计量经济学论文 线性回归分析
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
我国入境旅游外汇收入 影响因素的线性回归分析
课程名称：计量经济学 任课教师：唐丹 小组成员：姚一帆 肖秋阳 王艳杰
一、 问题提出
入境旅游是旅游业的重要组成部分，在外汇收入、经济建设和形象宣传等方面发挥着重 要作用。80 年代以来，中国入境旅游业得到了充分的发展，呈现出一种兴旺的局面，使中 国跻身于世界旅游大国行列。入境旅游外汇收入作为我国外汇收入中重要的组成部分，近年 来飞速增长，数据显示，从 2000 年到 2011 年，入境旅游外汇收入已经有了三倍的增长。这 表明我国在世界上的地位越来越重要。对入境旅游外汇收入影响因素的分析对促进我国入境 旅游市场的发展具有指导意义，对带动整个国民经济的增长至关重要。
图三：y 和 x3 的散点图
150 0 40,000 80,000 120,000
200,000
JINCHUKOUZONGE
图四：y 和 x4 的散点图
七、参数估计
利用 Eviews 进行 OLS 回归，结果如下表所示: 表二：OLS 回归结果分析表
Dependent Variable: LVYOUWAIHUISHOURU Method: Least Squares Date: 06/06/13 Time: 01:27 Sample: 2000 2011 Included observations: 12
408.43
2432.53
1712
694.51
179921.5
2009
396.75
2193.75
1902
683.1
150648.1
2010
458.14
2612.69
2103
675.95
201722.1
2011
484.64
2711.2
2641
645.88
注：以上数据来源于中国国家统计局《中国统计年鉴 2012》
RUJINGLVYOURENSHU
图二：y 和 x2 的散点图
500
450
450
LVYOUWAIHUISHOURU
LVYOUWAIHUISHOURU
400
400
350
350
300
300
250
250
200
200
150 400 800 1,200 1,600 2,000 2,400 2,800
GUONEILVYOURENSHU
2.拟合优度检验 本案例中，R2 =0.998331，表明样本回归方程的解释能力为 99.8%，在旅游外汇收入
的总变差中，由解释变量人民币对美元平均汇价 x1 和入境旅游人数 x2 解释的部分约占了 99.8%，也就是我国外汇旅游收入总额变动的 99.8%可以由样本回归方程做出解释，模型拟 合优度很高。
进出口额
数（万人次） （百万人次） 年平均汇价（元） (亿元)
2000
162.24
1016.04
744
827.84
39273.2
2001
177.92
1122.4
784
827.7
42183.6
2002
203.85
1343.95
878
827.7
51378.2
2003
174.06
1140.29
870
827.7
0.145871
(-5.138637) (11.52531)
解释变量的线性部分对被解释变量的影响是否显著 , 而不能对被解释变量的影响因素 是否包含自变量的非线性部分做出判断。
五、模型设定
建立模型 Y=C+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4
六、样本数据处理
表一：2000-2011 年我国旅游外汇收入及其相关因素数据表
年份
旅游外汇收入 （亿美元）
入境旅游人 国内旅游人数 人民币对美元
八、模型检验及修正
(一)经济意义检验 本案例一次项系数β1= -0.439075 和β2 =0.145871 的大小和方向符合经济的一般规
律，β1 表示在其他因素不变时，人民币对美元平均汇价每降低 1 元，旅游外汇收入平均增 加 0.439075 亿美元，β2 表示在其他因素不变时，入境旅游人数每增加 1 万人次，旅游外 汇收入平均增加 0.145871 亿美元。X3 和 X4 未能通过 T 检验，不具有显著的经济意义。
从计量结果看,只有 X1 和 X2 通过了 t 检验，说明这两个变量对因变量有很好的解释
能力，且系数符合经济意义；但另两个变量虽然没有通过 t 检验，但从经济意义上讲确实对 因变量存在合理的影响，对此，可能是由自变量间多重共线性所引起。另外，整个回归通过 了 F 检验，说明模型总体上是显著的，且 R2 为 0.998331，修正的 R2 为 0.997377，都非常大， 说明模型的拟合程度非常好。
二、 研究的目的与意义
通过建模对我国入境旅游收入影响因素进行计量分析，找到重要的影响因素，从而对我 国入境旅游事业的发展提供政策性建议。
三、 指标选取
将我国入境旅游外汇收入作为因变量，通过对相关文献的研究，我们发现影响我国入境 旅游外汇收入的影响因素很多，我们从中挑选了影响程度较重的四个作为自变量。 1. 平均汇率 X1
(二)统计意义检验 1.参数显著性检验
本案例中，β1，β2 的 t 统计量分别为 T1 = -5.138637 和 T2 = 11.52531。对于给定的显
著性水平α=0.05，查 t 分布表其临界值 t0.025（9）=2.262，因为，∣T1∣ = 5.138637 > t0.025 （9）=2.262 和 T2 =11.52531 > t0.025（9）=2.262,所以拒绝 H0：β1=0 和β2=0，表明人民币 对美元平均汇价和入境旅游人数对我国旅游外汇收入有显著的影响。但β3，β4 的 t 统计量 分别为 T3 =1.614777 和 T4 =-1.379470，对于给定的显著性水平α=0.05，因为 T3 =1.614777 和∣T4∣ =1.379470< t0.025（9）=2.262,所以接受 H0：β3=0 和β4=0，表明国内旅游人数和 进出口总额对我国旅游外汇收入没有显著影响。
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C PINGJUNHUIJIA RUJINGLVYOURENSHU GUONEILVYOURENSHU JINCHUKOUZONGE
364.7357 -0.439075 0.145871 0.028573 -0.000277
(三)计量经济检验 1.多重共线检验
用 EVIEWS 软件，得相关系数矩阵表： 表三：相关系数矩阵表
PINGJUNHUI
RUJINቤተ መጻሕፍቲ ባይዱLVY
JIA
OURENSHU
PINGJUNH
1.000000
-0.807131
UIJIA
RUJINGLV
-0.807131
1.000000
YOURENSHU
GUONEILV
314.5883 118.4298 6.737405 6.939450 6.662601 2.692522
由此,得到 Y=364.7357-0.439075X1+0.145871X2+0.028573X3-0.000277X4 (4.61651) (-5.13863) (11.5253) (1.61477) (-1.37947) R2=0.998331
70483.5
2004
257.39
1693.25
1102
827.68
95539.1
2005
292.96
2025.51
1212
819.17
116921.8
2006
339.49
2221.03
1394
797.18
140971.447
2007
419.19
2610.97
1610
760.4
166740.2
2008
由上表可知，解释变量 与 之间有高度负相关， 与 、 与 之间有
高度正相关，存在严重的多重共线性，下面用逐步回归法进行修正： 1) 用 OLS 法逐一求 Y 对各个解释变量的回归
对有
t = (8.334777) (-6.551358)
对有
t = (-1.648452) (16.40280)
对有
t = (1.643793) (10.14759)
Y=f(x2) Y=f(x1, x2)
-37.07005 (-1.648452) 442.9180 (10.35307)
0.182493 (16.40280) -0.508381 (-11.33406)
0.135994 (26.75517)
Y=f((x1,x2,x3) 378.1899
-0.436878
-0.949435
0.898030
YOURENSHU
JINCHUKO
-0.893347
0.964960
UZONGE
GUONEILVY OURENSHU
-0.949435
0.898030
1.000000
0.964565
JINCHUKOU ZONGE
-0.893347
0.964960
0.964565
1.000000
0.131243
(4.572552) (-4.847558) (18.00692)
Y=f(x1,x2,x4)
459.2175 7.893036
-0.531060
0.141469
(-7.609108) (10.44480)
Y=f(x1,x2,x3 x4)
364.7357
(4.616511)
-0.439075
对有
t = (6.251100) (16.29675)
经分析可见，在四个一元回归模型中，Y 对 的线性关系强，拟合程度较好， 即最优简单回归方程为：
t = (-1.648452) (16.40280)
2）将其余变量逐个引入简单最优回归方程，计算结果如下表：
表四：中国旅游外汇收入的估计 β0(常数） β1（x1） β2（x2） β3（x3） β4（x4） R2
汇率是影响入境旅游外汇收入的重要因素。2000 年左右，人民币对美元的汇率还处在 很高的阶段，资料显示，在此近十年人民币一直处于这种贬值状态，长期的贬值累计为我国 入境旅游提供了发展机会，相较于他国的价格优势使我国入境旅游市场迅速发展。 2. 入境旅游人数 X2
显然，入境旅游人数的增加会使入境旅游外汇收入增加，这一影响是非常直观的。 3. 国内旅游人数 X3
79.00677 0.085446 0.012657 0.017694 0.000201
4.616511 -5.138637 11.52531 1.614777 -1.379470
0.0024 0.0013 0.0000 0.1504 0.2102
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)
0.998331 Mean dependent var 0.997377 S.D. dependent var 6.065371 Akaike info criterion 257.5211 Schwarz criterion -35.42443 Hannan-Quinn criter. 1046.682 Durbin-Watson stat 0.000000
四、 研究中可能遇到的问题
1. 对解释变量有显著影响的因素没有考虑到解释变量范围内，而非显著性因素被引入模 型，致使随机项的变化过大，且拟合得到的结论失去实际指导意义。
2. 没有考虑到被解释量与解释变量 、以及解释变量之间的自相关性，不能把各自对解释 变量的影响区分开。
3. 没有考虑到解释变量之间的多重共线性，使得估计结果出现与预期不同的问题。 4. 解释变量和被解释变量可能存在着非线性关系 ，不只是线性关系。检验仅仅只能知晓
国内旅游人数远远大于入境旅游人数，因此可以认为国内旅游者是我国旅游价格的制定 者，而入境旅游者是旅游价格的接受者。在国内旅游供需市场上，随着国内旅游人数的增加， 旅游需求增加，导致旅游价格增加，则入境旅游价格也随之增加，进而带动入境旅游外汇收 入增加。 4. 进出口额 X4
进出口贸易额对我国国际收支平衡有着重要影响，而国际收支平衡通过外汇市 场对汇率有一定的影响，进而影响到我国入境旅游外汇收入。具体的影响作用我们将通过回 归分析得到。
500
500
236402
450
450
LVYOUWAIHUISHOURU
LVYOUWAIHUISHOURU
400
400
350
350
300
300
250
250
200
200
150
640
680
720
760
800
PINGJUNHUIJIA
图一：y 和 x1 的散点图
500
150
840
800 1,200 1,600 2,000 2,400 2,800
课程名称：计量经济学 任课教师：唐丹 小组成员：姚一帆 肖秋阳 王艳杰
一、 问题提出
入境旅游是旅游业的重要组成部分，在外汇收入、经济建设和形象宣传等方面发挥着重 要作用。80 年代以来，中国入境旅游业得到了充分的发展，呈现出一种兴旺的局面，使中 国跻身于世界旅游大国行列。入境旅游外汇收入作为我国外汇收入中重要的组成部分，近年 来飞速增长，数据显示，从 2000 年到 2011 年，入境旅游外汇收入已经有了三倍的增长。这 表明我国在世界上的地位越来越重要。对入境旅游外汇收入影响因素的分析对促进我国入境 旅游市场的发展具有指导意义，对带动整个国民经济的增长至关重要。
图三：y 和 x3 的散点图
150 0 40,000 80,000 120,000
200,000
JINCHUKOUZONGE
图四：y 和 x4 的散点图
七、参数估计
利用 Eviews 进行 OLS 回归，结果如下表所示: 表二：OLS 回归结果分析表
Dependent Variable: LVYOUWAIHUISHOURU Method: Least Squares Date: 06/06/13 Time: 01:27 Sample: 2000 2011 Included observations: 12
408.43
2432.53
1712
694.51
179921.5
2009
396.75
2193.75
1902
683.1
150648.1
2010
458.14
2612.69
2103
675.95
201722.1
2011
484.64
2711.2
2641
645.88
注：以上数据来源于中国国家统计局《中国统计年鉴 2012》
RUJINGLVYOURENSHU
图二：y 和 x2 的散点图
500
450
450
LVYOUWAIHUISHOURU
LVYOUWAIHUISHOURU
400
400
350
350
300
300
250
250
200
200
150 400 800 1,200 1,600 2,000 2,400 2,800
GUONEILVYOURENSHU
2.拟合优度检验 本案例中，R2 =0.998331，表明样本回归方程的解释能力为 99.8%，在旅游外汇收入
的总变差中，由解释变量人民币对美元平均汇价 x1 和入境旅游人数 x2 解释的部分约占了 99.8%，也就是我国外汇旅游收入总额变动的 99.8%可以由样本回归方程做出解释，模型拟 合优度很高。
进出口额
数（万人次） （百万人次） 年平均汇价（元） (亿元)
2000
162.24
1016.04
744
827.84
39273.2
2001
177.92
1122.4
784
827.7
42183.6
2002
203.85
1343.95
878
827.7
51378.2
2003
174.06
1140.29
870
827.7
0.145871
(-5.138637) (11.52531)
解释变量的线性部分对被解释变量的影响是否显著 , 而不能对被解释变量的影响因素 是否包含自变量的非线性部分做出判断。
五、模型设定
建立模型 Y=C+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4
六、样本数据处理
表一：2000-2011 年我国旅游外汇收入及其相关因素数据表
年份
旅游外汇收入 （亿美元）
入境旅游人 国内旅游人数 人民币对美元
八、模型检验及修正
(一)经济意义检验 本案例一次项系数β1= -0.439075 和β2 =0.145871 的大小和方向符合经济的一般规
律，β1 表示在其他因素不变时，人民币对美元平均汇价每降低 1 元，旅游外汇收入平均增 加 0.439075 亿美元，β2 表示在其他因素不变时，入境旅游人数每增加 1 万人次，旅游外 汇收入平均增加 0.145871 亿美元。X3 和 X4 未能通过 T 检验，不具有显著的经济意义。
从计量结果看,只有 X1 和 X2 通过了 t 检验，说明这两个变量对因变量有很好的解释
能力，且系数符合经济意义；但另两个变量虽然没有通过 t 检验，但从经济意义上讲确实对 因变量存在合理的影响，对此，可能是由自变量间多重共线性所引起。另外，整个回归通过 了 F 检验，说明模型总体上是显著的，且 R2 为 0.998331，修正的 R2 为 0.997377，都非常大， 说明模型的拟合程度非常好。
二、 研究的目的与意义
通过建模对我国入境旅游收入影响因素进行计量分析，找到重要的影响因素，从而对我 国入境旅游事业的发展提供政策性建议。
三、 指标选取
将我国入境旅游外汇收入作为因变量，通过对相关文献的研究，我们发现影响我国入境 旅游外汇收入的影响因素很多，我们从中挑选了影响程度较重的四个作为自变量。 1. 平均汇率 X1
(二)统计意义检验 1.参数显著性检验
本案例中，β1，β2 的 t 统计量分别为 T1 = -5.138637 和 T2 = 11.52531。对于给定的显
著性水平α=0.05，查 t 分布表其临界值 t0.025（9）=2.262，因为，∣T1∣ = 5.138637 > t0.025 （9）=2.262 和 T2 =11.52531 > t0.025（9）=2.262,所以拒绝 H0：β1=0 和β2=0，表明人民币 对美元平均汇价和入境旅游人数对我国旅游外汇收入有显著的影响。但β3，β4 的 t 统计量 分别为 T3 =1.614777 和 T4 =-1.379470，对于给定的显著性水平α=0.05，因为 T3 =1.614777 和∣T4∣ =1.379470< t0.025（9）=2.262,所以接受 H0：β3=0 和β4=0，表明国内旅游人数和 进出口总额对我国旅游外汇收入没有显著影响。
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C PINGJUNHUIJIA RUJINGLVYOURENSHU GUONEILVYOURENSHU JINCHUKOUZONGE
364.7357 -0.439075 0.145871 0.028573 -0.000277
(三)计量经济检验 1.多重共线检验
用 EVIEWS 软件，得相关系数矩阵表： 表三：相关系数矩阵表
PINGJUNHUI
RUJINቤተ መጻሕፍቲ ባይዱLVY
JIA
OURENSHU
PINGJUNH
1.000000
-0.807131
UIJIA
RUJINGLV
-0.807131
1.000000
YOURENSHU
GUONEILV
314.5883 118.4298 6.737405 6.939450 6.662601 2.692522
由此,得到 Y=364.7357-0.439075X1+0.145871X2+0.028573X3-0.000277X4 (4.61651) (-5.13863) (11.5253) (1.61477) (-1.37947) R2=0.998331
70483.5
2004
257.39
1693.25
1102
827.68
95539.1
2005
292.96
2025.51
1212
819.17
116921.8
2006
339.49
2221.03
1394
797.18
140971.447
2007
419.19
2610.97
1610
760.4
166740.2
2008
由上表可知，解释变量 与 之间有高度负相关， 与 、 与 之间有
高度正相关，存在严重的多重共线性，下面用逐步回归法进行修正： 1) 用 OLS 法逐一求 Y 对各个解释变量的回归
对有
t = (8.334777) (-6.551358)
对有
t = (-1.648452) (16.40280)
对有
t = (1.643793) (10.14759)
Y=f(x2) Y=f(x1, x2)
-37.07005 (-1.648452) 442.9180 (10.35307)
0.182493 (16.40280) -0.508381 (-11.33406)
0.135994 (26.75517)
Y=f((x1,x2,x3) 378.1899
-0.436878
-0.949435
0.898030
YOURENSHU
JINCHUKO
-0.893347
0.964960
UZONGE
GUONEILVY OURENSHU
-0.949435
0.898030
1.000000
0.964565
JINCHUKOU ZONGE
-0.893347
0.964960
0.964565
1.000000
0.131243
(4.572552) (-4.847558) (18.00692)
Y=f(x1,x2,x4)
459.2175 7.893036
-0.531060
0.141469
(-7.609108) (10.44480)
Y=f(x1,x2,x3 x4)
364.7357
(4.616511)
-0.439075
对有
t = (6.251100) (16.29675)
经分析可见，在四个一元回归模型中，Y 对 的线性关系强，拟合程度较好， 即最优简单回归方程为：
t = (-1.648452) (16.40280)
2）将其余变量逐个引入简单最优回归方程，计算结果如下表：
表四：中国旅游外汇收入的估计 β0(常数） β1（x1） β2（x2） β3（x3） β4（x4） R2
汇率是影响入境旅游外汇收入的重要因素。2000 年左右，人民币对美元的汇率还处在 很高的阶段，资料显示，在此近十年人民币一直处于这种贬值状态，长期的贬值累计为我国 入境旅游提供了发展机会，相较于他国的价格优势使我国入境旅游市场迅速发展。 2. 入境旅游人数 X2
显然，入境旅游人数的增加会使入境旅游外汇收入增加，这一影响是非常直观的。 3. 国内旅游人数 X3
79.00677 0.085446 0.012657 0.017694 0.000201
4.616511 -5.138637 11.52531 1.614777 -1.379470
0.0024 0.0013 0.0000 0.1504 0.2102
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)
0.998331 Mean dependent var 0.997377 S.D. dependent var 6.065371 Akaike info criterion 257.5211 Schwarz criterion -35.42443 Hannan-Quinn criter. 1046.682 Durbin-Watson stat 0.000000
四、 研究中可能遇到的问题
1. 对解释变量有显著影响的因素没有考虑到解释变量范围内，而非显著性因素被引入模 型，致使随机项的变化过大，且拟合得到的结论失去实际指导意义。
2. 没有考虑到被解释量与解释变量 、以及解释变量之间的自相关性，不能把各自对解释 变量的影响区分开。
3. 没有考虑到解释变量之间的多重共线性，使得估计结果出现与预期不同的问题。 4. 解释变量和被解释变量可能存在着非线性关系 ，不只是线性关系。检验仅仅只能知晓
国内旅游人数远远大于入境旅游人数，因此可以认为国内旅游者是我国旅游价格的制定 者，而入境旅游者是旅游价格的接受者。在国内旅游供需市场上，随着国内旅游人数的增加， 旅游需求增加，导致旅游价格增加，则入境旅游价格也随之增加，进而带动入境旅游外汇收 入增加。 4. 进出口额 X4
进出口贸易额对我国国际收支平衡有着重要影响，而国际收支平衡通过外汇市 场对汇率有一定的影响，进而影响到我国入境旅游外汇收入。具体的影响作用我们将通过回 归分析得到。
500
500
236402
450
450
LVYOUWAIHUISHOURU
LVYOUWAIHUISHOURU
400
400
350
350
300
300
250
250
200
200
150
640
680
720
760
800
PINGJUNHUIJIA
图一：y 和 x1 的散点图
500
150
840
800 1,200 1,600 2,000 2,400 2,800