基于多种群多模型协同进化的粒子群优化算法

ω = ωmax − i ⋅
wmax − wmin max _ gen
(7)
其中， ωmax 和 ωmin 分别表示惯性权重最大值、最小值； i 表示目前迭代次数； max _ gen 表示最大迭代次数。
c2 调整粒子向 Pid (t ) 、 Pgd (t ) 学习的权重，并用 rand () 对
粒子的状态进行随机处理，以保持多样性。
3
3.1
算法描述 算法描述
多种群多模型协同进化机制 多种群多模型 协同进化机制 MSM-PSO 算法将粒子分成 3 个粒子数相同的分群：
S1(基础群)，S2(基础群)，S3(综合群)。分群中的粒子均在同 一搜索空间中飞行，且在搜索过程中 3 个分群保持信息交 流，以提高协同进化的能力。分群间信息交流与合作模式 如图 1 所示。在图 1 中，3 个分群根据不同的更新公式各自 产生新的速度、位置和分群历史最优位置。每一代更新完 毕，即可从 3 个分群历史最优位置中产生全局历史最优位 置。其中，综合群 S3 中粒子的速度更新有赖于基础群 S1、 S2 的速度和适应值，位置更新有赖于基础群 S1、S2 历史最 优位置和全局历史最优位置。
第 39 卷 第 5 期
徐冰纯，葛洪伟，王燕燕：基于多种群多模型协同进化的粒子群优化算法
201
子获得新生命力的概率太小，在多峰函数寻优时不能及时
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跳出局部极值点。 本文提出了一种基于多种群多模型协同进化的粒子群 优化算法(PSO algorithm based on Multi-swarm and Multimodel cooperative evolution, MSM-PSO)。 算法建立了基于不 同模型的多个分群，且分群间的信息交流扩大到了所有粒 子间，以更有效地提高种群的多样性。同时，采用动态的 自适应惯性权重，根据适应值的大小动态调整惯性权重， 使算法对不同优化问题具有更强的适应性。
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V & s es tn Fi
图 1 分群间信息交流与合作模式
2
标准粒子群优化算法
粒子群优化算法是借鉴鸟类寻找食物的自然现象提出
3 个分群按照如下方程迭代： 基础群 S1、S2：
1(2) 1(2) v1(2) id (t + 1) = ω ⋅ vid (t ) + c1 ⋅ rand () ⋅ ( P id (t ) − 1(2) 1(2) xid (t )) + c2 ⋅ rand () ⋅ ( Pgd (t ) − xid (t )) (3)
基础群 S1、S2 的进化式(3)、式(4)与标准粒子群算法相 同。 综合群 S3 的速度公式式(5)引入了基础群 S1、 S2 的速度， 其中， m = m1 + m2 ； m1 、 m2 是基础群 S1、S2 当前适应度 值，通过两基础群适应值的大小比较，保证较好的那个基 础群对综合群 S3 有更大的影响。位置式(6)引入了全局最优 解 Pgd ， 其中， α1 、 α2 、 α 3 称为影响因子， 且 α1 + α 2 + α 3 =
[2]
。为了平衡收敛的全局性和收敛速度，文献[3-4]提
出了线性递减权重策略 (Linearly Decreasing Weight PSO,
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作者简介： 作者简介：徐冰纯(1988－)，女，硕士研究生，主研方向：人工智能；葛洪伟，教授、博士生导师；王燕燕，硕士研究生 收稿日期： 收稿日期：2012-05-31 修回日期： 修回日期：2012-08-03 E-mail：xbc6001@
⋅ Pgd (t ) +
(6)
其中， ω 为惯性权重，决定前一时刻的速度对当前时刻速 度的影响大小。当 ω 较小时，粒子探索能力弱，开发能力 强，易陷入局部极值；当 ω 较大时，粒子探索能力强，开 发能力弱，易跳出局部极值，但收敛速度较慢。因此，需 要调整 ω 的大小以协调全局寻优和局部寻优能力，通常在 迭代初期 ω 取值较大，收敛速度较快，随着迭代过程线性 变小，在迭代后期使得跳出局部极值(LDI-PSO)。 Pid (t ) 为 t 次搜索后第 i 个粒子自身找到的个体最优值， Pgd (t ) 为 t 次搜索后得到的全局最优值。 同时， 群体利用记忆因子 c1 、
基于多种群多模型协同进化的粒子群优化算法
徐冰纯， 徐冰纯，葛洪伟， 葛洪伟，王燕燕
(江南大学物联网工程学院，江苏 无锡 214122) 摘 要：为克服标准粒子群优化(PSO)算法易陷入局部极值和优化精度较低的缺点，提出一种多种群多模型协同进化的粒子 群优化(MSM-PSO)算法。将整个粒子群分成大小相等的 3 个分群，各分群采用不同的进化模型，分群间相互影响促进。同 时采用自适应动态惯性权重，以保持种群多样性，降低陷入局部极值的概率。测试结果表明，该算法全局性能好、寻优精 度高。 关键词： 关键词：粒子群优化算法；多种群；多模型；自适应动态惯性权重；协同进化
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一种基于群体智能的优化算法 。其算法易于实现、可调参 数少、收敛速度快，已被广泛用于函数寻优、神经网络训 练、数字电路优化和 TSP 问题等优化反演领域。但其存在 2 个弱点：(1)和其他随机优化算法一样，为了不易陷入局 部极值而扩大搜索范围，导致相当多的计算量用在差的适 应值的搜索上； (2)在整个迭代过程中， 粒子群一直朝着 “目 前找到的全局最优值位置”方向飞行，即使这个全局最优 值只是局部极值点，此时微粒的速度将很快降为 0 而不再 飞行，导致粒子群易收敛于局部极值点。 针对上述缺陷，很多研究者提出了相应的改进方案。 其中，标志性的改进有：对 PSO 算法的速度项引入惯性权 重ω
(5)
c2 ⋅ rand () ⋅ ( Pgd (t ) − xid (t )) xid (t + 1) = xid (t ) + vid (t + 1)
(1) (2)
3 xid (t
+ 1)
3 = α1 ⋅ xid (t ) + α 2 3 vid (t + 1)
3 ⋅ Pid (t ) + α 3
&
(4)
综合群 S3：
3 (t + 1) = ω ⋅ ( vid
( X i1 , X i 2 ,⋯ , X id ) ，速度表示为 Vi = (Vi1 ,Vi 2 ,⋯,Vid ) , i =
1, 2,⋯ , n 。 微粒 i 在 d 维空间中的飞行速度和位置根据下式
进行调整： vid (t + 1) = ω ⋅ vid (t ) + c1 ⋅ rand () ⋅ ( Pid (t ) − xid (t )) +
的一类基于种群随机全局优化的技术。在此算法中，待优 化问题潜在的解对应于搜索空间中一只鸟的位置，即“粒 子” ，每个粒子有自己的位置和速度。设搜索区域为 d 维空 间， 粒子群的粒子数为 n ， 则第 i 个粒子的位置表示为 X i =
1(2) 1(2) x1(2) id (t + 1) = xid (t ) + vid (t + 1)
m − m1 1 m − m2 2 ⋅ vid (t + 1) + ⋅ vid (t + 1) + m m
3 3 3 vid (t )) + c1 ⋅ rand () ⋅ ( Pid (t ) − xid (t )) + 3 c2 ⋅ rand () ⋅ ( Pgd (t ) − xid (t ))
第 39 卷 Vol.39
第5期 No.5
计 算 机 工 程 Computer Engineering
文章编号： 文章编号：1000—3428(2013)05—0200—04 文献标识码： 文献标识码：A
2013 年 5 月 May 2013
中图分类号： 中图分类号：TP301.6
·人工智能及识别技术· 人工智能及识别技术·
Particle Swarm Optimization Algorithm Based on Multi-swarm and Multi-model Cooperative Evolution
XU Bing-chun, GE Hong-wei, WANG Yan-yan
(School of Internet of Things Engineering, Jiangnan University, Wuxi 214122, China) 【Abstract】Aiming to improve the performance of standard Particle Swarm Optimization(PSO) algorithm, an improved PSO algorithm based on Multi-swarm and Multi-model cooperative evolution(MSM-PSO) is proposed. The particles are divided into three swarms in the same size, different swarms adapt different evolution models, and three swarms interact and affect each other. Besides, adaptive dynamic inertia weight is adopted in the algorithm, which can maintain diversity of population and reduce the possibility of local minimum. Simulation result shows that this method has better global performance, and higher optimization precision. 【 Key words 】 Particle Swarm Optimization(PSO) algorithm; multi-swarm; multi-model; adaptive dynamic inertia weight; cooperative evolution DOI: 10.3969/j.issn.1000-3428.2013.05.044