高一物理课件：机械能守恒定律

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新人教版高一物理必修二《机械能守恒定律》课件

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You made my day!
我们，还在路上……
3．机械能守恒的条件：
（1）从做功角度分析
只有重力或弹力做功，其它力不做功（或其它力做功代数和为零）
（2）从能量转化角度分析只有系统内动能和势能相互转化，无其
它形式能量之间（如内能）转化。
小结
一、机械能：机械能是动能、重力势能、弹性势能的统称。
Ｅ＝ＥＫ＋ＥＰ
二、机械能守恒定律 1、内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和
弹性势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
2、守恒条件：（1）只有重力或弹力做功，其它力不做功（或其它力做功代数和为零）（2）只发生动能和势能间的相互转化。
3、表达式： E１= E2 或 EK１+EP１= EK2+EP2 或 △Ek=－ △ Ep（动能的增加等于势能的减少）
课后作业：课本P78 第3题
7.8 机械能守恒定律
一、动能和势能的互相转化
重力做功：动能弹力做功：动能
重力势能弹性势能
二、机械能
1.概念：机械能是动能、重力势能、弹性势能的统称，用符号 E 表示
2.表达式：EEk EP
1.自由落体运动
m
A
v1
2.一个物体沿着光滑的曲面
滑下，在A点时动能为Ek1，重力势能为Ep1 ；在B点时动能为Ek2，重力势能为Ep2 。
h1
B
v2
h2
地面为参考面
试判断物体在A点的机械能E1和在B点的机械能E2的关系。
三、机械能守恒定律：
1.内容:
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
2.表达式: E1= E2 或 EK1+EP2= EK2+EP2

人教版高一物理必修二《机械能守恒定律》课件

重力做的功相等重力势能的变化相等动能的变化不等在真空中，重力势能转化为动能在液体中，重力势能转化为动能和内能
问题与练习
如图所示，质量为m的小球从光滑曲线上滑下，当它到达高度为的位置A时，速度的大小为，滑到高度为的位置B 时，速度的大小为 .在由高度滑到高度的过程中，重力做的功为W。（1）根据动能定理列出方程，描述小球在A、B两点间动能的关系（2）根据重力做功与重力势能的关系，把以上方程变形，以反映出小球运动过程中机械能是守恒的。
小球沿粗糙斜面滑下的过程
除重力和弹力外，还受其它力，但其它力不做功
机械能守恒条件的反思
若物体在一恒定外力F作用下沿粗糙水平面做匀速直线运动，那么该物体在运动的过程中机械能守恒吗？外力所做的功等于摩擦力做的负功的值
一般不称机械能守恒，只能称机械能保持动态平衡
机械能守恒条件的反思
一个小球放置在竖直的轻弹簧上端，并且上下振动，小球的机械能守恒吗？小球的机械能不守恒小球和弹簧组成的系统机械能守恒
（1）
（2）
小球运动过程中机械能守恒
问题与练习
神舟号载人飞船在发射至返回的过程中，以下哪些阶段中返回舱的机械能是守恒的？ BC A.飞船升空的阶段 B.飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段 C.返回舱在大气层以外向着地球做无动力飞行的阶段 D.降落伞张开后，返回舱下降的阶段
问题与练习
把质量为0.5kg的石块从10m高处以30度角斜向上方抛出（如图所示），初速度
机械能守恒定律和动能定理
上面这个例题可以用动能定理求解吗？如果可以，请写出过程
解：以小球在最高点的状态作为初状态小球从最高点运动至最低点的过程中，重力做功
小球所受绳子的拉力在这个过程中不做功记小球在最低点的速度为v 那么在这个过程中，由动能定理有：把重力和拉力的功代入，即由此解出

机械能守恒定律ppt课件

−
1
2
2
由功能关系：弹 = − = −∆
联立得： − =
移向得： +
1
12
2
1
22
2
−
1
12
2
= 2 +
1
22
2
v1=0 v1=6m/s
压缩的弹簧
v2=0 v2=6m/s
弹簧恢复原来形状
结论：在只有弹簧弹力做功的小球和弹簧系统内，动能和弹性
注意:选用此式解题时,需选取零势能面。
(2) ΔEk增=ΔEp减（或 ΔEp增=ΔEk减）
(3) ΔEA增=ΔEB减（或ΔEB增=Δ物体只受重力或系统内弹力作用；
（2）物体除受重力或系统内弹力外,还受其他力,但其他力不做功；
（3）物体还受其他力,其他力做功，但其他力做功的代数和为0.
对小球，在下降过程中：
由动能定理：
− =

−
1
2
2
移向得：
ℎ1 +
1
12
2
= ℎ +
√

结论：
在只有重力做功时，动能和重力势能相互转化，而总的机械能
保持不变。
二、机械能守恒定律
情境二：只有弹簧弹力做功
对小球，在运动过程中：
由动能定理：弹 =
势能相互转化，而系统的总机械能保持不变。
二、机械能守恒定律
情境三：还有其他力做功
对小球，在下降过程中：
由动能定理：
ℎ1 − ℎ2 + 阻 =
1
22
2
1
− 12
2

人教版高一物理必修第二册机械能守恒定律(共18张PPT)

（2）他所能到达的最大离地高度为多少（场地足够高）？
（3）若从B高台开始下滑，为能到达A高台，此人下滑的最小速度为多少？
课堂练习
1.(多选)下列过程中，在不计空气阻力的情况下机械能守恒的是( ) A.物体做自由落体运动 B.用轻绳系一小球，给小球一初速度，使小球以另一端为圆心，在竖直面内做圆周运动，小球在做圆周运动的过程中 C.自由下落的炸弹在空中爆炸 D.物体以一定的初速度冲上光滑的斜面
第八章第四节机械能守恒定律
前面我们学习了重力势能、弹性势能和动能，它们分别有怎样的特点？与做功分别有怎样的关系？
[情境展示] 图片中展示的各种运动过程，是什么力做功？有哪些
能量参与了转化？
小孩荡秋千
瀑布
蹦极
蹦床
一、动能与势能的相互转化
1.机械能概念：物体的动能和势能之和称为物体的机械能。机械能包括动能、重力势能和弹性势能。通过做功，机械能可以从一种形式转化为另一种形式。 2.计算公式：E=Ek+Ep 3.机械能是标量 4.具有相对性(需要设定零势能面)
二、追寻守恒量
钢球用细线悬起，请一个同学靠近将钢球拉至同学鼻子处释放，摆回时，观察钢球所能达到的高度。将小钢球换成塑料球再做，观察现象。
钢球所能达到的高度与初始高度基本相同，说明什么问题？
二、追寻守恒量 DIS实验
三、机械能守恒定律
请以物体沿光滑曲面滑下为例，推导动能与势能的相互转化是否存在某种定量的关系。
[例题2]质量为25kg的小孩坐在秋千上，小孩离栓绳子的横梁2.5m，如果秋千摆
与其当一辈子乌鸦，莫如当一次鹰。
到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是60°，当秋千板摆到最低点时（不计空气由静止释放到最低点，弹簧的长度也等于L(在弹性限度内)，这时A、B两球在最低点的速度分别为vA和vB，则( )

高一物理机械能守恒定律 PPT课件

dr
(a)
19
2.常见的势能函数
1)重力势能 EP mgh
地面为势能零点末态为势能零点
2)弹性势能
EP

1 2
k x2
以弹簧原长为势能零点
3)万有引力势能
EP

G
Mm r
以无限远为势能零点
20
讨论 1）只有保守力才有相应的势能 2）势能属于有保守力作用的体系（质点系）
(对应一对内力作功之和) 3）势能与参考系无关(相对位移) 4）质点系的内力
摩擦力作功一定是负的吗？ 4
2）功是过程量
3）功的计算中应注意的问题
1)质点问题
a
Ai

fi

dsi
(b)
(
f
)

ds
i
i
i
Li
(a) i
A
Ai

(b) F合
ds
i
(a)

f
1
ds
Li
b
f2
思考：
写这个等号的条件？
对质点:各力作功之和等于合力作的功
A F S
A F r
F

S
r
作用物体的位移
3
2.一般运动（变力作用曲线运动）
元功
dA
f

ds
f ds
b
A

(b)
f

ds
A

(b)
f

dr
a
(a)
(a)
讨论
1）A是标量反映了能量的变化

高一物理第七章机械能守恒课件

一、动能定理
合外力对物体做的功等于物体动能的变化 1 2 1 2 W合 EK mv2 mv1 2 2 二、重力做功与重力势能变化的关系
WG=mgh1－mgh2 三、机械能守恒定律：（只有重力或弹力做功） EP1+EK1=EK2+EP2 或Δ EK增=Δ Ep减
四、重力以外的力做功与机械能变化 WG外=E2－E1h处以初速v0斜向上抛出一小球，不计空气阻力。若小球能上升的最大高度距地面为H，求小球抛到最高点时的速度大小？解一：以小球为研究对象，运动过程中机械能守恒（以地面为参考面）
v
1 2 1 2 mgh mv0 mgH mv 2 2
v0
H
v v0 2 g ( H h)
例、一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度2 m/s，则下列说法正确的是（ ACD ） A、手对物体做功 12J B、合外力对物体做功 12J C、合外力对物体做功 2J D、物体克服重力做功 10 J
解题时必须弄清是什么力做的功，有何特点？如何求？
例、如图所示，质量为m的钢珠从高出地面h处由静止自由下落，落到地面进入沙坑h/10停止，则（1）钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？ 11倍（2）若想让钢珠进入沙坑h/8深处静止，则钢珠在h处的动能应为多少？设钢珠在沙坑中所受平均阻力大小不随深度改变。 mgh/4
2、功率的定义、定义式、物理意义及单位
（1）定义及物理意义：表示做功的快慢
（2）定义式：P=W/t，P=Fν 3、平均功率和瞬时功率（1）平均功率：用P=W/t，或者用P=Fν， ν表示某段时间的平均速度
（2）瞬时功率：P=Fν，其中的ν表示某个时刻的速度注：用公式P=FV时，力F与V同向；若F与V成α角，则用P=FVcos α

机械能守恒定律(课件)高一物理(人教版2019必修第二册)

面高H处自由落下，不计空气阻力，以桌面为参考面，则小球
落到地面时的机械能为（ B ）
A．mgh B．mgH C．mg（H+h） D．mg（H-h）
【典例示范】
下列情况中，说法正确的是（ C ）
A．物体做匀速运动时，机械能一定守恒 B．物体所受合外力做功为零时，机械能一定守恒 C．物体所受合外力做功不为零时，机械能可能守恒 D．物体做曲线运动时，机械能一定不守恒
球刚接触弹簧，
弹
直到把弹簧压
末状态机械能：
性
缩至最短位置
势
这个过程中。
此过程由动能定理可得：
能
间
的
转
结论：此过程机械能守恒
换
结
论在只有弹力做功的物体系统内，物体的动能和弹性势能可以相互转化，但机械能的总量
保持不变 Ep1 Ek1 Ep2 Ek2
三、机械能守恒定律
●1、内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，机械能保持不变。
机械能守恒定律
知识回顾
动能和势能都是机械能
1、动能:物体由于运动而具有的能量。
2、重力势能:地球上的物体具有的跟它的高度有关的能量。
3、弹性势能:发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。
4、动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。
5、重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于物体重力势能的减少量。
变式、一质量为m的木块放在地面上，用一根轻弹簧连着木块，
如图示，用恒力F拉弹簧，使木块离开地面，如果力F的作用点向
上移动的距离为h，则（ C ）
A. 木块的重力势能增加了Fh
B. 木块的机械能增加了Fh

《机械能守恒定律》PPT课件

内容：在以只相有互重转力化或，弹而力总做的功机的械物能体保系持统不内变，。物体的动能和势能可
Ek1 +Ep1 =Ek2 +Ep2
表达式：
E1 =E 2
1 2
mv22
mgh2
1 2
mv12
mgh1
适用条件：只有重力做功或弹力做功
谢谢聆听
质量为2Kg的小球在距离地面10m高处瞬时速度是10m/s，求出此刻小球的机械能?(g=10m/s2) （以地面为参考面或者以抛出点为参考面）
E=Ek+Ep =300J
机械能之间的互相转化
请同学们以互相转化重力势能和弹性势能之间可以互相转化动能和弹性势能之间可以互相转化
（1）小球沿斜面从高处由静止滚下时，高度不断减小，速度不断增大。（2）小球从斜面底沿另一斜面向上滚时，位置不断升高，速度不断减小。小球每次好像都“记得”自己的起始高度，到斜面的另一边，总要达到原来的高度。小球凭借其位置而具有的重力势能与其运动而具有的动能在运动过程中是相互转化的，而其总量是保持不变的。
判断机械能是否守恒的方法 (1)用做功（守恒的条件判定）来判断：分析物体或物体受力情况(包括内力和外力)，明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功或其它力做功的代数和为零，则机械能守恒。 (2)用能量转化来判定：若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其它形式的能的转化，则物体系统机械能守恒。 (3)对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等问题，除非题目特别说明，机械能必定不守恒，完全非弹性碰撞过程机械能也不守恒。
小球在最高点只有重力势能，没有动能，计算小球在最高点和最低点重力势能的差值，根据机械能守恒定律就能得出它在最低点的动能，从而算出它在最低点的速度。

机械能守恒定律-ppt课件

图7－8－8
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金榜冲关必备
达标对点演练
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答案 BC
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【状元微博】 (1)判断质点运动的过程中机械能是否守恒．若守恒，列守恒方程式． (2)结合圆周运动的运动规律联立求解.
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2. 能量转化判断法若系统内物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能，则系统的机械能守恒．
3. 定义判断法如物体沿水平方向匀速运动时，动能和势能之和不变，机械能守恒；物体沿竖直方向或沿斜面匀速运动时，动能不变，势能变化，机械能不守恒．
确的是
( )．
图7－8－10
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A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A机械能守恒 B．乙图中，在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时，
物体B机械能守恒 C．丙图中，不计任何阻力时，A加速下落，B加速上升过程
中，A、B机械能守恒 D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆周运动时，小球的机械
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答案 4.5 m/s
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应用机械能守恒定律解题的思路
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答案 (1)5 m (2)2.5 m
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7.8机械能守恒定律(高一物理精品课件)

2 gh v 3
【练习】如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且M>m，不计摩擦，系统由静止开始运动过程中( )． A.M、m各自的机械能分别守恒 B.M减少的机械能等于m增加的机械能 C.M减少的重力势能等于m增加的重力势能 D.M和m组成的系统机械能守恒
例8、如图所示，长为2L的轻杆OB，O端装有转轴， B端固定一个质量为m的小球B，OB中点A固定一个质量为m的小球A，若OB杆从水平位置静止开始释放转到竖直位置的过程中，求（1）A、B球摆到最低点的速度大小各是多少？（2）轻杆对A、B球各做功多少？（3）轻杆对A、B球所做的总功为多少？
1、条件判断法只有重力做功和弹簧弹力做功，其他力不做功 2、能量转化判断法系统内物体间只有动能和重力势能、弹性势能的相互转化，没有转化为其他形式的能，系统没有与外界的能量传递 3、定义判断法由E=EP+EK来判断
说一说
跳伞员利用降落伞在空中匀速下落。
下列实例中哪些情况机械能是守恒的
球和弹簧组成的系统机械能守恒
例4、一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L，拴有小球的细绳.小球由与悬点在同一水平面处释放.如下图所示，小球在摆动的过程中，不计阻力，则下列说法中正确的是 A.小球的机械能守恒 B.小球的机械能不守恒 C.小球和小车的总机械能守恒 D.小球和小车的总机械能不守恒
v0 G v0 G
G v
三、机械能守恒定律
2、机械能守恒条件：只有重力做功和弹簧弹力做功（2）物体只受重力和弹簧弹力，不受其他力
三、机械能守恒定律
2、机械能守恒条件：只有重力做功和弹簧弹力做功（3）物体受重力和弹簧弹力，还受其他力，但其他力不做功（或其他力的合力一直不做功）

高中物理经典课件：机械能守恒定律

第四章
实例分析
自由落体运动中的机械能守恒
弹性碰撞中的机械能守恒
光滑斜面上的物体滑落时的机械能守恒
实例综合分析
常见问题解析
机械能守恒定律的适用条件
常见题型及解题思路
易错点分析
实际应用举例
机械能守恒定律的拓展
第五章
与其他物理量的关系
与重力势能的关系：机械能守恒定律与重力势能密切相关，当只有重力做功时，机械能守恒。
实验结果分析
实验数据记录：详细记录实验过程中的各项数据数据处理：对实验数据进行整理、分析和处理结果展示：以图表、表格等形式展示实验结果结果分析：对实验结果进行解释和讨论，验证机械能守恒定律
机械能守恒定律的教学策略与建议
第七章
பைடு நூலகம்学方法探讨
理论讲解：通过讲解机械能守恒定律的原理和公式，使学生理解其基本概念实验演示：通过实验演示机械能守恒定律的应用，让学生直观感受其实际应用案例分析：通过分析经典案例，让学生深入理解机械能守恒定律的应用和解题技巧互动讨论：鼓励学生提问和讨论，引导学生思考机械能守恒定律在生活中的应用和意义
教学难点突破策略
明确概念：首先明确机械能守恒定律的概念，让学生理解机械能守恒的条件和意义。结合实例：通过具体的物理实例，让学生理解机械能守恒定律的应用，加深对概念的理解。强化练习：通过大量的练习题，让学生熟练掌握机械能守恒定律的应用，提高解题能力。互动教学：采用互动教学的方式，鼓励学生提问和讨论，及时解决学生在学习中遇到的问题。
学生自主学习指导
明确学习目标：引导学生理解机械能守恒定律的概念和意义，明确学习目标。
自主学习：提供相关的学习资料和资源，引导学生自主学习，掌握机械能守恒定律的基本原理和应用。

《机械能及其守恒定律(探究功与物体速度变化的关系)》人教版必修高一物理精选PPT课件

若为直线，则W与v2成正比
若为曲线为什么不做
……
W-
1
v
图?
……
数据处理
Wv /(0m.8/0s)
1 1.10 2 1.28 3 1.53 4 1.76 5 1.89 60 0
（电火花计时器）
W-v图
为什么图象会通过原点?
数据处理
W v2/(m2·s -2)
0
0
1 0.64
2 1.21
3 1.64
依次类推，并联三条、四条……橡皮筋，且拉伸的长度都一样，做的功为3W、4W……
解决方案
皮筋做功W 速度变化V 之间的关系
思考: 小车在平衡摩擦力f之后，在皮筋弹力作用下的运动性质如何？
AB
C
D
E
F
G
思考
小车在木板上做什么性质的运动？先加速后匀速再减速
我们要取的速度是哪个阶段的速度？这个速度该如何测量？
D、利用弹簧秤测量对小车的拉力F，利用直尺测量小车在力作用下移动的距离s，便可以求出每次实验中力对小车做的功，可控制为W、2W、3W ……
课堂练习
3、在本实验中，小车在运动中会受到阻力作用，这样，在小车沿木板滑行的过程中，除橡皮筋对其做功以外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差，我们在实验中想到的办
6、纸带上的点并不是均匀的，应该选用点迹均匀的部分来确定小车的速度。
实验小结
实验目标：探究功与速度变化的关系．
实验器材：
长木板、橡皮筋(若干)、小车、打点计时器、橡皮
筋、电源、导线、刻度尺、木板．
注意事项：
1．橡皮筋的选择． 2．平衡摩擦力．
3．误差分析．
4．橡皮筋的条数．

高一物理-8.4-机械能守恒定律ppt课件.pptx

【解析】物体在运动过程红只有重力做功，故机械能守恒
⑴以地面为零势能面，则：
E1
1 2
mv 02
在最高点动能为零，故：
最高点
E 2 mgh 由E1=E2，得：12 mv 02 mgh
解，得：h=5m
h v0
3、以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，若空气阻力忽略，g＝10m/s2则：⑴物体上升的最大高度是多少？⑵上升过程在何处重力势能和动能相等？
【解析】物体在运动过程红只有重力做功，故机械能守恒
⑵以地面为零势能面，则：
E1
1 2
mv 02
设在h1高处重力势能和动能相等，得
E2
mgh1
1 2
mv
2 1
2mgh1
h
由机械能守恒：E1=E2，得1 2ຫໍສະໝຸດ mv022mgh1
解，得：h=2.5m
最高点
v1 Ep=Ek
v0 h1
4、长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且
A
O
B
末状态的机械能为： Ek2+Ep2=mv2/2
根据机械能守恒定律有： Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
即 mgl ( 1- cosθ) =mv2/2
所以 v = 2gl(1 cosθ )
一、机械能：物体的动能和势能之和称为物体的机械能。
Ｅ＝ＥＫ＋ＥＰ
二、物体的动能和势能可以相互转化。
三、机械能守恒定律
mgh2
h1
B
h2
v2
根据动能定理，有
WG
1 2
mv22
1 2
mv12
重力做功与重力势能的关系可知：
WG mgh1 mgh2

机械能守恒定律课件ppt

02
解决与机械能守恒相关的问题：如抛体运动、单摆、弹簧振子等。
03
机械能守恒定律的实例分析
单摆的机械能守恒
总结词
通过分析单摆运动过程中动能和势能的变化，理解机械能守恒定律的应用。
详细描述
单摆是一种常见的物理模型，当单摆在垂直平面内摆动时，重力势能和动能之间相互转化，总机械能保持不变。在理想情况下，没有阻力作用，单摆的机械能守恒。
卫星轨道的机械能守恒是卫星运动的重要规律，它决定了卫星的轨道形状、高度和运行速度。
详细描述
在地球引力的作用下，卫星绕地球做圆周运动，其动能和势能相互转化。根据机械能守恒定律，卫星的总机械能保持不变，从而保证了卫星轨道的稳定性和可靠性。
汽车行驶中的机械能守恒
总结词
汽车行驶过程中，机械能守恒定律体现在车辆的动能和势能之间的转化。
机械能守恒定律公式的推导过程
从牛顿第二定律出发，分析物体在运动过程中受到的力，包括重力、弹力和摩擦力等。
根据力的作用效果，将力做功与动能和势能的变化联系起来。
通过分析动能和势能的转化过程，推导出机械能守恒定律的公式。
机械能守恒定律公式的应用
01
判断系统是否满足机械能守恒的条件：只有重力或弹力做功时，机械能守恒。
总结词
通过分析自由落体运动过程中动能和势能的变化，理解机械能守恒定律的应用。
详细描述
自由落体是一种理想化的物理模型，当物体仅受重力作用时，重力势能和动能之间相互转化，总机械能保持不变。在理想情况下，没有阻力作用，自由落体的机械能守恒。
04
机械能守恒定律的拓展应用
卫星轨道的机械能守恒
总结词
机械能守恒定律指出，在一个封闭系统内，动能和势能可以相互转化，但总机械能保持不变。

《机械能及其守恒定律(功)》人教版必修高一物理精选PPT课件

高一物理课件精选（人教版必修2)
第七章机械能及其守恒定律
专题7.7
动能和动能定理2
第二课时
动能定理的应用举例
W=W1+W2+W3+… W=F合lcosα
W合＝Ek2－Ek1 W合＝mv22/2－ mv12/2
方法指导：涉及只关注某过程的初、末状态，不需考虑过程细节，尤其是求
变力功、曲线运动、多过程、瞬间过程更有优势！
FN f
3）斜面对物体的摩擦力所做的功
Ｇ
练一练
功一定要指明是哪个力对哪个物体做的功
FN
f
α
α
l
Ｇ
若使斜面向右匀速运动l的位移,则以上三小问的
结果又该怎样？
练一练2
下图表示物体在力F的作用下在水平面上发生一段位移l ，分别计算
这三种情形下力对物体做的功。设这三种情形下力和位移的大小都相
同：F＝10N，l＝2m。角θ的大小如图所示。
B. 变力功
足球运动员用力踢质量为0.3kg的静止足球，使足球以10m/s的速度飞出，假定脚踢足球时对足球的平均作用力为400N，球在水平面上运动了20m后停止，那么人对足球做的功为： A、8000J B、4000J C、15J D、无法确定
单项
一质量为 m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点。小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到 Q点，细线偏离竖直方向的角度为θ，如图所示。则拉力 F 做的功是：
F θv v
θ
FF θv
问题与思考
两者做功效果相同吗？
α<900
W>0；F做正功
α>900
W<0；F做正功
正功和负功
若0≤α<900, 则F 做正功