初中数学知识点精讲精析 去括号

第五节去括号

1.法则

当括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，括号里各项的符号都不改变；当括号是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉后，括号里各项的符号都要改变.

①去括号时，若括号前的系数不是1，则要按乘法分配律来计算，即要用括号外的系数

乘以括号内的每一项.

②去括号时，括号与前面的“+”或“—”一起去掉；括号前有“—”号，不管括号前

是否有系数，去括号后，括号里“每一项”都要变号.

③当括号前有稀疏和多重括号时可利用乘法分配律先去小括号，再去中括号，最后去大

括号，也可先去大括号，再去中括号，最后去小括号.

2.在去括号中常常出现两种错误.

①在去括号时当括号前是“—”时，去掉括号和“—”往往只改变第一项的符号，而忘记括号里的其他各项的符号.

②“变符号”与使用“分配律”顾此失彼，出现漏乘系数或忘记改变某些项的符号等.

（1）2（x－3）－3（y＋5）

（2）3a＋（－3b＋c）

（3）x－2[y＋2x－（x－y）]

（4）2a－｛－3b＋[4a－（3a－b）]｝

【解析】

（1） 2（x－3）－3（y＋5）（2）3a＋（－3b＋c）

＝2x－6－3y－15 ＝3a－3b＋c

＝2x－3y－21

（2） 3a+(-3b+c)

=3a-3b+c

（3）x－2[y＋2x－（x－y）]

＝x－2[y＋2x－x＋y]

＝x－2[2y＋x]

＝x－4y－2x

＝－4y－x

(4) 2a-{-3b+[4a-(3a-b)]}

=2a-{-3b+[4a-3a+b]}

=2a-{-3b+a+b}

=2a+3b-a-b

=a+2b

2. 求下列各式的值

（1）2a－2（2a＋b）＋3（a－b），其中a＝－3，b＝2.

（2）若2x2－5x＋5＝0，求代数式（15x2－18x＋9）－（－3x2＋19x－31）－8x的值. 【解析】

（1）2a－2（2a＋b）＋3（a－b）

＝2a－4a－2b＋3a－3b

＝（2a－4a＋3a）＋（－2b－3b）

＝（2－4＋3）a＋（－2－3）b

＝a－5b

当a＝－3，b＝2时

原式＝a－5b

＝（－3）－5×2

＝－13

（2）（15x2－18x＋9）－（－3x2＋19x－31）－8x

＝15x2－18x＋9＋3x2－19x＋31－8x

＝（15x2＋3x2）＋（－18x－19x－8x）＋（9＋31）

＝18x2－45x＋40

＝9（2x2－5x＋5）－5

当2x2－5x＋5＝0时，原式＝9（2x2－5x＋5）－5

＝9×0－5

＝－5

（2）一铁球从铁塔的顶部由静止落下到地面用了10s，这座铁塔有多高?相当于多少层楼房高?（假设1层楼高2.8m）

【解析】

（1）h＝4.9×t2

（2）h＝4.9×t2＝4.9×102＝490（米）

490÷2.8＝175

答：这座铁塔有490米高，相当于175层楼房高.