关系数据模型1讲解
数据库关系运算理论(1)
9
基本表
查询表
视图
10
(4)关系的规范化性质
列是同质的， ①列是同质的，即每一列中的分量是同一类型的数 来自同一个域。 据，来自同一个域。 不同的列可出自同一个域， ②不同的列可出自同一个域，称其中的每一列为一 个属性， 个属性，不同的属性要给予不同的属性名 ③列的顺序无所谓，即列的顺序可以任意交换。 列的顺序无所谓，即列的顺序可以任意交换。 任意两个元组不能完全相同。 ④任意两个元组不能完全相同。 行的顺序无所谓，即行的顺序可以任意交换。 ⑤行的顺序无所谓，即行的顺序可以任意交换。 分量必须取原子值， ⑥分量必须取原子值，即每个分量必须是不可再分 的数据项。 的数据项。
2)笛卡尔积：给定一组域D 2)笛卡尔积：给定一组域D1，D2，…Dn，这些域中 笛卡尔积 D 可以有相同的。笛卡尔积表示为： 可以有相同的。笛卡尔积表示为： D1╳D2 ╳ … Dn={(d1,d2,…dn)|di∈Di,i=1,2 …n} d n} 其中每一个元素(d 其中每一个元素(d1,d2,…dn)叫做一个n元组， 元素 d 叫做一个n元组， 简称为元组 元素中的每一个值d 叫做一个分量 元组。 分量。 简称为元组。元素中的每一个值di叫做一个分量。
一张二维表。 （1）数据结构：一张二维表。现实世界的实体 以及实体间的联系均用关系（二维表）表示。 以及实体间的联系均用关系（二维表）表示。 关系操作包括 操作。 （2）关系操作包括：查询和更新操作。 关系操作包括：查询和更新操作 查询操作包括：选择、投影、连接、 查询操作包括：选择、投影、连接、 操作。 除、并、交、差等操作。 更新操作包括：增加、删除、修改操作。 更新操作包括：增加、删除、修改操作。 操作 特点： 对象和 都是集合 关系操作的特点 操作对象 结果都是 关系操作的特点：操作对象和结果都是集合
第2章 数据库-关系模型1
• 在关系数据模型中一般将数据完整性分为三类
– 实体完整性
– 参照完整性 – 用户定义完整性
需要说明两点
• 关系是元组的集合，集合（关系）中的元素（元组） 是无序的；而元组不是分量di的集合，元组中的分量
是有序的。
例如，在关系中(a,b)≠(b,a)，但在集合中{a,b}={b,a}。
• 若一个关系的元组个数是无限的，则该关系称为无限
实体完整性规则
• 实体完整性是要保证关系中的每个元组都是可识别和唯一的。 • 实体完整性规则要求关系中元组的主键值不可以为空值。
• 实体完整性是关系模型必须满足的完整性约束条件，也称作是
关系的不变性。 • 关系数据库管理系统用主键实现实体完整性，这是由关系系统 自动支持的。
对实体完整性规则的几点说明
关系数据语言
• 关系代数语言：如ISBL
• 关系演算语言：
– 元组关系演算语言（如Aplha,Quel)
– 域关系演算语言（如QBE)
• 具有关系代数和关系演算双重特点的语言：如SQL
返回
关系完整性约束
• 在数据库中数据完整性是指保证数据正确的特性。
它包括两方面的内容：
– 与现实世界中应用需求的数据的相容性和正确性； – 数据库内数据之间的相容性和正确性。
部门表(R1)
部门编号 01 02 03 04 部门名称 经理办公室 人事部 公关部 技术部 …
02 03
外部关系键
主关系键
注意事项：
• 外部关键字和相应的主关键字可以不同名，只要 定义在相同值域即可。 • 两个关系（R和S）也可以是同一个关系模式，表 示了属性之间的联系。 • 外部关键字的值是否为空，应视具体问题而定。
关系模型【数据库概论】
关系模型【数据库概论】(⼀) 关系模型知识引⼊开局⼀张图，知识全靠爆~DBMS 采⽤某种数据模型进⾏建模，提供了在计算机中表⽰数据的⽅式，其包括，数据结构、数据操作、数据完整性三部分。
在关系模型中，通过关系表⽰实体与实体之间的联系，然后基于关系数据集合进⾏数据的查询、更新以及控制等操作同时对数据的更新操作进⾏实体完整性、参照完整性、⽤户⾃定义完整性约束。
⽽在前期，通过关系代数和逻辑⽅式（关系演算）表⽰对关系操作的能⼒，⽽后出现了 SQL 语⾔，其吸纳了关系代数的概念，和关系演算的逻辑思想虽然进⾏了⼀定的解释，但是光看图上的这些名词，还是很懵，没关系，下⾯我们就按照图⽚上的标号，针对关系数据模型进⾏讲解多说⼀句：关系模型⾮常重要，是现在主流的⼀种数据模型，同样 SQL 也⾮常流⾏，现在⼤部分数据库都是⽀持 SQL 的，这也正是我们要针对此部分重点学⼀下的原因(⼆) 关系的数据结构(1) 关系的相关概念A：关系的数学描述关系概念是对事物间数据依赖的⼀种描述，同时集合论提供了关系概念：集合论中的关系本⾝也是⼀个集合，以具有某种联系的对象组合——“序组”为其成员。
关系不是通过描述其内涵来刻画事物间联系的，⽽是通过列举其外延（具有这种联系的对象组合全体）来描述这种联系B：笛卡尔积关系的概念是建⽴在笛卡尔积概念的基础上的，笛卡尔积是定义在给定⼀组域上的有序对的集合，⽽域则是⼀组具有相同数据类型的值的集合，例如⾃然数整数实数，长度⼩于若⼲字节的字符串集合等都可以是域给定⼀组域D1，D2，…，Dn，这n个域的笛卡尔积为：D1×D2×…×Dn＝｛（d1，d2，…，dn）｜ di∈Di，i＝1，2，…，n ｝每⼀个元素（d1，d2，…，dn）叫作⼀个n元组（n-tuple），或简称为元组（Tuple）元素中的每⼀个di值叫作⼀个分量（Component）若Di (i＝1,2,…,n)为有限集，其基数为mi (i＝1,2,…,n)，则D1×D2×…×Dn的基数M为：nM= ∏ mii=1定义可能有⼀些抽象，引⼊⼀个例⼦看⼀下，会直观⼀些【例】设：D1为学⽣集合= {张⼭，李斯，王武}；D2为性别集合= {男，⼥}；D3为年龄集合= {19，20}⽤⼆维表的形式表⽰D1×D2×D3，则为下表格，则有12个元组姓名性别年龄张⼭男19张⼭⼥19张⼭男20张⼭⼥20李斯男19李斯⼥19李斯男20李斯⼥20王武男19王武⼥19王武男20王武⼥20姓名性别年龄C：关系的定义根据上⾯的铺垫可以得出：满⾜⼀定语义的D1×D2×…×Dn的⼦集叫作在域D1、D2、…、Dn上的关系定义：R（D1, D2, …, Dn）R：关系的名字n：关系的⽬或度（Degree）(2) 关系模型的相关概念关系的描述称为关系模式：R（U, D, Dom, F）R：关系名U：组成该关系的属性集合D：属性组U中属性所来⾃的域Dom：属性向域的映像的集合F：属性间数据的依赖关系集合A：属性（U）若关系对应⼀个实体，关系的属性就是所要描述的实体对象的属性，即实体所对应的事物对象的特征，例如姓名，性别，年龄在同⼀关系中，属性名不能相同，但不同的属性可以有相同的域。
数据库中的关系模型与关系操作
数据库中的关系模型与关系操作在计算机科学和信息技术领域，数据库是用于存储、管理和检索有组织数据的集合。
在数据库中，关系模型是一种常见的数据模型，它使用表格来表示实体和实体之间的关系。
关系操作则是对这些表格进行的各种操作，用于查询、插入、更新和删除数据。
本文将探讨数据库中的关系模型以及常见的关系操作。
关系模型是由埃德加·科德（Edgar F. Codd）于20世纪70年代提出的，它是一种用数学方法来描述和处理关系型数据的模型。
在关系模型中，数据被组织成表格，每个表格被称为关系。
表格中的每一行表示一个实体，而表格中每一列代表不同的属性。
表格中的每个单元格包含一个值，这些值必须满足给定的数据类型和约束。
关系模型中，表格之间的关系由关系键（primary key）和外键（foreign key）来建立。
关系键是唯一标识表格中每一行的一列或一组列，它用于确保数据的唯一性。
外键是一个列或一组列，它用于在一个表格中建立对另一个表格中数据的引用关系。
关系操作主要包括查询操作和更新操作。
查询操作用于从关系中检索特定的数据，而更新操作用于对关系中的数据进行插入、修改和删除。
最常见的查询操作包括选择（select），投影（project），连接（join），并（union）和差（difference）等。
选择操作指定一个条件，从关系中选取满足该条件的行；投影操作用于从关系中选择指定列的数据；连接操作用于将两个或多个关系的数据合并为一个关系；并操作用于将两个关系的数据合并为一个包含两个关系的数据；差操作用于从一个关系中删除与另一个关系中相同的数据。
关系模型的优点之一是数据的一致性和完整性。
通过使用关系模型，我们可以定义各种数据约束，例如主键约束、唯一约束、外键约束等，以确保数据的一致性和完整性。
在插入、更新和删除数据时，关系模型可以自动执行这些约束，并返回错误信息。
关系操作是对关系模型进行数据处理的重要方式。
一、关系数据模型的数据结构
一、关系数据模型的数据结构关系数据模型的数据结构一、概述关系数据模型是描述和处理数据的一种方式，它通过将数据组织成一张或多张表格，使用行和列来表示数据，并通过定义各表之间的关系来处理数据。
本文将从数据表、属性、实体、关系等方面介绍关系数据模型的数据结构。
二、数据表数据表是关系数据模型的基本组成单元，它由行和列组成。
每一行代表一个数据记录，每一列代表一个数据属性。
数据表应具备以下特点：1.表名：用于标识数据表的名称。
2.属性名：每一列都应有一个唯一的属性名来标识该列。
3.数据类型：为每一列指定合适的数据类型（如整数、文本、日期等）。
4.主键：用于唯一标识每一行数据记录的属性或属性组合。
5.外键：用于建立不同表之间的关系，引用其他表中的主键来确保数据的一致性。
三、属性属性是数据表中的列，用于描述数据记录的特征或属性。
每个属性应具备以下特点：1.属性名：唯一标识属性的名称。
2.数据类型：指定属性的数据类型，如整数、文本、日期等。
3.约束条件：限制属性值的范围，如唯一约束、非空约束等。
四、实体实体是关系数据模型中的概念，用于表示具有独立存在和可识别的对象或事物。
每个实体应具备以下特点：1.实体名：唯一标识实体的名称。
2.属性：描述实体的特征或属性，使用属性来表示实体的各个方面。
3.主键：用于唯一标识实体的属性或属性组合。
五、关系关系用于描述数据表之间的联系和依赖关系。
关系具有以下特点：1.主键.外键关系：通过主键和外键建立数据表之间的关联。
2.一对一关系：一个数据表中的一行只能对应另一个数据表中的一行。
3.一对多关系：一个数据表中的一行可以对应另一个数据表中的多行。
4.多对多关系：一个数据表中的多行可以对应另一个数据表中的多行。
六、附件本文档涉及的附件包括相关数据表的结构图、示例数据以及相关查询语句等。
附件的具体内容将根据实际情况进行添加。
七、法律名词及注释1.数据保护法：一种涉及个人数据隐私保护的法律法规，旨在确保个人数据的合法使用和保护。
数据模型
1.1 数据模型数据模型是对现实世界数据特征的一种抽象。
一个完整的数据模型包括数据结构、数据操作和完整性约束三部分。
在数据模型多级描述中，主要包括概念模型、逻辑数据模型和物理数据模型。
概念模型是以客户的观点和想法为基础，对现实世界事物的抽象；逻辑数据模型是指用户看到的数据库中的数据模型，常用的是关系数据模型；物理数据模型是用来表示数据的存储结构的。
这一小节主要介绍概念模型和关系数据模型。
1.1.1 概念模型在关系数据库的设计中，概念模型通常是通过E-R图来描述的。
其中，E表示实体的以上；R表示关系的意思。
因此E—R图也叫做实体—关系图。
在E-R图中的E是英文单词Entity的缩写，表示实体的意思。
这里所说的实体可以理解为现实世界中的事物，例如，高等院校中的院系、教师等。
E-R图中的R是英文单词Relationship的缩写，表示关系的意思。
这里所说的关系可以理解为实体与实体之间的相互联系。
例如，高等院校中院系与教师之间的相互联系。
在E-R图中还涉及到的一个概念是属性，英文单词为Attribute，它用来描述实体的特征。
例如，高等院校中院系的编号、名称；教师的姓名、编号、工资、所在院系等。
在E-R图中，关系是用来表示实体与实体之间相互联系的。
关系可以分为一对一，一对多和多对多三种类型。
下面通过例子来讲解关系中的这三种类型。
❑一对一（1：1）：在高等院校中，校长和学校的关系就是一对一的关系。
每一个学校只有一名校长，一名校长只能管理一个学校。
❑一对多（1：n）：在高等院校中，院系和学生之间就是一对多的关系。
一个院系中可以对应多个学生，而每一个学生只是其中某一个院系中的成员。
❑多对多（n：m）：在高等院校中，课程与授课教师之间就是多对多关系。
一门课程可以由几个不同的教师来讲授，一名教师也可以讲授多门不同的课程。
在E-R图共有三种符号：矩形、椭圆（或者圆形）和菱形。
其中，矩形用来表示实体，椭圆或者圆形用来表示属性，菱形用来表示关系。
一、关系数据模型的数据结构
一.关系数据模型的数据结构关系数据模型的数据结构一.引言在计算机科学中，关系数据模型是一种用于管理和组织数据的结构化方法。
它建立在关系代数和关系演算的基础上，通过使用表格（被称为关系）来表示数据，并通过定义关系之间的关联和约束来描述数据之间的关系。
二.关系数据模型的基本概念1. 关系关系是关系数据模型的基本单元，它由具有相同结构的元组组成。
元组是关系中的行，每个元组包含一组属性或字段，这些属性描述了元组所代表的实体或对象。
2. 属性属性是关系中的列，它描述了元组所代表的实体或对象的特征。
每个属性都有一个名称和一个数据类型。
3. 元组元组是关系中的行，每个元组代表一个实体或对象。
每个元组的属性值被称为元组的实例。
主键是关系中的一个或多个属性，它们唯一地标识了关系中的每个元组。
主键的值不能重复，并且不能为空。
5. 外键外键是一个或多个属性，它们建立了其他关系之间的联系。
外键属性的值必须是已经存在于相关关系的主键中的值。
6. 关系之间的关系关系之间的关系可以通过在关系中添加外键来建立。
这种关系称为关联关系，它表示了不同关系之间的联系。
三.关系数据模型的操作1. 查询查询操作用于从关系中检索数据。
查询可以根据指定的条件和约束从关系中选择特定的数据。
2. 插入插入操作用于向关系中插入新的元组。
插入操作必须满足关系的约束条件。
3. 更新更新操作用于修改关系中的现有元组的属性值。
删除操作用于从关系中删除一个或多个元组。
四.关系数据模型的约束1. 实体完整性约束实体完整性约束确保关系中的每个元组都具有唯一的主键值。
2. 参照完整性约束参照完整性约束确保外键值必须引用已存在于其他关系中的主键值。
3. 唯一性约束唯一性约束确保关系中指定的属性值是唯一的。
4. 空值约束空值约束确保关系中指定的属性值不为空。
五.本文档涉及附件附件：<附件名称>六.本文所涉及的法律名词及注释1. 法律名词一：注释一解释或定义该法律名词一的含义。
关系数据模型
连接是从两个关系的广义笛卡儿积中选取属性间满足一定条 件的元组。连接又称θ连接。记作：
（3）连接
R
AθB
S {t | t tr t s tr R t s S tr [ A]θt s [ B ]} σ A B ( R S )
其中，A和B分别是R和S上个数相等且可比的属性组（名称可 不相同）。AθB作为比较公式F，F的一般形式为 F1∧F2∧…∧Fn，每个Fi是形为tr[Aiθts][Bj]的公式。对于 连接条件的重要限制是条件表达式中所包含的对应属性必 须来自同一个属性域，否则是非法的，即属性的来源必须 相同。
D1 D2 Dn {(d1 , d2 , d3 , , dn ) | di Di , i 1, 2,3, , n}
其中每一个元素 (d1，d2，d3，…，dn)叫做一个n元组（n-tuple）或简称元组 （Tuple）。元素中的每一个值叫做一个分量 （Component）。
数据库原理
数据库原理
3．关系模式
实际上完整的关系模式的数学定义为： R (U、D、dom、F) 其中：R为关系模式名，U为组成该关系的属性名的集 合，D为属性组U中属性所来自的域的集合，dom为属 性向域映像的集合，F为属性间函数依赖关系的集合。 关系模式通常简写为： R (U)或R (A1，A2，A3，…，An) 其中：R为关系名，Ai (i=1,2,3,…,n)为属性名。域名构 成的集合及属性向域映像的集合一般为关系模式定义 中的属性的类型和长度。
数据库原理
2.1.4 关系数据模型的完整性约束
关系模型中共有四类完整性约束：域完 整性、实体完整性、参照完整性、用户 自定义完整性。其中实体完整性和参照 完整性是关系模型必须满足的完整性约 束条件，任何关系系统都应该能自动维 护。
关系数据库基础知识-2.关系模型与关系代数
实现多对一联系的外码
学生成绩管理数据库ScoreDB中，学生关系Student与班级关系Class之间存 在多对一的“归属”联系。
实现多对多联系的联系关系及外码
学生成绩管理数据库ScoreDB中，假设每一个学生一个学期可以选修若干门
C课ou程r，se(每c一ou门rs课eN程o同, c时ou有rs若eN干a个me学, c生re选d修itH，o那ur么, c学ou生rs关eH系oSutru, dperinotr与Co课u程rs关e )系
主码：若一个关系有多个候选码，则可以选定其中 的一个候选码作为该关系的主码 。
关系数据结构
码
举例：Student关系
studentNo 1501001 1501008 1602002 1602005 1503045 1503010
studentName 李小勇 王红 刘方晨 王红敏 王红 李宏冰
关系模型由关系数据结构、关系操作集合和关系完整
性约束三部分组成。
关系数据结构
关系
关系模型的数据结构非常简单，它就是二维表，亦称为 关系 。
关系数据库是表的集合，即关系的集合。 表是一个实体集，一行就是一个实体，它由共同表示一
个实体的有关联的若干属性的值所构成。
由于一个表是这种有关联的值的集合(即行的集合)，而 表这个概念和数学上的关系概念密切相关，因此称为关 系模型。
1970年提出关系数据模型 E.F.Codd, “A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks”, 《Communication of the ACM》,1970
关系数据库系统是支持关系数据模型的数据库系统。
最常用的数据模型
1.2.3 最常用的数据模型最常用的数据模型包括四种：注1：非关系模型在20世纪70-80年代很流行，现在逐步被关系模型取代。
注2：下面讲的数据模型都是指逻辑上的数据模型，即用户眼中看到的数据围。
一、层次模型定义：①有只有一个结点没有双亲结点，这个结点称为根结点；②根以外的其他结点有且只有一个双亲结点。
代表产品：IBM公司的IMS(Information Management System)数据库管理系统。
1. 数据结构基本结构①用树形结构来表示各类实体以及实体间的联系。
②每个结点表示一个记录类型（实体），结点之间的连线表示记录类型间一对多的父子联系，这种联系只能是父子联系。
③每个记录类型可包含若干个字段（属性）。
图1.12 教员学生层次数据库模型图1.13 教员学生层次数据库的一个值多对多联系在层次模型中的表示①必须首先将其分解成一对多联系。
②分解方法有两种：冗余结点法和虚拟结点法。
图1.14(a) 一个学生选课的多对多联系图1.14(b) 冗余结点法将多对多联系转化为一对多联系图1.14(c) 虚拟结点法将多对多联系转化为一对多联系2. 数据操作与完整性约束数据操作：查询、插入、删除和修改。
完整性约束：①插入：如果没有相应的双亲结点值就不能插入子女结点值。
如：图1.13中，若新调入一名教师，在未分配到某个教研室以前，不能将新教员插入到数据库。
②删除：如果删除双亲结点值，则相应的子女结点值也被同时删除。
如：图1.9中，若删除网络教研室，需要首先删除属于网络教研室的所有教师的数据。
③修改：应修改所有相应记录，以保证数据的一致性。
如：图1.14(b)中，若一个学生要改，则两处学生记录值均要修改。
3. 存储结构存储容：数据本身；数据之间的联系。
两种方法：邻接法；法。
图 1.15(a) 数据模型图1.15(b) 数据值图1.15(c) 邻接法存储图1.16(a) 图1.15(a)的数据值图1.16(b) 法存储4. 优缺点优点①数据模型比较简单，操作简单；②对于实体间联系是固定的，且预先定义好的应用系统，性能较高；③提供良好的完整性支持。
数据库系统2-1：关系模型的特点
关系模型有如下优点
1．数据结构简单
在关系模型中，数据模型是⼀些表格的框架，实体通过关系的属性（即表格的栏⽬）表⽰，实体之间的联系通过这些表格中的公共属性（可以不同属性名，但必须同域）表⽰。
结构⾮常简单，即使⾮专业⼈员也能⼀看就明⽩。
2．查询与处理⽅便
在关系模型中，数据的操作较⾮关系模型⽅便，它的⼀次操作不只是⼀个元组，⽽可以是⼀个元组集合。
特别在⾼级语⾔的条件语句配合下，⼀次可操作所有满⾜条件的记录。
3．数据独⽴性很⾼
在关系模型中，⽤户对数据的操作可以不涉及数据的物理存储位置，⽽只须给出数据所在的表、属性等有关数据⾃⾝的特性即可，具有较⾼的数据独⽴性。
4．坚实的理论基础
与状模型和层次模型不同，关系模型⼀开始便注重理论研究。
在数据库领域专家的不懈努⼒下，关系系统的研究⽇趋完善，⽽且也促进了其它软件分⽀如软件⼯程的发展。
关系模型也存在的不⾜的地⽅：
1．查询效率低
关系模型的数据库管理系统提供了较⾼的数据独⽴性和⾮过程化的查询功能，因此系统的负担很重，直接影响查询速度和查询效率。
2．关系DBMS实现较困难
由于关系数据库管理系统的效率⽐较低，必须对关系模型的查询进⾏优化，这⼀⼯作相当复杂，实现难度⽐较⼤。
04735 数据库系统原理
重点重点难点本章重难点分析（重点）知识点1 数据库基本概念1数据描述事物的符号记录2数据库是指长期储存在计算机中的有组织的、可共享的数据集合永久存储、有组织、可共享。
知识点1 数据库基本概念3、数据库管理系统（DBMS）4、数据库系统数据库系统知识点1 数据库基本概念用户（程序员）用户（数据库终端用户）应用程序数据库管理系统（DBMS）数据库数据库管理员（DBA）知识点1 数据库基本概念数据库管理员不同于普通数据库用户，他们是专门负责对数据库进行维护，并保证数据库正常、高效运行的人员；讲解归纳与举例【正确答案：C】讲解归纳与举例【正确答案：A】讲解归纳与举例【正确答案：数据】知识点1 数据管理技术的发展知识点1 数据管理技术的发展知识点1 数据管理技术的发展根源消除或控制数据冗余不一致性知识点1 数据管理技术的发展数据独立数据库管理系统具有对数据的统一管理和控制功能，主要包括数据的安全性、完整性、并发控制与故障恢复等，即数据库保护。
安全性知识点1 数据管理技术的发展知识点1 数据管理技术的发展故障恢复（Recovery）讲解归纳与举例【正确答案：D】讲解归纳与举例【正确答案：A】讲解归纳与举例【正确答案：故障恢复】讲解归纳与举例【正确答案：数据冗余】知识点1 数据库系统的结构三级模式模式内模式外模式客户/服务器结构浏览器/服务器结构知识点1 数据库系统的结构外模式也成为子模式用户模式模式也称为概念模式或逻辑模式也称为存储模式姓名 年龄孙小涵 18赵珂卉 17知识点1 数据库系统的结构概念模式，逻辑模式概念视图子模式，或用户模式数据视图，即用户视图存储模式内部视图，或存储视图知识点1 数据库系统的结构知识点1 数据库系统的结构客户/服务器结构（Client/Server，C/S）知识点1 数据库系统的结构浏览器/服务器结构（Browser/Server，B/S），三层三层：表示层、处理层（中间层）、数据层。
ACCESS2007数据库应用教程第2章 关系数据库
三. 关系（Relation） 1. 关系定义 关系（Relation）：笛卡尔积 的子集叫作在域 上的关系。 表示为： R为关系名，n为关系的目或度（Degree）。 关系中的每个元素是关系中的元组，通常用t表示。当n=1时，称该 关系为单元关系（Unary relation）或一元关系，当n=2时，称 该关系为二元关系（Binary relation）。 2. 关系的表示 关系是一个二维表，表的每行对应一个元组，表的每列对应一个域 。表2.2是表2.1的笛卡尔积的子集构成有意义的“学生”关date key）：若关系中的某一属性组的值能唯一地 标识一个元组，则称该属性组为候选键。 简单的情况：候选键只包含一个属性。 最极端的情况：关系模式的所有属性组是这个关系模式的候选键， 称为全键（All-key）。 主键（Primary key）：若一个关系有多个候选键，则人为选定其 中一个为主键。 主属性（Prime attribute）：所有候选键中的属性称为主属性。 不包含在任何侯选键中的属性称为非主属性（Non-Prime attribute）或非键属性（Non-key attribute）。
第2章 关系数据库
关系模型是美国IBM公司E.F.Codd首次提出 的。1970年，他发表论文：“A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks”， 《Communication of the ACM》。之后，提出 了关系代数和关系演算的概念，1972年提出了 关系的第一、第二、第三范式，1974年提出了 关系的BC范式。 本章首先讲解关系数据模型的三要素：关系 数据结构、关系数据操作、关系数据的完整性约 束条件，然后讲解关系数据库设计。
2. 笛卡尔积（Cartesian Product） 给定一组域D1，D2，…，Dn，这些域中可以有相同的（如： D1={0，1}，D2={0，1}）。 D1，D2，…，Dn的笛卡尔积为： D1×D2×…×Dn =｛（d1，d2，…，dn）｜diDi，i=1， 2，…，n｝ 结果为所有域的所有取值的一个组合，元素不能重复。 笛卡尔积中每一个元素（d1，d2，…，dn）叫作一个n元组 （n-tuple）或简称元组(Tuple)。 笛卡尔积元素（d1，d2，…，dn）中的每一个值di叫作一个 分量（Component）。 集合中元素的个数称为基数（Cardinal number）。 若Di（i＝1，2，…，n）为有限集，其基数为mi（i＝1， 2，…，n），则D1×D2×…×Dn的基数M为： m1×m2×…× mn。
1关系模型
1关系模型：是一种新的数据模型，它建立在集合论和谓词演算公式的基础上。
在数据库中的数据结构如果依照关系模型定义，就是关系数据库系统。
关系数据库系统由许多不同的关系构成，其中每个关系体就是一个实体，可以用一张二维表表示。
在关系模型中，不但实体用关系表示，而且实体之间的联系也用关系来表示。
模型要求关系是规范化的，也就是要求每个关系必须满足一定的条件，其中最基本的一条就是，关系中每个分量必须满足一定条件，其中最基础的一条就是，关系中每个分量必须是不可再分的基础项，换句话说就是一张表中不可能嵌套另一张表。
作为一个关系模型的举出约束条件，起码必须具备以下几条（1.表格中每一个数据项不可再分，是基础项。
2.每一列数据有相同的类型，叫做属性，各列都有唯一的属性名和不同的属性值，列数可根据需要而设定。
3.每列的顺序是任意的。
4.每一行数据是一个实体诸多属性值的集合，叫做元组。
一个表格中不允许有完全相同的行出现。
5.各行顺序可以是任意的2.关系操作：关系数据模型的理论基础是集合论，每一个关系就是一个笛卡尔积的子集，在关系数据库中对数据的各种处理都是以传统集合运算和专门的关系运算为依据的（1）传统集合运算。
传统集合运算有并，交，差三种。
交运算结果是两个关系中所有重复元组的集合。
差运算结果是两个关系中除去复杂的元组后，第一个关系中的所有元组（2）专门的关系运算。
主要有选择（筛选），投影和连接三种。
选着运算是对关系表中元组（行）的操作，操作结果是找出满足条件的元组，投影运算时队关系表中属性（列）的操作，操作结果是找出关系中指定属性全部值的子集。
选着运算和投影运算可以同时用一条命令来实现。
连接运算是对两个关系的运算，操作结果是找出满意连接条件的所有元组，并且拼接成一个新的关系。
完善的关系数据库管理系统总是以数据操纵云烟及结构化查询语言（SQL）.来实现各种关系运算。
3.visual foxpro数据库管理系统：visual foxpro6是一个关系数据库管理系统，它是目前市场上最新的产品，它不仅拥有良好的整体式开发环境，更提供了易学易用的设计器（designer）,向导（wizard），生成器（builder），用户能够通过菜单，工具栏以及对话框等可视化工具操纵和使用它，同时也可以利用语句命令来使用它4.visual foxpro的基本概念和术语：1.数据表。
数据模型
概念模型的用途 概念模型用于信息世界的建模 是现实世界到机器世界的一个中间层次 是数据库设计的有力工具 数据库设计人员和用户之间进行交流的语言 对概念模型的基本要求 较强的语义表达能力 能够方便、直接地表达应用中的各种语义知 识 简单、清晰、易于用户理解
信息世界中的基本概念
•信息世界中的基本概念包括：用户；系统分析员；实体； 用户；系统分析员；实体； 用户 属性；关键字； 实体型；实体集； 属性；关键字；域；实体型；实体集；联系 •用户（user） 关心的是现实世界中的事物、事物的属性 用户（ ） 用户 及其相互关系。例如，用户可能关心他的顾客及其属性， 如顾客地址、银行帐号等等。用户也关心自己的定货帐 目，如谁订的货、订的什么和订多少等等。 •系统分析员（analyst） 同样也关心现实世界，但是系统 系统分析员（ 系统分析员 ） 分析员需要分析用户的信息需求。作为需求分析的结果， 分析员必须以文档的形式对需求进行结构化的描述;这 个文档就是信息模型。
– 仓库： 仓库号、面积、电话号码 – 零件 ：零件号、名称、规格、单价、描述 – 供应商：供应商号、姓名、地址、电话号码、 帐号 – 项目：项目号、预算、开工日期 – 职工：职工号、姓名、年龄、职称
• 实体之间的联系如下：
Hale Waihona Puke (1)一个仓库可以存放多种零件，一种零件可以存放在多个仓
库中。仓库和零件具有多对多的联系。用库存量来表示某 种零件在某个仓库中的数量。 (2)一个仓库有多个职工当仓库保管员，一个职工只能在一个 仓库工作，仓库和职工之间是一对多的联系。职工实体型 中具有一对多的联系 (3)职工之间具有领导-被领导关系。即仓库主任领导若干保管 员。 (4)供应商、项目和零件三者之间具有多对多的联系
第三章 关系数据库模型PPT课件
3.1 关系模型的基本概念
数据结构——关系
年份
1992 1992 1992 1992 1993 1993 1993 1993
电影名
数据结构——关系
定义3.2（关系）笛卡尔积D1D2…Dn的子 集称为D1, D2, …, Dn上的一个关系 (Relation)。集合D1, D2, …, Dn是关系中元 组的取值范围，称为关系的域(Domain)，n称 为关系的度(Degree)。
关系可用R(D1, D2, …, Dn)表示，R是关系名。 n=1，则为一元关系，n=2，则为二元关系，…
外键：关系R中的一组属性A不是关系R的主键， 但A是另一个关系S的主键，则属性组A就是关系 R的外键。
主属性：包含在候选码中的属性称为主属性。 非主属性：不包含在任何候选码中的属性称为
非主属性。
3.1 关系模型的基本概念
数据结构——关系
Sno
Sname
Class
Cname
S01
王建平
199901
3.1 关系模型的基本概念
数据结构——关系
年份
1992 1992 1992 1992 1993 1993 1993 1993
电影名
星球大战 星球大战 独立日 独立日 星球大战 星球大战 独立日 独立日
电影长度
100 120 100 120 100 120 100 120
3.1 关系模型的基本概念
3.1 关系模型的基本概念
数据结构——关系
注意：按照笛卡儿积的定义，关系可以是一个无限集 合。由于笛卡儿积不满足交换率，所以按照数学定律， (d1,d2,…,dn)≠(d2,d1,…,dn)。当关系作为关系数据 模型的数据结构时，需要给予限定和扩充：
第五章关系数据理论
范式的种类： 第一范式(1NF) 第二范式(2NF) 第三范式(3NF) BC范式(BCNF) 第四范式(4NF) 周口师范学院计算机科学系 2019年3月26日1时57分 第五范式(5NF)
29
周口师范学院计算机科学系02级教育专业
各种范式之间存在联系：后者是前者的真子集 1NF 2NF 3NF BCNF 4NF 5NF
2019年3月26日1时57分
周口师范学院计算机科学系
4
周口师范学院计算机科学系02级教育专业
一、概念回顾
关系：用于描述实体、属性、实体间的联系。 从形式上看，它是一张二维表，是所涉及 属性的笛卡尔积的一个子集。 关系模式：用来定义关系。 关系数据库：基于关系模型的数据库，利用 关系来描述现实世界。
2019年3月26日1时57分 周口师范学院计算机科学系 6
周口师范学院计算机科学系02级教育专业
三、什么是数据依赖
1. 完整性约束的表现形式
限定属性取值范围：例如学生成绩必须在 0-100之间 定义属性值间的相互关连（主要体现于值 的相等与否），这就是数据依赖，它是 数据库模式设计的关键
2019年3月26日1时57分
一、函数依赖
定义5.1 设R(U)是一个属性集U上的关 系模式，X和Y是U的子集。
若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中 不可能存在两个元组在X上的属性值相等， 而在Y上的属性值不等， 则称 “X函数 确定Y” 或 “Y函数依赖于X”，记作X→Y。 X称为这个函数依赖的决定属性集 (Determinant)。 Y=f(x)
2019年3月26日1时57分 周口师范学院计算机科学系 14
⒊ 插入异常（Insertion Anomalies）
该插的数据插不进去 例，如果一个系刚成立，尚无学生，我们就无法把 这个系及其系主任的信息存入数据库。
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1. E-R图中每个实体类型转化为一个关系模式， 实体类型 中实体的属性转化为该关系模式的属性； 实体标识符（实体键）转化为该关系模式的关键字； 每 一个实体转化为该关系模式对应关系的一个元组。
2. E-R图中的联系，根据联系方式的不同，采取不同手段 以使被它联系的实体所对应的关系彼此有某种联系。具 体方法有：
针对特定用户的应用，确定实体、属性和实体 间的联系，设计该用户视图的局部E-R图
综合各个用户的局部E-R图，产生反映数据库整 体概念的总体E-R图。
一个系统的E-R图不是唯一的。 现实世界的复杂性导致实体联系的复杂性，
E-R图中的各种联系方式可归结为以下几种 形式：
说明参见P27
2.6从E-R图导出关系数据模型
4. 域
属性的取值范围，称为域。 如性别的值域{男，女}，年龄的值域{1……150} 在同一实体中，各实体对应的属性必须有相同的域，但属
性的在域上的取值不一定相同
5. 关键字
在实体属性中，用于区别实例集合中不同个体的某个属性 或某几个属性的组合，称为关键字
如学生信息的学号，性别不能作关键字
6. 信息转化为数据
网络方法 关系方法 面向对象方法
图 二维表(关系) 对象
基于图结构的数据操作集合、完 整性规则集合
基于二维表的数据操作集合、完 整性规则集合
基于基于 对象 的数据操作集合 、完整性规则集合
2.4数据库类型
数据模型 = 数据的组织方法 + 数据操作集 合 + 数据完整性集合 。因此数据模型也有 四种：
2.4数据库类型
实体和联系均用二维表（关系）来表 示的数据模型称之为关系数据模型 。
R=（A1，A2，……Ai，……）
其中R为关系名， Ai为关系的属性名。
如：关系学生信息可以表示为：
学生（学号，姓名，年龄，性别，籍贯） 其中关键字为学号
如图所示
学生关系
2.5E-R方法
E-R图提供了从现实世界到数据模型提供了一个中 间工具。包括实体、属性和联系三个要求。
学生（学号，姓名，性别） 课程（课号，课程名，学分） 学习（学号，课后，成绩）
2.6从E-R图导出关系数据模型
如果同一个实体是M:N联系，也需对联系单独建立 一个关系。该关系的属性中至少要包括它所联系的 双方个体的关键字，联系自身若有属性，也需加入 此关系中。零部件（代号，名称，价 格）来自组装（代号，组装件代号， 数量）
A中任意实体至多对应B中的 一个实体，反之B中的任意 实体至多对应A中的一个实 体。 如：观众与座位、乘客与车票 、病人与病床、学校与校长 、灯泡与灯座、夫妻关系。
2.3实体间的联系
2、1：n(一对多联系) A中至少有一个实体对应B中 的多个实体，反之B中的任 意实体至多对应A中的一个 实体。
如：城市与街道、宿舍与学生 、父亲与子女、班级与学生 。
四种模型 层次数据模型 网络数据模型 关系数据模型
面向对象数据模型
数据结构 层次方法 网络方法 关系方法
面向对象方法
特点
适于描述层次结构的数据 速度快、不易掌握
易于理解和使用、有严格 的理论基础 适于模拟实体的行为
2.4数据库类型
2.4.3关系模型 关系数据模型的思想由IBM公司的E.F.Codd
现实世界信息及其联系
E-R图
数据模型
表示方法：用矩形表示实体、用椭圆表示属性、 用菱形表示。 实体间的联系，以及属性和实体
间、实体和联系间用线段连接。
实体名 a)实体
属性名 b)属性
联系名 c)联系
2.5E-R方法
三种关系的E-R图如图所示：
P27图2-7 E-R图画法
2.5E-R方法
设计E-R图的原则：
例题：将如图所示教学管理的实体联系模型转化为 关系数据模型
解：学生（学号，姓名，成绩，年龄，性别，籍贯） 课程（课程号，教师号，课程名，学分） 教师（教师号，教师名，职称、年龄） 选课（学号，课程号，成绩）
问题和实践
自学SQL：学习语法及功能 sql server2000实践应用：深入了解数据
关系数据模型
2.1什么是数据模型
数据模型反映信息及信息间的联系，形式化为： DM={R，L}
DM-数据模型 R-记录型的集合 L-不同记录型联系
其函义参见P17（1）、（2） 可见，数据模型实际上定义了数据库
2.2实体和属性
1. 实体(Entity)
现实世界可被识别事物的抽象命名。
2.3实体间的联系
3、m:n(一对多联系) A中任意实体至少有一个实 体对应B中的多个实体，反 之B中的任意实体至少对应 A中的多个实体
如：学生与课程、 工厂与产品、商店与顾客
2.3实体间的联系
实体型之间的一对一、一对多 、多对多联系不仅存在于两个 实体型之间，也存在于两个以 上的实体型之间。
参见P19图2-1（对应下图）
2.3实体间的联系
信 息 三 个 世 界 的 术 语 联 系
2.3实体间的联系
1. 现实世界 2. 信息世界（实体、实体集、属性、键） 3. 计算机世界
字段(field)(数据项):描述实体属性的数据，它 是可以命名的最小数据单位。
记录(record)：字段的有序集合 文件(file):同一类记录的汇集 键(key):惟一标识文件中每个记录的字段或字
于1970年在他的一系列论文中提出，以后的 几年里陆续出现了以关系数据模型为基础的 数据库管理系统，称为关系数据库系统 (RDBMS)，代表性的有system R(IBM)、 Ingres、QBE。现代广泛使用的RDBMS有： Oracle、Sybase、Informix、DB2、SQL Server、Acess、Fox系列数据库等。
库体系（client/server结构） 准备以arcgis为基础组织城市规划数据库的
基本特点：主要了解如何利用相关的工具组 织规划所需要的数据
课程文件
性别 学号
课程 成绩 课程 课程名
学分
女
98601 C1
85
C1
数据库基础 4
男
98602 C1
88
C2
操作系统
4
男
98603 C2
90
C3
数据结构
4
男
98604 C2
70
C4
汇编语言
4
女
98605 C3
80
C5
离散数学
6
2.3实体间的联系
2.3.2数据联系方式
实体之间的关系抽象为联系。 1、1：1(一对一联系)
段集。 以上每个概念均有型(type)和值(value)之分
计算机世界数据的表示示例
学生文件
学号
姓名
出生时间
98601 王晓霞
1981-6-15
98602 李 波
1978-11- 9
98603 陈志坚
1980-10-15
98604 张 兵
1981 -6 -15
98605 张 冰
1980-1-30
成绩文件
如一个人、一项设计、一个规划等
2. 属性(Attributes)
是事物性质的抽象。对象不等同于实体，同一个对象，规 定了不同的属性，便成了两个不同的实例。
如人事信息中的人同工资信息中的人
3. 实体和属性的型和值
属性的型 工号
姓名
实体集的型
001 属性的值 002
王五 李三
实体集的值
2.2实体和属性
2.6从E-R图导出关系数据模型
如果同一实体内存在1:N型联系，在此实体所对 应的关系中多设一个属性，用来表示与该个体 相联系的上级个体的关键字。
职工（工号，姓名，年 龄，性别，工资，领导 者工号，民意）
参见P30表2-5
2.6从E-R图导出关系数据模型
如果两个实体间是M:N联系，则需对联系单独建立 一个关系。该关系的属性中至少要包括它所联系的 双方实体的关键字，联系自身若有属性，也需加入 此关系中。
同一个实体集内的各实体之间 也可以存在一对一、一对多、 多对多的 。
2.4数据库类型
在设计数据库全局逻辑结构时，不同的数据 库管理系统对数据的具体组织方法不同。常
见四的种类数型据组数织据结方构法有四数种据：操作集合、完整性规则集合
层次方法
有序树或森林 基于树结构的数据操作集合、完 整性规则集合
2.6从E-R图导出关系数据模型
1:N型联系，则1侧的关键字纳入N侧实体对应 的关系中作为外部关键字，同时把联系的属性 也一并纳入N方对应的关系中。
仓库（仓库号，地点， 面积）
产品（货号，品名，价 格，仓库号，数量）
在“产品”关系中货号 为外部关键字，“数量” 为“存放”的属性，放 入“产品”关系中。