2.7 有理数的乘方(2)
苏科版数学七年级上册2.7《有理数的乘方》教学设计2
苏科版数学七年级上册2.7《有理数的乘方》教学设计2一. 教材分析《有理数的乘方》是苏科版数学七年级上册2.7节的内容，本节课主要让学生掌握有理数的乘方概念，理解有理数乘方的运算规则，并能够运用有理数的乘方解决实际问题。
本节课的内容是初中数学的重要基础，对于学生后续学习代数和几何有着重要的影响。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算规则，对于乘法运算也有一定的了解。
但是，学生对于乘方的概念和运算规则可能还存在一定的困惑，因此，在教学过程中需要通过具体的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握乘方的概念和运算规则。
三. 教学目标1.让学生理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算规则。
2.培养学生运用有理数的乘方解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念。
2.有理数乘方的运算规则。
3.运用有理数的乘方解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等多种教学方法，引导学生主动探究，合作学习，提高学生的数学素养。
六. 教学准备1.教学课件。
2.练习题。
3.小组合作学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：一个长为3的正方形，其面积是多少？让学生思考并讨论如何解决这个问题，从而引出有理数的乘方概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现有理数的乘方概念和运算规则，并用具体的例子进行解释，让学生理解和掌握乘方的概念和运算规则。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有理数乘方的练习题，巩固所学的内容，并发现和解决学生在运算过程中可能遇到的问题。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用有理数的乘方进行解决，从而巩固所学的内容，并提高学生运用有理数的乘方解决实际问题的能力。
5.拓展（10分钟）让学生进行一些有理数乘方的拓展练习题，提高学生的数学思维能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生掌握有理数的乘方概念，理解有理数乘方的运算规则，并能够运用有理数的乘方解决实际问题。
2.7 有理数的乘教学课件方2 (苏科版七年级上)
• 105= 10×10×10×10×10=100000
• 106= 10×10×10×10×10×10=1000000 • 107= 10×10×10×10×10×10×10=10000000 • 108= 10×10×10×10×10×10×10×10=100000000 • …… n个10 n个 0 • 10n= 10×10× ……×10=100……0
看了以上信息中的数据你有什么感觉?
数大,不便于书写!
你知道吗？
一般地，一个大于10的数可 n 以写成 a 10 的形式。其 中 1 a 10 ， 是正整数， 这种记数法叫科学记数法。
n
例1: 用科学记数法表示下列各数.
(1)2 400 000
(2)-7 230 000 000 (3)3027.5 (4)90 008 000
回 头 一 看 ， 我 想 说 …
1.用科学记数法表示 大于10的数. 2.把用科学记数法表 示的数恢复成原数.
苏科版初一数学第二章
2.7 有理数乘方 （2）
什么叫做乘方？什么叫做幂？
• 相同因数的积的运算叫做乘方， 乘方的结果叫幂。
如何确定一个数幂的符号？
复习回顾
• 正数的任何次幂都是正数
• 负数的奇数次幂是负数
• 负数的偶数次幂是正数
计算
• 101= 10
• 102= 10×10=100
• 103= 10×10×10=1000 • 104= 10×10×10×10=100那是因为光的传播 速度大约为300 000 000m/s，而声音在常温 下的传播速度大约为340m/s. 2. 人的大脑约有10 000 000 000个细胞，人体 大约有25 000 000 000 000个红细胞. 3. 太阳的半径约为69 600 000 000米. 4. 全世界的人口约为6 200 000 000人.
秋七年级数学上册第二章有理数2.7有理数的乘方2.7.1有理数的乘法导学课件新版苏科版
第1课时 有理数的乘法
知识目标 目标突破 总结反思
2.7 有理数的乘方
知识目标
1．经历有理数乘方的意义的探索过程，理解有理数的乘方是 一种乘法运算，并能指出其底数、指数和幂． 2．通过计算、归纳，掌握幂的符号法则，能正确地计算有理 数的乘方．
2.7 有理数的乘方
目标突破
目标一 探索有理数乘方的意义
42 4×4 16 (3)－ 5 ＝－ 5 ＝－ 5 .
2.7 有理数的乘方
反思
计算：(1)(－2)3；(2)－24；(3)－452. 解：(1)(－2)3＝(－2)×3＝－6. (2)－24＝(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝16.
42 4 4 16 (3)－ 5 ＝－5×5＝－25. 以上解题过程正确吗？若不正确，请写出正确答案．
2.7 有理数的乘方
例1 [教材补充例题]把下列各式写成乘方的形式，并指出其底 数和指数． (1)2×2×2×2×2×2； (2)(－3)×(－3)×(－3)×(－3)×(－3)； (3)－13×－13×－13； (4)－13×13×13.
2.7 有理数的乘方
解：(1)26，底数是 2，指数是 6. (2)(－3)5，底数是－3，指数是 5. (3)－133，底数是－13，指数是 3. (4)－133，底数是13，指数是 3.
2.7 有理数的乘方
[点拨] 乘方是一种因数相同的乘法运算，一个数可以看作这个 数本身的一次方．例如：5就是51，指数1通常省略不写．另外， 当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来，再写右上 角的指数．
2.7 有理数的乘方
知识点二 幂的符号法则
正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶 数次幂是正数． 特别地，一个数的二次方，也称为这个数的平方；一个数的三 次方，也称为这个数的立方．
有理数乘方(2)
（2）3.245×10 ＝32450000（ 课堂 小结 达标 检测 （3）－2.785×10 ＝－278500（
5
例 3（1）2007 年 10 月 24 日我国成功发 射“嫦娥 1 号”探月卫星．经绕地调相轨道、 地月转移轨道飞行后， “嫦娥 1 号”于 11 月 7 日顺利进入绕月工作轨道，共飞行 326h，行 程约 1 800 000km，其中在地月转移轨道飞行 了 436 600km． 试用科学记数法表示这两个行 程． （2）1 光年是光在真空状态下 1 年走过的路 程，已知光在真空状态下的速度为 300000000m/s， 用科学记数法表示 1 光年为多 少千米．
布置 作业
课堂作业 下节课预习内容
课后作业
教后感
3
教学重 难 点 教 具 与课件 板 书 设 计 教 学 环 节
1．有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂； 2．用科学记数法表示较大的数．
2.7 有理数的乘方（2）
学生自学共研的内容方法 （按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新 等内容） 问题情境
教师施教提要 （启发、精讲、活动等）
再次 优化
导 “先见闪电，后闻雷声” ，那是因为光的 入 传播速度大约为 300 000 000 m/s，而在常温 下，声音的传播速度大约为 340 m/s，光的传 合 作 探 究 播速度远远大于声音的传播速度． 我们一起来学习一种表示像 300 000 000 等这 样的“天文数字”的新的记数方法——科学数 法．
数．这种记数法称为科学记数法． 例 1 用科学记数法表示下列各数： （1）3500； （2）423500； （3）325.05； （4） －1240000．
2
Байду номын сангаас
七年级数学上册第二章有理数2.7有理数的乘方区分乘方中的底数和指数素材(新版)苏科版
七年级数学上册第二章有理数2.7有理数的乘方区分乘方中的底数和指数素材（新版）苏科版
难易度：★★
关键词：有理数
答案：
（-a ）与-a二者的区别：（-a ）表示n个-a相乘，底数是-a；-a表示n个a相乘的相反数，底数是a.联系：当n为偶数时（-a ）与-a互为相反数；当n为奇数
时，（-a ）与-a相等.（）与的区别：（）表示分子分母都要乘n 次方，
只有分子乘n次方,分母不乘n次方.
【举一反三】
典例：计算43；-32；-
思路导引：一般来说，此类问题要明确清乘方的意义前提下，弄清底数、指数。
本题中43
可写成是4×4×4；43=4×4×4=64。
-32是2个3相乘的相反数；-32=-（3×3）=-9。
-
是2个2相乘与5的商的相反数，-=-×（2×2）=-。
标准答案：64，-9，-。
1。
2.7 第1课时 有理数的乘方课件 2023-2024学年苏科版七年级数学上册
合作探究
两个非负数的和等于零的性质
2.若|m－2|＋(n＋3)2＝0，求(m＋n)2022的值.
解:因为|m－2|＋(n＋3)2＝0，
所以m－2＝0，n＋3＝0，
解得m＝2，n＝－3，
所以(m＋n)2022＝(2－3)2022＝1.
合作探究
方法归纳交流 本题考查的是非负数的性质，掌握当几个
非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关
；这种运算叫做
，乘方运算的结果叫做
a的n次幂
的结果时，也可读作
.
··⋯·
个
乘方
，a为
，记作an，
底数
，n
幂
，当an看作a的n次方
预习导学
2
2
2
2.讨论:(－3) 与－3 一样吗？ 与
呢？
答:不一样，底数不一样，读法不一样，结果也不一样.
预习导学
1.关于(－3)4的说法，正确的是( B )
－
.
解:(1)24＝2×2×2×2＝16.
(2)(－3)3＝(－3)×(－3)×(－3)＝－27.
(3)
－
＝
－
(4)
－
＝
－
×
－
×
－
×
－
－
×
×
－
＝－ .
＝ .
合作探究
方法归纳交流
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正
苏科版七年级上册数学 2.7有理数的乘方 教案
七年级上册 2.7有理数的乘方教学设计[课程标准]理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算。
[教材分析]本科内容是苏科版，七年级上册第二章有理数重的内容。
课程标准在的要求是理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）。
在实际的考察中，对学生的混合运算考察的比较多。
并且也为后期的科学计数法和幂的运算做了铺垫，是有理数运算中承上启下的重要一环。
[学情分析]小学阶段学生的计算都是整数，并且对分数和小数的计算都保留在2到3步，所以说对于有理数的乘方，第一大难点就是增加了负数和分数的乘方，对学生的计算能力提出了更高的要求。
因此，在教学过程中，多从定义出发，利用法则和规律，充分调动学生的智力和非智力因素，熟练掌握有理数的乘方，以达到良好的教学效果。
回忆：已经学过了哪些运算，他们各自对应的结果又叫做什么？2.一般地， n aa a a a ⋅⋅⋅⋅个记作a n ，读作“a 的n 次方”（作为过程），或者“a 的n 次幂”（作为结果）.你还能举出类似的实例吗？ 2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”；7×7×7可记作73；读作“7的3次方”．26、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的6次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数，6、3叫做指数． 练一练：1.以下乘方的意义，并指出其中的底数和指数：74，()1325,5,31-⎪⎭⎫ ⎝⎛-；补充说明：2次方又叫平方，3次方形成并理解乘方、幂、指数、底数的概念，理解乘方运算和乘法运算的关系．学生模仿老师说出231⎪⎭⎫ ⎝⎛-，()25-，51，的意义，指出其中的底数和指数.学生解答通过定义来写出式子，以更清晰地理解和比较底数，并且总结法的关系． 类似于乘法是求几个相同加数的和的运算，乘法是比加法高一级的运算，乘方是求几个相同因数的积的运算，乘方是比乘法高一级的运算．及时巩固对乘方有关概念的理解，当底数是板书：[教学反思]一、做得比较好的地方：1.引入较好，一个棋盘的故事，引起了学生的兴趣。
七年级数学上册 第二章 有理数 2.7 有理数的乘方 知识拓展 富翁打赌素材 苏科版(2021年整
七年级数学上册第二章有理数2.7 有理数的乘方知识拓展富翁打赌素材（新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册第二章有理数2.7 有理数的乘方知识拓展富翁打赌素材（新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学上册第二章有理数2.7 有理数的乘方知识拓展富翁打赌素材（新版）苏科版的全部内容。
富翁打赌有两个富翁，一个头脑精明，一个吝啬刁钻．贪财好利是他们的共同特点．一天，两个富翁遇到了一起，双方争强好胜,话不投机,竟然打起赌来．精明的富翁说：“我可以每天给你一万元，只收回你一分钱．"吝啬的富翁以为对方吹牛皮，便说：“你若真的每天给我一万元，别说我给你1分，就是再给你一千我也干！"“不！”精明的富翁说，“条件只是第一天，你给我一分．”“难道你第二天还要给我一万？"“是的”，精明的富翁说：“只是你第二天收了我的一万，要给我二分．第三天……”没等精明的富翁说完，吝啬的富翁急切地问：“第三天你再给我一万，我给你……”“四分！就是说，我每天得到的钱都是前一天的两倍．”吝啬的富翁心想：这家伙可能神经出了毛病,便问：“每天送我一万，这样下去，你的钱够送多少天呢？”“我是人人都知道的百万富翁．"精明的富翁说：“我不打算都送给你，只拿出三十万，先送你一个月足够了．但是你给我的钱也一分也不能少!”嘿，还当真呢！吝啬的富翁说:“你敢签订协议吗？”“不签协议算什么打赌?"精明的富翁说：“咱们还要找几个公证人呢！”吝啬的富翁真是喜出望外，于是他们签了协议，找来了几个公证人．协议上写道：甲方每天给乙方一万元，乙方每天给甲方的钱数从一分开始，以后每天都是前一天的两倍．双方持续时间为30天，就这样，把手续办好了．吝啬的富翁回到家，高兴得一夜没合眼，生怕对方反悔．不料,天刚亮,对方提着一万元送上门来，按约定他给了对方一分钱．第二天，对方仍然如约送来了一万元．他简直像做梦一般，这样下去一个月,便可以有30万元的收入了!想着，想着，数钱的手都颤抖了！于是自己也如约给了对方2分钱．对方高高兴兴地拿走了2分钱，还叮嘱“别忘了，明天给我4分钱!”当吝啬的富翁拿到十万元时,精明的富翁只得到十元二角三分钱．但是，他仍高高兴兴地每天如约送来一万．可是，20 多天以后,吝啬的富翁突然要求终止打赌．对方以及一些证人当然不会同意，30天的时间已经过去大半了，任何一方都无权不执行协议．到最后，吝啬的富翁竟把全部家当都输光了．你说，这是为什么呢？原来吝啬的富翁在一个月内共得到300000元，而他需要付给对方的钱，总数是：234530+++++++＝1＋2＋4＋8＋16＋32＋…＋536870912＝1073741823（分) 1222222＝10737418。
2-7 有理数的乘方(教师版)2021-2022学年七年级数学上册讲义(苏科版)
第2章有理数2.7 有理数的乘方课程标准课标解读1．理解有理数乘方的定义；2. 掌握有理数乘方运算的符号法则，并能熟练进行乘方运算；1、有理数乘方的运算和正确运用科学记数法表示较大的数．2、有理数乘方运算的符号法则和正确掌握10的幂指数特征．知识点01 有理数的乘方定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)．即有：na a a an⋅⋅⋅=个.在n a中，a叫做底数， n叫做指数．【微点拨】（1）乘方与幂不同，乘方是几个相同因数的乘法运算，幂是乘方运算的结果．（2）底数一定是相同的因数，当底数不是单纯的一个数时，要用括号括起来．（3）一个数可以看作这个数本身的一次方．例如，5就是51，指数1通常省略不写．【即学即练1】1．计算()23-的结果是（）A．9-B．9C．6-D．6【答案】B【分析】目标导航知识精讲根据乘方的法则即可求解．【详解】解：（-3）2=9．故选：B．知识点02 乘方运算的符号法则（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（3）0的任何正整数次幂都是0；（4）任何一个数的偶次幂都是非负数，如n a≥0．【微点拨】(1)有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值．(2)任何数的偶次幂都是非负数．【即学即练2】2．下列运算中错误的是（）A．4(2)16-=B ．328327=C．3(3)27-=-D．104(1)1-=【答案】B【分析】利用乘方的意义对各选项进行判断．【详解】解：A、（-2）4=16，正确，故选项不符合；B、323=83，错误，故选项符合；C、（-3）3=-27，正确，故选项不符合；D、（-1）104=1，正确，故选项不符合；故选：B．考法01 有理数的乘方运算1．求n个相同因数的积的运算叫做乘方。
能力拓展2． 乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数。
2_7有理数的乘方(2)
2.7 有理数的乘方（2）【学习目标】1、理解掌握科学计数法的概念．2、体会科学计数法带来的优越性，感受数学中化繁为简的思想方法．【课前检测】（1）101表示个相乘，等于，结果有个0；（2）102表示个相乘，等于，结果有个0；（3）103表示个相乘，等于，结果有个0；（4）104表示个相乘，等于，结果有个0；（5）10n表示1后面有个0.【探索新知】1、创设情境：（1）光的速度大约是300 000 000米/秒；（2）地球半径约为6400000米；赤道长约为40000000米；地球表面积约为:510000000000000平方米.思考：上面各资料都有出现较大的数，这些数在记录的过程中非常容易出错，你能想办法使得我们记录得又快又准吗？2、新知教学一般地,一个大于10的数能够表示成_____________的形式,其中____≤a<_____, n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法(scientific notation)【知识使用】例1请用科学记数法表示：（1）696 000；（2）1 000 000；（3）58 000例2 1972年3月发射的“先驱者10号”,是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器.至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时,它已飞离地球12200000000km.用科学记数法表示这个距离.【当堂训练】(1)人的大脑约有10,000,000,000个细胞；(2)全世界人口约为61亿；(3)光的速度为300,000,000米/秒；(4)中国森林面积约为128,630,000公顷；(5)地球绕太阳公转的轨道半径约是149 000 000千米；2、以下用科学记数法记出的数，写出原数.(1)2×106＝(2)9.6×105＝(3)7.58×107＝(4)6.03×108＝(5)5.002×107＝(6)5.016×102＝3、用科学记数法表示的数3.61×108，它的原数是（）（A）361 00 000 000 （B）361 0 000 000（C）361 000 000（D）361 00 0004、在以下的各数中，最大的数为（）（A）7.2 ×105（B）2.5×106（C）9.9 ×105（D）1×1075、在以下各数中最小的为（）（A）3.14 ×1010（B）3.1×1010（C）3.2×1010（D）3.142×1010【课后作业】(1) 7 000 000＝；(2) 92 000＝；(3) 63 000 000＝；(4) 304 000＝；(5) 8 700 000＝；(6) 500 900 000＝；(7) 374.2＝ (8) 7000.5＝．2、用科学记数法记出以下各数：(1)地球离太阳约有一亿五千万千米；(2)地球上煤的储量估计为15万亿吨以上；(3)月球的质量约是7 340 000 000 000 000万吨；(4)银河系中的恒星数约是160 000 000 000个；3、地球绕太阳转动(即地球的公转)每小时约通过1.1×105千米，声音在空气中传播，每小时约通过1.2×103千米．地球公转的速度与声音的速度哪个大？4、我国是一个水资源严重缺乏的国家，我们平时应倍加珍惜水资源，节约用水.据测试，一只拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升.小鹏洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开5小时后水龙头流失了多少毫升水？（用科学记数法表示）．拓展一个人正常的平均心跳为每分钟70次，一年（按365天计算）大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。
2.7有理数的乘方课时作业(第1—2课时)(含答案)(2024年)苏科版七年级数学上册
2.7 有理数的乘方第 1 课时有理数的乘方(一)自主学习1.求的积的运算叫做乘方，乘方运算的结果叫 .2.在a°中, 是底数, 是指数.3.正数的任何次幂都是数；负数的奇数次幂是数，负数的偶数次幂是数.当堂反馈1. 比较(-3)⁴和-3⁴,下列说法正确的是 ( )A.它们底数相同，指数也相同B.它们底数相同，但指数不相同C.它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D.它们底数不同，运算结果也不相同2.−1²⁰ ²⁰等于 ( )A.1B. -1C. 2020D. -20203.下列各数中一定是正数的是 ( )A.0B. |a|C.-(-5)D. -2²4.下列运算正确的是 ( )A.−(−2)²=−4B.-|-2|=2C.(−2)³=−6D.(−2)³=85.如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是 ( )A. 正数B.负数C.非负数D.任何有理数6.将5×5×5写成乘方的形式是 ;将-5×5×5写成乘方的形式是 ;将(-5)×(-5)×(-5)写成乘方的形式是 .,-(-2),(-4)²中,正数有个.7.在有理数-3²,0,20,-1.25,1348.(1)一个数的平方等于它本身，这个数是；(2)一个数的立方等于它本身，这个数是；(3)如果一个数的平方等于36，那么这个数是 .9.探究规律:3¹=3,个位数字为3;3²=9,个位数字为9;3³=27,个位数字为7;3⁴=81,个位数字为1;3⁵=243,个位数字为3;3⁶=729,个位数字为9，……那么3⁷的个位数字是，3²⁰²ˡ的个位数字是10. 计算.(1)(-3)³; (2)(−23)2; (3)−(23)2;(4)−(−23)2; (5)−223; (6)−232.11. 计算.(1)(−23)3; (2)−23÷49×(−32)2;(3)−(−2)³×(−3)²; (4)(−14)3×(−4)2÷(−1)11.12. 计算.(1)(−2)3−2×(−4)÷14; (2)−5²×4+|−2|×3³.13.你吃过“手拉面”吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条(假设在拉的过程中面条没有断)，如图所示.这样的捏合，到第多少次后可拉出128根细面条?捏合了10次后可拉出多少根细面条?能力拓展14. 若( (x +1)²+|y −2020|=0,则2020-x ʸ的值为 .15.现有两种给你钱的方法：第一种方法是每天给你1元，一直给你10年；第二种方法是第一天给你1分钱，第2天给你2分钱，第3天给你4分钱，第4天给你8分钱，第5天给你16分钱……依次类推，给你20天.哪一种方法得到的钱多?第2课时有理数的乘方(二)自主学习一般地，一个大于10的数可以写成的形式，其中1≤a<10，n是正整数.这种记数法称为科学记数法.注意：n等于 .当堂反馈1.为了将新冠疫情对国民经济的影响降至最低，中国政府采取积极的财政税收政策，切实减轻企业负担，以促进我国进出口企业平稳发展.据国家统计局相关数据显示，2020年1月至5月，全国累计办理出口退税632400000000元,其中632400000000用科学计数法表示为 ( )A.6.324×10¹¹B.6.324×10¹⁰C.632.4×10⁹D.0.6324×10¹²2. 2021年党中央首次颁发“光荣在党50年”纪念章，约 7100000名党员获此纪念章.数71000 00用科学记数法表示为 ( )A.71×10⁵B.7.1×10⁵C.7.1×10⁶D.0.71×10⁷3.今年6月13 日是我国第四个文化和自然遗产日.目前，我国世界遗产总数居世界首位.其中自然遗产总面积约68000km²，将68000用科学记数法表示为 ( )A.6.8×10⁴B.6.8×10⁵C.0.68×10⁵D.0.68×10⁶4.嫦娥五号从月球风驰电掣般返回地球的速度接近第二宇宙速度，即11200 米/秒，数字11200用科学记数法表示为 ( )A.112×10²B.1.12×10³C.1.12×10⁴D.1.12×10⁵5.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3.12×10⁶吨二氧化碳的排放量，把3.12×10⁶写成原数是 ( )A.312000B.3120000C. 31200000D.3120000006.“我的连云港”App是全市统一的城市综合移动应用服务端.一年来，实名注册用户超过1600 000人.数据1600000用科学记数法表示为7.2020年6月23日，中国北斗全球卫星导航系统提前半年全面完成，其星载原子钟授时精度高达每隔3000000年才误差1秒.数据3000000用科学记数法表示为8. 地球的半径大约为6400 km.数据6400 用科学记数法表示为9.一天有8.64×10⁴秒，一年如果按365天计算，用科学记数法表示一年有秒.10.用科学记数法表示下列各数字.(1)太阳的半径约为696000km;(2)陕北大红枣是驰名中外的陕西特产，目前陕北地区红枣的种植面积约有420000亩；(3)光的速度大约是300000千米/秒;(4)第七次全国人口普查数据结果显示，全国人口约为1411780000 人；(5)中国互联网络信息中心数据显示，随着二胎政策全面开放，升学就业竞争压力的不断增大，满足用户碎片化学习需求的在线教育用户规模持续增长.预计2020年底中国在线教育用户规模将达到305000000 人.11.有关资料表明，一个人在刷牙过程中如果一直打开水龙头，将浪费大约7 杯水.(每杯水约250mL)(1)如果你家里人(按 3 人算)也像这样每天刷两次牙，请计算一年要浪费多少毫升水? (一年按360天计算)(2)如果每立方米水按2元计算，你家里一年要浪费多少元?(3)某城市约有100万个这样的家庭，如果所有人在刷牙过程中都不关水龙头，则一年要浪费多少毫升水?浪费多少元?(4)这道题给了我们什么启示?12.已知全国总人口约1.41×10⁹人，若平均每人每天需要粮食0.5kg，则全国每天大约需要多少粮食?(结果用科学记数法表示)能力拓展 --o13.我们平常用的数是十进制的数，如1234=1×10³+2×10²+3×10¹+4×1,表示十进制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如：二进制中，101=1×2²+0×2¹+1等于十进制的数5；10111=1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2¹+1等于十进制的数23.请问二进制中的10 11101 等于十进制中的数 .14.先计算，然后根据计算结果回答问题.(2×10²)×(3×10⁴)=;(2×10⁴)×(4×10⁷)=;(5×10⁷)×(7×10⁴)=;(9×10²)×(3×10¹¹)=.已知式子(a×10ⁿ)×(b×10ᵐ)=c×10ᵖ(其中a、b、c均为大于或等于1而小于 10的数,m、n、p均为整数)成立，你能说出m、n、p之间存在的等量关系吗?2.7 有理数的乘方第1 课时有理数的乘方(一)【自主学习】1. 相同因数幂2. a n3. 正负正【当堂反馈】1. D2. B3. C4. A5. D6. 5³ -5³ (-5)³7.48.(1)0,1 (2)-1,0,1(3)-6,69. 7 310. (1)﹣27 (2)49(3)−49(4)−49(5)-43(6)-2911.(1)−827(2)−812(3)72 (4) 1412. (1)24 (2)-4613. 捏合7次后有 128 根细面条.捏合 10 次后有10 24 根细面条.【能力拓展】14. 2019 【解析】因为(x+1)²+|y−2020|=0,所以x+1=0,y-2020=0,解得:x=-1,y=2020,所以2020−xʸ=2020−(−1)²⁰²⁰=2020−1=2019.15. 第一种方法获得:1×365×10=3650(元)=365000(分钱)；第二种方法：按规律，到第20天给的钱数是2¹⁹分钱，所以共获得分钱数为：S=1+2+2²+2³+2⁴+218+219 circle1,因为2S=2+22+23+24+25+⋯+219+220②,所以②-①得:S=2²⁰−1=(2¹⁰)²−1=1024²−1,因为1024²>1000²,即1024²>100000,所以1024²−1 >365000，所以第二种方法得到的钱多.第2课时有理数的乘方(二)【自主学习】a×10ⁿ原数的整数位数减去1【当堂反馈】1. A2. C3. A4. C5. B6. 1.6×10⁶7. 3×10⁶8. 6.4×10³9.3.1536×10⁷10. (1)6.96×10⁵(2)4.2×10⁵(3)3×10⁵(4)1.41178×10⁹ (5)3.05×10⁸11.(1)3.78×10⁶mL (2)7.56元(3)3.78×10¹²m L 7.56×10⁶元 (4)节约用水，从身边小事做起.12.1.41×10⁹×0.5=0.705×10⁹=7.05×10⁸(kg)答:全国每天大约需要7.05×10⁸kg粮食.【能力拓展】13. 93 【解析】1011101=1×2⁶+0×2⁵+1×2⁴+1×2³+1×2²+0×2¹+1=64+0+16+ 8+4+0+1=9314.6×1068×10113.5×10122.7×1014通过计算发现：前两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和,是因为2×3<10,2×4<10;后两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和加1，是因为5×7=35>10，9×3=27>10.所以当ab≥10时,m+n+1=p;当1≤ab<10时, m+n=p.。
苏教版七年级上册数学 第二章 2.7 有理数的科学记数法(第2课时)
苏教版七年级上册数学第二章有理数2.7 有理数的乘方第2课时科学记数法1.(2019・南京)2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元.用科学记数法表示13000是（）.A.0.13×105B.1.3×104C.13×103D.130×1022.(2019・苏州改编)苏州是全国重点旅游城市，2018年实现旅游总收入约为26 000 000万元.将数据26 000 000用科学记数法表示为2.6×10n”，则n的值为（）A.8B.5C.7D.63.(2019・张家界改编)为了有力回击美方单边主义贸易政策的霸凌行为，维护我国正当权益和世界多边贸易正常秩序，经国务院批准，决定于2019年6月1日起，对原产于美国的600亿美元进口商品加征关税，其中600亿美元用科学记数法表示为（）A.6×1010美元B.0.6×1010美元C.6×109美元D.0.6×109美元4.写出下面用科学记数法表示的数的原数:(1)4.23×103=_____________(2)-1.25×106=____________5.(2019秋・长白县期中)已知3.14×10n是八位数，那么n=__________6.用科学记数法表示下列各题中的数据:(1)(2019・连云港改编)连镇铁路正线工程的投资总额约为46 400 000 000元，可表示为___________元；(2)某书有23.5万字可表示为____________字；(3)我国的国土面积约为960万平方千米，可表示为___________平方千米；(4)(2018·山西改编)黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观.其落差约30米，年平均流量为1010立方米/秒.若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为__________立方米/时.7.一天有8.64×104秒，一年按365天计算，一年有多少秒?(用科学记数法表示)8.为节约水资源，某学校环保宣传小组作了一个调查，得到了如下的一组数据:某市人口大约900万人，每天早晨起来刷牙，如果大家都有一个坏习惯，刷牙时都不关水龙头，那么每个人刷牙时可浪费75毫升的水.(1)按这样计算，该市一天早晨仅这一项就浪费了多少升水?请用科学记数法表示；(2)如果用500毫升的纯净水瓶来装浪费的水，约可以装多少瓶?请用科学记数法表示.9.如果一个数记成科学记数法后，10的指数是31，这个数的整数位数是( )A.29B.30C.31D.3210.(2018·烟台)2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶，国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二。
七年级数学2.7有理数的乘方知识点解读有理数的乘方
知识点解读：有理数的乘方同学们，一张普通白纸的厚度只有0.01厘米，但是当你把这一张普通的白纸连续对折30次后，你知道有多厚吗？它的厚度竟然超过珠穆朗玛峰！你相信吗？通过对有理数乘方的学习，我们就会知道其中的奥妙了。
知识点一：有理数乘方的意义一般地，n 个相同的因数a 相乘，即n a a a ⋅⋅⋅个，记作a n ，读作a 的n 次方.求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数，当a n 看作a 的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂。
知识点二：如何进行乘方运算1.乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，是乘法运算的特殊情况。
a n 就是表示n 个a 相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算；2.幂的符号法则：负数的奇次幂是负的，负数的偶次幂是正的，即（－a ）2n ＝a 2n ，（－a ）2n+1＝－a 2n+1（n 是正整数），a 2n ≥0，即任何有理数的偶次幂是非负数；正数的任何次幂是正的； 0的任何次幂都是0；3.一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是51，通常指数为1时可以省略不写。
4.有理数的混合运算时，应注意的运算顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.例1 计算：（1）（－3）4；（2）(－8)3；（3）(－13)4 分析：根据乘方的意义可直接用乘法来求出各乘方的值。
解：（1）(－3)4＝(－3) (－3) (－3) (－3)＝81.（2）(－8)3＝(－8) (－8) (－8)＝－512.（3）(－13)4＝(－13)(－13)(－13)(－13)＝181. 说明：这里应特别注意“－”号问题，计算时也可以先根据符号法则确定其结果的符号，然后直接计算正数的乘方。
例2 计算(－0.125)12×813的值.分析：直接计算(－0.125)12与813有一定的难度，但观察发现0.125×8＝1，于是提醒我们利用乘方的意义和乘法的运算律就能比较容易地求值了。
七年级数学上册第二章有理数2.7有理数的乘方运用乘方做折纸片型的题素材苏科版
运用乘方做折纸片型的题难易度：★★关键词：有理数答案：纸片的对折是近年来常出现的题型。
它的本质就是有理灵敏的科方.正确运用乘方概念与乘方的关系，此类问题不难解决【举一反三】典例:将一张长方形纸片对折，如图（1）所示可得到一条折痕（图 中虚线），继续对折，对折时每 次的折痕保持平行,连续对折三 次，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕。
如果对 折次，可以得到 条折痕。
思路导引:一般来说,此类问题应联系有理数的乘方知识。
对折一次即2的一次方，对折两次,即2的2次方。
对折次数，纸张的块数与折痕数如右表. 通过对上表的分析，答案为15，2。
标准答案：15,2。
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2.7(2)科学计数法
100 000 = 105
10 000 = 104
此答案有 何问题?
此数不可大于 或等于10!
1 000 = 103 100 = 102
10 = 101
此数也不 可小于1!
科学记数法
1 a 10
n 是正整数
将下列数值写成科学记数法 a × 10n 。
(a) 400 000 = 4 × 100 000 = 4 × 105
光的速度约为300 000 000米/秒
300 000 000米/秒 =3×100 000 000 =3×108米/秒
第六次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人。
1300 000 000＝ 1.3×1000 000 000=1.3×109
696 000 000米 ＝6.96×100 000 000
小数点原来的位置
5 034
小数点最后的位置 小数点向左移了3次
5 034 = 5.034 × 103
探究：用科学计数法表示的数中,n与 原来的数位有什么联系？
400 000 = 4 × 105 25 000 = 2.5 × 104 5 034 = 5.034 × 103
指数n等于原数的整数位数减1
2.5X1013=2500
3、水星和太阳的平均距离约为5.79X107千米.
5.79X107=5790000
技巧：10的指数是几，小数点就向后移动几位
一个正常人的平均心跳速率是每分70 次，一年大约跳多少次？用科学记数 法表示这个结果。 一个正常人一生心 跳次数能达到1亿次吗？
解：70×60×24 ×365 ＝ 36792000 ＝3.6792 ×107 方法一： 100 000 000 36 792 000
2.7有理数的乘方(1)(2)
2.7有理数的乘方（1）【学习目标】1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2、知道底数，指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。
【学习重点】会进行有理数的乘方运算。
【学习难点】知道底数，指数和幂的概念。
【学习过程】活动一：预习导航预习题1 (1) 一根绳子对折一次并剪开是（ ）根；(2) 一根绳子对折二次并剪开是（ ）根(3) 一根绳子对折三次并剪开是（ ）根(4) 一根绳子对折四次并剪开是（ ）根(5) 一根绳子对折五次并剪开是（ ）根预习题2、手工拉面是我国的传统面食。
制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续拉扣六七次后便成了许多细细的面条。
（1提问：假如一共拉扣了六次，你能算出共有多少根面条吗？（2）引导：一根面条拉扣一次成两根，拉扣2次就成2⨯2根……每拉扣一次，面条数就增加1倍，拉扣六次，共有面条 根。
（3）用对折报纸或者对折棉线来体验这一过程？活动二：概念探究(1)22读作什么？它表示什么？23呢？那么 2×2×2×2可以写成什么形式？2⨯2⨯2⨯2⨯2⨯2可以写成什么形式？(2) 如果将上题中2换成任意数a,则a ⨯a ⨯a ⨯……⨯a 可表示成什么形式？读作什么？(3) 叫做乘方，乘方运算的结果叫 。
(4) 所以26，73也可以看作是乘方运算的结果,26还可以读作：“2的6次幂”；73可以读作：“7的3次幂”其中2 ，7 叫做 ，6 ，3叫做 。
活动三：例题分析例1计算（1） 73 （2）73 （3） （－3 ）4 （4）（－4）3例2计算（1）（21）5 （2）（53）3 （3）（－32）4幂 指数从例题中，你发现了什么规律？正数的任何次幂都是 ； 负数的奇数次幂是 ，负数的偶数次幂是 。
想一想① （－1）7，（－21）4，（－21）5是正数还是负数？ ②（－1）10的底数是什么？－1 10的底数是什么？二者的区别在什么地方？③ 负数的幂的符号如何确定？活动三：展示交流填一填：①（－2）6读作 ，表示 ，其中指数为 ，底数为 ；②－26读作 ，表示 ，其中指数为 ，底数为 ；③ 34= ； 43= ； （21）5= ； 73= ； ④（－1）101= ；（－1）100= ；（－31）4= ；（－31）5= ； 活动五：检测反馈1、 填空题（1) (－3)3的意义是_________,（2）－33的意义是___________.（3）一个数的平方数是16，这个数是 ？（4）1的任何次幂等于_______2计算、(1)(－1)31 (2)－ 150 (3)05(4)－72.3、解答题（1）计算两组算式：①（3×4）2与32×42；②（－2×7）3与（－2）3×73；结果是否相等？（2）想一想，（ab ）4应等于什么？（3）猜一猜，当n 为正整数时,(ab)n 应等于什么？4、若（a+1）2+2 b =0,求(a+b)29+a 30的值。
2.7《有理数的乘方》教案
1.数学抽象：通过有理数乘方的学习，使学生能够从具体实例中抽象出乘方的概念，理解数学表达式的内涵，发展数学抽象能力。
2.逻辑推理：引导学生运用已知的数学性质和定理，推理出有理数乘方的相关性质，培养逻辑思维和推理能力。
3.数学建模：结合实际例题，培养学生运用乘方知识建立数学模型，解决现实问题的能力，增强数学应用意识。
（1）有理数乘方的定义：理解有理数乘方的概念，掌握乘方的表示方法，如a^n（a为有理数，n为整数）。
举例：教师可以通过具体的实例，如2的3次方（2^3），让学生理解乘方的意义，即2自乘3次。
（2）有理数乘方的性质：掌握负数的奇数次幂和偶数次幂的性质，以及非零有理数的零次幂等于1。
举例：教师可引导学生通过计算-2的奇数次幂（如-2^3）和偶数次幂（如-2^4），让学生发现性质并加以总结。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的乘方》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算相同数的连乘的情况？”比如，计算一块正方体木块的体积，就需要用到2的3次方。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数乘方的奥秘。
在今天《有理数的乘方》这节课的教学过程中，我注意到了几个值得反思的地方。首先，学生们对于乘方的概念理解整体上是顺利的，但仍有部分学生在具体的运算过程中出现了混淆。特别是在处理负数的奇数次幂和偶数次幂时，一些学生还是容易犯错。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更多地将理论讲解与实际例题结合起来，通过具体案例来加深学生对乘方性质的理解。
2.7有理数的乘方
制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握 两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为 一扣）如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条．
…
第一次 拉扣后 第二次 拉扣后 第三次 拉扣后
第1次拉扣后面条的根数： 第2次拉扣后面条的根数：
2 2 2
第3次拉扣后面条的根数：
3
解：(1)(-3)4 = (-3)×(-3)×(-3)×(-3) =81; (2)(-4)3 = (-4)×(-4)×(-4) =-64;
2 2 2 2 2 2 32 ; (3) 3 3 3 3 3 3 243 3 3 3 3 3 ( 3 3 3 ) 27 (4) . 125 5 5 5 5 5 5 5
1米长 的小棒
第 1次 截去一 半后
第 2次 截去剩 下的一 半后
第 3次 截去剩 下的一 半后
知识归纳
一般地， a ·a ·a ·····a记作an 读作“a的n次方” n个
底数
n a
加法 减法 乘法
指数
幂
除法 乘方
运算
结果
和
差
积
商幂Leabharlann 练一练填空 乘方 2 3
1 3 ( ) 5
底数 3
1 5
指数 2 3
5
辨析思考
5 2 2 (1)比较 与 ，然后计算； 3 3 5
(2)比较(3) 与 3 ，然后计算.
4 4
练一练
1.课本51页 练一练第1题. 2.判断 3 (1) 2 2 3 × (3) 32 (3) (3)
A06 有理数的乘方 习题
【知识梳理】 1．乘方的有关概念．(1)求n 个相同因数a 的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂．a 叫底数，n 叫指数，a n 读作：a 的n 次幂(a 的n 次方)． (2)乘方的意义：a n 表示n 个a 相乘．n an aa a a a =⨯⨯⨯⨯个(3)写法的注意：当底数是负数或分数时，底数一定要打括号，不然意义就全变了． 如：(32-)2＝(32-)×(32-)，表示两个32-相乘． 而322-＝322⨯-，表示2个2相乘的积除以3的相反数．2．a n 与－a n 的区别．(1)a n 表示n 个a 相乘，底数是a ，指数是n ，读作：a 的n 次方．(2)－a n 表示n 个a 乘积的相反数，底数是a ，指数是n ，读作：a 的n 次方的相反数．如：(－2)3底数是－2，指数是3，读作(－2)的3次方，表示3个(－2)相乘．(－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)＝－8．－23底数是2，指数是3，读作2的3次方的相反数．－23＝－(2×2×2)＝－8． 注：(－2)3与－23的结果虽然都是－8，但表示的含义并不同．3．乘方运算的符号规律．(1)正数的任何次幂都是正数． (2)负数的奇次幂是负数． (3)负数的偶次幂是正数． (4)0的奇数次幂，偶次幂都是0．所以，任何数的偶次幂都是正数或0．4．乘方如何运算？乘方运算就是根据乘方的意义把它转化为乘法进行计算． 如：33＝3×3×3＝27．5. 把一个大于 10 的数记成 a10n的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。
注意: 一个数的科学记数法中，10 的指数比原数的整数位数少 1，如原数有 8 位整数，指数就是7。
【重点难点】有理数乘方的意义及乘方的运算。
【典例解析】例1、 计算：（1）35；（2）(—2)4；（3）—24；（4）—(—4)2（5）3×52． 解：（1）35=3×3×3×3×3=243；（2）(—2)4=(—2)×(—2)×(—2)×(—2)=16； （3）—24=—2×2×2×2=—16；（4）—(—4)2=—(—4)×(—4)×(—4)×(—4)=—256；（5）3×52=3×5×5=75．说明：计算乘方，一定要分清底数和指数，特别注意（2）、（3）两小题的区别． 例2、计算：（1）3×23 （2）（2×3）3 (3)(-32)3解：（1）3×23＝3×2×2×2＝24 （2）（2×3）3＝63＝6×6×6＝216 （3）(-32)3＝（－6）3＝（－6）（－6）（－6）＝－216注意：运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号的，要先算括号里面的。
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例1用科学记数法表示下列各数：
（1）3500；（2）423500；（3）325.05；（4）－1240000．
实际操作，感知计算器中大数的表示方法，探究计算器中的表示方法与原数的关系：
大数A都表示为a×10n，其中1≤a＜10，n是比A的整数位数小1的正整数．
归纳知识体系，提炼思想和方法．
（2）300000000m/s×365×24×60×60s＝9.4608×1015m＝9.4608×1012km．
通过判断题的形式让学生辨析常见错误，进一步加深对科学记数法的认识．
体会科学记数法在现实世界中的应用．
课堂练习：
1．用科学记数法表示下列各数：
（1）地球的半径大约为6 400km；
（2）地球与月球的平均距离大约为384 000km；
像这些较大的数可以用如下的方法简明地表示：
25 000 000 000 000＝2.5×10 000 000 000 000＝2.5×1013；
8 000 000 600 000 000=4 800 000 000 000 000=4.8×1 000 000 000 000 000＝4.8×1015．
（2）1光年是光在真空状态下1年走过的路程，已知光在真空状态下的速度为300000000m/s，用科学记数法表示1光年为多少千米．
解答：
（1）错误，应表示为2.4×105；
（2）错误，应等于32450；
（3）正确．
解答：
（1）1800000km＝1.8×106km，436600km＝4.366×105km．
解答：（1）3500＝3.5×103；
（2）423500＝4.235×105；
（3）325.05＝3.2505×102；
（4）－1240000＝－1.24×106．
体会科学记数法的必要性和优越性，通过计算器的操作、分析、归纳，探究计算器中的表示方法与原数的关系．
通过例1，学会用科学记数法表示大数．同时指出，小于－10的数也可用科学记数法表示．
例题讲解
例2判断题：
（1）240000用科学记数法表示为24×104（）；
（2）3.245×104＝32450000（）；
（－2.785×105＝－278500（）．
例3（1）2007年10月24日我国成功发射“嫦娥1号”探月卫星．经绕地调相轨道、地月转移轨道飞行后，“嫦娥1号”于11月7日顺利进入绕月工作轨道，共飞行326h，行程约1 800 000km，其中在地月转移轨道飞行了436 600km．试用科学记数法表示这两个行程．
（3）地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km．
2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）1.3×109；（2）9.597×106；
（3）2.0×108；（4）－5.2×104．
独立完成，课堂交流．
当堂巩固所学知识．
课堂小结：
谈谈你这一节课有哪些收获．
回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结．
数学教学设计
教 材：义务教育教科书·数学（七年级上册）
作者：丁银杰（苏州市草桥中学）
2.7有理数的乘方（2）
教学目标
1．知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；
2．知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；
3．会用科学记数法表示较大的数．
教学重点
1．有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；
2．用科学记数法表示较大的数．
教学难点
有理数乘方结果（幂）的符号的确定．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
问题情境
“先见闪电，后闻雷声”，那是因为光的传播速度大约为300 000 000 m/s，而在常温下，声音的传播速度大约为340 m/s，光的传播速度远远大于声音的传播速度．
我们一起来学习一种表示像300 000 000等这样的“天文数字”的新的记数方法——科学记数法．
激发求知欲，为学习新知识做好心理准备．
让学生感知“天文数字”300000000，书写起来进行比较．
科学记数法
做一做
1．人体中大约有25 000 000 000 000个红细胞．先将25 000 000 000 000输入计算器，再按“＝”键，计算器上是如何显示这个数的？
2．用计算器计算8 000 000×600 000 000，计算器上是如何显示计算结果的？