2017-2018学年河北省沧州市沧县八年级(下)期末数学试卷

2017-2018学年河北省沧州市沧县八年级（下）期末数学试卷一、正确选择（本大题共10个小题；每小题3分，共30分。各题均为单选）

1．（3分）下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）

A．对我国初中学生视力状况的调查

B．对一批节能灯管使用寿命的调查

C．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查

D．对“最强大脑”节目收视率的调查

2．（3分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）

A．2B．3C．4D．5

3．（3分）在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是（）

A．M（2，﹣3），N（﹣4，6）B．M（﹣2，3），N（4，6）

C．M（﹣2，﹣3），N（4，﹣6）D．M（2，3），N（﹣4，6）

4．（3分）下列各种判定矩形的说法正确的是（）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．有三个角相等的四边形是矩形

C．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

D．对角线相等且互相垂直的四边形是矩形

5．（3分）当b＜0时，一次函数y＝x+b的图象大致是（）

A．B．

C．D．

6．（3分）今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）

A．这1000名考生是总体的一个样本

B．近4万名考生是总体

C．每位考生的数学成绩是个体

D．1000名学生是样本容量

7．（3分）平面直角坐标系中，已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），则点D的坐标是（）

A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣1，2）8．（3分）某校八年级登山小组以akm/h的速度开始登山，走了一段时间后休息了一会儿由于山路逐渐变陡，所以休息后就以bkm/h的速度继续前进．一段时间后到达山顶，吃午饭并原地活动午休后，又以ckm/h的速度下山（b＜a＜c），中间再也没有休息过，一直返回山脚．此次登山活动整个过程中所走的路程s（km）与所用时间t（h）之间的函数关系的图象大致是下列中的（）

A．B．

C．D．

9．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD＝16，CD＝6，则△ABO的周长是（）

A．10B．14C．20D．22

10．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH等于（）

A．B．C．5D．4

二、准确填空（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

11．（3分）为了了解参加某运动会2500名运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员的年龄，在这个问题中，样本是．

12．（3分）在直角坐标系中，已知点A的坐标为（2，3）．若将OA绕原点旋转180°，得到OA1，则点A1的坐标为．

13．（3分）已知一等腰三角形的面积为20cm2．设它的底边长为x（cm），则底边上的高y （cm）与x的函数关系式为．

14．（3分）已知关于x，y的方程组的解为，写出一次函数y＝﹣x+1和y

＝﹣的图象交点P的坐标是．

15．（3分）如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是．

16．（3分）将一次函数y＝2x﹣1的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第象限．

17．（3分）如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于．

18．（3分）如图，已知▱OABC的顶点A、C分别在直线x＝1和x＝4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为．

三、简答与计算（本大题共4个小题，每小题7分，共28分）

19．（7分）有一块10公顷的成熟麦田，用一台收割速度为0.5公顷/时的小麦收割机来收割．（1）求收割的面积y（公顷）与收割时间x（h）之间的函数关系式．

（2）求收割完这块麦田的时间．

20．（7分）如图，在▱ABCD中，已知AD＞AB．

（1）实践与操作：作∠BAD的平分线交BC于点E，在AD上截取AF＝AB，连接EF；

（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）猜想并证明：猜想四边形ABEF的形状，并给予证明．

21．（7分）如图，如图等腰直角△ABC的直角边与正方形MNPQ的边长均为10cm，边CA 与边MN在同一直线上，点A与点M重合，让△ABC沿MN方向以1cm/s的速度匀速运动，运动到点A与N重合时停止，设运动的时间为t，运动过程中△ABC与正方形MNPQ 的重叠部分面积为S，

（1）试写出S关于t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围．

（2）当MA＝2cm时，重叠部分的面积是多少？

22．（7分）我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点．

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）如果我们对四边形ABCD的对角线AC与BD添加一定的条件，则可使四边形EFGH 成为特殊的平行四边形，请你经过探究后直接填写答案：

①当AC＝BD时，四边形EFGH为；

②当AC BD时，四边形EFGH为矩形；

③当AC＝BD且AC⊥BD时，四边形EFGH为．

四.解答与证明（本大题共4个小题，共38分）

23．（9分）已知一次函数y＝2x+4

（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；

（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；

（3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；

（4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．