信号取样与恢复实验报告概要
实验五 信号的采样与恢复
信号与系统实验报告【实验原理】1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。
抽样信号f s (t )可以看成连续信号f (t )和一组开关函数s (t )的乘积。
s (t )是一组周期性窄脉冲，见图1，T s 称为抽样周期，其倒数T s =1T S⁄称抽样频率。
图1矩形抽样脉冲对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率。
平移的频率等于抽样频率f s 及其谐波频率2f s 、3f s ……。
当抽样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按(sinx)x ⁄规律衰减。
抽样信号的频谱是原信号频谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。
2、正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。
只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率f n 的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。
3、但原信号得以恢复的条件是f s ≥2B ，其中f s 为抽样频率，B 为原信号占有的频带宽度。
而f min =2B 为最低抽样频率又称“奈奎斯特抽样率”。
当f s <2B 时，抽样信号的频谱会发生混迭，从发生混迭后的频谱中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。
在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的。
因此即使f s =2B ，恢复后的信号失真还是难免的。
图2画出了当抽样频率f s ≥2B （不混叠时）及当抽样频率f s <2B （混叠时）两种情况下冲激抽样信号的频谱。
(a)连续信号的频谱（b）高抽样频率时的抽样信号及频谱（不混叠）（c）低抽样频率时的抽样信号及频谱（混叠）图2抽样过程中出现的两种情况4、为了实现对连续信号的抽样和抽样信号的复原，除选用足够高的抽样频率外，常采用前置低通滤波器来防止原信号频谱宽而造成抽样后信号频谱的混叠。
实验5 信号的采样与恢复
信号与系统实验报告
称为抽样周期，其
称抽样频率。
图1 矩形抽样脉冲
对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率。
平移的频率等于抽样频率及其谐波频率2、3……。
当抽样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按 规律衰减。
抽样信号的频谱是原信号频谱周期的延拓，它占有的
抽样频率又称“奈奎斯特抽样率”。
当
___________
【实验结果】
各波形如下：
图1 低频率抽样脉冲(J8) 图2 抽样信号(8K)
图3 抽样信号(16K) 图4 高频率抽样脉冲(J8)
图5 抽样脉冲（J10）图6 抽样信号（抽样倍数：3）
图7 抽样信号（抽样倍数：4）图8 抽样信号（抽样倍数：5）
【思考】
1.如果抽样脉冲→0,抽样信号经低通后不但能复原，而且复原效果趋于原信号。
→0等同于几
乎对原信号所有的点抽样，最大保留了原信号。
2.抽样脉冲的频率应该远大于抽样恢复信号频率，为抽样频率倍原信号占有的频带宽度，不然采样不足
导致滤波输出严重失真。
抽样定理与信号恢复实验报告
抽样定理与信号恢复实验报告实验报告：抽样定理与信号恢复摘要：抽样定理是数字信号处理中的重要概念，它为我们提供了从连续时间上放缩成为离散时间表示的方法。
在本实验中，我们利用数字信号处理软件进行了一系列实验，以了解抽样定理的工作原理和不同采样频率对信号恢复的影响。
通过实验结果分析，我们得出结论：1. 抽样频率应大于信号带宽两倍；2. 较低的采样频率可能导致丢失重要信息；3. 采样频率高于极限频率会增加不必要的计算开销。
因此，了解抽样定理对我们使用数字信号处理工具处理不同类型信号的时候带来极大的帮助。
实验过程：1. 选择一个连续时间信号z(t)并计算其频率响应和最大频率；2. 在Matlab中选择一个采样频率，对信号进行采样，并计算采样信号的傅里叶系数；3. 选择一个重建滤波器，用于从离散时间信号中重建连续时间信号；4. 绘制信号的原始函数和重构函数，并通过对比和信号恢复误差评价重建质量。
实验结果：我们采样一个频率为5Hz的正弦波，即sq(t) = sin(2 pi 5 t)。
我们选择了三个采样频率，分别是10Hz、8Hz和6Hz。
在Matlab中运行解析和比较函数，我们得出了信号的重构函数和重构误差。
当采样频率为10Hz时，与原始信号相比，重构过程中出现了一点振荡。
这是因为重构滤波器的阶数没有达到最优值。
当采样频率降低到8Hz时，出现了更明显的振荡。
这是因为采样频率在8Hz以下不能捕捉到5Hz正弦波的一个完整波形。
进一步降低采样频率到6Hz，我们观察到信号完全失真，根本无法恢复原始信号。
结论：本实验证明了抽样定理在数字信号处理中的重要性。
对于任何采样频率低于极限的情况，都可能导致信号发生失真。
因此，理解抽样定理可以帮助我们更好地从连续时间中得到数字表示的方法。
信号的采样和恢复
深圳大学实验报告课程名称：信号与系统实验实验项目名称：信号的采样和恢复学院：信息工程学院专业：通信工程指导教师：张坤华报告人：学号：班级：实验时间：实验报告提交时间：教务处制一、实验目的1、了解信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。
2、验证抽样定理。
二、实验内容1、观察抽样脉冲、抽样信号、抽样恢复信号。
2、观察抽样过程中，发生混叠和非混叠时的波形。
三、实验仪器1、信号与系统实验箱一台（主板）。
2、系统时域与频域分析模块一块。
3、20M 双踪示波器一台。
四、实验原理1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。
抽样信号()t f s 可以看成连续信号()t f 和一组开关函数()t s 的乘积。
()t s 是一组周期性窄脉冲，见图5-1，T S图 5-1矩形抽样脉冲对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率。
平移的频率等于抽样频率s f 及其谐波频率s f 2、s f 3……。
当抽样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按()x x sin 规律衰减。
抽样信号的频谱是原信号频谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。
2、正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。
只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率f n 的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。
3、但原信号得以恢复的条件是B f s 2≥，其中s f 为抽样频率，B 为原信号占有的频带宽度。
而B f 2min =为最低抽样频率又称“奈奎斯特抽样率”。
当B f s 2<时，抽样信号的频谱会发生混迭，从发生混迭后的频谱中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。
在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的。
实验四信号的矩形脉冲抽样与恢复实验报告
实验四信号的矩形脉冲抽样与恢复实验报告一、实验目的：1.了解信号的采样过程；2.理解采样定理的意义及实际应用；3.掌握信号的抽样与恢复方法。
二、实验原理：在模拟信号中抽取有限个点称为采样，得到的离散信号称为样值序列。
如果编码的信号本身是模拟信号，就要用到编码器。
在信息传输的过程中，需要用到解码器。
实践证明，恢复出的信号要与原来的信号一致。
三、实验设备：1.示波器：DSO-2090；2.功能发生器：DS345四、实验步骤：1.将示波器和功能发生器连接；2. 设置矩形波信号：频率为10KHz，幅度为5Vpp；3.设置功能发生器为矩形波输出；4. 通过示波器调节观测时间为20ms；5.通过观察示波器的波形，记录采样率增大时信号的样值序列变化；6.记录各种情况下信号恢复后的波形及与原信号的比较。
五、实验结果：1.示例波信号的参数设置如下：频率：10KHz幅度：5Vpp2.采样率增大时信号的样值序列变化如下：观测时间：20ms采样频率：10kHz采样点数：200采样频率（kHz），采样点数，样值序列---------------，----------，----------20，400，图表150，1000，图表2100，2000，图表3200，4000，图表43.信号恢复后的波形及与原信号的比较如下：示波器观测信号恢复效果：观测时间：20ms采样频率：10kHz波形1：图表7波形2：图表8六、实验分析：1.从样值序列的变化可见，随着采样点数的增加，样值序列逼近了原始信号，但较高的采样率并不能保证完全恢复原始信号。
2.样值序列的质量取决于采样频率，较高的采样频率有助于更准确地恢复原始信号。
3.从示波器观测信号恢复效果图中可看出，采样点数较多时，恢复出的信号与原始信号几乎一致。
七、实验总结：通过本次实验，我们了解了信号的采样过程，理解了采样定理的意义及实际应用，并掌握了信号的抽样与恢复方法。
实验结果表明，较高的采样频率有助于更准确地恢复原始信号，而较高的采样率并不能完全保证信号的完全恢复。
信号的采样与恢复（采样定理）
实验一信号的采样与恢复（采样定理）一、实验目的1、了解信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。
2、验证采样定理。
二、实验设备1、Dais－XTB信号与系统实验箱一台2、双踪示波器一台3、任意函数发生器一台三、实验原理1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号采样而得。
采样信号x s（t）可以看成连续信号x（t）和一组开关函数s（t）的乘积。
s（t）是一组周期性窄脉冲，如图2－5－1，T s称为采样周期，其倒数f s＝1/T s称采样频率。
图2－5－1 矩形采样信号对采样信号进行傅里叶分析可知，采样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率。
平移的频率等于采样频率f s及其谐波频率2f s、3f s……。
当采样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按sinx/x规律衰减。
采样信号的频谱是原信号频谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。
2、采样信号在一定条件下可以恢复到原信号。
只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率f n的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出端可以得到恢复后的原信号。
3、原信号得以恢复的条件是f s≥2f max，f s为采样频率，f max为原信号的最高频率。
当fs ＜2f max时，采样信号的频谱会发生混迭，从发生混迭后的频谱中无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。
在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的，因此即使f s＝2 f max，恢复后的信号失真还是难免的。
实验中选用f s＜2 f max、f s＝2 f max、f s＞2 f max三种采样频率对连续信号进行采样，以验证采样定理：要使信号采样后能不失真地还原，采样频率f s必须大于信号最高频率的两倍。
4、连续信号的采样和采样信号的复原原理框图如图2－5－2所示。
除选用足够高的采样频率外，常采用前置低通滤波器来防止原信号频谱过宽而造成采样后信号频谱的混迭，但这也会造成失真。
实验五 信号的采样与恢复
规律衰减。抽样信号的频谱是
原信号频谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。 2、正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来， 得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。只要用一截止 频率等于原信号频谱中最高频率 fn 的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号 包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。 3、但原信号得以恢复的条件是 f s 2B ，其中 f s 为抽样频率，B 为原信号占有的 频带宽度。而 f min 2B 为最低抽样频率又称“奈奎斯特抽样率” 。当 f s 2B 时，抽样 信号的频谱会发生混迭，从发生混迭后的频谱中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱 的全部内容。在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的。因此即使 f s 2B ，恢 复后的信号失真还是难免的。图 5-2 画出了当抽样频率 f s 2B （不混叠时）及当抽样 频率 f s 2B （混叠时）两种情况下冲激抽样信号的频谱。
实验仪器：
1、信号与系统实验箱一台（主板） 。 2、系统时域与频域分析模块一块。 3、20M 双踪示波器一台。
实验原理：
1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。抽样 信号 f s t 可以看成连续信号 f t 和一组开关函数 s t 的乘积。 s t 是一组周期性窄脉 冲，见图 5-1，TS 称为抽样周期，其倒数 f s 1
实验步骤：
1、点频抽样
(1) 把系统时域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接 入”和主板上的电源（看清标识，防止接错） ，并打开此模块的电源开关（S1、 S2） 。 （2）用示波器测试 H07“CLKR”的波形，为 256kHz 的方波，用导线将 H07“CLKR”和 H12 连接起来。 （3）用示波器测试 H01“2kHz”的输出波形，为 2kHz 的方波，用导线连 接 H01“2kHz”和 H02“输入” 。 （4）通过测试钩 T01 观察输入的方波经过截止频率为 2kHz 的低通滤波器 后得到 2kHz 的正弦波。 抽样电路将对此正弦波进行抽样，然后经过还原电路 还原出此正弦波。 （5）用示波器观察测试钩 T08“抽样脉冲序列”的波形。通过按键“频率 粗调”和按键“频率细调”可以改变抽样脉冲序列的频率。抽样脉冲序列的 频率的最小值为 500Hz 最大值为 11.5kHz。同样通过“占空比粗调”按键和 “占空比细调”按键可以调节抽样脉冲序列的占空比。 “复位”按键可以使抽 样脉冲序列的频率复位为 500Hz 且占空比最小。通过调节抽样脉冲的频率可 以实现欠采样、临界采样、过采样。 （6）用示波器观察 T02“抽样信号”的波形。 （7）观察抽样信号经低通滤波器还原后的波形 T03。 （8）改变抽样频率为 fs<2B 和 fs≥2B，观察抽样信号（T02)和复原后的 信号（T03)，比较其失真程度。
信号取样与恢复实验报告概要
实验四信号取样与恢复、实验目的1. 了解模拟信号取样及恢复的基本方法。
2. 理解和掌握时域取样定理，掌握无混叠和有混叠条件下信号取样与恢复的频域分析方法。
3 . 了解取样频率、取样脉冲宽度、恢复滤波器截止频率等对取样信号和恢复信号的影响。
4 .熟悉DDS-3X25虚拟信号发生器的使用方法。
、实验内容1 .无混叠条件下正弦信号取样与恢复测试分析，比较不同取样频率和取样脉冲宽度对取样及恢复信号的影响。
2 .有混叠条件下正弦信号的取样与恢复测试分析。
3 .非正弦周期信号的取样与恢复测试分析，比较不同恢复滤波器截止频率对恢复信号的影响。
三、实验仪器1. 信号与系统实验硬件平台一_-台2 . 信号取样与恢复头验电路板一块3. DSO-3064虚拟示波器一_-台4 . DDS-3X25虚拟信号发生器一厶——台5 . PC机（含DSO-3064、DDS3X25驱动及软件）一_-台四、实验原理信号取样与恢复实验电路板，如图4.1所示。
该电路板通过背面的两个DB9公头插接到硬件实验1.信号取样平台上使用信号取样恢拿淖液器2倍号输入二阶低通洁液聘模鳖第关恢复i*波器2 （町控）取样脉冲序列图4.1信号取样与恢复实验电路板电路板左侧为一个采用模拟开关进行取样的信号取样电路， 取样脉冲序列为高电平(高电平对应电压应大于+1V )时模拟开关接通、为低电平(低电平电压应小于-1V )时模拟开关断开。
在“信号输入”端接入被取样模拟信号， 通过改变取样脉冲序列(通常为矩形脉冲序列)的频率(该电路取样频率不宜超过256kHz )和占空比，即可在“取样输出”端获得不同频率和不同取样脉冲宽度的取样信号。
取样 信号f s (t)可用(4-1 )式来描述f s (t)f(t)s(t)(4-1)式中f(t)表示被取样模拟信号，s(t)为模拟开关的开关函数，当模拟开关接通时， s(t) 1，反之则s(t) 0。
电路板右侧是两个用作恢复滤波器的低通滤波器，可根据实验需要选用。
连续信号的采样与恢复实验报告
连续信号的采样与恢复实验报告实验报告：连续信号的采样与恢复一、实验目的：1.了解连续信号的采样原理和采样定理；2.理解采样后信号的频谱特性；3.掌握信号恢复的方法。
二、实验原理：采样定理：对于频谱带宽有限的信号，为了保证采样信号不发生混叠现象，必须满足采样频率大于信号频谱的最高分量频率的两倍。
三、实验器材：1.信号发生器；2.示波器；3.编码器；4.数字示波器；5.连接线。
四、实验步骤及结果：1.首先使用信号发生器产生频率为1kHz、幅值为5V的正弦信号作为待采样信号；2.将信号发生器输出的信号连接至示波器进行观察；3.将示波器输出信号连接至编码器进行信号的采样；4.将编码器的输出信号连接至数字示波器，观察离散采样值；5.对离散采样值进行信号恢复，使用零阶保持、线性插值和兰特尔-曼豪姆插值三种恢复方法；6.将恢复后的信号与原信号进行比较，观察恢复的效果。
实验结果：在示波器上观察到频率为1kHz、幅值为5V的正弦信号。
数字示波器上显示出了一系列离散的采样值。
通过零阶保持、线性插值和兰特尔-曼豪姆插值三种方法进行信号恢复后，观察到恢复的信号与原信号基本一致。
五、实验分析：1.信号恢复的效果受到采样频率和采样幅值的影响，采样频率过低或采样幅值过小都会造成信号失真；2.零阶保持方法可以保持离散信号的幅值不变，但是无法恢复信号的高频分量；3.线性插值可以恢复少量的高频分量，但是如果信号存在高频噪声或非线性失真，会导致恢复后信号的质量下降；4.兰特尔-曼豪姆插值是一种高阶插值方法，能够更好地恢复信号的高频分量，但是计算量较大。
六、实验总结：通过本次实验，我了解了连续信号的采样原理和恢复方法，掌握了采样频率的要求和恢复过程中常用的插值方法。
实验中，我观察到了采样信号和恢复信号的特性，并进行了比较分析。
实验结果表明，在合适的采样条件和恢复方法下，可以有效地采样和恢复信号。
信号的采样和恢复
深圳大学实验报告课程名称：信号与系统实验项目名称：实验五信号的采样和恢复学院：信息工程学院专业：电子信息工程实验时间：实验报告提交时间：教务处制(a) 连续信号的频谱（b ） 高抽样频率时的抽样信号及频谱（不混叠）（c ） 低抽样频率时的抽样信号及频谱（混叠）图5-2 抽样过程中出现的两种情况4、点频抽样还原实验采用分立方式，对2kHz 正弦波进行抽样和还原，首先2kHz 的方波经过截止频率为低通滤波器得到2kHz 的正弦波，然后用可调窄脉冲对正弦波进行抽样得到抽样信号，抽样信号经低通滤波器后还原出正弦波。
考虑下面的正弦信号： ()cos()2sx t t ωφ=+假定以两倍于该正弦信号的频率s ω对它进行脉冲串采样，若这个已采样的冲激信号作为输入加到一个截止频率为/2s ω的理想低通滤波器上，其所产生的输出是：()(cos )cos()2sr x t t ωφ=由此可见，当φ＝0或是2π的整数倍时，如右图，x(t)可以完全恢复。
当2πφ=-时，()sin()2sx t t ω=该信号在采样周期2s πω整数倍点上的值都是零；因此在这个采样频率下所产生的信号全是零。
当这个零输入加到理想低通滤波器上时，所得输出当然也都是零。
5、为了实现对连续信号的抽样和抽样信号的复原，除选用足够高的抽样频率外，常ST 1 m ω-m ωω()ωFt()t fm ω- m ωs ωs ω-ω()ωs F 0 s Tt()t f sST 1m ω- m ωs ωs ω-ω()ωs F 0 s Tt()t f s2kHz的方波抽样后的正弦波还原的正弦波现欠采样临界采样过采样七、实验思考题1、如果抽样脉冲 →0,抽样信号经低通后能否复原f(t)。
2、抽样脉冲的频率与抽样恢复信号有什么关系。
八、实验总结通过本次实验，了解信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法，并验证抽样定理。
注：1、报告内的项目或内容设置，可根据实际情况加以调整和补充。
连续信号的采样与恢复实验报告
实验六、连续信号的采样与恢复一、实验目的1.加深理解采样对信号的时域和频域特性的影响；2.加深对采样定理的理解和掌握，以及对信号恢复的必要性；3.掌握对连续信号在时域的采样与重构的方法。
二、实验原理(1) 信号的采样信号的采样原理图如下图所示，其数学模型表示为：=其中的f(t)为原始信号，为理想的开关信号（冲激采样信号）δTs(t) =，fs(t)为采样后得到的信号称为采样信号。
由此可见，采样信号在时域的表示为无穷多冲激函数的线性组合，其权值为原始信号在对应采样时刻的定义值。
令原始信号f(t)的傅立叶变换为F(jw)=FT(f(t))，则采样信号fs(t) 的傅立叶变换Fs(jw)=FT(fs(t))=。
由此可见，采样信号fs(t)的频谱就是将原始信号f(t)的频谱在频率轴上以采样角频率ws为周期进行周期延拓后的结果（幅度为原频谱的1/Ts）。
如果原始信号为有限带宽的信号，即当|w|>|wm|时，有F(jw)=0，则有：如果取样频率ws≥2wm时，频谱不发生混叠；否则会出现频谱混叠。
(2) 信号的重构设信号f(t)被采样后形成的采样信号为fs(t)，信号的重构是指由fs(t)经过内插处理后，恢复出原来的信号f(t)的过程。
因此又称为信号恢复。
由前面的介绍可知，在采样频率w s≥2w m的条件下，采样信号的频谱Fs(jw)是以w s为周期的谱线。
选择一个理想低通滤波器，使其频率特性H(j w)满足：H(j w)=式中的wc称为滤波器的截止频率，满足wm≤wc≤ws/2。
将采样信号通过该理想低通滤波器，输出信号的频谱将与原信号的频谱相同。
因此，经过理想滤波器还原得到的信号即为原信号本身。
信号重构的原理图见下图。
通过以上分析，得到如下的时域采样定理：一个带宽为w m的带限信号f(t)，可唯一地由它的均匀取样信号fs(nTs)确定，其中，取样间隔Ts<π/w m, 该取样间隔又称为奈奎斯特（Nyquist）间隔。
实验五1实验五 信号的抽样与恢复
实验五1实验五信号的抽样与恢复————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：实验五 信号的抽样与恢复一、实验目的（1） 验证抽样定理；（2） 熟悉信号的抽样与恢复过程；（3） 通过实验观察欠采样时信号频谱的混迭现象；（4） 掌握采样前后信号频谱的变化，加深对采样定理的理解; （5） 掌握采样频率的确定方法.二、 实验内容和原理信号的抽样与恢复示意图如图4.1所示。
图5－1 信号的抽样与恢复示意图抽样定理指出：一个有限频宽的连续时间信号)(t f ，其最高频率为m ω，经过等间隔抽样后，只要抽样频率s ω不小于信号最高频率m ω的二倍，即满足m s ωω2≥，就能从抽样信号)(t f s 中恢复原信号，得到)(0t f 。
)(0t f 与)(t f 相比没有失真,只有幅度和相位的差异。
一般把最低的抽样频率m s ωω2min =称为奈奎斯特抽样频率.当m s ωω2<时,)(t f s 的频谱将产生混迭现象，此时将无法恢复原信号。
)(t f 的幅度频谱为)(ωF ；开关信号)(t s 为周期矩形脉冲，其脉宽τ相对于周期s T 非常小，故将其视为冲激序列，所以)(t s 的幅度频谱)(ωS 亦为冲激序列;抽样信号)(t f s 的幅度频谱为)(ωs F ；)(0t f 的幅度频谱为)(0ωF .如图4。
1所示。
观察抽样信号的频谱)(ωs F ，可以发现利用低通滤波器（其截止频率满足m s c m ωωωω-<<）就能恢复原信号。
信号抽样与恢复的原理框图如图4。
2所示。
图 5－2 信号抽样与恢复的原理框图由原理框图不难看出，A/D 转换环节实现抽样、量化、编码过程；数字信号处理环节对得到的数字信号进行必要的处理;D/A 转换环节实现数/模转换，得到连续时间信号；低通滤波器的作用是滤除截止频率以外的信号，恢复出与原信号相比无失真的信号)(0t f 。
抽样定理与信号恢复实验报告
抽样定理与信号恢复实验报告一、实验目的1、掌握抽样定理的基本原理和抽样过程。
2、理解抽样频率对信号恢复的影响。
3、学会使用实验设备进行抽样和信号恢复的操作。
4、通过实验观察和数据分析，验证抽样定理的正确性。
二、实验原理1、抽样定理抽样定理指出，对于一个带宽有限的连续信号，如果抽样频率大于或等于信号最高频率的两倍，那么可以通过抽样值无失真地恢复出原始信号。
设连续信号为＄f(t)＄，其频谱为＄F(ω)＄，最高频率为＄ω_m$。
以抽样间隔＄T_s ＝ 1/f_s$ 对＄f(t)＄进行抽样，得到抽样信号＄f_s(t)＄。
抽样信号的频谱＄F_s(ω)＄是原信号频谱＄F(ω)＄以抽样频率＄ω_s ＝2πf_s$ 为周期进行周期延拓。
2、信号恢复从抽样信号恢复原始信号通常使用低通滤波器。
理想低通滤波器的频率响应为：＼H(ω) ＝＼begin{cases}1, ＆｜ω| ＜ω_c ＼＼0, ＆｜ω| ＞ω_c＼end{cases}＼其中，＄ω_c$ 为低通滤波器的截止频率，通常取＄ω_c ＝ω_m$。
通过低通滤波器对抽样信号进行滤波，即可得到恢复后的信号。
三、实验设备1、信号发生器：用于产生连续信号。
2、抽样脉冲发生器：产生抽样脉冲。
3、示波器：用于观察信号的波形。
4、低通滤波器：实现信号的恢复。
四、实验内容及步骤1、产生连续信号使用信号发生器产生一个频率为＄f_1$ 的正弦信号，调节信号的幅度和频率，使其在示波器上显示清晰稳定。
2、选择抽样频率设置不同的抽样频率＄f_s$，分别为＄2f_1$、＄3f_1$ 和＄5f_1$。
3、抽样过程将抽样脉冲与连续信号同时输入到示波器的两个通道，观察抽样信号的波形。
4、信号恢复将抽样信号通过低通滤波器，在示波器上观察恢复后的信号，并与原始信号进行比较。
5、记录数据记录不同抽样频率下抽样信号和恢复信号的波形、幅度和频率等数据。
五、实验数据及分析1、当抽样频率为＄2f_1$ 时抽样信号的频谱发生了混叠，通过低通滤波器恢复的信号出现了明显的失真，幅度减小，频率也发生了变化。
采样恢复实验报告
一、实验目的1. 深入理解信号的采样与恢复原理，掌握采样定理的应用。
2. 通过实验验证采样定理的正确性，提高对信号处理技术的认识。
3. 掌握使用MATLAB进行信号处理的方法，提高实验技能。
二、实验原理1. 采样定理：对于带限信号，若信号的最高频率为fmax，则采样频率fs必须满足fs > 2fmax，才能在采样过程中不产生混叠现象。
2. 采样恢复：通过低通滤波器对采样信号进行滤波，滤除高频分量，从而恢复出原始信号。
三、实验设备1. 实验室电脑：用于运行MATLAB软件。
2. 实验指导书：提供实验原理、步骤和方法。
四、实验步骤1. 打开MATLAB软件，创建一个新脚本。
2. 输入以下代码，创建一个带限信号：```t = 0:0.001:1; % 时间向量f1 = 5; % 信号1的频率f2 = 10; % 信号2的频率x = sin(2pif1t) + sin(2pif2t); % 带限信号```3. 对信号进行采样，设置采样频率为fs：```fs = 30; % 采样频率n = 0:1/fs:1; % 采样时间向量x_sample = x(1:round(1/fslength(x))); % 采样信号```4. 对采样信号进行频谱分析，绘制其频谱图：```Y = fft(x_sample); % 快速傅里叶变换f = (0:length(x_sample)-1)fs/length(x_sample); % 频率向量Y2 = abs(Y/length(x_sample)); % 频谱幅度plot(f, Y2);xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Magnitude');```5. 设计一个低通滤波器，滤除高频分量，恢复原始信号：```b = fir1(100, 0.1, 'low'); % 设计一个100阶、截止频率为0.1的低通滤波器y = filter(b, 1, x_sample); % 滤波恢复信号```6. 对恢复信号进行频谱分析，绘制其频谱图：```Y_re = fft(y); % 快速傅里叶变换plot(f, abs(Y_re/length(y)));xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Magnitude');```7. 比较原始信号和恢复信号的波形，分析恢复效果。
实验三 信号采样与重建(实验报告)
《信号与系统》实验报告学院 专业 班级姓名 学号 时间实验三 信号采样与重建一、实验目的1、进一步学习MATLAB 的函数及其表示。
2、掌握及验证信号的SHANNON 采样定理。
3、由采样序列重构恢复原信号。
二、实验内容1、对连续时间信号y(t)＝sin(24πt)+ sin(40πt)，它有12Hz 和20Hz 两个等幅度分量。
用MATLAB 作图求出Nyquist 频率2fmax 。
t in 1/4sec.y (t )Analog Signalt in 1/12sec.s i n (24*p i *t )t in 1/20sec.s i n (40*p i *t )作图法判断频谱法判断2、设连续信号x(t)=exp（－1000|t|）时A、求傅利叶变换X（jw）。
（先书面求出变换公式，可判断出在2000Hz以上，其频谱幅度已经很小，因此，该处频率就可近似当成信号的最高频率）。
B、现在取采样频率fs＝5000Hz，可得到信号序列x1[n],求离散DFT频谱X1（e jw）C、减小采样频率至fs＝1000Hz，则可得到序列x2[n],求频谱X2（e jw）D、分别针对x1[n]与x2[n],试重建恢复（用三次样条函数或sinc函数）出对应的连续信号x1（t）与x2（t）,并与原信号x（t）作对比。
最后根据抽样定理的知识，简单说明采样频率的大小对信号重建质量的影响。
5000Hz采样序列的重构情况 1000Hz采样序列的重构情况三、思考题：①连续时间信号的傅利叶变换matlab求法，这里采用的近似公式是什么？②从序列重构连续信号所采用的matlab函数是什么？采用三次样条内插函数，即利用Xa=spline(nTs,X,t)来实现。
其中X和nTs分包含在nTs 时刻和样本X(n)的数组，但存在一些误差。
③shannon采样定理中的信号Nyquist频率是指什么？与采样频率有什么不同？Nyquist频率是指是指最低允许的抽样率，是带限信号频率宽度的2倍，并且Nyquist 频率信号带宽是采样频率的一半。
信号的采样与恢复
深圳大学实验报告课程名称：信号与系统实验名称：实验五信号的采样与恢复学院：专业：班级：指导教师：报告人：学号：实验时间：年月日实验报告提交时间：全部内容。
在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的。
因此即使B f s 2=，恢复后的信号失真还是难免的。
图5-2画出了当抽样频率B f s 2≥（不混叠时）及当抽样频率B f s 2<（混叠时）两种情况下冲激抽样信号的频谱。
(a) 连续信号的频谱（b ） 高抽样频率时的抽样信号及频谱（不混叠）（c ） 低抽样频率时的抽样信号及频谱（混叠）图5-2 抽样过程中出现的两种情况4、点频抽样还原实验采用分立方式，对2kHz 正弦波进行抽样和还原，首先2kHz 的方波经过截止频率为2.56kHz 低通滤波器得到2kHz 的正弦波，然后用可调窄脉冲对正弦波进行抽样得到抽样信号，抽样信号经低通滤波器后还原出正弦波。
考虑下面的正弦信号： ()cos()2sx t t ωφ=+假定以两倍于该正弦信号的频率s ω对它进行脉冲串采样，若这个已采样的冲激信号作为输入加到一个截止频率为/2s ω的理想低通滤波器上，其所产生的输出是：()(cos )cos()2sr x t t ωφ=由此可见，当φ＝0或是2π的整数倍时，ST 1 m ω-m ωω()ωFt()t fm ω- m ωs ωs ω- ω()ωs F 0 s Tt()t f sST 1m ω- m ωs ωs ω-ω()ωs F 0 s Tt()t f s如右图，x(t)可以完全恢复。
当2πφ=-时，()sin()2sx t t ω=该信号在采样周期2s πω整数倍点上的值都是零；因此在这个采样频率下所产生的信号全是零。
当这个零输入加到理想低通滤波器上时，所得输出当然也都是零。
实验步骤：1、把系统时域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错），并打开此模块的电源开关（S1、S2）。
信号的采样与恢复实验报告
信号的采样与恢复实验报告信号的采样与恢复实验报告引言：信号是信息传递的基本形式，而信号的采样与恢复是数字通信系统中的重要环节。
本实验旨在通过实际操作，探究信号的采样过程以及采样后的信号如何恢复。
一、实验目的1. 了解信号的采样原理和采样定理；2. 理解采样频率对信号重构的影响；3. 掌握信号采样与恢复的实验操作。
二、实验仪器1. 示波器；2. 函数信号发生器；3. 低通滤波器。
三、实验步骤1. 连接实验仪器，将函数信号发生器的输出接入示波器的输入端；2. 设置函数信号发生器的频率和幅度，观察信号在示波器上的波形；3. 调节函数信号发生器的频率，使其接近采样频率的一半，记录观察到的波形；4. 逐渐增加函数信号发生器的频率，观察信号的变化；5. 将示波器的输出接入低通滤波器的输入端，调节滤波器的截止频率，观察信号的恢复情况；6. 重复以上步骤，记录实验数据。
四、实验结果与分析1. 在采样频率小于信号频率的情况下，观察到信号在示波器上的波形出现了混叠现象，即采样失真。
这是因为采样频率不足以捕捉到信号的全部信息，导致信号的高频成分被误认为低频成分，从而产生了混叠现象。
2. 当采样频率接近信号频率的一半时，观察到信号的波形开始变形，但仍能较好地还原原始信号。
这是因为根据采样定理，采样频率应大于信号频率的两倍，此时信号的高频成分能够被有效采样，从而准确地恢复出原始信号。
3. 当采样频率大于信号频率的两倍时，观察到信号在示波器上的波形与原始信号基本一致，没有明显的失真现象。
这是因为采样频率足够高，能够准确地采样信号的全部信息，从而实现信号的完美恢复。
4. 在将示波器的输出信号经过低通滤波器后，观察到信号的恢复情况得到改善。
低通滤波器能够去除信号中的高频成分，从而减少混叠现象，使得信号的恢复更加准确。
五、实验总结通过本次实验，我们深入了解了信号的采样与恢复原理，并通过实际操作验证了采样定理的有效性。
实验结果表明，在采样频率满足采样定理的条件下，能够准确地恢复原始信号。
信号的抽样与恢复实验报告
信号的抽样与恢复实验报告信号的抽样与恢复实验报告引言：信号的抽样与恢复是数字信号处理中的重要概念，它涉及到模拟信号的数字化处理和数字信号的还原。
通过对信号进行抽样，可以将连续的模拟信号转化为离散的数字信号，方便存储、传输和处理。
而信号的恢复则是将离散的数字信号重新转化为连续的模拟信号，以便于人们感知和理解。
本实验旨在通过实际操作，探究信号的抽样与恢复原理，并验证其有效性。
一、实验目的本实验旨在：1. 了解信号的抽样与恢复原理；2. 掌握信号抽样的方法和过程；3. 掌握信号恢复的方法和过程；4. 验证信号抽样与恢复的有效性。
二、实验器材和方法1. 实验器材：- 信号发生器：用于产生模拟信号；- 示波器：用于观测信号波形；- 数字示波器：用于观测数字信号；- 信号恢复电路：用于将数字信号恢复为模拟信号。
2. 实验方法：- 将信号发生器与示波器连接，产生连续的模拟信号；- 将信号发生器与数字示波器连接，观测抽样后的数字信号；- 将数字示波器与信号恢复电路连接，将数字信号恢复为模拟信号；- 通过示波器观测恢复后的信号波形，与原始信号进行对比。
三、实验过程1. 连接实验器材：将信号发生器与示波器连接，设置合适的频率和振幅，产生连续的模拟信号。
将信号发生器与数字示波器连接，设置适当的抽样频率和采样率，观测抽样后的数字信号。
将数字示波器与信号恢复电路连接，将数字信号恢复为模拟信号。
2. 观测信号波形：通过示波器观测连续的模拟信号波形，并记录相关参数，如频率、振幅等。
然后，通过数字示波器观测抽样后的数字信号波形，并记录相关参数，如抽样频率、采样率等。
最后，通过示波器观测恢复后的信号波形，并与原始信号进行对比。
3. 分析实验结果：根据观测到的信号波形，分析信号的抽样与恢复过程。
比较抽样后的数字信号与原始信号的相似性，以及恢复后的信号与原始信号的差异。
根据实验结果，验证信号抽样与恢复的有效性。
四、实验结果与讨论通过实验观测，我们可以发现信号的抽样与恢复过程中存在一定的误差。
信号的采样与恢复实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除信号的采样与恢复实验报告篇一：实验2：连续信号的采样和恢复电子科技大学实验报告（二）学生姓名：学号：指导教师：一、实验室名称：信号与系统实验室二、实验项目名称：连续信号的采样和恢复三、实验原理：实际采样和恢复系统如图3.4-1所示。
可以证明，奈奎斯特采样定理仍然成立。
xpT(t))图3.4-1实际采样和恢复系统采样脉冲：p(t)??F?pT(j?)?T2?T???k(:信号的采样与恢复实验报告)2?ak?(??k?s)其中，?s?，ak??sin(k?s?/2)Tk?s?/2F，T。
采样后的信号：xs(t)xs(j?)?1T??x(j(?k?k?s)当采样频率大于信号最高频率两倍，可以用低通滤波器hr(j?)由采样后的信号xs(t)恢复原始信号x(t)。
四、实验目的与任务：目的：1、使学生通过采样保持电路理解采样原理。
2、使学生理解采样信号的恢复。
任务：记录观察到的波形与频谱；从理论上分析实验中信号的采样保持与恢复的波形与频谱，并与观察结果比较。
五、实验内容：1、采样定理验证2、采样产生频谱交迭的验证六、实验器材（设备、元器件）：数字信号处理实验箱、信号与系统实验板的低通滤波器模块u11和u22、采样保持器模块u43、pc机端信号与系统实验软件、＋5V电源，连接线、计算机串口连接线等。
七、实验步骤：打开pc机端软件ssp.exe，在下拉菜单“实验选择”中选择“实验六”；使用串口电缆连接计算机串口和实验箱串口，打开实验箱电源。
【1.采样定理验证】1、连接接口区的“输入信号1”和“输出信号”，如图1所示。
图1观察原始信号的连线示意图2、信号选择：按“3”选择“正弦波”，再按“＋”或“－”设置正弦波频率为“2.6khz”。
按“F4”键把采样脉冲设为10khz。
3、点击ssp软件界面上的按钮，观察原始正弦波。
4、按图2的模块连线示意图连接各模块。
图2观察采样波形的模块连线示意图5、点击ssp软件界面上的按钮，观察采样后的波形。
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实验四信号取样与恢复一、实验目的1．了解模拟信号取样及恢复的基本方法。
2．理解和掌握时域取样定理，掌握无混叠和有混叠条件下信号取样与恢复的频域分析方法。
3．了解取样频率、取样脉冲宽度、恢复滤波器截止频率等对取样信号和恢复信号的影响。
4．熟悉DDS-3X25虚拟信号发生器的使用方法。
二、实验内容1．无混叠条件下正弦信号取样与恢复测试分析，比较不同取样频率和取样脉冲宽度对取样及恢复信号的影响。
2．有混叠条件下正弦信号的取样与恢复测试分析。
3．非正弦周期信号的取样与恢复测试分析，比较不同恢复滤波器截止频率对恢复信号的影响。
三、实验仪器1．信号与系统实验硬件平台一台2．信号取样与恢复实验电路板一块3．DSO-3064虚拟示波器一台4．DDS-3X25虚拟信号发生器二台5．PC机（含DSO-3064、DDS-3X25驱动及软件）一台四、实验原理1. 信号取样信号取样与恢复实验电路板，如图4.1所示。
该电路板通过背面的两个DB9公头插接到硬件实验平台上使用。
)()()(t s t f t f s =图4.1 信号取样与恢复实验电路板电路板左侧为一个采用模拟开关进行取样的信号取样电路，取样脉冲序列为高电平（高电平对应电压应大于+1V ）时模拟开关接通、为低电平（低电平电压应小于-1V ）时模拟开关断开。
在“信号输入”端接入被取样模拟信号，通过改变取样脉冲序列（通常为矩形脉冲序列）的频率（该电路取样频率不宜超过256kHz ）和占空比，即可在“取样输出”端获得不同频率和不同取样脉冲宽度的取样信号。
取样信号()s f t 可用（4-1）式来描述(4-1)式中()f t 表示被取样模拟信号，()s t 为模拟开关的开关函数，当模拟开关接通时，()1s t =，反之则()0s t =。
电路板右侧是两个用作恢复滤波器的低通滤波器，可根据实验需要选用。
其中“恢复滤波器1”是一个截止频率约为1kHz 、通带增益等于4的二阶低通滤波器，其截止频率不可调节。
“恢复滤波器2”是一个截止频率可调，通带增益等于1的八阶巴特沃斯滤波器，其截止频率（转折频率）调节范围为0.1Hz~25kHz ，通过外接“控制时钟”信号f0来调节，滤波器转折频率为f0时钟频率的1/100。
由（4-1）式获取的取样信号()s f t 依然是一个时域信号。
设()f t 的频谱为()F j ω，()s t 的频谱为()S j ω，则根据频域卷积定理，()s f t 的频谱1()()*()2s F j F j S j ωωωπ=(4-2)设取样脉冲序列的周期为s T 、脉冲宽度为τ，则()()Sa 2s ss n n S j n ωτωτωδωω∞=-∞⎛⎫=- ⎪⎝⎭∑ (4-3)式中2s s ωπ=为取样角频率、Sa()g 为取样函数，即()S j ω为取样函数包络下的冲激序列。
此时()()1()()*()Sa 222Sa 2s ss s n s s n s n F j F j S j F j n n F j n T ωωτωωωτωωππωττωω∞=-∞∞=-∞⎛⎫==-⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭⎛⎫=-⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭∑∑ (4-4)因此，取样信号的频谱()s F j ω是将原信号频谱()F j ω在ω轴上以s ω为间隔的非等幅周期延拓，如图4.2所示。
若()F j ω的幅度归一化为1，则第n 个延拓()s F j n ωω-⎡⎤⎣⎦的幅度为 ()Sa 2s s n A n T ωττ⎛⎫=⎪⎝⎭(4-5)利用式（4-5），式（4-4）可简化表示为()()()s sn F j A n F j n ωωω∞=-∞=-⎡⎤⎣⎦∑(4-6)在无混叠的条件下，0n =时延拓（称为主延拓）的波形形状和在ω轴上所处的位置与()F j ω完全相同，因为(0)=s A T τ，故主延拓的幅度为()F j ω的s T τ倍，如图4.2所示。
m mss图4.2 信号取样的时域与频域分析2 信号恢复能否由取样信号()s f t 重构（恢复）原模拟信号()f t ，是衡量原信号在取样之后是否保留了其所有信息的一个基本判据。
由图4.2可知，如果信号的取样满足取样定理，即s ω大于等于2倍信号带宽m ω（2s m ωω≥），则在对信号()f t 取样时，频谱()F j ω的周期延拓将不会发生混叠，()s F j ω中每一个延拓的波形与()F j ω的波形形状完全相同，幅度取决于()A n 。
在这种情况下，如果用一个截止频率c ω满足m c s m ωωωω≤≤-的理想低通滤波器()H j ω对()s F j ω进行滤波，则可以由()s F j ω完整地恢复()F j ω。
考虑到时域与频域的唯一对应性，也就表明可以由()s f t 重构原模拟信号()f t 。
该重构过程在频域与时域分别可以用以下数学模型来描述：()()()()()*()s s F j F j H j f t f t h t ωωω== (4-7)式中理想低通滤波器的频率响应()H j ω和冲激响应()h t 分别为2, ()()0, 2()Sa()c sc sc cc sT T H j g j h t t ωωωτωωτωωωωτω⎧≤⎪==⎨⎪>⎩=(4-8)式中2()cg j ωω是宽度为2c ω的频域门函数。
如果信号取样不满足取样定理，则()s F j ω中相邻的两个或多个周期延拓的波形将会有混叠发生。
通常无法从混叠后的频谱()s F j ω中找到与()F j ω波形相同的某个频带，即无法由发生混叠的信号重构原信号。
考虑下面这个一个例子：设()f t 为7000Hz 的余弦信号，即()=cos(14000)f t t π，取样脉冲频率为8000Hz （即16000/s rad s ωπ=）、占空比为20%（5s T τ=）。
因为[]()()(14000)(14000)2S()Sa 1600055n F j n j n ωπδωπδωπππωδωπ∞=-∞=++-⎛⎫=- ⎪⎝⎭∑ (4-9)则由式（4-4），可得()()()Sa 1400016000140001600055s n n F j n n ππωδωππδωππ∞=-∞⎛⎫=+-+--⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭∑ (4-10)分析式（4-10），可知在16000s ωωπ≤=范围内，()s F j ω包括以下几项()()()()()14000140005Sa 20002000, 1600055s F j πωδωπδωπππδωπδωπωπ=++-+⎡⎤⎣⎦⎛⎫++-≤⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭(4-11)其中第1项为0n =的主延拓，后一项由1n =±时的延拓得到。
采用截止频率0.58000c s ωωπ==的理想低通滤波器160005, 8000()5()0, 8000H j g j πωπωωωπ⎧≤⎪==⎨>⎪⎩(4-12)对()s F j ω进行滤波恢复，可得()()1()()()Sa 200020005s F j F j H j πωωωπδωπδωπ⎛⎫==++-⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭(4-13)1()F j ω对应的时域信号为1()Sa cos(2000)5f t t ππ⎛⎫= ⎪⎝⎭(4-14)恢复的结果依然是一个余弦信号，但其频率为1000Hz ，幅度为Sa 5π⎛⎫ ⎪⎝⎭，与原信号()f t 不同。
在上述例子中，如果()f t 改为7000Hz 的方波或三角波等信号，其结果将如何，请读者自行分析。
由于理想低通滤波器是物理不可实现的，在实际工程应用中，受恢复滤波器特性的制约，取样角频率应略高于2m ω，才能更有效地抑制取样导致的信号混叠。
同时，实际恢复滤波器的阻带幅频响应并不能做到完全等于0，即使是在无混叠的条件下，也不可能完全滤除所有的高频分量，因此恢复得到的信号会有一定的畸变。
五、实验步骤1.按照要求连接完毕电路打开电脑并且安装驱动，完成软件的必要设置。
2.无混叠条件下正弦信号取样与恢复测试分析调节输入被取样模拟信号（正弦波）频率：1KHz ，幅度：2V ，取样脉冲序列频率：10KHz ，幅度：2V ，占空比：50%，恢复滤波器的截止频率：5KHz ，故时钟频率f0=512KHz 。
打开电源开关，观察波形。
改变取样脉冲序列的频率：20KHz ，观察波形。
再分别改变占空比为25%和75%，观察波形。
波形如下图所示。
（波形代表从上到下依次为：被取样信号，恢复输出，取样脉冲序列，取样输出）图5.2.1 取样频率10KHz 占空比50%图5.2.2 取样频率20KHz 占空比50%图5.2.3 取样频率10KHz占空比25%图5.2.4 取样频率10KHz占空比75%3.非正弦周期信号取样与恢复测试分析选取非正弦信号为三角波信号，频率：640Hz，幅度：2V，取样脉冲序列频率：10KHz，幅度：2V，占空比：50%，恢复滤波器的截止频率分别为被取样基波频率的1倍，2倍，4倍，8倍，故时钟频率f0分别为64KHz，128KHz，256KHz，512KHz。
观察波形并且记录。
图5.3.1 截止频率640Hz图5.3.2 截止频率1280Hz图5.3.3 截止频率2560Hz图5.3.4截止频率5120Hz4.有混叠条件下正弦信号取样与恢复测试分析调节输入被取样模拟信号（正弦波）频率：5KHz，幅度：2V，取样脉冲序列频率：6KHz，幅度：2V，占空比：20%，恢复滤波器的截止频率：5KHz，故时钟频率f0=512KHz。
断开2台DDS-3X25的电源，然后取下他们之间的连接线“MULTIPROCESSOR LINK”，再次重新脸上电源，无需区分主控和被控设备。
重新设置如上参数，打开电路电源，观察波形如右图所示。
5.观测无混叠条件下正弦取样与恢复下的信号频谱波形调节输入被取样模拟信号（正弦波）频率：1KHz，图5.4.1 有混叠条件幅度：2V，取样脉冲序列频率：10KHz，幅度：2V，占空比：50%，恢复滤波器的截止频率：5KHz，故时钟频率f0=512KHz。
使用DSO-3064自带的频谱分析功能。
设置方法如下：选择DSO-3064软件界面的菜单“设置”→“MATH”选项，在弹出的“MATH设置”窗口中“运算”选择“FFT”，并勾选“开/关”选项，“OK”即可启动频谱分析功能。
观察频谱图像如图所示。
图5.5.1 被取样信号频谱图5.5.2 取样脉冲序列频谱图5.5.3 取样输出频谱图5.5.4 恢复输出频谱六、实验结果分析1. 无混叠条件下正弦信号的取样与恢复分析（1）根据实验结果（重点是无混叠条件下各信号的频谱），结合课程相关内容，参考图4.2及取样与恢复实验原理的介绍，从频域的角度，分析无混叠条件下信号取样与恢复的原理，据此阐述自己对取样定理的理解。