数学人教版八年级下册二次根式复习ppt

小结： 系数相加，被开方数不变 a a a b ab ( a 0 , b 0 )
b (a0 ,b0 ) b
二、评讲归纳
1、两个概念: 2、四条性质: 3、四种运算:
三、基础训练
1、 要使式子 2x 1 有意义，则x的
1 x≥2
取值范围为
.
2、下列根式中，是最简二次根式的是 （ D）
A.
1 5
2 5 x B ． y C． 9 a
2 x 1 D．
三、基础训练
3、计算：
(1)
5 7 2 2 2 _______ 3 5 (2) 13 12 _______ 9
三、基础训练
4、若 x>1
x 1 x 1 ，则x的取值范围是 x 1 x 1
。
5、若a、b为实数，且 b ， 4 a 2 2 a
1．若
3 x 与
x 3 都是二次根式，则 xy = 2 .
2 D．(6) 6
2．下列各式成立的是( D ) A．(2)2 2 B． (5)2 5 C． x 2 x
3．在下列二次根式中，能与 a 合并的是（C ） A． 2 a B． 2 C． a 3 D． a 4 3a 4．计算 2 A．
一．诊断练习
在式子
a 2 1,
3，
0 . 5，
3
5，
（ 3），
2
a 5,
2
a(a0 ),
64 ，

1 ， 3
1 2x ,
18 ，
式 这些二次根式能不能变成最简二次根式或整式？ 2
2
2 （ 3 ） 3

①被开方数不含分母 你变形的依据是什么？ ①根指数为2 ②被开方数不含能开 ②被开方数是非负数 2 的尽方的因数或因式 3 你变形的依据是什么？ 3 ______
( a) a (a 0)
2
a 2 | a |
ab a b a0, b0
a a b b a 0 , b 0
形如 a ( a 0) 叫做二次根式
性
质
运
二 次 根 式
二次根式 的乘除
概 念
最简二 次根式
wenku.baidu.com
算
二次根式 的加减
数学思想方法：
类比方法 数形结合思想
六、目标检测
2
8 32
的结果是（A） B． 2 C． 2
2
9 2
D．
3 2 2
5．已知 A．3
2 ( x 1 ) 5 x y 4 0
B． 3
5 2
则 xy 的值为( A ) C． 3 D．9
1 1 6．计算： ( 3 18 50 4 ) 32
1 3 1 ______ _____ 3 3 3
你变形的依据是什么？
b

b
(a0 ,b0 )
一．诊断练习
这些二次根式
0 . 5，
20 ，
1 ， 3
18 ，
3， 5
中， 哪些能够合并？
任选2个变成乘除法，你会算吗？
如： 3 5
0 .5 18
20 5
3 5
1 3 3
x y x y
2 2 3
3 3
x y （ 2） y x
x 2 y 2 ( x y ) 2 2 xy ( 2 3 ) 2 2 2 4; （2）原式 xy xy 2
• 1、 注意运算顺序； • 2、注意运算法则和技巧： • 3、注意运算结果必须是最简二 次根式或整式。
20 50 7 210
37 2 10
类比方法
4、已知
x 3 1 ,y 3 1
x y （ 2） y x
求下列各式的值：
x2 2xy y2 （ 1 ） 2 2 x y
x 2xy y （ 1 ） 2 2 x y
2
2
解：
2 （x y ) 1）原式 （ ( x y)( x y)



3 、 2 5 5 2 2 5 5 2 5 2



2
18 8 125 1、 45
35 32 （ 22 55 ） 解：原式



3 5 3 2 2 2 5 5
8 5 2
步骤： ①化简 ②判断 ③合并
2 1 1 2 15 2、 3 23 8 2 5
a a ( a 0 ) a a
最简二次根 二次根式 有_______。 20 中，
一．诊断练习
0 . 5，
（ 3），
2

1 ， 3
18 ，
20
a b a b ( a 0 , b 0 )
这些二次根式能不能变成最简二次根式或整式？
3 2 9 2 _______ 你变形的依据是什么？ 18 ______ a a
则a+b的平方根为
±
6
。
三、基础训练
7．实数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简
ab( a b )
2 2
2 的结果是（ A
）
A．－2b C．2(b－a)
B．－2a D．0
数形结合的思想
1 、 45 18 8 125
2 1 1 2 2 、 32 15 3 8 2 5
1 解：原式 3 2 8 8 5 15 3 2
3 100 4
15 2
二次根式的乘除运算， 可以先乘除，再化简。
2 5 5 2 2 5 5 2 5 2 3、
2
2 2 解：原式 （2 5） （5 2） （5 2 5 2 2）