1热学习题解答
热学习题1
（2）问大气压强为何值时水银可完全从管内倒出？ 解： （ 1 ） 已 知 ： p0 = 1.0 × 10 Pa ， 取 管 内 的 气 体 为 系 统 ， 开 始 系 统 的 状 态 为 ：
5
′ = p0 + p1 ,V1′ = 50S , T1′ p1
（ S 为管的截面积）
倒置后，设水银柱高度为 xcm ，则系统的状态为：
D
5
−3
3
钢瓶中放出来的，问一瓶压缩空气可以排出多少立方米的水？ 解：以瓶中的气体为研究对象，由理想气体的状态方程得：
118 ×105 Pa × 2 × 10−3 m3 (15 × 9.8 × 103 + 118 × 105 ) Pa × V = (273.15 + 17) K (273.15 + 30) K
∴V = 0.993m3
故：可排出多 0.993m 的水 1.11 容积为 0.01m 的瓶内盛有氢气；假定在气焊过程中温度保持 27 C 不变，问当瓶内压 强由 49.1× 10 Pa 降为 9.81× 10 Pa 时，共用去多少克氢气？
5 5 3
D
3
解：由理想气体的状态方程得： 开始： p1V1 =
t = 0 DC 时， ε = 0mV , t ∗ = 0 t∗
500 3
100
50 3o −100 50 − 3 −100 500 3
100
200
300
400
500
t ( DC )
（4）由于 t 随 ε 作非线性变化， t 随 ε 作线性变化，因此 t 与 t 是非线性变化关系，只有在
∗ ∗
冰点和汽点二者才具有相同值。 1.6 水银气压计中，混进了一个气泡，因此它的读数比实际的气压小些，当精确气压计的水 银柱高度为 768mm 时，它的水银高只有 748mm ；而水银面到管顶的距离为 80mm .问当此 气压计的水银高为 734mm 时，实际的气压是多少帕？（空气温度不变）
热学专题(2024高考真题及解析)
热学专题1.[2024·安徽卷] 某人驾驶汽车,从北京到哈尔滨.在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降(假设轮胎内气体的体积不变,且没有漏气,可视为理想气体),于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气,使其内部气体的压强恢复到出发时的压强(假设充气过程中,轮胎内气体的温度与环境温度相同,且保持不变).已知该轮胎内气体的体积V0=30 L,从北京出发时,该轮胎内气体的温度t1=-3 ℃,压强p1=2.7×105 Pa.哈尔滨的环境温度t2=-23 ℃,大气压强p0取1.0×105 Pa.求:(1)在哈尔滨时,充气前该轮胎内气体压强的大小;(2)充进该轮胎的空气体积.1.(1)2.5×105 Pa(2)6 L[解析] (1)在哈尔滨时,设充气前该轮胎内气体压强的大小为p2.由查理定律可得p1T1=p2 T2其中p1=2.7×105 Pa,T1=(273-3) K=270 K,T2=(273-23) K=250 K解得p2=2.5×105 Pa(2)设充进该轮胎的空气体积为V.以充进的空气和该轮胎内原有的气体整体为研究对象,由玻意耳定律可得p2V0+p0V=p1V0解得V=6 L2.[2024·北京卷] 一个气泡从恒温水槽的底部缓慢上浮,将气泡内的气体视为理想气体,且气体分子个数不变,外界大气压不变.在上浮过程中气泡内气体 ()A.内能变大B.压强变大C.体积不变D.从水中吸热2.D[解析] 上浮过程气泡内气体的温度不变,内能不变,故A错误;气泡内气体压强p=p0+ρ水gh,故上浮过程气泡内气体的压强减小,故B错误;由玻意耳定律pV=C知,气体的体积变大,故C错误;上浮过程气体体积变大,气体对外做功,由热力学第一定律ΔU=Q+W 知,气体从水中吸热,故D正确.3.[2024·甘肃卷] 如图所示,刚性容器内壁光滑、盛有一定量的气体,被隔板分成A 、B 两部分,隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连(忽略隔板厚度和弹簧体积).容器横截面积为S 、长为2l.开始时系统处于平衡态,A 、B 体积均为Sl ,压强均为p 0,弹簧为原长.现将B 中气体抽出一半,B 的体积变为原来的34.整个过程系统温度保持不变,气体视为理想气体.求: (1)抽气之后A 、B 的压强p A 、p B . (2)弹簧的劲度系数k.3.(1)45p 0 23p 0 (2)8p 0S15l[解析] (1)抽气前两部分的体积为V =Sl ,对A 分析,抽气后V A =2V -34V =54Sl 根据玻意耳定律得p 0V =p A ·54V 解得p A =45p 0对B 分析,若压强不变的情况下抽去一半的气体,则体积变为原来的一半,即V B =12V ,则根据玻意耳定律得p 0·12V =p B ·34V 解得p B =23p 0(2)由题意可知,弹簧的压缩量为l4,对活塞受力分析有p A S =p B S +F 根据胡克定律得F =k l4联立得k =8p 0S15l4.[2024·广东卷] 差压阀可控制气体进行单向流动,广泛应用于减震系统.如图所示,A、B 两个导热良好的汽缸通过差压阀连接,A内轻质活塞的上方与大气连通,B的体积不变.当A内气体压强减去B内气体压强大于Δp时差压阀打开,A内气体缓慢进入B中;当该差值小于或等于Δp时差压阀关闭.当环境温度T1=300 K时,A内气体体积V A1=4.0×10-2 m3;B 内气体压强p B1等于大气压强p0.已知活塞的横截面积S=0.10 m2,Δp=0.11p0,p0=1.0×105 Pa.重力加速度大小g取10 m/s2.A、B内的气体可视为理想气体,忽略活塞与汽缸间的摩擦,差压阀与连接管道内的气体体积不计.当环境温度降低到T2=270 K时:(1)求B内气体压强p B2;(2)求A内气体体积V A2;(3)在活塞上缓慢倒入铁砂,若B内气体压强回到p0并保持不变,求已倒入铁砂的质量m.4.(1)9×104 Pa(2)3.6×10-2 m3(3)110 kg[解析] (1)当环境温度降低到T2=270 K时,B内气体压强降低.若此时差压阀没打开,设p B2'为差压阀未打开时B内气体的压强,B内气体体积不变,由查理定律得p0 T1=p B2' T2解得p B2'=9×104 Pa由于A、B内气体压强差p0-p B2'<Δp,故差压阀未打开,则p B2=p B2'即p B2=9×104 Pa(2)差压阀未打开时,A内气体的压强不变,由盖-吕萨克定律得V A1 T1=V A2 T2解得V A2=3.6×10-2 m3(3)倒入铁砂后,B内气体的温度和体积都不变,但压强增加,故可知A中气体通过差压阀进入B中,当B内气体压强为p0时,A内气体压强比B内气体压强高Δp,再根据A的活塞受力平衡可知(p0+Δp)S=p0S+mg解得m=110 kg5.[2024·广西卷] 如图甲,圆柱形管内封装一定质量的理想气体,水平固定放置,横截面积S =500 mm 2的活塞与一光滑轻杆相连,活塞与管壁之间无摩擦.静止时活塞位于圆管的b 处,此时封闭气体的长度l 0=200 mm .推动轻杆先使活塞从b 处缓慢移动到离圆柱形管最右侧距离为5 mm 的a 处,再使封闭气体缓慢膨胀,直至活塞回到b 处.设活塞从a 处向左移动的距离为x ,封闭气体对活塞的压力大小为F ,膨胀过程F -15+x曲线如图乙.大气压强p 0=1×105 Pa .(1)求活塞位于b 处时,封闭气体对活塞的压力大小; (2)推导活塞从a 处到b 处封闭气体经历了等温变化;(3)画出封闭气体等温变化的p -V 图像,并通过计算标出a 、b 处坐标值.5.(1)50 N (2)见解析 (3)如图所示[解析] (1)活塞位于b 处时,根据平衡条件可知此时气体压强等于大气压强p 0,故此时封闭气体对活塞的压力大小为 F =p 0S =1×105×500×10-6 N=50 N (2)根据题意可知F -15+x 图线为一条过原点的直线,设斜率为k ,可得F =k ·15+x 根据F =pS 可得气体压强为p =k(5+x )S故可知活塞从a 处到b 处对封闭气体由玻意耳定律得 pV =k(5+x )S·S ·(x +5)×10-3=k ·10-3故可知该过程中封闭气体的pV 值恒定不变,故可知a →b 过程封闭气体做等温变化.(3)分析可知全过程中气体做等温变化,开始在b 处时,有 p b V b =p 0Sl 0在b 处时气体体积为 V b =Sl 0=10×10-5 m 3 在a 处时气体体积为 V a =Sl a =0.25×10-5 m 3 根据玻意耳定律有 p a V a =p b V b =p 0Sl 0解得p a=40×105 Pa故封闭气体等温变化的p-V图像如图6.[2024·海南卷] 用铝制易拉罐制作温度计,一透明薄吸管里有一段油柱(长度不计)粗细均匀,吸管与罐密封性良好,罐内气体可视为理想气体,已知罐体积为330 cm3,薄吸管底面积为0.5 cm2,罐外吸管总长度为20 cm,当温度为27 ℃时,油柱离罐口10 cm,不考虑大气压强变化,下列说法正确的是()A.若在吸管上标注等差温度值,则刻度左密右疏B.该装置所测温度不高于31.5 ℃C.该装置所测温度不低于23.5 ℃D.其他条件不变,缓慢把吸管拉出来一点,则油柱离罐口距离增大6.B[解析] 设油柱离罐口的距离为x,由盖-吕萨克定律得V1T1=VT,其中V1=V0+Sl1=335cm3,T1=(273+27)K=300 K,V=V0+Sl=(330+0.5x)cm3,代入解得T=(3067x+1980067)K,根据T=(t+273) K可知t=(3067x+150967)℃,故若在吸管上标注等差温度值,则刻度均匀,故A错误;当x=20 cm时,该装置所测的温度最高,代入解得t max≈31.5 ℃,故该装置所测温度不高于31.5 ℃,当x=0时,该装置所测的温度最低,代入解得t min≈22.5 ℃,故该装置所测温度不低于22.5 ℃,故B正确,C错误;其他条件不变,缓慢把吸管拉出来一点,由盖-吕萨克定律可知,油柱离罐口距离不变,故D错误.7.(多选)[2024·海南卷] 一定质量的理想气体从状态a 开始经ab 、bc 、ca 三个过程回到原状态,已知ab 垂直于T 轴,bc 延长线过O 点,下列说法正确的是 ( )A .bc 过程外界对气体做功B .ca 过程气体压强不变C .ab 过程气体放出热量D .ca 过程气体内能减小7.AC [解析] 由理想气体状态方程pVT =C ,化简可得V =Cp ·T ,V -T 图线中,各点与原点连线的斜率的倒数表示气体的压强,则图线的斜率越大,压强越小,故p a <p b =p c ,bc 过程为等压变化,气体体积减小,外界对气体做功,故A 正确;由A 选项可知,ca 过程气体压强减小,故B 错误;ab 过程为等温变化,故气体内能不变,即ΔU =0,气体体积减小,外界对气体做功,故W >0,根据热力学第一定律ΔU =Q +W ,解得Q <0,故ab 过程气体放出热量,故C 正确;ca 过程,气体温度升高,内能增大,故D 错误.8.(多选)[2024·河北卷] 如图所示,水平放置的密闭绝热汽缸被导热活塞分成左右两部分,左侧封闭一定质量的理想气体,右侧为真空,活塞与汽缸右壁中央用一根轻质弹簧水平连接.汽缸内壁光滑且水平长度大于弹簧自然长度,弹簧的形变始终在弹性限度内且体积忽略不计.活塞初始时静止在汽缸正中间,后因活塞密封不严发生缓慢移动,活塞重新静止后 ( )A .弹簧恢复至自然长度B .活塞两侧气体质量相等C .与初始时相比,汽缸内气体的内能增加D .与初始时相比,活塞左侧单位体积内气体分子数减少8.ACD [解析] 初始状态活塞受到左侧气体向右的压力和弹簧向左的弹力而处于平衡状态,弹簧处于压缩状态.因活塞密封不严,可知左侧气体向右侧真空散逸,左侧气体压强变小,右侧出现气体,对活塞有向左的压力,由于最终左、右两侧气体相通,故两侧气体压强相等,因此弹簧恢复原长,A 正确;由于活塞向左移动,最终两侧气体压强相等,左侧气体体积小于右侧气体体积,所以左侧气体质量小于右侧气体质量,B 错误;密闭的汽缸绝热,与外界没有能量交换,与初始时相比,弹簧弹性势能减少了,所以气缸内气体的内能增加,C 正确;初始时气体都在活塞左侧,最终气体充满整个汽缸,所以初始时活塞左侧单位体积内气体分子数应该是最终的两倍,D 正确.9.[2024·湖北卷] 如图所示,在竖直放置、开口向上的圆柱形容器内用质量为m 的活塞密封一部分理想气体,活塞横截面积为S ,能无摩擦地滑动.初始时容器内气体的温度为T 0,气柱的高度为h.当容器内气体从外界吸收一定热量后,活塞缓慢上升15h 再次平衡.已知容器内气体内能变化量ΔU 与温度变化量ΔT 的关系式为ΔU =C ΔT ,C 为已知常数,大气压强恒为p 0,重力加速度大小为g ,所有温度都为热力学温度.求: (1)再次平衡时容器内气体的温度. (2)此过程中容器内气体吸收的热量.9.(1)65T 0 (2)15h (p 0S +mg )+15CT 0[解析] (1)容器内气体进行等压变化,则由盖-吕萨克定律得V 0T 0=V1T 1即ℎS T 0=(ℎ+15ℎ)S T 1解得T 1=65T 0(2)此过程中容器内气体内能增加量ΔU =C (T 1-T 0) 容器内气体压强p =p 0+mgS气体体积增大,则气体对外做功,W =-pS ·15h 根据热力学第一定律得ΔU =W +Q 联立解得Q =15h (p 0S +mg )+15CT 010.[2024·湖南卷] 一个充有空气的薄壁气球,气球内气体压强为p 、体积为V.气球内空气可视为理想气体.(1)若将气球内气体等温膨胀至大气压强p 0,求此时气体的体积V 0(用p 0、p 和V 表示); (2)小赞同学想测量该气球内气体体积V 的大小,但身边仅有一个电子天平.将气球置于电子天平上,示数为m =8.66×10-3 kg(此时须考虑空气浮力对该示数的影响).小赞同学查阅资料发现,此时气球内气体压强p 和体积V 还满足:(p -p 0)(V -V B 0)=C ,其中p 0=1.0×105 Pa 为大气压强,V B 0=0.5×10-3 m 3为气球无张力时的最大容积,C =18 J 为常数.已知该气球自身质量为m 0=8.40×10-3 kg,外界空气密度为ρ0=1.3 kg/m 3,g 取10 m/s 2.求气球内气体体积V 的大小.10.(1)pVp0(2)5×10-3 m3[解析] (1)理想气体做等温变化,根据玻意耳定律有pV=p0V0解得V0=pVp0(2)设气球内气体质量为m气,则m气=ρ0V0对气球进行受力分析如图所示根据平衡条件有mg+ρ0gV=m气g+m0g结合题中p和V满足的关系(p-p0)(V-V B0)=C联立解得V=5×10-3 m311.[2024·江苏卷] 某科研实验站有一个密闭容器,容器内有温度为300 K、压强为105 Pa 的气体,容器内有一个面积为0.06 m2的观测台.现将这个容器移动到月球,容器内的温度变成240 K.整个过程可认为气体的体积不变,月球表面为真空状态.求:(1)气体现在的压强;(2)观测台对气体的压力.11.(1)8×104 Pa(2)4.8×103 N[解析] (1)由题知,整个过程可认为气体的体积不变,则根据查理定律得p1T1=p2 T2解得p2=8×104 Pa(2)根据压强的定义,观测台对气体的压力F=p2S=4.8×103 N12.[2024·江西卷] 可逆斯特林热机的工作循环如图所示.一定质量的理想气体经ABCDA 完成循环过程,AB和CD均为等温过程,BC和DA均为等容过程.已知T1=1200 K,T2=300 K,气体在状态A的压强p A=8.0×105 Pa,体积V1=1.0 m3,气体在状态C的压强p C=1.0×105 Pa.求:(1)气体在状态D的压强p D;(2)气体在状态B的体积V2.12.(1)2.0×105 Pa(2)2.0 m3[解析] (1)气体从状态D到状态A的过程发生等容变化,根据查理定律有p DT2=p A T1解得p D=2.0×105 Pa(2)气体从状态C到状态D的过程发生等温变化,根据玻意耳定律有p C V2=p D V1解得V2=2.0 m3气体从状态B到状态C发生等容变化,因此气体在状态B的体积也为V2=2.0 m313.[2024·山东卷] 一定质量理想气体经历如图所示的循环过程,a→b过程是等压过程,b→c过程中气体与外界无热量交换,c→a过程是等温过程.下列说法正确的是 ()A.a→b过程,气体从外界吸收的热量全部用于对外做功B.b→c过程,气体对外做功,内能增加C.a→b→c过程,气体从外界吸收的热量全部用于对外做功D.a→b过程,气体从外界吸收的热量等于c→a过程放出的热量13.C[解析] a→b过程是等压过程且体积增大,则W ab<0,由盖-吕萨克定律可知T b>T a,则ΔU ab>0,根据热力学第一定律ΔU=Q+W可知,气体从外界吸收的热量一部分用于对外做功,另一部分用于增加内能,A错误;b→c过程中气体与外界无热量交换,即Q bc=0,由于气体体积增大,则W bc<0,由热力学第一定律ΔU=Q+W可知,ΔU bc<0,即气体内能减少,B错误;c→a过程是等温过程,即T c=T a,则ΔU ac=0,根据热力学第一定律可知a→b→c过程,气体从外界吸收的热量全部用于对外做功,C正确;由A项分析可知Q ab=ΔU ab-W ab,由B项分析可知W bc=ΔU bc,由C项分析可知0=W ca+Q ca,又ΔU ab+ΔU bc=0,联立解得Q ab-(-Q ca)=(-W ab-W bc)-W ca,根据p-V图像与坐标轴所围图形的面积表示外界与气体之间做的功,结合题图可知a→b→c过程气体对外界做的功大于c→a过程外界对气体做的功,即-W ab-W bc>W ca,则Q ab-(-Q ca)>0,即a→b过程气体从外界吸收的热量Q ab大于c→a过程放出的热量-Q ca,D错误.14.[2024·山东卷] 图甲为战国时期青铜汲酒器,根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器,如图乙所示.长柄顶部封闭,横截面积S1=1.0 cm2,长度H=100.0 cm,侧壁有一小孔A.储液罐的横截面积S2=90.0 cm2、高度h=20.0 cm,罐底有一小孔B.汲液时,将汲液器竖直浸入液体,液体从孔B进入,空气由孔A排出;当内外液面相平时,长柄浸入液面部分的长度为x;堵住孔A,缓慢地将汲液器竖直提出液面,储液罐内刚好储满液体.已知液体密度ρ=1.0×103 kg/m3,重力加速度大小g取10 m/s2,大气压p0=1.0×105 Pa.整个过程温度保持不变,空气可视为理想气体,忽略器壁厚度.(1)求x;(2)松开孔A,从外界进入压强为p0、体积为V的空气,使满储液罐中液体缓缓流出,堵住孔A,稳定后罐中恰好剩余一半的液体,求V.14.(1)2 cm(2)8.92×10-4 m3[解析] (1)在缓慢地将汲液器竖直提出液面的过程中,封闭气体发生等温变化,根据玻意耳定律有p1(H-x)S1=p2HS1根据题意可知p1=p0,p2+ρgh=p0联立解得x=2 cm(2)对新进入的气体和原有的气体整体分析,由玻意耳定律有S2)p0V+p2HS1=p3(HS1+ℎ2=p0又p3+ρg·ℎ2联立解得V=8.92×10-4 m315.(多选)[2024·新课标卷] 如图所示,一定量理想气体的循环由下面4个过程组成:1→2为绝热过程(过程中气体不与外界交换热量),2→3为等压过程,3→4为绝热过程,4→1为等容过程.上述四个过程是四冲程柴油机工作循环的主要过程.下列说法正确的是()A.1→2过程中,气体内能增加B.2→3过程中,气体向外放热C.3→4过程中,气体内能不变D.4→1过程中,气体向外放热15.AD[解析] 1→2为绝热过程,则Q=0,由于气体体积减小,则外界对气体做功,即W>0,根据热力学第一定律ΔU=Q+W可知ΔU>0,即气体内能增加,故A正确;2→3为等压过程,气体体积增大,根据盖-吕萨克定律可知,气体温度升高,则气体内能增大,即ΔU>0,由于气体体积增大,则气体对外界做功,即W<0,根据热力学第一定律ΔU=Q+W可知Q>0,即气体从外界吸热,故B错误;3→4为绝热过程,则Q=0,由于气体体积增大,则气体对外界做功,即W<0,根据热力学第一定律ΔU=Q+W可知ΔU<0,即气体内能减小,故C错误;4→1为等容过程,压强减小,根据查理定律可知,气体温度降低,则气体内能减小,即ΔU<0,由于体积不变,则W=0,根据热力学第一定律ΔU=Q+W可知Q<0,即气体向外放热,故D正确.16.[2024·浙江6月选考] 如图所示,测定一个形状不规则小块固体体积,将此小块固体放入已知容积为V0的导热效果良好的容器中,开口处竖直插入两端开口的薄玻璃管,其横截面积为S,接口用蜡密封.容器内充入一定质量的理想气体,并用质量为m的活塞封闭,活塞能无摩擦滑动,稳定后测出气柱长度为l1.将此容器放入热水中,活塞缓慢竖直向上移动,再次稳定后气柱长度为l2、温度为T2.已知S=4.0×10-4 m2,m=0.1 kg,l1=0.2 m,l2=0.3 m,T2=350 K,V0=2.0×10-4 m3.大气压强p0=1.0×105 Pa,环境温度T1=300 K,g取10 m/s2.(1)在此过程中器壁单位面积所受气体分子的平均作用力(选填“变大”“变小”或“不变”),气体分子的数密度(选填“变大”“变小”或“不变”);(2)求此不规则小块固体的体积V;(3)若此过程中气体内能增加10.3 J,求吸收的热量Q.16.(1)不变 变小 (2)4×10-5 m 3 (3)14.4 J[解析] (1)温度升高时,活塞缓慢上升,受力不变,故封闭气体压强不变,由p =F S 知器壁单位面积所受气体分子的平均作用力不变;由于气体体积变大,所以气体分子的数密度变小.(2)气体发生等压变化,有V 0-V+l 1S T 1=V 0-V+l 2S T 2 解得V =4×10-5 m 3(3)此过程中,外界对气体做功为W =-p 1S (l 2-l 1)对活塞受力分析,有p 1S =mg +p 0S由热力学第一定律得ΔU =W +Q其中ΔU =10.3 J联立解得Q =14.4 J。
热学教程习题解答
《热学教程》习题解答第一章习题（P43）1.1解：根据trR R R T 16.273)(= 则： )K (1.29135.9028.9616.273=⨯=T1.2解：（1）摄氏温度与华氏温度的关系为C)(5932F)( t t +=解出： 40-=t（2）华氏温标与开氏温标的关系为)15.273(5932-+=T t解出： 575=t（3）摄氏温度与开始温度的关系为15.273-=T t可知：该方程无解，即摄氏温标和开氏温标不可能给出相同的读数。
1.3解：根据定压理想气体温标的定义式K 15.373732038.0K 16.273limK 16.273)(0===→trP V V V T tr1.4解：（1）第三种正确。
因为由实验发现，所测温度的数值与温度计的测温质有关，对同种测温质，还与其压强的大小有关。
（2）根据理想气体温标定义trP P PT tr 0limK 16.273→=当这个温度计中的压强在水的三相点时都趋于零时，即0→tr P 时，则所测温度值都相等。
1.5解：（1）根据2t t βαε+=，由t 值可求出ε的值（见后表）（2）根据b a t +=*ε，利用0=*t ，100=*t 及相应的ε值，可得b a +⨯=00与 b a +⨯=15100解出：0,320==b a这样，由ε320=*t 求出相应的*t 值（见后表）。
（3）将与t 对应的ε及*t 值列表如下：由表中数据即可作出t -ε，*-t ε和*-t t 图（图略）。
（4）很明显，除冰点，t 与*t 相同外，其它温度二者温度值都不相同。
*-t ε是正比关系，但是用温度t 是比较熟悉的，与日常生活一致。
1.6解：当温度不变时，C PV =，设气压计的截面积为S ，由题意可知：S P S )73474880()734(80)748768(-+⨯-=⨯-可解出：)Pa (1099.9)Pa (76010013.1)734948020(45⨯=⨯⨯+⨯=P1.7解：设气体压强分别为P 1、P 2，玻璃管横截面积为S ，由题意可知： （1）cmHg P P 2001+= hcmHg P P -=02S h P S P )70()2070(21-⨯=-⨯解出：)cm (55.3=h （注意大气压强单位变换） （2）S P S P 70)2070(21⨯≥-⨯ )Pa (1065.65040⨯=≤cmHg P1.8答：活塞会移动。
热学第二版课后习题答案
热学第二版课后习题答案热学第二版课后习题答案热学是物理学中的一门重要学科，研究热量的传递、热力学规律以及热力学系统的性质等。
在学习热学的过程中，课后习题是检验学生对知识掌握程度的重要手段。
下面将为大家提供热学第二版课后习题的答案。
第一章：热力学基础1. 什么是热力学第一定律？它的数学表达式是什么？热力学第一定律是能量守恒定律的推广，它表明能量可以从一种形式转化为另一种形式，但总能量守恒。
数学表达式为ΔU = Q - W，其中ΔU表示系统内能的变化，Q表示系统吸收的热量，W表示系统对外界做功。
2. 什么是热容？如何计算物体的热容？热容是物体吸收或释放单位温度变化时所需的热量。
计算物体的热容可以使用公式C = Q/ΔT，其中C表示热容，Q表示吸收或释放的热量，ΔT表示温度变化。
3. 什么是等容过程？等容过程的特点是什么？等容过程是指在恒定体积条件下进行的热力学过程。
在等容过程中，系统对外界做功为零，因为体积不变。
等容过程的特点是内能变化等于吸收的热量，即ΔU = Q。
第二章：理想气体的热力学性质1. 理想气体的状态方程是什么？它的含义是什么？理想气体的状态方程是PV = nRT，其中P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质量，R表示气体常数，T表示气体的温度。
这个方程表示了理想气体的状态与其压强、体积、物质量和温度之间的关系。
2. 理想气体的内能与温度有何关系？理想气体的内能与温度成正比，即U ∝ T。
当温度升高时，理想气体的内能也会增加。
3. 理想气体的等温过程与绝热过程有何区别？等温过程是指在恒定温度条件下进行的热力学过程，绝热过程是指在没有热量交换的情况下进行的热力学过程。
在等温过程中，气体的温度保持不变，而在绝热过程中，气体的内能保持不变。
第三章：热力学第二定律1. 热力学第二定律的表述是什么？它有哪些等效表述？热力学第二定律的表述是热量不会自发地从低温物体传递到高温物体。
它有三个等效表述：卡诺定理、克劳修斯不等式和熵增原理。
(完整版)大学物理热学习题附答案
一、选择题1．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。
根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值 (A) m kT x 32=v (B) m kT x 3312=v (C) m kT x /32=v (D) m kT x /2=v2．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。
根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量的平均值 (A) m kT π8=x v (B) m kT π831=x v (C) m kT π38=x v (D) =x v 03．温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系：(A) ε和w都相等 (B) ε相等，w 不相等 (C) w 相等，ε不相等 (D) ε和w 都不相等4．在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V 1 / V 2=1 / 2 ，则其内能之比E 1 / E 2为：(A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 35．水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？(A) 66.7％ (B) 50％ (C) 25％ (D) 06．两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内的气体质量ρ，分别有如下关系：(A) n 不同，(E K /V )不同，ρ不同 (B) n 不同，(E K /V )不同，ρ相同(C) n 相同，(E K /V )相同，ρ不同 (D) n 相同，(E K /V )相同，ρ相同7．一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们(A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都不相同(C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强(D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强8．关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度；(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。
初一物理热学练习题及答案20题
初一物理热学练习题及答案20题1. 问题：一个水杯中的水加热后，水温升高，说明了什么？答案：加热会使物体的温度上升。
2. 问题：什么是热传导？答案：热传导是指物体之间由于温度差异而发生的热量传递。
3. 问题：热传导的方式有哪些？答案：热传导的方式包括导热、对流和辐射。
4. 问题：将一个铁片加热后，铁片的温度较快地变高，这是属于哪种热传导方式？答案：这是属于导热的热传导方式。
5. 问题：热传导的速度与物体的什么性质有关？答案：热传导的速度与物体的热导率有关。
6. 问题：导热性能好的物质通常都是什么样的？答案：导热性能好的物质通常是金属或导热材料。
7. 问题：一个铁锅放在火上加热，锅柄的一端会感觉到温度升高，这是属于哪种热传导方式？答案：这是属于热对流的热传导方式。
8. 问题：什么是热辐射？答案：热辐射是指物体由于温度差异而发射出来的热能。
9. 问题：热辐射的速度与物体的什么性质有关？答案：热辐射的速度与物体的表面温度和颜色有关。
10. 问题：在遮阳伞下感觉凉爽是因为？答案：在遮阳伞下感觉凉爽是因为遮挡了太阳的辐射热量。
11. 问题：什么是绝热？答案：绝热是指物体与外界不进行热量交换。
12. 问题：什么是温度？答案：温度是物体内部分子热运动的程度。
13. 问题：什么是热平衡？答案：热平衡是指两个物体的温度相等时，它们之间不再发生热量交换。
14. 问题：导热性能差的物质通常都是什么样的？答案：导热性能差的物质通常是绝缘材料。
15. 问题：什么是热膨胀？答案：热膨胀是指物体由于温度升高而体积增大的现象。
16. 问题：什么是热容？答案：热容是指单位质量物质升高1摄氏度所吸收或释放的热量。
17. 问题：温度计是利用什么原理工作的？答案：温度计是利用物质的热胀冷缩原理工作的。
18. 问题：什么是显热？答案：显热是指物体在相变过程中吸收或释放的热量。
19. 问题：什么是相变？答案：相变是指物质由一种状态变为另一种状态的过程。
大学物理热学练习题及答案
大学物理热学练习题及答案第一题：一个物体的质量是1 kg，温度从20°C升高到30°C，如果物体的比热容是4200 J/(kg·°C)，求物体吸收的热量。
解答：根据热量公式Q = mcΔθ，其中 Q 表示吸收的热量，m 表示物体的质量，c 表示比热容，Δθ 表示温度变化。
代入数据得：Q = 1 kg × 4200 J/(kg·°C) × (30°C - 20°C)= 1 kg × 4200 J/(kg·°C) × 10°C= 42,000 J所以物体吸收的热量为42,000 J。
第二题：一块金属材料的质量是0.5 kg，它的比热容是400 J/(kg·°C)，经过加热后，材料的温度升高了60°C。
求该金属材料所吸收的热量。
解答：根据热量公式Q = mcΔθ，其中 Q 表示吸收的热量，m 表示物体的质量，c 表示比热容，Δθ 表示温度变化。
代入数据得：Q = 0.5 kg × 400 J/(kg·°C) × 60°C= 12,000 J所以金属材料吸收的热量为12,000 J。
第三题：一个热容为300 J/(kg·°C)的物体，吸收了500 J的热量后，温度升高了多少摄氏度？解答：根据热量公式Q = mcΔθ，其中 Q 表示吸收的热量，m 表示物体的质量，c 表示比热容，Δθ 表示温度变化。
将已知数据代入公式：500 J = m × 300 J/(kg·°C) × Δθ解方程得：Δθ = 500 J / (m × 300 J/(kg·°C))= 500 J / (m/(kg·°C)) × (kg·°C/300 J)= (500/300) °C≈ 1.67°C所以温度升高了约1.67°C。
大学热学题库及答案详解
大学热学题库及答案详解一、选择题1. 热力学第一定律的数学表达式是：A. ΔU = Q - WB. ΔH = Q + WC. ΔS = Q/TD. ΔG = Q - W答案：A2. 在等压过程中，系统与外界交换的热能等于：A. ΔUB. ΔHC. ΔSD. ΔG答案：B3. 理想气体的内能只与温度有关，这是因为：A. 理想气体分子间无相互作用力B. 理想气体分子间有相互作用力C. 理想气体分子的动能与温度无关D. 理想气体分子的势能与温度无关答案：A二、填空题4. 根据热力学第二定律，不可能制造一个循环动作，其唯一结果就是______。
答案：从单一热源吸热全部转化为功而不产生其他效果5. 熵是热力学系统无序程度的度量，其变化量总是______。
答案：不小于零三、简答题6. 简述热力学第二定律的克劳修斯表述和开尔文-普朗克表述。
答案：热力学第二定律的克劳修斯表述是：不可能实现一个循环过程，其唯一结果就是从一个单一热源吸热并将这热量完全转化为功。
开尔文-普朗克表述是：不可能从单一热源吸热使之完全转化为功而不产生其他影响。
7. 解释什么是卡诺循环，并说明其效率。
答案：卡诺循环是一种理想化的热机循环，包括两个等温过程和两个绝热过程。
其效率由下式给出：η = 1 - (Tc/Th)，其中Tc是冷热源的绝对温度，Th是热热源的绝对温度。
四、计算题8. 已知理想气体的摩尔质量为M，气体的温度从T1升高到T2，求气体的内能变化量ΔU。
答案：对于理想气体，内能变化量仅与温度变化有关，与压力和体积无关。
内能变化量可以通过以下公式计算：ΔU = n * Cv * (T2 -T1)，其中n是气体的摩尔数，Cv是摩尔定容热容。
9. 一个绝热容器内装有一定量的气体，气体经历一个绝热过程，其体积从V1减小到V2，求气体的温度变化。
答案：对于绝热过程，根据热力学第一定律，Q = ΔU，且W = -P *ΔV。
由于绝热过程Q = 0，所以ΔU = -W = P * (V1 - V2)。
热学知识点的习题解析
热学知识点的习题解析第一题：某物体质量为1kg，放置在一个理想绝缘容器中，容器内没有其他物质。
已知该物体的初始温度为30°C，容器内温度保持稳定。
如果该物体受到了1000J的热量传递，最终物体的温度会变为多少？解析：根据热学知识，我们知道热量传递可以通过热容量来计算。
热容量的公式为：Q = mcΔT，其中Q表示热量，m表示物体质量，c表示物体的比热容，ΔT表示温度变化。
由题可知Q = 1000J，m = 1kg，ΔT = ？根据公式Q = mcΔT，可得ΔT = Q / mc = 1000J / （1kg * c）因此，要计算最终物体的温度，需要知道物体的比热容。
不同物体的比热容不同，所以需要提供具体的物体材料。
第二题：一块金属材料在100°C的高温下，被放置在室温为20°C的环境中。
已知该金属材料的热传导系数为0.8 J/(s·m·°C)，材料的厚度为0.5m。
如果环境温度对金属产生的热流量为500 J/s，求金属板的表面积。
解析：根据热学知识，我们知道热流量可以通过热传导定律来计算。
热传导定律的公式为：Q = kAΔT / d，其中Q表示热流量，k表示热传导系数，A表示表面积，ΔT表示温度差，d表示材料的厚度。
由题可知Q = 500 J/s，k = 0.8 J/(s·m·°C)，ΔT = 100°C - 20°C = 80°C，d = 0.5m，A = ？根据公式Q = kAΔT / d，可得A = Q * d / (k * ΔT) = 500 J/s * 0.5m / (0.8 J/(s·m·°C) * 80°C)因此，金属板的表面积为A = 312.5 m²。
第三题：某物体的比热容为500 J/(kg·°C)，质量为2kg。
热学练习题含答案
一、单项选择题1. 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为P1 和P2,则两者的大小关系是：(A)限耍(B)p<p2.(C)p1= p2.(D)不确定的. 答案：C2双原子理想气体，作等压膨胀，若气体膨胀过程从热源吸收热量700J,则该过程气体对外做功为：a、200Jb、350Jc、300Jd、250J 答案：A3. 下列方程中，哪一个不是绝热过程方程；a、TV S=常量；b、P I T T=常量；c、P y V=常量；d、PV y =常量答案：C4.设单原子理想气体由平衡态A,经一平衡过程变化到状态B,如果变化过程不知道，但A, B两状态的P, V, T都已知，那么就可以求出：a、气体膨胀所做的功；b、气体传递的热量；c、气体内能的变化；d、气体的总质量。
答案：C5.某理想气体状态变化时,内能与温度成正比,则气体的状态变化过程是：a、一定是等压过程;b、一定是等容过程；c、一定是绝热过程；d、以上过程都有可能发生。
答案：D6.两瓶不同种类的气体，分子平均平动动能相等，但气体密度不同，则：a、温度和压强都相同；b、温度相同，内能也一定相同；c、温度相同，但压强不同；d、温度和压强都相不同。
答案：C7.室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比为A/Q为：a、 1/3b、2/7c、2/5d、 1/4 答案：B8.对于理想气体系统来说，下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外做的功三者皆为负值：a、等压压缩过程；b、等容降压；c、等温膨胀；d、绝热膨胀。
答案：A9.摩尔数相同的氧气和氦气（视为理想气体），分别从同一初始状态开始作等温膨胀，终态体积相同，则此两种气体在这一膨胀过程中：a、吸热相同，但对外做功不同；b、吸热不同，但对外做功相同；c、对外做功和吸热均不相同d、对外做功和吸热都相同答案：D 10.根据热力学第二定律可知：a 、 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功；b 、 热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传道高温物体；c 、 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；d 、 一切自发过程都是不可逆的。
高考物理《热学》真题练习含答案
高考物理《热学》真题练习含答案1．[2023·新课标卷](多选)如图，一封闭着理想气体的绝热汽缸置于水平地面上，用轻弹簧连接的两绝热活塞将汽缸分为f 、g 、h 三部分，活塞与汽缸壁间没有摩擦．初始时弹簧处于原长，三部分中气体的温度、体积、压强均相等．现通过电阻丝对f 中的气体缓慢加热，停止加热并达到稳定后( )A ．h 中的气体内能增加B ．f 与g 中的气体温度相等C ．f 与h 中的气体温度相等D ．f 与h 中的气体压强相等答案：AD解析：当电阻丝对f 中的气体缓慢加热时，f 中的气体内能增大，温度升高，根据理想气体状态方程可知f 中的气体压强增大，会缓慢推动左边活塞，则弹簧被压缩．与此同时弹簧对右边活塞有弹力作用，缓慢向右推动右边活塞，故活塞对h 中的气体做正功，且是绝热过程，由热力学第一定律可知，h 中的气体内能增加，A 正确；未加热前，三部分中气体的温度、体积、压强均相等，当系统稳定时，活塞受力平衡，可知弹簧处于压缩状态，对左边活塞分析p f S ＝F 弹＋p g S则p f >p g分别对f 、g 内的气体分析，根据理想气体状态方程有p 0V 0T 0 ＝p f V f T fp 0V 0T 0 ＝p g V g T g由题意可知，因弹簧被压缩，则V f >V g ，联立可得T f >T g ，B 错误；对弹簧、活塞及g 中的气体组成的系统分析，根据平衡条件可知，f 与h 中的气体压强相等，D 正确．在达到稳定过程中h中的气体体积变小，f中的气体体积变大，即V f＞V h.根据理想气体状态方程对h气体分析可知p0V0T0＝p h V h T h联立可得T f>T h，C错误；故选AD.2．[2023·全国甲卷，节选](多选)在一汽缸中用活塞封闭着一定量的理想气体，发生下列缓慢变化过程，气体一定与外界有热量交换的过程是()A．气体的体积不变，温度升高B．气体的体积减小，温度降低C．气体的体积减小，温度升高D．气体的体积增大，温度不变E．气体的体积增大，温度降低答案：ABD解析：气体的体积不变，温度升高，则气体的内能升高，体积不变气体做功为零，因此气体吸收热量，A正确；气体的体积减小温度降低，则气体的内能降低，体积减小．外界对气体做功，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知气体对外界放热，B正确；气体的体积减小，温度升高，则气体的内能升高，体积减小外界对气体做功，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知Q可能等于零，即没有热量交换过程，C错误；气体的体积增大，温度不变则气体的内能不变，体积增大气体对外界做功，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知Q>0即气体吸收热量，D正确；气体的体积增大，温度降低则气体的内能降低，体积增大气体对外界做功，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知Q可能等于零，即没有热量交换过程，E错误．故选ABD.3．[2023·湖南卷]汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力．如图，刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆AB与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆AB上施加水平力推动液压泵实现刹车．助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力．每次抽气时，K1打开，K2闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，K1闭合，K2打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从K2排出，完成一次抽气过程．已知助力气室容积为V0，初始压强等于外部大气压强p0，助力活塞横截面积为S，抽气气室的容积为V1.假设抽气过程中，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变．(1)求第1次抽气之后助力气室内的压强p1；(2)第n次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小ΔF.答案：(1)p0V0V0＋V1(2)[1－(V0V0＋V1)n]p0S解析：(1)以助力气室内的气体为研究对象，则初态压强p0，体积V0，第一次抽气后，气体体积V＝V0＋V1根据玻意耳定律p0V0＝p1V解得p1＝p0V0V0＋V1(2)同理第二次抽气p1V0＝p2V解得p2＝p1V0V0＋V1＝(V0V0＋V1)2p0以此类推……则当n次抽气后助力气室内的气体压强p n＝(V0)n p0V0＋V1则刹车助力系统为驾驶员省力大小为ΔF＝(p0－p n)S＝[1－(V0)n]p0SV0＋V14．[2024·全国甲卷，节选]如图，一竖直放置的汽缸内密封有一定量的气体，一不计厚度的轻质活塞可在汽缸内无摩擦滑动，移动范围被限制在卡销a、b之间，b与汽缸底部的距离bc＝10ab，活塞的面积为1.0×10－2m2.初始时，活塞在卡销a处，汽缸内气体的压强、温度与活塞外大气的压强、温度相同，分别为1.0×105Pa和300 K．在活塞上施加竖直向下的外力，逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡销b处(过程中气体温度视为不变)，外力增加到200 N并保持不变．(ⅰ)求外力增加到200 N时，卡销b对活塞支持力的大小；(ⅱ)再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，当活塞刚好能离开卡销b时气体的温度．答案：(ⅰ)100 N(ⅱ)327 K解析：(ⅰ)活塞从位置a到b过程中，气体做等温变化，初态p1＝1.0×105Pa、V1＝S·11ab 末态p2＝？、V2＝S·10ab根据p1V1＝p2V2解得p2＝1.1×105Pa此时对活塞根据平衡条件F＋p1S＝p2S＋N解得卡销b对活塞支持力的大小N＝100 N；(ⅱ)将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，当活塞刚好能离开卡销b时，气体做等容变化，初态p2＝1.1×105Pa，T2＝300 K末态，对活塞根据平衡条件p3S＝F＋p1S解得p3＝1.2×105Pa 设此时温度为T3，根据p2T2＝p3T3解得T3≈327 K．。
热学课后习题答案
;第一章温度1-1 定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽内时,其中气体的压强为50mmHg;1用温度计测量300K的温度时,气体的压强是多少2当气体的压强为68mmHg时,待测温度是多少解：对于定容气体温度计可知：121-3用定容气体温度计测量某种物质的沸点;原来测温泡在水的三相点时,其中气体的压强；当测温泡浸入待测物质中时,测得的压强值为,当从测温泡中抽出一些气体,使减为200mmHg时,重新测得,当再抽出一些气体使减为100mmHg时,测得.试确定待测沸点的理想气体温度.解：根据从理想气体温标的定义：依以上两次所测数据,作T-P图看趋势得出时,T约为400.5K亦即沸点为400.5K.题1-4图1-6水银温度计浸在冰水中时,水银柱的长度为4.0cm；温度计浸在沸水中时,水银柱的长度为24.0cm;1在室温时,水银柱的长度为多少2温度计浸在某种沸腾的化学溶液中时,水银柱的长度为25.4cm,试求溶液的温度;解：设水银柱长与温度成线性关系：当时,代入上式当,121-14水银气压计中混进了一个空气泡,因此它的读数比实际的气压小,当精确的气压计的读数为时,它的读数只有;此时管内水银面到管顶的距离为;问当此气压计的读数为时,实际气压应是多少;设空气的温度保持不变;题1-15图解：设管子横截面为S,在气压计读数为和时,管内空气压强分别为和,根据静力平衡条件可知,由于T、M不变根据方程有,而1-25一抽气机转速转/分,抽气机每分钟能够抽出气体,设容器的容积,问经过多少时间后才能使容器的压强由降到;解：设抽气机每转一转时能抽出的气体体积为,则当抽气机转过一转后,容器内的压强由降到,忽略抽气过程中压强的变化而近似认为抽出压强为的气体,因而有,当抽气机转过两转后,压强为当抽气机转过n转后,压强设当压强降到时,所需时间为分,转数1-27把的氮气压入一容积为的容器,容器中原来已充满同温同压的氧气;试求混合气体的压强和各种气体的分压强,假定容器中的温度保持不变;解：根据道尔顿分压定律可知又由状态方程且温度、质量M 不变;第二章气体分子运动论的基本概念2-4 容积为2500cm 3的烧瓶内有1.0×1015个氧分子,有4.0×1015个氮分子和3.3×10-7g的氩气;设混合气体的温度为150℃,求混合气体的压强; 解：根据混合气体的压强公式有PV=N 氧+N 氮+N 氩KT其中的氩的分子个数：N氩=15231001097.410023.640103.3⨯=⨯⨯⨯=-N M 氩氩μ个∴ P=1.0+4.0+4.9710152231033.225004231038.1--⨯=⨯⨯⋅Pa 41075.1-⨯≅mmHg 2-5一容器内有氧气,其压强P=1.0atm,温度为t=27℃,求 1 单位体积内的分子数： 2 氧气的密度； 3 氧分子的质量； 4 分子间的平均距离； 5 分子的平均平动能; 解：1 ∵P=nKT∴n=252351045.23001038.110013.10.1⨯=⨯⨯⨯⨯=-KT P m -32 l g RTP /30.1300082.0321=⨯⨯==μρ3m 氧=23253103.51045.2103.1-⨯≅⨯⨯=n ρg 4 设分子间的平均距离为d,并将分子看成是半径为d/2的球,每个分子的体积为v 0; V 0=336)2(34d d ππ=∴71931028.41044.266-⨯=⨯⨯==ππn d cm 5分子的平均平动能ε为：ε14161021.6)27273(1038.12323--⨯=+⨯⨯==KT 尔格2-12 气体的温度为T = 273K,压强为 P=1.00×10-2atm,密度为ρ=1.29×10-5g1 求气体分子的方均根速率;2 求气体的分子量,并确定它是什么气体; 解：1s m PRTV/485332===ρμ2mol g mol kg PRTn PN A /9.28/109.283=⨯===-ρμ m=28.9 该气体为空气2-19 把标准状态下224升的氮气不断压缩,它的体积将趋于多少升 设此时的氮分子是一个挨着一个紧密排列的,试计算氮分子的直径;此时由分子间引力所产生的内压强约为多大 已知对于氮气,范德瓦耳斯方程中的常数a=1.390atm ﹒l 2mol -2,b=0.039131mol -1; 解：在标准状态西224l 的氮气是10mol 的气体,所以不断压缩气体时,则其体积将趋于10b,即0.39131,分子直径为：)(1014.32383cm N b d O-⨯≅=π内压强P 内=8.90703913.039.122≅=V a atm 注：一摩尔实际气体当不断压缩时即压强趋于无限大时,气体分子不可能一个挨一个的紧密排列,因而气体体积不能趋于分子本身所有体积之和而只能趋于b;第三章 气体分子热运动速率和能量的统计分布律3-1 设有一群粒子按速率分布如下：试求1平均速率V ；2方均根速率2V 3最可几速率Vp解：1平均速率：18.32864200.5200.4800.3600.2400.12≅++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=V m/s2 方均根速率37.322≅∑∑=ii i N V N Vm/s3-2 计算300K 时,氧分子的最可几速率、平均速率和方均根速率;解：s m RTV P /395103230031.8223=⨯⨯⨯==-μs m RTV /446103214.330031.8883=⨯⨯⨯⨯==-πμs m RTV/483103230031.83332=⨯⨯⨯==-μ3-13 N 个假想的气体分子,其速率分布如图3-13所示当v ＞v 0时,粒子数为零;1由N 和V 0求a;2求速率在1.5V 0到2.0V 0之间的分子数; （1） 求分子的平均速率;解：由图得分子的速率分布函数： NV Va0 00V V 〈〈Na002V V V 〈〈 fv= 0 02V V 〉 (1) ∵dv V Nf dN )(=∴aV aV V V a advdV V VadV V f N N VV V 00200202321)(0=+=+==⎰⎰⎰∞32V Na =(2) 速率在1.5V 0到2.0V 0之间的分子数33221)5.12()(000025.125.10N V V N V V a adVdV V Nf N V VV V =⋅=-===∆⎰⎰3-21 收音机的起飞前机舱中的压力计批示为 1.0atm,温度为270C ；起飞后压力计指示为0.80atm,温度仍为27 0C,试计算飞机距地面的高度; 解：根据等温气压公式： P=P0e -有In = - ∴ H = - In •其中In =In = -0.223,空气的平均分子量u=29. ∴H= 0.223× =2.0×103m3-27 在室温300K 下,一摩托车尔氢和一摩尔氮的内能各是多少 一克氢和一克氮的内能各是多少解：U 氢= RT =6.23×103J U 氮= RT =6.23×103J可见,一摩气体内能只与其自由度这里t=3,r=2,s=0和温度有关; 一克氧和一克氮的内能：∴U 氢= = = 3.12×103J U 氮= = = 2.23×103J3-30 某种气体的分子由四个原子组成,它们分别处在正四面体的四个顶点：1求这种分子的平动、转动和振动自由度数;2根据能均分定理求这种气体的定容摩尔热容量;解：1因n个原子组成的分子最多有3n个自由度;其中3个平动自由度,3个转动自由度,3n-1个是振动自由度;这里n=4,故有12个自由度;其中3个平动、个转动自由度,6个振动自由度;2 定容摩尔热容量：Cv= t+r+2sR = ×18×2= 18Cal/mol•K第四章气体内的输运过程4－2.氮分子的有效直径为,求其在标准状态下的平均自由程和连续两次碰撞间的平均时间;解：＝代入数据得：－m＝代入数据得：＝s4－4.某种气体分子在时的平均自由程为;1已知分子的有效直径为,求气体的压强;2求分子在的路程上与其它分子的碰撞次数;解：1由得：代入数据得：2分子走路程碰撞次数次4－6.电子管的真空度约为HG,设气体分子的有效直径为,求时单位体积内的分子数,平均自由程和碰撞频率;解：23若电子管中是空气,则4－14.今测得氮气在时的沾次滞系数为试计算氮分子的有效直径,已知氮的分子量为28;解：由热学4.18式知：代入数据得：4－16.氧气在标准状态下的扩散系数：、求氧分子的平均自由程;解：代入数据得4－17.已知氦气和氩气的原子量分别为4和40,它们在标准状态嗲的沾滞系数分别为和,求：1氩分子与氦分子的碰撞截面之比；2氩气与氦气的导热系数之比；3氩气与氦气的扩散系数之比;解：已知1根据2由于氮氩都是单原子分子,因而摩尔热容量C相同3现P、T都相同,第五章热力学第一定律5-21. 图5-21有一除底部外都是绝热的气筒,被一位置固定的导热板隔成相等的两部分A和B,其中各盛有一摩尔的理想气体氮;今将80cal 的热量缓慢地同底部供给气体,设活塞上的压强始终保持为1.00atm,求A 部和B部温度的改变以及各吸收的热量导热板的热容量可以忽略.若将位置固定的导热板换成可以自由滑动的绝热隔板,重复上述讨论.解：1导热板位置固定经底部向气体缓慢传热时,A部气体进行的是准静态等容过程,B部进行的是准表态等压过程;由于隔板导热,A、B两部气体温度始终相等,因而=6.7K=139.2J2绝热隔板可自由滑动B部在1大气压下整体向上滑动,体积保持不变且绝热,所以温度始终不变;A部气体在此大气压下吸热膨胀5－25.图5-25,用绝热壁作成一圆柱形的容器;在容器中间置放一无摩擦的、绝热的可动活塞;活塞两侧各有n 摩尔的理想气体,开始状态均为p0、V0、T0;设气体定容摩尔热容量C v为常数,=1.5将一通电线圈放到活塞左侧气体中,对气体缓慢地加热,左侧气体膨胀同时通过活塞压缩右方气体,最后使右方气体压强增为p0;问：1对活塞右侧气体作了多少功2右侧气体的终温是多少3左侧气体的终温是多少4左侧气体吸收了多少热量解：1设终态,左右两侧气体和体积、温度分别为V左、V右、T左、T右,两侧气体的压强均为p0对右侧气体,由p0 =p右得则外界即左侧气体对活塞右侧气体作的功为234由热一左侧气体吸热为5-27 图5-27所示为一摩尔单原子理想气体所经历的循环过程,其中AB为等温线.已知3.001, 6.001求效率.设气体的解:AB,CA为吸引过程,BC为放热过程.又且故%5-28 图5-28T-V图所示为一理想气体已知的循环过程.其中CA为绝热过程.A点的状态参量T, 和B 点的状态参量T, 均为已知.1气体在A B,B C两过程中各和外界交换热量吗是放热还是吸热2求C点的状态参量3这个循环是不是卡诺循环4求这个循环的效率.解:1A B是等温膨胀过程,气体从外界吸热,B C是等容降温过程,气体向外界放热.从又得3不是卡诺循环4==5-29 设燃气涡轮机内工质进行如图5-29的循环过程,其中1-2,3-4为绝热过程;2-3,4-1为等压过程.试证明这循环的效率为又可写为其中是绝热压缩过程的升压比.设工作物质为理想气体, 为常数.证:循环中,工质仅在2-3过程中吸热,循环中,工质仅在4-1过程中放热循环效率为从两个绝热过程,有或或由等比定理又可写为5-31 图5-31中ABCD为一摩尔理想气体氦的循环过程,整个过程由两条等压线和两条等容线组成.设已知A 点的压强为 2.0tam,体积为 1.01,B点的体积为2.01,C点的压强为 1.0atm,求循环效率.设解:DA和AB两过程吸热,===6.5atmlBC和CD两过程放热===5.5atml%5-33 一制冷机工质进行如图5-33所示的循环过程,其中ab,cd分别是温度为, 的等温过程;cb,da为等压过程.设工质为理想气体,证明这制冷机的制冷系数为证:ab,cd两过程放热, 而Cd,da两过程吸热, ,而则循环中外界对系统作的功为从低温热源1,被致冷物体吸收的热量为制冷系数为证明过程中可见,由于,在计算时可不考虑bc及da两过程.第六章热力学第二定律6-24 在一绝热容器中,质量为m,温度为T1的液体和相同质量的但温度为T2的液体,在一定压强下混合后达到新的平衡态,求系统从初态到终态熵的变化,并说明熵增加,设已知液体定压比热为常数CP;解：两种不同温度液体的混合,是不可逆过程,它的熵变可以用两个可逆过程熵变之和求得;设T1>T2,也可设T1<T2,结果与此无关,混合后平衡温度T满足下式mC p T1－T=mC p T－T1∴ T = T1＋T2温度为T1的液体准静态等压降温至T,熵变为温度为T2的液体准静态等压升温至T熵变为由熵的可加性,总熵变为：△S=△S＋△S=mC p ln＋ln=mC p ln=mC p ln因 T1－T22>0 即T12－2T1T2＋T22>0T12＋2T1T2＋T22－4T1T2>0由此得T1＋T22>4T1T2所以,△S>0由于液体的混合是在绝热容器内,由熵增加原理可见,此过程是不可逆;6-26 如图6—26,一摩尔理想气体氢γ=1.4在状态1的参量为V1=20L,T1=300K;图中1—3为等温线,1—4为绝热线,1—2和4—3均为等压线,2—3为等容线,试分别用三条路径计算S3－S1：11—2—321—331—4—3解：由可逆路径1—2—3求S3－S1C p ln－C v ln=R ln=R ln=8.31 ln=5.76 J·K－12由路径1—3求S3－S1=5.76 J·K－1由于1—4为可逆绝热过程,有熵增原理知S4－S1=0从等压线4—3= =从绝热线1—4 T1v1γ－1或则即故=5.76 J·K－1计算结果表明,沿三条不同路径所求的熵变均相同,这反映了一切态函数之差与过程无关,仅决定处、终态;6-28 一实际制冷机工作于两恒温热源之间,热源温度分别为T1=400K,T2=200K;设工作物质在没一循环中,从低温热源吸收热量为200cal,向高温热源放热600cal;1在工作物质进行的每一循环中,外界对制冷机作了多少功2制冷机经过一循环后,热源和工作物质熵的总变化△S b3如设上述制冷机为可逆机,经过一循环后,热源和工作物质熵的总变化应是多少4若3中的饿可逆制冷机在一循环中从低温热源吸收热量仍为200cal,试用3中结果求该可逆制冷机的工作物质向高温热源放出的热量以及外界对它所作的功;解：1 由热力学第一定律,外界对制冷机作的功为A=Q1-Q2=600-200=400cal=1672J2经一循环,工作物质又回到初态,熵变为零,热源熵变是高温热源熵变△S1与低温热源熵变△S2之和;所以,经一循环后,热源和工作物质的熵的总变化为△S b=3视工资与热源为一绝热系,若为可逆机,由熵增加原理知,整个系统的总熵变为零;即△S0=04由3知,对于可逆机即工质想高温热源放出的热量;而外界对它的功为A=Q1'-Q2=400-200=200cal=836J计算结果表明,,当热源相同,从低温热源取相等的热量时,可逆制冷机比实际制冷机所需的外功少。
《 热学》各章思考题+参考解答
热学思考题和参考解答第一章 热学基础知识和温度1．1 若热力学系统处于非平衡态，温度概念能否适用？【答】 对于处于非平衡态的系统，只要局域平衡条件能满足，则对于处于局域平衡的每个子系统来说，温度概念仍能适用。
1．2 系统A 和B 原来各自处在平衡态，现使它们互相接触，试问在下列情况下，两系统接触部分是绝热的还是透热的，或两者都可能?(1)当A V 保持不变，A p 增大时，B V 和B p 都不发生变化；(2)当A V 保持不变，A p 增大时，B p 不变而B V 增大；(3)当A V 减少，A p 增大时，B V 和B p 均不变．【答】设容器都是密闭的．(1)是绝热的．因为A p A V 增大，所以A 的温度 增加．但它并不使B 状态发生变化，说明既没有热量传递也没有做功．(2)是透热的．因为A p A V 增大，所以A 的温度增加．从B 来说，B V 增加了，说明B 膨胀对外做了功，其能量只能来源于从A 吸热．(3)因为B V 和B p 均不变，说明B 的温度不变．但是A V 减少，同时A p 增大，这两者的乘积可变可不变，所以A 的温度也可变可不变．若A 的温度改变则是绝热的；若A 的温度不变，则A ，B 相互 接触的部分仍然绝热，因为B 的状态始终不变．1．3 在建立温标时是否必须规定热的物体具有较高的温度，冷的物体具有较低的温度?是否可作相反的规定?在建立温标时，是否须规定测温属性一定随温度作线性变化?【答】 在建立温标时必须规定热的物体具有较高的温度，冷的物体具有较低的温度，因为热量是从高温物体传递到低温物体的．很有意思的是，对于处于负温度的子系则是例外．因为负温度比正温度还要高，热量是从负温度物体流向正温度物体的．建立温标时并不一定规定测温属性随温度作线性变化，这完全由分度公式来规定．1．4 冰的正常溶点是多少？纯水的三相点温度是多少？【答】 冰的正常溶点是273.15K,纯水的三相点温度是273.16K 。
高一物理热学基础练习题及答案
高一物理热学基础练习题及答案1.选择题：1) 以下哪个物理量与热平衡无关？A. 热容B. 热温度C. 热量D. 内能答案：A. 热容2) 单位质量物质升高1摄氏度所需的热量称为：A. 热容B. 热比热容C. 内能D. 热传导答案：B. 热比热容3) 热平衡是指两个物体:A. 温度相等B. 热量相等C. 热容相等D. 内能相等答案：A. 温度相等4) 以下哪个选项是正确的？A. 温度是物体的固有属性B. 温度是热量的度量C. 温度只能用温度计来测量D. 温度是物体内能的度量答案：D. 温度是物体内能的度量5) 热量是一个：A. 宏观物理量B. 微观物理量C. 化学物理量D. 学院物理量答案：A. 宏观物理量2.填空题：1) 定容状态下若物体的体积变小，则温度___。
答案：升高2) 0摄氏度与摄氏度的冷热程度相同。
答案：相同3) 理想气体在等压过程中热容与（）相等。
答案：等压热容4) 热量可以用___来度量。
答案：焦耳5) 热平衡是指两个物体之间没有___流动。
答案：热量3.计算题：1) 质量为0.5kg的物体热容为400J/kg·°C，现有一物体温度由20°C 升高到40°C，需要吸收多少热量？答案：ΔQ = mcΔθΔQ = 0.5kg × 400J/kg·°C × (40°C - 20°C)ΔQ = 400J2) 一瓶装满水的热水袋的质量为0.8kg，其初始温度为80°C，现要将其温度升高到100°C，需要吸收多少热量？（水的比热容为4200J/kg·°C）答案：ΔQ = mcΔθΔQ = 0.8kg × 4200J/kg·°C × (100°C - 80°C)ΔQ = 6720J3) 一个物体的质量为2kg，它的比热容为1000J/kg·°C，将其温度由20°C升高到60°C，需要吸收多少热量？（不考虑相变）答案：ΔQ = mcΔθΔQ = 2kg × 1000J/kg·°C × (60°C - 20°C)ΔQ = 80000J总结：本篇文章涵盖了高一物理热学基础练习题及答案，分为选择题、填空题和计算题三个部分。
1.热学习题解答
氖气，若宇宙射线粒子的能量全部被氖分子所吸收，则氖气温度升高了
K。
[1eV = 1.6×10J，摩尔气体常数R ＝ 8.31 (J·mol·K)]
3. 已知大气中分子数密度n随高度h的变化规律n＝nexp[－]，式中n为h＝
0处的分子数密度。若大气中空气的摩尔质量为，温度为T，且处处相
同，并设重力场是均匀的，则空气分子数密度减少到地面的一半时的高
因为B、C在同一直线上，所以
所以在等压过程中系统对外作功。
4.
常温常压下，一定量的某种理想气体（可视为刚性分子自由度
为i），在等压过程中吸热为Q，对外界作功为A，内能增加为△E，则
＝ ，＝ 。
解：对于等压过程，吸热，
对外作功，内能增量, 所以有
5. 刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所作的功为A，则传递给气 体的热量为 。 解：双原子分子i = 5，等压膨胀对外作功吸热，所以 。
[ ] (A) ; (C) ;
卡诺循环效率，
(B) ; (D) 无法确定哪个大。
，所以由上二式可知，。 9. 下面所列四图分别表示某人设想的理想气体的四个循环过程，请选出 其中一个在物理上可能实现的循环过程的图的符号。 []
解：绝热线与等温线相交，在交点处，绝热线斜率值大于等温线，所以 （A）错；二条绝热线不可能相交；所以（C）、（D）错。
第2章 气体分子动理论答案
一、选择题
1. B
解：两种气体开始时p、V、T均相同，所以摩尔数也相同。
现在等容加热 △T，
由题意 △T ＝ 6 J
所以 △T ＝。
2. C 解：由
所以,
根据内能公式得二者内能之比为
3. B 解：一个分子的平均平动动能为 容器中气体分子的平均平动
1.热学习题解答
第二篇 热 学 第一章 温度一、选择题1．在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态，A 种气体的分子数密度为n 1，它产生的压强为p 1，B 种气体的分子数密度为2n 1，C 种气体分子数密度为3n 1，则混合气体的压强p 为 （A ）3p 1 （B ）4p 1 （C ）5p 1 （D ）6p 12．若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻尔兹曼常数，R 为摩尔气体常数，则该理想气体的分子数为：（A ）m pV （B ）kT pV （C ）RT pV （D ）mT pV二、填空题1．定体气体温度计的测温气泡放入水的三相点管的槽内时，气体的压强为Pa 31065.6⨯ 。
用此温度计测量373.15K 的温度时，气体的压强是 ，当气体压强是Pa 3102.2⨯时，待测温度是 k, 0C 。
三、计算题1．一氢气球在200C 充气后，压强为1.2atm ，半径为1.5m 。
到夜晚时，温度降为100C ，气球半径缩为1.4m ，其中氢气压强减为1.1 atm 。
求已经漏掉了多少氢气？第二章 气体分子动理论一、选择题1. 两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体），开始时它们的压强和温度都相等。
现将6 J 热量传给氦气，使之升高到一定温度。
若使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递热量:(A) 6 J (B) 10 J (C) 12 (D) 5 J 2. 在标准状态下, 若氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）和氦气的体积比2121=V V ，则其内能之比21/E E 为：(A) 1/2 (B) 5/3 (C) 5/6 (D) 3/10 3. 在容积V = 4×103-m 3的容器中，装有压强p = 5×102P a 的理想气体，则容器中气分子的平均平动动能总和为：(A) 2 J (B) 3 J (C) 5 J (D) 9 J4. 若在某个过程中，一定量的理想气体的内能E 随压强 p 的变化关系为一直线（其延长线过E ~ p 图的原点），则该过程为(A) 等温过程 (B) 等压过程(C) 等容过程 (D) 绝热过程5. 若)(v f 为气体分子速率分布函数，N 为分子总数，m 为分子质量，则)(21221v Nf mv v v ⎰d v 的物理意义是:(A) 速率为v 2的各分子的总平均动能与速率为v 1的各分子的总平均动能之差。
大学热学试题及答案解析
大学热学试题及答案解析一、选择题1. 热力学第一定律表明，能量守恒定律在热现象中同样适用，其数学表达式为：A. △U = Q + WB. △U = Q - WC. △U = Q + PD. △U = Q - P答案：B解析：热力学第一定律，也称为能量守恒定律，表示系统内能的变化等于系统吸收的热量减去系统对外做的功。
因此，正确的表达式是△U = Q - W。
2. 理想气体状态方程为：A. PV = nRTB. PV = mRTC. PV = nMRTD. PV = mMRT答案：A解析：理想气体状态方程描述了理想气体在一定温度和压力下体积和物质的量之间的关系。
其中，P表示压力，V表示体积，n表示物质的摩尔数，R表示理想气体常数，T表示温度。
二、填空题1. 热传导的三种基本方式是：______、______和______。
答案：导热、对流、辐射解析：热传导的三种基本方式分别是导热、对流和辐射。
导热是指热量通过物质内部分子振动传递；对流是指热量通过流体的宏观运动传递；辐射是指热量通过电磁波传递。
2. 根据热力学第二定律，不可能从单一热源取热使之完全变为有用功而不产生其他影响，这被称为______。
答案：开尔文-普朗克表述解析：热力学第二定律有多种表述方式，其中开尔文-普朗克表述指出，不可能从单一热源取热使之完全变为有用功而不产生其他影响。
三、简答题1. 简述热力学第三定律。
答案：热力学第三定律指出，当系统的温度趋近于绝对零度时，系统的熵趋近于一个常数。
解析：热力学第三定律是关于低温物理和熵的一个定律。
它表明，绝对零度是无法达到的，因为当系统温度趋近于绝对零度时，系统的熵趋近于一个常数，而不是零。
2. 解释为什么说热机的效率不可能达到100%。
答案：热机的效率不可能达到100%，因为根据热力学第二定律，不可能从单一热源取热使之完全变为有用功而不产生其他影响。
解析：热机是将热能转化为机械能的设备。
由于热力学第二定律的限制，热机在工作过程中不可避免地会有能量损失，如热量散失、摩擦等，因此其效率不可能达到100%。
2020年新高考I卷物理热学题及解答
2020年新高考I卷物理热学题及解答2020年新高考I卷物理试题中，热学部分占据了重要的一部分。
本文将为大家详细解析其中的热学题目及解答，帮助大家更好地理解和掌握热学知识。
【题目一】某理想气体的3mol在温度为300K下体积为40L，气体进行绝热膨胀过程后，体积变为100L。
求该气体的最终温度。
【解答一】根据理想气体的绝热膨胀定律，我们可以得到以下关系：P1V1^γ = P2V2^γ其中，P1和P2分别为初始状态和终态下的气体压强，V1和V2分别为初始状态和终态下的气体体积，γ为气体的绝热指数。
由题目中所给出的条件，我们可以得到：P1V1^γ = P2V2^γP1 * 40^γ = P2 * 100^γ同时，我们还知道理想气体的状态方程为：PV = nRT其中，P为气体压强，V为气体体积，n为气体的物质的量，R为气体常数，T为气体的绝对温度。
结合以上两个公式，我们可以得到：P1 * 40^γ = P2 * 100^γP1 * (nRT1 / P1)^γ = P2 * (nRT2 / P2)^γ化简后得到：(40 / P1)^(γ - 1) = (100 / P2)^(γ - 1)将P1V1 / T1 = P2V2 / T2 代入，得到：(40 / P1)^(γ - 1) = (100 / (P1 * 40 / 100))^(γ - 1)化简后得到：(40 / P1)^(γ - 1) = 2^(γ - 1)两边取对数，得到：(γ - 1) * ln(40 / P1) = (γ - 1) * ln2化简后得到：ln(40 / P1) = ln2进一步得到：40 / P1 = 2P1 = 20由此可知，初始状态下的气体压强P1为20Pa。
根据理想气体状态方程 PV = nRT，我们可以得到：P1V1 / T1 = P2V2 / T2将已知条件代入，得到：20 * 40 / 300 = P2 * 100 / T2化简后得到：T2 = 200K因此，该气体的最终温度为200K。
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第1章 温度习题答案一、 选择题 1. D 2. B二、填空题1. Pa 31008.9⨯ K 4.90 C 08.182-三、计算题1. 解：漏掉的氢气的质量kg T Vp T V p R M m m m 32.0)(22211121=-=-=∆第2章 气体分子动理论答案一、选择题1. B解：两种气体开始时p 、V 、T 均相同，所以摩尔数也相同。
现在等容加热 V C MQ μ=△T ，R C R C V V 25,232H He ==由题意 μM Q =He R 23⋅△T ＝ 6 J 所以 R M Q 252H ⋅=μ△T ＝(J)1063535H =⨯=e Q 。
2. C 解：由,)(,)(,He 222O 1112R MT V p R MT V p R MT pV ⋅=⋅==μμμ,,2121T T p p ==又 所以,21)()21HeO 2==V V MMμμ（根据内能公式,2RT iM E ⋅=μ得二者内能之比为65352121=⋅=E E3. B解：一个分子的平均平动动能为,23kT w =容器中气体分子的平均平动动能总和为3210410523232323-⨯⨯⨯⨯===⋅==pV RT M kT N Mw N W A μμ ＝3(J)。
4. C解：由RpVC E RT MpV T C ME VV ===得 ,μμ， 可见只有当V 不变时，E ~ p 才成正比。
5. D解：因为)(d v f NN =d v ，所以)(21212v f N mv v v ⋅⋅⎰d ⎰=21221v v mv v d N表示在1v ~2v 速率间隔内的分子平动动能之和。
6. D 解：由,2,2122v n d z nd ππλ==体积不变时n 不变，而v ∝T ， 所以, 当T 增大时，λ不变而z 增大。
二、填空题1. 27.8×10-3 kg ⋅mol -1 解：由RT MpV μ=可得摩尔质量为523mol10013.1100.130031.8103.11⨯⨯⨯⨯⨯⨯====--p RT pV MRT M ρμ)m ol (kg 108.2713--⋅⨯=2. 1.28×10-7K 。
[1eV = 1.6×1019-J ，摩尔气体常数R ＝ 8.31 (J·mol1-·K1-)]解：由V C ME μ=∆△T 和R C V 23=得(K)1028.131.8211.0106.11071912--⨯=⨯⨯⨯⨯=∆=∆V C M E T μ3. ()gM RTmol 2ln 。
（符号exp[α]，即e α）解：由21,00mol ==-n n en n RTghM 得 。
g M RT h RT gh M ⋅==mol mol )2(ln ,2ln4. 当理想气体处于平衡态时，气体分子速率分布函数为)(v f ，则分子速率处于最概然速率v p 至∞范围内的概率=∆NNv f(v)Pv ⎰∞d 。
解：由)(d v f NN=d v 可知，速率P v ~ ∞之间的分子数为 △⎰⎰∞==Pv v v Nf N N d )(d所以， ⎰∞=∆Pv v v f NNd )(5. 495m ⋅s -1 。
解：由RT MpV μ=得pRTρμ=所以, 方均根速率 )s (m 4951024.110013.11033312522---⋅=⨯⨯⨯⨯===ρμpRTv三、计算题 1. 解：T R iM Pt E ∆⋅==∆2μ，式中P 为功率，则 (K)81.431.8251101025=⨯⨯⨯=⋅=∆R M Pt T μ2. 解：平均速率为)s (m 8.3186425024083062041021-⋅=+++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑iii Nv N v最概然速率)s (m 0.401-⋅=p v方均根速率为 286425024083062041022222222++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑ii i Nv N v)s (m 7.331-⋅=3. 解：设管内总分子数为N ．由p = nkT = NkT / V(1) N = pV / (kT ) = 1.61×1012个．(2) 分子的平均平动动能的总和= (3/2) NkT = 10-8 J (3) 分子的平均转动动能的总和= (2/2) NkT = 0.667×10-8 J (4) 分子的平均动能的总和= (5/2) NkT = 1.67×10-8 J第3章 热力学第一定律答案一、选择题1. 理想气体向真空作绝热膨胀。
[ A ] (A) 膨胀后，温度不变，压强减小;(B) 膨胀后，温度降低，压强减小; (C) 膨胀后，温度升高，压强减小;(D) 膨胀后，温度不变，压强不变。
解：真空绝热膨胀过程中0,0==Q A ，由热力学第一定律知0=∆E ，所以0=∆T ，温度不变，对始末二状态，,2211V p V p = V 增大，p 减小。
2. 氦、氮、水蒸气（均视为理想气体），它们的摩尔数相同，初始状态相同，若使它们在体积不变情况下吸收相等的热量，则[ C ] (A) 它们的温度升高相同，压强增加相同;(B) 它们的温度升高相同，压强增加不相同; (C) 它们的温度升高不相同，压强增加不相同; (D) 它们的温度升高不相同，压强增加相同。
解：体积不变时吸热)(221122V p V p iT R i M E Q -=∆⋅=∆=μ，Q 相等，但三种气体的自由度i 不同，故温升T ∆不相同；又p V iQ V V V ∆===2,21, 所以压强的增量也不相同。
3. 如图所示，一定量理想气体从体积1V 膨胀到体积2V 分别经历的过程是：A →B 等压过程；A →C 等温过程；A →D 绝热过程。
其中吸热最多的过程 [ A ] (A) 是A →B ;(B) 是A →C ; (C) 是A →D ;(D) 既是A →B ，也是A →C ，两过程吸热一样多。
解：由热力学第一定律A E Q +∆=，绝热过程A →D 不吸热，Q = 0等温过程A →C 内能不变，12,0V ACV A Q E AC AC ===∆的面积 等压过程A →B ，12,0V ABV E A E Q E AB AB +∆=+∆=>∆面积所以，AD AC AB Q Q Q >> 吸热最多的过程是A →B 。
4. 一个绝热容器，用质量可忽略的绝热板分成体积相等的两部分。
两边分别装入质量相等、温度相同的H 2和O 2。
开始时绝热板P 固定，然后释放之，板P 将发生移动（绝热板与容器壁之间不漏气且摩擦可以忽略不计）。
在达到新的平衡位置后，若比较两边温度的高低，则结果是：[ B ] (A) H 2比O 2温度高; (B) O 2比H 2温度高;(C) 两边温度相等, 且等于原来的温度;(D) 两边温度相等, 但比原来的温度降低了。
解：开始时，由RT MpV μ=知，两边V 、T 相等，μ小的p 大，所以22O H p p >。
释放绝热板后H 2膨胀而O 2被压缩，达到新的平衡后，两边压强相等，绝热膨胀后温度降低，绝热压缩温度升高，所以平衡后O 2比H 2温度高。
5. 如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为0p ，右边为真空。
今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 [ B ] 0(A)p （B ）2/0p02(C)p γ (D) γ2/0p（v p C C /=γ）解：绝热自由膨胀,0,0==QA 所以0,0=∆=∆T E 。
以气体为研究对象，,1100V p V p =因212V V =，所以0121p p =。
6. 1 mol 的单原子分子理想气体从状态A 变为状态B ，如果不知是什么气体，变化过程也不知道，但A 、B 两态的压强、体积和温度都知道，则可求出：12[ B ] (A) 气体所作的功; (B) 气体内能的变化;(C) 气体传给外界的热量; (D) 气体的质量。
解：功和热量与过程有关，不知是什么过程，无法求；由RT MpV μ=，μ不知道无法求质量M ；内能的变化(),221122V p V p iT R i M E -=∆=∆μ因i = 3，2121V V p p 、、、已知，故可求。
7. 如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcdaabcda 与ab 'c 'da 所作的功和热机效率的变化情况是： [ D ] (A) 净功增大，效率提高; (B) 净功增大，效率降低;(C) 净功和效率都不变;(D) 净功增大，效率不变。
解：卡诺循环的效率121T T -=η只与二热源温度有关，曲线所围面积在数值上等于净功，所以净功增大，效率不变。
8. 用下列两种方法(1) 使高温热源的温度1T 升高T ∆；(2) 使低温热源的温度2T 降低同样的T ∆值， 分别可使卡诺循环的效率升高1η∆和 2η∆，两者相比： [ B ] (A) 12ηη∆<∆; (B) 12ηη∆>∆;(C) 12ηη∆=∆; (D) 无法确定哪个大。
解：卡诺循环效率121T T -=η， 1121122121)(,T T T T T T T T T T T ∆=∆--=∆∆⋅=∆=∆ηη 因为12T T <，所以由上二式可知，12ηη∆>∆。
9. 下面所列四图分别表示某人设想的理想气体的四个循环过程，请选出其中一个在物理上可能实现的循环过程的图的符号。
[ B ](D)(C)(A)(B)解：绝热线与等温线相交，在交点处，绝热线斜率值大于等温线，所以（A ）错；二条绝热线不可能相交；所以（C ）、（D ）错。
二、填空题1. 一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统不随时间变化的三个宏观量是 体积、温度和压强，而随时间不断变化的微观量是 分子的运动速度、动量和动能 。
2. 不规则地搅拌盛于良好绝热容器中的液体，液体温度在升高，若将液体看作系统，则： (1) 外界传给系统的热量 等于 零； (2) 外界对系统作的功 大于 零； (3) 系统的内能的增量 大于 零。
（填大于、等于、小于）3. 处于平衡态A 的热力学系统，若经准静态等容过程变到平衡态B ，将从外界吸收热量416 J ；若经准静态等压过程变到与平衡态B 有相同的温度的平衡态C ，将从外界吸收热量582 J 。
所以，从平衡态A 变到平衡态C 的准静态等压过程中系统对外界所作的功为166 J 。
解：由题意A →B 过程C A E Q V →∆==,J 416过程J 5822=+∆=A E Q P因为B 、C 在同一直线上，所以A Q A E Q E E V P +=+∆=∆=∆121, 所以在等压过程中系统对外作功(J)166416582=-=-=V P Q Q A 。