信息传播模型探讨
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（1）对 四方格图中的单元格，以概率p随机连接其Moore邻域以外的单元格作为新增邻居，排除自环和重连；
（2）重复(1)，直到遍历所有单元格。这样，就在一个度为8的规则图上构造出了具有小世界特性的人际关系网络拓扑，作为舆论传播演变的基础。当然，新增加的连接在二维格图上无法直观显然的表示出。但是本文中所指的某个单元格的邻域，均包括了其Moore 邻域和长程连接的远方单元格，统称为邻域格点。
（6）重复（4）—（5）直至遍历所有单元格；
（7）各单元格依照（5）同步更新状态；
（8）重复（4）—（7）直到满足外部终止条件
4.5模型仿真
根据以上思路我们模拟某战场环境，研究以 个体集合对某事物的态度变化规律，基本参数设定如下：
基本情况设定（初始赞同人数占总人数比例）： ；
每个个体可以联系的远方个体： ；
2.模型假设
2.1模型假设
（1）研究对象总数不变，不考虑对象的迁入迁出和出生死亡。
（2）对象传播信息
（3）
3.符号说明：
（1）总人数为N，把人群分为三类未接触信息者（即易感者），受信息影响者（即感染者），受信息影响过但已不相信谣言的人（即信息免疫者），所比例分别为I（t），S1（t），R（t）。
（2）感染者单位时间传播的能力为p,感染者单位时间转变为免疫者为q
(3)
4.问题一模型的建立与求解
4.1 小世界网络模型
Model1 WS模型
(1)将WS模型初始为一个排成环形的包含N个节点的规则网络，每个节点的度为K，
即每个顶点同它的K个邻居相连（每一侧有K/2 个连接）；
(2) 以某个很小的概率p断开规则网络中的边，并随机选择新的端点重新连接，排除自环和重连边；
(2) 对规则网络中的节点，以概率p随机选择新的节点重新连接，排除自环和重连边；
(3) 重复(2)，直到遍历所有节点。WS 模型和NW 模型都在规则网络中增加了“长
程”边，它们的另一端节点不是自己的邻居。通过变化概率p，可以得到从规则网络(p=0)到随机网络(p=1)的一个变化过程。小世界模型已经在许多领域得到应用。如互联网控制，计算机病毒传播，传染病的传播预测等等。
1.问题分析：
显然，在实际生活中人与人之间的交流并不是完全随机的，每个个体都会有相对亲近的“群体”。在这种临近的“群体”之中，个体与他人信息交流是广泛的，而离开这个“群体”个体与他人的交流会变少。针对战争环境的封闭性和战场内个体与战场外难以交流的这种信息交流的特点，我们使用Watts和Strogatz于1998年提出的“小世界”网络模型，即WS模型。
4.2 基于NW模型的信息传播模型
小世界模型与现实生活中的人际关系网络很类似，在战场中一个人由于无法完全自由的与群体中所有个体进行联系，其联系者主要集中在个人周围，但也会有少数联系人可以通过其他途径进行远距离联系，这种关系就是WS 模型中的长程连接。人际关系网络是舆论人际传播的载体，因此研究舆论传播模型必须考虑小世界网络，本文利用NW模型思想来构建具有小世界特性的信息传播模型。
感染者只感染易感者，c1为易感者遇到感染者而被感染，即相信该信息而成为信息传播者的概率，与个体有联系的其它个体表示相遇；考虑到现实中当人们多次听到同一信息时，会丢失传播兴趣，c2为感染者遇到感染者或免疫者时转化为免疫者的概率。
所以，整个模型的转化方程为：
(4.1)
(4.2)
(4.3)
(4.4)
其中I(0)= ,S(0)= ,R= ;
与WS模型类似，节点先排布在一个规则环状网上，但是NW模型不会断开旧的连接，而是以概率p在节点间增加边，两个节点之间不允许有多重即多条边的连接，也不允许节点的自连接。具体算法为：
(1) 初始为一个排成环形的包含N个节点的规则网络，每个节点的度为K，即每个顶
点同它的K个邻居相连（每一侧有K/2个连接）；
（4.1）等号左边表示易染者的变化率，便于理解可以两边同时乘以总数N，即易染者的变化量的相反数等于易感者人数乘以已感者占总人数的比例，再乘以c1为易感者遇到感染者而被感染的概率。
同理，(4.2)表示已感者人数变化量，等于易感者转化为已感者的人数减去已感者转化为免疫者的人数；（4.3）表示免疫者的变化量为已感者转化为免疫者的人数。
在许多基于元胞自动机和基于Agent的模型研究中，常常用具有周期边界的、二维平面上的四方格图来表示人际关系网，每个单元格代表存在一个个体（具有信息属性的人），单元格的Moore邻域代表个体的人际关系，每个单元格只能与其邻域个体进行信息的交互或者传递。 在本节中，将战场环境模型舆论信息的传播规律模型仍然建立在二维规则的、具有周期性边界的、 个单元格的四方格图上，实际上，这样一个具有Moore邻域的四方格图即是一个度为8的规则图，可以利用NW模型算法在其上添加“长程连接”，以构造出小世界网络，其具体算法为：
（5）个体态度变化是根据自己当前态度，领域格点态度和媒体态度三者状态改变的，采取少数服从多数的原则。个体态度变化的概率随其邻域格点个体和媒体不同观点的数量变化。
（6）当个体态度支持时，表示其传播该信息。当个体态度反对时，表示其传不播该信息。
（7）格点状态更新是同步的。
在现实生活中，人的交往圈主要是身边的家人和朋友，当然也有一些在国外或外地，故领域格点中的长程连接的远方单元格数量较少。考虑到无处不在的媒体，所以个体的态度主要受到身边的朋友与媒体的影响。假设中把人们对某事件的态度定量为0和1，简化了中间态度。假设（3）在引入媒体影响的同时，也简化了媒体的作用。假设（4）考虑到个体的心理因素，也简化了个人心理因素的复杂性与差异性，认为每个个体固执己见的概率是相同的。假设（5）是以社会从众心理作为依据进行假设，个体一个时刻邻域格点中持某观点的个体多，则这种观点被接受的可能性大。
4.3 模型的基本假设与算法
在信息的传播中，有大量影响信息传播的不确定性。个体本身的意识形态和心理来自百度文库素，媒体的影响，个体之间的大量意见交换从而引起的态度转变，并且不同个体在传播信息时的可信力也不同等等因素，都体现了复杂性与不确定性。本文所研究的只是一个初步传播模型，以下将对这一模型做出如下假设:
（1）假设每个个体 对某一事物持有两种态度：支持和反对，相应的用 表示赞成， 表示反对。个人的基本情况，包括传统习惯，意识形态和环境等决定了个体的初始态度，个体基本情况已知。
正面报道媒体个数： ；
负面报道媒体个数： ；
任意一个节点被某一个媒体覆盖的概率为 ；
个体受他人和媒体影响的概率 。
初始状态下，随机得到的模拟战场中，个体对某事件的态度如下图16所示，其中白色小方格代表赞同的个体，黑色小方格代表反对的个体。
假设在信息传播期内该群体总人数为Ｎ。ｔ时刻，S类（易感者）占总人数的比例为S(t)，I类（已感者）占总人数的比例为I(t),R类（免疫者）为受信息影响过但已不相信信息的人占比例为R(t)。
度按规则自行迭代演化，具体方法如下：
（1）生成二维规则， 个单元格的四方格图;
（2）根据初始数据随机为每个单元格赋值，作为初始状态；
（3）根据NW模型，以重连概率 ，生成每个单元格的长程连接格点，作为Moore邻域以外的邻域格点；
（4）对位置 的单元格，确定其作用域 ；
（5）按照概率 计算该单元格是否改变状态，如改变，则计算目标 和 ；
(3) 重复(2)，直到遍历所有的边。
但是鉴于WS小世界网络模型的构造算法中存在的随机化重连的过程，这个过程有可能破坏网络的连通性。因此我们想到利用WS模型的改进模型NW模型，该模型是通过用随机化加边取代WS模型构造中的随机化重连而得到的,比较符合实际。
Model 2 NW模型
1999年，Newman和Watts提出一种改进的生成小世界网络的NW模型。在该模型中，
（2）每个个体可以有x个长程连接远方单元格。
（3）战场媒体的数量，所持态度和影响范围作为外部条件。每个媒体有两种态度： 表示支持， 表示反对。个体在某一时间内可以同时被不同媒体态度所影响。现有 个媒体，任意一个节点被某一个媒体覆盖的概率为θ。
（4）在每一轮演化中个体以概率 受到领域格点和媒体共同影响。即每个人有（ ）的可能性在该时间段中，不受到周围个体及媒体的影响，即固执己见者。
4.4模型的建立
假设在时刻 ，处于位置 的个体态度用 表示。影响其态度的因素用作用 表示。 ,其中 表示 时刻，位置 所有邻域的集合，反应邻域个体态度情况。 表示 时刻，影响位置 个体所有媒体的集合，反应媒体对个体的影响情况。在 时刻， 位置个体状态由以下概率决定：
初始化时，根据整体基本情况对所有个体随机赋值。然后个体态
（2）重复(1)，直到遍历所有单元格。这样，就在一个度为8的规则图上构造出了具有小世界特性的人际关系网络拓扑，作为舆论传播演变的基础。当然，新增加的连接在二维格图上无法直观显然的表示出。但是本文中所指的某个单元格的邻域，均包括了其Moore 邻域和长程连接的远方单元格，统称为邻域格点。
（6）重复（4）—（5）直至遍历所有单元格；
（7）各单元格依照（5）同步更新状态；
（8）重复（4）—（7）直到满足外部终止条件
4.5模型仿真
根据以上思路我们模拟某战场环境，研究以 个体集合对某事物的态度变化规律，基本参数设定如下：
基本情况设定（初始赞同人数占总人数比例）： ；
每个个体可以联系的远方个体： ；
2.模型假设
2.1模型假设
（1）研究对象总数不变，不考虑对象的迁入迁出和出生死亡。
（2）对象传播信息
（3）
3.符号说明：
（1）总人数为N，把人群分为三类未接触信息者（即易感者），受信息影响者（即感染者），受信息影响过但已不相信谣言的人（即信息免疫者），所比例分别为I（t），S1（t），R（t）。
（2）感染者单位时间传播的能力为p,感染者单位时间转变为免疫者为q
(3)
4.问题一模型的建立与求解
4.1 小世界网络模型
Model1 WS模型
(1)将WS模型初始为一个排成环形的包含N个节点的规则网络，每个节点的度为K，
即每个顶点同它的K个邻居相连（每一侧有K/2 个连接）；
(2) 以某个很小的概率p断开规则网络中的边，并随机选择新的端点重新连接，排除自环和重连边；
(2) 对规则网络中的节点，以概率p随机选择新的节点重新连接，排除自环和重连边；
(3) 重复(2)，直到遍历所有节点。WS 模型和NW 模型都在规则网络中增加了“长
程”边，它们的另一端节点不是自己的邻居。通过变化概率p，可以得到从规则网络(p=0)到随机网络(p=1)的一个变化过程。小世界模型已经在许多领域得到应用。如互联网控制，计算机病毒传播，传染病的传播预测等等。
1.问题分析：
显然，在实际生活中人与人之间的交流并不是完全随机的，每个个体都会有相对亲近的“群体”。在这种临近的“群体”之中，个体与他人信息交流是广泛的，而离开这个“群体”个体与他人的交流会变少。针对战争环境的封闭性和战场内个体与战场外难以交流的这种信息交流的特点，我们使用Watts和Strogatz于1998年提出的“小世界”网络模型，即WS模型。
4.2 基于NW模型的信息传播模型
小世界模型与现实生活中的人际关系网络很类似，在战场中一个人由于无法完全自由的与群体中所有个体进行联系，其联系者主要集中在个人周围，但也会有少数联系人可以通过其他途径进行远距离联系，这种关系就是WS 模型中的长程连接。人际关系网络是舆论人际传播的载体，因此研究舆论传播模型必须考虑小世界网络，本文利用NW模型思想来构建具有小世界特性的信息传播模型。
感染者只感染易感者，c1为易感者遇到感染者而被感染，即相信该信息而成为信息传播者的概率，与个体有联系的其它个体表示相遇；考虑到现实中当人们多次听到同一信息时，会丢失传播兴趣，c2为感染者遇到感染者或免疫者时转化为免疫者的概率。
所以，整个模型的转化方程为：
(4.1)
(4.2)
(4.3)
(4.4)
其中I(0)= ,S(0)= ,R= ;
与WS模型类似，节点先排布在一个规则环状网上，但是NW模型不会断开旧的连接，而是以概率p在节点间增加边，两个节点之间不允许有多重即多条边的连接，也不允许节点的自连接。具体算法为：
(1) 初始为一个排成环形的包含N个节点的规则网络，每个节点的度为K，即每个顶
点同它的K个邻居相连（每一侧有K/2个连接）；
（4.1）等号左边表示易染者的变化率，便于理解可以两边同时乘以总数N，即易染者的变化量的相反数等于易感者人数乘以已感者占总人数的比例，再乘以c1为易感者遇到感染者而被感染的概率。
同理，(4.2)表示已感者人数变化量，等于易感者转化为已感者的人数减去已感者转化为免疫者的人数；（4.3）表示免疫者的变化量为已感者转化为免疫者的人数。
在许多基于元胞自动机和基于Agent的模型研究中，常常用具有周期边界的、二维平面上的四方格图来表示人际关系网，每个单元格代表存在一个个体（具有信息属性的人），单元格的Moore邻域代表个体的人际关系，每个单元格只能与其邻域个体进行信息的交互或者传递。 在本节中，将战场环境模型舆论信息的传播规律模型仍然建立在二维规则的、具有周期性边界的、 个单元格的四方格图上，实际上，这样一个具有Moore邻域的四方格图即是一个度为8的规则图，可以利用NW模型算法在其上添加“长程连接”，以构造出小世界网络，其具体算法为：
（5）个体态度变化是根据自己当前态度，领域格点态度和媒体态度三者状态改变的，采取少数服从多数的原则。个体态度变化的概率随其邻域格点个体和媒体不同观点的数量变化。
（6）当个体态度支持时，表示其传播该信息。当个体态度反对时，表示其传不播该信息。
（7）格点状态更新是同步的。
在现实生活中，人的交往圈主要是身边的家人和朋友，当然也有一些在国外或外地，故领域格点中的长程连接的远方单元格数量较少。考虑到无处不在的媒体，所以个体的态度主要受到身边的朋友与媒体的影响。假设中把人们对某事件的态度定量为0和1，简化了中间态度。假设（3）在引入媒体影响的同时，也简化了媒体的作用。假设（4）考虑到个体的心理因素，也简化了个人心理因素的复杂性与差异性，认为每个个体固执己见的概率是相同的。假设（5）是以社会从众心理作为依据进行假设，个体一个时刻邻域格点中持某观点的个体多，则这种观点被接受的可能性大。
4.3 模型的基本假设与算法
在信息的传播中，有大量影响信息传播的不确定性。个体本身的意识形态和心理来自百度文库素，媒体的影响，个体之间的大量意见交换从而引起的态度转变，并且不同个体在传播信息时的可信力也不同等等因素，都体现了复杂性与不确定性。本文所研究的只是一个初步传播模型，以下将对这一模型做出如下假设:
（1）假设每个个体 对某一事物持有两种态度：支持和反对，相应的用 表示赞成， 表示反对。个人的基本情况，包括传统习惯，意识形态和环境等决定了个体的初始态度，个体基本情况已知。
正面报道媒体个数： ；
负面报道媒体个数： ；
任意一个节点被某一个媒体覆盖的概率为 ；
个体受他人和媒体影响的概率 。
初始状态下，随机得到的模拟战场中，个体对某事件的态度如下图16所示，其中白色小方格代表赞同的个体，黑色小方格代表反对的个体。
假设在信息传播期内该群体总人数为Ｎ。ｔ时刻，S类（易感者）占总人数的比例为S(t)，I类（已感者）占总人数的比例为I(t),R类（免疫者）为受信息影响过但已不相信信息的人占比例为R(t)。
度按规则自行迭代演化，具体方法如下：
（1）生成二维规则， 个单元格的四方格图;
（2）根据初始数据随机为每个单元格赋值，作为初始状态；
（3）根据NW模型，以重连概率 ，生成每个单元格的长程连接格点，作为Moore邻域以外的邻域格点；
（4）对位置 的单元格，确定其作用域 ；
（5）按照概率 计算该单元格是否改变状态，如改变，则计算目标 和 ；
(3) 重复(2)，直到遍历所有的边。
但是鉴于WS小世界网络模型的构造算法中存在的随机化重连的过程，这个过程有可能破坏网络的连通性。因此我们想到利用WS模型的改进模型NW模型，该模型是通过用随机化加边取代WS模型构造中的随机化重连而得到的,比较符合实际。
Model 2 NW模型
1999年，Newman和Watts提出一种改进的生成小世界网络的NW模型。在该模型中，
（2）每个个体可以有x个长程连接远方单元格。
（3）战场媒体的数量，所持态度和影响范围作为外部条件。每个媒体有两种态度： 表示支持， 表示反对。个体在某一时间内可以同时被不同媒体态度所影响。现有 个媒体，任意一个节点被某一个媒体覆盖的概率为θ。
（4）在每一轮演化中个体以概率 受到领域格点和媒体共同影响。即每个人有（ ）的可能性在该时间段中，不受到周围个体及媒体的影响，即固执己见者。
4.4模型的建立
假设在时刻 ，处于位置 的个体态度用 表示。影响其态度的因素用作用 表示。 ,其中 表示 时刻，位置 所有邻域的集合，反应邻域个体态度情况。 表示 时刻，影响位置 个体所有媒体的集合，反应媒体对个体的影响情况。在 时刻， 位置个体状态由以下概率决定：
初始化时，根据整体基本情况对所有个体随机赋值。然后个体态