新人教版四年级数学下册数学广角《鸡兔同笼》PPT幻灯片
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(新插图)人教版四年级下册小学数学 第1课时 鸡兔同笼课件
9 数学广角——鸡兔同笼
第 1 课 时 鸡兔同笼
人教版数学四年级下册课件
课时导入
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——
“鸡兔同笼”问题。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有35个头，从下面数，有94
只脚。鸡和兔各有几只？
你能用自己的语言描 述一下这道数学题吗？
课时导入
兔有几只脚？ 鸡有几只脚？
（4－2），鸡的只数＝鸡兔总数-兔的只数。 2.假设全是兔：鸡的只数＝（ 4×鸡兔总数-实际 脚数）÷
（4－2），兔的只数＝鸡兔总数-鸡的只数。
当堂练习 努力总会有收获
2. 鸡兔同笼，已知鸡比兔多15只，鸡兔共有282只脚， 鸡、兔各多少只？
兔：(282－15×2)÷(2＋4)＝42(只) 鸡：42＋15＝57(只) 答：鸡有57只，兔有42只。
课堂总结 坚持-胜利
“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法） 1.假设全是鸡：兔的只数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷
探索新知
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头； 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设法: 假设笼子里全都是兔 35×4=140（只） 140－94=46（只） 4－2=2（只） 鸡：46÷2=23（只） 兔：35－23=12（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
探索新知
归纳总结：
“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法） (1)假设全是鸡，脚的只数比实际少，原因是把若干只兔 当成若干只鸡算了。 公式：兔的只数＝（实际脚数-2×鸡兔总数）÷（4-2）， 鸡的只数＝鸡兔总数-兔的只数。
探索新知
方法一：列表法
鸡 8 7 6 5 43
兔0 12 3 45
脚 16 18 20 22 24 26
第 1 课 时 鸡兔同笼
人教版数学四年级下册课件
课时导入
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——
“鸡兔同笼”问题。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数，有35个头，从下面数，有94
只脚。鸡和兔各有几只？
你能用自己的语言描 述一下这道数学题吗？
课时导入
兔有几只脚？ 鸡有几只脚？
（4－2），鸡的只数＝鸡兔总数-兔的只数。 2.假设全是兔：鸡的只数＝（ 4×鸡兔总数-实际 脚数）÷
（4－2），兔的只数＝鸡兔总数-鸡的只数。
当堂练习 努力总会有收获
2. 鸡兔同笼，已知鸡比兔多15只，鸡兔共有282只脚， 鸡、兔各多少只？
兔：(282－15×2)÷(2＋4)＝42(只) 鸡：42＋15＝57(只) 答：鸡有57只，兔有42只。
课堂总结 坚持-胜利
“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法） 1.假设全是鸡：兔的只数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷
探索新知
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头； 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
假设法: 假设笼子里全都是兔 35×4=140（只） 140－94=46（只） 4－2=2（只） 鸡：46÷2=23（只） 兔：35－23=12（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
探索新知
归纳总结：
“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法） (1)假设全是鸡，脚的只数比实际少，原因是把若干只兔 当成若干只鸡算了。 公式：兔的只数＝（实际脚数-2×鸡兔总数）÷（4-2）， 鸡的只数＝鸡兔总数-兔的只数。
探索新知
方法一：列表法
鸡 8 7 6 5 43
兔0 12 3 45
脚 16 18 20 22 24 26
人教部编版四年级数学下册《第9单元 数学广角-鸡兔同笼鸡兔同笼》精品PPT优质课件
答：大船租了3条，小船租了5条。
同学们，今天的数学课你们 有哪些收获呢？
请同学们在课后自学教科书P105的“阅 读资料”，并上网查找更多关于“鸡兔同笼” 问题的解法内容。
1.全班有44人，共租了8条船，每条船都 坐满。大、小船各租了多少条？
假设全租大船。 6×8－44=4(人) 小船：4÷(6－4)=2(条) 大船：8－2=6(条) 答：大船租了6条，小船租了2条。
和从生题活中常你识们联能系获在取一哪起些，信你息？ 还能说出哪些信息？
鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。 鸡有2只脚，兔有4只脚。
按照顺序列表试一试。 鸡8 7 6 5 兔0 1 脚 16 18
鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。 鸡有2只脚，兔有4只脚。
按照顺序列表试一试。 鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
+2 +2 +2 +2 +2
Байду номын сангаас
1.假设8只全是鸡，一共有几只脚？ 8×2=16（只）
2.与条件26只脚相比相差几只脚？ 26－16=10（只）
3.把鸡换成兔，一只兔比一只鸡多几只脚？ 4－2=2（只）
+2 +2 +2 +2 +2
4.相差的10只脚，能换出几只兔子？ 兔：10÷2=5（只）
5.鸡有几只？ 鸡：8－5=3（只）
假设全是50分的邮票。 10元=1000分 35×50-1000=750(分) 20分邮票：750÷(50－20)=25(枚) 50分邮票：35－25=10(枚)
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
同学们，今天的数学课你们 有哪些收获呢？
请同学们在课后自学教科书P105的“阅 读资料”，并上网查找更多关于“鸡兔同笼” 问题的解法内容。
1.全班有44人，共租了8条船，每条船都 坐满。大、小船各租了多少条？
假设全租大船。 6×8－44=4(人) 小船：4÷(6－4)=2(条) 大船：8－2=6(条) 答：大船租了6条，小船租了2条。
和从生题活中常你识们联能系获在取一哪起些，信你息？ 还能说出哪些信息？
鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。 鸡有2只脚，兔有4只脚。
按照顺序列表试一试。 鸡8 7 6 5 兔0 1 脚 16 18
鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。 鸡有2只脚，兔有4只脚。
按照顺序列表试一试。 鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
+2 +2 +2 +2 +2
Байду номын сангаас
1.假设8只全是鸡，一共有几只脚？ 8×2=16（只）
2.与条件26只脚相比相差几只脚？ 26－16=10（只）
3.把鸡换成兔，一只兔比一只鸡多几只脚？ 4－2=2（只）
+2 +2 +2 +2 +2
4.相差的10只脚，能换出几只兔子？ 兔：10÷2=5（只）
5.鸡有几只？ 鸡：8－5=3（只）
假设全是50分的邮票。 10元=1000分 35×50-1000=750(分) 20分邮票：750÷(50－20)=25(枚) 50分邮票：35－25=10(枚)
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
四年级下册数学课件-第九单元 数学广角 第1课时 鸡兔同笼-人教新课标(2014秋) (共15张PPT)
10×3=30（个)
26-20=6（个)
：
3-2=1（个) 三轮车： 6÷1=6（辆)
自行车： 10-6=4（辆）
30-26=4（个)
3-2=1（个) 自行车：4÷1=4（辆) 三轮车：10-4=6（辆）
答：自行车有4辆，三轮车有6辆。Fra bibliotek练习巩固
3、全班一共有38人，共租了8条船，每条大船坐6人，每条小船 坐4人，8条船都坐满了。大、小船各租了几条？
新知讲解
假设全是兔
多出6只脚
将一只兔换成一只 鸡，就减少两只脚。
8×4=32(只） 32-26=6只） 4-2=2（只）
鸡： 6÷2=3（只）
兔： 8-3=5（只）
练习巩固
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
假设全是龟： 40×4=160（条) 160-112=48（条) 4-2=2（条) 鹤： 48÷2=24（只) 龟： 40-24=16（只）
人教版小学数学四年级
鸡兔同笼
＞ 12 3
激趣导入
鸡兔同笼，数它们的头共有2个，数它们的腿 共有6条。猜一猜有计几量只很鸡短？的有时几间只，兔？
你知道用什么单
位吗？
有一只鸡， 一只兔。
你猜对了！
激趣导入
鸡兔同笼，数它们的头共有3个，数它们的腿 共有8条。猜一猜有计几量只很鸡短？的有时几间只，兔？
你知道用什么单
谢谢观看
＞ 12 3
再好的种子，不播种下去，也结不出丰硕的果实。书到用时方恨少，事非经过不知难。竹笋虽然柔嫩，但它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖。少壮不努力，老大徒伤悲。天行健，君子以自强 不息不向前走，不知路远；不努力学习，不明白真理。用习惯和智慧创造奇迹，用理想和信心换取动力天才在
四年级下册数学数学广角——鸡兔同笼人教新课标ppt(荐)(27张)标准课件
对比两种方法， 你有什么发现？
全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？
1
方法一：假设全是大船。 8×6=48（人） 10÷2=5（条） 48-38=10（人） 8-5=3（条） 6-4=2（人）
答：租了3条大船，5条小船。
全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？
答对1题与答错1题， 得分相差几分？
4
答对1题得10分， 答错一题扣6分
（1）3号选手共抢答8题，最后得分64分。她答对了几题？ （2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。他答对了几题？ （3）2号选手共抢答16题，最后得分16分。他答对了几题？
应该假设全是答错的，因为 求的是答对了几题；
×
应该假设是全答对 还是全答错呢？ 为什么？
数学广角
鸡兔同笼 第 2课时
1.引导学生加深对“鸡兔同笼”数量关系的理解。 2.理解假设法的算理，深化学生对假设法的认识。 3.培养学生的迁移思维能力，丰富学生的解题策略。
【重点】理解“鸡兔同笼”问题中的数量关系。 【难点】理解假设法的算理，并加以应用。
你还记得我们解决 “鸡兔同笼”问题 的方法吗？
4000÷200=20（个） 60-20=40（个）
答：一等奖20个，二等奖40个。
4
答对1题得10分， 答错一题扣6分
（1）3号选手共抢答8题，最后得分64分。她答对了几题？ （2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。他答对了几题？ （3）2号选手共抢答16题，最后得分16分。他答对了几题？
10+6=16（分）；
（答1：）大3和号（尚选3有手）2共52抢个号答，8小选题和，手尚最有共后7得5抢个分答。641分6。题 ， 最 后 得 分 1 6 分 。 他 答 对 了 几 题 ？
四年级下册数学人教版9.1 鸡兔同笼(课件)(共40张PPT)
26÷2=13(只)
脚的总数-头的数量=兔子的只数。 13 - 8=5（只）
鸡：8-5=3（只）
方法三:抬脚法
兔的只数： 26÷2-8 =13-8 =5（只）
鸡的只数： 8 - 5 = 3（只）
答：兔有5只，鸡有3只。
猜测法和列表法效率低。对于数据较大 的“鸡兔同笼”问题，一般用假设法来 解决，也可以用“抬脚法”来解决。
答：兔有5只，鸡有3只。
方法三:假设法 （2）假设笼子里全是兔。
用
表示头，用 表示脚。
每次减2只脚，可 以把兔变成鸡。
还多32 - 26 = 6（只）脚。 鸡有3只，兔有5只。
方法三:假设法 （1）假设笼子里全是兔。
设兔得鸡法 鸡的只数：（8×4-26）÷（4-2）
=6÷2 =3（只） 兔的只数： 8 - 3 = 5（只）
我们可以先从简 单的问题入手。
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下 面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
鸡和兔共有 8 只
1个头 2只脚
1个头 4只脚
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下 面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
你获得了哪些信息？
已知条件 问题:
鸡头+兔头=8 鸡脚+兔脚=26 鸡和兔各有几只？
这种解题方法是假设法。
方法三:假设法 （1）假设笼子里全是鸡。
用 表示头，用 表示脚。
每次加2只脚，可 以把鸡变成兔。
还差26 - 16 = 10（只）脚。 兔有5只，鸡有3只。
方法三:假设法 （1）假设笼子里全是鸡。
设鸡得兔法 兔的只数：（26-8×2）÷（4-2）
=10÷2 =5（只） 鸡的只数： 8 - 5 = 3（只）
四年级下册数学广角：鸡兔同笼(55张PPT)人教版
4－2=2（只） 鸡：6÷2=3（只）
全兔：8×4=32（只） 脚数差：32－26=6（只）
4－2=2（只） 鸡：6÷2=3（只） 兔：8－3=5（只）
兔（只） 8 7 6 5 4 3 2 1 0 鸡（只） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚（只） 32 30 28 26 24 22 20 18 16
验证： 3+5=8（只）
鸡脚：3×2=6（只）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
8×4=32（只）
32－26=6（只）
小明
4－2=2（只）
鸡：6÷2=3（只）
兔：8－3=5（只）
验证： 3+5=8（只）
鸡脚：3×2=6（只） 兔脚：5×4=20（只）
要想脚调多，把鸡换成兔子。 要想脚调少，把兔子换成鸡。
小山
兔(只) 8 7 6 5 4 3 2 1 0 鸡(只) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚(只) 32 30 28 26 24 22 20 18 16
在总只数不变的情况下，通过改
变鸡和兔子的只数，脚的只数也
小静
随着变化而变化。
兔（只） 8 7 6 5 4 3 2 1 0 鸡（只） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚（只） 32 30 28 26 24 22 20 18 16
脚数差：32－26=6（只）
4－2=2（只）
鸡：6÷2=3（只）
兔（只） 8 7 6 5 4 3 2 1 0
鸡（只） 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚（只） 32 30 28 26 24 22 20 18 16
-2 -2 -2
多6，调少，兔子
鸡
全兔：8×4=32（只）
全兔：8×4=32（只） 脚数差：32－26=6（只）
4－2=2（只） 鸡：6÷2=3（只） 兔：8－3=5（只）
兔（只） 8 7 6 5 4 3 2 1 0 鸡（只） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚（只） 32 30 28 26 24 22 20 18 16
验证： 3+5=8（只）
鸡脚：3×2=6（只）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
8×4=32（只）
32－26=6（只）
小明
4－2=2（只）
鸡：6÷2=3（只）
兔：8－3=5（只）
验证： 3+5=8（只）
鸡脚：3×2=6（只） 兔脚：5×4=20（只）
要想脚调多，把鸡换成兔子。 要想脚调少，把兔子换成鸡。
小山
兔(只) 8 7 6 5 4 3 2 1 0 鸡(只) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚(只) 32 30 28 26 24 22 20 18 16
在总只数不变的情况下，通过改
变鸡和兔子的只数，脚的只数也
小静
随着变化而变化。
兔（只） 8 7 6 5 4 3 2 1 0 鸡（只） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚（只） 32 30 28 26 24 22 20 18 16
脚数差：32－26=6（只）
4－2=2（只）
鸡：6÷2=3（只）
兔（只） 8 7 6 5 4 3 2 1 0
鸡（只） 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚（只） 32 30 28 26 24 22 20 18 16
-2 -2 -2
多6，调少，兔子
鸡
全兔：8×4=32（只）
人教版数学四年级下册9.1 鸡兔同笼教学课件.pptx
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
第二节
教学内容
输入你的文本 根据你所需的内容输入你想要的文本 点击输入本栏的具体文字，简明扼要的说明分项内容，此为概念图解，
请根据您的具体内容酌情修改。
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
假设笼子里全是鸡
兔的数量=(实际脚的数量-每只鸡 的脚的数量×鸡兔总数)÷(每只兔 的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量
假设笼子里全是兔
鸡的数量=(每只兔的脚的数量×鸡 兔的总数量-实际脚的数量)÷(每只 兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 兔的数量=鸡兔的总数量-鸡的数量
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
THANKS!
感谢聆听 请多指点
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QUISQUE VELIT NISI.
Quisque velit nisi, pretium ut lacinia in, elementum id enim. Cras ultricies ligula sed magna dictum porta
各几只？
返回
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个
例1
头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
理解题意 一个头
一个头 头共有8个
各几只?
2只脚
4只脚 总脚数是26只
返回
01
02
03
04
……
列表法
点击添加文字说明或 复制文本黏贴自此内 容要言简意赅
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
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教学内容
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兔的数量=(实际脚的数量-每只鸡 的脚的数量×鸡兔总数)÷(每只兔 的脚的数量-每只鸡的脚的数量) 鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量
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笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个
例1
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一个头 头共有8个
各几只?
2只脚
4只脚 总脚数是26只
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列表法
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四年级下册数学课件-鸡兔同笼-人教版(共16张PPT)
鸡有 只，兔有 只
方法2：假设法
假设笼子里都是鸡，那么8只鸡就有 只脚，但实际笼子里
有26只脚，这样我们就少算 只脚。为什么少？因为我们把兔的4只脚算
成了鸡的2只脚，每只兔都少算 只脚，所以兔有 只，鸡有
只。
列式：兔：
鸡：
假设法也挺好用吧，想一想还可以怎样假设呢？
假设 :
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有6个头, 从下面数,有20只脚.鸡和兔各有几只? 一、 列表法
大约在一千五百年前，我国古代数学名著 《孙子算经》中记载了一道有名的数学趣题。
意思是：
笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数,有35个头,从下面 数,有94只脚。鸡和兔各有 几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有6个头，从下面数，有20只脚。鸡 和兔各有几只?
1、 鸡和兔共6个头。 2、鸡和兔共有20只脚。
3、 鸡有2只脚。
4、 兔有4只脚。
预习题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有6个头，从下面数，有20只 脚。鸡和兔各有几只？
思考：1 从题中你知道了什么？鸡有（ ）只脚，兔有（ ）只脚， 鸡和兔共（ ）只，鸡和兔共（ ）只脚。
2 你们有什么方法解决这个问题呢？ 方法1：列表法
鸡/只 兔/只
一共的 脚数
假设笼子里全都是鸡： 2×35=70(只)脚 94-70=24(只) 4-2脚=2(只)脚
兔：24÷2=12(只) 鸡：35-12=23(只)
答：鸡有23140(只) 140-94脚=46(只) 4-2脚=2(只)脚
鸡： 46÷2=23(只) 兔：35-23=12(只)
鸡/只 兔/只 脚/只
65 43 2 01 23 4 12 14 16 18 20
四年级数学下册课件9数学广角——鸡兔同笼人教版共21张PPT)
③ 所以有40－24＝16只龟。
四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼 人教版（2014秋）共21张PPT）
生活中的鸡兔同笼问题： 1. 自行车和三轮车共10辆，总共有
26个轮子。自行车和三轮车各有多 少辆？
四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼 人教版（2014秋）共21张PPT）
四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼 人教版（2014秋）共21张PPT）
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112 条。龟、鹤各有几只？
四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼 人教版（2014秋）共21张PPT）
（2）假设都是龟。 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿， 比题目中多 160－112＝48条腿。
② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总 数就少2条，有48÷2＝24只鹤。
假设都是鸡 35×2＝70（只） 94－70＝24（只） 4－2＝2（只）
假设都是兔
35×4＝140（只） 140－94＝46（只） 4－2＝2（只）
兔：24÷2＝12（只） 鸡:46÷2＝23(只)
鸡：35－12＝23（只） 兔：35－23＝12（只）
四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼 人教版（2014秋）共21张PPT）
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通过假设法计算你发现了什么？
•如果假设的是鸡而先求 出来的是兔，如果假设 的是兔子那先求出来的 是鸡，两者相反。
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生活中的鸡兔同笼问题： 1. 自行车和三轮车共10辆，总共有
26个轮子。自行车和三轮车各有多 少辆？
四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼 人教版（2014秋）共21张PPT）
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1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112 条。龟、鹤各有几只？
四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼 人教版（2014秋）共21张PPT）
（2）假设都是龟。 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿， 比题目中多 160－112＝48条腿。
② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总 数就少2条，有48÷2＝24只鹤。
假设都是鸡 35×2＝70（只） 94－70＝24（只） 4－2＝2（只）
假设都是兔
35×4＝140（只） 140－94＝46（只） 4－2＝2（只）
兔：24÷2＝12（只） 鸡:46÷2＝23(只)
鸡：35－12＝23（只） 兔：35－23＝12（只）
四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼 人教版（2014秋）共21张PPT）
四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼 人教版（2014秋）共21张PPT）
通过假设法计算你发现了什么？
•如果假设的是鸡而先求 出来的是兔，如果假设 的是兔子那先求出来的 是鸡，两者相反。
四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼 人教版（2014秋）共21张PPT）
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人教版四年级数学下册《数学广角—鸡兔同笼》PPT精品课件
总差值除以部分差值
兔的只数
脚的总数
全为鸡时 脚的数量
鸡的只数 鸡兔总数 兔的只数
兔与鸡的脚 数目的差值
鸡和兔分别有几只脚 鸡兔总数和总的脚数 解题方法 求鸡和兔各有几只
6个头
2只脚
4只脚
16只脚
运用方法，解决例题 猜测、列表法
【题目条件】鸡兔总数为6，脚的总数为16，鸡有2只脚，兔有4只脚
鸡6 54 32 10 兔0 12 34 56
脚 12 14 16 18 20 22 24
从表中可以看出：有4只鸡、2只兔时，一共有16只脚，符 合题目所给条件。
得出兔的只数
题目中脚的数量为16只 比总数少的脚的数量：16-12=4(只)
总差值除以部分差值
兔的只数： 4÷2=2(只)
鸡与兔脚数目的差值：4-2=2(只)
将鸡兔总数减去兔的只数
得出鸡的只数
题目中兔与鸡的总数为6只 鸡的只数：6-2=4(只)
更换
更换
6×2=12(只)
总5差×2值+1×4=14(只) 部分差值 4×2+2×4=16(只)
运用方法，解决问题 假设法
(1) 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有11个头，从下面数，有34只脚。
鸡和兔各有几只?
兔的只数
脚的总数
全为鸡时 脚的数量
兔与鸡的脚 数目的差值
兔的只数:（ 34 – 11 × 2 ）÷（ 4 – 2 ）
=（34 – 22）÷ （ 4 – 2 ） =（34 – 22）÷ 2 = 12 ÷ 2 = 6 (只)
=（38 – 32）÷ （ 6 – 4 ） =（38 – 32）÷ 2 = 6÷2 = 3 (条)
小船条数：8 – 3 = 5 (条) 答：大船3条，小船5条。
新人教版四年级数学下册《鸡兔同笼》PPT课件优质课ppt课件
30
多了4条
28
多了2条
26
相等
24
少了2条
ppt精选版
12
我们也可以假设全是兔子， 解答这个题目。你试试看，
是否能自己解决
假设法解答“鸡兔同笼问题”这里的10条腿，
如果再增的话
1，假设8只全是鸡，有几条腿？
8×2=16（条）
就只能添给兔 子了。
2，与条件26条相比还剩下几条腿？26－16=10（条）
方法二:假设全部租的小船:
大船: (38-4×8) ÷(6-4) =6÷2
3 (条) 小船: 8-3=5(条)
大船乘6人 小船乘4人
ppt精选版
25
练一练
1.自行车和三轮车共10辆，总共有 26个轮子。自行车和三轮车各有多 少辆？
ppt精选版
26
篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3 分线内投中一球记2分。在一场比赛中张 鹏总共得了21分。张鹏在这场比赛中投 进了几个3分球？
8 (人)
女生人数: 12pp-t精8选版=4(人)
22
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
(3)假设男、女生每人都少栽两棵树。
男生人数: (32-12×2) ÷(3-2)
= (32-24) ÷ 1
③ 这时腿的所总以数有与4头0－的1总6＝数2之4只差鹤56。－40＝16，就是 龟的只数，
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2.新星小学“环保卫士”小分队12人
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
(1)假设都是男生栽树。
四年级下册数学课件数学广角——鸡兔同笼 人教版 (共14张PPT)
用大船换小船，每条大船比小船多坐人数6－4=2（人） 租大船的数目：6÷2＝3（条） 租小船的数目：8－3＝5（条）
答：租大船3条，租3分线外投中球记3分，3分线内投中球记2分。一
场比赛中张鹏一共得了21分。张鹏在这场比赛中投进了几个3 分球？（张鹏没有罚球。）
如果都是投进2分球 这场比赛获得的分数：9×2＝18（分） 比题目中总分数少：21－18＝3（分）
如果笼子里都是鸡，就有8×2＝16只脚，比题目中少 26－16＝10只脚。
那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有10÷2 ＝5只兔。
课程讲授
看一看：
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
根据刚刚发现的规律，我们可以 解决前面的“鸡兔同笼”古题。
如果都是鸡 脚的数目：35×2＝70（只） 比题目中脚的数目少：94－70＝24（只）
我发现笼子里有3只鸡，5只兔。
我发现每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。 所以有3只鸡，5只兔。
课程讲授
想一想：
根据刚刚发现的规律，你发现了什么？
如果都是鸡 脚的数目：8×2＝16（只） 比题目中脚的数目少：26－16＝10（只）
用兔换鸡 兔的数目：10÷2＝5（只） 鸡的数目：8－5＝3（只）
栽种的数目：12×如2＝果24（都棵租） 小船
脚的数目：40×2＝80（只）
答比：题购 目买中篮总球分数3个少小，：购船21买－上排1球8能＝6个3坐（。分的）人数：8×4＝32（人）
龟的数目：32÷2＝16（只）
篮球比赛中，3分比线外题投目中球中记总3分人，3数分线少内：投中3球8－记23分2。＝6（人）
随堂练习
5 篮球和排球各买了几个？
如果都买排球 一共花费的钱数：28×6＝1608（元） 比题目中总钱数少：210－168＝42（元）
答：租大船3条，租3分线外投中球记3分，3分线内投中球记2分。一
场比赛中张鹏一共得了21分。张鹏在这场比赛中投进了几个3 分球？（张鹏没有罚球。）
如果都是投进2分球 这场比赛获得的分数：9×2＝18（分） 比题目中总分数少：21－18＝3（分）
如果笼子里都是鸡，就有8×2＝16只脚，比题目中少 26－16＝10只脚。
那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有10÷2 ＝5只兔。
课程讲授
看一看：
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
根据刚刚发现的规律，我们可以 解决前面的“鸡兔同笼”古题。
如果都是鸡 脚的数目：35×2＝70（只） 比题目中脚的数目少：94－70＝24（只）
我发现笼子里有3只鸡，5只兔。
我发现每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。 所以有3只鸡，5只兔。
课程讲授
想一想：
根据刚刚发现的规律，你发现了什么？
如果都是鸡 脚的数目：8×2＝16（只） 比题目中脚的数目少：26－16＝10（只）
用兔换鸡 兔的数目：10÷2＝5（只） 鸡的数目：8－5＝3（只）
栽种的数目：12×如2＝果24（都棵租） 小船
脚的数目：40×2＝80（只）
答比：题购 目买中篮总球分数3个少小，：购船21买－上排1球8能＝6个3坐（。分的）人数：8×4＝32（人）
龟的数目：32÷2＝16（只）
篮球比赛中，3分比线外题投目中球中记总3分人，3数分线少内：投中3球8－记23分2。＝6（人）
随堂练习
5 篮球和排球各买了几个？
如果都买排球 一共花费的钱数：28×6＝1608（元） 比题目中总钱数少：210－168＝42（元）
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（2）假设都是龟。 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿， 比题目中多 160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总 数就少2条，有48÷2＝24只鹤。
③ 所以有40－24＝16只龟。 19
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几
只？
日本的“龟鹤算”
16
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国 的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？
17
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？
26
篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3 分线内投中一球记2分。在一场比赛中张 鹏总共得了21分。张鹏在这场比赛中投 进了几个3分球？
我投了15个球，进了9个。 27
民谣：猎人和狗的问题
一队猎人一队狗， 两队并成一队走。 数头一共是十二， 数脚一共四十二。
——
2条腿
——
4条腿
28
祝各位同学： 学习进步！
假设法解答“鸡兔同笼问题”这里的10条腿，
如果再增的话
1，假设8只全是鸡，有几条腿？
8×2=16（条）
就只能添给兔 子了。
2，与条件26条相比还剩下几条腿？26－16=10（条）
3，下面开始添腿给兔子，每只还 需要添几条腿就是兔子了？
4－2=2（条）
4，剩下的10条腿，能添出几条兔子？ 10÷2=5（只）
5，鸡有几只？ 8－5=3（只）
13
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26条腿，鸡和兔各有几只?
假设笼子里都是兔
8×4 = 32（条） 32—26=6（条）
4 — 2= 2（条） 鸡： 6÷2=3（只）
兔： 8—3=5（只）
多算6条
返 回14
15
笼子里有若干只鸡和兔，从上 面数，有35个头，从下面数， 有94条腿。鸡和兔各有几只?
2
zhì
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
雉：鸡。 几何：几只。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个 头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只?
3
笼子里有若干只鸡和 兔。从上面数,有8个头，从 下面数，有26只脚。鸡和 兔各有几只?
4
鸡的只数 兔的只数
1
7
2
6
3
5
男生人数: (32-12×2) ÷(3-2)
= (32-24) ÷ 1
8 (人)
女生人数: 12-8=4(人)
23
3、全班一共有38人，共租了8条船， 每条船都坐满了。大小船各租了几条？
方法一:假设全部租的大船:
小船: (6×8-38) ÷(6-4) =10÷2
5 (条) 大船: 8-5=3(条)
(2)假设都是女生栽树。
男生人数: (32-12×2) ÷(3-2)
= (32-24) ÷ 1
8 (人)
女生人数: 12-8=4(人)
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2.新星小学“环保卫士”小分队12人
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
(3)假设男、女生每人都少栽两棵树。
问题就是从我国
的“鸡兔同笼”
问题演变来的。
（3）抬腿法。 ① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝56条腿。
② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 ③ 这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是 龟的只数，所以有40－16＝24只鹤。
20
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
(1)假设都是男生栽树。
女生人数: (12×3 -32) ÷(3-2)
= (36-32) ÷ 1
4 (人)
男生人数: 12-4=8(人)
21
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
（1）假设都是鹤。 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿， 比题目中少112－80＝32条腿。
③ 所以有40－16＝24只鹤。 18
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有 几只？
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国 的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
大船乘6人 小船乘4人
24
3、全班一共有38人，共租了8条船， 每条船都坐满了。大小船各租了几条？
方法二:假设全部租的小船:
大船: (38-4×8) ÷(6-4) =6÷2
3 (条) 小船: 8-3=5(条)
大船乘6人 小船乘4人
25
练一练
1.自行车和三轮车共10辆，总共有 26个轮子。自行车和三轮车各有多 少辆？
数
比较
1
7
30 多了4 条
1+2 = 3 7－2 = 5 30－4=26 相等
8
9
表示26条腿 表示8个头
10
11
鸡的只数
0 1 2 3 4
兔的只数
8 7 6 5 4
腿的总条数 与26条比较
30
多了4条
28
多了2条
26
相等
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少了2条
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我们也可以假设全是兔子， 解答这个题目。你试试看，
是否能自己解决
29
4
4
5
3
6
2
7
1
5
鸡的只数
1 2 3 4
兔的只数
7 6 5 4
腿的总条 与26条比 数较
30 多了4条
28 多了2条
26
相等
24 少了2条
6
鸡的只数 兔的只数 腿的总条 与26条
数
比较
4
4
24 少了2 条
4－1 = 3 4+1 = 5 24+2=26 相等
7
鸡的只数 兔的只数 腿的总条 与26条
③ 所以有40－24＝16只龟。 19
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几
只？
日本的“龟鹤算”
16
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国 的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？
17
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？
26
篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3 分线内投中一球记2分。在一场比赛中张 鹏总共得了21分。张鹏在这场比赛中投 进了几个3分球？
我投了15个球，进了9个。 27
民谣：猎人和狗的问题
一队猎人一队狗， 两队并成一队走。 数头一共是十二， 数脚一共四十二。
——
2条腿
——
4条腿
28
祝各位同学： 学习进步！
假设法解答“鸡兔同笼问题”这里的10条腿，
如果再增的话
1，假设8只全是鸡，有几条腿？
8×2=16（条）
就只能添给兔 子了。
2，与条件26条相比还剩下几条腿？26－16=10（条）
3，下面开始添腿给兔子，每只还 需要添几条腿就是兔子了？
4－2=2（条）
4，剩下的10条腿，能添出几条兔子？ 10÷2=5（只）
5，鸡有几只？ 8－5=3（只）
13
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26条腿，鸡和兔各有几只?
假设笼子里都是兔
8×4 = 32（条） 32—26=6（条）
4 — 2= 2（条） 鸡： 6÷2=3（只）
兔： 8—3=5（只）
多算6条
返 回14
15
笼子里有若干只鸡和兔，从上 面数，有35个头，从下面数， 有94条腿。鸡和兔各有几只?
2
zhì
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
雉：鸡。 几何：几只。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个 头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只?
3
笼子里有若干只鸡和 兔。从上面数,有8个头，从 下面数，有26只脚。鸡和 兔各有几只?
4
鸡的只数 兔的只数
1
7
2
6
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男生人数: (32-12×2) ÷(3-2)
= (32-24) ÷ 1
8 (人)
女生人数: 12-8=4(人)
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3、全班一共有38人，共租了8条船， 每条船都坐满了。大小船各租了几条？
方法一:假设全部租的大船:
小船: (6×8-38) ÷(6-4) =10÷2
5 (条) 大船: 8-5=3(条)
(2)假设都是女生栽树。
男生人数: (32-12×2) ÷(3-2)
= (32-24) ÷ 1
8 (人)
女生人数: 12-8=4(人)
22
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
(3)假设男、女生每人都少栽两棵树。
问题就是从我国
的“鸡兔同笼”
问题演变来的。
（3）抬腿法。 ① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝56条腿。
② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 ③ 这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是 龟的只数，所以有40－16＝24只鹤。
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2.新星小学“环保卫士”小分队12人
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
(1)假设都是男生栽树。
女生人数: (12×3 -32) ÷(3-2)
= (36-32) ÷ 1
4 (人)
男生人数: 12-4=8(人)
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2.新星小学“环保卫士”小分队12人
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
（1）假设都是鹤。 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿， 比题目中少112－80＝32条腿。
③ 所以有40－16＝24只鹤。 18
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有 几只？
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国 的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
大船乘6人 小船乘4人
24
3、全班一共有38人，共租了8条船， 每条船都坐满了。大小船各租了几条？
方法二:假设全部租的小船:
大船: (38-4×8) ÷(6-4) =6÷2
3 (条) 小船: 8-3=5(条)
大船乘6人 小船乘4人
25
练一练
1.自行车和三轮车共10辆，总共有 26个轮子。自行车和三轮车各有多 少辆？
数
比较
1
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30 多了4 条
1+2 = 3 7－2 = 5 30－4=26 相等
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表示26条腿 表示8个头
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鸡的只数
0 1 2 3 4
兔的只数
8 7 6 5 4
腿的总条数 与26条比较
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多了4条
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多了2条
26
相等
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少了2条
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我们也可以假设全是兔子， 解答这个题目。你试试看，
是否能自己解决
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4
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鸡的只数
1 2 3 4
兔的只数
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腿的总条 与26条比 数较
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鸡的只数 兔的只数 腿的总条 与26条
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4－1 = 3 4+1 = 5 24+2=26 相等
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鸡的只数 兔的只数 腿的总条 与26条