2020-2021学年初二第二学期期末考试数学试题

一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）

下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．在实数范围内，二次根式

x

的取值范围是

A ．

2

x ≠ B ．2

x ＞ C ．2x ≥

D ．2x ≤

2．下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是

A ．234，，

B ．345，，

C ．6812，， D

3. 在□ABCD 中，如果∠A+∠C ＝140°，那么∠C 等于

A. 20°

B. 40°

C. 60°

D. 70°

4．某服装店试销一款女式防晒服，试销期间对不同颜色的防晒服的销

售情况做了统计. 如果服装店经理最关心的是哪种颜色的防晒服最畅销，那么对经理最有意义的统计量是

A ．平均数

B ．众数

C ．中位数

D ．方差

5．若双曲线1k y x

-=的图象经过第一、三象限，则k 的取值范围是

A ．1k ＞

B ．1k ＜

C ．k =1

D ．k ≠0

6．用配方法解方程0242

=+-x x ，下列变形正确的是

A

B

C

D

A ．2)2(2=-x

B ．2)4(2=-x

C ．0)2(2=-x

D ．1)4(2=-x

7．如图，△ABC 为等腰三角形，如果把它沿底边BC 翻折后，得到△DBC ，

那么四边形ABDC 为

A ．一般平行四边形

B ．正方形

C ．矩形

D ．菱形

8．如图，在四边形ABCD 中，AB=BC ，∠ABC=∠

CDA=90°，BE ⊥AD 于点E ，

如果四边形ABCD 的面积为8，那么BE 的长为 A ．2 B ．3

C ．

D ．

二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）

9．如果关于x 的一元二次方程022

=+-m mx x 的一个根为1，那么m 的值

为 .

10．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人

打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根

小林

小明

A

B

C

D

据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是 ．

11．将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到

菱形AECF ．如果AB

＝么BC 的长为 ．

12．如图，点()00O ,，()01B ,是正方形1

OBB C 的两

个顶点，以它的

对角线1

OB 为一边作正方形1

2

1

OB B C ，以正方

形1

2

1

OB B C 的对角

线2

OB 为一边作正方形2

3

2

OB B C ，写出点3

B 的

坐标为 ；再以

正方形2

3

2

OB B C 的对角线3

OB 为一边作正方形3

4

3

OB B C ，…依此

规律作下去，点2013

B 的坐标为 ．

三、解答题（共6道小题，13小题8分，14—18小题各5分，共

33分） 13.计算：（1

）

（2

）

．

14. 解一元二次方程：()()32320x x x ---=．

15. 已知：如图，E ，F 是□ABCD 的对角线AC 上的两点，

BE DF ∥，求证：AF CE =．

16. 已知2

5140m m --=，求()()()2

12111m m m ---++的值．

D

C

A

B

E F

（3）计算这个城市的日最高气温的平均数．

18. 已知关于x 的方程2

(2)210

x m x m +++-=. （1）求证：无论m 取任何实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）当m 为何值时，方程的两根互为相反数？求出此时方程的根.

四、解答题（共４道小题，每小题5分，共20分）

19. 已知：△OAB 在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（-1 , 3），

点B 的坐标为（-2，1）. 将△OAB 沿x 轴向右平移a 个单位，若△OAB 的一顶点恰好落在反比例函数()30y x x

=＞的图象上，求a 的

值

.

20. 如图，在菱形ABCD 中，AC ，BD 相交于点

A

B

C

D

E

O

O ，E 为AB 的

中点，DE AB ⊥. （1）求ABC ∠的度数；

（2

）如果AC =DE 的长.

21. 【阅读材料】为解方程222(1)5(1)40x x ---+=，我们可以将21x -看作

一个整体，然后设21x y -=，那么原方程可化为2540y y -+=……①. 解得11y =，24y =. 当1y =时，211x -=，即22x =

.

x ∴=当4y =时，214x -=，即25x =

.

x ∴=

所以，原方程的解为1x

2x =

3x

4x =

【解答问题】上述解题过程中的“由原方程得到方程①”这一步，是利用“整体换元”的方法达到了降次的目的，从而求出原高次方程的解，体现了转化的数学思想.

请你参考以上解决问题的方法解方程：4260x x +-=．

22. 如图，正方形ABCD 的两条对角线把正方形ABCD 分割成四个全等的

O

C D

F

E H

B

A