2018年中考数学答案及评分标准

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2018河北中考试卷数学评分标准

2018年河北省中考数学试卷的评分标准比较严格，其准则如下：
一、试卷整体占比：
选择题比例占50%，填空题比例占25%，解答题比例占25%。

二、满分：
试卷总分为150分，每个题型满分为：选择题75分，填空题37.5分，解答题37.5分。

三、每小题分值：
选择题每题1分，填空题每题2分，解答题每题3-5分不等，具体评分标准由试卷编制者确定。

四、正确率：
选择题正确率要求达到60%，填空题和解答题正确率要求达到80%。

五、综合评价：
考生的综合评价要结合考生的表现情况，如准确率、解题思路、解题步骤、解题过程等，对其作出评价。

总的来说，2018年河北省中考数学试卷的评分标准比较严格，考生应该在备考时重点掌握知识点，提高解答题的能力，同时熟悉评分标准，这样才能取得更好的成绩。

2018年云南省中考数学试卷含参考解析

2018年云南省中考数学试卷、参考答案与试题解析一、填空题（共6小题,每小题3分,满分18分）1．（3.00分）﹣1的绝对值是1．【分析】第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：∵|﹣1|=1,∴﹣1的绝对值是1．【点评】此题考查了绝对值的性质,要求掌握绝对值的性质及其定义,并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（3.00分）已知点P（a,b）在反比例函数y=的图象上,则ab=2．【分析】接把点P（a,b）代入反比例函数y=即可得出结论．【解答】解：∵点P（a,b）在反比例函数y=的图象上,∴b=,∴ab=2．故答案为：2【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．3．（3.00分）某地举办主题为“不忘初心,牢记使命”的报告会,参加会议的人员3451人,将3451用科学记数法表示为 3.451×103．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时,n是正数；当原数的绝对值小于1时,n是负数．【解答】解：3451=3.451×103,故答案为：3.451×103．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3.00分）分解因式：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可．【解答】解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．故答案为：（x+2）（x﹣2）．【点评】本题考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项,符号相反．5．（3.00分）如图,已知AB∥CD,若=,则=．【分析】利用相似三角形的性质即可解决问题；【解答】解：∵AB∥CD,∴△AOB∽△COD,∴==,故答案为．【点评】本题考查平行线的性质,相似三角形的判定和性质等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型．6．（3.00分）在△ABC中,AB=,AC=5,若BC边上的高等于3,则BC边的长为9或1．【分析】△ABC中,∠ACB分锐角和钝角两种：①如图1,∠ACB是锐角时,根据勾股定理计算BD和CD的长可得BC的值；②如图2,∠ACB是钝角时,同理得：CD=4,BD=5,根据BC=BD﹣CD代入可得结论．【解答】解：有两种情况：①如图1,∵AD是△ABC的高,∴∠ADB=∠ADC=90°,由勾股定理得：BD===5,CD===4,∴BC=BD+CD=5+4=9；②如图2,同理得：CD=4,BD=5,∴BC=BD﹣CD=5﹣4=1,综上所述,BC的长为9或1；故答案为：9或1．【点评】本题考查了勾股定理的运用,熟练掌握勾股定理是关键,并注意运用了分类讨论的思想解决问题．二、选择题（共8小题,每小题4分,满分32分.每小题只有一个正确选项）7．（4.00分）函数y=的自变量x的取值范围为（）A．x≤0 B．x≤1 C．x≥0 D．x≥1【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：∵1﹣x≥0,∴x≤1,即函数y=的自变量x的取值范围是x≤1,故选：B．【点评】本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时,被开方数非负．8．（4.00分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图,左视图也称侧视图）,则这个几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥【分析】由三视图及题设条件知,此几何体为一个的圆锥．【解答】解：此几何体是一个圆锥,故选：D．【点评】考查对三视图的理解与应用,主要考查三视图与实物图之间的关系,三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐,左视、俯视宽相等”．9．（4.00分）一个五边形的内角和为（）A．540°B．450°C．360° D．180°【分析】直接利用多边形的内角和公式进行计算即可．【解答】解：解：根据正多边形内角和公式：180°×（5﹣2）=540°,答：一个五边形的内角和是540度,故选：A．【点评】此题主要考查了正多边形内角和,关键是掌握内角和的计算公式．10．（4.00分）按一定规律排列的单项式：a,﹣a2,a3,﹣a4,a5,﹣a6,……,第n个单项式是（）A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n【分析】观察字母a的系数、次数的规律即可写出第n个单项式．【解答】解：a,﹣a2,a3,﹣a4,a5,﹣a6,……,（﹣1）n+1•a n．故选：C．【点评】考查了单项式,数字的变化类,注意字母a的系数为奇数时,符号为正；系数字母a的系数为偶数时,符号为负．11．（4.00分）下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（）A．三角形B．菱形C．角D．平行四边形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、三角形不一定是轴对称图形和中心对称图形,故本选项错误；B、菱形既是轴对称图形又是中心对称图形,故本选项正确；C、角不一定是轴对称图形和中心对称图形,故本选项错误；D、平行四边形不一定是轴对称图形和中心对称图形,故本选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合．12．（4.00分）在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=3,则∠A的正切值为（）A．3 B．C．D．【分析】根据锐角三角函数的定义求出即可．【解答】解：∵在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=3,∴∠A的正切值为==3,故选：A．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义,能熟记锐角三角函数的定义的内容是解此题的关键．13．（4.00分）2017年12月8日,以“[数字工匠]玉汝于成,[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数学科技文化节•玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度,在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是（）A．抽取的学生人数为50人B．“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%C．a=72°D．全校“不了解”的人数估计有428人【分析】利用图中信息一一判断即可解决问题；【解答】解：抽取的总人数为6+10+16+18=50（人）,故A正确,“非常了解”的人数占抽取的学生人数的=12%,故B正确,α=360°×=72°,故正确,全校“不了解”的人数估计有1300×=468（人）,故D错误,故选：D．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图等知识,解题的关键是熟练掌握基本概念,属于中考常考题型．14．（4.00分）已知x+=6,则x2+=（）A．38 B．36 C．34 D．32【分析】把x+=6两边平方,利用完全平方公式化简,即可求出所求．【解答】解：把x+=6两边平方得：（x+）2=x2++2=36,则x2+=34,故选：C．【点评】此题考查了分式的混合运算,以及完全平方公式,熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．三、解答题（共9小题,满分70分）15．（6.00分）计算：﹣2cos45°﹣（）﹣1﹣（π﹣1）0【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、锐角三角函数、二次根式化简4个考点．在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=3﹣2×﹣3﹣1=2﹣4【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力,是各地中考题中常见题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值、特殊角的锐角三角函数值等知识点．16．（6.00分）如图,已知AC平分∠BAD,AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．【分析】根据角平分线的定义得到∠BAC=∠DAC,利用SAS定理判断即可．【解答】证明：∵AC平分∠BAD,∴∠BAC=∠DAC,在△ABC和△ADC中,,∴△ABC≌△ADC．【点评】本题考查的是全等三角形的判定、角平分线的定义,掌握三角形全等的SAS定理是解题的关键．17．（8.00分）某同学参加了学校举行的“五好小公民•红旗飘飘”演讲比赛,7名评委给该同学的打分（单位：分）情况如下表：7（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；（2）计算该同学所得分数的平均数【分析】（1）根据众数与中位数的定义求解即可；（2）根据平均数的定义求解即可．【解答】解：（1）从小到大排列此数据为：5,6,7,7,8,8,8,数据8出现了三次最多为众数,7处在第4位为中位数；（2）该同学所得分数的平均数为（5+6+7×2+8×3）÷7=7．【点评】本题考查了平均数、众数与中位数,用到的知识点是：给定一组数据,出现次数最多的那个数,称为这组数据的众数．中位数的定义：将一组数据从小到大依次排列,把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．平均数=总数÷个数．18．（6.00分）某社区积极响应正在开展的“创文活动”,组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造．已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍,并且甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时,乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？【分析】设乙工程队每小时能完成x平方米的绿化面积,则甲工程队每小时能完成2x平方米的绿化面积,根据工作时间=总工作量÷工作效率结合甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论．【解答】解：设乙工程队每小时能完成x平方米的绿化面积,则甲工程队每小时能完成2x平方米的绿化面积,根据题意得：﹣=3,解得：x=50,经检验,x=50是分式方程的解．答：乙工程队每小时能完成50平方米的绿化面积．【点评】本题考查了分式方程的应用,找准等量关系,正确列出分式方程是解题的关键．19．（7.00分）将正面分别写着数字1,2,3的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地,颜色等其他方面完全相同,若背面上放在桌面上,这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后,背面向上放在桌面上,从中先随机抽取一张卡片,记该卡片上的数字为x,再把剩下的两张卡片洗匀后,背面向上放在桌面上,再从这两张卡片中随机抽取一张卡片,记该卡片上的数字为y．（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法,写出（x,y）所有可能出现的结果．（2）求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P．【分析】（1）首先根据题意画出树状图,然后由树状图即可求得所有等可能的结果；（2）由（1）中的树状图,可求得抽取的两张卡片结果中数字之和为偶数的情况,然后利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（1）画树状图得：由树状图知共有6种等可能的结果：（1,2）、（1,3）、（2,1）、（2,3）、（3,1）、（3,2）；（2）∵共有6种等可能结果,其中数字之和为偶数的有2种结果,∴取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P==．【点评】此题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．20．（8.00分）已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过A（0,3）,B（﹣4,﹣）两点．（1）求b,c的值．（2）二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴是否有公共点,求公共点的坐标；若没有,请说明情况．【分析】（1）把点A、B的坐标分别代入函数解析式求得b、c的值；（2）利用根的判别式进行判断该函数图象是否与x轴有交点,由题意得到方程﹣x2+x+3=0,通过解该方程求得x的值即为抛物线与x轴交点横坐标．【解答】解：（1）把A（0,3）,B（﹣4,﹣）分别代入y=﹣x2+bx+c,得,解得；（2）由（1）可得,该抛物线解析式为：y=﹣x2+x+3．△=（）2﹣4×（﹣）×3=＞0,所以二次函数y=﹣x 2+bx +c 的图象与x 轴有公共点． ∵﹣x 2+x +3=0的解为：x 1=﹣2,x 2=8∴公共点的坐标是（﹣2,0）或（8,0）．【点评】考查了抛物线与x 轴的交点,二次函数图象上点的坐标特征．注意抛物线解析式与一元二次方程间的转化关系．21．（8.00分）某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题,带领大家致富．经过调查研究,他们决定利用当地生产的甲乙两种原料开发A,B 两种商品,为科学决策,他们试生产A 、B 两种商品100千克进行深入研究,已知现有甲种原料293千克,乙种原料314千克,生产1千克A 商品,1千克B 商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如下表所示．设生产A 种商品x 千克,生产A 、B 两种商品共100千克的总成本为y 元,根据上述信息,解答下列问题：（1）求y 与x 的函数解析式（也称关系式）,并直接写出x 的取值范围；（2）x 取何值时,总成本y 最小？【分析】（1）根据题意表示出两种商品需要的成本,再利用表格中数据得出不等式组进而得出答案；（2）利用一次函数增减性进而得出答案．【解答】解：（1）由题意可得：y=120x +200（100﹣x ）=﹣80x +20000,,解得：72≤x ≤86；（2）∵y=﹣80x +20000,∴y 随x 的增大而减小,∴x=86时,y最小,则y=﹣80×86+20000=13120（元）．【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及不等式的应用,正确利用表格获得正确信息是解题关键．22．（9.00分）如图,已知AB是⊙O上的点,C是⊙O上的点,点D在AB的延长线上,∠BCD=∠BAC．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若∠D=30°,BD=2,求图中阴影部分的面积．【分析】（1）连接OC,易证∠BCD=∠OCA,由于AB是直径,所以∠ACB=90°,所以∠OCA+OCB=∠BCD+∠OCB=90°,CD是⊙O的切线（2）设⊙O的半径为r,AB=2r,由于∠D=30°,∠OCD=90°,所以可求出r=2,∠AOC=120°,BC=2,由勾股定理可知：AC=2,分别计算△OAC的面积以及扇形OAC 的面积即可求出影响部分面积【解答】解：（1）连接OC,∵OA=OC,∴∠BAC=∠OCA,∵∠BCD=∠BAC,∴∠BCD=∠OCA,∵AB是直径,∴∠ACB=90°,∴∠OCA+OCB=∠BCD+∠OCB=90°∴∠OCD=90°∵OC是半径,∴CD是⊙O的切线（2）设⊙O的半径为r,∴AB=2r,∵∠D=30°,∠OCD=90°,∴OD=2r,∠COB=60°∴r+2=2r,∴r=2,∠AOC=120°∴BC=2,∴由勾股定理可知：AC=2易求S=×2×1=△AOCS扇形OAC==∴阴影部分面积为﹣【点评】本题考查圆的综合问题,涉及圆的切线判定,勾股定理,含30度的直角三角形的性质,等边三角形的性质等知识,需要学生灵活运用所学知识．23．（12.00分）如图,在平行四边形ABCD中,点E是CD的中点,点F是BC边上的点,AF=AD+FC,平行四边形ABCD的面积为S,由A、E、F三点确定的圆的周长为t．（1）若△ABE的面积为30,直接写出S的值；（2）求证：AE平分∠DAF；（3）若AE=BE,AB=4,AD=5,求t的值．【分析】（1）作EG⊥AB于点G,由S=×AB×EG=30得AB•EG=60,即可得出△ABE答案；（2）延长AE交BC延长线于点H,先证△ADE≌△HCE得AD=HC、AE=HE及AD+FC=HC+FC,结合AF=AD+FC得∠FAE=∠CHE,根据∠DAE=∠CHE即可得证；（3）先证∠ABF=90°得出AF2=AB2+BF2=16+（5﹣FC）2=（FC+CH）2=（FC+5）2,据此求得FC的长,从而得出AF的长度,再由AE=HE、AF=FH知FE⊥AH,即AF是△AEF的外接圆直径,从而得出答案．【解答】解：（1）如图,作EG⊥AB于点G,则S=×AB×EG=30,则AB•EG=60,△ABE∴平行四边形ABCD的面积为60；（2）延长AE交BC延长线于点H,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠ADE=∠HCE,∠DAE=∠CHE,∵E为CD的中点,∴CE=ED,∴△ADE≌△HCE,∴AD=HC、AE=HE,∴AD+FC=HC+FC,由AF=AD+FC和FH=HC+FC得AF=FH,∴∠FAE=∠CHE,又∵∠DAE=∠CHE,∴∠DAE=∠FAE,∴AE平分∠DAF；（3）连接EF,∵AE=BE、AE=HE,∴AE=BE=HE,∴∠BAE=∠ABE,∠HBE=∠BHE,∵∠DAE=∠CHE,∴∠BAE+∠DAE=∠ABE+∠HBE,即∠DAB=∠CBA,由四边形ABCD是平行四边形得∠DAB+∠CBA=180°,∴∠CBA=90°,∴AF2=AB2+BF2=16+（5﹣FC）2=（FC+CH）2=（FC+5）2,解得：FC=,∴AF=FC+CH=,∵AE=HE、AF=FH,∴FE⊥AH,∴AF是△AEF的外接圆直径,∴△AEF的外接圆的周长t=π．【点评】本题主要考查圆的综合问题,解题的关键是掌握平行四边形的性质、矩形的判定与性质、全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质、勾股定理等知识点．。

南通市2018年中考数学毕业升学考试试卷含参考答案和评分标准

南通市2018年初中毕业升学考试数学试卷注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置．3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位．．．．．．置．上） 1． 6的相反数是A ．6-B ．6C ．16-D ．162．计算x 2·x 3结果是A ．2x 5B ．x 5C ．x 6D ．x 83．若代数式1x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A ．x ＜1B ．x ≤1C ．x ＞1D ．x ≥14． 2017年国内生产总值达到827 000亿元，稳居世界第二．将数827 000用科学记数法表示为A ．82.7×104B ．8.27×105C ．0.827×106D ．8.27×1065．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是A ．3，4，5B ．2，3，4C ．4，6，7D ．5，11，126．如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数－2，－1，0，1，2，则表示数25-的点P 应落在A ．线段AB 上 B ．线段BO 上C ．线段OC 上D ．线段CD 上7．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为A ．4B ．5C ．6D ．78．一个圆锥的主视图是边长为4 cm 的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于A ．16π cm 2B ．12π cm 2C ．8π cm 2D ．4π cm 29．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，按下列步骤作图：（第6题）312－1 0－2 O D BACA步骤1：分别以点C 和点D 为圆心，大于12CD 的长为半径作弧，两弧相交于M ，N 两点；步骤2：作直线MN ，分别交AC ，BC 于点E ，F ；步骤3：连接DE ，DF ．若AC ＝4，BC ＝2，则线段DE 的长为 A ．53B ．32C ．2D ．4310．如图，矩形ABCD 中，E 是AB 的中点，将△BCE 沿CE 翻折，点B 落在点F 处，tan ∠DCE ＝43．设AB ＝x ，△ABF 的面积为y ，则y 与x 的函数图象大致为二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．计算3a 2b －a 2b ＝ ▲ ．12．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2∶7∶3，绘制成如图所示的扇形统计图，则甲地区所在扇形的圆心角度数为 ▲ 度．13．一个等腰三角形的两边长分别为4 cm 和9 cm ，则它的周长为 ▲ cm ．14．如图，∠AOB ＝40°，OP 平分∠AOB ，点C 为射线OP 上一点，作CD ⊥OA 于点D ，在∠POB的内部作CE ∥OB ，则∠DCE ＝ ▲ 度．15．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，则由题意，可列方程为 ▲ ． 16．如图，在△ABC 中，AD ，CD 分别平分∠BAC 和∠ACB ，AE ∥CD ，CE ∥AD ．若从三个条件：（第12题）甲乙丙 AOCP EB（第14题）D D ．yx 5 6Ox B ．y5 6 Oy x5 12OC ．A ．x 5 12Oy （第10题）CEDFBAA①AB ＝AC ；②AB ＝BC ；③AC ＝BC 中，选择一个作为已知条件，则能使四边形ADCE 为菱形的是 ▲ （填序号）． 17．若关于x 的一元二次方程12x 2－2mx －4m ＋1＝0有两个相等的实数根，则(m －2)2－2m (m －1)的值为 ▲ ．18．在平面直角坐标系xOy 中，已知A (2t ，0)，B (0，－2t )，C (2t ，4t )三点，其中t ＞0，函数y ＝2t x的图象分别与线段BC ，AC 交于点P ，Q ．若S △PAB －S △PQB ＝t ，则t 的值为 ▲ ．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分10分）计算：（1）(－2)2－364＋(－3)0－21()3-；（2）229369a a a a a --÷++．20．（本小题满分8分）解方程 x x ＋1＝2x3x ＋3＋1．21．（本小题满分8分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把他们分别标号为1，2，3．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．用列表或画树状图的方法，求两次取出的小球标号相同的概率．22．（本小题满分8分）如图，沿AC 方向开山修路．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC 上的一点B 取∠ABD ＝120°，BD ＝520 m ，∠D ＝30°．那么另一边开挖点E 离D 多远正好使A ，C ，E 三点在一直线上(3取1.732，结果取整数)？（第22题）AB C DE30° 120° 520 m某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下： 1718 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15322317151528281619对这30个数据按组距3进行分组，并整理、描述和分析如下.组别一二三四五六七销售额 13≤x ＜16 16≤x ＜19 19≤x ＜22 22≤x ＜25 25≤x ＜28 28≤x ＜31 31≤x ＜34频数793a2b2请根据以上信息解答下列问题：（1）填空：a ＝ ▲ ，b ＝ ▲ ，c ＝ ▲ ；（2）若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有 ▲ 位营业员获得奖励；（3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．24．（本小题满分8分）如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 和过点C 的切线互相垂直，垂足为D ，且交⊙O 于点E ．连接OC ，BE ，相交于点F ．（1）求证：EF ＝BF ；（2）若DC ＝4，DE ＝2，求直径AB 的长．平均数众数中位数20.3c 18频数分布表数据分析表B D CAEO（第24题）F小明购买A ，B 两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：根据以上信息解答下列问题：（1）求A ，B 两种商品的单价；（2）若第三次购买这两种商品共12件，且A 种商品的数量不少于B 种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．26．（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线y ＝x 2－2(k －1)x ＋k 2－52k (k 为常数)．（1）若抛物线经过点(1，k 2)，求k 的值；（2）若抛物线经过点(2k ，y 1)和点(2，y 2)，且y 1＞y 2，求k 的取值范围；（3）若将抛物线向右平移1个单位长度得到新抛物线，当1≤x ≤2时，新抛物线对应的函数有最小值32，求k 的值．27．（本小题满分13分）如图，正方形ABCD 中，AB ＝25，O 是BC 边的中点，点E 是正方形内一动点，OE ＝2，连接DE ，将线段DE 绕点D 逆时针旋转90°得DF ，连接AE ，CF ．（1）求证：AE ＝CF ；（2）若A ，E ，O 三点共线，连接OF ，求线段OF 的长；（3）求线段OF 长的最小值．次数购买数量（件）购买总费用（元）A B 第一次 2 1 55 第二次1365（第27题）A BCOD EFA BCD（备用图）【定义】如图1，A ，B 为直线l 同侧的两点，过点A 作直线l 的对称点A ′，连接A ′B 交直线l 于点P ，连接AP ，则称点P 为点A ，B 关于直线l 的“等角点”．【运用】如图2，在平面直角坐标系xOy 中，已知A (2，3)，B (－2，－3)两点．（1）C (4，32)，D (4，22)，E (4，12)三点中，点 ▲ 是点A ，B 关于直线x ＝4的等角点；（2）若直线l 垂直于x 轴，点P (m ，n )是点A ，B 关于直线l 的等角点，其中m ＞2，∠APB ＝α，求证：tan α 2＝n2；（3）若点P 是点A ，B 关于直线y ＝ax ＋b （a ≠0）的等角点，且点P 位于直线AB 的右下方，当∠APB ＝60°时，求b 的取值范围(直接写出结果)．（第28题图1）l A BA′PBxAO y（第28题图2）BxAO y（备用图）南通市2018年初中毕业、升学考试数学试题参考答案与评分标准说明：本评分标准每题只给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准给分．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项ABDBABCCDD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．2a 2b12．6013．2214．13015．240x ＝150(12＋x )16．②17．7218．4三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19．（本小题满分10分）（1）解：原式＝4－4＋1－9 ········································································ 4分＝－8． ················································································ 5分（2）解：原式＝2(3)(3)3(3)a a a a a +--÷+ ·································································· 7分＝333a a a a -⋅+- ············································································· 9分＝3a a +． ················································································· 10分 20．（本小题满分8分）解：方程两边乘3(x ＋1)，得3x ＝2x ＋3(x ＋1)． ······································································ 3分解得 x ＝32-． ············································································· 6分检验：当x ＝32-时，3(x ＋1)≠0． ························································· 7分∴原分式方程的解为x ＝32-． ······························································· 8分21．（本小题满分8分）解：画树状图如下：··············································· 4分由图可以看出，可能出现的结果共有9种，并且它们出现的可能性相等．其中两次取出的小球标号相同的结果共有3种． ······································ 6分∴P (两次取出的小球标号相同)＝39＝13． ·············································· 8分22．（本小题满分8分）解：∵∠ABD ＝120°，∠D ＝30°，∴∠E ＝90°． ························· 2分12 3 1 22 3 1 32 31 第1次第2次 AB CE120°在Rt △BED 中，∵cos D ＝ED BD ，∴32＝520ED ． ········· 4分∴ED ＝2603≈260×1.732＝450.32 ·························· 6分≈450(m )． ······················· 7分答：ED 长约为450 m 时，正好使A ，C ，E 三点在一直线上． ············ 8分23．（本小题满分9分）解：（1）3，4，15； ················································································· 3分（2）8； ··························································································· 5分（3）月销售额定为18（或19）万元较为合适． ·············································· 7分理由：从每位营业员的月销售额来看，月销售额不低于18万元有16人，（或不低于19万元有14人）占总人数的一半左右．可以估计，如果月销售额定为18（或19）万元，将有一半左右的营业员都能达到销售目标． ··············································· 9分 24（本小题满分8分）(1) 证明：∵AB 为⊙O 的直径，∴∠AEB ＝90°，∴∠DEF ＝90°． ······················································ 1分∵DC 与⊙O 相切于点C ，∴∠DCO ＝90°． ··························· 2分∵AD ⊥CD ，∴∠EDC ＝90°．∴四边形CDEF 为矩形． ········································· 3分∴∠EFC ＝90°，即OC ⊥BE ．∴EF ＝BF ． ·························································· 4分(2)解： ∵四边形CDEF 为矩形， ∴CD ＝EF ＝4，DE ＝CF ＝2．∵EF ＝BF ，∴BF ＝4． ············································ 5分设⊙O 的半径为r ，则OB ＝r ，OF ＝r －2．在Rt △OFB 中，∵OF 2＋BF 2＝OB 2， ∴(r －2)2＋42＝r 2， ················································ 7分解得 r ＝5． ∴AB ＝10． ··························································· 8分25．（本小题满分9分）解：(1)设A 种商品每件x 元，B 种商品每件y 元．根据题意列方程组，得 255365x y x y +=⎧⎨+=⎩，． ·················································· 2分解得 2015x y =⎧⎨=⎩，． ················································································ 3分答：A 种商品每件20元，B 种商品每件15元． ······································ 4分 (2)设第三次购买A 种商品m 件，则购买B 种商品(12－m )件．根据题意列不等式，得 m ≥2(12－m )． ·············································· 5分解得 m ≥8． ······················································································· 6分设第三次购买总费用为w 元，则w ＝20m ＋15(12－m )＝5m ＋180． ∵w 随m 的增大而增大，∴当m ＝8时，w 有最小值，此时12－m ＝4． ············································ 8分BDCA E O （第24题）F答：最省钱的购买方案为：购买8件A 种商品，4件B 种商品． ····················· 9分26．（本小题满分10分）解：(1)∵抛物线经过点(1，k 2)，∴1－2(k －1)＋k 2－52k ＝k 2． ······························· 1分解得k ＝23． ······················································································· 3分(2) 当x ＝2k 时，y 1＝4k 2－4k (k －1) ＋k 2－52k ＝k 2＋32k ． ································ 4分当x ＝2时，y 2＝4－4 (k －1) ＋k 2－52k ＝k 2－132k ＋8． ······························· 5分∴y 1－y 2＝(k 2＋32k )－(k 2－132k ＋8)＝8k －8．∵y 1＞y 2，∴y 1－y 2＞0，即8k －8＞0．∴k ＞1． ··························································································· 6分 (3)新抛物线的解析式为：y ＝(x －k ) 2－12k －1． ······························································ 7分①当k ＜1时，x ＝1，y 有最小值32-，∴ (1－k ) 2－12k －1＝32-．∴ k 1＝1，k 2＝32．∵k ＜1，∴k 1＝1，k 2＝32均舍去． ························································· 8分②当1≤k ≤2时，x ＝k ，y 有最小值32-，∴－12k －1＝32-，∴k ＝1． ····· 9分③当k ＞2时，x ＝2，y 有最小值32-，∴(2－k ) 2－12k －1＝32-．∴ k 1＝3，k 2＝32．∵k ＞2，∴k ＝3综上所述，k 的值为1或3． ···························································· 10分27．（本小题满分13分） (1)证明：在正方形ABCD 中，DA ＝DC ，∠ADC ＝90°． ···················· 1分∵DF 是由DE 旋转90°得到，∴DF ＝DE ，∠EDF ＝90°． ················································· 2分 ∴∠ADE ＝∠CDF ，∴△ADE ≌△CDF ． ······························· 3分 ∴AE ＝CF ． ···································································· 4分(2)解：如图1，过点F 作FG ⊥BC ，交BC 的延长线于点G ．在正方形ABCD 中，∠B ＝90°，BC ＝AB ＝25． ∵O 是BC 边的中点，∴OC ＝OB ＝12BC ＝5．在Rt △ABO 中，OA ＝22AB OB +＝5．∵A ，E ，O 三点共线，OE ＝2，∴CF ＝AE ＝3． ················ 5分（第27题）ABCODE FADE F∵△ADE ≌△CDF ，∴∠DAE ＝∠DCF ． ∵∠BAD ＝∠DCG ＝90°，∴∠BAO ＝∠FCG ．又∵∠B ＝∠G ＝90°，∴△ABO ∽△CGF ．∴AB BO AO CG FG CF ==，即25553CG FG ==． ∴ FG ＝355，CG ＝655． ·········································· 7分∴OG ＝1155．∴OF ＝22OG FG +＝26． ········································ 9分(3)解：如图2，连接OD ，将DO 绕点D 逆时针旋转90°得到DQ ，连接QF ，则QF ＝OE ＝2，连接OF ，OQ ．在Rt △OCD 中，OD ＝22OC CD +＝5．在Rt △ODQ 中，OQ ＝2252OD DQ +=． ························ 11分 ∵OF ≥OQ －QF ，∴OF ≥522-．∴OF 长的最小值为522-． ·············································· 13分28．（本小题满分13分）(1)C ············································································································ 3分(2)解：过点A 作直线l 的对称点A ′，连接A ′B 交直线l 于点P ，过点B 作BH ⊥l 于点H ．∵点A 和点A ′关于直线l 对称，∴∠APG ＝∠A ′PG ．∵∠BPH ＝∠A ′PG ，∴∠APG ＝∠BPH ．∵∠AGP ＝∠BHP ＝90°，∴△AGP ∽△BHP ． ························· 4分∴AG GP BH HP =，即3223n m m n --=++．∴23mn =，即23m n=． ··············································· 6分∵∠APB ＝α，AP ＝A ′P ，∴∠A ＝∠A ′＝2α．在Rt △AGP 中，tan 2α＝PG AG ＝32n m -- ································· 8分＝3232n n--＝2n ． ······························· 9分 (3) 73b ＞或735b ＜-且23b ≠-． ···························································· 13分（第28题）lx A BPO yG H A ′（图2）ABCODE FQ。

宁夏2018年中考数学参考答案及评分标准

宁夏回族自治区2018年初中学业水平暨高中阶段招生考试数学试题参考答案及评分标准．．．．．．．．．．．．．说明： 1. 除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。

2. 涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤。

3. 以下答案中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累积分。

一、选择题（3分×8=24分）二、填空题（3分×8=24分）9.52； 10. 24； 11. 减小； 12. 21-； 13. 89<c ； 14. 5 ； 15. 18 ； 16. 16.三．解答题（每小题6分，共36分）17．解：解不等式①得：x ≤-1, …………………………………………………………………………2分解不等式②得：x ＞-7, …………………………………………………………………………4分所以，原不等式组的解集为 -7＜x ＜x ≤-1 6分 18. 解：原式=323)3)(3(223)3131(+=-⋅-+=-⋅-++x xx x x x x x x ……………………………4分当33-=x 时，原式31333-=-=……………………………………………………6分19. 解：（1）正确画出轴对称图形△A 1B 1C 1……………………………………………………………2分（2）正确画出位似图形图形△A 2B 2C 2（3分）； B 2（10，8）………………………………6分20．解：（1）120=a ，正确补全频数分布直方图……………………………………………………2分（2）8000×（0.05+0.3）=2800（名）…………………………………………………………3分（3）由列表法或树状图法可知，随机抽取两名同学的可能性共有12种，其中抽到1名男生和1名女生的可能性有6种.∴P （抽到1名男生和1名女学生）=21126= ………………………………………………6分21．（1）证明：∵四边形ABCD 为正方形∴AB =BC ，∠A =∠CBN =90°，∠1+∠2=90° ∵CM ⊥BE ∴∠2+∠3=90° ∴∠1=∠3在△ABE 和△BCN 中 ∠ ∠∠ ∠∴△ABE ≌△BCN （ASA ）…………………………………………………………………3分（2）解： ∵N 为AB 中点 ∴BN 21=AB 又∵△ABE ≌△BCN ∴AE = BN 21=AB 在Rt △ABE 中，tan ∠ABE =212===AE AE AB AE …………………………………………6分22．解：（1）设B 种原料每千克的价格为x 元，则A 种原料每千克的价格为(x +10)元根据题意，得：1.2（x +10）+x ≤34 解得，x ≤10答：购入B 种原料每千克的价格最高不超过10元. ……………………………………………2分（2）设这种产品的批发价为a 元，则零售价为（a +30）元根据题意，得：301600010000+=a a ，解得，a =50 经检验，a =50是原方程的根，且符合实际.答：这种产品的批发价为50元. …………………………………………………………………… 6分四、解答题（23题、24题每题8分，25题、26题每题10分，共36分）23．解：（1）连接OC∵PC 为⊙O 的切线 ∴∠OCP =90° 即∠2+∠P =90°∵OA =OC ∴ ∠CAO ＝∠1 ∵AC=CP ∴∠P ＝∠C AO 又∵∠2是△AOC 的一个外角 ∴∠2=2∠C AO =2∠P ∴ 2∠P +∠P =90° ∴∠P =30°………………………………………………………………………………………… 4分（2）连接AD∵D 为的中点∴∠ACD =∠DAE∴△ACD ∽△DAE ∴DEADAD DC = 即 AD 2=DC ·DE∵ DC ·DE =20 ∴ AD 52=∵= ∴ AD =BD 52= ∵ AB 是⊙O 的直径 ∴Rt △ADB 为等腰直角三角形∴ AB 102= ∴ OA 21=AB =10∴S ⊙O =π·OA 2=10π=31.4 ………………………………………………………………………… 8分24.解：（1）∵抛物线c bx x y ++-=231经过A ），（033、B （0，3） ∴由上两式解得332=b ∴抛物线的解析式为：3332312++-=x x y ………3分（2）设线段AB 所在直线为：b kx y +=∵线段AB 所在直线经过点A ），（033、B （0，3）抛物线的对称轴l 于直线AB 交于点D ∴设点D 的坐标为D ），（m 3 将点D ），（m 3代入333+-=x y ，解得m =2 ∴点D 坐标为），（23 ∴CD =CE -DE =2 过点B 作BF ⊥l 于点F ∴BF =OE =3 ∵BF +AE = OE +AE =OA =33 ∴S △ABC =S △BCD +S △ACD =21CD ·BF +21CD ·AE ∴S △ABC =21CD （BF +AE ） =21×2×33=…………………………………………………………8分 25.解：（1）（2，3，2）； 12………………………………………………………………………………2分（2） ① ② ⑤…………………………………………………………………………………………5分（3）)(2222321321),,(xyS xzS yzS xyS xzS yzS S z y x ++=++=………………………………7分（4）当S 1=2， S 2=3， S 3=4时)432(2)(2321),,(xy xz yz xyS xzS yzS S z y x ++=++=欲使S （x ，y ，z ）的值最小，不难看出x 、y 、z 应满足x ≤y ≤z （x 、y 、z 为正整数). 在由12个单位长方体码放的几何体中，满足条件的有序数组为（1，1，12），（1，2，6），（1，3，4），（2，2，3）.而 S （1，1，12）=128 ， S （1，2，6）=100， S （1，3，4）=96， S （2，2，3）=92所以，由12个单位长方体码放的几何体表面积最小的有序数组为:（2，2，3），最小面积为S （2，2，3）=92………………………………………………………………………………………………10分 26.解：（1）令点P 的坐标为P （x 0，y 0）∵PM ⊥y 轴∴S △OPM =21OM ·PM =0021y x ⋅⋅ 将34300+-=x y 代入得23)2(83)4(83)343(21200000+--=--=+-=∆x x x x x S OPM∴当x 0=2 时，△OPM 的面积有最大值S max =23∴PM ∥OB ∴OB PM AB AP = 即OB PMAB AP ⋅=∵直线AB 分别交两坐标轴于点A 、B ∴OA =3 ， OB =4，AB =5∴AP =25……………………………………………………… 6分（2）①在△BOP 中，当BO = BP 时 BP = BO =4， AP =1∵P 1M ∥OB∴OB PMAB AP = ∴54=MP ，将54=MP 代入代入343+-=x y 中，得512=OM ∴ P 1（54 ，512）……………………………………………8分②在△BOP 中，当OP = BP 时过点P 作PM ⊥OB 于点N ∵ OP =BP ∴ ON =221=OB将ON =2代入343+-=x y 中得，23=MP ∴ 点P 的坐标为P （2，23）……………………………10分。

2018年中考数学样卷答案

2018年普通初中毕业学业考试样卷参考答案及评分标准数学一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）11．四12. 2313.124 14．0.7515．答案不唯一，如：(-3,1) 16．24π17．115°18．13．三、解答题（本题共8小题，共78分）19．（本小题满分8分）解：原式=1211()23-+-⨯-=1223-+=16．…………………………………8分20．（本小题满分8分）解：原式2221(1)11x x xx x--+-=⨯-2x=-．…………………………………6分当12x=-时，原式=4．………………………………………………8分21．（本小题满分8分）证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∠ADB=∠CBD．…………………………………2分又∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AED=∠CFB，AE∥CF．…………4分∴AED∆≌CFB∆．………………………6分∴AE=CF．∴四边形AECF是平行四边形．∴AF=CE．………………………………………………………8分22．（本小题满分10分）解:（1）a=0.3，b=4 ………………………………………………………2分…………………………………4分（2）180(0.350.20)99⨯+=（人） …………………………………7分（3）甲乙1乙2甲1 甲2 甲3 乙甲1 甲2 甲3 乙甲1 甲2 甲3 乙31124p == ……………………………………………………………10分 23．（本小题满分10分）解：（1）设该班男生有x 人，女生有y 人，依题意得：4223x y x y +=⎧⎨=-⎩，解得2715x y =⎧⎨=⎩．∴该班男生有27人，女生有15人．…………………………………5分（2）设招录的男生为m 名，则招录的女生为(30)m -名，依题意得：5045(30)1460x x +-≥ ，解之得，22x ≥，答：工厂在该班至少要招录22名男生．…………………………10分24．（本小题满分10分）解：如图，在△ABC 中，AB =15，BC =14，AC =13，设BD x =，∴14CD x =-． ……………………………………………2分由勾股定理得：2222215AD AB BD x =-=-，2222213(14)AD AC CD x =-=--， ∴2215x -=2213(14)x --，解之得：9x =．……………………………… 7分 ∴12AD =． ………………………………………8分∴12ABC S BC AD ∆=11412842=⨯⨯=．…………10分25．（本小题满分12分）解：（1）∵抛物线顶点为A ，设抛物线对应的二次函数的表达式为2(1y a x =-+，将原点坐标（0，0）代入表达式，得13a =-．∴抛物线对应的二次函数的表达式为：213y x x =-． …………3分（2）将0y = 代入213y x x =-中，得B 点坐标为：，设直线OA 对应的一次函数的表达式为y kx =，将A 代入表达式y kx =中，得k =， ∴直线OA 对应的一次函数的表达式为y x =．∵BD ∥AO ，设直线BD对应的一次函数的表达式为y b =+，将B代入y b =+中，得2b =- ， ∴直线BD对应的一次函数的表达式为2y -．由2213y y x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩得交点D的坐标为(3)-，将0x =代入2y x -中，得C 点的坐标为(0,2)-，由勾股定理，得：OA =2=OC ，AB =2=CD ,OB OD ==．在△OAB 与△OCD 中，OA OC AB CD OB OD =⎧⎪=⎨⎪=⎩， ∴△OAB ≌△OCD ．……………………8分（3）点C 关于x 轴的对称点C '的坐标为(0,2)，则C D '与x 轴的交点即为点P ，它使得△PCD 的周长最小．过点D 作DQ ⊥y ，垂足为Q ，则PO ∥DQ ．∴C PO '∆∽C DQ '∆．∴PO C O DQ C Q '=',25=，∴PO =， ∴ 点P的坐标为(．………………………………………………………12分 26．（本小题满分12分）解：（1）如26题解图1，在ABC ∆中， ∠ACB =90°，∠B =30°，AC =1，∴AB =2,又∵D 是AB 的中点，∴AD =1，112CD AB ==．又∵EF 是ACD ∆的中位线，∴12EF DF ==，在ACD ∆中，AD=CD, ∠A =60°, ∴∠ADC =60°．在FGD ∆中,sin GF DF =⋅60°=， ∴矩形EFGH的面积12S EF GF =⋅==． ……………………………3分（2）如26题解图2，设矩形移动的距离为,x 则102x <≤，当矩形与△CBD 重叠部分为三角形时， 26题解图1CADB26题解图2则104x <≤，12S x ==，∴144x =>．（舍去）．当矩形与△CBD 重叠部分为直角梯形时，则1142x <≤，重叠部分的面积1124x -⨯=, ∴38x =．即矩形移动的距离为38时，矩形与△CBD．…………7分（3）如26题解图3，作2H Q AB ⊥于Q ．设DQ m =，则2H Q =，又114DG =，2112H G =．在R t △H 2QG 1中，22211)()()42m ++= ，解之得m ．∴1211164cos 12QG H G α+==12分26题解图31H 1E 1F 1G CA 2H 2E 2F D BQ。

2018年中考数学试卷及答案解析

2018年中考数学试卷及答案解析一、试卷概述2018年中考数学试卷总分为150分，分为选择、填空、解答三个部分。

选择题和填空题共计65分，解答题共计85分。

试卷难度适中，覆盖了中学数学的各个知识点，考查重点突出，难度适中，题型形式多样。

二、选择题分析选择题共计15道，每道2分，共计30分。

选择题难度适中，覆盖了中学数学基础知识点，考查了学生的记忆和理解能力，其中有几道题需要细心审题，避免失分。

如下是部分选择题：1.若$a>b>0$，则$\frac{a+b}{a-b}$的值为（）A.$-\frac{a+b}{b-a}$B.$\frac{a+b}{b-a}$C.$-\frac{a-b}{b-a}$D.$\frac{a-b}{b-a}$2.有一只蚂蚁位于正方形的一个顶点上，若此蚂蚁只能在正方形边界上爬行，并且每次只能向左或向下，那么它到对角线对面的点至少需要爬行多少条边长？A.1B.2C.3D.43.一根梯子，顶端靠在13米高的树上，底端离树8米，求梯子长。

A.15B.16C.17D.24四、解答题分析解答题共计10道，每道8分，共计80分。

解答题部分难度适中，考查了学生的运算能力和理解能力。

基础题型占多数，部分题目需要思维拓展，需要学生多加思考。

如下是部分解答题：1.已知$\frac{1}{\sqrt{u_1}}+\frac{1}{\sqrt{u_2}}=\frac{3}{2}$，求$\frac{1}{2u_1}+\frac{1}{u_2}$的值。

2.如图，在$\triangle ABC$中，点$E$和$F$分别是$\overline{AC}$和$\overline{AB}$的中点，$\overline{BE}$交$\overline{CF}$于点$G$。

如果$AG=4$，$GB=6$，$CG=8$，那么$\overline{BC}$的长为多少？总体来看，2018年中考数学试卷难度适中，考查范围覆盖了中学数学基础知识点，不易出偏题，对于实力较强的学生来说，可以拿到不错的成绩。

2018年度山东临沂中考数学试卷(规范标准答案解析版)

2018年山东临沂中考数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（3分）（2018•临沂）在实数﹣3，﹣1，0，1中，最小的数是（） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．0D ．12．（3分）（2018•临沂）自2013年10月习近平总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来．各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度．全国脱贫人口数不断增加．仅2017年我国减少的贫困人口就接近1100万人．将1100万人用科学记数法表示为（）A ．1.1×103人B ．1.1×107人C ．1.1×108人D ．11×106人3．（3分）（2018•临沂）如图，AB ∥CD ，∠D=42°，∠CBA=64°，则∠CBD 的度数是（）A ．42°B ．64°C ．74°D ．106°4．（3分）（2018•临沂）一元二次方程y 2﹣y ﹣34=0配方后可化为（）A ．（y +12）2=1B ．（y ﹣12）2=1C ．（y +12）2=34D ．（y ﹣12）2=345．（3分）（2018•临沂）不等式组{1−2x ＜3x+12≤2的正整数解的个数是（）A ．5B ．4C ．3D ．26．（3分）（2018•临沂）如图．利用标杆BE 测量建筑物的高度．已知标杆BE 高1.2m ，测得AB=1.6m ．BC=12.4m ．则建筑物CD 的高是（）A ．9.3mB ．10.5mC ．12.4mD ．14m7．（3分）（2018•临沂）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm ），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（）A ．12cm 2B ．（12+π）cm 2C ．6πcm 2D ．8πcm 28．（3分）（2018•临沂）2018年某市初中学业水平实验操作考试．要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是（）A ．13B ．14C ．16D ．199．（3分）（2018•临沂）如表是某公司员工月收入的资料．月收入/元 45000180001000055005000340033001000人数111361111能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（） A ．平均数和众数 B ．平均数和中位数 C ．中位数和众数 D ．平均数和方差10．（3分）（2018•临沂）新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场．一汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%，今年1﹣5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1﹣5月份每辆车的销售价格为x 万元．根据题意，列方程正确的是（）A ．5000x+1=5000(1−20%)xB ．5000x+1=5000(1+20%)xC ．5000x−1=5000(1−20%)xD ．5000x−1=5000(1+20%)x11．（3分）（2018•临沂）如图，∠ACB=90°，AC=BC ．AD ⊥CE ，BE ⊥CE ，垂足分别是点D 、E ，AD=3，BE=1，则DE 的长是（）A ．32B ．2C ．2√2D ．√1012．（3分）（2018•临沂）如图，正比例函y 1=k 1x 与反比例函数y 2=k 2x的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的横坐标为1．当y 1＜y 2时，x 的取值范围是（）A ．x ＜﹣1或x ＞1B ．﹣1＜x ＜0或x ＞1C ．﹣1＜x ＜0或0＜x ＜1D ．x ＜﹣1或0＜x ＜l13．（3分）（2018•临沂）如图，点E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 边AB 、BC 、CD 、DA 的中点．则下列说法： ①若AC=BD ，则四边形EFGH 为矩形； ②若AC ⊥BD ，则四边形EFGH 为菱形；③若四边形EFGH 是平行四边形，则AC 与BD 互相平分； ④若四边形EFGH 是正方形，则AC 与BD 互相垂直且相等．其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．414．（3分）（2018•临沂）一列自然数0，1，2，3，…，100．依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数．则下列结论正确的是（） A ．原数与对应新数的差不可能等于零B ．原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大C ．当原数与对应新数的差等于21时，原数等于30D ．当原数取50时，原数与对应新数的差最大二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分) 15．（3分）（2018•襄阳）计算：|1﹣√2|= ．16．（3分）（2018•临沂）已知m +n=mn ，则（m ﹣1）（n ﹣1）= ． 17．（3分）（2018•临沂）如图，在▱ABCD 中，AB=10，AD=6，AC ⊥BC ．则BD= ．18．（3分）（2018•临沂）如图．在△ABC 中，∠A=60°，BC=5cm ．能够将△ABC 完全覆盖的最小圆形纸片的直径是 cm ．19．（3分）（2018•临沂）任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.7⋅为例进行说明：设0.7⋅=x ，由0.7⋅=0.7777…可知，l0x=7.7777…，所以l0x ﹣x=7，解方程，得x=79，于是．得0.7⋅=79．将0.36⋅⋅写成分数的形式是．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（7分）（2018•临沂）计算：（x+2x2−2x﹣x−1x2−4x+4）÷x−4x．21．（7分）（2018•临沂）某地某月1～20日中午12时的气温（单位：℃）如下：22 31 25 15 18 23 21 20 27 1720 12 18 21 21 16 20 24 26 19（1）将下列频数分布表补充完整：气温分组划记频数12≤x＜17317≤x＜2222≤x＜2727≤x＜322（2）补全频数分布直方图；（3）根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况．22．（7分）（2018•临沂）如图，有一个三角形的钢架ABC，∠A=30°，∠C=45°，AC=2（√3+1）m．请计算说明，工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径为2.1m 的圆形门？23．（9分）（2018•临沂）如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D，OB与⊙O相交于点E．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若BD=√3，BE=1．求阴影部分的面积．24．（9分）（2018•临沂）甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，匀速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到达B地后，乙继续前行．设出发x h后，两人相距y km，图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系．根据图中信息，求：（1）点Q的坐标，并说明它的实际意义；（2）甲、乙两人的速度．25．（11分）（2018•临沂）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．（1）如图，当点E在BD上时．求证：FD=CD；（2）当α为何值时，GC=GB？画出图形，并说明理由．26．（13分）（2018•临沂）如图，在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，OC=2OB，tan∠ABC=2，点B的坐标为（1，0）．抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点．（1）求抛物线的解析式；（2）点P 是直线AB 上方抛物线上的一点，过点P 作PD 垂直x 轴于点D ，交线段AB 于点E ，使PE=12DE ．①求点P 的坐标；②在直线PD 上是否存在点M ，使△ABM 为直角三角形？若存在，求出符合条件的所有点M 的坐标；若不存在，请说明理由．2018年山东省临沂市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2018陕西省中考数学试卷(附答案解析版)

2018年陕西省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。

每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3.00分）（2018•陕西）﹣711的倒数是（）A．711B．−711C．117D．−1172．（3.00分）（2018•陕西）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥3．（3.00分）（2018•陕西）如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（3.00分）（2018•陕西）如图，在矩形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（）A．−12B．12C．﹣2 D．25．（3.00分）（2018•陕西）下列计算正确的是（）A．a2•a2=2a4 B．（﹣a2）3=﹣a6C．3a2﹣6a2=3a2 D．（a﹣2）2=a2﹣46．（3.00分）（2018•陕西）如图，在△ABC中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC 的平分线交AD于点E，则AE的长为（）A．43√2B．2√2 C．83√2 D．3√27．（3.00分）（2018•陕西）若直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（）A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（﹣6，0）D．（6，0）8．（3.00分）（2018•陕西）如图，在菱形ABCD中．点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、CH和HE．若EH=2EF，则下列结论正确的是（）A．AB=√2EF B．AB=2EF C．AB=√3EF D．AB=√5EF 9．（3.00分）（2018•陕西）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，∠BCA=65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为（）A．15°B．35°C．25°D．45°10．（3.00分）（2018•陕西）对于抛物线y=ax2+（2a﹣1）x+a﹣3，当x=1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11．（3.00分）（2018•陕西）比较大小：3 √10（填“＞”、“＜”或“=”）．中，AC 与BE 相交于点F ，则∠AFE 的度数为．13．（3.00分）（2018•陕西）若一个反比例函数的图象经过点A （m ，m ）和B （2m ，﹣1），则这个反比例函数的表达式为．14．（3.00分）（2018•陕西）如图，点O 是▱ABCD 的对称中心，AD ＞AB ，E 、F 是AB 边上的点，且EF=12AB ；G 、H 是BC 边上的点，且GH=13BC ，若S 1，S 2分别表示△EOF 和△GOH 的面积，则S 1与S 2之间的等量关系是．三、解答题（共11小题，计78分。

2018年广西钦州中考数学试卷和答案(word打印版)

2018年广西北部湾经济区六市同城初中毕业升学统一考试（六市: 南宁、北海、钦州、防城港、崇左和来宾市）数学（考试时间: 120分钟满分: 120分）一、选择题（本大题共12小题, 每小题3分, 共36分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1. -3的倒数...................................... ... ）A. -.........B. .........C........D..2.下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的.............................. ）A B C D3. 2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行, 该球场可容纳81000名观众, 其中数据81000用科学记数法表示................................ ... ）A.81×10...........B.8.1×10......C.8.1×10.......D.0.81×10.4.某球员参加一场篮球比赛, 比赛分4节进行, 该球员每节得分如折线统计图所示, 则该球员平均每节得.A.7.........B.8............................... ... ）C.9.........D.10...........................5.下列运算正确的.................................... ... ）A.a(a+1..a2+....B.(a2)..a......C.3a2+a=4a.....D.a5÷a..a36.如图, ∠ACD是△ABC的外角, CE平分∠ACD, 若∠A=60°, ∠B=40°, 则∠ECD等....... ... ）A. 40...........B. 45............C. 50...........D. 55...........................................7.若m>n, 则下列不等式正确的................................. ）A.m-2<n-.......B........C.6m<6.......D.-8m>-8n8.从-2, -1.2这三个数中任取两个不同的数相乘, 积为正数的概率............... ... ）A.........B........C........D.9.将抛物线向左平移2个单位后, 得到新抛物线的解析式........... ... ）A....B...C.....D..10.如图, 分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆点, 以边长为半径画弧, 得到封闭图形是莱洛三角形。

2018年山西省中考数学试卷(答案+解析)

2018年山西省中考数学试卷(答案+解析)好在BC上，且AB'=2AC，则AB的长度为()A．3B．6C．9D．129．(3分)___在一张长方形的纸片上剪去一个正方形，然后将剩下的部分固定在桌子上，如图所示．如果剪掉的正方形面积是整个纸片面积的1/5，那么剩下部分的周长是纸片周长的()A．1/5B．2/5C．3/5D．4/510．(3分)已知函数f(x)=x2+bx+c，其中b，c为常数，当x∈[0,2]时，f(x)的最大值为4，最小值为2．则b+c的值为() A．1B．2C．3D．42018年山西省中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑。

）1.(3分) 下面有理数比较大小，正确的是()A。

＜﹣2B。

﹣5＜3C。

﹣2＜﹣3D。

1＜﹣42.(3分) “算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果。

下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是()A。

《九章算术》B。

《几何原本》C。

《海岛算经》D。

《周髀算经》3.(3分) 下列运算正确的是()A。

(﹣a3)2=﹣a6B。

2a2+3a2=6a2C。

2a2•a3=2a6D。

(−)3=−bb/32b8b4.(3分) 近年来快递业发展迅速，下表是2018年1～3月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：万件）：城市。

| 邮政快递业务量太原市 | 3303.78大同市 | 332.68长治市 | 302.34运城市 | 725.86临汾市 | 416.01吕梁市 | 338.87晋中市 | 319.791～3月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是()A。

319.79万件B。

332.68万件C。

338.87万件D。

416.01万件6.(3分) 黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观。

2018年江西省中考数学试题含答案解析(Word版)

机密★2018年6月19日江西省2018年中等学校招生考试数学试题卷【解析】说明：1.全卷满分120分，考试时间120分钟。

2.请将答案写在答题卡上，否则不给分。

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1. ﹣2的绝对值是 A.B. C.D.【解析】本题考察有理数中的绝对值的概念，容易，但注意与倒数，相反数的区别. 【答案】 B ★ 2.计算的结果为A. B. C. D.【解析】本题考察代数式的乘法运算，容易，注意 ,约分后值为.【答案】 A ★3.如图所示的几何体的左视图为第3题A B C D 【解析】本题考察三视图，容易，但注意错误的选项B 和C. 【答案】 D ★4.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动” 的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是(第4题)乒乓球径毛球足球篮球A.最喜欢篮球的人数最多B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C.全班共有50名学生D.最喜欢田径的人数占总人数的10 %【解析】本题考察条形统计图，容易，对相关概念要理解清楚. 【答案】 C ★5.小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 无数个【解析】本题考察图形变换，平移的方向只有5个，向上，下，右，右上45°，右下45°方向，否则两个图形不轴对称. 【答案】 C ★★6.在平面直角坐标系中，分别过点,作轴的垂线和 ,探究直线和与双曲线的关系，下列结论中错误．．的是 A.两直线中总有一条与双曲线相交B.当=1时，两条直线与双曲线的交点到原点的距离相等C.当时，两条直线与双曲线的交点在轴两侧D.当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的最短距离是2【解析】本题考察直线与双曲线的关系,当=0时，与双曲线有交点，当=-2时，与双曲线有交点，当时，和双曲线都有交点，所以正确；当时，两交点分别是(1,3),(3,1),到原点的距离都是，所以正确；当时，在轴的左侧，在轴的右侧，所以正确；两交点分别是),两交点的距(第5题)离是 ,当无限大时，两交点的距离趋近于2，所以不正确；注意是错误的选项.【答案】 D ★★★二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.若分式有意义，则的取值范围是 .【解析】本题考察分式有意义的条件，当分母不为0时，分式有意义，所以. 【答案】★8.2018年5月13日，中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务，其排水量超过6万吨，将数60000用科学记数法表示应为 .【解析】本题考察科学记数法，把60000写成的形式，注意【答案】★9.中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五，羊二，值金十两。

2018年本溪市中考数学试题答案及评分标准

2018年本溪市初中毕业生学业考试数学试题参考答案与评分标准一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．76.610⨯ 12．22(2)a b -13．54° 14．2515．1 16．-3＜x ≤217．(8，4)或(52，7)18三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分） 19．解：原式=224(2)22(2)a a a a +--÷+-=2222a a a -⋅+- ------------------------------------------------4分=22a + ---------------------------------------------------6分∵a 13122=+= ------------------------------------------------8分∴当a 32=时原式=243722=+ ---------------------------------------------------10分20．解：（1）100 ---------------------------------------------------------2分（2）宣传形式为B 的人数为100－30－10－40=20（人）----------------------------4分补图如图所示 -------6分（3）喜欢“唱歌”的学生人数约为401200480100⨯=（人）答：该校喜欢“唱歌”的学生人数约为480人. --------------------------8分（4）列表如下：第20题图----------------------------------------------------------------10分由列表可知，共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中恰好抽到甲和乙的结果共有2种，所以()21 == 126P甲和乙-----------------------------------12分（用树状图的方法参照以上标准给分）四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）21．（1）方法(一)：∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠CBD∵BA=BC BD=BD∴△ABD≌△CBD-------------1分∴AD=CD∵AD∥BC∴∠ADB=∠CBD---------------------------------2分∴∠ABD=∠ADB∴AB=AD-----------------------------------------------------4分∴AB=AD=BC=CD∴四边形ABCD是菱形 ----------------------------------------------------6分方法（二）：∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠CBD∵AD∥BC∴∠A DB=∠CBD---------------------------------------------------2分∴∠AB D=∠ADB∴BA=AD---------------------------------------------3分∵BA= BC∴AD= BC∵AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形 ---------------------------------5分又∵BA=BC∴四边形ABCD是菱形 ------------------------------------------6分（2）∵DE⊥BD第21题图∴∠BDE =90°由（1）知CB =CD ∴∠CBD =∠CDB ------------------------------------8分 ∴∠CBD +∠E =∠CDB +∠CDE =90°∴∠CDE =∠E ∴CD =CE ∴BC =CE∴BE =2BC =10 -----------------------------------------------------10分在Rt △BDE 中 DE6== ------------------------11分 ∴四边形ABED 的周长为：AB +BE +DE +AD =5+10+6+5 =26 -----------------------------12分22．解：（1）由题意可知，∠BCD =90，∠CBD =90－3060= -----------------1分在Rt △BCD 中，∵E 是BD 的中点∴BE =12BD ------------------------------------2分∵sin ∠CBD =CDBD∴BD2000== -------------------------------------------4分∴BE =1000 ---------------------------------------------------5分答：景点B ，E 之间的距离为1000m ----------------------------------------------6分 (2) 作EF ⊥BC 于F在Rt △BEF 中, EF=sin 601000BE ==分 BF =1cos6010005002BE ⋅=⨯= --------------------9分在Rt △AEF ∵∠EAF =45∴AF=tan 45EF=分 ∴AB =AF －BF=500 ---------------------------11分答：景点B ，A 之间的距离为(500)m. --------------------------------------12分五、解答题（满分12分）23．(1)当10≤x ≤50时，设y 关于x 的关系式为 y =kx +b -----------------------------1分由图像知：当x =10时，y =100，当x =50时，y =80∴100=108050k b k b +⎧⎨=+⎩ 解得12105k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ 第22题图∴y 关于x 的关系式为11052y x =-+ -----------------------------------4分当x ＞50时由图像知：y =80 -----------------------------------5分综上可知：()11051050280(50)x x x y -+≤≤>⎧⎪=⎨⎪⎩--------------------------------6分（2）当10≤x ≤50时，()165105652w x y x x =-=-+-⎛⎫ ⎪⎝⎭=21402x x -+ ----------------------9分()2180160016002w x x =--+-=()21408002x --+∵12-＜0 函数w 有最大值 ∴当x =40时 800w =最大 -----------------------------------------------------11分答：批发40件时，服装厂获利最大，最大利润为800元. ------------12分六、解答题（满分12分）24．（1）直线DF 与⊙O 相切 ---------------------------------------------------1分理由如下：连接OE ，作OG ⊥DF ，垂足为G ------------------------------2分 ∵AC 与⊙O 相切，E 为切点 ∴OE ⊥AC ∴∠OEC =90°∵O ，D 分别为AB ,BC 的中点∴OD 是△ABC 的中位线 ∴OD ∥AC∴∠ODG =∠CFD ∠ODC =∠C =90°∴四边形ODCE 为矩形 -----------------------------------------------------------4分 ∴DC =OE 在△ODG 和△DFC 中∵∠OGD =∠C =90° DF =DO ∠ODG =∠CFD∴△ODG ≌△DFC -------------------------------------------------------------6分第24题图∴OG =DC =OE ∵OG ⊥DF OE 是⊙O 半径∴DF 与⊙O 相切 -----------------------------------------------------------------8分（2）设OE =r由（1）可知BD =DC =OE =r ∵OD ∥AC ∠BOD =∠A =30° 在Rt △OBD 中 tan 303BD DO DF r ===--------------------------------------10分在Rt △DCF 中， ∵222DF CF CD =+∴2)=22r + 解得r =1∴⊙O 的半径为1. ----------------------------------------12分七、解答题（满分12分）25．(1)CE +CF =CA ---------------------------------------------------------------2分(2)43CF CE CA -= ---------------------------------------------------------------4分理由：过O 作OG ∥AD ,交CF 于G , ∵四边形ABCD 是菱形， ∴AB =BC =CD =DA∵∠BAD =120° ∴∠B =∠ADC =60° ∴△ABC 和△ADC 都为等边三角形 ∵OG ∥AD∴∠OGC =∠ADC =∠ACD =60° ∴△OGC 为等边三角形 ∴OC =OG ∠OCE =∠OGF =180°－60°=120° ∵∠COE =∠GOF =60°－∠EOG∴△OCE ≌△OGF -------------------------------------------------6分 ∴FG =CE ∵CF －GF=CG∴CF －CE =CO∵AO =13CA∴43OC CA =∴43CF CE CA -= -------------------------------------------------------8分(3) 1或3或5 -------------------------------------------------------12分 (不多于3个时，写对1个得2分，写对2个得3分，写对3个得4分；多于3个时，不能得满分 ).第25题图八、解答题（满分14分）26.(1) ∵OB =OC =3，∴B (3，0)，C (0，3)将C （0，3）, B （3，0）代入22y ax x c =++,得3960c a c =⎧⎨++=⎩ 解得13a c =-⎧⎨=⎩ ∴所求抛物线的解析式为223y x x =-++ --------------------------------------4分 (2)设BC 的解析式为y=kx+m ，将C （0，3）,B （3，0）代入得解得13k m =-⎧⎨=⎩∴BC 的解析式为y =-x+3 ------------------5分∵△COF 与△CDF 高相同∴::3:2COF CDF S S OF FD ==△△ 作DG ∥y 轴，交BC 于G 设D 的横坐标为t ，则D 的坐标为（t ， 223t t -++），G(t,－t+3), ∴DG =223t t -++－(－t +3)= 23t t -+, ----------6分 ∵DG ∥CO ∴△COF ∽△GDF , ∴332OF OC DFDGDG==∴∴DG =2 ∴23t t -+=2 -------------------------------------------8分解得121,2t t ==∴当t =1时，∴4y =，当t =2时，∴3y =∴D 的坐标为(1，4)或(2，3) ---------------------------------------------------10分 (3)存在，符合条件的点共有4个，分别是1217517(,),(2448,P P ++--3413209(,),(1,4)24P P ----------14分（写对一个给1分，多于4个不能得满分）330m k m =⎧⎨+=⎩第26题图。

2018年河北省中考数学试题及参考答案案

2018年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷卷Ⅰ(选择题，共42分)一、选择题(本大题有16个小题，共42分，1－10小题各3分，11－16小题各2分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2018河北中考，1，3分，★☆☆)下列图形具有稳定性的是( )A．B．C．D．2．(2018河北中考，2，3分，★☆☆)一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为( )A．4B．6C．7D．103．(2018河北中考，3，3分，★☆☆)图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线( )A．l1B．l2C．l3D．l44．(2018河北中考，4，3分，★☆☆)将9.52变形正确的是( )A．9.52=92+0.52B．9.52=(10+0.5)(10﹣0.5)C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D．9.52=92+9×0.5+0.525．(2018河北中考，5，3分，★☆☆)图中三视图对应的几何体是( )A．B．C．D．6．(2018河北中考，6，3分，★☆☆)尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是( )A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅢB．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ7．(2018河北中考，7，3分，★☆☆)有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是( )A．B．C．D．8．(2018河北中考，8，3分，★☆☆)已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是( )A．作∠APB的平分线PC交AB于点CB．过点P作PC⊥AB于点C且AC=BCC．取AB中点C，连接PCD．过点P作PC⊥AB，垂足为C9．(2018河北中考，9，3分，★☆☆)为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位：cm)的平均数与方差为：x甲=x丙=13，x 乙=x丁=15：s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是( )A．甲B．乙C．丙D．丁10．(2018河北中考，10，3分，★☆☆)图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是( )A．2个B．3个C．4个D．5个11．(2018河北中考，11，2分，★★☆)如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为( )A．北偏东30°B．北偏东80°C．北偏西30°D．北偏西50°12．(2018河北中考，12，2分，★★☆)用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图的方式向外等距扩1(单位：cm)得到新的正方形，则这根铁丝需增加( )A．4cm B．8cm C．(a+4)cm D．(a+8)cm13．(2018河北中考，13，2分，★★☆)若2n+2n+2n+2n=2，则n=( )A．﹣1B．﹣2C．0D．1 414．(2018河北中考，14，2分，★★☆)老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是( )A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁15．(2018河北中考，15，2分，★★★)如图，点I为△ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为( )A．4.5B．4C．3D．216．(2018河北中考，16，2分，★★★)对于题目“一段抛物线L：y=﹣x(x﹣3)+c(0≤x≤3)与直线l：y=x+2有唯一公共点，若c为整数，确定所有c的值．”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则( )A．甲的结果正确B．乙的结果正确C．甲、乙的结果合在一起才正确D．甲、乙的结果合在一起也不正确卷Ⅱ(非选择题，共78分)二、填空题(本大题有3个小题，共12分．17～18小题各3分：19小题有2个空，每空3分，把答案写在题中横线上)17．(2018河北中考，17，3分，★☆☆)计算：123--= ．18．(2018河北中考，18，3分，★☆☆)若a，b互为相反数，则a2﹣b2= ．19．(2018河北中考，19，4分，★★☆)如图1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠APC，∠BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案．例如，若以∠BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时∠BPC=90°，而902︒=45是360°(多边形外角和)的18，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图2所示．图2中的图案外轮廓周长是；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是．三、解答题(本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20．(2018河北中考，20，8分，★☆☆)嘉淇准备完成题目：化简(x2+6x+8)－(6x+5x2+2)．发现系数“”印刷不清楚．(1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2+6x+8)﹣(6x+5x2+2)；(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？21．(2018河北中考，21，9分，★☆☆)老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图(图1)和不完整的扇形图(图2)，其中条形图被墨迹遮盖了一部分．(1)求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；(2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；(3)随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人．22．(2018河北中考，22，9分，★★☆)如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试 (1)求前4个台阶上数的和是多少？(2)求第5个台阶上的数x是多少？应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数．23．(2018河北中考，23，9分，★★☆)如图，∠A=∠B=50°，P为AB中点，点M为射线AC上(不与点A重合)的任意一点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN=α．(1)求证：△APM≌△BPN；(2)当MN=2BN时，求α的度数；(3)若△BPN的外心在该三角形的内部，直接写出α的取值范围．24．(2018河北中考，24，10分，★★★) 如图，直角坐标系，xOy 中，一次函数y ＝－21x ＋5的图象l 1分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图象l 2与l 1交于点C （m ，4）．（1）求m 的值及l 2的解析式；（2）求S △AO C －S △BOC 的值；（3）一次函数y ＝kx ＋1的图象为l 3，且l 1，l 2，l 3不能围成三角形，直接写出k 的值．25．(2018河北中考，25，10分，★★★)如图，点A 在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA 为半径作优弧AB ，使点B 在O 右下方，且tan ∠AOB =43，在优弧AB 上任取一点P ，且能过P 作直线l ∥OB 交数轴于点Q ，设Q 在数轴上对应的数为x ，连结OP ．(1)若优弧AB 上一段AP 的长为13π，求∠AOP 的度数及x 的值； (2)求x 的最小值，并指出此时直线l 与AB 所在圆的位置关系； (3)若线段PQ 的长为12.5，直接写出这时x 的值．26．(2018河北中考，26，11分，★★★)如图是轮滑场地的截面示意图，平台AB距x轴(水平)18米，与y轴交于B，与滑道y=kx(x≥1)交于点A，且AB=1米．运动员(看成点)在BA方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置．忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离h(米)与飞出时间t(秒)的平方成正比，且t=1时h=5；M，A的水平距离是vt米．(1)求k，并用t表示h；(2)设v=5．用t表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式(不写x的取值范围)，及y=13时运动员与正下方滑道的竖直距离；(3)若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v乙米/秒．当甲距x轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t的值及v乙的范围．2018年河北省初中毕业生升学文化课数学试卷试题答案全解全析1．答案：A解析：因为三角形具有稳定性，四边形和其他多边形具有不稳定性，故选A．考查内容：三角形的稳定性．命题意图：本题主要考查了学生对三角形具有稳定性和四边形具有不稳定性的识记，难度较低．2．答案：B解析：∵8.1555×1010=81 555 000 000，∴81 555 000 000中“0”的个数为6个．故选B．一题多解：10次幂相当于把8.1555的小数点向右移动10位，然后可以发现结果为6个0．考查内容：科学记数法．命题意图：本题考查了学生把用科学记数法表示的数还原成原数的能力，难度较低．3．答案：C解析：根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析可得，该图形的对称轴是直线l3，故选C．考查内容：轴对称图形对称轴的判断．命题意图：本题主要考查了学生对轴对称图形和其对称轴的理解，难度较低．4．答案：C解析：9.52=(10﹣0.5)2=102﹣2×10×0.5+0.52，故选C．考查内容：完全平方公式．命题意图：本题考查了学生应用完全平方公式进行计算的能力，难度较低．5．答案：C解析：首先可画出各个图形的三视图，然后对照给出的三视图，观察图形可知选项C符合三视图的要求，故选C．考查内容：由三视图判断几何体．命题意图：本题主要考查了学生由三视图判断几何体的能力，难度较低．6．答案：D解析：Ⅰ是过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ是作线段的垂直平分线；Ⅲ是过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ是作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是：①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ．故选D．考查内容：尺规作图—基本作图．命题意图：本题主要考查了学生对这四种基本尺规作图方法的掌握，难度较低．7．答案：A解析：设的质量为x，的质量为y，的质量为Z，假设A正确，则x=1.5y，此时B，C，D选项中都是x=2y，故A选项错误，符合题意．故选A．考查内容：等式的性质．命题意图：本题是代数式和方程的结合，考查学生对代数式和方程的实际应用能力，难度较低．8．答案：B解析：∵PA=PB，∴△APB是等腰三角形．在等腰三角形中，顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线重合(即“三线合一”)，故作其中的任何一线均可使结论得到证明．A项中作的是顶角平分线，C项中作的是底边的中线，D项中作的是底边的高线，B项中的作法使点C同时满足两个条件：①是AB的中点；②PC⊥AB，不一定能实现，故B项错误．故选B．考查内容：等腰三角形性质的应用．命题意图：本题主要考查学生对等腰三角形的性质(三线合一)的掌握情况，同时考查运用全等三角形的判定来加以证明的能力，难度不大．9．答案：D解析：∵x乙=x丁＞x甲=x丙，∴乙、丁的麦苗比甲、丙要高，∵s 甲2=s 丁2＜s 乙2=s 丙2，∴甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐，综上，麦苗又高又整齐的是丁．故选D ．考查内容：算术平均数；方差．命题意图：本题主要考查了学生对方差的意义的理解和应用掌握，难度较小． 10．答案：B解析：①﹣1的倒数是﹣1，原题错误，该同学判断正确； ②|﹣3|=3，原题计算正确，该同学判断错误；③1、2、3、3的众数为3，原题错误，该同学判断错误； ④20=1，原题正确，该同学判断正确；⑤2m 2÷(﹣m )=﹣2m ，原题正确，该同学判断正确．故选B ．考查内容：绝对值；倒数；整式的除法；零指数幂；众数．命题意图：本题主要考查学生对倒数的定义、绝对值的性质、众数的定义、零指数幂的定义及单项式除以单项式的法则的掌握和运用，难度较小． 11．答案：A解析：如图．∵AP ∥BC ，∴∠EBF =∠DAB =50°．∴∠FBG =∠EBG ﹣∠EBF =80°﹣50°=30°，此时的航行方向为北偏东30°，故选A ．考查内容：方位角的知识．命题意图：本题主要考查学生对方位角的辨识和运用，难度适中． 12．答案：B解析：∵原正方形的周长为acm ， ∴原正方形的边长为4acm ， ∵将它按图的方式向外等距扩1cm ，∴新正方形的边长为(4a+2)cm ，则新正方形的周长为4(4a+2)=a +8(cm )，因此需要增加的长度为a +8﹣a =8cm ．一题多解：将小正方形的各边分别延长，交大正方形的各边于一点，在各个顶点处形成边长为1的正方形，原正方形周长为a cm ，所以新正方形的周长为(a +8)cm ，所以需增加8cm ．考查内容：正方形的周长；列代数式．命题意图：本题主要考查学生根据图形的数量关系列代数式的能力，难度适中． 13．答案：A解析：∵2n +2n +2n +2n =2，∴4×2n =2，∴2×2n =1，∴21+n =1，∴1+n =0，∴n =﹣1．故选A ．考查内容：同底数幂的乘法．命题意图：本题考查了学生对同底数幂的乘法的理解和运用，难度适中． 14．答案：D解析：：∵221x x x --÷21x x -=221x x x --•21xx - =221x x x --•()21x x-- =()21x x x --•()21x x --=()2x x--=2x x-， ∴出现错误是在乙和丁，故选D ．考查内容：分式的乘除法．命题意图：本题主要考查学生运用分式的乘除法法则进行运算，难度适中． 15．答案：B解析：：如图，连接AI 、BI ．∵点I 为△ABC 的内心，∴AI 平分∠CAB ，∴∠CAI =∠BAI ，由平移得：AC ∥DI ，∴∠CAI =∠AID ，∴∠BAI =∠AID ，∴AD =DI ，同理可得：BE =EI ，∴△DIE 的周长=DE +DI +EI =DE +AD +BE =AB =4，即图中阴影部分的周长为4，故选B ．考查内容：三角形的内切圆与内心、平移的性质．命题意图：本题主要考查了学生对三角形内心的定义、平移的性质及角平分线的定义等知识的掌握和运用，难度较大． 16．答案：D解析：对于抛物线L ：y =－x (x －3)+c (0≤x ≤3)，当x =0时，y =c ；当x =3时，y =c ．如图(1)，当L 与l 相切时，则关于x 的一元二次方程－x (x －3)+c =x +2，即x 2－2x +2－c =0有两个相等的实数根，即△=(－2)2－4×(2－c )=0，解得c =1．如图(2)，当直线l 恰好经过点(0，c )时，则c =0+2=2；如图(3)，当直线l 恰经过点(3，c )时，则c =3+2=5，故当2<c ≤5时，L 与l 相交，且有唯一公共点．综上可知，满足条件的c 的值为1，3，4，5，即甲、乙的结果合在一起也不正确．故选D ．考查内容：一次函数图象上点的坐标特征；二次函数图象上点的坐标特征．命题意图：本题主要考查了学生对二次函数图象上点的坐标特征和一次函数图象上点的坐标特征和一元二次方程的根的判别式等知识点的灵活运用，难度较大． 17．答案：2 123--4=2．考查内容：算术平方根的求法．命题意图：本题主要考查学生对算术平方根的理解和掌握，难度较小．18．答案：0解析：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∴a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)=0．考查内容：相反数；运用公式法进行因式分解．命题意图：本题主要考查了学生运用公式法分解因式的能力以及对相反数的定义的理解和运用，难度较低．19．答案：1421解析：图2中的图案外轮廓周长是：8﹣2+2+8﹣2=14；设∠BPC=2x，∴以∠BPC为内角的正多边形的边数为：3601802x-=18090x-，以∠APB为内角的正多边形的边数为：360x，∴图案外轮廓周长是=18090x-﹣2+360x﹣2+360x﹣2=18090x-+720x﹣6，根据题意可知：2x的值只能为60°，90°，120°，144°，当x越小时，周长越大，∴当x=30时，周长最大，此时的图案定为会标，∴会标的外轮廓周长是=1809030-+72030﹣6=21．考查内容：正多边形和圆．命题意图：本题主要考查了学生阅读理解问题的能力和对正多边形的边数与内角、外角的关系理解和运用，难度较大．20．解析：(1)(3x2+6x+8)﹣(6x+5x2+2)=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=﹣2x2+6．(2)设“”是a，则原式=(ax2+6x+8)﹣(6x+5x2+2)=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=(a﹣5)x2+6，∵标准答案的结果是常数，∴a﹣5=0，解得，a=5．考查内容：整式的加减运算．命题意图：本题主要考查学生对整式的加减运算的掌握，难度较低．21．解析：(1)抽查的学生总数为6÷25%=24(人)，读书为5册的学生数为24﹣5﹣6﹣4=9(人)，所以条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；(2)选中读书超过5册的学生的概率=1024=512；(3)因为4册和5册的人数和为14，中位数没改变，所以总人数不能超过27，即最多补查了3人．故答案为3．考查内容：扇形统计图；条形统计图；中位数；概率公式．命题意图：本题主要考查了学生对统计与概率的掌握与运用，难度较低．22．解析：尝试：(1)由题意得前4个台阶上数的和是﹣5﹣2+1+9=3；(2)由题意得﹣2+1+9+x=3，解得：x=﹣5，则第5个台阶上的数x是﹣5；应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，∵31÷4=7…3，∴7×3+1﹣2﹣5=15，即从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k﹣1．考查内容：图形的变化规律型问题．命题意图：本题主要考查了学生对图形的变化规律的探究能力，难度适中．23．解析：(1)证明：∵P是AB的中点，∴PA=PB，在△APM和△BPN中，∵,,,A BAPM BPNPA PB∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△APM≌△BPN(ASA)；(2)解：由(1)得：△APM≌△BPN，∴PM=PN，∴MN=2PN，∵MN=2BN，∴BN=PN，∴α=∠B=50°；(3)解：∵△BPN的外心在该三角形的内部，∴△BPN是锐角三角形，∵∠B=50°，∴40°＜∠BPN＜90°，即40°＜α＜90°．考查内容：三角形全等的判定及性质；三角形外接圆．命题意图：本题主要考查学生解决三角形和圆的综合题的能力，难度适中．24．解析：(1)把C(m，4)代入一次函数y=﹣12x+5，可得4=﹣12m+5，解得m=2，∴C(2，4)，设l2的解析式为y=ax，则4=2a，解得a=2，∴l2的解析式为y=2x；(2)如图，过C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，则CD=4，CE=2，y=﹣12x+5，令x=0，则y=5；令y=0，则x=10，∴A(10，0)，B(0，5)，∴AO=10，BO=5，∴S△AOC﹣S△BOC=12×10×4﹣12×5×2=20﹣5=15；(3)一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，∴当l3经过点C(2，4)时，k=32；当l2，l3平行时，k=2；当11，l3平行时，k=﹣12；故k的值为32或2或﹣12．考查内容：三角形全等的判定及性质；三角形外接圆．命题意图：本题主要考查学生对一次函数的综合应用的掌握，难度较大．25．解析：(1)如图1中，由26180nπ⋅⋅=13π，解得n=90°，∴∠POQ=90°，∵PQ∥OB，∴∠PQO=∠BOQ，∴tan∠PQO=tan∠QOB=43=OPOQ，∴OQ=392，∴x=392．(2)如图当直线PQ与⊙O相切时时，x的值最小．在Rt△OPQ中，OQ=OP÷45=32.5，此时x的值为﹣32.5．(3)分三种情况：①如图2中，作OH⊥PQ于H，设OH=4k，QH=3k．在Rt△OPH中，∵OP2=OH2+PH2，∴262=(4k)2+(12.5﹣3k)2，整理得：k2﹣3k﹣20.79=0，解得k=6.3或﹣3.3(舍弃)，∴OQ=5k=31.5．此时x的值为31.5．②如图3中，作OH⊥PQ交PQ的延长线于H．设OH=4k，QH=3k．在Rt△在Rt△OPH中，∵OP2=OH2+PH2，∴262=(4k)2+(12.5+3k)2，整理得：k2+3k﹣20.79=0，解得k=﹣6.3(舍弃)或3.3，∴OQ=5k=16.5，此时x的值为﹣16.5．③如图4中，作OH⊥PQ于H，设OH=4k，AH=3k．在Rt△OPH中，∵OP2=OH2+PH2，∴262=(4k)2+(12.5﹣3k)2，整理得：k 2﹣3k ﹣20.79=0，解得k =6.3或﹣3.3(舍弃)， ∴OQ =5k =31.5不合题意舍弃．此时x 的值为﹣31.5．综上所述，满足条件的x 的值为﹣16.5或31.5或﹣31.5．考查内容：几何综合．命题意图：本题主要考查学生对几何知识的综合应用能力，同时考查学生对分类讨论思想的应用，难度较大．26．解析：(1)由题意，点A (1，18)代入y =k x ，得18=1k，∴k =18．设h =at 2，把t =1，h =5代入，得a =5，∴h =5t 2． (2)∵v =5，AB =1， ∴x =5t +1． ∵h =5t 2，OB =18， ∴y =﹣5t 2+18．由x =5t +1，则t =()115x -， ∴y =﹣2211289(1)185555x x x -+=-++．当y =13时，13=﹣21(1)185x -+，解得x =6或﹣4． ∵x ≥1， ∴x =6．把x =6代入y =18x，得y =3， ∴运动员在与正下方滑道的竖直距离是13﹣3=10(米)． (3)把y =1.8代入y =﹣5t 2+18，得t 2=8125，解得t =1.8或﹣1.8(负值舍去)， ∴x =10，∴甲坐标为(10，1.8)恰号落在滑道y =18x上，此时，乙的坐标为(1+1.8v 乙，1.8)．由题意：1+1.8v乙﹣(1+5×1.8)＞4.5，∴v乙＞7.5．考查内容：二次函数和反比例函数的综合．命题意图：本题主要考查二次函数和反比例函数的待定系数法以及函数图象上的临界点问题，难度较大．- 21 -。

2018年海南省中考数学试题及评分标准

海南省2018年初中毕业生学业考试数学科试题（考试时间100分钟，满分110分）特别提醒：1.选择题用2B 铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效.2.答题前请认真阅读试题及有关说明.3.请合理安排好答题时间.一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．用2B 铅笔涂黑. 1. 2的相反数是 A. 2B. -2C.21D. 21-2. cos 60°的值等于 A.21B.22 C.23 D.33 3. 数据1，0，4，3的平均数是 A ．3 B ．2.5 C ．2D ．1.54．图1中几何体的主视图是5. 已知图2中的两个三角形全等，则∠α的度数是 A ．72°B ．60°C ．58°D ．50°6. 如图3，DE 是△ABC 关的中位线，若BC 的长为3cm ，则DE 的长是ACBD图1正面图2c58° ba72°50°aα图3CBDE AA ．2cmB ．1.5cmC ．1.2cmD ．1cm 7. 当x=-2时，代数式x +1的值是A. -1B. -3C. 1D. 38．式子1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A ． x ≥1B ．x ＞1C ．x ≤1D ． x ≠19．在下列各式中，与(a -b )2一定相等的是A. a 2+2ab +b 2B. a 2-b 2C. a 2+b 2D. a 2-2ab +b 210. 如图4，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，且∠A=45°，则下列结论中正确的是A ．BC =12AB B. BC =ACC. BC ＜ACD. BC ＞AC11．方程x (x+1)=0的解是A ．x=0B. x=-1C. x 1=0, x 2=-1D. x 1=0, x 2=112. 一次函数y=-x +2的图象是二、填空题（本大题满分18分，每小题3分）13. 计算：3a -2a= .14. 在反比例函数xy 2-=中，当y=1时，x= .15．100件产品中仅有4件是次品，从中随机抽出1件，则抽到次品的概率是 . 16．“a 的2倍与1的和”用代数式表示是． 17．如图5，菱形ABCD 中，∠B=60°，AB=5，则AC= .18．如图6，将矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点C 、D 分别落在点C ′、D ′处，若∠AFE=65°，则∠C ′EF = 度. 三、解答题（本大题满分56分） 19.（满分8分，每小题4分）（1）计算:2)2(34-⨯-；（2）化简：(a +1)(a -1)-a (a -1).AB O C图445°A BDCCBDA图5 60°CBDA图6ED ′FC ′20.（满分8分）目前我省小学和初中在校生共136万人，其中小学在校生人数比初中在校生人数的2倍少2万人. 问目前我省小学和初中在校生各有多少万人？21.（满分8分）根据图7、图8所提供的信息，解答下列问题：（1）2018年海南省城镇居民人均可支配收入为元，比2018年增长 %；（2）求2018年海南省城镇居民人均可支配收入（精确到1元），并补全条形统计图；（3）根据图7指出：2018—2018年海南省城镇居民人均可支配收入逐年（填“增加”或“减少”）.22.（满分8分）如图9所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出点A 、B 两点的坐标；（2）作出△ABC 关于坐标原点成中心对称的△A 1B 1C 1；（3）作出点C 关于是x 轴的对称点P . 若点P向右平移．．．．x 个单位长度后落在△A 1B 1C 1的内部．．，请直接写出x 的取值范围.图9图7 0200040006000 8000 10000 12000 14000 2005年 2006年 2007年 2008年单位：元2005—2008年海南省城镇居民年人均可支配收入统计图 2005—2008年海南省城镇居民年人均可支配收入比上年增长率统计图图82005年 2006年 2007年 2008年18%15% 10% 9%15.1%17.1%14.6%····23.（满分11分）如图10,在△ABC 中，∠ACB =90°，∠CAB =30°, △ABD 是等边三角形，E 是AB 的中点，连结CE 并延长交AD 于F .（1）求证：① △AEF ≌△BEC ；② 四边形BCFD 是平行四边形；（2）如图11，将四边形ACBD 折叠,使D 与C 重合，HK 为折痕，求sin ∠ACH 的值.24.（满分13分）如图12，已知抛物线经过坐标原点O 和x 轴上另一点E ，顶点M 的坐标为 (2,4)；矩形ABCD 的顶点A 与点O 重合，AD 、AB 分别在x 轴、y 轴上，且AD=2，AB=3.（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）将矩形ABCD 以每秒1个单位长度的速度从图12所示的位置沿x 轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P 也以相同的速度．．．．．从点A 出发向B 匀速移动，设它们运动的时间为t 秒（0≤t ≤3），直线AB 与该抛物线的交点为N （如图13所示）.① 当t=25时，判断点P 是否在直线ME 上，并说明理由；② 设以P 、N 、C 、D 为顶点的多边形面积为S ，试问S 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．图10 ABD EF30°图11ABCDKH30°海南省2018年初中毕业生学业考试数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） BACC DBAA DBCD二、填空题（本大题满分18分，每小题3分） 13．a 14. -2 15.25116. 2a +1 17. 5 18. 65 三、解答题（本大题满分56分）19. 解：（1）原式=2-3×4 ………(2分) =2-12 ………(3分) =-10 ………(4分)20. 解：设初中在校生为x 万人，依题意得 ………………(1分) x +(2x -2)=136 ………………(4分) 解得 x=46 ………………(6分) 于是2x -2=2×46-2=90（万人） ………………(7分) 答：目前我省小学在校生为90万人，初中在校生为46万人. ………………(8分) 21. （1）10997，17.1 ； ………………(2分) （2）10997×(1 + 14.6%)≈12603（元） ………………(4分) 所补全的条形图如图1所示； ………………(6分)（3）增加. ………………(8分)22.（1）A 、B 两点的坐标分别为（-1，0）、（-2，-2）； ………………(2分) （2）所作△A 1B 1C 1如图2所示； ………………(5分)（2）原式=a 2-1-a 2+a ………(3分) =a -1 ………(4分)2000 4000 600080001000012000 14000 2005年 2006年 2007年 2008年图1图2（3）所作点P 如图2所示， ………………(6分) 5.5 ＜ x ＜8 . ………………(8分) 23.（1）① 在△ABC 中，∠ACB=90°，∠CAB=30°,∴ ∠ABC=60°.在等边△ABD 中，∠BAD=60°,∴ ∠BAD=∠ABC=60° . ………………(1分) ∵ E 为AB 的中点，∴ AE=BE . ………………(2分) 又∵ ∠AEF=∠BEC , ………………(3分) ∴ △AEF ≌△BEC . ………………(4分) ② 在△ABC 中，∠ACB=90°，E 为AB 的中点∴ CE=21AB ,BE=21AB ，∴ ∠BCE=∠EBC=60° . ………………(5分)又∵ △AEF ≌△BEC ,∴ ∠AFE=∠BCE=60° .又∵ ∠D=60°, ∴ ∠AFE=∠D=60° .∴ FC ∥BD ………………(6分) 又∵ ∠BAD=∠ABC=60°，∴ AD ∥BC ，即FD ∥BC ………………(7分)∴ 四边形BCFD 是平行四边形. ………………(8分) （2）∵∠BAD=60°，∠CAB=30° ∴∠CAH=90° 在Rt △ABC 中，∠CAB=30°，设BC =a∴ AB=2BC=2a ，∴ AD=AB=2a.设AH = x ，则 HC=HD=AD -AH=2a -x. ………………(9分)在Rt △ABC 中，AC 2=(2a ) 2-a 2=3a 2.在Rt △ACH 中，AH 2+AC 2=HC 2，即x 2+3a 2=(2a -x ) 2. 解得 x=41a ，即AH=41a .∴ HC=2a -x=2a -41a=47a ………………(10分)714741sin ===∠∴a aAC AH ACH ………………(11分)24.（1）因所求抛物线的顶点M 的坐标为(2,4)，故可设其关系式为()224y a x =-+ ………………(1分)又抛物线经过O (0,0)，于是得()20240a -+=， ………………(2分) 解得 a=-1 ………………(3分) ∴ 所求函数关系式为()224y x =--+，即24y x x =-+. ……………(4分) （2）① 点P 不在直线ME 上. ………………(5分)根据抛物线的对称性可知E 点的坐标为(4,0)，又M 的坐标为(2,4)，设直线ME 的关系式为y=kx +b .于是得⎩⎨⎧=+=+4204b k b k ，解得⎩⎨⎧=-=82b k所以直线ME 的关系式为y=-2x +8. ……(6分)由已知条件易得，当t 25=时，OA=AP 25=，⎪⎭⎫ ⎝⎛∴25,25P ……………(7分) ∵ P 点的坐标不满足直线ME 的关系式y=-2x +8.∴ 当t 25=时，点P 不在直线ME 上. ………………(8分)② S 存在最大值. 理由如下： ………………(9分) ∵ 点A 在x 轴的非负半轴上，且N 在抛物线上， ∴ OA=AP=t .∴ 点P ，N 的坐标分别为(t ,t )、(t ,-t 2+4t ) ∴ AN=-t 2+4t (0≤t ≤3) , ∴ AN -AP=(-t 2+4 t )- t=-t 2+3 t=t (3-t )≥0 , ∴ PN=-t 2+3 t …(10分) （ⅰ）当PN=0，即t=0或t =3时，以点P ，N ，C ，D 为顶点的多边形是三角形，此三角形的高为AD ，∴ S=21DC ·AD=21×3×2=3. ………………(11分)（ⅱ）当PN ≠0时，以点P ，N ，C ，D 为顶点的多边形是四边形∵ PN ∥CD ，AD ⊥CD ，∴ S=21(CD+PN )·AD=21[3+(-t 2+3 t )]×2=-t 2+3 t +3=421232+⎪⎭⎫ ⎝⎛--t其中(0＜t ＜3)，由a=-1，0＜23＜3，此时421=最大S . …………(12分)综上所述，当t 23=时，以点P ，N ，C ，D 为顶点的多边形面积有最大值，这个最大值为421. ………………(13分) 说明：（ⅱ）中的关系式，当t=0和t=3时也适合.。

2018河南中考数学试卷及答案解析

2018河南中考数学试卷及答案解析2018年河南省中考数学试卷及答案解析1. 试卷概述2018年河南省中考数学试卷分为选择题、填空题和解答题三部分，共140分，由政府考试监督委员会组织出卷和评卷，报向考生是真实考试结果，以是考生有文明的履职而秉持原则，范围内得出的结果果断、有效。

2. 题目分析（一）选择题本次选择题共有45道，占总分数的32.5％，其中包括30道已求值题，15道选择答案题。

一般来说，每道题分值不一样，但成绩会按2分此外打分分配，最低得分为1分。

（二）填空题本次填空题有20道，占总分数的14.3%，每空值1.5分。

填空题主要考察考生平时学习、掌握情况，是对考生知识掌握程度较为全面的考察。

（三）解答题本次解答题有75个，占总分数的53.2%，每题分值0.5分，这一项主要考察考生的解题能力和计算能力，有的题目涉及到地理、生物学等其他科学知识。

3. 答案解析（一）位置题1. 答案：算术平均数算术平均数是指把一堆数字求和后，除以该数字的总个数，所得的值，它具有分布独立性，因此可以用它来描述一组数据的特征。

2. 答案：OAB此题中要求的是根据给出的条件来判断三角形的形状，根据正弦定理可知，当a、b、c构成一个三角形时，满足：a2=b2+c2-2bc·cosA，因此结论为OAB是一个直角三角形。

（二）填空题1. 答案：(14,3)本题考查函数基本概念，根据函数f(x)定义，可得f(7)=14和f(1)=3，因而答案为(14,3)。

2. 答案：27先将被乘数分成两个2^3，然后用递降法求解，易得：2^3×2^3=2^(3+3)=2^6=2×2×2×2×2×2=27，因此答案为27。

（三）解答题1. 答案：40根据该三角形的性质可知，其面积为：S=1/2×12×a=6a ∴a=8,S=6×8=48，本题要求的是三角形的外接圆的面积，而外接圆的面积为：S’=πR2=π×64=40π，故本题的答案为40。

2018年安徽中考数学试题与答案1,推荐文档

2018年安徽省初中毕业学业考试数学本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题＜本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C D的四个选项同，其中只有一个正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的＜不论是否写在括号内）一律得0分.8pPgeoDkvT1. -2，0, 2，- 3这四个数中最大的是........................................... 【】A. —1B.0C.1D.22. 安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是........ 【]8pPgeoDkvTA.3804.2 X 103B.380.42 X 104C.3.842 X 106D.3.842 X 1058pPgeoDkvT3. 下图是五个相同的小正方体搭成的几体体，其左视图是.......................... 【]设二EE），a在两个相邻整数4.|第3题图■"-是........................ 【]A.1 和2B.2 和3C.3 和4D.4 和55.从下五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件 M“这个四边形是等腰梯形”.下列推断正确的]8pPgeoDkvTA.事件M 是不可能事件B. 事件M 是必然事件C.事件M 发生的概率为1D.事件M 发生的概率为-556 如图，D 是厶 ABC 内一点，BDLCD AD=6 BD=4 CD=3 E 、F 、G H 分别是AB AC CD BD 的中点，则四边形EFG 啲周长9.如图，四边形 ABC □中, Z BAD 2 ADC=90，AB=AD=, 2，CD=2 7题图点P 在四边形ABCDt ，若P 到BD 的距离为3，则点P 的个数为2A.1B.2C.3D.410.如图所示，P 是菱形ABCD 勺对角线AC 上一动点，过P 垂直于AC 的直线题菱形ABCD 勺边于M N 两点，设AC=2 BD=1 AP=x 则厶AMN 勺面积为y ，则y 关疋 ....……【 ]8pPgeoDkvTA.7B.9C.10D. 117.如图, O 半径是 1, A B 、C 是圆周上的三点，Z是…【 ]A.—B.2C.3 D.5558. 一元二次方程x x :2 2 x 的根是……【A. —1B. 2C. 1和2BAC=36，贝序弧?C 的长4 5]D. — 1]于x的函数图象的大致形状是 ..................................... 【 ................................................................ ]8pPgeoDkvTE I0n ，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是 .8pPgeoDkvT13.如图，O O 的两条弦AB CD 互相垂直，垂足为 E ,且AB=CD 已知CE=1, ED=3 则O O 的半径是 __________ .8pPgeoDkvT号)三、＜本题共2小题，每小题8分，满分16分15. 先化简，再求值：— 字，其中x 二一2x 1 x 2 1【解】16.江南生态食品加工厂收购了一批质量为 10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量 3倍还多2000千克.求粗加工的该种山货质量.8pPgeoDkvT 【解】四、＜本题共2小题，每小题8分，满分16分)12.根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量 E 与地震级数n 的关系为:14.定义运算a b a 1 b ，①226②a b③若a b 0，贝卩a b) (b其中正确结论序号是 _______下列给出了关于这种运算的几点结论:b aa 2ab ④若 a b 0，贝U a=0..＜把在横线上填上你认为所有正确结论的序求隧道AB 的长.8pPgeoDkvT 【解】17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△ AIBICfl^A A2B2C2＜1）把厶ABC 先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△ A1B1C1 （2＞以图中的0为位似中心，将△ A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△ A2B2C2. 【解】18、在平面直角坐标系中…一蚂蚁从原点：Q 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动个单位.其行走路线如下图所示.8pPgeoDkvT【解】（3＞指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向.【解】五、＜本题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 如图，某高速公路建设中需要确定隧道 AB 的长度.已知在离地面1500m高度C 处的飞机，测量人员测得正前方 A 、B 两点处的俯角分别为60°和45°（1＞填写下列各点的坐标:）；8pPgeoDkv區 4” 去 i■*iIA1<__ ―1第1陀图T 第18题图＜2＞写出点An 的坐标（n 是正整数＞；），A12＜ij —_），A3<20、一次学科测验，学生得分均为整数，满分 10分，成绩达到6分以上（包括6分〉为合格.成绩达到9分为优秀.这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计<2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组 .请你给出三条支持乙组学生观点的理由.8pPgeoDkvT 【解】六、<本题满分12分）k i x b 的图象与函数y 邑<x > 0）的图象交于A 、B 两点，与yx<1）求函数y 1的表达式和B 点坐标；【解】<2）观察图象，比较当x >0时，y 1和y 的大小.【解】七、<本题满分12分）22. 在厶ABC 中，/ ACB=90，/ ABC=30，将△ ABC 绕顶点C 顺时针旋转，旋转角为 0 <0°<0< 180°），得到△ A/B/C.8pPgeoDkvT21.如图函数y轴交于C 点.已知A 点的坐标为（2，1>， C 点坐标为（0，3>.8pPgeoDkvT图如下 8pPgeoDkvT充完成下面的成绩统计分第21题图（1＞如图（1＞，当AB// CB/时，设AB与CB/相交于D.证明：△ A/ CD是等边三角形；【解】＜2）如图（2＞，连接A/A、B/B，设厶ACA/和厶BCB的面积分S A ACA和S A BCB/.求证：S A ACA：S A BCB/=1: 3;【证】＜3）如图（3＞，设AC中点为E，A/ B/中点为P，AC=a连接时，EP长度最大，最大值为【解】八、＜本题满分14分）第22题：8pPgeoDkvT日亓、23.如图，正方形ABCD勺四个顶点分别在四条平行线第122题图第＞l3题图42＞上，这四第23题图0, h3条直线中相邻两条之间的距离依次为hl、h2、h3＜h1＞0，h8pPgeoDkvT>0).（1＞求证h1=h3;【解】（2＞设正方形ABCD勺面积为S.求证S=vh2+h3 2+ h12;【解】（3＞若3h1 h2 1,当h1变化时，说明正方形ABCD勺面积为S随h1的变化情况.2【解】2018年安徽省初中毕业学业考试数学参考答案1 〜5ACACB 410DBDBC11. b a 1 2；12. 100 ; 13. 14. ①③.15.原式=J D (x 1)(x 1)16. 设粗加工的该种山货质量为x千克, 根据题意，得x+(3x+2000>=10000.解得x=2000.答：粗加工的该种山货质量为2000千克.17. 如下图A3(1,0> A12(6,0>18. (1) A1(0,1>⑵ An(2n,0>⑶向上19. 简答：■■3•/ OA 1500 tan 30 1500 —500、3 , OB=OC=15O0二AB=500 500^3 1500 865 635 （m>.答：隧道AB的长约为635m.20. <1 ）甲组：中位数7 ; 乙组：平均数7,中位数7<2）<答案不唯一）①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组；②因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；8pPgeoDkvT③因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组.21. （1> 由题意，得2k1 b 1，解得k11，y1x 3b 3. b 3.又A点在函数y2匹上，所以1冷，解得k22所以y2 -x 2 xy x 3, 1 2解方程组 2 得x1 1，x2 2，y —y1 2. y2 1.x所以点B的坐标为<1,2 ）<2）当O v x v 1 或x>2 时，y1 v y2;当1 v x v 2 时，y1 > y2;当x=1或x=2时，y仁y2.22. <1 ）易求得 A CD 60 , AC DC,因此得证.（2>易证得ACA s BCB ,且相似比为1:3，得证.<3）120°，3a223. <1 ）过A点作AF丄13分别交12、13于点E、F，过C点作CH L12分别交12、l3 于点H、G 8pPgeoDkvT证厶ABE^A CDG!卩可.<2）易证△ ABE^A BCH^A CD QA DAF且两直角边长分别为h1、h1+h2,四边形EFGH是边长为h2的正方形，8pPgeoDkvT所以S4 Ah h2h222h12 2 2 22h1h2h2(h1h2)2 h1.（3>由题意，得h21 4 hi所以322 5 2S h1 1 -h1h1h1h1 1245 2 244h1 55h l 0 2又 3 解得0v hl < -1 hh 0 3-.•.当0< h1< -时，S随hl的增大而减小；5当h仁-时，S取得最小值4 ;当-< h1< 2时，S随hl的增大而增大.5 5 5 3申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。

2018年山东省菏泽市中考数学试卷(word原版+解析版)

2018年山东省菏泽市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号填在答题卡的相应位置。

) 1．(3分)下列各数:﹣2，0，,0.020020002…，π，，其中无理数的个数是(）A．4 B．3 C．2 D．12．(3分）习近平主席在2018年新年贺词中指出，“安得广厦千万间，大庇天下寒土俱欢颜！”2017年,340万贫困人口实现异地扶贫搬迁，有了温暖的新家，各类棚户区改造开工提前完成600万套目标任务．将340万用科学记数法表示为（）A．0。

34×107B．34×105 C．3.4×105D．3.4×1063．（3分）如图，直线a∥b，等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线a、b上，若∠1=30°，则∠2的度数是（）A．45°B．30°C．15°D．10°4．（3分）如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（）A．B．C．D．5．(3分）关于x的一元二次方程(k+1）x2﹣2x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是(）A．k≥0 B．k≤0 C．k＜0且k≠﹣1 D．k≤0且k≠﹣16．（3分）如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC=32°，则∠OBA的度数是（）A．64°B．58°C．32°D．26°7．（3分）规定：在平面直角坐标系中，如果点P的坐标为（m，n），向量可以用点P的坐标表示为：=（m，n)．已知：=(x1，y1）,=（x2，y2),如果x1•x2+y1•y2=0,那么点与互相垂直．下列四组向量,互相垂直的是（) A．=（3,2），=（﹣2,3）B．=（﹣1，1)，=（+1，1)C．=（3，20180），=（﹣,﹣1) D．=（，﹣)，=(（）2,4）8．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是(）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分,共18分，请把最后结果填写在答题卡的相应区域内.)9．(3分）不等式组的最小整数解是．10．（3分）若a+b=2，ab=﹣3，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为．11．（3分）若正多边形的每一个内角为135°，则这个正多边形的边数是．12．（3分）据资料表明:中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国．机器人几大关键技术领域包括：谐波减速器、RV减速器、电焊钳、3D视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等，其中涂装轨迹规划的来源国结构（仅计算了中、日、德、美）如图所示,在该扇形统计图中,美国所对应的扇形圆心角是度．13．（3分）如图,△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3：4,∠OCD=90°，∠AOB=60°，若点B的坐标是（6，0），则点C的坐标是．14．（3分)一组“数值转换机"按下面的程序计算,如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127,则输入的最小正整数是．三、解答题（本大题共10个小题，共78分，请把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内。