1热学习题解答

第1章 温度习题答案

一、 选择题 1. D 2. B

二、填空题

1. Pa 31008.9⨯ K 4.90 C 0

8.182-

三、计算题

1. 解：漏掉的氢气的质量

kg T V

p T V p R M m m m 32.0)(2

2

211121=-=-=∆

第2章 气体分子动理论答案

一、选择题

1. B

解：两种气体开始时p 、V 、T 均相同，所以摩尔数也相同。

现在等容加热 V C M

Q μ=△T ，R C R C V V 2

5

,232H He ==

由题意 μM Q =He R 23⋅△T ＝ 6 J 所以 R M Q 252

H ⋅=μ△T ＝(J)1063

535H =⨯=e Q 。 2. C 解：由

,)(,)(,He 222O 1112R M

T V p R M

T V p R M

T pV ⋅=⋅==μ

μ

μ

,,2121T T p p ==又 所以,

2

1)(

)21He

O 2

==V V M

M

μ

μ

（

根据内能公式,2

RT i

M E ⋅=μ得二者内能之比为65352121=⋅=E E

3. B

解：一个分子的平均平动动能为,2

3

kT w =

容器中气体分子的平均平动动能总和为

321041052

3232323-⨯⨯⨯⨯===⋅=

=pV RT M kT N M

w N W A μμ ＝3(J)。

4. C

解：由R

pVC E RT M

pV T C M

E V

V =

=

=

得 ,μ

μ

， 可见只有当V 不变时，E ~ p 才成正比。 5. D

解：因为)(d v f N

N =d v ，所以)(21212

v f N mv v v ⋅⋅⎰d ⎰=21221v v mv v d N

表示在1v ~2v 速率间隔内的分子平动动能之和。 6. D 解：由,2,212

2

v n d z n

d ππλ==

体积不变时n 不变，而v ∝T ， 所以, 当T 增大时，λ不变而z 增大。

二、填空题

1. 27.8×10-3 kg ⋅mol -1 解：由RT M

pV μ

=

可得摩尔质量为

5

23mol

10013.1100.130031.8103.11⨯⨯⨯⨯⨯⨯====--p RT pV MRT M ρμ

)m ol (kg 108.271

3

--⋅⨯=

2. 1.28×10-7K 。 [1eV = 1.6×1019

-J ，摩尔气体常数R ＝ 8.31 (J·mol

1

-·K

1

-)]

解：由V C M

E μ

=

∆△T 和R C V 2

3

=

得

(K)1028.131.82

11.0106.110719

12--⨯=⨯⨯⨯⨯=∆=∆V C M E T μ

3. ()g

M RT

mol 2ln 。（符号exp[α]，即e α）

解：由2

1

,

00mol ==-n n e

n n RT

gh

M 得 。g M RT h RT gh M ⋅=

=mol mol )2(ln ,2ln

4. 当理想气体处于平衡态时，气体分子速率分布函数为)(v f ，则分子速率处于最概然速率v p 至∞范围内的概率=∆N

N

v f(v)P

v ⎰

∞

d 。

解：由

)(d v f N

N

=d v 可知，速率P v ~ ∞之间的分子数为 △⎰⎰

∞

=

=P

v v v Nf N N d )(d

所以， ⎰∞=∆P

v v v f N

N

d )(

5. 495m ⋅s -1 。 解：由RT M

pV μ

=

得p

RT

ρμ=

所以, 方均根速率 )s (m 49510

24.110013.11033312522

---⋅=⨯⨯⨯⨯==

=

ρμ

p

RT

v

三、计算题 1. 解：T R i

M Pt E ∆⋅=

=∆2

μ，式中P 为功率，则 (K)81.431.82

5

110

1025=⨯⨯⨯=⋅=

∆R M Pt T μ

2. 解：平均速率为

)s (m 8.318

64250

24083062041021-⋅=+++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=

=

∑∑i

i

i N

v N v

最概然速率

)s (m 0.401-⋅=p v

方均根速率为 2

86425024083062041022

22222

2

++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=

=

∑∑i

i i N

v N v

)s (m 7.331

-⋅=

3. 解：设管内总分子数为N ．

由p = nkT = NkT / V

(1) N = pV / (kT ) = 1.61×1012个．

(2) 分子的平均平动动能的总和= (3/2) NkT = 10-8 J (3) 分子的平均转动动能的总和= (2/2) NkT = 0.667×10-8 J (4) 分子的平均动能的总和= (5/2) NkT = 1.67×10-8 J

第3章 热力学第一定律答案

一、选择题

1. 理想气体向真空作绝热膨胀。

[ A ] (A) 膨胀后，温度不变，压强减小;

(B) 膨胀后，温度降低，压强减小; (C) 膨胀后，温度升高，压强减小;

(D) 膨胀后，温度不变，压强不变。

解：真空绝热膨胀过程中0,0==Q A ，由热力学第一定律知0=∆E ，所以0=∆T ，

温度不变，对始末二状态，,2211V p V p = V 增大，p 减小。

2. 氦、氮、水蒸气（均视为理想气体），它们的摩尔数相同，初始状态相同，若使它们在体积不变情况下吸收相等的热量，则

[ C ] (A) 它们的温度升高相同，压强增加相同;

(B) 它们的温度升高相同，压强增加不相同; (C) 它们的温度升高不相同，压强增加不相同; (D) 它们的温度升高不相同，压强增加相同。 解：体积不变时吸热)(2

21122V p V p i

T R i M E Q -=∆⋅=

∆=μ，Q 相等，但三种气体的