频率特性测量

实验二 自控系统频率特性测量
一、实验目的
1、掌握测取系统或环节频率特性的基本方法；
2、由开环对数频率特性求取传递函数。

二、仪器、设备
微型计算机（安装有EWB 软件或MA TLAB 软件） 1台
三、实验原理
线性系统（环节）在正弦信号输入下的稳态输出为一个与输入信号同频率的正弦信号，但其振幅和相位与输入信号不同，并随输入信号的频率变化而变化，测取不同频率下的输入输出信号的振幅比，相位差，即可求得该系统（环节）的幅频特性A （ω）相频特性φ（ω），从而获得该系统（环节）的频率特性G （j ω）。

G （j ω）= A （ω）e j
φ（ω）
测取系统（环节）的频率特性的方法有几种，本实验采用函数发生器和频率测试仪来测试系统的频率特性：保持输入正弦信号幅值不变，估算出系统的转折频率后，设置输入信号的频率从系统（最低）转折频率的十分之一到（最高）转折频率的十倍范围，通过频率测试仪测得系统的频率特性。

四、实验内容：
1、)
11.0(12
)(1+=
S S S G
（1）在EWB 实验软件中构建一个开环传递函数为：)
11.0(1
)(1+=
S S S G 的实验模拟电路；
（2）测试频率范围（建议在系统（最低）转折频率的“十分之一”到（最高）转折频率的“十倍”的频率范围内），在此范围内选择至少12个点进行测量，并通过描点法画出系统波德图。

（3）测量出该系统的穿越频率c ω、相角裕量γ和幅值裕量g K 。

（4）计算出该系统的穿越频率c ω、相角裕量γ和幅值裕量g K 的理论值，并与测量出的实验值比较。

2、)
11.0()
9.01(6)(22++=
S S s S G
（1）按同样的方法构建一个开环传递函数为：)
11.0()
9.01(6)(2
2++=
S S s S G 的单位反馈系统的实验模拟电路； （2）测试频率范围（建议在系统（最低）转折频率的“十分之一”到（最高）转折频率的“十倍”的频率范围内），在此范围内选择至少12个点进行测量（选择本实验的12个点的频率与系统一相同），并通过描点法画出系统波德图。

（3）并测量出该系统的穿越频率c ω、相角裕量γ和幅值裕量g K 。

（4）计算出该系统的穿越频率c ω、相角裕量γ和幅值裕量g K 的理论值，并与测量出的实验值比较。

3、将上述两个系统的波德图绘制于同一对数频率坐标系中，并对两个系统进行比较。

五、实验步骤：
1、EWB 软件绘制方法 （1）)
11.0(12
)(1+=
S S S G
1）按实验一所述的方法，通过EWB 实验软件构建一个开环传递函数为：)
11.0(1
)(1+=S S S G 的实验模
拟电路，电路图如图2所示；
图 2
2）设置函数发生器的输出信号为正弦信号，并选择该信号的频率和幅值。

3）通过频率测试仪测量该系统的对数频率特性；
4）确定测试频率范围（建议在系统（最低）转折频率的“十分之一”到（最高）转折频率的“十倍”的频率范围内），在此范围内选择12个点进行测量，并通过描点法画出系统波德图。

5）测量出该系统的穿越频率c ω、相角裕量γ和幅值裕量g K 。

2、)
11.0()
9.01(6)(22++=
S S s S G
1）按实验一所述的方法，通过EWB 实验软件构建一个开环传递函数为：)
11.0()
9.01(6)(2
2++=S S s S G 的实验模拟电路，电路图如图3所示；
图 3
2）设置函数发生器的输出信号为正弦信号，并选择该信号的频率和幅值。

3）通过频率测试仪测量该系统的对数频率特性；
4）确定测试频率范围（建议在系统（最低）转折频率的“十分之一”到（最高）转折频率的“十倍”的频率范围内），在此范围内选择12个点进行测量（选择本实验的12个点的频率与系统一相同），并通过描点法画出系统波德图。

5）并测量出该系统的穿越频率c ω、相角裕量γ和幅值裕量g K 。

2、MATLAB 软件绘制方法 （1）)
11.0(12
)(1+=
S S S G ：
1） MATLAB 提供绘制系统的Bode 图函数bode(), bode(num, den)，绘制以多项式函数表示的系统Bode 图。

2）MA TLAB 程序代码如下： num=5;
den= conv([1, 0], [0.1, 1]); sys=tf(num, den);
w=logspace(-2, 4, 1000); bode(sys, w); grid;
[Gm, Pm, Wc]=margin(sys) 2、)
11.0()
9.01(6)(2
2++=
S S s S G 1）MA TLAB 提供绘制系统的Bode 图函数bode(), bode(num, den)，绘制以多项式函数表示的系统Bode 图。

2）MA TLAB 程序代码如下： num=6*[0.9,1];
den= conv([1, 0, 0], [0.1, 1]);
sys=tf(num, den);
w=logspace(-2, 3, 1000);
bode(sys, w);
grid;
[Gm, Pm, Wc]=margin(sys)
六、预习要求：
1、熟悉各典型环节的频率特性，系统频率特性的绘制以及典型环节的频率特性与系统频率特性之间的关系。

2、画出被测系统的模拟电路图，计算元件参数值，确定测试频率值（建议在系统（最低）转折频率的“十分之一”到（最高）转折频率的“十倍”的频率范围内选择12个点），列好实验数据表。

七、实验记录表
七、思考题：
1、系统的开环增益K的大小对系统有何影响？对系统的哪些指标？
2、系统的积分环节多少对系统有何影响？是不是系统积分环节越多越好？。