最新初等数学研究试卷

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初中教研室数学卷子(3篇)

第1篇一、选择题（每题5分，共30分）1. 已知一个数的平方是4，这个数是（）A. -2B. 2C. -2或2D. 02. 下列各数中，是正数的是（）A. -3B. 0C. -1/2D. 1/23. 已知 a > b > 0，则下列不等式中成立的是（）A. a + b > 0B. a - b < 0C. ab > 0D. a/b > 14. 已知等腰三角形的底边长为4，腰长为5，则这个三角形的面积是（）A. 6B. 8C. 10D. 125. 下列函数中，是奇函数的是（）A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = |x|D. f(x) = x^4二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a > b，则a - b的符号是______。

7. 若m^2 = 4，则m的值为______。

8. 下列数中，是偶数的是______。

9. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为______。

10. 已知等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则这个三角形的周长是______。

三、解答题（每题15分，共60分）11. （15分）已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(2)的值。

12. （15分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 1，a2 = 3，an = 2an-1 - 1，求第10项an的值。

13. （15分）已知等腰三角形的底边长为8，腰长为10，求这个三角形的面积。

14. （15分）已知函数f(x) = |x - 2| + |x + 1|，求f(x)的值域。

15. （15分）已知数列{an}的通项公式为an = n^2 - n + 1，求前n项和Sn的表达式。

答案：一、选择题1. C2. D3. C4. B5. B二、填空题6. >7. ±28. 0，2，4，...9. 2或310. 22三、解答题11. f(2) = 2^2 - 4×2 + 3 = -112. an = 2n - 1，Sn = n^3 - n^213. 面积 = (底边长×腰长)/2 = (8×10)/2 = 4014. 值域= [3, +∞)15. Sn = n^3 - n^2第2篇一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. πC. √-9D. 0.1010010001…2. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 = aB. a^3 = aC. (a^2)^3 = a^6D. (a^3)^2 = a^63. 下列各数中，是正数的是（）A. -2B. 0C. 2D. -√44. 若a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 3 < b + 3B. a - 3 < b - 3C. 3a < 3bD. -3a > -3b5. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = 2xC. y = |x|D. y = x^36. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于原点的对称点是（）A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (-2, 3)D. (2, -3)7. 下列各数中，是实数的是（）A. √-4B. πC. 0.1010010001…D. i8. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^29. 下列各式中，是二次根式的是（）A. √-9B. √4C. √-16D. √1610. 下列各数中，是整数的是（）A. -3.14B. 0C. √9D. π二、填空题（每题5分，共20分）11. 若a + b = 5，ab = 6，则a^2 + b^2 = _______。

《初等数学研究》期末试卷

数学与应用数学专业《初等数学研究》一、证明题（本题共3小题，每小题8分，共24分）1. 任何无限集A 必有一子集B 与自然数集N 一一对应。

2、证明：c ab c b c a ab +=++3、在100个连续自然数1,2,3……..99，100中任取51个数，证明在这51个数中，一定有两个数，其中一个是另一个的倍数。

二、计算题(本题共5小题，4、5每小题8分，6、7、8每小题10分，共46分)4、今天是周日，问20035天后是星期几？5、求221365n H H H n n n =++--的特解。

6、在楼房内两层楼梯中间设置一照明灯L，要求在两层的楼梯口各设置一开关x与y同时控制此灯。

具体地说，当上楼时拉开关x使灯L亮，上楼后再拉开关y使灯L灭。

此后又有人上（下）楼，再拉开关x（或y），灯L又亮，此人通过楼梯后，再拉开关y（或x），灯L又灭。

试问开关x与y应如何连接才能实现上述要求。

7、数学系在某次运动会上参加团体操，参加者4人一排，余下一人；5人一排，余下2人；7人一排，余下3人，则该系有多少人参加了团体操。

8、求线性非齐次差分方程组的通解，并求其在初值条件0010,9x y==下的特解。

11224,229.n n nn n nx x yy x y++++=⎧⎨+-=⎩三、解答题(本题共2小题，每小题15分，共30分)9、简述RMI 原则的基本思想，并利用该思想分析解决：在复数集内解方程0653856234=++-+x x x x10、（兔子-狐狸生态模型）如果没有狐狸，假设兔子每年增长10%，但是狐狸的出现使兔子减少，假设兔子减少的数量和狐狸数量成正比，比例系数为0.15。

另一方面，在没有兔子的情况下，假定狐狸数量每年减15%，但是兔子的出现使狐狸数量增长，假设狐狸增加的数量和兔子数量成正比，比例系数为0.1。

假设现有兔子数10个，狐狸数8个，问若干年后兔子与狐狸的数量如何？。

初等数论试卷模拟试题和答案

初等数论试卷一一、单项选择题：（1分/题×20题=20分）１．设为实数，为的整数部分，则( )x []x x Ａ．；Ｂ．；[][]1x x x ≤<+[][]1x x x <≤+Ｃ．；Ｄ．．[][]1x x x ≤≤+[][]1x x x <<+２．下列命题中不正确的是( )Ａ．整数的公因数中最大的称为最大公因数；12,,,n a a a L Ｂ．整数的公倍数中最小的称为最小公倍数12,,,n a a a L Ｃ．整数与它的绝对值有相同的倍数a Ｄ．整数与它的绝对值有相同的约数a ３．设二元一次不定方程（其中是整数，且不全为零）有一整数解ax by c +=,,a b c ,a b ，则此方程的一切解可表为( )()00,,,x y d a b =Ａ．00,,0,1,2,;abx x t y y t t d d =-=+=±±L Ｂ．00,,0,1,2,;abx x t y y t t d d =+=-=±±LＣ．00,,0,1,2,;bax x t y y t t d d =+=-=±±LＤ．00,,0,1,2,;bax x t y y t t dd =-=-=±±L４．下列各组数中不构成勾股数的是( )Ａ．５，１２，１３；Ｂ．７，２４，２５；Ｃ．３，４，５；Ｄ．８，１６，１７５．下列推导中不正确的是( )Ａ．()()()11221212mod ,mod mod ;a b m a b m a a b b m ≡≡⇒+≡+Ｂ．()()()11221212mod ,mod mod ;a b m a b m a a b b m ≡≡⇒≡Ｃ．()()111212mod mod ;a b m a a b a m ≡⇒≡Ｄ．()()112211mod mod .a b m a b m ≡⇒≡６．模１０的一个简化剩余系是( )Ａ．Ｂ．0,1,2,,9;L 1,2,3,,10;LＣ．Ｄ．5,4,3,2,1,0,1,2,3,4;-----1,3,7,9.７．的充分必要条件是( ) ()mod a b m ≡Ａ．Ｂ．;m a b -;a b m -Ｃ．Ｄ．;m a b +.a b m +８．设，同余式的所有解为( )()43289f x x x x =+++()()0mod 5f x ≡Ａ．或Ｂ．或1x =1;-1x =4;Ｃ．或Ｄ．无解．1x ≡()1mod 5;-9、设f(x)=其中为f(x)的一个解，10n n a x a x a +++K K ()0,mod i a x x p ≡是奇数若()0mod p ≡则:()A ．()()mod ()0mod ,1p f x p χχ∂≡≡∂>一定为的一个解B ．()()0mod ,1,()0mod p f x p χχ∂∂≡∂>≡一定为的一个解C ．()()()00(),()0mod mod ,mod p f x f x p x x p x x p ααα≡≡≡当不整除时一定有解其中D ．()()()00mod ()0mod ,mod x x p f x p x x p ααα≡≡≡若为的一个解则有10．则同余式()10(),,0mod ,,nn in f x a x a x a a a p n p =+++≡>/K K 设其中为奇数：（）()()0mod f x p ≡的解数A ．有时大于p 但不大于n; B ．可超过pC ．等于pD ．等于n 11．若2为模p 的平方剩余，则p 只能为下列质数中的 :()A ．3 B ．11 C ．13 D ．2312．若雅可比符号，则 ( )1a m ⎛⎫=⎪⎝⎭A ．()2mod ,x a m ≡同余式一定有解B ．;()()2,1,mod a m x a p =≡当时同余式有解C ．;()2(,mod m p x a p =≡当奇数)时同余式有解D ．．()2(),mod a p x a p =≡当奇数时同余式有解13．( )()()2mod 2,3,2,1,x a a αα≡≥=若同余式有解则解数等于 A ． 4 B ． 3 C ． 2 D ． 114．模12的所有可能的指数为;( ) A ．1，2，4 B ．1，2，4，6，12 C ．1，2，3，4，6，12 D ．无法确定15．若模m 的单根存在，下列数中，m 可能等于: ( ) A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 12 16．对于模5，下列式子成立的是: ( ) A ． B ． 322ind =323ind =C ．D ． 350ind =3331025ind ind ind =+17．下列函数中不是可乘函数的是: ( )A ．茂陛鸟斯(mobius)函数w(a) ;B ．欧拉函数；()a φC ．不超过x 的质数的个数；()x πD ．除数函数；()a τ18．若对模的指数是，>0，>0，则对模的指数是( )x m ab a ab x αm A ．B ．C ．D ．无法确定a b ab 19．，均为可乘函数，则( )()f a ()g a A ．为可乘函数；B ．为可乘函数()()f a g a ()()f ag a C ．为可乘函数； D ．为可乘函数()()f a g a +()()f a g a -20．设为茂陛乌斯函数，则有( )不成立()a μA ．B ．C ．D ．()11μ=()11μ-=()21μ=-()90μ=二．填空题：（每小题1分，共10分）21． 3在45中的最高次n ＝ ____________________；!22．多元一次不定方程：，其中，，…，，N 均为整数，1122n n a x a x a x N +++=L 1a 2a n a ，有整数解的充分必要条件是___________________；2n ≥23．有理数，，，能表成纯循环小数的充分必要条件是ab0a b <<)(,1a b =_______________________；24．设为一次同余式，的一个解，则它的所有()0mod x x m ≡()mod ax b m ≡a ≡()0mod m 解为_________________________；25．威尔生（wilson ）定理：________________________________________；26．勒让德符号=________________________________________；5031013⎛⎫⎪⎝⎭27．若，则是模的平方剩余的充分必要条件是_____________(欧拉判别条件)；)(,1a p =a p 28．在模的简化剩余系中，原根的个数是_______________________；m 29．设，为模的一个原根，则模的一个原根为_____________；1α≥g p α2p α30．_________________________________。

初等几何研究期末试卷

试卷
秋季学期考试时间： 120 分钟
课程名称初等几何研究 A 卷□ B
一、证明题（每题10 分，共50分）
1 证明：有七条棱的多面体不存在。

2．rh
R
r
h R r 211,2
2
=
-
，证明：
高为底半径为的球作一外切圆锥，其
半径为
3．已知空间四边形OABC ，OA=OB ，CA=CB ，E ，F ，H ，G 分别为线段OA ，OB ，CA ，CB 的中点，证明：四边形EFHG 为矩形。

4．证明：除四面体外，不存在任何一个凸多面体它每个顶点和其余各顶点都有边相连.
5．证明四面体中，一个二面角的平分面将对棱所分成两线段的比等于夹这二面角的两个面的面积之比。

青岛大学师范学院_______课试卷
………………………………………………装………………订………………线………………………………………………
系：班级_____ 姓名______ 学号_______
密封线 ———————————————————————————————————————————————————
二、计算题（每题10 分，共50分）
1 设一线段在互垂三平面上的射影分别为r1,r2,r3，求这线段的长。

2．利用“分割，近似，求和，取极限”的方法求球的表面积公式。

3．一平面截球面所得二部分的面积之差等于截面面积，求平面与球心的距离。

4．设四面体的三侧面积相等为S，求从底面上任意一点到三侧面的距离之和。

5．在定三角形ABC的边BC上求一点，从这点引其余二边的平行线，使与余二边交成的平行四边形的周长为定长。

初等数学研究期末试题及答案A

初等数学研究期末试题及答案A延安大学西安创新学院期末考试命题专用纸课程名称: 初等数学研究任课教师姓名: 左晓虹卷面总分: 100 分考试时长: 100 分钟考试类别:闭卷 ? 开卷 ? 其他 ? 注:答题内容请写在答题纸上，否则无效(一、单选题(4*10=40分),,,,,,1(设，是向量，命题“若，则”的逆否命题是 ( ) ||||ab,abab,,,,,,,,,,，则 (B)若，则 (A)若||||ab,||||ab,ab,,ab,,,,,,,,,,(C)若，则 (D)若，则 ||||ab,||||ab,ab,,ab,,x,,22(设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是 ( )2222(A) (B) (C) (D) yx,,4yx,4yx,,8yx,8fx()fxfx()(),,fxfx(2)()，,yfx,()3(设函数(R)满足，，则函数的图像x, 是 ( )xx,64((R)展开式中的常数项是 ( ) (42),x,,20,15(A) (B) (C)15 (D)205(某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 ( )2,(A) ,83,(B) 8,382,,(C)2,(D) 3[0,)，,6(函数在内 ( ) fxxx()cos,,(A)没有零点 (B)有且仅有一个零点第 1 页共 6 页延安大学西安创新学院期末考试命题专用纸 (C)有且仅有两个零点 (D)有无穷多个零点227(设集合， MyyxxxR,,,,{||cossin|,}1MN:}，为虚数单位，R，则为( ) ix,Nxx,,,{|||2i1](0(A)(0，1) (B)，1][01)[0(C)， (D)，xxx1238(右图中，，，为某次考试三个评阅人对同一道题的x,6x,9p,8.5p12独立评分，为该题的最终得分，当，，x3时，等于( )(A)11 (B)10 (C)8 (D)7l9(设，…，是变量和的个样本点，直线是由这些样本点y(,),(,)xyxy(,)xyxn112233通过最小二乘法得到的线性回归方程(如右图)，以下结论中正确的是 ( )l(A)和的相关系数为直线的斜率 yx(B)和的相关系数在0到1之间 yxl(C)当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同 nl(D)直线过点 (,)xy10(甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是 ( )1151(A) (B) (C) (D) 363696二、解答题(10*5=50分，选做5道题目即可), ，,ACD90AEBC,1(如右图，?B=?D，，，且AB=6，AC=4，AD=12，求BE的长度(第 2 页共 6 页延安大学西安创新学院期末考试命题专用纸1,,fx()(0,)，,f(1)0,gxfxfx()()(),，2( 设函数定义在上，，导函数，( fx(),xgx()(1)求的单调区间;1gx()(2)讨论与的大小关系; g()x3(植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米(开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，求这个最小值( 4(叙述并证明余弦定理(((1)作出相应图像，叙述“三垂线定理”及其逆定理的内容; 5(2)请至少列出与三角形相关的5个性质命题(6(就感兴趣的某节课，请设计出你认为最好的开课语及结束语( 三、证明题(10分)ABACD,,如图，直三棱柱中，、分别为、的中点，EDE,ABCABC,BCAA11111ABAC,平面，求证:( BCC1一、选择题(4*10=40分)1(C 2( B 3( B 4( C 5( A6( B 7( C 8( C 9( D 10( D二、解答题(10*5=50分，选做5道题目即可),，,ACD90AEBC,1.如图，?B=?D，，，且AB=6，AC=4，AD=12，求BE(AEBC,解:因为，,，,ACD90，所以?AEB=又因为?B=?D，所以?AEB??ACD，……5分ACAD所以, ,AEABABAC,，64所以， AE,,,2AD122222BEABAE,,,,,6242在Rt?AEB中，(………………………5分第 3 页共 6 页延安大学西安创新学院期末考试命题专用纸1,,fx()(0,)，,f(1)0,gxfxfx()()(),，2. 设函数定义在上，，导函数，( fx(),xgx()(1)求的单调区间;1gx()(2)讨论与的大小关系; g()x1,fxxc()ln,，f(1)0,ln10，,cc,0解:(1)?，?(为常数)，又?，所以，即，cfx(),x1fxx()ln,?;， gxx()ln,，xx,1x,1,,gx()0,x,1?，令，即，解得，…………2分 ,0gx(),22xx,gx()0,gx()(0,1)gx()x,(0,1)当时，，是减函数，故区间在是函数的减区间;,x,，,(1,)gx()0,gx()(1,)，,gx()当时，，是增函数，故区间在是函数的增区间;…………3分111(2)，设， gxx()ln,,，hxgxgxx()()()2ln,,,,，xxx2(1)x,,则， hx(),,2x1h(1)0,x,1当时，，即， gxg()(),x,,x,，,(0,1)(1,):hx()0,h(1)0,当时，，，(0,)，,hx()因此函数在内单调递减，1hxh()(1),01,,x当时，=0，?; gxg()(),x1hxh()(1),x,1当时，=0，?( ………………5分 gxg()(),x3.植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米(开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，求这个最小值为(解:(方法一)设树苗放在第个树坑旁边(如图)， i1 2 … i … 19 20 那么各个树坑到第i个树坑距离的和是siiiiiii,,，，,，，，,，，，,，，，,，(1)10(2)10()10[(1)]10(20)10？？iiii(1)(20)(120)，,，， ,，，,,，,，10[(20)]iiii22第 4 页共 6 页延安大学西安创新学院期末考试命题专用纸2，…………………………8分 ,,，10(21210)iii,10所以当或时，的值最小，最小值是1000，所以往返路程的最小值是2000米. 11s……………………2分(方法二)根据图形的对称性，树苗放在两端的树坑旁边，所得路程总和相同，取得一个最值;所以从两端的树坑向中间移动时，所得路程总和的变化相同，最后移到第10个和第11个树坑旁时，所得的路程总和达到另一个最值，所以计算两个路程和即可。

初等数学试题及答案

初等数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 一个数的相反数是-5，这个数是多少？A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A3. 以下哪个选项表示的是不等式？A. 3x + 2 = 7B. 2y - 5 < 9C. 4z = 16D. 5w + 3 > 8答案：B4. 计算 (2x - 3) + (4x + 5) 的结果是？A. 6x + 2B. 6x - 2C. 6x + 8D. 6x - 8答案：A5. 如果一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少？A. 10π厘米B. 20π厘米C. 25π厘米D. 30π厘米答案：B6. 一个等差数列的首项是3，公差是2，那么第5项是多少？A. 13B. 11C. 9D. 7答案：A7. 一个二次方程ax^2 + bx + c = 0的判别式是b^2 - 4ac，如果a=1，b=-3，c=2，那么判别式的值是多少？A. 1B. 5C. 7D. 9答案：B8. 函数y = 2x + 3的图像与x轴的交点坐标是？A. (0, 3)B. (-3/2, 0)C. (3/2, 0)D. (0, -3)答案：C9. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm和4cm，那么它的体积是多少？A. 24立方厘米B. 12立方厘米C. 6立方厘米D. 8立方厘米答案：A10. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 等腰三角形C. 不规则多边形D. 任意四边形答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可以是________。

答案：±512. 一个数的平方是16，这个数是________。

答案：±413. 一个等比数列的首项是2，公比是3，那么第3项是________。

答案：1814. 一个直角三角形的两直角边长分别是3cm和4cm，那么斜边长是________。

初等数论试卷和答案

初等数论考试试卷1一、单项选择题(每题3分，共18分)1、如果a b ，b a ，则().A b a =B b a -=C b a ≤D b a ±=2、如果n 3，n 5，则15（）n .A 整除B 不整除C 等于D 不一定3、在整数中正素数的个数（）.A 有1个B 有限多C 无限多D 不一定4、如果)(mod m b a ≡,c 是任意整数,则A )(mod m bc ac ≡B b a =C ac T )(mod m bcD b a ≠5、如果(),则不定方程c by ax =+有解. A c b a ),(B ),(b a c C c a D a b a ),(6、整数5874192能被()整除.A3B3与9C9D3或9二、填空题(每题3分，共18分)1、素数写成两个平方数和的方法是（）.2、同余式)(mod 0m b ax ≡+有解的充分必要条件是().3、如果b a ,是两个正整数,则不大于a 而为b 的倍数的正整数的个数为().4、如果p 是素数,a 是任意一个整数,则a 被p 整除或者().5、b a ,的公倍数是它们最小公倍数的().6、如果b a ,是两个正整数,则存在()整数r q ,,使r bq a +=,b r ≤0.三、计算题(每题8分，共32分)1、求[136,221,391]=?2、求解不定方程144219=+y x .3、解同余式)45(mod 01512≡+x .4、求⎪⎭⎫ ⎝⎛563429,其中563是素数.（8分）四、证明题(第1小题10分，第2小题11分，第3小题11分，共32分)1、证明对于任意整数n ,数62332n n n ++是整数.2、证明相邻两个整数的立方之差不能被5整除.3、证明形如14-n 的整数不能写成两个平方数的和.试卷1答案一、单项选择题(每题3分，共18分)1、D.2、A3、C4、A5、A6、B二、填空题(每题3分，共18分)1、素数写成两个平方数和的方法是（唯一的）.2、同余式)(mod 0m b ax ≡+有解的充分必要条件是(b m a ),().3、如果b a ,是两个正整数,则不大于a 而为b 的倍数的正整数的个数为(][b a ).4、如果p 是素数,a 是任意一个整数,则a 被p 整除或者(与p 互素).5、b a ,的公倍数是它们最小公倍数的(倍数).6、如果b a ,是两个正整数,则存在(唯一)整数r q ,,使r bq a +=,b r ≤0.三、计算题(每题8分，共32分)1、求[136,221,391]=?（8分）解[136,221,391]=[[136,221],391]=[391,17221136⨯]=[1768,391]------------(4分) =173911768⨯=104⨯391=40664.------------（4分）2、求解不定方程144219=+y x .（8分）解：因为（9，21）=3，1443，所以有解；----------------------------（2分）化简得4873=+y x ；-------------------（1分）考虑173=+y x ，有1,2=-=y x ，-------------------（2分）所以原方程的特解为48,96=-=y x ，-------------------（1分）因此，所求的解是Z t t y t x ∈-=+-=,348,796。

刘九员初等数学研究试卷答案

《初等数学研究》学校班级座号姓名得分一、选择题（3×8=24分）1、既是轴对称图形又是中心对称图形的是（D）.(A)梯形(B)平行四边形(C)弓形(D)矩形2、在△ABC中，∠A=58°，AB﹥BC，则∠B 的取值范围是（ A ）.(A)0°＜∠B＜64°(B)58°＜∠B＜64°(C)58°＜∠B＜122°(D)64°＜∠B＜172°3、直角△ABC的斜边BC在平面α内，顶点A在平面α外，则△ABC的两条直角边在平面α内的射影与斜边BC组成的图形是（ D ）.(A)一条线段(B)一个锐角△(C)一个钝角△(D)△4、如图，在△ABC 中，∠A ﹕∠B ﹕∠C=3﹕5﹕10，又△A ′B ′C ≌△ABC ，则∠BCA ′﹕∠BCB ′等于（ B ）.(A)1﹕2 (B)1﹕4(C)1﹕3 (D)2﹕35、一个凸多边形，除了一个内角外，其余n －1个内角的和是2005°，则n 的值是（ C ）(A)12 (B)13 (C)14 (D)以上都不对6、设△ABC 三边的中点分别为D,E,F,则△ABC 与△DEF 之间是( C ).(A)相似变换 (B)位似变换(C)既是相似变换又是位似变换 (D)既非相似变换又非位似变换7、设X 、Y 、Z 分别是△ABC 三边BC 、CA 、AB （或其延长线）上的点，则1..-=ZB ZAYA YC XC XB是（C ）. (A) AX 、BY 、CZ 三线共点的充要条件；(B) AX 、BY 、CZ 互相平行的充要条件；(C) AX 、BY 、CZ 三线共点或互相平行的充要条件；(D) X 、Y 、Z 三点共线的充要条件.8、在直角三角形中，斜边上的高为6，并且斜边上的高把斜边分成3:2两段，则斜边上的中线长是（ A ）. (A)625 (B)64 (C)65 (D)325 二、填空题（3×10=30分）1、将命题“对顶角相等”写成假言命题的形式是_如果两角是对顶角,那么这两角相等2、几何命题的证明方法，从不同的角度考虑，有不同的证法。

初中数学调研试卷及答案

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -√3D. 0.1010010001…2. 如果a、b、c是三角形的三边，且a+b=c，那么这个三角形是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 无法确定3. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. -1.5C. 0D. 14. 若x^2=4，则x的值为（）A. ±2B. ±4C. 2D. -25. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（3，-2）6. 一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，那么它的体积是（）A. 60cm³B. 72cm³C. 120cm³D. 150cm³7. 下列函数中，y与x成一次函数关系的是（）A. y=x²B. y=2x+1C. y=√xD. y=3/x8. 若a、b是方程x²-5x+6=0的两个实数根，则a+b的值为（）A. 2B. 3C. 5D. 69. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，如果∠BAC=40°，那么∠B的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°10. 下列图形中，属于平行四边形的是（）A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 以上都是二、填空题（每题3分，共15分）11. 已知一个数的平方是25，那么这个数是______。

12. 若a+b=0，则a和b互为______。

13. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是______cm。

14. 函数y=3x-2中，当x=2时，y的值为______。

15. 若一个数的平方根是-2，则这个数是______。

三、解答题（每题10分，共30分）16. （1）求下列各数的倒数：3/5，-2，√3。

初等几何研究试题答案(2)李长明版

初等几何研究试题答案（II ）二、关于和、差、倍、分线段（角）1、等腰ABC 中，0100,A B ∠=∠的平分线交AC 于D ，证明：BD+AD=BC 。

D 'BCA4321证：在BC 上取点D ,,使BD ,=BD,连结DD ,0100A ∠=且BD 平分∠ABC00120,40C ∴∠=∠=又BD=BD ,,0380∴∠=,23C ∠+∠=∠0240∴∠=即2C ∠=∠ ,,CD DD ∴=又03180A ∠+∠=∴点A 、D 、D ，、B 四点共圆且14∠=∠∴DD,=ADBC=BD,+CD ,=BD+AD已知，ABCD 是矩形，BC=3AB,P 、Q 位于BC 上，且BP=PQ=QC, 求证：∠DBC +∠DPC=∠DQC解：作矩形BCEF 与矩形ABCD 相等，在EF 上选取点O 使得FO=2EO.连结BO 、DO 。

由图可知，由BO=DO ，且有△BF O ≌△OED,∵∠FBO+∠BOF=90º ∠BOF=∠DOE ∴∠BOF+∠DOE=90º ∴∠BOD=90º △BOD 为等腰直角三角形有∠DBO=45º ∴∠DBP+∠QBO=45º ∵∠DPC=∠QBO ∴∠DBP+∠DPC=45º ∵△DQC 为等腰直角三角形∴有∠DQC=45º 因此，有∠DBP+∠DPC=∠DQCP QAB CF EO P D3、圆内接四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于X ，由X 向AB 、BC 、CD 和DA 作垂线,垂足分别为A ´、B ´、C ´和D ´. 求证：A ´B ´+C ´D ´=B ´C ´+D ´A ´证明：（方法一）∵X 、A ´、A 、D ´四点共圆(对角和180°) ∴∠XA ´D ´=∠XAD ´又∵∠XAD ´=∠XBC(圆周角）同理∠XA ´B ´=∠XBC,即∠XA ´D ´=∠XA ´B ´ 同理可得∠XB ´A ´=∠XB ´C ´,∠XC ´B ´=∠XC ´D ´, ∠XD ´C ´=∠XD ´A ´∴X 是四边形A ´B ´C ´D ´的内心。

中考数学调研试题及答案

中考数学调研试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的平方等于该数本身，那么这个数可以是什么？A. 0B. 1C. -1D. 33. 一个长方体的长、宽、高分别是12cm、8cm和6cm，其体积是多少立方厘米？A. 576B. 480C. 432D. 4004. 以下哪个表达式等于 $x^2 - 4x + 4$？A. $(x - 2)^2$B. $(x + 2)^2$C. $(x - 1)^2$D. $(x +1)^2$5. 一个数的60%加上18等于这个数本身，求这个数是多少？A. 30B. 45C. 60D. 906. 一个圆的直径是14cm，那么它的半径是多少厘米？A. 7B. 14C. 28D. 217. 下列哪个选项是不等式 $2x + 1 > 5$ 的解？A. $x > 2$B. $x > 1$C. $x > 4$D. $x > 0$8. 一个数的1/3加上这个数的1/2等于1，这个数是多少？A. 3/5B. 2/3C. 6/5D. 1/29. 一个班级有48名学生，其中2/3是男生，那么这个班级有多少名女生？A. 16B. 24C. 32D. 4010. 一个数的75%是150，那么这个数是多少？A. 200B. 300C. 400D. 500二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的1.5倍是45，这个数是_________。

12. 一本书的价格是35元，打8折后的价格是_________元。

13. 一个长方体的长是15cm，宽是10cm，高是8cm，它的表面积是_________平方厘米。

14. 一个数比20大10%，这个数是_________。

15. 一个数的2/3加上它的1/4等于3，这个数是_________。

三、解答题（共50分）16. （10分）解方程组：\[\begin{cases}x + y = 9 \\2x - y = 1\end{cases}\]17. （15分）小明和小红合作完成一项工作，小明单独完成需要4小时，小红单独完成需要6小时。

广东初中数学考研真题试卷

广东初中数学考研真题试卷试卷名称：广东省初中数学考研真题试卷考试时间：120分钟试卷总分：150分【一、选择题（每题3分，共30分）】1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个角的度数为90°，那么这个角是：A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角3. 一个数的平方根是它本身，这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 24. 以下哪个表达式的结果不是正数？A. $ 2^2 $B. $ (-2)^2 $C. $ 2 + (-3) $D. $ 2\times 3 $5. 一个圆的半径为5，那么它的面积是：A. 25B. 50C. 100D. 2006. 已知一个等腰三角形的两边长为5，第三边长为8，这个三角形是：A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 不是三角形7. 一个数的绝对值是它本身，这个数是：A. 正数B. 负数C. 零D. 正数或零8. 一个长方体的长、宽、高分别是2、3、4，它的体积是：A. 24B. 12C. 8D. 69. 以下哪个是二次根式？A. $ \sqrt{4} $B. $ \sqrt{-9} $C. $ \sqrt{16} $D. $ \sqrt{0} $10. 一个数的立方是它本身，这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 2【二、填空题（每题3分，共15分）】11. 一个数的相反数是-5，这个数是______。

12. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______或______。

13. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，那么它的斜边长是______。

14. 一个圆的周长是12π，那么它的半径是______。

15. 一个长方体的底面积是10，高是6，那么它的体积是______。

【三、简答题（每题10分，共20分）】16. 解释什么是有理数，并给出两个有理数的例子。

17. 解释什么是同类项，并给出一个包含同类项的多项式的例子。

[考研类试卷]初等数学模拟试卷3.doc

[考研类试卷]初等数学模拟试卷3.doc[考研类试卷]初等数学模拟试卷3一、数学部分单项选择题1 设a>b，1/a>1/b，则( )（A）a>0>b（B）a>b>0（C）0>a>b（D）|a|>|b|2 商店出售两套礼盒，均以210元售出，按进价计算，其中一套盈利25％，而另一套亏损25％，结果商店( )．（A）不赔不赚（B）赚了24元（C）亏了28元（D）亏了24元3 甲花费5万元购买了股票，随后他将这些股票转卖给乙，获利10％，不久乙又将这些股票返卖给甲，但乙损失了10％，最后甲按乙卖给他的价格的9折把这些股票卖掉了．不计交易费，甲在上述股票交易中( )．（A）不盈不亏（B）盈利50元（C）盈利100元（D）亏损50元4 某单位职工在调出15名女职工后，男女职工比例为2：1，若再调出45名男职工后，男女职工比例变为1：5，则原有男职工( )人．（A）66（B）60（C）56（D）505 某商店将每套服装按原价提高50%后，再做“七折优惠”的广告宣传．这样每售出一套服装可获利625元，已知每套服装的成本是2 000元，该店按“优惠”价售出一套服装比按原价售出( )．（A）多赚100元（B）少赚100元（C）多赚125元（D）少赚125元6 某人用35万元资金投资股票市场，第一季度账面资金增加了15％，第二季度结账时，账面资金比最初投入资金增加5万元，则在第二季度资金与第一季度相比( )．（A）增加0．621％（B）增加0．957％（C）减少0．621％（D）减少0．957％7 某企业计划在两年内将年产值增加20%，但第一年产值比上一年反而下降5％，那么要达到预期目标，第二年产值要比第一年产值增加幅度为（A）26．3％（B）30．3％（C）35．3％（D）25％8 某地区去年国民生产总值为a(百万元)，计划今后5年内每年比上一年增长10%，则最后一年该地区的国民生产总值是( )(百万元)．（A）1．14a（B）1．15a（C）1．16a（D）(1+0．15)a9 某地作为中超足球联赛的主场，在统计三场连续主场比赛的观众人数时，发现第二场比赛的观众人数比第一场减少50％，第三场比赛的观众人数又比第二场减少60％，若第三场比赛的观众人数仅有4500人，则第一场观众人数有( )．（A）22 500人（B）25 000人（C）27 500人（D）30 000人10 一种货币贬值15％，一年后又增值回到原币值，则增值的百分率为（A）15%（B）16．25％（C）17．65％（D）18．25％二、填空题11 甲种合金中，金与铜的比为2：3，乙种合金中，金与铜的比为1：3．现要配制成金与铜的比为7：13的合金12克，应从甲、乙两种合金中各取多少克，x=_________,y=__________;12 某先生将25 000元分别存人银行和购买债券．银行存款的年利率为4．8％，债券年利率为10％，一年后共得利息1 959．2元(不计所得税)，则他存人银行的钱为_______元．13 收割某块麦地，甲队完成45％面积的收割任务后，又由乙队完成剩下面积的40 %，再由丙队完成剩余面积的2/3，还有22亩地未收割，则这块地的面积是_______ 亩．14 为了抓紧生产救灾用帐篷，某工厂本月的前10天就完成了计划的40％，按这样的生产速度，本月的生产任务(本月共30天)可提前_________天完成．15 某股票周二收盘时比周一开盘价格下跌20％，周三比周二下跌25％，到周四收盘时该股票又上升到周一的开盘价，则从周三到周四该股票上升的百分数是_________．16 已知a：b：c=2：3：4，a+b+c=27，则a-2b-2c=________．17 设1/x：1/y：1/z=4：5：6，则使x+y+z=74的y=________．18 某被服厂赶制一批救灾用棉被，其中甲车间完成了总件数的34％，乙、丙两车间完成的件数之比是6：5．若丙车间生产了4 500件，则甲车间完成了___________．19 某公司生产的一批电子元件中，合格品中含有一等品和二等品．若一等品与二等品之比是8：3，二等品与不合格品的比是5：1，则该批电子元件的合格率为解由已知条件，该批元件中一等品、二等品和不合格品的比为40：15：3，所以产品合格率为_________.20 某单位将一批电脑分发给三个部门．已知部门一比部门二多分到50％，部门三与部门一所分电脑数之比为17：10，部门三比部门二多分到31台，则第三部门分到电脑_______台．21 某单位男女职工有若干人，第一次机构调整，女职工人数减少15人，余下职工男、女比例为2：1．第二次调整，又调走45名男职工，这时男、女职工比例变为1：5，则该单位原有男职工人数为________．22 一个信息技术公司向银行借款580万元，并按1/3：1/5：1/9的比例分配给甲、乙、丙三个部门，则甲部门可得到_______．23 某工艺品商店有两件商品，现将其中一件涨价25％出售，而另一件则降价20％出售．这时两件商品的售价相同，则现在销售这两件商品的收益与按原售价所得收益之比为__________．24 一商店把某种商品按标价的九折出售仍可获利润20％，若该商品进价为每件21元，则该商品每件原标价是______元．三、解答题25 已知a：b=c：d，试证：ab+cd是a2+c2和b2+d2的比例中项．26 已知甲种商品的原价是乙种商品原价的1．5倍，因市场变化，乙种商品提价的百分数是甲种商品降价的百分数的2倍．调价后，甲、乙两种商品的单价之和比原单价之和提高了2％，求乙种商品提价的百分数．27 配制一种农药，其中甲、乙、丙三种成分的质量之比为1：2：14．要配制这种农药3 825千克，需乙种原料多少?28 一批战略储备粮分别存放在甲、乙两个粮仓中，其中甲粮仓占60％，若从甲仓中调出20万斤粮食到乙仓去，则甲、乙两个粮仓存放的粮食恰占这批储备粮的50％．求这批储备粮共有多少斤．29 设银行规定：居民三年期定期年储蓄利率为4．25％，某人存入银行50 000元，则三年后到期时可得本利和为多少元?若所得利息需缴纳个人所得税，税率为5％，则某人实际得到利息为多少元?30 某品牌运动鞋年末降价促销，原来可买2双鞋的钱，现在可买5双．则这一品牌鞋的价格下降的百分比是多少?。

初三数学调研测试试题

2021年初三数学调研测试一、选择题(每一小题3分。

一共30分)1．-22的倒数等于( )A ．4B ．-4C ．41D ．-41 2．以下各式运算正确的选项是( )A ．x 3+x 2=x 5B ．x 3-x 2=xC ．x 3·x 2=x 6D ．x 3÷x 2=x3．两圆的圆心距为8．半径恰好是方程x 2-8x+15=0的两个根．那么这两圆的位置关系是( )A ．相交B ．相离C ．内切D ．外切4. 以下图形中，不是中心对称图形的是〔〕A ．圆B ．菱形C ．矩形D ．等边三角形5．假如限定用一种正多边形镶嵌．在下面的正多形中，不能镶嵌成一个平面的是( )A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形6．在Rt△ABC 中．∠C=90°．AB=5．AC=3．那么sinB 的值是( )A ．53B ．54C ．43D ．34 7．图1中．∠BOD 的度数是( )A ．75° B．80° C ．135° D．150°8。

如图2。

△ABC 为等腰直角三角形，∠A＝90° A B=AC ＝2，⊙A 与BC 相切．那么图中阴影局部的面积为( )A ．1-2πB ．1-3πC ．1-4πD ．1-5π 9．春节降临之际．“人民商场〞举办有奖销售活动。

购物满100元者发兑奖券一张．在10000张奖券中，设特等奖1个．一等奖10个．二等奖100个．纪念奖1000个，假设某人购物满100元．那么他中二等奖的概率是( 〕A ．1001B ．10001C ．101D ．100001 10．如图3．△ABC 中．BC=8．BC 上的高h=4．D 为BC 上一点．EF∥BC．交AB 与点E 。

交AC 于点F(EF 不过A 、B)．设E 到BC 的间隔为X 。

那么△DEF 的面积y 关于x 的函教的图像大致为( )二、填空题(每一小题4分．一共20分)11．分解因式：x 3-4x=_______ ．用它恰好做成—个圆锥的侧面那么该圆锥的底面半径为___13.纸箱中有2个绿球．3个红球．它们除颜色外都一样从中任意摸出一球．记下颜色后放回袋中．充分摇匀后再任意摸出一球．两次都摸到红球的概率是_______l4如图4，正比例函数和反比例函数的图像相交于点A,B 两点．分别以A 、B 为圆心画与x 轴相切的两个圆，假设点A(2．1)那么图中两个阴影局部的面积_______15.观察以下等式：422-+466-=2,455-+433-=2,477-+411-=2,41010-+422---=2。

初中七年级教研试卷(3篇)

第1篇一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是负数？A. -3B. 0C. 3D. 52. 下列哪个图形是正方形？A. 矩形B. 平行四边形C. 三角形D. 圆形3. 下列哪个单位用于测量长度？A. 千克B. 米C. 秒D. 平方米4. 下列哪个数是质数？A. 15B. 16C. 17D. 185. 下列哪个方程的解是x=3？A. 2x+1=7B. 3x-2=7C. 4x+3=7D. 5x-4=76. 下列哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 5/10C. 7/14D. 9/187. 下列哪个图形的面积最大？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形8. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 69. 下列哪个数是正数？A. -2B. 0C. 2D. -310. 下列哪个图形是圆？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是______厘米。

12. 下列哪个数是负数？______（写出两个）13. 下列哪个单位用于测量面积？______14. 下列哪个数是质数？______15. 下列哪个分数是最简分数？______16. 一个正方形的边长是5厘米，它的面积是______平方厘米。

17. 下列哪个数是偶数？______18. 下列哪个数是正数？______19. 下列哪个图形是圆？______20. 一个长方形的面积是24平方厘米，长是6厘米，它的宽是______厘米。

三、解答题（每题10分，共30分）21. （10分）计算下列各题：（1）2/5 + 3/10（2）4/7 - 2/7（3）3/4 × 2/5（4）5/6 ÷ 1/322. （10分）解答下列各题：（1）一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的周长和面积。

（2）一个正方形的边长是6厘米，求它的周长和面积。

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__________________________________________________
一，填空题：（每题 3 分，共 24 分）
1，求函数 y=
的值域_______
2，用不等号（＞，＜，≥，≤）连接两个解析式所得的式子叫做不等式，其一般形式为_______
3，由基本初等函数经过有限次的四则运算及函数复合，并且只能用一个解析式表示的函数叫做______Байду номын сангаас_
A、是奇函数不是偶函数 B、是奇函数也是偶函数 C、是偶函数不是奇函数 D、既不是奇函数也不是偶函数
2，有限集的基数叫（）
A、实数 B、虚数 C、有理数 D、正整数
3，只用 1,2,3 三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同
时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有( )
A．6 个
B．9 个 C．18 个
4，用运算符号和括号把数和表示数的字母连接而成的式子叫做________
5，二元一次不定方程 ax+by=c（a,b,c∈Z 且 ab≠0）有整数解的充要条件是________
6，数列 1， 8, 27, 64, 125， 216，…， ,…是 ________阶等差数列
7， N 个不同元素的环状排列数为________
四，综合题（每题 8 分，共 16 分）
1，若数列{an}（n∈N*）满足：①an≥0；②an﹣2an+1+an+2≥0；③ a1+a2+…+an≤1，则称数列{an}为“和谐”数列．
（1）已知数列{an}，谐”数列，说明理由；
（n∈N*），判断{an}是否为“和
（2）若数列{an}为“和谐”数列，证明：
教学内容及过程
师生活动情况
一、导入新课
二、复习提问三、讲授新课
教师提问学生回答
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4，求14 24 34 44 n4 的值.
5，2 个教师和 6 个学生围着一张圆桌就坐. （1）共有多少种坐法？（2）两位教师相邻，有多少种坐法？
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（3）两位教师不相邻，有多少种坐法？
D．36 个
4， x 2 2 2 2 x 的结果（
）
A 1B 2 C 3 D 0
5，不等式 x 2 x 2 的解集是（）
x
x
A. (0，2) B. (，0) C. (2， ) D. （-，0）(0， )
6，若 tanα＝2，则 2sinα－cosαsinα＋2cosα的值为( )
A． 0 B .34
8，
的展开式有________项。
二，选择题（每题 5 分，共 30 分）
1，已知 f (x) 不是常数函数，对于 xR ，有 f (8 x) f (8 x) ，
且 f (4 x) f (4 x) ，则 f (x) （
）
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你的结论．课程（科目）：建筑 CAD
课题
授课人刘善华
上课班级上课时间上课地点
09 建筑
机房
第 1 章基础知识
1-1—1-4 初识 AutoCAD 2007
课型
新授课
所需课时
一课时
教学目标教学重点教学难点
1、初识 AutoCAD 2007 2、安装与删除 AutoCAD 2007 3、启动和退出 AutoCAD 2007 1、安装与删除 AutoCAD 2007 2、启动和退出 AutoCAD 2007 安装与删除 AutoCAD 2007
C． 1
D .54
三，计算题（每题 6 分，共 30 分）
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1，求 x xy y 的有理化因式.
2，求函数 y 3x 2x 1 的值域.
3，解方程 2x5 5x4 13x3 13x2 5x 2 0 .
．（n∈N*）
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2，观察下列各式的特点： ﹣1＞ ﹣ ， ﹣ ＞2﹣ ，2 ﹣ ＞ ﹣2，…
（1）请根据以上规律填空 ﹣
﹣
（2）请根据以上规律写出第 n（n≥1）个不等式，并证明
突破重点解决难点的措施教法与学
法
安装演示
教具
讲练结合、岗位教学计算机
以下内容按需要进行取舍
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1、教学分组：（指导教师及学生分组情况说明。） 2、安全事项：（教学过程中人身、设备、仪器及产品等安全操作规范说明及要求，或安全检查隐患防范措施等。） 3、教学条件（教学场地、设施、设备、软件等要求说明。） 4、参考资料（提供学生课后参考、辅助其掌握教学内容、扩大知识面的材料。）其它：（根据教学内容另行增加的要素。）