2021年八年级数学二次根式化简求值易错题

八年级数学二次根式化简求值易错

题

欧阳光明（2021.03.07）

学校:___________姓名___________班级___________考号

___________

一、解答题

1．先化简，再求值：22

2111x x x x -⎛⎫-÷ ⎪++⎝

⎭，其中x =2．

2．先化简，再求值：

2

111a a a a a a --⎛⎫÷-+ ⎪+⎝⎭，其中，a

1． 3．先化简，再求值：

2

2121x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中x

= 4．先化简，再求值：532224a a a a -⎛⎫--÷

⎪++⎝

⎭，其中a =

()

1

134π-⎛⎫

-+ ⎪⎝⎭

．

5．计算： （1

2

）

.

6．

计算：

．

7．

计算：

8．计算或化简:

（1）

2

323•a ab b a b --÷(2

6b a -) （2

）()0,0x y ⎛≥≥ ⎝

（3

)00a b ＞，＞（4

)

00a b ≥＜，

（5）

（6）

-（

参考答案

1．1x x +，23．

【解析】试题分析：首先化简分式，然后把x 的值代入化简后的算式即可．

试题解析：解：解：原式=()()()11111x x x x x x +-⋅

++-=1

x x +． 当x =2时，原式=221+=23．

点睛：此题主要考查了分式的化简求值问题，要熟练掌握，注意先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．

2．

()

2

1

1a +，12．

【解析】试题分析：首先化简分式，然后把a 代入化简后的算式，求出算式的值即可．

试题解析：解：原式=

()()()1111a a a a a a

-+-÷

+ =

()()()

1111a a

a a a a -⋅

+-+=

()2

1

1a +

当a

1时，原式

=

(

)

2

1

11

+=1

2．

点睛：此题主要考查了分式的化简求值问题，要熟练掌握，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．

3．2

1x -，7．

【解析】试题分析：根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x 的值代入化简后的式子即可解答本题．

试题解析：解：原式=()22121x x x x x x ++-⋅+=()2211x x x x x +-⋅+=

()()2

111x x x x x -+⋅+=21x - 当x

=时，原式

=

(

2

1

-=8-1=7．

点睛：本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法． 4．2a +6，16． 新-课 -标-第- 一-网

【解析】试题分析：根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a 的值代入即可解答本题．

试题解析：解：原式=

()()()225222

3a a a a a +--+⋅+-=

()()()

33222

3a a a a a +-+⋅+-=2a +6

当a =

()

1

134π-⎛⎫-+ ⎪

⎝⎭=1+4=5时，原式=2×5+6=16．

点睛：本题考查分式的化简求值、零指数幂、负整数指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法． 5．（1）0；（2）4

【解析】试题分析：（1）根据二次根式的性质，先化简二次根式，再合并同类二次根式即可；

（2）根据二次根式的性质和乘法的分配律，先化简二次根式，再合并同类二次根式即可. 试题解析：（1）原式

；

（2）原式

=

6．12．

【解析】试题分析：先把二次根式化简，再运用乘法分配殷墟进行计算即可求出结果.

试题解析：原式

=（

==12． 7．﹣

求得结果.

试题解析：原式

62⨯

﹣

=﹣

8．(1)22a b -

(2)4-

(4)

【解析】试题分析：（1）根据分式乘除法法则计算即可；

（2）根据二次根式乘法法则计算即可； （3）、（4）分母有理化即可；

（5）、（6）先化简每一个二次根式，然后求和即可．

试题解析：解：（1）原式=22323•6a ab a b a b b ⎛⎫

-⋅- ⎪-⎝⎭

=22a

b -；

（2）原式

=

-

4-

（3）原式

=；

（4）原式

；

（5）原式

=2

=2

+

；

（6）原式

-

点睛：本题考查二次根式的运算．正确掌握运算法则是解答此题的关键．