高考物理一轮复习 7.3电容器与电容 带电粒子在电场中的运动课件
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高三物理一轮复习：电容带电粒子在电场中的运动课件
小，电场力小于重力，合力向下，电荷q向下加速运
若将电源断开
(1)电容器两极板的间距及正对面积不变，电荷如何运动？ (2)只将电容器两极板的间距变大，电荷如何运动？ 解析：(1)只将电源断开，其它不变，两极板间的场强不变， 所以电荷仍静止． (2)因为电荷量Q不变，两极板的正对面积不变，只将板间 距离增大，极板上电
(1)电子能否飞离平行金属板？ (2)如果由A到B分布宽1 cm的
解析：(1)当电子沿AB两板正中央以v0＝2×107 m/s的 速度飞入电场时，若能飞出
电场，则电子在电场中的运动时间为： 在沿AB方向上，电子受电场力的作用，在AB方向上
的位移为：y＝ 又a＝ 由①②③式得
(2)从(1)的求解可知，与B板相距为y的电子带是不能飞 出电场的，而能飞出电场
合上后，静电计指针张开一个角度．下述做法可使指针 张角增大的是( )
A．使A、B两板靠近些 B．使A、B两板正对面积错开些
解析：本题考查平行板电容器的性质及两类问题．由于静电 计的金属球与A板等
势，外壳与B板等势(电势都为零)，因此静电计测量的是电 容器两板间的电压，
如果S一直闭合，则两板间的电压始终等于电源的电动势， 静电计的张角不会改
【例1】如图6－3－4所示，用电池对电容器充电，电路a、b之 间接有一灵敏电
流表，两极板间有一个电荷q处于静止状态．现将 两极板的间距变大，( )
A．电荷将向上加速运动 ．电荷将向下加速运动
解析：充电后电容器的上极板A带正电．不断开电源， 增大两板间距，U不
变、d增大．由E＝ 知两极板间场强减小．场强减小 会使电荷q受到的电场力减
A．电荷M的比荷大于电荷N的比荷 B．两电荷在电场中运动的加速度相等
解析：电荷做类平抛运动，在竖直方向有y＝
若将电源断开
(1)电容器两极板的间距及正对面积不变，电荷如何运动？ (2)只将电容器两极板的间距变大，电荷如何运动？ 解析：(1)只将电源断开，其它不变，两极板间的场强不变， 所以电荷仍静止． (2)因为电荷量Q不变，两极板的正对面积不变，只将板间 距离增大，极板上电
(1)电子能否飞离平行金属板？ (2)如果由A到B分布宽1 cm的
解析：(1)当电子沿AB两板正中央以v0＝2×107 m/s的 速度飞入电场时，若能飞出
电场，则电子在电场中的运动时间为： 在沿AB方向上，电子受电场力的作用，在AB方向上
的位移为：y＝ 又a＝ 由①②③式得
(2)从(1)的求解可知，与B板相距为y的电子带是不能飞 出电场的，而能飞出电场
合上后，静电计指针张开一个角度．下述做法可使指针 张角增大的是( )
A．使A、B两板靠近些 B．使A、B两板正对面积错开些
解析：本题考查平行板电容器的性质及两类问题．由于静电 计的金属球与A板等
势，外壳与B板等势(电势都为零)，因此静电计测量的是电 容器两板间的电压，
如果S一直闭合，则两板间的电压始终等于电源的电动势， 静电计的张角不会改
【例1】如图6－3－4所示，用电池对电容器充电，电路a、b之 间接有一灵敏电
流表，两极板间有一个电荷q处于静止状态．现将 两极板的间距变大，( )
A．电荷将向上加速运动 ．电荷将向下加速运动
解析：充电后电容器的上极板A带正电．不断开电源， 增大两板间距，U不
变、d增大．由E＝ 知两极板间场强减小．场强减小 会使电荷q受到的电场力减
A．电荷M的比荷大于电荷N的比荷 B．两电荷在电场中运动的加速度相等
解析：电荷做类平抛运动，在竖直方向有y＝
高考物理一轮复习 第七章 静电场 第3讲 电容器 带电粒
第3讲 电容器 带电粒子在电场中的运动
【基础知识必备】 一、常见电容器 电容器的电压、电荷量和电容的关系 1．常见电容器 (1)组成：由两个彼此__绝__缘___又相互_靠__近___的导体组成． (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的_绝__对__值____．
(3)电容器的充、放电 充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等 量的_异__种__电__荷___，电容器中储存_电__场__能___． 放电：使充电后的电容器丢失电荷的过程：放电过程中 _电__场__能___转化为其他形式的能．
(2)Q不变
①根据C＝
Q U
＝
εrS 4πkd
先分析电容的变化，再分析U的变
化．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
②根据E＝Ud 分析场强变化．
【典例1】 如图所示，平行板
电容器带有等量异种电荷，与静电计
相连，静电计金属外壳和电容器下极
板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两
板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电 计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小
考向一 平行板电容器的动态分析 1．两类典型问题 (1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势 差U保持不变． (2)电容器充电后与电源断开，电容器两极所带的电荷量 Q保持不变．
2．动态分析思路
(1)U不变
①根据C＝
Q U
＝
εrS 4πkd
先分析电容的变化，再分析Q的变
化．
②根据E＝Ud 分析场强的变化． ③根据UAB＝E·d分析某点电势变化．
2.如图所示，两极板水平放置的平 行板电容器与电动势为E的直流电源连 接，下极板接地，静电计外壳接地．闭 合开关S时，带负电的油滴恰好静止于P 点．下列说法正确的是( )
【基础知识必备】 一、常见电容器 电容器的电压、电荷量和电容的关系 1．常见电容器 (1)组成：由两个彼此__绝__缘___又相互_靠__近___的导体组成． (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的_绝__对__值____．
(3)电容器的充、放电 充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等 量的_异__种__电__荷___，电容器中储存_电__场__能___． 放电：使充电后的电容器丢失电荷的过程：放电过程中 _电__场__能___转化为其他形式的能．
(2)Q不变
①根据C＝
Q U
＝
εrS 4πkd
先分析电容的变化，再分析U的变
化．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
②根据E＝Ud 分析场强变化．
【典例1】 如图所示，平行板
电容器带有等量异种电荷，与静电计
相连，静电计金属外壳和电容器下极
板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两
板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电 计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小
考向一 平行板电容器的动态分析 1．两类典型问题 (1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势 差U保持不变． (2)电容器充电后与电源断开，电容器两极所带的电荷量 Q保持不变．
2．动态分析思路
(1)U不变
①根据C＝
Q U
＝
εrS 4πkd
先分析电容的变化，再分析Q的变
化．
②根据E＝Ud 分析场强的变化． ③根据UAB＝E·d分析某点电势变化．
2.如图所示，两极板水平放置的平 行板电容器与电动势为E的直流电源连 接，下极板接地，静电计外壳接地．闭 合开关S时，带负电的油滴恰好静止于P 点．下列说法正确的是( )
高三物理一轮复习-第6章-第3讲-电容器-带电粒子在电场中的运动ppt课件
C. U1变大, U2变小
D. U 变小, U 变
1
2
小
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9
答案 B 设电子质量为m, 电荷量大小为e,经电势差为U1 的电场加速后, 由动能定理得eU1= m 经平行板射出时,其水平速度和竖直速度分别为
vx=v0 ,vy=at= ·
由此得tan θ= = = 当l、d一定时,增大U2 或减小U1都能使偏转角θ增大。
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4.如图所示,带正电的粒子以一定的初速度v0 沿两板的中线进入水平放置的 平行金属板内,恰好沿下板的边缘飞出, 已知板长为L,板间的距离为d,板间 电压为U,带电粒子的电荷量为q,粒子通过平行金属板的时间为t(不计粒子 的重力),则 ( ) A.在前 时间内, 电场力对粒子做的功为
B.在后 时间内, 电场力对粒子做的功为 C.在粒子下落前 和后 的过程中, 电场力做功之比为1∶2 D.在粒子下落前 和后 的过程中, 电场力做功之比为2∶1
带电颗粒:如液滴、油滴、 尘埃、小球等,除有说明或明确暗示外,一般都
不能忽略重力。
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典例2 如图所示,水平放置的A、B两平行板相距h,上板A带正电。现有质 量为m、电荷量为+q的小球在B板下方距离为H处,以初速度v0 竖直向上从B 板小孔进入板间电场,欲使小球刚好打到A板,A、B间电势差UAB 应为多大?
项对。在粒子下落前 和后 的过程中, 电场力做功相等,故C、D选项错。
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重难突破
重难一 电容器两个公式的区别及平行板电容器的两类问题
1.关于电容器的两个公式的区别 (1)电容的定义式C= ,反映了电容器储存电荷的本领,但平行板电容器 的电容C的大小与Q、U都无关。 (2)平行板电容器电容的决定式C= ,反映了电容C的大小与两极板正 对面积成正比,与两极板间距离成反比,与极板间电介质的相对介电常数 成正比。
2020高考物理一轮复习 第七章 第3讲 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动课件PPT
内随时间变化的稳定图象。
一 思维辨析 1．电容器的电容与电容器所带电荷量成正比。( × ) 2．放电后的电容器所带电荷量为零，电容也为零。( × ) 3．带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动。( × ) 4．带电粒子在电场中，只受电场力时，也可以做匀速圆周运动。( √ ) 5．带电粒子在电场中运动时，不加特别说明重力可以忽略不计，带电微 粒、带电液滴在电场中运动时，不加特别说明重力不可以忽略不计。( √ )
随 Q 变化，也不随电压变化。
②由 C＝QU可推出 C＝ΔΔQU。
4．平行板电容器及其电容
(1)影响因素：平行板电容器的电容与两极板__□1_4__正_对__面__积___成正比，与 两极板间介质的_□1_5__介_电__常__数___成正比，与__□_1_6_两__板__间_的__距__离__成反比。
管内抽成真空。
2．工作原理
(1)如果偏转电极 XX′和 YY′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子
沿_□_0_2_直__线__运_动___，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑。 (2)示波管的 YY′偏转电极上加的是待显示的□_0_3_信__号__电_压___，XX′偏转电
极上加的是仪器自身产生的锯齿形电压，叫做__□_0_4_扫__描_电__压__。若所加扫描电 压和信号电压的__□0_5_周__期__相__同__，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期
(2)决定式：_□1_7_C__＝_4_επ_rkS_d___，k 为静电力常量。
知识点
带电粒子在匀强电场中的运动 Ⅱ
1．加速问题
若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子的_□_0_1_动__能
的增量。
(1)在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝___□0_2_12_m__v_2－__12_m_v_20__。
一 思维辨析 1．电容器的电容与电容器所带电荷量成正比。( × ) 2．放电后的电容器所带电荷量为零，电容也为零。( × ) 3．带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动。( × ) 4．带电粒子在电场中，只受电场力时，也可以做匀速圆周运动。( √ ) 5．带电粒子在电场中运动时，不加特别说明重力可以忽略不计，带电微 粒、带电液滴在电场中运动时，不加特别说明重力不可以忽略不计。( √ )
随 Q 变化，也不随电压变化。
②由 C＝QU可推出 C＝ΔΔQU。
4．平行板电容器及其电容
(1)影响因素：平行板电容器的电容与两极板__□1_4__正_对__面__积___成正比，与 两极板间介质的_□1_5__介_电__常__数___成正比，与__□_1_6_两__板__间_的__距__离__成反比。
管内抽成真空。
2．工作原理
(1)如果偏转电极 XX′和 YY′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子
沿_□_0_2_直__线__运_动___，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑。 (2)示波管的 YY′偏转电极上加的是待显示的□_0_3_信__号__电_压___，XX′偏转电
极上加的是仪器自身产生的锯齿形电压，叫做__□_0_4_扫__描_电__压__。若所加扫描电 压和信号电压的__□0_5_周__期__相__同__，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期
(2)决定式：_□1_7_C__＝_4_επ_rkS_d___，k 为静电力常量。
知识点
带电粒子在匀强电场中的运动 Ⅱ
1．加速问题
若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子的_□_0_1_动__能
的增量。
(1)在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝___□0_2_12_m__v_2－__12_m_v_20__。
高考物理大一轮复习 第7章 静电场 第3节 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动课件.pptx
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3. (多选)如图所示，电子由静止开始从 A 极板向 B 极板运动， 当到达 B 极板时速度为 v，保持两板间电压不变，则( )
A．当增大两板间距离时，v 也增大 B．当减小两板间距离时，v 增大 C．当改变两板间距离时，v 不变 D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大
15
解析：选 CD.电子从静止开始运动，根据动能定理有 qU＝12 mv2－0 可知，从 A 板运动到 B 板动能的变化量等于电场力做的功， 因两极板间电压不变，所以末速度不变，A、B 错误，C 正确；如 果增大两板间距离，由 E＝Ud 知 E 变小，由 a＝qmE知 a 变小，由 x ＝12at2 知，t 增大，电子在两板间运动的时间变长，D 正确．
11
(5)带电粒子在电场中，只受电场力时，也可以做匀速圆周运 动．( √ )
(6)示波管屏幕上的亮线是由于电子束高速撞击荧光屏而产生 的．( √ )
(7)带电粒子在电场中运动时重力一定可以忽略不计．( × )
12
2．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和
电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容 C 和两极板间的
4
2．电容 (1)定义：电容器所带的 电荷量与两个极板间的电势差的比值． (2)定义式： C＝QU. (3)单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF).1 F＝106 μF＝ 1012 pF. (4)意义：表示电容器 容纳电荷 本领的高低． (5)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、相对位置 及电介质)决定，与电容器是否 带电 及 电压 无关．
20
1．(2016·高考全国乙卷) 一平行板电容器两极板之间充满云 母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器( )
3. (多选)如图所示，电子由静止开始从 A 极板向 B 极板运动， 当到达 B 极板时速度为 v，保持两板间电压不变，则( )
A．当增大两板间距离时，v 也增大 B．当减小两板间距离时，v 增大 C．当改变两板间距离时，v 不变 D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大
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解析：选 CD.电子从静止开始运动，根据动能定理有 qU＝12 mv2－0 可知，从 A 板运动到 B 板动能的变化量等于电场力做的功， 因两极板间电压不变，所以末速度不变，A、B 错误，C 正确；如 果增大两板间距离，由 E＝Ud 知 E 变小，由 a＝qmE知 a 变小，由 x ＝12at2 知，t 增大，电子在两板间运动的时间变长，D 正确．
11
(5)带电粒子在电场中，只受电场力时，也可以做匀速圆周运 动．( √ )
(6)示波管屏幕上的亮线是由于电子束高速撞击荧光屏而产生 的．( √ )
(7)带电粒子在电场中运动时重力一定可以忽略不计．( × )
12
2．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和
电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容 C 和两极板间的
4
2．电容 (1)定义：电容器所带的 电荷量与两个极板间的电势差的比值． (2)定义式： C＝QU. (3)单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF).1 F＝106 μF＝ 1012 pF. (4)意义：表示电容器 容纳电荷 本领的高低． (5)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、相对位置 及电介质)决定，与电容器是否 带电 及 电压 无关．
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1．(2016·高考全国乙卷) 一平行板电容器两极板之间充满云 母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器( )
2021版新高考物理人教版一轮课件：7.3 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动
U
C.增大场强,悬浮油滴将向上运动 D.油滴的电荷量不一定是电子电荷量的整数倍
【解析】选C。由题目中的图示可以看出电场强度方向向下,重力竖直向下,则 电场力竖直向上,电荷带负电,A错误;由平衡条件可以得到mg=Eq,电荷的带电 荷量q= mg ,B错误;此时电场力与重力相等,如果增大电场强度,则电场力大于
时,板间距离d增大,由C= rS 可知电容器电容减小,板间场强E= U 减小,油 滴所受的电场力减小,mg>4qE,k合d 力向下,带电油滴将向下加速运动,Ad错;P点电
势等于P点到下极板间的电势差,由于P到下极板间距离h不变,由φP=ΔU=Eh可 知,场强E减小时P点电势降低,B对;由C= Q 可知电容器所带电荷量减小,C对; 带电油滴所处P点电势下降,而由题图可知U油滴带负电,所以油滴电势能增大,
(1)电容触摸屏只需要触摸，不需要压力即能产生位置信号。 ( √ ) (2)使用绝缘笔在电容触摸屏上也能进行触控操作。 ( × ) (3)手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容变小。 ( × ) (4)手指与屏的接触面积变大时，电容变大。 ( √ ) (5)在手机屏幕上贴上一个厚层钢化玻璃保护膜，电容变大。( √ ) (6)我们能在手机屏幕上看到各种各样的信息是因为电子束高速撞击荧光屏得 到的。 ( × )
【通型通法】 1.题型特征:电压保持不变时平行板电容器的动态变化。 2.思维导引:
【解析】选D。根据C= rS 知,下极板竖直向下移动一小段距离,即d增大,则 4 kd
电容减小,故A错误;静电计连接电容器两端,因为电容器始终与电源相连,则电
势差不变,所以静电计指针张角不变,故B错误;下极板竖直向下移动一小段距
Q保持不变,由C= Q＝ rS 知,保持S不变,增大d,则C减小,U增大,偏角θ增大, U 4 kd
C.增大场强,悬浮油滴将向上运动 D.油滴的电荷量不一定是电子电荷量的整数倍
【解析】选C。由题目中的图示可以看出电场强度方向向下,重力竖直向下,则 电场力竖直向上,电荷带负电,A错误;由平衡条件可以得到mg=Eq,电荷的带电 荷量q= mg ,B错误;此时电场力与重力相等,如果增大电场强度,则电场力大于
时,板间距离d增大,由C= rS 可知电容器电容减小,板间场强E= U 减小,油 滴所受的电场力减小,mg>4qE,k合d 力向下,带电油滴将向下加速运动,Ad错;P点电
势等于P点到下极板间的电势差,由于P到下极板间距离h不变,由φP=ΔU=Eh可 知,场强E减小时P点电势降低,B对;由C= Q 可知电容器所带电荷量减小,C对; 带电油滴所处P点电势下降,而由题图可知U油滴带负电,所以油滴电势能增大,
(1)电容触摸屏只需要触摸，不需要压力即能产生位置信号。 ( √ ) (2)使用绝缘笔在电容触摸屏上也能进行触控操作。 ( × ) (3)手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容变小。 ( × ) (4)手指与屏的接触面积变大时，电容变大。 ( √ ) (5)在手机屏幕上贴上一个厚层钢化玻璃保护膜，电容变大。( √ ) (6)我们能在手机屏幕上看到各种各样的信息是因为电子束高速撞击荧光屏得 到的。 ( × )
【通型通法】 1.题型特征:电压保持不变时平行板电容器的动态变化。 2.思维导引:
【解析】选D。根据C= rS 知,下极板竖直向下移动一小段距离,即d增大,则 4 kd
电容减小,故A错误;静电计连接电容器两端,因为电容器始终与电源相连,则电
势差不变,所以静电计指针张角不变,故B错误;下极板竖直向下移动一小段距
Q保持不变,由C= Q＝ rS 知,保持S不变,增大d,则C减小,U增大,偏角θ增大, U 4 kd
高考物理一轮总复习第七章第三讲电容器与电容带电粒子在电场中的运动课件
[反思总结] 1．带电体重力是否计入的判断 (1)微观粒子(如电子、质子、离子等)和无特别说明的带电粒子，一般都不计重力(并 不是忽略质量)． (2)带电微粒(如油滴、液滴、尘埃、小球等)除有特别说明或暗示外，一般要考虑 重力． (3)原则上，所有未明确交代的带电体，都应根据题设运动状态和过程，反推是否 计重力(即隐含条件)．
2．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极
板间插入一电介质，其电容 C 和两极板间的电势差 U 的变化情况是( B )
A．C 和 U 均增大
B．C 增大，U 减小
C．C 减小，U 增大
D．C 和 U 均减小
3．如图所示，电子由静止开始从 A 板向 B 板运动，当到达 B 极板时速度为 v，保 持两板间电压不变，则( D )
1－2.[与电源断开] (2016·天津卷)如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，
与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地．在两极板间有一固定在 P
点的点电荷，以 E 表示两板间的电场强度，Ep 表示点电荷在 P 点的电势能，θ 表 示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中
基础复习课
第三讲 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动
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抓基础·双基夯实 研考向·考点探究 随堂练·知能提升
[小题快练] 1．判断题 (1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和．( × ) (2)电容器的电容与电容器所带电荷量成正比．( × ) (3)放电后的电容器电荷量为零，电容也为零．( × ) (4)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动．( × ) (5)带电粒子在电场中，只受电场力时，也可以做匀速圆周运动．( √ ) (6)示波管屏幕上的亮线是由于电子束高速撞击荧光屏而产生的．( √ ) (7)带电粒子在电场中运动时重力一定可以忽略不计．( × )
2021版高考物理一轮复习第七章电场3电容器与电容带电粒子在电场中的运动课件
(1)确定不变量:首先要明确动态变化过程中的哪些量不变,一般情况下是保持
电量不变或板间电压不变。
(2)恰当选择公式:要灵活选取电容的两个公式分析电容的变化,还要应用 E= U 分析板间电场强度的变化情况。
d
(3)若两极板间有带电微粒,则通过分析电场力的变化,分析运动情况的变化。
【典例·通法悟道】 【典例1】(多选)如图所示,理想二极管(具有单向导电性)、平行板电容器、电 源组成闭合电路,带电液滴P置于水平放置的平行板电容器的正中间而静止,则 下列说法中正确的是 ( ) A.若将极板A向下移动少许,则液滴的电势能将减小 B.若将极板A向上移动少许,则液滴将向上运动 C.若将极板B向上移动少许,则液滴的电势能将增大 D.若将极板A、B错开少许,使两极板正对面积变小,则液滴仍静止
2m
面电势相等,由于a、b所带电荷量大小相等,符号相反,电势能不等,C错; 故选B、D。
命题点三 带电粒子在电场中的偏转 【要点·融会贯通】 1.基本规律: 设粒子带电荷量为q,质量为m,两平行金属板间的电压为U,板长为l,板间距离为 d(忽略重力影响),则有
(1)加速度:a= F qE qU 。
以从能量的角度进行求解:qUy=
1 2
mv2-
1 2
mv02
,其中Uy=
U d
y,指初、末位置间
的电势差。
【典例·通法悟道】 【典例3】(2019·全国卷Ⅱ)如图,两金属板P、Q水平放置, 间距为d。两金属板正中间有一水平放置的金属网G,P、Q、 G的尺寸相同。G接地,P、Q的电势均为φ(φ>0)。质量为m, 电荷量为q(q>0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置, 以速度v0平行于纸面水平射入电场,重力忽略不计。 (1)求粒子第一次穿过G时的动能,以及它从射入电场至此时在水平方向上的位 移大小。 (2)若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场,则金属板的长度最短应 为多少?
电量不变或板间电压不变。
(2)恰当选择公式:要灵活选取电容的两个公式分析电容的变化,还要应用 E= U 分析板间电场强度的变化情况。
d
(3)若两极板间有带电微粒,则通过分析电场力的变化,分析运动情况的变化。
【典例·通法悟道】 【典例1】(多选)如图所示,理想二极管(具有单向导电性)、平行板电容器、电 源组成闭合电路,带电液滴P置于水平放置的平行板电容器的正中间而静止,则 下列说法中正确的是 ( ) A.若将极板A向下移动少许,则液滴的电势能将减小 B.若将极板A向上移动少许,则液滴将向上运动 C.若将极板B向上移动少许,则液滴的电势能将增大 D.若将极板A、B错开少许,使两极板正对面积变小,则液滴仍静止
2m
面电势相等,由于a、b所带电荷量大小相等,符号相反,电势能不等,C错; 故选B、D。
命题点三 带电粒子在电场中的偏转 【要点·融会贯通】 1.基本规律: 设粒子带电荷量为q,质量为m,两平行金属板间的电压为U,板长为l,板间距离为 d(忽略重力影响),则有
(1)加速度:a= F qE qU 。
以从能量的角度进行求解:qUy=
1 2
mv2-
1 2
mv02
,其中Uy=
U d
y,指初、末位置间
的电势差。
【典例·通法悟道】 【典例3】(2019·全国卷Ⅱ)如图,两金属板P、Q水平放置, 间距为d。两金属板正中间有一水平放置的金属网G,P、Q、 G的尺寸相同。G接地,P、Q的电势均为φ(φ>0)。质量为m, 电荷量为q(q>0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置, 以速度v0平行于纸面水平射入电场,重力忽略不计。 (1)求粒子第一次穿过G时的动能,以及它从射入电场至此时在水平方向上的位 移大小。 (2)若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场,则金属板的长度最短应 为多少?
高考物理一轮复习：6-3《电容器与电容、带电粒子在电场中的运动》课件
高基三础自物测理一轮复习
教材梳理
第六章 静电场基础自测
教材梳理
第3节 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动
内容 考点一 平行板电容器的动态分析
考
考点二 带电粒子在匀强电场中的直线运动问题
点 考点三 带电粒子在电场中的偏转问题
在本模块中，学生将学习算法初步、统计、概率的基础知识。 1．算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。中学数学中的算法内容和其他内容是密切联系在一 起的， 比如线性方程组的求解、数列的求和等。具体来说，需要通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程，体会算法的基本思想和含义，理解算法的基本结构和基本算法语句，并了解中国古代数学中的算法。在本教科书中，首先通过实例明确了算法的含义，然后结合具 体算法介绍了算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的 算法语句，最后集中介绍了辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的几个算法问题，力求表现算法的思想，培养学生的算法意识。2．现代社会是信息化的社会，人们面临形形色色的问题，把问题用数量化的形式表示，是利用数学工具解决问题的基础。对于数量化表示的问题，需要收集数据、分析数据、解答问题。统计学是研究 如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。本教科书主要介绍最基本的获取样本数据的方法，以及几种从样本数据中提取信息的统计方法，其中包括用样本估计总体分布及数字特征和线性回归等内容。本教科书介绍的统计内容是在义务教育阶段有关抽样 调查知识的基础上展开的，侧重点放在了介绍获得高质量样本的方法、 方便样本的缺点以及随机样本的简单性质上。教科书首先通过大量的日常生活中的统计数据，通过边框的问题和探究栏目引导学生思考用样本估计总体的必要性，以及样本的代表性问题。为强化样本代表性的重要性，教科书通过一个著名的预测结果出错的案例，使学生体会抽样不是简 单的从总体中取出几个个体的问题，它关系到最后的统计分析结果是 否可靠。然后，通过生动有趣的实例引进了随机样本的概念。通过实际问题情景引入系统抽样、分层抽样方法，介绍了简单随机抽样方法。最后，通过探究的方式，引导学生总结三种随机抽样方法的优缺点。3．随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的模型，同时为 统计学的发展提供了理论基础。因此，统计与概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识。在本模块中，学生将在义务教育阶段学习统计与概率的基础上，结合具体实例，学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对随机现象的理解，能通过实验、计算器（机）模拟估计 简单随机事件发生的概率。教科书首先通过具体实例给出了随机事件 的定义，通过抛掷硬币的试验，观察正面朝上的次数和比例，引出了随机事件出现的频数和频率的定义，并且利用计算机模拟掷硬币试验，给出试验结果的统计表和直观的折线图，使学生观察到随着试验次数的增加，随机事件发生的频率稳定在某个常数附近，从而给出概率的统计定义 。概率的意义是本章的重点内容。教科书从几方面解释概率的意义，
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第六章 静电场基础自测
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第3节 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动
内容 考点一 平行板电容器的动态分析
考
考点二 带电粒子在匀强电场中的直线运动问题
点 考点三 带电粒子在电场中的偏转问题
在本模块中，学生将学习算法初步、统计、概率的基础知识。 1．算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。中学数学中的算法内容和其他内容是密切联系在一 起的， 比如线性方程组的求解、数列的求和等。具体来说，需要通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程，体会算法的基本思想和含义，理解算法的基本结构和基本算法语句，并了解中国古代数学中的算法。在本教科书中，首先通过实例明确了算法的含义，然后结合具 体算法介绍了算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的 算法语句，最后集中介绍了辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的几个算法问题，力求表现算法的思想，培养学生的算法意识。2．现代社会是信息化的社会，人们面临形形色色的问题，把问题用数量化的形式表示，是利用数学工具解决问题的基础。对于数量化表示的问题，需要收集数据、分析数据、解答问题。统计学是研究 如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。本教科书主要介绍最基本的获取样本数据的方法，以及几种从样本数据中提取信息的统计方法，其中包括用样本估计总体分布及数字特征和线性回归等内容。本教科书介绍的统计内容是在义务教育阶段有关抽样 调查知识的基础上展开的，侧重点放在了介绍获得高质量样本的方法、 方便样本的缺点以及随机样本的简单性质上。教科书首先通过大量的日常生活中的统计数据，通过边框的问题和探究栏目引导学生思考用样本估计总体的必要性，以及样本的代表性问题。为强化样本代表性的重要性，教科书通过一个著名的预测结果出错的案例，使学生体会抽样不是简 单的从总体中取出几个个体的问题，它关系到最后的统计分析结果是 否可靠。然后，通过生动有趣的实例引进了随机样本的概念。通过实际问题情景引入系统抽样、分层抽样方法，介绍了简单随机抽样方法。最后，通过探究的方式，引导学生总结三种随机抽样方法的优缺点。3．随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的模型，同时为 统计学的发展提供了理论基础。因此，统计与概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识。在本模块中，学生将在义务教育阶段学习统计与概率的基础上，结合具体实例，学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对随机现象的理解，能通过实验、计算器（机）模拟估计 简单随机事件发生的概率。教科书首先通过具体实例给出了随机事件 的定义，通过抛掷硬币的试验，观察正面朝上的次数和比例，引出了随机事件出现的频数和频率的定义，并且利用计算机模拟掷硬币试验，给出试验结果的统计表和直观的折线图，使学生观察到随着试验次数的增加，随机事件发生的频率稳定在某个常数附近，从而给出概率的统计定义 。概率的意义是本章的重点内容。教科书从几方面解释概率的意义，
高考物理一轮复习第七章静电场第3讲电容器与电容、带
2(1．)定电义容式：__C_＝__UQ_____． (2)单位：法拉(F)，1 F＝106μF＝1012pF. (3)电容与电压、电荷量的关系：电容 C 的大小由电容器本 身结构决定，与电压、电荷量无关．
3．平行板电容器 (1)影响因素：平行板电容器的电容与_正__对__面__积__成正比，与 介质的介电常数成_正___比，与_两__极__板__间__距__离___成反比． (2)决定式：C＝4επrkSd，k 为静电力常量．
C＝UQ或C＝ΔΔ QU适用于任何电容器，但 C＝ 4επrkSd仅适用于平行板电容器．
二、带电粒子在电场中的运动 示波管
1(1．)在加匀速强问电题场中：W＝qEd＝qU＝__12_m__v_2_－__12_m_v_20____． (2)在非匀强电场中：W＝qU＝_____12_m_v_2_－__12_m__v_20 ______．
(5)示波管屏幕上的亮线是由电子束高速撞击荧光屏而产生 的．( √ ) (6)带电粒子在电场中运动时重力必须忽略不计．( × )
做一做ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ如图所示，电子的电荷量为 e，质量为 m，从静止加速后进 入偏转电场．则刚进入偏转电场的速度 v0＝________，进入 偏转电场后做________运动，飞出偏转电场所用时间 t＝ ________．
提示：由 U1q＝12mv20可知 v0＝
2Um1e，进入偏转电场后受
与初速度垂直的电场力作用，做匀变速曲线(类平抛)运动．由
于水平方向做匀速直线运动，故飞出极板所需的时间为 t＝
vl0＝l
2Um1e.
答案：
2U1e m
匀变速曲线(类平抛)
l
m 2U1e
想一想 带电粒子在电场中运动时一定考虑重力吗？ 提示：(1)基本粒子：如电子、质子、α 粒子、离子等除有说 明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质 量)． (2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有 明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．
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示波管 【想一想】 一台正常工作的示波管，突然发现荧光屏上画面的高度缩小，则 产生故障的原因可能是什么？
提示：示波管正常工作时，有关结构的几何尺寸都不会发生变化．画 面高度缩小，说明电子从偏转电场射出时的偏转角 φ 变小，可求出偏转 角 φ 的正切 tan φ＝2ldUU21，引起 tan φ 变小的原因可能是加速电压 U1 偏 大，或偏转电压 U2 偏小．
第3单元 电容器与电容 带电粒子在电场 中的运动
基础探究 电容器和电容 【想一想】 如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板A与一灵敏的静电 计相接，极板B接地，若极板B向上移动一点，由观察到的静电计指针 变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是什么？
提示：静电计指针的变化表现了电容器两极 板电势差的变化，在保持电容器带电荷量 Q 不 变的条件下，若极板 B 稍向上移动一点，则电容 器的电容 C 变小，两极板间电势差 U＝QC变大．
2．分析平行板电容器问题的基本思路是什么？
2．电容
(1)定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的 电势差 的
比值． (2)意义：表示电容器容纳电荷本领 的物理量．
(3)定义式：C＝QU. (4)单位：1法拉(F)＝ 10微6 法(μF)＝ 10皮1法2 (pF)． 3．平行板电容器的电容 (1)决定因素：平行板电容器的电容C跟板间电介质的相对介电常 数εr成 正比 ，跟正对面积S成 正比 ，跟极板间的距离d成 反比 ．
【填一填】 1．电容器 (1)组成：两个彼此绝缘且又相距很近的 导体 ． (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的 绝对值 ． (3)充、放电： ①充电：把电容器接在电源上后，电容器两个极板分别带上等量 的异号电荷的过程．充电后，两极板上的电荷由于互相吸引而保存下 来；两极板间有 电场 存在．充电过程中由电源获得的电能储存在 电容器中． ②放电：用导线将充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电 荷 中和 的过程．放电后的两极板间不再有电场，电场能转化为其 他形式的能量．
(2)在非匀强电场中：W＝qU＝12mv2－12mv02.
加速度：a＝mF＝qmE＝mqUd
a.能飞出平行板电容器：t＝vl0
运动时间b.打t＝在平2行mqU极dy板上：y＝12at2＝12mqUdt2，即
离开电场时的偏移量：y＝12at2＝2qmUvl202d
离开电场时的偏转角：tan
θ＝vv0y＝mqvU02ld
②若所加扫描电压和 信号电压 的周期相等，就可以在荧光屏上 得到待测信号在一个周期内变化的稳定图象．
基础自测 1．根据电容器电容的定义式 C＝QU，可知( ) A．电容器所带的电荷量 Q 越多，它的电容就越大，C 与 Q 成正比 B．电容器不带电时，其电容为零 C．电容器两极板之间的电压 U 越高，它的电容就越小，C 与 U 成 反比 D．以上答案均不对 解析：电容器的电容和它所带的电荷量有关，和板间的电压无关， 只由电容器本身的结构来决定，因此A、B、C都不正确，故选D. 答案：D
2．示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光 屏组成，如图所示．如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的 ()
①极板X应带正电 ②极板X′应带正电 ③极板Y应带正电 ④极
板Y′应带正电
A．①③
B．①④
C．பைடு நூலகம்③
D．②④
解析：根据亮点的位置，偏向XY区间，说明电子受到静电力作用 发生了偏转，因此极板X、极板Y应带正电．
(2)决定式：C＝4επrkSd.
[温馨提示] (1)电容由电容器本身决定，与极板的带电情况无关． (2)公式 C＝UQ＝ΔΔQU是电容的定义式，对任何电容器都适用，公式 C ＝4επrkSd是平行板电容器的决定式，只对平行板电容器适用．
带电粒子在电场中的运动
【想一想】 如图所示，在点电荷＋Q的电场中有A、B两点，将质子和α粒子 分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为多少？
【填一填】 1．构造 ① 电子枪 ，②偏转极板，③荧光屏．(如图所示)
2．工作原理 (1)YY′上加的是待显示的 信号电压 ，XX′上是机器自身产生的锯 齿形电压，叫做 扫描．电压 (2)观察到的现象： ①如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，则电子枪射出的 电子沿直线运动，打在荧光屏 中心 ，在那里产生一个亮斑．
答案：A
3．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电
荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U
的变化情况是( )
A．C和U均增大
B．C增大，U减小
C．C减小，U增大
D．C和U均减小
解析：由 C＝4επrkSd知插入电介质，C 增大，再由 C＝QU知，Q 不变 时，U 减小，故选 B.
答案：B
4．如图所示，静止的电子在加速电压为 U1 的电场作用下从 O 经 P 板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压为 U2 的 电场作用下偏转一段距离．现使 U1 加倍，要想使电子的运动轨迹不发 生变化，应该( )
A．使 U2 加倍 B．使 U2 变为原来的 4 倍 C．使 U2 变为原来的 2倍 D．使 U2 变为原来的12
解析：电子经 U1 加速后获得的动能 Ek＝12mv2＝qU1，电子在偏转 电场中的侧移量为：y＝12at2＝12·qmUd2vl22＝4UU21l2d，可见当 U1 加倍时，要使 y 不变，需使 U2 加倍，显然 A 正确．
答案：A
【互动探究】
平行板电容器的动态分析
1．平行板电容器的动态变化问题有哪两类，各有什么特点？
提示：质子和 α 粒子都是正离子，从 A 点释放将受静电力作用加
速运动到 B 点，设 A、B 两点间的电势差为 U，由动能定理有：
对质子：12mHvH2 ＝qHU，对 α 粒子：12mαv2α＝qαU.
所以vvHα ＝
qHmα＝ qαmH
12× ×41＝
2 1.
【填一填】 1．带电粒子在电场中的加速 带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则静电力对带电粒 子做的功等于带电粒子 动能 的增量． (1)在匀强电场中，W＝qEd＝qU＝12mv2－12mv20.