基于神经网络的信息融合技术

基于多传感器信息融合的

数控机床故障诊断研究

1.引言

数控机床具有加工柔性好、加工精度高、加工质量稳定、生产率高等诸多特点，但其结构和运行工况也很复杂，一旦机床发生故障，引起故障的因素众多，有机械方面的，有电气方面的，同时同一种故障往往有不同的表现，同一种症状又常常是几种故障共同作用的结果，故障的多样性、复杂性和各故障之间的复杂联系构成了数控机床故障诊断中的重点和难点。每个传感器都有一定的功能和测量范围，单个传感器的数据从某个侧面反应被测对象或系统的情况，难免带有一定的局限性。仅仅通过单一传感器的特征提取和诊断分析将无法成功完成对数控机床的故障诊断任务。因此多传感器数据融合技术显得尤为重要，它能克服传感器使用的局限性和传感器信息的不准确性，充分地、综合地、更有效地利用多传感器信息，减少信息的模糊性，增加决策可信度，提高对数控机床的故障诊断的准确率。

多传感器数据融合是一种重要的传感器信息处理方法，它起源于20世纪70年代，最早被应用于军事领域，用于解决目标识别与跟踪、状态与身份估计、态势和威胁估计等技术问题。它能充分利用不同时间与空间的多传感器数据资源，在一定准则下进行分析、综合、支配和使用，得到对被测对象的一致性解释和描述，并做出相应的判断、估计和决策。

多传感器数据融合有多种算法，其中，D-S证据理论方法的应用最为广泛。本文主要建立了基于多传感器信息融合的数控机床二级故障诊断系统：基于自适应加权算法的一级融合，基于D-S证据理论的二级融合。然后利用某一论文中的数控机床的测量数据，通过MATLAB软件对其进行分析计算，最后得出结论。

2．基于多传感器信息融合的二级故障诊断系统

本文介绍了一种基于多传感器信息融合的二级故障诊断系统：基于自适应加权算法的一级融合，基于D-S证据理论的二级融合，如图1所示。

图1 数控机床二级故障诊断系统

2.1 基于自适应加权算法的一级融合

传感器是自动化领域一种重要的检测和测量装置，当传感器出现故障时，其测量值有可能严重偏离实际值，而此时仍对传感器的测量数据进行融合，就会影响数据融合的精度，因此有必要在传感器数据融合之前确保数据的有效性，对其进行一致性检测。

2.1.1 传感器数据一致性检测

假设有N 个同类（同质）传感器测量同一目标，其中任意两个传感器i 、j 的测量值

分别为i Z 、j Z （,,,...,,i j 12N i j =≠），且i Z ，j Z 均服从正态分布。为检测传感器测量值i Z ，j Z 之间的偏差大小，引入一个新概念—相融距离测度ij d 。ij d 反映了i 、j 两个传感器之间的融合程度。ij d 值越大，则i 、j 两个传感器的测量值i Z ，j Z 偏差越大；ij d 越小，则偏差越小。ij d 的计算公式如下：

=2(

)0.5j i ij i

x x d F Q -- (1)

其中F （X ）为标准正太分布函数。

所有N 个传感器两两之间的相融距离测度(,,,...,)ij d i j 12N =构成一个多传感器数据

融合度矩阵N D ：

11121N 21

222N N N 1

N 2

NN d d d d d d D d d d ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦

（2）

设ij d 的临界值为(,,,...,)ij i j 12N β=，则

,,ij

ij ij ij ij

d r d ββ1<⎧⎪=⎨

0>⎪⎩ （3） 则多传感器相融矩阵N R 为

11

121N 21

222N N N 1

N 2

NN r r r r r r R r r r ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦

（4）

ij r 为i 、j 两个传感器之间的融合度，当0ij r =时，说明i 、j 两个传感器测量值偏差

较大，互不支持；反之当ij r =1时，说明i 、j 两个传感器测量值偏差较小，互相支持。如果一个传感器与其他大多数传感器都互不支持，其测量值极有可能为无效数据，应予以剔除。如果该传感器的测量值经常无效，技术人员应该考虑检查是否易发生故障，如果是，应予以更换或维修。相反，一个传感器被大多数传感器所支持，则该传感器数据有效，可以用于后期的融合。

2.1.2 自适应加权算法

在实际使用中，各个传感器的测量精度不同，导致其置信度也各不相同。局部融合中也采用自适应加权融合算法，其核心思想是：为了获取最优融合结果，基于所有传感器的测量值，自适应地查找总体方差最小情况下各个传感器所对应的最优加权因子。

设有n 个传感器对某一对象进行测量，其方差分别为,,...,22212n σσσ，所要估计的真值为X ；各传感器的测量值分别为,,...,12n X X X 都是X 的无偏估计，且彼此相互独立；各传感器的加权因子分别为,,...,12n W W W ，则融合后的X 值和各加权因子满足以下条件：

p =1

n

p p

1

n

p

p 1

X W X W

===∑∑ （5）

则总体方差为

[()]n

n

2

2

22

p p p p

p 1

p 1

E W X X W σσ===-=∑∑ （6）

由式（6）知，总体方差2

σ是关于传感器各加权因子,,...,12n W W W 的多元二次函数，

一定存在最小值，其最小总体方差为

min (,,...,)1

2n

2

p 1

p

1

p 12n σσ

==

=∑ （7）

其对应的最优加权因子为

11

(,,...,)1

p n

2p 2

i i W p 12n σσ==

=∑ （8）

对于单个传感器，可计算其历史时刻数据的均值，来估计其真值。第p 个传感器连

续测量k 次的平均值为

1

1()()(,,...,n)k

p p i X k X i p 12k ===∑ （9）

则融合后的计算值为

1()n

p p p X W X k ==∑ （10）

总体方差为

p 1

1[()]n 2

2

22

p p E X X W k σσ==-=∑ （11）

此时最小总体方差为

min 11=

1

2

n

2p p

k σσ=∑

（12）

2.1.3 基于D-S 证据理论的二级融合

全局融合中心是基于多传感器信息融合的故障诊断系统的核心部分，它采用了一种