四年级上册数学知识树
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人教版小学数学四年级上册知识树(全册)
复习旧知：
写出下面各数 四百八十五 六百零七八 百 七千七百八十
亿以内数的 写法
例4教学
总结方法：
含有两级的数先写万 级再写个级，哪个数位 上一个单位也没有，就 在那个数位上写0.
巩固应用，内化提高 写出下面各数 六万三千二百五十七
一千零八万 十一万八千一百
四千零八万零六百 三千七百万零四十
例5主要教学流程
2. 会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法。 3. 会口算整十数除整十数、整十数除几百几十数。 4.认识面积单位公顷和平方千米，知道公顷、平方千米之 间的进率。 5.认识线段、直线和射线，知道它们的区别，会用量角器 量出角的度数。 6.认识平行线、垂线，会画垂线，掌握平行四边形和梯形 的特征。 7.认识条形统计图，会用条形统计图来描述数据。
文本与学情整合下的教学设计
（人教版四年级数学上册）
除数是两位 数的除法
公顷和 平方千米
角的度量
条形统计图
三位数乘 两位数
图形与几何
数与代数
四
年
级
大数的认识
上
册
说
明
备注：数学广角 优化（数学思想方面）
统计与概率
1亿有多大
综合与实践
本册教材——知识目标
1.认识更多计数单位，掌握十进制计数法，会根据数级读、 写亿以内和亿以上的数，会根据用“四舍五入”法求近似数。
复习旧知：
比较大小 352 325 972
合作探究：
学生独立观察，并完成知识 点一、二的习题。
学生独立完成后，再进行组 内交流，交换自己的观察结 论。
总结方法：
位数相同的两个数怎 么比较大小，位数不同 的两个数怎么比较大小？
写出下面各数 四百八十五 六百零七八 百 七千七百八十
亿以内数的 写法
例4教学
总结方法：
含有两级的数先写万 级再写个级，哪个数位 上一个单位也没有，就 在那个数位上写0.
巩固应用，内化提高 写出下面各数 六万三千二百五十七
一千零八万 十一万八千一百
四千零八万零六百 三千七百万零四十
例5主要教学流程
2. 会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法。 3. 会口算整十数除整十数、整十数除几百几十数。 4.认识面积单位公顷和平方千米，知道公顷、平方千米之 间的进率。 5.认识线段、直线和射线，知道它们的区别，会用量角器 量出角的度数。 6.认识平行线、垂线，会画垂线，掌握平行四边形和梯形 的特征。 7.认识条形统计图，会用条形统计图来描述数据。
文本与学情整合下的教学设计
（人教版四年级数学上册）
除数是两位 数的除法
公顷和 平方千米
角的度量
条形统计图
三位数乘 两位数
图形与几何
数与代数
四
年
级
大数的认识
上
册
说
明
备注：数学广角 优化（数学思想方面）
统计与概率
1亿有多大
综合与实践
本册教材——知识目标
1.认识更多计数单位，掌握十进制计数法，会根据数级读、 写亿以内和亿以上的数，会根据用“四舍五入”法求近似数。
复习旧知：
比较大小 352 325 972
合作探究：
学生独立观察，并完成知识 点一、二的习题。
学生独立完成后，再进行组 内交流，交换自己的观察结 论。
总结方法：
位数相同的两个数怎 么比较大小，位数不同 的两个数怎么比较大小？
新青岛版四年级上册数学知识树
• 端点数长度线段2有。射线1无，向一端无 限延长直线0无，向两端无限延长2. 直线的 位置关系：相交和互相平行。
• 互相平行：在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线 是另一条直线的平行线。
• 互相垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条 直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
• 8.自然数：表示物体个数的数是自然数。. 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数， 0是最小的自然数。没有最大的自然数，自 然数的个数是无限的。
• 9.数不仅可以用来表示数量还可以用来编码。
线段 直线射线 角 Nhomakorabea信息窗1
角的度量 角的画法
信息窗2
角的分类
线 和 角
• 1. 线段、射线、直线：线段向一端无限延 长，就得到一条射线。把线段向两端无限 延长，就得到一条直线。线段和射线都是 直线的一部分。
新青岛版四年级上册数学知识 树
第一单元知识树、知识点
万以上数的比较
改写整万、整亿数
万以上数的写法
信息窗3
近似数
信息窗2 万以上数的读法
信息窗1
信息窗4
万
以
数字编码
上
相关链接
数
的
认
识
• 一、数的读写
• 数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十 万位万位千位百位十位个位数级…亿级万级个级 计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百 十一（个）（注意：计数单位与数位的区别：所 有计数单位的末尾都没有“位”字，而数位都 有。）
• 2.十进制计数法 ：每相邻两个计数单位间的进率 都是十,这种计数方法叫做十进制计数法.
• 3.读数的方法：①画分级线②亿级按个级读 末尾加亿，万级按个级读末尾加万③每级 末尾的数都不读，中间连续的零只读一个 （注意：用汉字写出。）
• 互相平行：在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线 是另一条直线的平行线。
• 互相垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条 直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
• 8.自然数：表示物体个数的数是自然数。. 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数， 0是最小的自然数。没有最大的自然数，自 然数的个数是无限的。
• 9.数不仅可以用来表示数量还可以用来编码。
线段 直线射线 角 Nhomakorabea信息窗1
角的度量 角的画法
信息窗2
角的分类
线 和 角
• 1. 线段、射线、直线：线段向一端无限延 长，就得到一条射线。把线段向两端无限 延长，就得到一条直线。线段和射线都是 直线的一部分。
新青岛版四年级上册数学知识 树
第一单元知识树、知识点
万以上数的比较
改写整万、整亿数
万以上数的写法
信息窗3
近似数
信息窗2 万以上数的读法
信息窗1
信息窗4
万
以
数字编码
上
相关链接
数
的
认
识
• 一、数的读写
• 数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十 万位万位千位百位十位个位数级…亿级万级个级 计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百 十一（个）（注意：计数单位与数位的区别：所 有计数单位的末尾都没有“位”字，而数位都 有。）
• 2.十进制计数法 ：每相邻两个计数单位间的进率 都是十,这种计数方法叫做十进制计数法.
• 3.读数的方法：①画分级线②亿级按个级读 末尾加亿，万级按个级读末尾加万③每级 末尾的数都不读，中间连续的零只读一个 （注意：用汉字写出。）
四年级上册数学三单元知识树
四年级上册数学三单元知识树数学是一门重要的学科，对于学生的综合能力培养具有重要意义。
在四年级上册数学课程中，学生将学习数学的第三个单元内容。
本文将为您详细介绍四年级上册数学三单元的知识树。
一、加减法在四年级上册数学课程中，学生将学习加减法的运算方法和技巧。
加法是将两个或多个数值相加，求和的运算方法；减法是从一个数值中减去另一个数值，求差的运算方法。
学生需要掌握竖式加法和减法的运算规则，如进位和借位的处理方法。
此外，学生还需要学习加法和减法的运算规律，如交换律、结合律和分配律。
学生可以通过课堂上的练习和实际生活中的应用来提高他们的计算能力。
二、乘法与除法在四年级上册数学课程中，学生将学习乘法和除法的运算方法和技巧。
乘法是将两个或多个数相乘，求积的运算方法；除法是将一个数分为若干个相等的部分，求商的运算方法。
学生需要掌握竖式乘法和除法的运算规则，如进位和借位的处理方法。
此外，学生还需要学习乘法和除法的运算规律，如乘法的交换律和分配律，除法的被除数、除数和商之间的关系。
学生可以通过课堂上的练习和实际生活中的应用来提高他们的计算能力。
三、整数与小数在四年级上册数学课程中，学生将学习整数和小数的概念和运算。
整数包括正整数、负整数和零，学生需要掌握整数的加法和减法运算规则，如正整数与正整数相加、正整数与负整数相加、正整数与零相加等。
小数是数的一种表示方法，学生需要学习小数的读法和写法，以及小数的加法和减法运算规则。
学生还需要学习小数和整数之间的转换，如将小数转化为整数，将整数转化为小数。
四、数的应用在四年级上册数学课程中，学生将学习数的应用。
数的应用是将数学的知识与实际生活相结合，解决实际问题的能力。
学生将学习如何使用四则运算解决实际问题，如购物、计算面积和周长等。
此外，学生还需要学习如何使用数据统计解决实际问题，如统计数据、制作表格和图表等。
学生可以通过课堂上的练习和实际生活中的应用来提高他们的问题解决能力。
四年级数学知识树(全册)
说教材
编写意图
4.加强统计知识的教学，使学 生的统计知识和统计观念得到 进一步提升。
说教材
编写意图
教学策略
1、引导 学生独 立思考 与合作 交流
教材处理建议：
教材只是提供了学生进 行数学活动的基本线索， 教学中，教师要根据实 际情况，创造性的使用 教材，设计教学过程。
注重对学生学习过程的评价。
突出问题意 识的培养
倡导探索、合作、 交流的新型学习 方式
编写意图
贴近学生的生活，把数学知识与 现实生活紧密相连。
1.
说教材
编写意图
2.把数学 知识与学 生感兴趣 的自然科 学相结合， 降低学习 难度，提 高学习兴 趣。 说教材
编写意图
3.提供丰富的空间与图形的教学内容，注 重实践与探索，促进学生空间观念的发展。
小数的意义、计数单 位，会读、写、比较 小数的大小，能改写 和求小数的近似值。
探索求“较复杂 平均数的”的方 法，。学会对两 种数量分段统计, 会制作复式统计 表。
能运用学过的 知识解决实际 问题。在实践 活动中，初步 了解用数学研 究问题的方法
能辨认从不同方位看 到的组合物体的形状； 能根据看到的形状摆 放物体。本册 教材 Nhomakorabea总 体目 标
编排体例
教材内容
教材特点 编写意图
运算律
消费知多少
编排体例
本册教材通过四个模块，十个单元，具体 课例，多样习题将知识编排在一起。四个 模块强调学生数学活动过程，发展学生的 应用意识和推理能力，十个单元呈现方式 丰富多彩，内容涉及富有弹性。
构建开放的、具有一 定思维跨度的“板块 式” 编排结构，突出基本 的数学思想方法，同 时，保证基础知识和 基本技能的学习
四年级上册数学知识树四年级数学数学小学教育教育专区
说课 标
第三学段 （7-9）年级
一、说课标
（2）探索图形特征， 发展操作技能。
知识技能
学段目 标
一、说课标
（2）认识数据中蕴含信息，感受随机现象。
数学思考
学段目 标
一、说课标
（2）能够合作解决问题， 解释思考过程。
问题解决
学段目 标
一、说课标
（2）认识数学的价值。
情感态度
学段目 标
2、内容标准
我的教学建议
说建 议
3.鼓励、提倡 解决问题策略的多样化
三、说建议 2、评价建议
三、说建议
2.注重过程评价
3.情感态度方面的评价 评价建议
说建议
主动参与学习过程 培养数学兴趣和自信心 提高客服困难的勇气 加强与他人合作 多与同伴和老师交流
三、说建议
2.纠正性评价
3.能力评价 与情感评价相结合
1.关注 体态语言的评价
我的评价建议
4.评价多元化
说建议
三、说建议 3、课程资源的开发与利用
三、说建议 1.文本资源
2.信息技术资源 课程资源的开发与利用建议
说建议
三、说建议
1.学生本身 这一重要的教学资源
我对课程资源的开发与利用想法
说建议
2.教材资源是航标
教育不是灌输， 而是点燃火焰！
请各位领导和老师 给予批评、改正！
一、说课标
认识
认识
认识 图形与几何
内容标准
笔算
认识
说课标
认识
提出问题
统计与概率
经历实践活动
解 决 问 题
二、说教材 1、编排特点
2.适当改进计算教学的编排， 注 重培养学生灵活的计算能力。
第三学段 （7-9）年级
一、说课标
（2）探索图形特征， 发展操作技能。
知识技能
学段目 标
一、说课标
（2）认识数据中蕴含信息，感受随机现象。
数学思考
学段目 标
一、说课标
（2）能够合作解决问题， 解释思考过程。
问题解决
学段目 标
一、说课标
（2）认识数学的价值。
情感态度
学段目 标
2、内容标准
我的教学建议
说建 议
3.鼓励、提倡 解决问题策略的多样化
三、说建议 2、评价建议
三、说建议
2.注重过程评价
3.情感态度方面的评价 评价建议
说建议
主动参与学习过程 培养数学兴趣和自信心 提高客服困难的勇气 加强与他人合作 多与同伴和老师交流
三、说建议
2.纠正性评价
3.能力评价 与情感评价相结合
1.关注 体态语言的评价
我的评价建议
4.评价多元化
说建议
三、说建议 3、课程资源的开发与利用
三、说建议 1.文本资源
2.信息技术资源 课程资源的开发与利用建议
说建议
三、说建议
1.学生本身 这一重要的教学资源
我对课程资源的开发与利用想法
说建议
2.教材资源是航标
教育不是灌输， 而是点燃火焰！
请各位领导和老师 给予批评、改正！
一、说课标
认识
认识
认识 图形与几何
内容标准
笔算
认识
说课标
认识
提出问题
统计与概率
经历实践活动
解 决 问 题
二、说教材 1、编排特点
2.适当改进计算教学的编排， 注 重培养学生灵活的计算能力。
四年级数学小学数学知识树_图文
、日
营养午餐
粉刷围墙
4 100以内数的加减法
4 万以内数的加减法（一） 制作年历
4 小数的意义和性质
4 分数的意义和性质
5人民币的 认识
5 万以内数的加减法（二） 5 两位数乘两位数
6 100以内的加法和减法 （一）
6 图形与拼组
6 面积
实践活动
7 混合运算
7 小数的初步认识
• 当堂检测：精选习题当堂检测复习效果，及时调整 复习进度，学习洋思中学的当堂训练，做到日日清。
• 拓展练习：分层次选择练习题，照顾不同层次的学 生复习期间的学习需要。
• 复习反思：师生分别就复习情况进行反思，
• 教师修改讲学稿。
三、给学生一个点石成金的手指， 让千树万树梨花开。
• 1、教会学生正确使用导学稿。 • 2、教师要帮助学生构建知识网络，整
5 三角形 6 小数的加法和减法 7 统计
5 分数的加法和减法 6 统计
打电话
7厘米米的认识
8 时分秒的认识
8 解决问题
8 数学广角
7 数学广角
8 统计 9 总复习
9 统计 户外活动
设计校园 9 数学广角
小管家 9 总复习
8 总复习
10 总复习
10 总复习
六年级下册 1 负数 2 圆柱与圆锥 3 比例
给学生一个点石成金的手指， 让知识树和讲学稿成为课堂的
源头活水
• 一、问渠哪得清如许，为有源头 活水来——把握教材是教师永远 的基本功
• 1、 教师要用好教材，超出教材。
• 2、画好知识树，深刻把握教材。
• 3、所谓知识树。
• 4、如何画好知识树？
• 有的人只能掌握一个个的知识点，但不能 把这些知识点连成一条线，这是掌握知识 的第一个层次；有的人能够把同类的知识 前后联系起来，形成一条线，但不能把不 同类型的各条线的知识横向并联起来，形 成一个面，这是第二个层次；有的人能够 把同一年级的知识纵向、横向联系起来形 成一个面，但不能把不同年级一个学段的 知识联系起来，形成一个知识的立方体， 这是第三个层次。只有把整个学段的知识 纵向、横向联系起来，才能形成一个知识 体，这是第四个层次。（引自王敏勤教授）
营养午餐
粉刷围墙
4 100以内数的加减法
4 万以内数的加减法（一） 制作年历
4 小数的意义和性质
4 分数的意义和性质
5人民币的 认识
5 万以内数的加减法（二） 5 两位数乘两位数
6 100以内的加法和减法 （一）
6 图形与拼组
6 面积
实践活动
7 混合运算
7 小数的初步认识
• 当堂检测：精选习题当堂检测复习效果，及时调整 复习进度，学习洋思中学的当堂训练，做到日日清。
• 拓展练习：分层次选择练习题，照顾不同层次的学 生复习期间的学习需要。
• 复习反思：师生分别就复习情况进行反思，
• 教师修改讲学稿。
三、给学生一个点石成金的手指， 让千树万树梨花开。
• 1、教会学生正确使用导学稿。 • 2、教师要帮助学生构建知识网络，整
5 三角形 6 小数的加法和减法 7 统计
5 分数的加法和减法 6 统计
打电话
7厘米米的认识
8 时分秒的认识
8 解决问题
8 数学广角
7 数学广角
8 统计 9 总复习
9 统计 户外活动
设计校园 9 数学广角
小管家 9 总复习
8 总复习
10 总复习
10 总复习
六年级下册 1 负数 2 圆柱与圆锥 3 比例
给学生一个点石成金的手指， 让知识树和讲学稿成为课堂的
源头活水
• 一、问渠哪得清如许，为有源头 活水来——把握教材是教师永远 的基本功
• 1、 教师要用好教材，超出教材。
• 2、画好知识树，深刻把握教材。
• 3、所谓知识树。
• 4、如何画好知识树？
• 有的人只能掌握一个个的知识点，但不能 把这些知识点连成一条线，这是掌握知识 的第一个层次；有的人能够把同类的知识 前后联系起来，形成一条线，但不能把不 同类型的各条线的知识横向并联起来，形 成一个面，这是第二个层次；有的人能够 把同一年级的知识纵向、横向联系起来形 成一个面，但不能把不同年级一个学段的 知识联系起来，形成一个知识的立方体， 这是第三个层次。只有把整个学段的知识 纵向、横向联系起来，才能形成一个知识 体，这是第四个层次。（引自王敏勤教授）
人教版四年级数学上册知识树
01
公顷
02
名数改写
03
公顷的 认识
04
第二单元 公顷和平方千米
05
名数改写
06
平方千米 的认识
07
人教版四年级数学上册
08
第二单元：公顷和平方千米
第三单元：角的度量
认识线段 直线、和射线
平角
周角
钝角
直角
锐角
角的分类
角的度量
量角
角的度量单位 及工具
角的认识
人教版四年级数学上册
认识线段、 直线和射线
第八单元：数学广角
烙饼
第八单元数学广角
沏茶
田忌赛马
人教版四年级数学上册
线段、直线 射线的区别
画角
第四单元：三位数乘两位数
速度、时间与 路程的关系
三位数乘 两位数的笔算
因数中间或末尾 有“0” 的笔算乘法
常见的 数量关系
三位数乘两位数的 笔算乘法
研究问题
归纳定律
单价、数量与 总价的关系
验证规律
人教版四年级数学上册
积的变化规律
第五单元：平行四边形和梯形
认识平行四边形 易变形的性质
知识树
人教版四年级数学上册
人教版四年级数学上册
认识 平方千米
角的度量
认识公顷
数学思想方法
四年级数学上册
条形统计图
综合与 实践
统计与概率
数与计算
空间与图形
大数的认识
除数是两位 数的除法
三位数乘 两位数
商的变化规律
亿有多大
角的度量
平行四边 形和梯形
笔算除法
口算除法
三位数乘两位数 的笔算乘法
亿以内数 的认识
公顷
02
名数改写
03
公顷的 认识
04
第二单元 公顷和平方千米
05
名数改写
06
平方千米 的认识
07
人教版四年级数学上册
08
第二单元：公顷和平方千米
第三单元：角的度量
认识线段 直线、和射线
平角
周角
钝角
直角
锐角
角的分类
角的度量
量角
角的度量单位 及工具
角的认识
人教版四年级数学上册
认识线段、 直线和射线
第八单元：数学广角
烙饼
第八单元数学广角
沏茶
田忌赛马
人教版四年级数学上册
线段、直线 射线的区别
画角
第四单元：三位数乘两位数
速度、时间与 路程的关系
三位数乘 两位数的笔算
因数中间或末尾 有“0” 的笔算乘法
常见的 数量关系
三位数乘两位数的 笔算乘法
研究问题
归纳定律
单价、数量与 总价的关系
验证规律
人教版四年级数学上册
积的变化规律
第五单元：平行四边形和梯形
认识平行四边形 易变形的性质
知识树
人教版四年级数学上册
人教版四年级数学上册
认识 平方千米
角的度量
认识公顷
数学思想方法
四年级数学上册
条形统计图
综合与 实践
统计与概率
数与计算
空间与图形
大数的认识
除数是两位 数的除法
三位数乘 两位数
商的变化规律
亿有多大
角的度量
平行四边 形和梯形
笔算除法
口算除法
三位数乘两位数 的笔算乘法
亿以内数 的认识
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教学用列表的方法 解决三步计算的问题。
第 八 单 元 解 决 问 题 的 策 略
分段整理数据 实践活动 “了解我们自己” 教学1格表示多个 单位的条形统计图 第 九 单 元 统 计 和 可 能 性 教学体验游戏规则的 公平性，设计公平的游戏规则
认、读、写亿以内的数 了解十进制计数法， 用“万”“亿”作单位表示大数
认识近似数，把大数改写成 用“万”“亿”作单位的近似数。
第 十 单 元 认 数
使用计算器进行含有 同一级、两级运算的混合运算
探索简单的数学规律
认识计算器 第 十 一 单 元 用 计 算 器 计 算 实践活动“一亿有多大”
第 五 单 元 找 规 律
通过观察，实际操作，培养 学生空间想像能力。
第 六 单 元 观 察 物 体
教学加法交换律和结合律， 应用加法运算律进行简便计算
教学乘法交换律和结合律， 应用乘法运算律进行简便计算
第 七 单 元 运 算 律
教学用列表的方法整理条件、 分析数量关系、寻找解决问题 的方法，解决两步计算的问题
苏教版四年级数学上册
11用计算器 8解决问题 计算 的策略 3混合运算
10认数
数的 认识
6观察物体 5找规律 探索 规律 4平行 和相交
2角
7运算律
1除法
数与运算 数与代数
图形的认识
9线统计与 可能性
空间与图形 统计与概率
怎样滚得远
四 年 级 数 学 上 册
实践与 综合应用
一亿有多大
了解我 们自己
合肥市康园小学
拓宽认识 “怎样滚得远”
第 二 单 元 角
第 三 单 元 混 合 元 算
引导学生逐步 认识平行和垂直。
通过动手画，加深 体验平行线和垂线。
引导学生充分感知 平面上两条直线的平行 和相交（包括垂直）关系。 第 四 单 元 平 行 和 相 交
重视对点到直线 距离概念的教学
带领学生逐 渐认识规律。
运用规律解决实际问题。
徐尚好
帮助学生 帮助学生 突破调商的难点。 体会试商方法。
教学商是一位数的 除法时，应重点 理解商的书写位置。
第 一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ单 元 除 法
教学商是两位数的 除法时，应突出对计算 步骤和商的书写位置的理解。
使用 量角器 让学生从生活中 发现数学事实
体会各种角概 念之间的关系
动手操作，体验。
联系生活实际学 习射线、直线和角。