数1．3 三角函数的诱导公式1．4 三角函数的图象与性质1．5 函数y=Asin〔ωx+ψ〕1．6 三角函数模型的简单应用第二章平面向量2．1 平面向量的实际背景及根本概念2．2 平面向量的线性运算2．3 平面向量的根本定理及坐标表示2．4 平面向量的数量积2．5 平面向量应用举例第三章三角恒等变换3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式3．2 简单的三角恒等变换必修5第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.2应用举例1.3实习作业第二章数列2.1数列的概念与简单表示法2.2等差数列2.3等差数列的前n项和2.4等比数列2.5等比数列的前n项和第三章不等式3.1不等关系与不等式3.2一元二次不等式及其解法3.3二元一次不等式〔组〕与简单的线性规划问题3.3.1二元一次不等式〔组〕与平面区域3.3.2简单的线性规划问题3.4根本不等式选修1-1第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件1.3简单的逻辑联结词1.4全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆2.2双曲线2.3抛物线第三章导数及其应用3.1变化率与导数3.2导数的计算3.3导数在研究函数中的应用3.4生活中的优化问题举例选修1-2第一章统计案例1．1回归分析的根本思想及其初步应用1．2独立性检验的根本思想及其初步应用第二章推理与证明2．1合情推理与演绎证明2．2直接证明与间接证明第三章数系的扩充与复数的引入3．1数系的扩充和复数的概念3．2复数代数形式的四那么运算第四章框图4．1流程图4．2结构图选修2-1第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件1.3简单的逻辑联结词1.4全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程2.2椭圆2.3双曲线2.4抛物线第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.2立体几何中的向量方法选修2-2第一章导数及其应用1.1变化率与导数1.2导数的计算1.3导数在研究函数中的应用1.4生活中的优化问题举例1.5定积分的概念1.6微积分根本定理1.7定积分的简单应用第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.2直接证明与间接证明2.3数学归纳法第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.2复数代数形式的四那么运算选修2-3第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理1.2排列与组合1.3二项式定理第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列2.2二项分布及其应用2.3离散型随机变量的均值与方差2.4正态分布第三章统计案例3.1回归分析的根本思想及其初步应用3.2独立性检验的根本思想及其初步应用选修3-1第一讲早期的算术与几何第二讲古希腊数学第三讲中国古代数学瑰宝第四讲平面解析几何的产生第五讲微积分的诞生第六讲近代数学两巨星第七讲千古谜题第八讲对无穷的深入思考第九讲中国现代数学的开拓与开展选修3-2选修3-3第一讲从欧氏几何看球面第二讲球面上的距离和角第三讲球面上的根本图形第四讲球面三角形第五讲球面三角形的全等第六讲球面多边形与欧拉公式第七讲球面三角形的边角关系第八讲欧氏几何与非欧几何选修3-4第一讲平面图形的对称群第二讲代数学中的对称与抽象群的概念第三讲对称与群的故事选修4-1第一讲相似三角形的判定及有关性质第二讲直线与圆的位置关系第三讲圆锥曲线性质的探讨选修4-2第一讲线性变换与二阶矩阵第二讲变换的复合与二阶矩阵的乘法第三讲逆变换与逆矩阵第四讲变换的不变量与矩阵的特征向量选修4-3选修4-4第一讲坐标系第二讲参数方程选修4-5第一讲不等式和绝对值不等式第二讲证明不等式的根本方法第三讲柯西不等式与排序不等式第四讲数学归纳法证明不等式选修4-6第一讲整数的整除第二讲同余与同余方程第三讲一次不定方程第四讲数伦在密码中的应用选修4-7第一讲优选法第二讲试验设计初步选修4-8选修4-9第一讲风险与决策的根本概念第二讲决策树方法第三讲风险型决策的敏感性分析第四讲马尔可夫型决策简介高中人教版〔B〕教材目录介绍必修一第一章集合1．1 集合与集合的表示方法 1．2 集合之间的关系与运算第二章函数2．1 函数2．2 一次函数和二次函数2．3 函数的应用〔Ⅰ〕2．4 函数与方程第三章根本初等函数〔Ⅰ〕3．1 指数与指数函数3．2 对数与对数函数3．3 幂函数3．4 函数的应用〔Ⅱ〕必修二第一章立体几何初步1．1 空间几何体1．2 点、线、面之间的位置关系第二章平面解析几何初步2．1 平面真角坐标系中的根本公式2．2 直线方程2．3 圆的方程2．4 空间直角坐标系必修三第一章算法初步1．1 算法与程序框图1．2 根本算法语句1．3 中国古代数学中的算法案例第二章统计2．1 随机抽样2．2 用样本估计总体2．3 变量的相关性第三章概率3．1 随机现象3．2 古典概型3．3 随机数的含义与应用3．4 概率的应用必修四第一章根本初等函(Ⅱ)1．1 任意角的概念与弧度制1．2 任意角的三角函数1．3 三角函数的图象与性质第二章平面向量2．1 向量的线性运算2．2 向量的分解与向量的坐标运算2．3 平面向量的数量积2．4 向量的应用第三章三角恒等变换3．1 和角公式3．2 倍角公式和半角公式3．3 三角函数的积化和差与和差化积必修五第一章解直角三角形1．1 正弦定理和余弦定理1．2 应用举例第二章数列2．1 数列2．2 等差数列2．3 等比数列第三章不等式3．1 不等关系与不等式3．2 均值不等式3．3 一元二次不等式及其解法3．4 不等式的实际应用3．5 二元一次不等式〔组〕与简单线性规划问题选修1－1第一章常用逻辑用语1．1 命题与量词1．2 根本逻辑联结词1．3 充分条件、必要条件与命题的四种形式第二章圆锥曲线与方程2．1 椭圆2．2 双曲线2．3 抛物线第三章导数及其应用3．1 导数3．2 导数的运算3．3 导数的应用选修1－2第一章统计案例第二章推理与证明第三章数系的扩充与复数的引入第四章框图选修4－5第一章不等式的根本性质和证明的根本方法1．1 不等式的根本性质和一元二次不等式的解法1．2 根本不等式1．3 绝对值不等式的解法 1．4 绝对值的三角不等式 1．5 不等式证明的根本方法第二章柯西不等式与排序不等式及其应用2．1 柯西不等式2．2 排序不等式2．3 平均值不等式(选学) 2．4 最大值与最小值问题，优化的数学模型第三章数学归纳法与贝努利不等式3．1 数学归纳法原理3．2 用数学归纳法证明不等式，贝努利不等式。
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新课标高中数学人教版A 版 必修1第一章 集合与函数概念1.1集合 1.2函数及其表示 1.3函数的基本性质第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.1指数函数 2.2对数函数 2.3幂函数第三章 函数的应用3.1函数与方程 3.2函数模型及其应用必修2第一章 空间几何体1.1空间几何体的结构 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.3 空间几何体的表面积与体积第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 2.2直线、平面平行的判定及其性质2.3直线、平面垂直的判定及其性质第三章 直线与方程3.1直线的倾斜角与斜率 3.2直线的方程 3.3直线的交点坐标与距离公式第四章 圆与方程4.1圆的方程 4.2直线、圆的位置关系 4.3空间直角坐标系必修3第一章 算法初步1.1算法与程序框图 1.2基本算法语句 1.3算法案例第二章 统计2.1随机抽样 2.2用样本估计总体 2.3变量间的相关关系第三章 概率3.1随机事件的概率 3.2古典概型 3.3几何概型必修4第一章 三角函数1.1任意角和弧度制 1.2任意角的三角函数 1.3三角函数的诱导公式1.4三角函数的图象与性质 1.5函数sin()y A x ωϕ=+ 1.6三角函数模型的简单应用第二章 平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念 2.2平面向量的线性运算2.3平面向量的基本定理及坐标表示 2.4平面向量的数量积 2.5平面向量应用举例第三章 三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3.2简单的三角恒等变换必修5第一章 解三角形1.1正弦定理和余弦定理 1.2应用举例 1.3实习作业第二章 数列2.1数列的概念与简单表示法 2.2等差数列 2.3等差数列的前n 项和 2.4等比数列2.5等比数列前n 项和第三章 不等式3.1不等关系与不等式 3.2一元二次不等式及其解法3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 3.42a b +≤ 选修1-1第一章 常用逻辑用语1.1命题及其关系 1.2充分条件与必要条件 1.3简单的逻辑联结词 1.4全称量词与存在量词第二章 圆锥曲线与方程2.1椭圆 2.2双曲线 2.3抛物线第三章 导数及其应用3.1变化率与导数 3.2导数的计算 3.3导数在研究函数中的应用 3.4生活中的优化问题举例选修1-2第一章 统计案例1.1回归分析的基本思想及其初步应用 1.2独立性检验的基本思想及其初步应用第二章推理与证明2.1合情推理与演绎证明 2.2直接证明与间接证明第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念 3.2复数代数形式的四则运算第四章框图4.1流程图 4.2结构图选修2-1第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系 1.2充分条件与必要条件 1.3简单的逻辑联结词 1.4全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程 2.2椭圆 2.3双曲线 2.4抛物线第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算阅读与思考向量概念的推广与应用 3.2立体几何中的向量方法选修2-2第一章导数及其应用1.1变化率与导数 1.2导数的计算 1.3导数在研究函数中的应用 1.4生活中的优化问题举例1.5定积分的概念 1.6微积分基本定理 1.7定积分的简单应用第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理 2.2直接证明与间接证明 2.3数学归纳法第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念 3.2复数代数形式的四则运算选修2-3第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 1.2排列与组合 1.3二项式定理第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列 2.2二项分布及其应用 2.3离散型随机变量的均值与方差2.4正态分布第三章统计案例3.1回归分析的基本思想及其初步应用 3.2独立性检验的基本思想及其初步应用选修3-1第一讲早期的算术与几何1.1古埃及的数学 1.2两河流域的数学 1.3丰富多彩的记数制度第二讲古希腊数学2.1希腊数学的先行者 2.2毕达哥拉斯学派 2.3欧几里得与《原本》 2.4数学之神──阿基米德第三讲中国古代数学瑰宝3.1《周髀算经》与赵爽弦图 3.2《九章算术》 3.3大衍求一术 3.4中国古代数学家第四讲平面解析几何的产生4.1坐标思想的早期萌芽 4.2笛卡儿坐标系 4.3费马的解析几何思想 4.4解析几何的进一步发展第五讲微积分的诞生5.1微积分产生的历史背景 5.2科学巨人牛顿的工作 5.3莱布尼茨的“微积分”第六讲近代数学两巨星6.1分析的化身──欧拉 6.2数学王子──高斯第七讲千古谜题7.1三次、四次方程求根公式的发现 7.2高次方程可解性问题的解决 7.3伽罗瓦与群论7.4古希腊三大几何问题的解决第八讲对无穷的深入思考8.1古代的无穷观念 8.2无穷集合论的创立 8.3集合论的进一步发展与完善第九讲中国现代数学的开拓与发展9.1中国现代数学发展概观 9.2人民的数学家──华罗庚 9.3当代几何大师──陈省身选修3-3第一讲从欧氏几何看球面1.1平面与球面的位置关系 1.2直线与球面的位置关系和球幂定理 1.3球面的对称性第二讲球面上的距离和角2.1球面上的距离 2.2球面上的角第三讲球面上的基本图形3.1极与赤道 3.2球面二角形 3.3球面三角形①球面三角形②三面角③对顶三角形④球极三角形第四讲球面三角形4.1球面三角形三边之间的关系 4.2球面“等腰”三角形4.3球面三角形的周长 4.4球面三角形的内角和第五讲 球面三角形的全等5.1“边边边”(..s s s )判定定理 5.2“边角边”(..s a s )判定定理5.3“角边角”(..a s a )判定定理 5.4“角角角”(..a a a )判定定理第六讲 球面多边形与欧拉公式6.1球面多边形及其内角和公式 6.2简单多面体的欧拉公式6.3用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式第七讲 球面三角形的边角关系7.1球面上的正弦定理和余弦定理 7.2用向量方法证明球面上的余弦定理 ①向量的向量积 ②球面上余弦定理的向量证明7.3从球面上的正弦定理看球面与平面 7.4球面上余弦定理的应用──求地球上两城市间的距离第八讲 欧氏几何与非欧几何8.1平面几何与球面几何的比较 8.2欧氏平行公理与非欧几何模型──庞加莱模型8.3欧氏几何与非欧几何的意义选修3-4第一讲 平面图形的对称群1.1平面刚体运动①平面刚体运动的定义②平面刚体运动的性质 1.2对称变换①对称变换的定义②正多边形的对称变换③对称变换的合成④对称变换的性质⑤对称变换的逆变换1.3平面图形的对称群第二讲 代数学中的对称与抽象群的概念2.1n 元对称群n S 2.2多项式的对称变换 2.3抽象群的概念 ①群的一般概念 ②直积第三讲 对称与群的故事3.1带饰和面饰 3.2分子的对称群 3.3晶体的分类 3.4伽罗瓦理论选修4-1第一讲 相似三角形的判定及有关性质1.1平行线等分线段定理 1.2平行线分线段成比例定理1.3相似三角形的判定及性质 ①相似三角形的判定 ②相似三角形的性质 1.4直角三角形的射影定理第二讲 直线与圆的位置关系2.1圆周角定理 2.2圆内接四边形的性质与判定定理 2.3圆的切线的性质及判定定理2.4弦切角的性质 2.5与圆有关的比例线段第三讲 圆锥曲线性质的探讨3.1平行射影 3.2平面与圆柱面的截线 3.3平面与圆锥面的截线选修4-2第一讲 线性变换与二阶矩阵1.1线性变换与二阶矩阵 ①几类特殊线性变换及其二阶矩阵 ⑴旋转变换 ⑵反射变换 ⑶伸缩变换 ⑷投影变换 ⑸切变变换 ②变换、矩阵的相等 1.2二阶矩阵与平面向量的乘法1.3线性变换的基本性质①线性变换的基本性质 ②一些重要线性变换对单位正方形区域的作用第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘法2.1复合变换与二阶矩阵的乘法 2.2矩阵乘法的性质第三讲 逆变换与逆矩阵3.1逆变换与逆矩阵 ①逆变换与逆矩阵 ②逆矩阵的性质 3.2二阶行列式与逆矩阵3.3逆矩阵与二元一次方程组 ①二元一次方程组的矩阵形式 ②逆矩阵与二元一次方程组第四讲 变换的不变量与矩阵的特征向量4.1变换的不变量──矩阵的特征向量 ①特征值与特征向量 ②特征值与特征向量的计算4.2 特征向量的应用 ①n A 的简单表示 ②特征向量在实际问题中的应用选修4-4第一讲 坐标系1.1平面直角坐标系 1.2极坐标系 1.3简单曲线的极坐标方程 1.4柱坐标与球坐标简介第二讲 参数方程2.1曲线的参数方程 2.2圆锥曲线的参数方程 2.3直线的参数方程 2.4渐开线与摆线选修4-5第一讲 不等式和绝对值不等式1.1不等式 ①不等式的基本性质 ②基本不等式 ③三个正数的算术-几何平均不等式1.2绝对值不等式 ①绝对值三角不等式 ②绝对值不等式的解法第二讲 讲明不等式的基本方法2.1比较法 2.2综合法与分析法 2.3反证法与放缩法第三讲 柯西不等式与排序不等式3.1二维形式柯西不等式 3.2一般形式的柯西不等式 3.3排序不等式第四讲 数学归纳法证明不等式4.1数学归纳法 4.2用数学归纳法证明不等式选修4-6第一讲整数的整除1.1整除①整除的概念和性质②带余除法③素数及其判别法1.2最大公因数与最小公倍数①最大公因数②最小公倍数 1.3算术基本定理第二讲同余与同余方程2.1同余①同余的概念②同余的性质 2.2剩余类及其运算 2.3费马小定理和欧拉定理2.4一次同余方程①一次同余方程②大衍求一术 2.5拉格朗日插值法和孙子定理 2.6弃九验算法第三讲一次不定方程3.1二元一次不定方程 3.2二元一次不定方程的特解 3.3多元一次不定方程第四讲数伦在密码中的应用4.1信息的加密与去密 4.2大数分解和公开密钥选修4-7第一讲优选法1.1什么叫优选法 1.2单峰函数 1.3黄金分割法——0.618法①黄金分割常数②黄金分割法——0.618法1.4分数法①分数法②分数法的最优性 1.5其他几种常用的优越法①对分法②盲人爬山法③分批试验法④多峰的情形 1.6多因素方法①纵横对折法和从好点出发法②平行线法③双因素盲人爬山法第二讲试验设计初步2.1正交试验设计法①正交表②正交试验设计③试验结果的分析④正交表的特性2.2正交试验的应用选修4-9第一讲风险与决策的基本概念1.1风险与决策的关系1.2风险与决策的基本概念①风险﹙平均损失﹚②平均收益③损益矩阵④风险型决策第二讲决策树方法第三讲风险型决策的敏感性分析第四讲马尔可夫型决策简介4.1马尔可夫链简介①马尔可夫性与马尔可夫链②转移概率与转移概率矩阵 4.2马尔可夫型决策简介4.3长期准则下的马尔可夫型决策理论①马尔可夫链的平稳分布②平稳分布与马尔可夫型决策的长期准则③平稳准则的应用案例。
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必修1第一章集合与函数概念1．1 集合1．2 函数及其表示1．3 函数的基本性质第二章基本初等函数（Ⅰ）2．1 指数函数2．2 对数函数2．3 幂函数第三章函数的应用3．1 函数与方程3．2 函数模型及其应用必修2第一章空间几何体1．1 空间几何体的结构1．2 空间几何体的三视图和直观图1．3 空间几何体的表面积与体积第二章点、直线、平面之间的位置关系2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系2．2 直线、平面平行的判定及其性质2．3 直线、平面垂直的判定及其性质第三章直线与方程3．1 直线的倾斜角与斜率3．2 直线的方程3．3 直线的交点坐标与距离公式必修3第一章算法初步1．1 算法与程序框图1．2 基本算法语句1．3 算法案例阅读与思考割圆术第二章统计2．1 随机抽样阅读与思考一个著名的案例阅读与思考广告中数据的可靠性阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应2．2 用样本估计总体阅读与思考生产过程中的质量控制图 2．3 变量间的相关关系阅读与思考相关关系的强与弱第三章概率3．1 随机事件的概率阅读与思考天气变化的认识过程3．2 古典概型3．3 几何概型必修4第一章三角函数1．1 任意角和弧度制1．2 任意角的三角函数1．3 三角函数的诱导公式1．4 三角函数的图象与性质1．5 函数y=Asin（ωx+ψ）1．6 三角函数模型的简单应用第二章平面向量2．1 平面向量的实际背景及基本概念2．2 平面向量的线性运算2．3 平面向量的基本定理及坐标表示2．4 平面向量的数量积2．5 平面向量应用举例第三章三角恒等变换3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式3．2 简单的三角恒等变换必修5第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.2应用举例1.3实习作业第二章数列2.1数列的概念与简单表示法2.2等差数列2.3等差数列的前n项和2.4等比数列2.5等比数列的前n项和第三章不等式3.1不等关系与不等式3.2一元二次不等式及其解法3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域3.3.2简单的线性规划问题3.4基本不等式选修1-1第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件1.3简单的逻辑联结词1.4全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆2.2双曲线2.3抛物线第三章导数及其应用3.1变化率与导数3.2导数的计算3.3导数在研究函数中的应用3.4生活中的优化问题举例选修1-2第一章统计案例1．1 回归分析的基本思想及其初步应用1．2 独立性检验的基本思想及其初步应用第二章推理与证明2．1 合情推理与演绎证明2．2 直接证明与间接证明第三章数系的扩充与复数的引入3．1数系的扩充和复数的概念3．2复数代数形式的四则运算第四章框图4．1流程图4．2结构图选修2-1第一章常用逻辑用语1.1 命题及其关系1.2 充分条件与必要条件1.3 简单的逻辑联结词1.4 全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2.1 曲线与方程2.2 椭圆2.3 双曲线2.4 抛物线第三章空间向量与立体几何3.1 空间向量及其运算3.2 立体几何中的向量方法选修2-2第一章导数及其应用1.1 变化率与导数1.2 导数的计算1.3 导数在研究函数中的应用1.4 生活中的优化问题举例1.5 定积分的概念1.6 微积分基本定理1.7 定积分的简单应用第二章推理与证明2.1 合情推理与演绎推理2.2 直接证明与间接证明2.3 数学归纳法第三章数系的扩充与复数的引入3.1 数系的扩充和复数的概念3.2 复数代数形式的四则运算选修2-3第一章计数原理1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理1.2 排列与组合1.3 二项式定理第二章随机变量及其分布2.1 离散型随机变量及其分布列2.2 二项分布及其应用2.3 离散型随机变量的均值与方差2.4 正态分布第三章统计案例3.1 回归分析的基本思想及其初步应用3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用选修3-1第一讲早期的算术与几何第二讲古希腊数学第三讲中国古代数学瑰宝第四讲平面解析几何的产生第五讲微积分的诞生第六讲近代数学两巨星第七讲千古谜题第八讲对无穷的深入思考第九讲中国现代数学的开拓与发展选修3-2选修3-3第一讲从欧氏几何看球面第二讲球面上的距离和角第三讲球面上的基本图形第四讲球面三角形第五讲球面三角形的全等第六讲球面多边形与欧拉公式第七讲球面三角形的边角关系第八讲欧氏几何与非欧几何选修3-4第一讲平面图形的对称群第二讲代数学中的对称与抽象群的概念第三讲对称与群的故事选修4-1第一讲相似三角形的判定及有关性质第二讲直线与圆的位置关系第三讲圆锥曲线性质的探讨选修4-2第一讲线性变换与二阶矩阵第二讲变换的复合与二阶矩阵的乘法第三讲逆变换与逆矩阵第四讲变换的不变量与矩阵的特征向量选修4-3选修4-4第一讲坐标系第二讲参数方程选修4-5第一讲不等式和绝对值不等式第二讲证明不等式的基本方法第三讲柯西不等式与排序不等式第四讲数学归纳法证明不等式选修4-6第一讲整数的整除第二讲同余与同余方程第三讲一次不定方程第四讲数伦在密码中的应用选修4-7第一讲优选法第二讲试验设计初步选修4-8选修4-9第一讲风险与决策的基本概念第二讲决策树方法第三讲风险型决策的敏感性分析第四讲马尔可夫型决策简介高中人教版（B）教材目录介绍必修一第一章集合1．1 集合与集合的表示方法 1．2 集合之间的关系与运算第二章函数2．1 函数2．2 一次函数和二次函数2．3 函数的应用（Ⅰ）2．4 函数与方程第三章基本初等函数（Ⅰ）3．1 指数与指数函数3．2 对数与对数函数3．3 幂函数3．4 函数的应用（Ⅱ）必修二第一章立体几何初步1．1 空间几何体1．2 点、线、面之间的位置关系第二章平面解析几何初步2．1 平面真角坐标系中的基本公式2．2 直线方程2．3 圆的方程2．4 空间直角坐标系必修三第一章算法初步1．1 算法与程序框图1．2 基本算法语句1．3 中国古代数学中的算法案例第二章统计2．1 随机抽样2．2 用样本估计总体2．3 变量的相关性第三章概率3．1 随机现象3．2 古典概型3．3 随机数的含义与应用3．4 概率的应用必修四第一章基本初等函(Ⅱ)1．1 任意角的概念与弧度制1．2 任意角的三角函数1．3 三角函数的图象与性质第二章平面向量2．1 向量的线性运算2．2 向量的分解与向量的坐标运算2．3 平面向量的数量积2．4 向量的应用第三章三角恒等变换3．1 和角公式3．2 倍角公式和半角公式3．3 三角函数的积化和差与和差化积必修五第一章解直角三角形1．1 正弦定理和余弦定理1．2 应用举例第二章数列2．1 数列2．2 等差数列2．3 等比数列第三章不等式3．1 不等关系与不等式3．2 均值不等式3．3 一元二次不等式及其解法3．4 不等式的实际应用3．5 二元一次不等式（组）与简单线性规划问题选修1－1第一章常用逻辑用语1．1 命题与量词1．2 基本逻辑联结词1．3 充分条件、必要条件与命题的四种形式第二章圆锥曲线与方程2．1 椭圆2．2 双曲线2．3 抛物线第三章导数及其应用3．1 导数3．2 导数的运算3．3 导数的应用选修1－2第一章统计案例第二章推理与证明第三章数系的扩充与复数的引入第四章框图选修4－5第一章不等式的基本性质和证明的基本方法1．1 不等式的基本性质和一元二次不等式的解法1．2 基本不等式1．3 绝对值不等式的解法1．4 绝对值的三角不等式1．5 不等式证明的基本方法第二章柯西不等式与排序不等式及其应用2．1 柯西不等式2．2 排序不等式2．3 平均值不等式(选学) 2．4 最大值与最小值问题，优化的数学模型第三章数学归纳法与贝努利不等式3．1 数学归纳法原理3．2 用数学归纳法证明不等式，贝努利不等式1. 若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。
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新人教A版高中数学教材目录(必修+ 选修)必修1第一章集合与函数概念1.1集合1.2函数及其表示1.3函数的基本性质实习作业小结复习参考题第二章基本初等函数(Ⅰ)2.1指数函数2.2对数函数2.3幂函数小结复习参考题第三章函数的应用3.1函数与方程3.2函数模型及其应用实习作业小结复习参考题必修2第一章空间几何体1.1空间几何体的结构1.2空间几何体的三视图和直观图1.3空间几何体的表面积与体积实习作业小结复习参考题第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.2直线、平面平行的判定及其性质2.3直线、平面垂直的判定及其性质小结复习参考题第三章直线与方程3.1直线的倾斜角与斜率3.2直线的方程3.3直线的交点坐标与距离公式小结复习参考题第四章圆与方程4.1圆的方程4.2直线、圆的位置关系4.3空间直角坐标系小结复习参考题必修3第一章算法初步1.1算法与程序框图1.2基本算法语句1.3算法案例阅读与思考割圆术小结复习参考题第二章统计2.1随机抽样阅读与思考一个著名的案例阅读与思考广告中数据的可靠性阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应2.2用样本估计总体阅读与思考生产过程中的质量控制图2.3变量间的相关关系阅读与思考相关关系的强与弱实习作业小结复习参考题第三章概率3.1随机事件的概率阅读与思考天气变化的认识过程3.2古典概型3.3几何概型阅读与思考概率与密码小结复习参考题必修4第一章三角函数1.1任意角和弧度制1.2任意角的三角函数1.3三角函数的诱导公式1.4三角函数的图象与性质1.5函数y=Asin(ωx+ψ)1.6三角函数模型的简单应用小结复习参考题第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念2.2平面向量的线性运算2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.4平面向量的数量积2.5平面向量应用举例小结复习参考题第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.2简单的三角恒等变换小结复习参考题必修5第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理探究与发现解三角形的进一步讨论1.2应用举例阅读与思考海伦和秦九韶1.3实习作业小结复习参考题第二章数列2.1数列的概念与简单表示法阅读与思考斐波那契数列阅读与思考估计根号下2的值2.2等差数列2.3等差数列的前n项和2.4等比数列2.5等比数列前n项和阅读与思考九连环探究与发现购房中的数学小结复习参考题第三章不等式3.1不等关系与不等式3.2一元二次不等式及其解法3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题阅读与思考错在哪儿信息技术应用用Excel解线性规划问题举例3.4基本不等式小结复习参考题选修1-1第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件1.3简单的逻辑联结词1.4全称量词与存在量词小结复习参考题第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆探究与发现为什么截口曲线是椭圆信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹:椭圆2.2双曲线2.3抛物线阅读与思考圆锥曲线的光学性质及其应用小结复习参考题第三章导数及其应用3.1变化率与导数3.2导数的计算探究与发现牛顿法──用导数方法求方程的近似解3.3导数在研究函数中的应用信息技术应用图形技术与函数性质3.4生活中的优化问题举例实习作业走进微积分小结复习参考题选修1-2第一章统计案例1.1回归分析的基本思想及其初步应用1.2独立性检验的基本思想及其初步应用实习作业小结复习参考题第二章推理与证明2.1合情推理与演绎证明阅读与思考科学发现中的推理2.2直接证明与间接证明小结复习参考题第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.2复数代数形式的四则运算小结复习参考题第四章框图4.1流程图4.2结构图信息技术应用用Word2002绘制流程图小结复习参考题普通高中课程标准实验教科书数学选修2-1 封面扉页版权页编写人员本册导引目录第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件1.3简单的逻辑联结词1.4全称量词与存在量词小结复习参考题第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程2.2椭圆探究与发现为什么截口曲线是椭圆信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹:椭圆2.3双曲线探究与发现2.4抛物线探究与发现阅读与思考小结复习参考题选修2-2第一章导数及其应用1.1变化率与导数1.2导数的计算1.3导数在研究函数中的应用1.4生活中的优化问题举例1.5定积分的概念1.6微积分基本定理1.7定积分的简单应用小结复习参考题第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.2直接证明与间接证明2.3数学归纳法小结复习参考题第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.2复数代数形式的四则运算小结复习参考题普通高中课程标准实验教科书数学选修2-3第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理探究与发现子集的个数有多少1.2排列与组合探究与发现组合数的两个性质1.3二项式定理探究与发现“杨辉三角”中的一些秘密小结复习参考题第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列2.2二项分布及其应用探究与发现服从二项分布的随机变量取何值时概率最大2.3离散型随机变量的均值与方差2.4正态分布信息技术应用μ,σ对正态分布的影响小结复习参考题第三章统计案例3.1回归分析的基本思想及其初步应用3.2独立性检验的基本思想及其初步应用实习作业小结复习参考题普通高中课程标准实验教科书数学选修3-1 数学史选讲第一讲早期的算术与几何一古埃及的数学二两河流域的数学三丰富多彩的记数制度第二讲古希腊数学一希腊数学的先行者二毕达哥拉斯学派三欧几里得与《原本》四数学之神──阿基米德第三讲中国古代数学瑰宝一《周髀算经》与赵爽弦图二《九章算术》三大衍求一术四中国古代数学家第四讲平面解析几何的产生一坐标思想的早期萌芽二笛卡儿坐标系三费马的解析几何思想四解析几何的进一步发展第五讲微积分的诞生一微积分产生的历史背景二科学巨人牛顿的工作三莱布尼茨的“微积分”第六讲近代数学两巨星一分析的化身──欧拉二数学王子──高斯第七讲千古谜题一三次、四次方程求根公式的发现二高次方程可解性问题的解决三伽罗瓦与群论四古希腊三大几何问题的解决第八讲对无穷的深入思考一古代的无穷观念二无穷集合论的创立三集合论的进一步发展与完善第九讲中国现代数学的开拓与发展一中国现代数学发展概观二人民的数学家──华罗庚三当代几何大师──陈省身学习总结报告普通高中课程标准实验教科书数学选修3-3球面上的几何第一讲从欧氏几何看球面一平面与球面的位置关系二直线与球面的位置关系和球幂定理三球面的对称性思考题第二讲球面上的距离和角一球面上的距离二球面上的角思考题第三讲球面上的基本图形一极与赤道二球面二角形三球面三角形1.球面三角形2.三面角3.对顶三角形4.球极三角形思考题第四讲球面三角形一球面三角形三边之间的关系二、球面“等腰”三角形三球面三角形的周长四球面三角形的内角和思考题第五讲球面三角形的全等1.“边边边”(s.s.s)判定定理2.“边角边”(s.a.s.)判定定理3.“角边角”(a.s.a.)判定定理4.“角角角”(a.a.a.)判定定理思考题第六讲球面多边形与欧拉公式一球面多边形及其内角和公式二简单多面体的欧拉公式三用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式思考题第七讲球面三角形的边角关系一球面上的正弦定理和余弦定理二用向量方法证明球面上的余弦定理1.向量的向量积2.球面上余弦定理的向量证明三从球面上的正弦定理看球面与平面四球面上余弦定理的应用──求地球上两城市间的距离思考题第八讲欧氏几何与非欧几何一平面几何与球面几何的比较二欧氏平行公理与非欧几何模型──庞加莱模型三欧氏几何与非欧几何的意义阅读与思考非欧几何简史学习总结报告附录普通高中课程标准实验教科书数学选修3-4对称与群封面扉页版权页编写人员主编寄语目录引言第一讲平面图形的对称群一平面刚体运动1.平面刚体运动的定义2.平面刚体运动的性质思考题二对称变换1.对称变换的定义2.正多边形的对称变换3.对称变换的合成4.对称变换的性质5.对称变换的逆变换思考题三平面图形的对称群思考题第二讲代数学中的对称与抽象群的概念一n元对称群Sn思考题二多项式的对称变换思考题三抽象群的概念1.群的一般概念2.直积思考题第三讲对称与群的故事一带饰和面饰思考题二化学分子的对称群三晶体的分类四伽罗瓦理论学习总结报告附录一附录二普通高中课程标准实验教科书数学选修4-1 几何证明选讲封面扉页版权页编写人员目录引言第一讲相似三角形的判定及有关性质一平行线等分线段定理二平行线分线段成比例定理三相似三角形的判定及性质1.相似三角形的判定2.相似三角形的性质四直角三角形的射影定理第二讲直线与圆的位置关系一圆周角定理二圆内接四边形的性质与判定定理三圆的切线的性质及判定定理四弦切角的性质五与圆有关的比例线段第三讲圆锥曲线性质的探讨一平行射影二平面与圆柱面的截线三平面与圆锥面的截线学习总结报告选修4-2第一讲线性变换与二阶矩阵一线性变换与二阶矩阵(一)几类特殊线性变换及其二阶矩阵1.旋转变换2.反射变换3.伸缩变换4.投影变换5.切变变换(二)变换、矩阵的相等二二阶矩阵与平面向量的乘法(二)一些重要线性变换对单位正方形区域的作用第二讲变换的复合与二阶矩阵的乘法一复合变换与二阶矩阵的乘法二矩阵乘法的性质第三讲逆变换与逆矩阵一逆变换与逆矩阵1.逆变换与逆矩阵2.逆矩阵的性质二二阶行列式与逆矩阵三逆矩阵与二元一次方程组1.二元一次方程组的矩阵形式2.逆矩阵与二元一次方程组第四讲变换的不变量与矩阵的特征向量一变换的不变量——矩阵的特征向量1.特征值与特征向量2.特征值与特征向量的计算二特征向量的应用1.Aa的简单表示2.特征向量在实际问题中的应用学习总结报告普通高中课程标准实验教科书数学选修4-5不等式选讲第一讲不等式和绝对值不等式一不等式1.不等式的基本性质2.基本不等式3.三个正数的算术-几何平均不等式二绝对值不等式1.绝对值三角不等式2.绝对值不等式的解法第二讲讲明不等式的基本方法一比较法二综合法与分析法三反证法与放缩法第三讲柯西不等式与排序不等式一二维形式柯西不等式二一般形式的柯西不等式三排序不等式第四讲数学归纳法证明不等式一数学归纳法二用数学归纳法证明不等式学习总结报告普通高中课程标准实验教科书数学选修4-6 初等数论初步封面扉页版权页编写人员目录引言第一讲整数的整除一整除1.整除的概念和性质2.带余除法3.素数及其判别法二最大公因数与最小公倍数1.最大公因数2.最小公倍数三算术基本定理第二讲同余与同余方程一同余1.同余的概念2.同余的性质二剩余类及其运算三费马小定理和欧拉定理四一次同余方程五拉格朗日插值法和孙子定理六弃九验算法第三讲一次不定方程一二元一次不定方程二二元一次不定方程的特解三多元一次不定方程第四讲数伦在密码中的应用一信息的加密与去密二大数分解和公开密钥学习总结报告附录一剩余系和欧拉函数附录二多项式的整除性普通高中课程标准实验教科书数学选修4-7 优选法与试验设计初步引言第一讲优选法一什么叫优选法二单峰函数三黄金分割法——0.618法1.黄金分割常数2.黄金分割法——0.618法阅读与思考黄金分割研究简史四分数法1.分数法阅读与思考斐波那契数列和黄金分割2.分数法的最优性五其他几种常用的优越法1.对分法2.盲人爬山法3.分批试验法4.多峰的情形六多因素方法1.纵横对折法和从好点出发法2.平行线法3.双因素盲人爬山法第二讲试验设计初步一正交试验设计法1.正交表2.正交试验设计3.试验结果的分析4.正交表的特性二正交试验的应用学习总结报告附录一附录二附录三普通高中课程标准实验教科书数学选修4-9风险与决策第一讲风险与决策的基本概念一风险与决策的关系二风险与决策的基本概念1.风险(平均损失)2.平均收益3.损益矩阵4.风险型决策探究与发现风险相差不大时该如何决策第二讲决策树方法第三讲风险型决策的敏感性分析第四讲马尔可夫型决策简介一马尔可夫链简介1.马尔可夫性与马尔可夫链2.转移概率与转移概率矩阵二马尔可夫型决策简介三长期准则下的马尔可夫型决策理论1.马尔可夫链的平稳分布2.平稳分布与马尔可夫型决策的长期准则3.平稳准则的应用案例学习总结报告附录。
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新课标高中数学人教版A版必修1第一章集合与函数概念集合函数及其表示函数的基本性质第二章基本初等函数Ⅰ指数函数对数函数幂函数第三章函数的应用函数与方程函数模型及其应用必修2第一章空间几何体空间几何体的结构空间几何体的三视图和直观图空间几何体的表面积与体积第二章点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系直线、平面平行的判定及其性质直线、平面垂直的判定及其性质第三章直线与方程直线的倾斜角与斜率直线的方程直线的交点坐标与距离公式第四章圆与方程圆的方程直线、圆的位置关系空间直角坐标系必修3第一章算法初步算法与程序框图基本算法语句算法案例第二章统计随机抽样用样本估计总体变量间的相关关系第三章概率随机事件的概率古典概型几何概型必修4第一章三角函数任意角和弧度制任意角的三角函数三角函数的诱导公式三角函数的图象与性质函数sin()y A x ωϕ=+三角函数模型的简单应用第二章平面向量平面向量的实际背景及基本概念平面向量的线性运算平面向量的基本定理及坐标表示平面向量的数量积平面向量应用举例第三章三角恒等变换两角和与差的正弦、余弦和正切公式简单的三角恒等变换必修5第一章解三角形正弦定理和余弦定理应用举例实习作业第二章数列数列的概念与简单表示法等差数列等差数列的前n 项和等比数列等比数列前n 项和第三章不等式不等关系与不等式一元二次不等式及其解法2a b + 选修1-1第一章常用逻辑用语命题及其关系充分条件与必要条件简单的逻辑联结词全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程椭圆双曲线抛物线第三章导数及其应用变化率与导数导数的计算导数在研究函数中的应用生活中的优化问题举例选修1-2第一章统计案例回归分析的基本思想及其初步应用独立性检验的基本思想及其初步应用第二章推理与证明合情推理与演绎证明直接证明与间接证明第三章数系的扩充与复数的引入数系的扩充和复数的概念复数代数形式的四则运算第四章框图流程图结构图选修2-1第一章常用逻辑用语命题及其关系充分条件与必要条件简单的逻辑联结词全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程曲线与方程椭圆双曲线抛物线第三章空间向量与立体几何空间向量及其运算阅读与思考向量概念的推广与应用立体几何中的向量方法选修2-2第一章导数及其应用变化率与导数导数的计算导数在研究函数中的应用生活中的优化问题举例定积分的概念微积分基本定理定积分的简单应用第二章推理与证明合情推理与演绎推理直接证明与间接证明数学归纳法第三章数系的扩充与复数的引入数系的扩充和复数的概念复数代数形式的四则运算选修2-3第一章计数原理分类加法计数原理与分步乘法计数原理排列与组合二项式定理第二章随机变量及其分布离散型随机变量及其分布列二项分布及其应用离散型随机变量的均值与方差正态分布第三章统计案例回归分析的基本思想及其初步应用独立性检验的基本思想及其初步应用选修3-1第一讲早期的算术与几何古埃及的数学两河流域的数学丰富多彩的记数制度第二讲古希腊数学希腊数学的先行者毕达哥拉斯学派欧几里得与原本数学之神──阿基米德第三讲中国古代数学瑰宝周髀算经与赵爽弦图九章算术大衍求一术中国古代数学家第四讲平面解析几何的产生坐标思想的早期萌芽笛卡儿坐标系费马的解析几何思想解析几何的进一步发展第五讲微积分的诞生微积分产生的历史背景科学巨人牛顿的工作莱布尼茨的“微积分”第六讲近代数学两巨星分析的化身──欧拉数学王子──高斯第七讲千古谜题三次、四次方程求根公式的发现高次方程可解性问题的解决伽罗瓦与群论古希腊三大几何问题的解决第八讲对无穷的深入思考古代的无穷观念无穷集合论的创立集合论的进一步发展与完善第九讲中国现代数学的开拓与发展中国现代数学发展概观人民的数学家──华罗庚当代几何大师──陈省身选修3-3第一讲从欧氏几何看球面平面与球面的位置关系直线与球面的位置关系和球幂定理球面的对称性第二讲球面上的距离和角球面上的距离球面上的角第三讲球面上的基本图形极与赤道球面二角形球面三角形①球面三角形②三面角③对顶三角形④球极三角形第四讲球面三角形球面三角形三边之间的关系球面“等腰”三角形球面三角形的周长球面三角形的内角和第五讲球面三角形的全等“边边边”..s a s判定定理s s s判定定理“边角边”..“角边角”..a a a判定定理a s a判定定理“角角角”..第六讲球面多边形与欧拉公式球面多边形及其内角和公式简单多面体的欧拉公式用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式第七讲球面三角形的边角关系球面上的正弦定理和余弦定理用向量方法证明球面上的余弦定理①向量的向量积②球面上余弦定理的向量证明从球面上的正弦定理看球面与平面球面上余弦定理的应用──求地球上两城市间的距离第八讲欧氏几何与非欧几何平面几何与球面几何的比较欧氏平行公理与非欧几何模型──庞加莱模型欧氏几何与非欧几何的意义选修3-4第一讲平面图形的对称群平面刚体运动①平面刚体运动的定义②平面刚体运动的性质对称变换①对称变换的定义②正多边形的对称变换③对称变换的合成④对称变换的性质⑤对称变换的逆变换平面图形的对称群第二讲代数学中的对称与抽象群的概念n元对称群S多项式的对称变换抽象群的概念①群的一般概念②直积n第三讲对称与群的故事带饰和面饰分子的对称群晶体的分类伽罗瓦理论选修4-1第一讲相似三角形的判定及有关性质平行线等分线段定理平行线分线段成比例定理相似三角形的判定及性质①相似三角形的判定②相似三角形的性质直角三角形的射影定理第二讲直线与圆的位置关系圆周角定理圆内接四边形的性质与判定定理圆的切线的性质及判定定理弦切角的性质与圆有关的比例线段第三讲圆锥曲线性质的探讨平行射影平面与圆柱面的截线平面与圆锥面的截线选修4-2第一讲线性变换与二阶矩阵线性变换与二阶矩阵①几类特殊线性变换及其二阶矩阵⑴旋转变换⑵反射变换⑶伸缩变换⑷投影变换⑸切变变换②变换、矩阵的相等二阶矩阵与平面向量的乘法线性变换的基本性质①线性变换的基本性质②一些重要线性变换对单位正方形区域的作用第二讲变换的复合与二阶矩阵的乘法复合变换与二阶矩阵的乘法矩阵乘法的性质第三讲逆变换与逆矩阵逆变换与逆矩阵①逆变换与逆矩阵②逆矩阵的性质二阶行列式与逆矩阵逆矩阵与二元一次方程组①二元一次方程组的矩阵形式②逆矩阵与二元一次方程组第四讲变换的不变量与矩阵的特征向量变换的不变量──矩阵的特征向量①特征值与特征向量②特征值与特征向量的计算特征向量的应用①n A 的简单表示②特征向量在实际问题中的应用选修4-4第一讲坐标系平面直角坐标系极坐标系简单曲线的极坐标方程柱坐标与球坐标简介第二讲参数方程曲线的参数方程圆锥曲线的参数方程直线的参数方程渐开线与摆线选修4-5第一讲不等式和绝对值不等式不等式①不等式的基本性质②基本不等式③三个正数的算术-几何平均不等式绝对值不等式①绝对值三角不等式②绝对值不等式的解法第二讲讲明不等式的基本方法比较法综合法与分析法反证法与放缩法第三讲柯西不等式与排序不等式二维形式柯西不等式一般形式的柯西不等式排序不等式第四讲数学归纳法证明不等式数学归纳法用数学归纳法证明不等式选修4-6第一讲整数的整除整除①整除的概念和性质②带余除法③素数及其判别法最大公因数与最小公倍数①最大公因数②最小公倍数算术基本定理第二讲同余与同余方程同余①同余的概念②同余的性质剩余类及其运算费马小定理和欧拉定理一次同余方程①一次同余方程②大衍求一术拉格朗日插值法和孙子定理弃九验算法第三讲一次不定方程二元一次不定方程二元一次不定方程的特解多元一次不定方程第四讲数伦在密码中的应用信息的加密与去密大数分解和公开密钥选修4-7第一讲优选法什么叫优选法单峰函数黄金分割法——法①黄金分割常数②黄金分割法——法分数法①分数法②分数法的最优性其他几种常用的优越法①对分法②盲人爬山法③分批试验法④多峰的情形多因素方法①纵横对折法和从好点出发法②平行线法③双因素盲人爬山法第二讲试验设计初步正交试验设计法①正交表②正交试验设计③试验结果的分析④正交表的特性正交试验的应用选修4-9第一讲风险与决策的基本概念风险与决策的关系风险与决策的基本概念①风险﹙平均损失﹚②平均收益③损益矩阵④风险型决策第二讲决策树方法第三讲风险型决策的敏感性分析第四讲马尔可夫型决策简介马尔可夫链简介①马尔可夫性与马尔可夫链②转移概率与转移概率矩阵马尔可夫型决策简介长期准则下的马尔可夫型决策理论①马尔可夫链的平稳分布②平稳分布与马尔可夫型决策的长期准则③平稳准则的应用案例。
新课标人教版高中A版数学目录(超详细完美版)
人教版高中数学A版目录新课标A版必修1•第一章集合与函数概念•第二章基本初等函数（Ⅰ）•第三章函数的应用•单元测试•综合专栏第一章集合与函数概念• 1.1集合• 1.2函数及其表示• 1.3函数的基本性质•实习作业•同步练习•单元测试•本章综合1.1集合• 1.1.1集合的含义与表示• 1.1.2集合间的基本关系• 1.1.3集合的基本运算•本节综合1.2函数及其表示• 1.2.1函数的概念• 1.2.2函数的表示法•本节综合1.3函数的基本性质• 1.3.1单调性与最大(小)值• 1.3.2奇偶性•本节综合实习作业同步练习单元测试本章综合第二章基本初等函数（Ⅰ）• 2.1指数函数• 2.2对数函数• 2.3幂函数•同步练习•单元测试•本章综合2.1指数函数• 2.1.1指数与指数幂的运算• 2.1.2指数函数及其性质•本节综合2.2对数函数• 2.2.1对数与对数运算• 2.2.2对数函数及其性质•本节综合2.3幂函数同步练习单元测试本章综合第三章函数的应用• 3.1函数与方程• 3.2函数模型及其应用•实习作业•同步练习•单元测试•本章综合3.1函数与方程• 3.1.1方程的根与函数的零点• 3.1.2用二分法求方程的近似解•本节综合3.2函数模型及其应用• 3.2.1几类不同增长的函数模型• 3.2.2函数模型的应用实例•本节综合实习作业同步练习单元测试本章综合单元测试综合专栏新课标A版必修2•第一章空间几何体•第二章点、直线、平面之间的位置关系•第三章直线与方程•第四章圆与方程•单元测试综合专栏第一章空间几何体• 1.1空间几何体的结构• 1.2空间几何体的三视图和直观图• 1.3空间几何体的表面积与体积•复习参考题•实习作业•同步练习•单元测试•本章综合•第二章点、直线、平面之间的位置关系• 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系• 2.2直线、平面平行的判定及其性质• 2.3直线、平面垂直的判定及其性质•同步练习•单元测试•本章综合第三章直线与方程• 3.1直线的倾斜角与斜率• 3.2直线的方程• 3.3直线的交点坐标与距离公式•同步练习•单元测试•本章综合第四章圆与方程• 4.1圆的方程• 4.2直线、圆的位置关系• 4.3空间直角坐标系•同步练习•单元测试•本章综合单元测试综合专栏新课标A版必修3•第一章算法初步•第二章统计•第三章概率•单元测试•综合专栏第一章算法初步• 1.1算法与程序框图• 1.2基本算法语句• 1.3算法与案例•同步练习•单元测试•本章综合1.1算法与程序框图• 1.1.1算法的概念• 1.1.2程序框图和算法的逻辑结构•本节综合1.2基本算法语句• 1.2.1输入、输出、赋值语句• 1.2.2条件语句• 1.2.3循环语句•本节综合1.3算法与案例同步练习单元测试本章综合第二章统计• 2.1随机抽样• 2.2用样本估计总体• 2.3变量间的相关关系•实习作业•同步练习•单元测试•本章综合2.1随机抽样• 2.1.1简单随机抽样• 2.1.2系统抽样• 2.1.3分层抽样•本节综合2.2用样本估计总体• 2.2.1用样本的频率分布估计总体• 2.2.2用样本的数字特征估计总体•本节综合2.3变量间的相关关系• 2.3.1变量之间的相关关系• 2.3.2两个变量的线性相关•本节综合实习作业同步练习单元测试本章综合第三章概率• 3.1随机事件的概率• 3.2古典概型• 3.3几何概型•同步练习•单元测试•本章综合3.1随机事件的概率• 3.1.1随机事件的概率• 3.1.2概率的意义• 3.1.3概率的基本性质•本节综合3.2古典概型• 3.2.1古典概型• 3.2.2随机数的产生•本节综合3.3几何概型• 3.3.1几何概型• 3.3.2均匀随机数的产生•本节综合同步练习单元测试本章综合单元测试综合专栏新课标A版必修4•第一章三角函数•第二章平面向量•第三章三角恒等变换•单元测试•综合专栏第一章三角函数• 1.1任意角和弧度制• 1.2任意的三角函数• 1.3三角函数的诱导公式• 1.4三角函数的图象与性质• 1.5函数y=Asin（ωx+ψ）• 1.6三角函数模型的简单应用•同步练习•单元测试•本章综合第二章平面向量• 2.1平面向量的实际背景及基本概念• 2.2平面向量的线性运算• 2.3平面向量的基本定理及坐标表示• 2.4平面向量的数量积• 2.5平面向量应用举例•同步练习•单元测试•本章综合第三章三角恒等变换• 3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式• 3.2简单的三角恒等变换•同步练习•单元测试•本章综合单元测试综合专栏新课标A版必修5•第一章解三角形•第二章数列•第三章不等式•单元测试•综合专栏第一章解三角形• 1.1正弦定理和余弦定理• 1.2应用举例• 1.3实习作业•探究与发现解三角形的进一步讨论•同步练习•单元测试•本章综合第二章数列• 2.1数列的概念与简单表示法• 2.1等差数列• 2.3等差数列的前n项和• 2.4等比数列• 2.5等比数列的前n项和•同步练习•单元测试•本章综合第三章不等式• 3.1不等关系与不等式• 3.2一元二次不等式及其解法• 3.3二元一次不等式（组）与简单的线性• 3.4基本不等式：•同步练习•单元测试•本章综合单元测试综合专栏新课标A版选修一•新课标A版选修1-1•新课标A版选修1-2新课标A版选修1-1•第一章常用逻辑用语•第二章圆锥曲线与方程•第三章导数及其应用•月考专栏•期中专栏•期末专栏•单元测试•综合专栏第一章常用逻辑用语• 1.1命题及其关系• 1.2充分条件与必要条件• 1.3简单的逻辑联结词• 1.4全称量词与存在量词•同步练习•单元测试•本章综合第二章圆锥曲线与方程• 2.1椭圆• 2.2双曲线• 2.3抛物线•同步练习•单元测试•本章综合第三章导数及其应用• 3.1变化率与导数• 3.2导数的计算• 3.3导数在研究函数中的应用• 3.4生活中的优化问题举例•同步练习•单元测试•本章综合月考专栏期中专栏期末专栏单元测试新课标A版选修1-2•第一章统计案例•第二章推理与证明•第三章数系的扩充与复数的引入•第四章框图•月考专栏•期中专栏•期末专栏•单元测试•本章综合点击这里展开-- 查看子节点索引目录，更精确地筛选资料！第一章统计案例• 1.1回归分析的基本思想及其初步应用• 1.2独立性检验的基本思想及其初步应用•实习作业•同步练习•综合第二章推理与证明• 2.1合情推理与演绎推理• 2.2直接证明与间接证明•同步练习•综合第三章数系的扩充与复数的引入• 3.1数系的扩充和复数的概念• 3.2复数代数形式的四则运算•同步练习•综合第四章框图• 4.1流程图• 4.2结构图•同步练习•综合月考专栏期中专栏期末专栏单元测试本章综合新课标A版选修二•新课标人教A版选修2-1•新课标人教A版选修2-2•新课标人教A版选修2-3新课标人教A版选修2-1•第一章常用逻辑用语•第二章圆锥曲线与方程•第三章空间向量与立体几何•单元测试•本册综合第一章常用逻辑用语• 1.1命题及其关系• 1.2充分条件与必要条件• 1.3简单的逻辑联结词• 1.4全称量词与存在量词•同步练习•本章综合第二章圆锥曲线与方程• 2.1曲线与方程• 2.2椭圆• 2.3双曲线• 2.4抛物线•同步练习•本章综合第三章空间向量与立体几何• 3.1空间向量及其运算• 3.2立体几何中的向量方法•同步练习•本章综合单元测试本册综合新课标人教A版选修2-2•第一章导数及其应用•第二章推理与证明•第三章数系的扩充与复数的引入•单元测试•本册综合第一章导数及其应用• 1.1变化率与导数• 1.2导数的计算• 1.3导数在研究函数中的应用• 1.4生活中的优化问题举例• 1.5定积分的概念• 1.6微积分基本定理• 1.7定积分的简单应用•同步练习•本章综合第二章推理与证明• 2.1合情推理与演绎推理• 2.2直接证明与间接证明• 2.3数学归纳法•同步练习•本章综合第三章数系的扩充与复数的引入• 3.1数系的扩充和复数的概念• 3.2复数代数形式的四则运算•同步练习•本章综合单元测试本册综合新课标人教A版选修2-3•第一章计数原理•第二章随机变量及其分布•第三章统计案例•单元测试•本册综合第一章计数原理• 1.1分类加法计数原理与分步乘法计.• 1.2排列与组合• 1.3二项式定理•同步练习•本章综合第二章随机变量及其分布• 2.1离散型随机变量及其分布列• 2.2二项分布及其应用• 2.3离散型随机变量的均值与方差• 2.4正态分布•同步练习•本章综合第三章统计案例• 3.1回归分析的基本思想及其初步应用• 3.2独立性检验的基本思想及其初步•本章综合•同步练习单元测试本册综合新课标A版选修三•新课标A版选修3-1•新课标A版选修3-3•新课标A版选修3-4新课标A版选修3-1•第一讲早期的算术与几何•第二讲古希腊数学•第三讲中国古代数学瑰宝•第四讲平面解析几何的产生•第五讲微积分的诞生•第六讲近代数学两巨星•第七讲千古谜题•第八讲对无穷的深入思考•第九讲中国现代数学的开拓与发展•单元测试•本册综合第一讲早期的算术与几何•一古埃及的数学•二两河流域的数学•三丰富多彩的记数制度•同步练习•本章综合第二讲古希腊数学•一希腊数学的先行者•二毕达哥拉斯学派•三欧几里得与《原本》•四数学之神──阿基米德•同步练习•本章综合第三讲中国古代数学瑰宝•一《周髀算经》与赵爽弦图•二《九章算术》•三大衍求一术•四中国古代数学家•同步练习•本章综合第四讲平面解析几何的产生•一坐标思想的早期萌芽•二笛卡儿坐标系•三费马的解析几何思想•四解析几何的进一步发展•同步练习•本章综合第五讲微积分的诞生•一微积分产生的历史背景•二科学巨人牛顿的工作•三莱布尼茨的“微积分”•同步练习•本章综合第六讲近代数学两巨星•一分析的化身──欧拉•二数学王子──高斯•同步练习•本章综合第七讲千古谜题•一三次、四次方程求根公式的发现•二高次方程可解性问题的解决•三伽罗瓦与群论•四古希腊三大几何问题的解决•同步练习•本章综合第八讲对无穷的深入思考•一古代的无穷观念•二无穷集合论的创立•三集合论的进一步发展与完善•同步练习•本章综合第九讲中国现代数学的开拓与发展•一中国现代数学发展概观•二人民的数学家──华罗庚•三当代几何大师──陈省身•同步练习•本章综合单元测试本册综合新课标A版选修3-3•第一讲从欧氏几何看球面•第二讲球面上的距离和角•第三讲球面上的基本图形•第四讲球面三角形•第五讲球面三角形的全等•第六讲球面多边形与欧拉公式•第七讲球面三角形的边角关系•第八讲欧氏几何与非欧几何•单元测试•本册综合第一讲从欧氏几何看球面•一平面与球面的位置关系•二直线与球面的位置关系和球幂定理•三球面的对称性•同步练习•本章综合第二讲球面上的距离和角•一球面上的距离•二球面上的角•同步练习•本章综合第三讲球面上的基本图形•一极与赤道•二球面二角形•三球面三角形•同步练习•本章综合第四讲球面三角形•一球面三角形三边之间的关系•二、球面“等腰”三角形•三球面三角形的周长•四球面三角形的内角和•同步练习•本章综合第五讲球面三角形的全等•1．“边边边”(s.s.s)判定定理•2．“边角边”(s.a.s.)判定定理•3．“角边角”(a.s.a.)判定定理•4．“角角角”(a.a.a.)判定定理•同步练习•本章综合第六讲球面多边形与欧拉公式•一球面多边形及其内角和公式•二简单多面体的欧拉公式•三用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式•同步练习•本章综合第七讲球面三角形的边角关系•一球面上的正弦定理和余弦定理•二用向量方法证明球面上的余弦定理•三从球面上的正弦定理看球面与平面•四球面上余弦定理的应用──求地球上两城市间的距离•同步练习•本章综合第八讲欧氏几何与非欧几何•一平面几何与球面几何的比较•二欧氏平行公理与非欧几何模型──庞加莱模型•三欧氏几何与非欧几何的意义•同步练习•本章综合单元测试本册综合新课标A版选修3-4•第一讲平面图形的对称群•第二讲代数学中的对称与抽象群的概念•第三讲对称与群的故事•综合专栏•单元测试第一讲平面图形的对称群•平面刚体运动•对称变换•平面图形的对称群•同步练习•本章综合第二讲代数学中的对称与抽象群的概念•n元对称群S•多项式的对称变换•抽象群的概念•同步练习•本章综合第三讲对称与群的故事•带饰和面饰•化学分子的对称群•晶体的分类•伽罗瓦理论•同步练习•本章综合综合专栏单元测试新课标A版选修四•新课标人教A版选修4-1•选修4-2•新课标A版选修4-4•新课标A版选修4-5新课标人教A版选修4-1•第一讲相似三角形的判定及有关性质•第二讲直线与圆的位置关系•第三讲圆锥曲线性质的探讨•单元测试•本册综合第一讲相似三角形的判定及有关性质•一平行线等分线段定理•二平行线分线段成比例定理•三相似三角形的判定及性质•四直角三角形的射影定理•同步练习•本章综合第二讲直线与圆的位置关系•一圆周角定理•二圆内接四边形的性质与判定定理•三圆的切线的性质及判定定理•四弦切角的性质•五与圆有关的比例线段•同步练习•本章综合第三讲圆锥曲线性质的探讨•一平行射影•二平面与圆柱面的截线•三平面与圆锥面的截线•同步练习•本章综合单元测试本册综合选修4-2•第一讲线性变换与二阶矩阵•第二讲变换的复合与二阶矩阵的乘法•第三讲逆变换与逆矩阵•第四讲变换的不变量与矩阵的特征向量•单元测试•本册综合第一讲线性变换与二阶矩阵•一线性变换与二阶矩阵•二二阶矩阵与平面向量的乘法•三线性变换的基本性质•同步练习•本章综合第二讲变换的复合与二阶矩阵的乘法•一复合变换与二阶短阵的乘法•二矩阵乘法的性质•同步练习•本章综合第三讲逆变换与逆矩阵•一逆变换与逆矩阵•二二阶行列式与逆矩阵•三逆矩阵与二元一次方程组•同步练习•本章综合第四讲变换的不变量与矩阵的特征向量•一变换的不变量---矩阵的特征向量•二特征向量的应用•同步练习•本章综合单元测试本册综合新课标A版选修4-4•第一章坐标系•第二章参数方程•单元测试•本册综合第一章坐标系• 1.1直角坐标系、平面上的伸缩变换• 1.2极坐标系• 1.3曲线的极坐标方程• 1.4圆的极坐标方程• 1.5柱坐标系与球坐标系•同步练习•本章综合第二章参数方程• 2.1曲线的参数方程• 2.2直线和圆的参数方程• 2.3圆锥曲线的参数方程• 2.4一些常见曲线的参数方程•同步练习•本章综合单元测试本册综合新课标A版选修4-5•第一讲不等式和绝对值不等式•第二讲讲明不等式的基本方法•第三讲柯西不等式与排序不等式•第四讲数学归纳法证明不等式•单元测试•本册综合第一讲不等式和绝对值不等式•一不等式•二绝对值不等式•单元测试•本章综合第二讲讲明不等式的基本方法•一比较法•二综合法与分析法•三反证法与放缩法•单元测试•本章综合第三讲柯西不等式与排序不等式•一二维形式的柯西不等式•二一般形式的柯西不等式•三排序不等式•单元测试•本章综合第四讲数学归纳法证明不等式•一数学归纳法•二用数学归纳法证明不等式•单元测试•本章综合单元测试本册综合。
人教A版高中数学教材目录(全)
必修1第一章集合与函数概念1．1 集合1．2 函数及其表示1．3 函数的基本性质第二章基本初等函数（Ⅰ）2．1 指数函数%2．2 对数函数2．3 幂函数第三章函数的应用3．1 函数与方程3．2 函数模型及其应用必修2、第一章空间几何体1．1 空间几何体的结构1．2 空间几何体的三视图和直观图1．3 空间几何体的表面积与体积第二章点、直线、平面之间的位置关系2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系2．2 直线、平面平行的判定及其性质/2．3 直线、平面垂直的判定及其性质第三章直线与方程3．1 直线的倾斜角与斜率3．2 直线的方程3．3 直线的交点坐标与距离公式必修3-第一章算法初步1．1 算法与程序框图1．2 基本算法语句1．3 算法案例阅读与思考割圆术第二章统计2．1 随机抽样!阅读与思考一个著名的案例阅读与思考广告中数据的可靠性阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应2．2 用样本估计总体阅读与思考生产过程中的质量控制图2．3 变量间的相关关系阅读与思考相关关系的强与弱…第三章概率3．1 随机事件的概率阅读与思考天气变化的认识过程3．2 古典概型3．3 几何概型必修4第一章三角函数/1．1 任意角和弧度制1．2 任意角的三角函数1．3 三角函数的诱导公式1．4 三角函数的图象与性质1．5 函数y=Asin（ωx+ψ）1．6 三角函数模型的简单应用第二章平面向量.2．1 平面向量的实际背景及基本概念2．2 平面向量的线性运算2．3 平面向量的基本定理及坐标表示2．4 平面向量的数量积2．5 平面向量应用举例第三章三角恒等变换3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式）3．2 简单的三角恒等变换必修5第一章解三角形正弦定理和余弦定理应用举例实习作业@第二章数列数列的概念与简单表示法等差数列等差数列的前n项和等比数列等比数列的前n项和第三章不等式！不等关系与不等式一元二次不等式及其解法二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题二元一次不等式（组）与平面区域简单的线性规划问题基本不等式选修1-1—第一章常用逻辑用语命题及其关系充分条件与必要条件简单的逻辑联结词全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程椭圆`双曲线抛物线第三章导数及其应用变化率与导数导数的计算导数在研究函数中的应用生活中的优化问题举例*选修1-2第一章统计案例1．1回归分析的基本思想及其初步应用1．2独立性检验的基本思想及其初步应用第二章推理与证明2．1合情推理与演绎证明2．2直接证明与间接证明$第三章数系的扩充与复数的引入3．1数系的扩充和复数的概念3．2复数代数形式的四则运算第四章框图4．1流程图4．2结构图】选修2-1第一章常用逻辑用语命题及其关系充分条件与必要条件简单的逻辑联结词全称量词与存在量词{第二章圆锥曲线与方程曲线与方程椭圆双曲线抛物线第三章空间向量与立体几何>空间向量及其运算立体几何中的向量方法选修2-2第一章导数及其应用变化率与导数导数的计算导数在研究函数中的应用.生活中的优化问题举例定积分的概念微积分基本定理定积分的简单应用第二章推理与证明合情推理与演绎推理直接证明与间接证明`数学归纳法第三章数系的扩充与复数的引入数系的扩充和复数的概念复数代数形式的四则运算选修2-3第一章计数原理（分类加法计数原理与分步乘法计数原理排列与组合二项式定理第二章随机变量及其分布离散型随机变量及其分布列二项分布及其应用离散型随机变量的均值与方差#正态分布第三章统计案例回归分析的基本思想及其初步应用独立性检验的基本思想及其初步应用选修3-1第一讲早期的算术与几何第二讲古希腊数学*第三讲中国古代数学瑰宝第四讲平面解析几何的产生第五讲微积分的诞生第六讲近代数学两巨星第七讲千古谜题第八讲对无穷的深入思考第九讲中国现代数学的开拓与发展…选修3-2选修3-3第一讲从欧氏几何看球面第二讲球面上的距离和角第三讲球面上的基本图形第四讲球面三角形第五讲球面三角形的全等，第六讲球面多边形与欧拉公式第七讲球面三角形的边角关系第八讲欧氏几何与非欧几何选修3-4第一讲平面图形的对称群第二讲代数学中的对称与抽象群的概念第三讲对称与群的故事:选修4-1第一讲相似三角形的判定及有关性质第二讲直线与圆的位置关系第三讲圆锥曲线性质的探讨选修4-2第一讲线性变换与二阶矩阵《第二讲变换的复合与二阶矩阵的乘法第三讲逆变换与逆矩阵第四讲变换的不变量与矩阵的特征向量选修4-3选修4-4第一讲坐标系第二讲参数方程@选修4-5第一讲不等式和绝对值不等式第二讲证明不等式的基本方法第三讲柯西不等式与排序不等式第四讲数学归纳法证明不等式选修4-6#第一讲整数的整除第二讲同余与同余方程第三讲一次不定方程第四讲数伦在密码中的应用选修4-7第一讲优选法第二讲试验设计初步—选修4-8选修4-9第一讲风险与决策的基本概念第二讲决策树方法第三讲风险型决策的敏感性分析第四讲马尔可夫型决策简介)高中人教版（B）教材目录介绍必修一第一章集合1．1 集合与集合的表示方法1．2 集合之间的关系与运算(第二章函数2．1 函数2．2 一次函数和二次函数2．3 函数的应用（Ⅰ）2．4 函数与方程第三章基本初等函数（Ⅰ）3．1 指数与指数函数【3．2 对数与对数函数3．3 幂函数3．4 函数的应用（Ⅱ）必修二第一章立体几何初步1．1 空间几何体1．2 点、线、面之间的位置关系—第二章平面解析几何初步2．1 平面真角坐标系中的基本公式2．2 直线方程2．3 圆的方程2．4 空间直角坐标系必修三{第一章算法初步1．1 算法与程序框图1．2 基本算法语句1．3 中国古代数学中的算法案例第二章统计2．1 随机抽样}2．2 用样本估计总体2．3 变量的相关性第三章概率3．1 随机现象3．2 古典概型3．3 随机数的含义与应用3．4 概率的应用￥必修四第一章基本初等函(Ⅱ)1．1 任意角的概念与弧度制1．2 任意角的三角函数1．3 三角函数的图象与性质<第二章平面向量2．1 向量的线性运算2．2 向量的分解与向量的坐标运算2．3 平面向量的数量积2．4 向量的应用第三章三角恒等变换3．1 和角公式…3．2 倍角公式和半角公式3．3 三角函数的积化和差与和差化积必修五第一章解直角三角形1．1 正弦定理和余弦定理1．2 应用举例（第二章数列2．1 数列2．2 等差数列2．3 等比数列第三章不等式3．1 不等关系与不等式3．2 均值不等式￥3．3 一元二次不等式及其解法3．4 不等式的实际应用3．5 二元一次不等式（组）与简单线性规划问题选修1－1第一章常用逻辑用语1．1 命题与量词1．2 基本逻辑联结词1．3 充分条件、必要条件与命题的四种形式第二章圆锥曲线与方程2．1 椭圆2．2 双曲线2．3 抛物线第三章导数及其应用3．1 导数3．2 导数的运算3．3 导数的应用选修1－2第一章统计案例第二章推理与证明第三章数系的扩充与复数的引入第四章框图选修4－5第一章不等式的基本性质和证明的基本方法1．1 不等式的基本性质和一元二次不等式的解法1．2 基本不等式1．3 绝对值不等式的解法1．4 绝对值的三角不等式1．5 不等式证明的基本方法第二章柯西不等式与排序不等式及其应用2．1 柯西不等式2．2 排序不等式2．3 平均值不等式(选学) 2．4 最大值与最小值问题，优化的数学模型第三章数学归纳法与贝努利不等式3．1 数学归纳法原理3．2 用数学归纳法证明不等式，贝努利不等式。
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考试范围：文科：必考内容：必修①②③④⑤+选修1-1，1—2选考内容：无选考内容理科：必考内容：必修①②③④⑤+选修2—1,2—2,2—3选考内容（三选二）：选修4-2，4—4,4—5文、理科必考内容：数学①必修第一章集合与函数概念1。
1 集合1。
1。
1 集合的含义与表示1。
1。
2 集合间的基本关系1.1.3 集合的基本运算1.2 函数及其表示1。
2.1 函数的概念1。
2。
2 函数的表示法1.3 函数的基本性质1。
3。
1 单调性与最大（小）值1.3。
2 奇偶性第二章基本初等函数(I）2.1 指数函数2.1.1 指数与指数幂的运算2。
1。
2 指数函数及其性质2。
2 对数函数2。
2。
1 对数与对数运算2.2.2 对数函数及其性质2。
3 幂函数第三章函数的应用3。
1 函数与方程3.1。
1 方程的根与函数的零点3.1.2 用二分法求方程的近似解3.2 函数模型及其应用3。
2.1 几类不同增长的函数模型3。
2.2 函数模型的应用实例数学②必修第一章空间几何体1。
1 空间几何体的结构1.1。
1 柱、锥、台、球的结构特征1.1.2 简单组合体的结构特征1。
2 空间几何体的三视图和直观图1。
2。
1 空间几何体的三视图1.2.2 空间几何体的直观图1.2.3 平行投影与中心投影1.3 空间几何体的表面积与体积1.3。
1 柱体、锥体、台体的表面积与体积1.3。
2 球的体积和表面积第二章点、直线、平面之间的位置关系2。
1 空间点、直线、平面之间的位置关系2。
1。
1 平面2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系2。
1。
4 平面与平面之间的位置关系2.2 直线、平面平行的判定及其性质2.2。
1 直线与平面平行的判定2.2。
2 平面与平面平行的判定2.2。
3 直线与平面平行的性质2.2。
4 平面与平面平行的性质2.3 直线、平面垂直的判定及其性质2.3。
1 直线与平面垂直的判定2。
厦门市高一教材版本
厦门市高一教材版本【最新版】目录1.厦门市高一教材版本概述2.厦门市高一教材的主要内容3.厦门市高一教材的特点4.厦门市高一教材的实施情况5.厦门市高一教材的未来发展正文【厦门市高一教材版本概述】厦门市高一教材版本是指在厦门市范围内，高中一年级学生所使用的教材版本。
这个版本是根据国家教育部门的相关规定，结合厦门市教育实际情况而制定的。
厦门市高一教材版本主要包括语文、数学、英语、物理、化学、生物、政治、历史、地理等学科。
【厦门市高一教材的主要内容】厦门市高一教材的主要内容包括各个学科的基础知识和基本技能。
例如，语文教材主要包括现代文阅读、古文阅读、写作等；数学教材主要包括代数、几何、概率统计等；英语教材主要包括听力、口语、阅读、写作等。
这些内容旨在帮助学生掌握各学科的基本知识，为后续学习打下坚实基础。
【厦门市高一教材的特点】厦门市高一教材具有以下特点：1.系统性强：教材内容按照学科体系进行编排，有助于学生系统地学习各学科知识。
2.实用性强：教材内容紧密结合生活实际，注重培养学生的实践能力。
3.适应性强：教材内容根据厦门市教育实际情况制定，有利于学生更好地适应本地教育环境。
4.强调素质教育：教材内容注重培养学生的综合素质，提高学生的综合运用知识能力。
【厦门市高一教材的实施情况】厦门市高一教材在实施过程中，得到了广大师生的积极响应。
教师们根据教材内容，采用灵活多样的教学方法，帮助学生掌握知识；学生们则通过教材学习，不断提高自己的综合素质。
同时，教育部门还对教材实施情况进行定期检查，确保教材得到有效执行。
【厦门市高一教材的未来发展】随着教育改革的不断深入，厦门市高一教材将不断完善和优化。
新人教A版高中数学教材目录
新人教A版高中数学教材目录(必修+ 选修)必修1第一章集合与函数概念1.1集合1.2函数及其表示1.3函数的基本性质实习作业小结复习参考题第二章基本初等函数(Ⅰ)2.1指数函数2.2对数函数2.3幂函数小结复习参考题第三章函数的应用3.1函数与方程3.2函数模型及其应用实习作业小结复习参考题必修2第一章空间几何体1.1空间几何体的结构1.2空间几何体的三视图和直观图1.3空间几何体的表面积与体积实习作业小结复习参考题第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.2直线、平面平行的判定及其性质2.3直线、平面垂直的判定及其性质小结复习参考题第三章直线与方程3.1直线的倾斜角与斜率3.2直线的方程3.3直线的交点坐标与距离公式小结复习参考题第四章圆与方程4.1圆的方程4.2直线、圆的位置关系4.3空间直角坐标系小结复习参考题必修3第一章算法初步1.1算法与程序框图1.2基本算法语句1.3算法案例阅读与思考割圆术小结复习参考题第二章统计2.1随机抽样阅读与思考一个著名的案例阅读与思考广告中数据的可靠性阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应2.2用样本估计总体阅读与思考生产过程中的质量控制图2.3变量间的相关关系阅读与思考相关关系的强与弱实习作业小结复习参考题第三章概率3.1随机事件的概率阅读与思考天气变化的认识过程3.2古典概型3.3几何概型阅读与思考概率与密码小结复习参考题必修4第一章三角函数1.1任意角和弧度制1.2任意角的三角函数1.3三角函数的诱导公式1.4三角函数的图象与性质1.5函数y=Asin(ωx+ψ)1.6三角函数模型的简单应用小结复习参考题第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念2.2平面向量的线性运算2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.4平面向量的数量积2.5平面向量应用举例小结复习参考题第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.2简单的三角恒等变换小结复习参考题必修5第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理探究与发现解三角形的进一步讨论1.2应用举例阅读与思考海伦和秦九韶1.3实习作业小结复习参考题第二章数列2.1数列的概念与简单表示法阅读与思考斐波那契数列阅读与思考估计根号下2的值2.2等差数列2.3等差数列的前n项和2.4等比数列2.5等比数列前n项和阅读与思考九连环探究与发现购房中的数学小结复习参考题第三章不等式3.1不等关系与不等式3.2一元二次不等式及其解法3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题阅读与思考错在哪儿信息技术应用用Excel解线性规划问题举例3.4基本不等式小结复习参考题选修1-1第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件1.3简单的逻辑联结词1.4全称量词与存在量词小结复习参考题第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆探究与发现为什么截口曲线是椭圆信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹:椭圆2.2双曲线2.3抛物线阅读与思考圆锥曲线的光学性质及其应用小结复习参考题第三章导数及其应用3.1变化率与导数3.2导数的计算探究与发现牛顿法──用导数方法求方程的近似解3.3导数在研究函数中的应用信息技术应用图形技术与函数性质3.4生活中的优化问题举例实习作业走进微积分小结复习参考题选修1-2第一章统计案例1.1回归分析的基本思想及其初步应用1.2独立性检验的基本思想及其初步应用实习作业小结复习参考题第二章推理与证明2.1合情推理与演绎证明阅读与思考科学发现中的推理2.2直接证明与间接证明小结复习参考题第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.2复数代数形式的四则运算小结复习参考题第四章框图4.1流程图4.2结构图信息技术应用用Word2002绘制流程图小结复习参考题普通高中课程标准实验教科书数学选修2-1 封面扉页版权页编写人员本册导引目录第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件1.3简单的逻辑联结词1.4全称量词与存在量词小结复习参考题第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程2.2椭圆探究与发现为什么截口曲线是椭圆信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹:椭圆2.3双曲线探究与发现2.4抛物线探究与发现阅读与思考小结复习参考题选修2-2第一章导数及其应用1.1变化率与导数1.2导数的计算1.3导数在研究函数中的应用1.4生活中的优化问题举例1.5定积分的概念1.6微积分基本定理1.7定积分的简单应用小结复习参考题第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.2直接证明与间接证明2.3数学归纳法小结复习参考题第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.2复数代数形式的四则运算小结复习参考题普通高中课程标准实验教科书数学选修2-3第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理探究与发现子集的个数有多少1.2排列与组合探究与发现组合数的两个性质1.3二项式定理探究与发现“杨辉三角”中的一些秘密小结复习参考题第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列2.2二项分布及其应用探究与发现服从二项分布的随机变量取何值时概率最大2.3离散型随机变量的均值与方差2.4正态分布信息技术应用μ,σ对正态分布的影响小结复习参考题第三章统计案例3.1回归分析的基本思想及其初步应用3.2独立性检验的基本思想及其初步应用实习作业小结复习参考题普通高中课程标准实验教科书数学选修3-1 数学史选讲第一讲早期的算术与几何一古埃及的数学二两河流域的数学三丰富多彩的记数制度第二讲古希腊数学一希腊数学的先行者二毕达哥拉斯学派三欧几里得与《原本》四数学之神──阿基米德第三讲中国古代数学瑰宝一《周髀算经》与赵爽弦图二《九章算术》三大衍求一术四中国古代数学家第四讲平面解析几何的产生一坐标思想的早期萌芽二笛卡儿坐标系三费马的解析几何思想四解析几何的进一步发展第五讲微积分的诞生一微积分产生的历史背景二科学巨人牛顿的工作三莱布尼茨的“微积分”第六讲近代数学两巨星一分析的化身──欧拉二数学王子──高斯第七讲千古谜题一三次、四次方程求根公式的发现二高次方程可解性问题的解决三伽罗瓦与群论四古希腊三大几何问题的解决第八讲对无穷的深入思考一古代的无穷观念二无穷集合论的创立三集合论的进一步发展与完善第九讲中国现代数学的开拓与发展一中国现代数学发展概观二人民的数学家──华罗庚三当代几何大师──陈省身学习总结报告普通高中课程标准实验教科书数学选修3-3球面上的几何第一讲从欧氏几何看球面一平面与球面的位置关系二直线与球面的位置关系和球幂定理三球面的对称性思考题第二讲球面上的距离和角一球面上的距离二球面上的角思考题第三讲球面上的基本图形一极与赤道二球面二角形三球面三角形1.球面三角形2.三面角3.对顶三角形4.球极三角形思考题第四讲球面三角形一球面三角形三边之间的关系二、球面“等腰”三角形三球面三角形的周长四球面三角形的内角和思考题第五讲球面三角形的全等1.“边边边”(s.s.s)判定定理2.“边角边”(s.a.s.)判定定理3.“角边角”(a.s.a.)判定定理4.“角角角”(a.a.a.)判定定理思考题第六讲球面多边形与欧拉公式一球面多边形及其内角和公式二简单多面体的欧拉公式三用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式思考题第七讲球面三角形的边角关系一球面上的正弦定理和余弦定理二用向量方法证明球面上的余弦定理1.向量的向量积2.球面上余弦定理的向量证明三从球面上的正弦定理看球面与平面四球面上余弦定理的应用──求地球上两城市间的距离思考题第八讲欧氏几何与非欧几何一平面几何与球面几何的比较二欧氏平行公理与非欧几何模型──庞加莱模型三欧氏几何与非欧几何的意义阅读与思考非欧几何简史学习总结报告附录普通高中课程标准实验教科书数学选修3-4对称与群封面扉页版权页编写人员主编寄语目录引言第一讲平面图形的对称群一平面刚体运动1.平面刚体运动的定义2.平面刚体运动的性质思考题二对称变换1.对称变换的定义2.正多边形的对称变换3.对称变换的合成4.对称变换的性质5.对称变换的逆变换思考题三平面图形的对称群思考题第二讲代数学中的对称与抽象群的概念一n元对称群Sn思考题二多项式的对称变换思考题三抽象群的概念1.群的一般概念2.直积思考题第三讲对称与群的故事一带饰和面饰思考题二化学分子的对称群三晶体的分类四伽罗瓦理论学习总结报告附录一附录二普通高中课程标准实验教科书数学选修4-1 几何证明选讲封面扉页版权页编写人员目录引言第一讲相似三角形的判定及有关性质一平行线等分线段定理二平行线分线段成比例定理三相似三角形的判定及性质1.相似三角形的判定2.相似三角形的性质四直角三角形的射影定理第二讲直线与圆的位置关系一圆周角定理二圆内接四边形的性质与判定定理三圆的切线的性质及判定定理四弦切角的性质五与圆有关的比例线段第三讲圆锥曲线性质的探讨一平行射影二平面与圆柱面的截线三平面与圆锥面的截线学习总结报告选修4-2第一讲线性变换与二阶矩阵一线性变换与二阶矩阵(一)几类特殊线性变换及其二阶矩阵1.旋转变换2.反射变换3.伸缩变换4.投影变换5.切变变换(二)变换、矩阵的相等二二阶矩阵与平面向量的乘法(二)一些重要线性变换对单位正方形区域的作用第二讲变换的复合与二阶矩阵的乘法一复合变换与二阶矩阵的乘法二矩阵乘法的性质第三讲逆变换与逆矩阵一逆变换与逆矩阵1.逆变换与逆矩阵2.逆矩阵的性质二二阶行列式与逆矩阵三逆矩阵与二元一次方程组1.二元一次方程组的矩阵形式2.逆矩阵与二元一次方程组第四讲变换的不变量与矩阵的特征向量一变换的不变量——矩阵的特征向量1.特征值与特征向量2.特征值与特征向量的计算二特征向量的应用1.Aa的简单表示2.特征向量在实际问题中的应用学习总结报告普通高中课程标准实验教科书数学选修4-5不等式选讲第一讲不等式和绝对值不等式一不等式1.不等式的基本性质2.基本不等式3.三个正数的算术-几何平均不等式二绝对值不等式1.绝对值三角不等式2.绝对值不等式的解法第二讲讲明不等式的基本方法一比较法二综合法与分析法三反证法与放缩法第三讲柯西不等式与排序不等式一二维形式柯西不等式二一般形式的柯西不等式三排序不等式第四讲数学归纳法证明不等式一数学归纳法二用数学归纳法证明不等式学习总结报告普通高中课程标准实验教科书数学选修4-6 初等数论初步封面扉页版权页编写人员目录引言第一讲整数的整除一整除1.整除的概念和性质2.带余除法3.素数及其判别法二最大公因数与最小公倍数1.最大公因数2.最小公倍数三算术基本定理第二讲同余与同余方程一同余1.同余的概念2.同余的性质二剩余类及其运算三费马小定理和欧拉定理四一次同余方程五拉格朗日插值法和孙子定理六弃九验算法第三讲一次不定方程一二元一次不定方程二二元一次不定方程的特解三多元一次不定方程第四讲数伦在密码中的应用一信息的加密与去密二大数分解和公开密钥学习总结报告附录一剩余系和欧拉函数附录二多项式的整除性普通高中课程标准实验教科书数学选修4-7 优选法与试验设计初步引言第一讲优选法一什么叫优选法二单峰函数三黄金分割法——0.618法1.黄金分割常数2.黄金分割法——0.618法阅读与思考黄金分割研究简史四分数法1.分数法阅读与思考斐波那契数列和黄金分割2.分数法的最优性五其他几种常用的优越法1.对分法2.盲人爬山法3.分批试验法4.多峰的情形六多因素方法1.纵横对折法和从好点出发法2.平行线法3.双因素盲人爬山法第二讲试验设计初步一正交试验设计法1.正交表2.正交试验设计3.试验结果的分析4.正交表的特性二正交试验的应用学习总结报告附录一附录二附录三普通高中课程标准实验教科书数学选修4-9风险与决策第一讲风险与决策的基本概念一风险与决策的关系二风险与决策的基本概念1.风险(平均损失)2.平均收益3.损益矩阵4.风险型决策探究与发现风险相差不大时该如何决策第二讲决策树方法第三讲风险型决策的敏感性分析第四讲马尔可夫型决策简介一马尔可夫链简介1.马尔可夫性与马尔可夫链2.转移概率与转移概率矩阵二马尔可夫型决策简介三长期准则下的马尔可夫型决策理论1.马尔可夫链的平稳分布2.平稳分布与马尔可夫型决策的长期准则3.平稳准则的应用案例学习总结报告附录。
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必修1第一章集合与函数概念1．1 集合1．2 函数及其表示1．3 函数的基本性质第二章基本初等函数（Ⅰ）2．1 指数函数2．2 对数函数2．3 幂函数第三章函数的应用3．1 函数与方程3．2 函数模型及其应用必修2第一章空间几何体1．1 空间几何体的结构1．2 空间几何体的三视图和直观图1．3 空间几何体的表面积与体积第二章点、直线、平面之间的位置关系2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系2．2 直线、平面平行的判定及其性质2．3 直线、平面垂直的判定及其性质第三章直线与方程3．1 直线的倾斜角与斜率3．2 直线的方程3．3 直线的交点坐标与距离公式必修3第一章算法初步1．1 算法与程序框图1．2 基本算法语句1．3 算法案例阅读与思考割圆术第二章统计2．1 随机抽样阅读与思考一个著名的案例阅读与思考广告中数据的可靠性阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应2．2 用样本估计总体阅读与思考生产过程中的质量控制图 2．3 变量间的相关关系阅读与思考相关关系的强与弱第三章概率3．1 随机事件的概率阅读与思考天气变化的认识过程3．2 古典概型3．3 几何概型必修4第一章三角函数1．1 任意角和弧度制1．2 任意角的三角函数1．3 三角函数的诱导公式1．4 三角函数的图象与性质1．5 函数y=Asin（ωx+ψ）1．6 三角函数模型的简单应用第二章平面向量2．1 平面向量的实际背景及基本概念2．2 平面向量的线性运算2．3 平面向量的基本定理及坐标表示2．4 平面向量的数量积2．5 平面向量应用举例第三章三角恒等变换3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式3．2 简单的三角恒等变换必修5第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.2应用举例1.3实习作业第二章数列2.1数列的概念与简单表示法2.2等差数列2.3等差数列的前n项和2.4等比数列2.5等比数列的前n项和第三章不等式3.1不等关系与不等式3.2一元二次不等式及其解法3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域3.3.2简单的线性规划问题3.4基本不等式选修1-1第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件1.3简单的逻辑联结词1.4全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆2.2双曲线2.3抛物线第三章导数及其应用3.1变化率与导数3.2导数的计算3.3导数在研究函数中的应用3.4生活中的优化问题举例选修1-2第一章统计案例1．1回归分析的基本思想及其初步应用1．2独立性检验的基本思想及其初步应用第二章推理与证明2．1合情推理与演绎证明2．2直接证明与间接证明第三章数系的扩充与复数的引入3．1数系的扩充和复数的概念3．2复数代数形式的四则运算第四章框图4．1流程图4．2结构图选修2-1第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件1.3简单的逻辑联结词1.4全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程2.2椭圆2.3双曲线2.4抛物线第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.2立体几何中的向量方法选修2-2第一章导数及其应用1.1变化率与导数1.2导数的计算1.3导数在研究函数中的应用1.4生活中的优化问题举例1.5定积分的概念1.6微积分基本定理1.7定积分的简单应用第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.2直接证明与间接证明2.3数学归纳法第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.2复数代数形式的四则运算选修2-3第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理1.2排列与组合1.3二项式定理第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列2.2二项分布及其应用2.3离散型随机变量的均值与方差2.4正态分布第三章统计案例3.1回归分析的基本思想及其初步应用3.2独立性检验的基本思想及其初步应用选修3-1第一讲早期的算术与几何第二讲古希腊数学第三讲中国古代数学瑰宝第四讲平面解析几何的产生第五讲微积分的诞生第六讲近代数学两巨星第七讲千古谜题第八讲对无穷的深入思考第九讲中国现代数学的开拓与发展选修3-2选修3-3第一讲从欧氏几何看球面第二讲球面上的距离和角第三讲球面上的基本图形第四讲球面三角形第五讲球面三角形的全等第六讲球面多边形与欧拉公式第七讲球面三角形的边角关系第八讲欧氏几何与非欧几何选修3-4第一讲平面图形的对称群第二讲代数学中的对称与抽象群的概念第三讲对称与群的故事选修4-1第一讲相似三角形的判定及有关性质第二讲直线与圆的位置关系第三讲圆锥曲线性质的探讨选修4-2第一讲线性变换与二阶矩阵第二讲变换的复合与二阶矩阵的乘法第三讲逆变换与逆矩阵第四讲变换的不变量与矩阵的特征向量选修4-3选修4-4第一讲坐标系第二讲参数方程选修4-5第一讲不等式和绝对值不等式第二讲证明不等式的基本方法第三讲柯西不等式与排序不等式第四讲数学归纳法证明不等式选修4-6第一讲整数的整除第二讲同余与同余方程第三讲一次不定方程第四讲数伦在密码中的应用选修4-7第一讲优选法第二讲试验设计初步选修4-8选修4-9第一讲风险与决策的基本概念第二讲决策树方法第三讲风险型决策的敏感性分析第四讲马尔可夫型决策简介高中人教版（B）教材目录介绍必修一第一章集合1．1 集合与集合的表示方法 1．2 集合之间的关系与运算第二章函数2．1 函数2．2 一次函数和二次函数2．3 函数的应用（Ⅰ）2．4 函数与方程第三章基本初等函数（Ⅰ）3．1 指数与指数函数3．2 对数与对数函数3．3 幂函数3．4 函数的应用（Ⅱ）必修二第一章立体几何初步1．1 空间几何体1．2 点、线、面之间的位置关系第二章平面解析几何初步2．1 平面真角坐标系中的基本公式2．2 直线方程2．3 圆的方程2．4 空间直角坐标系必修三第一章算法初步1．1 算法与程序框图1．2 基本算法语句1．3 中国古代数学中的算法案例第二章统计2．1 随机抽样2．2 用样本估计总体2．3 变量的相关性第三章概率3．1 随机现象3．2 古典概型3．3 随机数的含义与应用3．4 概率的应用必修四第一章基本初等函(Ⅱ)1．1 任意角的概念与弧度制1．2 任意角的三角函数1．3 三角函数的图象与性质第二章平面向量2．1 向量的线性运算2．2 向量的分解与向量的坐标运算2．3 平面向量的数量积2．4 向量的应用第三章三角恒等变换3．1 和角公式3．2 倍角公式和半角公式3．3 三角函数的积化和差与和差化积必修五第一章解直角三角形1．1 正弦定理和余弦定理1．2 应用举例第二章数列2．1 数列2．2 等差数列2．3 等比数列第三章不等式3．1 不等关系与不等式3．2 均值不等式3．3 一元二次不等式及其解法3．4 不等式的实际应用3．5 二元一次不等式（组）与简单线性规划问题选修1－1第一章常用逻辑用语1．1 命题与量词1．2 基本逻辑联结词1．3 充分条件、必要条件与命题的四种形式第二章圆锥曲线与方程2．1 椭圆2．2 双曲线2．3 抛物线第三章导数及其应用3．1 导数3．2 导数的运算3．3 导数的应用选修1－2第一章统计案例第二章推理与证明第三章数系的扩充与复数的引入第四章框图选修4－5第一章不等式的基本性质和证明的基本方法1．1 不等式的基本性质和一元二次不等式的解法1．2 基本不等式1．3 绝对值不等式的解法 1．4 绝对值的三角不等式 1．5 不等式证明的基本方法第二章柯西不等式与排序不等式及其应用2．1 柯西不等式2．2 排序不等式2．3 平均值不等式(选学) 2．4 最大值与最小值问题，优化的数学模型第三章数学归纳法与贝努利不等式3．1 数学归纳法原理3．2 用数学归纳法证明不等式，贝努利不等式。
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人教A版――必修4
第一章集合与函数的概念
1.1集合
1.2函数及其表示
1.3函数的基本性质
章综合复习与测试
第二章基本初等函数(I)
2.1指数函数
2.2对数函数
2.3幂函数
章综合复习与测试
第三章函数的应用
3．1函数与方程
3．2函数模型及其应用
章综合复习与测试
第一章三角函数
1．1任意角和弧度制
第三章三角恒等变换
3．1两角和与差的正弦、余弦和正.
3．2简单的三角恒等变换
章复习与测试
人教A版――必修5
人教A版――必修3
人教A版――必修2
第一章解三角形
1．1正弦定理和余弦定理
1．2应用举例
1．3实习作业
章复习与测试
第二章数列
2．1数列的概念与简单表示法
2．2等差数列
2．3等差数列的前n项和
2．4等比数列
4.4一员线性回归案例
章综合
第五章推理与证明
5.1合情推理和演绎推理
5.2直接证明与间接证明
章综合
第六章框图
6.1知识结构图
6.2工序流程图
6.3程序框图
章综合
第七章数系的扩充与复数
7.1解方程与数系的扩充
7.2复数的概念
7.3复数的四则运算
7.4副数的几何表示
章综合
总复习
湘教版――选修２-1
湘教版――选修２-２
5.4复数的几何表示
章综合
第六章推理与证明
6.1合情推理和演绎推理
6.2直接证明与间接证明
6.3数系归纳法
章综合
总复习
第七章计数原理
最新人教A版高中数学教材目录(全)
人教A版高中数学目录必修1第一章集合与函数概念1．1 集合1．2 函数及其表示1．3 函数的基本性质第二章基本初等函数（Ⅰ）2．1 指数函数2．2 对数函数2．3 幂函数第三章函数的应用3．1 函数与方程3．2 函数模型及其应用必修2第一章空间几何体1．1 空间几何体的结构1．2 空间几何体的三视图和直观图 1．3 空间几何体的表面积与体积第二章点、直线、平面之间的位置关系2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系2．2 直线、平面平行的判定及其性质2．3 直线、平面垂直的判定及其性质第三章直线与方程3．1 直线的倾斜角与斜率3．2 直线的方程3．3 直线的交点坐标与距离公式必修3第一章算法初步1．1 算法与程序框图1．2 基本算法语句1．3 算法案例阅读与思考割圆术第二章统计2．1 随机抽样阅读与思考一个著名的案例阅读与思考广告中数据的可靠性阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应2．2 用样本估计总体阅读与思考生产过程中的质量控制图2．3 变量间的相关关系阅读与思考相关关系的强与弱第三章概率3．1 随机事件的概率阅读与思考天气变化的认识过程3．2 古典概型3．3 几何概型必修4第一章三角函数1．1 任意角和弧度制1．2 任意角的三角函数1．3 三角函数的诱导公式1．4 三角函数的图象与性质1．5 函数y=Asin（ωx+ψ）1．6 三角函数模型的简单应用第二章平面向量2．1 平面向量的实际背景及基本概念2．2 平面向量的线性运算2．3 平面向量的基本定理及坐标表示2．4 平面向量的数量积2．5 平面向量应用举例第三章三角恒等变换3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式3．2 简单的三角恒等变换必修5第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.2应用举例1.3实习作业第二章数列2.1数列的概念与简单表示法2.2等差数列2.3等差数列的前n项和2.4等比数列2.5等比数列的前n项和第三章不等式3.1不等关系与不等式3.2一元二次不等式及其解法3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域3.3.2简单的线性规划问题3.4基本不等式选修1-1第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件1.3简单的逻辑联结词1.4全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆2.2双曲线2.3抛物线第三章导数及其应用3.1变化率与导数3.2导数的计算3.3导数在研究函数中的应用3.4生活中的优化问题举例选修1-2第一章统计案例1．1回归分析的基本思想及其初步应用1．2独立性检验的基本思想及其初步应用第二章推理与证明2．1 合情推理与演绎证明2．2 直接证明与间接证明第三章数系的扩充与复数的引入3．1数系的扩充和复数的概念3．2复数代数形式的四则运算第四章框图4．1流程图4．2结构图选修2-1第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件1.3简单的逻辑联结词1.4全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程2.2椭圆2.3双曲线2.4抛物线第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.2立体几何中的向量方法选修2-2第一章导数及其应用1.1变化率与导数1.2导数的计算1.3导数在研究函数中的应用1.4生活中的优化问题举例1.5定积分的概念1.6微积分基本定理1.7定积分的简单应用第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.2直接证明与间接证明2.3数学归纳法第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.2复数代数形式的四则运算选修2-3第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理1.2排列与组合1.3二项式定理第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列2.2二项分布及其应用2.3离散型随机变量的均值与方差2.4正态分布第三章统计案例3.1回归分析的基本思想及其初步应用3.2独立性检验的基本思想及其初步应用选修3-1第一讲早期的算术与几何第二讲古希腊数学第三讲中国古代数学瑰宝第四讲平面解析几何的产生五讲微积分的诞生第六讲近代数学两巨星第七讲千古谜题第八讲对无穷的深入思考第九讲中国现代数学的开拓与发展选修3-2选修3-3第一讲从欧氏几何看球面第二讲球面上的距离和角第三讲球面上的基本图形第四讲球面三角形第五讲球面三角形的全等第六讲球面多边形与欧拉公式第七讲球面三角形的边角关系第八讲欧氏几何与非欧几何选修3-4第一讲平面图形的对称群第二讲代数学中的对称与抽象群的概念第三讲对称与群的故事选修4-1第一讲相似三角形的判定及有关性质第二讲直线与圆的位置关系第三讲圆锥曲线性质的探讨选修4-2第一讲线性变换与二阶矩阵第二讲变换的复合与二阶矩阵的乘法第三讲逆变换与逆矩阵第四讲变换的不变量与矩阵的特征向量选修4-3选修4-4第一讲坐标系第二讲参数方程选修4-5第一讲不等式和绝对值不等式第二讲证明不等式的基本方法第三讲柯西不等式与排序不等式第四讲数学归纳法证明不等式选修4-6第一讲整数的整除第二讲同余与同余方程第三讲一次不定方程第四讲数伦在密码中的应用选修4-7第一讲优选法第二讲试验设计初步选修4-8选修4-9第一讲风险与决策的基本概念第二讲决策树方法第三讲风险型决策的敏感性分析第四讲马尔可夫型决策简介高中人教版（B）教材目录介绍必修一第一章集合1．1 集合与集合的表示方法1．2 集合之间的关系与运算第二章函数2．1 函数2．2 一次函数和二次函数2．3 函数的应用（Ⅰ）2．4 函数与方程第三章基本初等函数（Ⅰ）3．1 指数与指数函数3．2 对数与对数函数3．3 幂函数3．4 函数的应用（Ⅱ）必修二第一章立体几何初步1．1 空间几何体1．2 点、线、面之间的位置关系第二章平面解析几何初步2．1 平面真角坐标系中的基本公式 2．2 直线方程2．3 圆的方程2．4 空间直角坐标系必修三第一章算法初步1．1 算法与程序框图1．2 基本算法语句1．3 中国古代数学中的算法案例第二章统计2．1 随机抽样2．2 用样本估计总体2．3 变量的相关性第三章概率3．1 随机现象3．2 古典概型3．3 随机数的含义与应用3．4 概率的应用必修四第一章基本初等函(Ⅱ)1．1 任意角的概念与弧度制1．2 任意角的三角函数 1．3 三角函数的图象与性质第二章平面向量2．1 向量的线性运算2．2 向量的分解与向量的坐标运算2．3 平面向量的数量积2．4 向量的应用第三章三角恒等变换3．1 和角公式3．2 倍角公式和半角公式3．3 三角函数的积化和差与和差化积必修五第一章解直角三角形1．1 正弦定理和余弦定理1．2 应用举例第二章数列2．1 数列2．2 等差数列2．3 等比数列第三章不等式3．1 不等关系与不等式3．2 均值不等式3．3 一元二次不等式及其解法3．4 不等式的实际应用3．5 二元一次不等式（组）与简单线性规划问题选修1－1第一章常用逻辑用语1．1 命题与量词1．2 基本逻辑联结词1．3 充分条件、必要条件与命题的四种形式第二章圆锥曲线与方程2．1 椭圆2．2 双曲线2．3 抛物线第三章导数及其应用3．1 导数3．2 导数的运算3．3 导数的应用选修1－2第一章统计案例第二章推理与证明第三章数系的扩充与复数的引入第四章框图选修4－5第一章不等式的基本性质和证明的基本方法1．1 不等式的基本性质和一元二次不等式的解法1．2 基本不等式1．3 绝对值不等式的解法1．4 绝对值的三角不等式1．5 不等式证明的基本方法第二章柯西不等式与排序不等式及其应用2．1 柯西不等式2．2 排序不等式2．3 平均值不等式(选学)2．4 最大值与最小值问题，优化的数学模型第三章数学归纳法与贝努利不等式3．1 数学归纳法原理3．2 用数学归纳法证明不等式，贝努利不等式。
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必修 1第一章集合与函数概念1．1 集合1．2 函数及其表示1．3 函数的基本性质第二章基本初等函数（Ⅰ）2． 1 指数函数2．2 对数函数2．3 幂函数第三章函数的应用3． 1 函数与方程3．2 函数模型及其应用必修 2第一章空间几何体1 ．1 空间几何体的结构1．2 空间几何体的三视图和直观图1．3 空间几何体的表面积与体积第二章点、直线、平面之间的位置关系2 ．1 空间点、直线、平面之间的位置关系2．2 直线、平面平行的判定及其性质2．3 直线、平面垂直的判定及其性质第三章直线与方程3． 1 直线的倾斜角与斜率3．2 直线的方程3 ． 3 直线的交点坐标与距离公式必修 3第一章算法初步1 ．1 算法与程序框图1．2 基本算法语句1．3 算法案例阅读与思考割圆术第二章统计2 ．1 随机抽样阅读与思考一个著名的案例阅读与思考广告中数据的可靠性阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应2 ．2 用样本估计总体阅读与思考生产过程中的质量控制图人教 A 版高中数学目录2． 3 变量间的相关关系阅读与思考相关关系的强与弱第三章概率3 ．1 随机事件的概率阅读与思考天气变化的认识过程3． 2 古典概型3． 3 几何概型必修 4第一章三角函数1 ．1 任意角和弧度制1． 2 任意角的三角函数1． 3 三角函数的诱导公式1． 4 三角函数的图象与性质1． 5 函数 y=Asin （ωx+ψ）1． 6 三角函数模型的简单应用第二章平面向量2 ．1 平面向量的实际背景及基本概念2． 2 平面向量的线性运算2． 3 平面向量的基本定理及坐标表示2． 4 平面向量的数量积2． 5 平面向量应用举例第三章三角恒等变换3 ．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式3． 2 简单的三角恒等变换必修 5第一章解三角形1.1 正弦定理和余弦定理1.2 应用举例1.3 实习作业第二章数列2.1 数列的概念与简单表示法2.2 等差数列2.3 等差数列的前n 项和2.4 等比数列2.5 等比数列的前n 项和第三章不等式3.1 不等关系与不等式3.2 一元二次不等式及其解法3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域3.3.2 简单的线性规划问题3.4 基本不等式选修 1-1第一章常用逻辑用语1.1 命题及其关系1.2 充分条件与必要条件1.3 简单的逻辑联结词1.4 全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2.1 椭圆2.2 双曲线2.3 抛物线第三章导数及其应用3.1 变化率与导数3.2 导数的计算3.3 导数在研究函数中的应用3.4 生活中的优化问题举例选修 1-2第一章统计案例1．1 回归分析的基本思想及其初步应用1．2 独立性检验的基本思想及其初步应用第二章推理与证明2．1合情推理与演绎证明2．2直接证明与间接证明第三章数系的扩充与复数的引入3．1 数系的扩充和复数的概念3．2 复数代数形式的四则运算第四章框图4． 1 流程图4． 2 结构图人教 A 版高中数学目录选修 2-1第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件1.3简单的逻辑联结词1.4全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程2.2椭圆2.3双曲线2.4抛物线第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.2 立体几何中的向量方法选修 2-2第一章导数及其应用1.1变化率与导数1.2导数的计算1.3 导数在研究函数中的应用1.4 生活中的优化问题举例1.5定积分的概念1.6微积分基本定理1.7定积分的简单应用第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.2直接证明与间接证明2.3数学归纳法第三章数系的扩充与复数的引入3.1 数系的扩充和复数的概念3.2 复数代数形式的四则运算选修 2-3第一章计数原理1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理1.2排列与组合1.3二项式定理第二章随机变量及其分布2.1 离散型随机变量及其分布列2.2二项分布及其应用2.3 离散型随机变量的均值与方差2.4正态分布第三章统计案例3.1 回归分析的基本思想及其初步应用3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用选修 3-1第一讲早期的算术与几何第二讲古希腊数学第三讲中国古代数学瑰宝人教 A 版高中数学目录选修 3-2选修 3-3第一讲从欧氏几何看球面第二讲球面上的距离和角第三讲球面上的基本图形第四讲球面三角形第五讲球面三角形的全等第六讲球面多边形与欧拉公式第七讲球面三角形的边角关系第八讲欧氏几何与非欧几何第二讲直线与圆的位置关系第三讲圆锥曲线性质的探讨选修 4-2第一讲线性变换与二阶矩阵第二讲变换的复合与二阶矩阵的乘法第三讲逆变换与逆矩阵第四讲变换的不变量与矩阵的特征向量选修 4-3选修 4-4第一讲坐标系第二讲参数方程第四讲平面解析几何的产生第五讲微积分的诞生第六讲近代数学两巨星第七讲千古谜题第八讲对无穷的深入思考第九讲中国现代数学的开拓与发展选修 3-4第一讲平面图形的选修 4-5对称群第一讲不等式和绝对值不等式第二讲代数学中的对称与抽象群的概念第二讲证明不等式的基本方法第三讲对称与群的故事第三讲柯西不等式与排序不等式选修 4-1第四讲数学归纳法证明不等式第一讲相似三角形的判定及有关性质选修 4-6第一讲整数的整除第二讲同余与同余方程第三讲一次不定方程第四讲数伦在密码中的应用选修 4-7第一讲优选法第二讲试验设计初步选修 4-8选修 4-9第一讲风险与决策的基本概念第二讲决策树方法第三讲风险型决策的敏感性分析第四讲马尔可夫型决策简介高中人教版（ B）教材目录介绍必修一第一章集合1． 1 集合与集合的表示方法1．2 集合之间的关系与运算人教 A 版高中数学目录第二章函数2．1 函数2． 2 一次函数和二次函数2． 3 函数的应用（Ⅰ）2． 4 函数与方程第三章基本初等函数（Ⅰ）3 ．1 指数与指数函数3． 2 对数与对数函数3．3 幂函数3． 4 函数的应用（Ⅱ）必修二第一章立体几何初步1．1 空间几何体1． 2 点、线、面之间的位置关系第二章平面解析几何初步2 ．1 平面真角坐标系中的基本公式2． 2 直线方程2． 3 圆的方程2． 4 空间直角坐标系必修三第一章算法初步1．1 算法与程序框图1． 2 基本算法语句1． 3 中国古代数学中的算法案例第二章统计2．1 随机抽样2． 2 用样本估计总体2． 3 变量的相关性第三章概率3．1 随机现象3． 2 古典概型3． 3 随机数的含义与应用3． 4 概率的应用必修四第一章基本初等函(Ⅱ )1 ．1 任意角的概念与弧度制1． 2 任意角的三角函数1． 3 三角函数的图象与性质第二章平面向量2 ．1 向量的线性运算2 ．2 向量的分解与向量的坐标运算2． 3 平面向量的数量积2．4 向量的应用第三章三角恒等变换3．1 和角公式3．2 倍角公式和半角公式3．3 三角函数的积化和差与和差化积必修五第一章解直角三角形1．1 正弦定理和余弦定理1．2 应用举例第二章数列2．1 数列2．2 等差数列2．3 等比数列第三章不等式3 ．1 不等关系与不等式3．2 均值不等式3．3 一元二次不等式及其解法3．4 不等式的实际应用3．5 二元一次不等式（组）与简单线性规划问题选修 1－1第一章常用逻辑用语1．1 命题与量词1．2 基本逻辑联结词1．3 充分条件、必要条件与命题的四种形式第二章圆锥曲线与方程2．1 椭圆2．2 双曲线2．3 抛物线第三章导数及其应用3．1 导数3．2 导数的运算3．3 导数的应用选修 1－2第一章统计案例第二章推理与证明第三章数系的扩充与复数的引入第四章框图选修 4－5第一章不等式的基本性质和证明的基本方法1 ．1 不等式的基本性质和一元二次不等式的解法1．2 基本不等式人教 A 版高中数学目录1．3 绝对值不等式的解法1．4 绝对值的三角不等式1．5 不等式证明的基本方法第二章柯西不等式与排序不等式及其应用2． 1 柯西不等式2．2 排序不等式2．3 平均值不等式 ( 选学 )2．4 最大值与最小值问题，优化的数学模型第三章数学归纳法与贝努利不等式3． 1 数学归纳法原理3．2 用数学归纳法证明不等式，贝努利不等式。
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3.3几何概型
3.3.1几何概型
3.3.2均匀随机数的产生
数学④必修
第一章三角函数
1.1任意角和弧度制
1.1.1任意角
1.1.2弧度制
1.2任意角的三角函数
1.2.1任意角的三角函数
1.2.2同角三角函数的基本关系
1.3三角函数的诱导公式
1.4三角函数的图像和性质
2.3离散型随机变量的均值与方差
2.3.1离散型随机变量的均值
2.3.2离散型随机变量的方差
2.4正态分布
第三章统计案例
3.1回归分析的基本思想及其初步应用
3.2独立性检验的基本思想及其初步应用
理科选考内容（三选二）：
数学选修4-2矩阵与变换
第一讲 线性变换与二阶矩阵
一线性变换与二阶矩阵
（一）几类特殊线性变换及其二阶矩阵
数学选修2-1
第一章常用逻辑用语
1.1命题及其关系
1.1.1命题
1.1.2四种命题
1.1.3四种命题间的相互关系
1.2充分条件与必要条件
1.2.1充分条件与必要条件
1.2.2充要条件
1.3简单的逻辑关联词
1.3.1且（and）
1.3.2或（or）
1.3.3非（not）
1.4全称量词与存在量词
1.4.1全称量词
3.3.1函数的单调性与导数
3.3.2函数的极值与导数
3.3.3函数的最大（小）值与导数
3.4生活中的优化问题举例
数学选修1-2
第一章统计案例
1.1回归分析的基本思想及其初步应用
1.2独立性检验的基本思想及其初步应用
第二章推理与证明
2.1合情推理与演绎推理
2.1.1合情推理
2.1.2演绎推理
2.2直接证明与间接证明
二矩阵乘法的性质
第三讲 逆变换与逆矩阵
一逆变换与逆矩阵
1.逆变换与逆矩阵
2.逆矩阵的性质
二二阶行列式与逆矩阵
三逆矩阵与二元一次方程组
1.二元一次方程组的矩阵形式
2.逆矩阵与二元一次方程组
第四讲 变换的不变量与矩阵的特征向量
一变换的不变量——矩阵的特征向量
1.特征值与特征向量
2.特征值与特征向量的计算
1.1.1变化率问题
1.1.2导数的概念
1.1.3导数的几何意义
1.2导数的计算
1.2.1几个常用函数的在研究函数中的应用
1.3.1函数的单调性与导数
1.3.2函数的极值与导数
1.3.3函数的最大（小）值与导数
1.4生活中的优化问题举例
1.5定积分的概念
2.2.3双曲线的简单几何性质
2.3抛物线
2.3.1抛物线及其标准方程
2.3.2抛物线的简单几何性质
第三章导数及其应用
3.1变化率与导数
3.1.1变化率问题
3.1.2导数的概念
3.1.3导数的几何意义
3.2导数的计算
3.2.1几个常用函数的导数
3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则
3.3导数在研究函数中的应用
2.3.3直线与平面垂直的性质
2.3.4平面与平面垂直的性质
第三章直线与方程
3.1直线的倾斜角与斜率
3.1.1倾斜角与斜率
3.1.2两条直线平行与垂直的判定
3.2直线的方程
3.2.1直线的点斜式方程
3.2.2直线的两点式方程
3.2.3直线的一般式方程
3.3直线的交点坐标与距离公式
3.3.1两条直线的交点坐标
1.旋转变换
2.反射变换
3.伸缩变换
4.投影变换
5.切变变换
（二）变换、矩阵的相等
二二阶矩阵与平面向量的乘法
三线性变换的基本性质
（一）线性变换的基本性质
（二）一些重要线性变换对单位正方形区域的作用
1.恒等变换
2.旋转变换
3.切变变换
4.反射变换
5.投影变换
第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘法
一复合变换与二阶矩阵的乘法
考试范围：
文科：
必考内容：必修①②③④⑤+选修1-1，1-2
选考内容：无选考内容
理科：
必考内容：必修①②③④⑤+选修2-1，2-2，2-3
选考内容（三选二）：选修4-2，4-4，4-5
文、理科必考内容：
数学①必修
第一章集合与函数概念
1.1集合
1.1.1集合的含义与表示
1.1.2集合间的基本关系
1.1.3集合的基本运算
2.2.1向量加法运算及其几何意义
2.2.2向量减法运算及其几何意义
2.2.3向量数乘运算及其几何意义
2.3平面向量的基本定理及坐标表示
2.3.1平面向量基本定理
2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示
2.3.3平面向量的坐标运算
2.3.4平面向量共线的坐标表示
2.4平面向量的数量积
2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义
2.2.1综合法和分析法
2.2.2反证法
第三章数系的扩充与复数的引入
3.1数系的扩充和复数的概念
3.3.1数系的扩充和复数的概念
3.3.2复数的几何意义
3.2复数代数形式的四则运算
3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义
3.2.2复数代数形式的乘除运算
第四章框图
4.1流程图
4.2结构图
理科必考内容：
2.3数学归纳法
第三章数系的扩充与复数的引入
3.1数系的扩充和复数的概念
3.3.1数系的扩充和复数的概念
3.3.2复数的几何意义
3.2复数代数形式的四则运算
3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义
3.2.2复数代数形式的乘除运算
数学选修2-3
第一章计数原理
1.1分类加法计数原理与分布乘法计数原理
3.3.2两点间的距离
3.3.3点到直线的距离
3.3.4两条平行直线间的距离
第四章圆与方程
4.1圆的方程
4.1.1圆的标准方程
4.1.2圆的一般方程
4.2直线、圆的位置关系
4.2.1直线与圆的位置关系
4.2.2圆与圆的位置关系
4.2.3直线与圆的方程的应用
4.3空间直角坐标系
4.3.1空间直角坐标系
1.3简单的逻辑关联词
1.3.1且（and）
1.3.2或（or）
1.3.3非（not）
1.4全称量词与存在量词
1.4.1全称量词
1.4.2存在量词
1.4.3含有一个量词的命题的否定
第二章圆锥曲线与方程
2.1椭圆
2.1.1椭圆及其标准方程
2.1.2椭圆的简单几何性质
2.2双曲线
2.2.1双曲线及其标准方程
3.1函数与方程
3.1.1方程的根与函数的零点
3.1.2用二分法求方程的近似解
3.2函数模型及其应用
3.2.1几类不同增长的函数模型
3.2.2函数模型的应用实例
数学②必修
第一章空间几何体
1.1空间几何体的结构
1.1.1柱、锥、台、球的结构特征
1.1.2简单组合体的结构特征
1.2空间几何体的三视图和直观图
1.2.1空间几何体的三视图
1.2.2空间几何体的直观图
1.2.3平行投影与中心投影
1.3空间几何体的表面积与体积
1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积
1.3.2球的体积和表面积
第二章点、直线、平面之间的位置关系
2.1空间点、直线、平面之间的位置关系
2.1.1平面
2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系
1.不等式的基本性质
2.基本不等式
3.三个正数的算术-几何平均不等式
二绝对值不等式
1.绝对值三角不等式
2.绝对值不等式的解法
第二讲证明不等式的基本方法
一比较法
二综合法与分析法
三反证法与放缩法
第三讲柯西不等式与排序不等式
一二维形式的柯西不等式
二一般形式的柯西不等式
三排序不等式
第四讲数学归纳法证明不等式
2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系
2.1.4平面与平面之间的位置关系
2.2直线、平面平行的判定及其性质
2.2.1直线与平面平行的判定
2.2.2平面与平面平行的判定
2.2.3直线与平面平行的性质
2.2.4平面与平面平行的性质
2.3直线、平面垂直的判定及其性质
2.3.1直线与平面垂直的判定
2.3.2平面与平面垂直的判定
一数学归纳法
二用数学归纳法证明不等式
2.2用样本估计总体
2.2.1用样本的频率分布估计总体分布
2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征
2.3变量间的相关关系
2.3.1变量之间的相关关系
2.3.2两个变量的线性相关
第三章概率
3.1随机事件的概率
3.1.1随机事件的概率
3.1.2概率的意义
3.1.3概率的基本性质
3.2古典概型
3.2.1古典概型
2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
2.5平面向量应用举例
2.5.1平面几何中的向量方法
2.5.2向量在物理中的应用举例
第三章三角恒等变换
3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式
3.1.1两角差的余弦公式
3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式
3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式
3.2简单的三角恒等变换
二特征向量的应用
1. A^nα的简单表示
2.特征向量在实际问题中的应用