乘法运算律和乘法结合律练习题
运算律练习题
运算律练习题运算律练习题数学是一门需要不断练习的学科，而熟练掌握运算律是数学学习的基础。
运算律是指在数学运算中，一些基本规则和性质。
通过不断练习，我们可以更好地理解和应用这些运算律。
下面，我将给大家提供一些运算律练习题，希望能帮助大家巩固数学基础。
1. 结合律练习题（1）计算：(2 + 3) + 4 = ?（2）计算：3 + (4 + 5) = ?（3）计算：(6 + 7) + 8 = ?解答：根据结合律，括号内的运算可以先进行，所以：（1）(2 + 3) + 4 = 5 + 4 = 9（2）3 + (4 + 5) = 3 + 9 = 12（3）(6 + 7) + 8 = 13 + 8 = 212. 交换律练习题（1）计算：2 + 3 = ? + 2（2）计算：4 + 5 = ? + 4（3）计算：6 + 7 = ? + 6解答：根据交换律，加法运算中的两个数的顺序可以交换，所以：（1）2 + 3 = 3 + 2（2）4 + 5 = 5 + 4（3）6 + 7 = 7 + 63. 分配律练习题（1）计算：2 × (3 + 4) = ?（2）计算：5 × (6 + 7) = ?（3）计算：8 × (9 + 10) = ?解答：根据分配律，乘法运算可以分别作用于括号内的两个数，所以：（1）2 × (3 + 4) = 2 × 7 = 14（2）5 × (6 + 7) = 5 × 13 = 65（3）8 × (9 + 10) = 8 × 19 = 1524. 结合律、交换律和分配律综合练习题（1）计算：(2 + 3) × 4 = ?（2）计算：4 × (5 + 6) = ?（3）计算：(6 + 7) × 8 = ?解答：结合律、交换律和分配律可以同时应用，所以：（1）(2 + 3) × 4 = 5 × 4 = 20（2）4 × (5 + 6) = 4 × 11 = 44（3）(6 + 7) × 8 = 13 × 8 = 104通过以上练习题，我们可以看到，熟练掌握运算律可以使我们在数学运算中更加灵活和高效。
(完整)四年级运算定律练习题
运算定律练习题（1）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4）49×4×538×125×8×3 (125×25)×4 5 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4）(2) 乘法交换律和结合律的变化练习125×64 125×88 44×25 125×24 25×28（3）加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165 378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107（4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 正用练习（80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4）15×（20＋3）（5）乘法分配律正用的变化练习：36×3 25×41 39×101 125×88 201×24 （6）乘法分配律反用的练习：34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×1825×97＋25×3 76×25＋25×24（7）乘法分配律反用的变化练习：38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64☆思考题：（8）其他的一些简便运算。
人教版数学 四年级下册 乘法运算律 课后练习题
一、选择题1. 4×8×125×25＝（4×25）×（8×125），该式运用了（）。
A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律和结合律2. 计算720÷45时，正确的简便算法是（）。
A．720÷9×5 B．720÷5×9 C．720÷9÷53. 7.8×101=7.8×100+7.8×1运用的是乘法（）A．结合律B．分配律C．交换律D．结合率和交换律4. 在算101×99时，小明是这样算的：101×100－101×1＝…他运用了（）。
A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律5. △×□×○＝△×（□×○）这个等式可以表示（）。
A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律二、口算和估算6. 直接写出得数．25×16= 5×8+15×8= 480÷60= 12×3÷12×3=125×24= 55×2÷5= 565-118-82= 4×13×5=三、填空题7. 一把椅子34元，一张课桌166元，学校买了35套桌椅（每套包括一张课桌和一把椅子），一共花了( )元。
8. 25×19×4＝25×4×19运用了( )使计算简便。
9. 超市某天卖出12箱酸奶和18箱纯奶，每箱都是24盒。
两种奶共卖出多少盒？列式为( )，还可以列式为( )。
10. 在计算125×88时，聪聪是这样想的：125×88＝125×（80＋8）＝125×80＋125×8＝10000＋1000＝11000，这是运用了( )律。
乘法交换律结合律
axb=bxa
两个数相乘，交换两个乘数 的位置，积不变。
进修附小举行跳绳比赛，规定每个班选派
23人参加。每个年级有5个班，6个年级一
共要选派多少人参加比赛？
乘法结合律：
(axb)xc=ax(bxc)
先把前两个数相乘，或者先把 后两个数相乘，积不变。
巩固练习
1.把相等的两个算式用线连起来。 18x36 95xa ax95 45x(2x5) (45x2)x5 (axc)x25 ax(25xc) (20x5)x(25x4) 20x25x4x5 36x18
2.根据乘法运算律，在▁上填上合适的数。 45 x 32 45 x 32 ▁ = ▁ 8 ) 15 x 125 x 8 = 15 ▁ x (125 ▁ x ▁
40 x ( 63 x 25 ) = ( 40 ▁ x 25 ▁ ) x 63 ▁
5 ) x ( 25 8) 20 x 25 x 5 x 8= ( 20 ▁ x ▁ ▁ x ▁
乘法交换律和结合律
数学四年级（下册）
运用加法运算律填写。
59+0= 0+59
（74+49)+51= 74+(49+51)
33+（48+67）= （33+67）+48
加法交换律：
a + b = b + a
加法结合律：
(a+b)+c =a+(b+c)
实验要求
乘法交换律？
乘法结合律？
乘法交换律：
实验要求
3.抢答。
5x13x2 =130
17x50x2 =1700 25x6x4 =600
125x7x8 =7000
4.作业。 练习
四年级运算律练习题
四年级运算律练习题2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再用积乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再用积乘第一个数，积不变。
用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。
例4.1：填上适当的数。
72= 6×（）8×（）×5=（8×5）×（）a×b×c=(a×b)×()练4.2：选出正确答案，将序号填在相应的括号里。
①7×3=3×7②x×y=y×x③6×（8+4）=6×8+6×4④a×b×c=a×c×b⑤4×（5×3）=（4×5）×3⑥m×n×p=n×（m×p）只应用乘法交换律的是（）。
只应用乘法结合律的是（）。
既应用乘法交换律，又应用乘法结合律的是（）。
知识点五：应用乘法运算律进行简便计算在连乘计算中，当某些乘数相乘可以凑成整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。
口诀：连乘计算仔细看，考虑乘数是关键。
整十、整百与整千，结合起来更简单。
交换定律记心间，交换位置和不变。
结合定律应用广，乘数凑整更简便。
例5.1：24×25×4=（24×4）×25=（）×100=（）练5.2：56×25×8=（7×）×（）=（）×1000知识点六：除法的运算性质1．除法的基本性质：a÷a=1（a≠0），0÷a=0（a≠0）。
2．一个数除以另一个数，商乘以除数再加上余数等于被除数。
用字母表示为：a÷b= c……d（a=d×b+c，0≤d<b）。
例6.1：用竖式计算，并填上缺少的数。
新人教版四年级下册乘法交换律和结合律
（2）如果小明一家和姑姑一家总共4名孩子、6名 大人一起去玩，他们拿出300元买门票够吗？ 应该怎样买？
读完题，同桌同 检学验互一相下说！一你说的知 答道案了合哪适些吗信？息。
分开购票：20×4＋40×6＝80＋240＝320（元） 够团体票：30×（4＋6）＝30×10＝300（元） 300元＜320元 答：他们应该买团体票，这样300元就够了。
六
单 的计算法则
元
：
小
数 小数加、减混
的 加
合运算的运算
法 顺序
和
减 法
小数加、减法
的简便运算
具体内容
（1）小数点要对齐，也就是相同数位要对齐； （2）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，给小
数化简。
与整数加、减混合运算的运算顺序相同。在没有括号的算式里， 如果只有加法和减法，就按照从左到右的顺序计算；算式里有 括号的，要先算括号里面的。
＝（142＋58）＋（914＋86） ＝200＋1000 ＝1200
（2）35×125×8
＝35×（125×8） ＝35×1000 ＝35000
（3）356－127－73
＝356－（127＋73） ＝356－200 ＝156
（4）75×101
＝75×（100＋1） ＝75×100＋75×1 ＝7500＋75 ＝7575
整数的运算定律在小数运算中同样适用。
二、基础练习
1. 在（ ）里填上适当的数或文字。 （1）3.46读作（ 三点四）六，其中“3”在（ ）位个上，表示3个（ ）； 一
小数的近似数
要点提示
小数每相邻两个计数单位间的进率是10。 整数部分最小的计数单位是一，小数部分最大的计数单位是十分之一。
用乘法交换律、结合律、分配律进行简便计算
＝1000×982
＝1000×100
＝982000
＝100000
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用乘法分配律计算下面各题。
103×12 ＝（100＋3）×12 ＝100×12＋3×12 ＝1200＋36 ＝1236
20×55 ＝20×（50＋5） ＝20×50＋20×5 ＝1000＋100 ＝1100
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人教版 数学 四年级 下册
乘法运算定律
用乘法交换律、 结合律、分配律进行简便计算
复习旧知
交换律
交换律
乘 交换两个因数位置 法
积不变ห้องสมุดไป่ตู้
乘法
交换律
积
字母表 示
a×b=b×a
不变
结合律
结换律
字母表示
乘 三个数相乘，
法 先乘前两个数，
或先乘后两个数
积不变 （a×b）×c=a×（b×c)
返回
交换律和结合律
（4 ＋ 8）× 25 ＝ 4×25 ＋ 8×25
返回
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
2×78×50 ＝2×50×78 ＝100×78 ＝7800
25×86×4 ＝25×4×86
＝100×86 ＝8600
8×（125×982） ＝8×125×982
125×（8×4）×25 ＝(125×8)×（4×25）
改变因数的位置。
1
改变相乘的先后顺序。
2
3 交换律通常和结合律一起用，才是计算简便。
两个数只要相乘，积是整十数、整百数、整千数等， 4 都可以运用运算律使计算简便。
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乘法分配律
两个数的和与一 个数相乘，可以 将它们与这个数 分别相乘后，再 把结果相加。
用字母表示为： （a+b)×c=a×c+b×c
四年级乘法运算律计算题50道
四年级乘法运算律计算题50道一、乘法交换律（a×b = b×a）1. 公式解析：按照从左到右的顺序计算，先算公式，再算公式；也可以根据乘法交换律先算公式，再算公式。
2. 公式解析：正常顺序计算为公式，公式；利用交换律先算公式，再算公式。
3. 公式解析：按顺序公式，公式；用交换律先算公式，再算公式。
4. 公式解析：正常计算公式，公式；交换律先算公式，再算公式。
5. 公式解析：顺序计算公式，公式；交换律先算公式，再算公式。
6. 公式解析：按顺序公式，公式；交换律先算公式，再算公式。
7. 公式解析：顺序计算公式，公式；交换律先算公式，再算公式。
8. 公式解析：按顺序公式，公式；交换律先算公式，再算公式。
9. 公式解析：顺序计算公式，公式；交换律先算公式，再算公式。
10. 公式解析：顺序计算公式，公式；交换律先算公式，再算公式。
二、乘法结合律（(a×b)×c=a×(b×c)）11. 公式解析：先算括号里的公式，再算公式；也可以根据结合律先算公式，再算公式。
12. 公式解析：先算公式，再算公式；结合律先算公式，再算公式。
13. 公式解析：先算公式，再算公式；结合律先算公式，再算公式。
14. 公式解析：先算公式，再算公式；结合律先算公式，再算公式。
15. 公式解析：先算公式，再算公式；结合律先算公式，再算公式。
16. 公式解析：先算公式，再算公式；结合律先算公式，再算公式。
17. 公式解析：先算公式，再算公式；结合律先算公式，再算公式。
18. 公式解析：先算公式，再算公式；结合律先算公式，再算公式。
19. 公式解析：先算公式，再算公式；结合律先算公式，再算公式。
20. 公式解析：先算公式，再算公式；结合律先算公式，再算公式。
三、乘法分配律（a×(b + c)=a×b + a×c）21. 公式解析：先算括号里的公式，再算公式；也可以用乘法分配律，公式。
苏州市实验小学四年级数学上册四运算律4.4乘法结合律练习题北师大版
《乘法结合律》课时练一、填空35×2×5=35×（2×___）（60×25）×4=60×（___×4）（125×5）×8=（___×___）×5 （3×4）×5×6=（__×__）×（__×__）二、利用发现的规律，计算。
25×17×4 （25×125）×（8×4） 38×125×8125×32 125×32×4 38×25×442×125×8 38×25×4三、列式计算我最棒1、125与12的和的8倍是多少？2、比99的75倍还多75的数是多少？3、1800除以9的商再除以20的结果是多少？四、学校图书室有9个同样的书柜，每个书柜有4层，平均每层放250本书。
学校图书室一共摆放了多少本书？答案：1. 5；25；125,8；3，6，4,52. 1700；100000；38000；4000；16000；3800；42000；3800；3. （125+12）×8=109699×75+75=75001800÷9÷20=104. 9×4×250=9000（本）；四则运算及运算定律本单元是对本册所学的有关数与代数、图形与几何、统计与数学广角等知识进行系统整理和全面复习。
共分为四部分：四则运算及运算定律，小数的意义和性质及小数的加减法，图形与几何，统计与数学广角。
主要是通过练习来回顾所学知识，培养学生运用知识解决问题的能力，在练习中把学过的知识进行系统的整理和复习，形成合理的知识体系，为进一步学习打下良好的基础。
总复习时，即要注意知识间的内在联系，又要注意培养学生综合运用知识解决问题的能力。
四年级运算律练习题
小学数学运算律练习解析知识点一：加法交换律和结合律1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为：a+b=b+a 。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。
用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c) 。
例1.1：填上适当的数。
81 + （）= 62 + 81 184 + 168 + 32 = 184 +（< > + 32 ）a+b+c=a+( ) +b练习1.2：选出正确答案，将序号填在相应的括号里。
①41+37+13=41+（37+13）②x+y=y+x ③35+(b+65)=(35+65)+b④a+b+c=a+c+b ⑤32+45+55=32+(45+55) ⑥m+n+t=n+(m+t)只应用加法交换律的是（）。
只应用加法结合律的是（）。
既应用加法交换律，又应用加法结合律的是（）。
知识点二：应用加法运算律进行简便计算在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。
口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。
整十、整百与整千，结合起来更简单。
交换定律记心间，交换位置和不变。
结合定律应用广，加数凑整更简便。
例2.1：69+75+25 78+（47+22）387+98（多加要减）387+102（少加要加）387﹣98（多减要加）387﹣102（少减要减）练习2.2：99+124+201 380+345+120 9321+4523+972+679+5477+28知识点三：减法的运算性质1：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)减法的运算性质2：一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。
例3.1：324-58-42 670-25-75 159﹣（59+37）268﹣（35+68）加减的规律：（1）先加后减等于先减后加。
四年级数学 第11讲 乘法之运算律(加法结合律和乘法结合律)(学生版)
教学辅导教案1、列竖式计算下面各题，并用加法交换律进行验算.94+55= 36+88= 165+29=验算：验算：验算：2、直接写得数125×8= 4×25= 12×5= 50×70=3、在○里填：＞、＜、＝125×24○125×8×3 27×4×5○27×20 67×8○68×7 4、列竖式计算197+401 898+999123×78 405×42一、判断1、乘法是加法的一种简便计算.（）2、23+39+77=（23+77）+39 （）二、填空与连线1、200÷4×5○200÷（4×5） 1200÷4÷6○1200÷242、下面哪些算式分别运用了加法的什么定律？47+32=32+47 运用了定律：（）167+117+83=167+(117+83) 运用了定律：（）59+61+41=(59+41)+61 运用了定律：（）3、连线123－（23＋75） 25×4×1125×（100+4） 4200÷3÷7375×102-375×2 123－23－7525×11×4 （300-75）-（123+77）300-123-75-77 375×100三、计算125÷4×8 25×50×48×5×125×4 45+23+77+5535+91+265+9 378-24-76四、应用题1、小明周一到周日分别用了零花17元、16元、13元、18元、19元、24元、21元，聪明的你，请帮小明算一下，他这周共用了多少元的零花钱？2、一本相册有32页，每页可以插5张照片.小红家有800张照片，几本相册才够用？2）乘法的简便计算运用乘法简便计算时，我们要先观察先算哪些数放在一起计算，会更方便，这样再根据乘法的运算定律进行计算.【例题2-2】交换律、结合律.25×3×4【变式】125×12×8 20×17×50492×5×2 25×15×4×2【例题2-3】四(1)班书法小组共有36名同学，平均每人每天要写2页小楷，5天一共要写多少页小楷？技巧：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律.乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序.数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等.一、填空与判断1、填空(1)72×4×5＝72×(4×______)(2)(3×8)×125＝(______×______)×3(3)3×4×25＝(______×______)×______（2）如果每平方米种2棵树苗，这个果园一共可以种多少棵树苗？2、果园里摘了2400个苹果，每25个装一袋，每4袋装一筐，一共可以装多少筐？3、周末妈妈去超市买生活用品，一条鱼花了17元，一捆白菜花了6元，一斤腊肠花了23元，一盒鸡蛋用了12元，一块瘦肉用了11元，一瓶油用了79元，一袋饼干用了8元.小丽给妈妈算一下，妈妈要给收银员多少钱？1、在简便计算时，可以凑成整十整百的数，我们先用交换律，再用结合律，最后才计算.2、减法没有交换律，遇到含有减法的简便计算时，我们要先观察一下，是否能用减法的性质，再计算.3、看到接近整十整百的数时，我们需要将数字拆开.例如，101拆成（100+1）；98拆成（100-2）.一、选择题.1、125+750+75=（125+75）+750运用了（）A．乘法交换律B．加法交换律和结合律 C．加法分配律2、简便计算125×72，不可以用的简便方法是（）A．乘法结合律B．乘法分配律 C．乘法交换律3、在计算25×28时，比较简便的方法是（）⑥a+b+c=b+（a+c ）2、在横线里填上“＞”“＜”或“=”．40×51 40×51+4056×99 56×100﹣9974×19+74 74×（19+74）600÷25×4 600÷（25×4）【拓展提升】——速算和巧算（二）【例1】计算25325÷【思路导航】在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变.利用这一性质，可以使这道计算题简便.25325÷()()4254325⨯÷⨯=1001300÷=13=【变式1】计算下面各题.25450÷ 62510000÷90049500÷ 2259000÷【例2】计算8412525⨯⨯⨯。
《乘法结合律》运算律
工程学中的应用
在工程学中，特别是在机械、电子和计算机 等领域，乘法结合律在各种计算和设计中被 广泛应用。例如，在电路分析和设计、控制 系统分析和优化等方面，乘法结合律都是不 可或缺的重要工具。
05
乘法结合律的练习题
基础练习题
总结词
理解乘法结合律的基本概念
详细描述
基础练习题主要针对乘法结合律的基本概念 进行训练，包括简单的乘法算式和乘法分配 律的运用。这些题目旨在帮助学生理解乘法 结合律的基本原理，掌握基本的运算技巧。
THANKS
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而证明了乘法结合律。
证明方法二
要点一
总结词
利用分配律证明
要点二
详细描述
首先，我们知道乘法分配律是$(a+b) times c = a times c + b times c$。然后，我们利用这个分配律来证明乘法结 合律。具体来说，我们可以将$(a+b) times (c+d)$展开为 $(a+b) times c + (a+b) times d$，然后利用乘法分配律 将其化简为$a times c + b times c + a times d + b times d$。最后，我们将其化简为$a times (c+d) + b times (c+d)$，即$(a+b) times (c+d)$。因此，我们证明 了乘法结合律。
02
乘法结合律的证明
证明方法一
总结词
通过数学归纳法证明
详细描述
首先，我们假设有一个正整数$n$，然后考虑三个乘积项$a times b$，$(a+b) times c$和$a times (b+c)$。通过数学归纳法，我们可以证明当$n=1$时，这三个乘积项相 等。然后，我们假设当$n=k$时，这三个乘积项相等，再证明当$n=k+1$时，这三个 乘积项也相等。最后，我们得出结论：对于任何正整数$n$，这三个乘积项都相等，从
小学数学乘法分配律习题
乘法分配律乘法结合律乘法交换律加法结合律(a+b)×c=a×c+b×c (a×b)×c=a×(b×c) a×b=b×a (a+b)+c=a+(b+c)乘法分配律练习题138×62+38×38 75×14—70×14 101×3812×98 55×99+55 55×9912×29+12 58×199+58 42×79+4252×89 69×101—69 55×21—55125×（80+8）125×（80×8）125×32×2599×99+99 38×7+31×14 25×46+50×2779×25+22×25—25乘法分配律练习题2一、选择。
下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。
1、①（36+64）×13与②36×13+64×13（）2、①135×15+65×15与②（135+65）×15（）3、①101×45与②100×45+1×45（）4、①125×842与②125×800+125×40+125×2（）二、判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“√”，应用错的打“×”1、（7+8+9）×10=7×10+8×10+9（）2、12×9+3×9 = 12+3×9（）3、(25+50)×200 = 25×200+50（）4、101×63=100×63+63（）5、98 ×15= 100 × 15 + 2 × 15（）三、用简便方法计算下面各题。
乘法交换律、结合律和简便计算
(23×5)×6 23×(5×6) ＝ 115×6 ＝ 23×30 ＝ 690(人) ＝ 690(人)
答：6个年级一共要选派690人参加比赛。
5×6 23×5 (23 5)×6＝23×(5 6)
(a×b)×c＝a×(b×c)
再写两组这样的算式，算一 • 三个乘数相乘，先把前两个数 算，比一比，你有什么发现？ 相乘，再乘第三个数，或者先 把后两个数相乘，再与第一个 数相乘，它们的积不变。
你能再写几个这样的等式， a×b＝b×a 并说说有什么发现？
先计算，再用乘法交换律验算 34×16= 544 34 16 验： ×16 × 34 204 64 34 48 544 544
4
华丰小学举行跳绳比赛，规定每个班 选派23人参加。每个年级有5个班，6个年 级一共要选派多少人参加比赛？
先算出一个年 级参加的人数。 先算出全校 有多少个班。
你能很快算出每组气球上三个数的积吗？
680
660
500
你能用简便方法计算吗？
乘法交换律
16×15×2
25 ×（37× 4 ）
＝16×（15×2） ＝25 ×4×37 ＝16×30 ＝100×37 ＝480 乘法结合律 ＝3700
脱式计算
37×4×5
=148×5 =740
25×13×2
=325×2 =650
想想做做
先填空，再想想运用了什么运算律。
45×16＝16× 45
乘法交换律
5×(14×9) ＝(5×14 )× 9
乘法结合律
6×13××97+3应用乘法结合律可写成68× （97+3），这样计算更简便。（ ×） 2）125×7×8=7×（125×8）只运用了 乘法结合律。 （ ×） 3）125×16 =125×8+8 =1000+8 =1008 （ ×）
运算律综合练习题
六、运算律加法：交换律：a＋b=b＋a结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)乘法：交换律：a×b=b×a结合律：(a×b) ×c=a×(b×c)例1:37＋56＋63=56＋(37＋63) 运用了（加法交换律和结合律）2 5×13×4=13×(25×4) 运用了（乘法交换律和结合律）(2) 乘法中配对的数字有：25×4,125×8……一、填空。
1、两个数相加，交换加数的，结果不变，这叫做。
用字母表示为。
2、三个数相加，先把相加，再和相加；或者先把相加，再和相加，它们的结果不变，这叫做。
用字母表示为。
3、两个数相乘，交换乘数的，结果不变，这叫做。
用字母表示为。
4、三个数相乘，先把相乘，再和相乘；或者先把相乘，再和相乘，它们的结果不变，这叫做。
用字母表示5内填上运算符号，在横线上填上运用的运算定律。
29＋37＋171＝37＋（）。
42×＝。
47＋。
427＋39＋73。
35×21×2＝）45×16＝45177＋3046、计算64×26后，可以交换两个数的位置验算，是用了（）律。
二、用竖式计算下面各题，并验算。
618＋324 76×28 728÷18三、简便计算。
44＋37＋56 163＋49＋261 74＋（137＋326）249＋402 189＋35＋211＋165 483－236－64582－157－182 65×5×2 15×23×436×25 25×125×32 35×225×（63×2）540÷45÷2 540÷36 四、解决实际问题1、食堂买来5筐西红柿，每筐24千克，每千克2元，这些西红柿一共多少元？2、一只熊猫体重75千克，一只小象的体重比熊猫的12倍少20千克，小象的体重多少千克？3、每个书架有三层，每层大约放20本书。
七年级数学-有理数的乘法运算律练习
七年级数学-有理数的乘法运算律练习要点感知 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．即ab ＝____； 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．即(ab)c ＝____；乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，即a(b ＋c)＝____.预习练习1－1 计算1×2×12×(－2)的结果是( )A ．1B ．－1C ．2D ．－21－2 运用简便方法计算：(12－34)×4.知识点 有理数乘法的运算律 1．在2×(－7)×5＝－7×(2×5)中，运用了( )A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．乘法分配律D ．乘法交换律和乘法结合律2．－45×(10－114＋0.05)＝－8＋1－0.04，这个运算应用了( )A ．加法结合律B ．乘法结合律C ．乘法交换律D ．乘法分配律3．式子(12－310＋25)×4×25＝(12－310＋25)×100＝50－30＋40中运用的运算律有( )A ．乘法交换律和乘法结合律B ．乘法交换律和分配律C ．加法结合律和分配律D ．乘法结合律和分配律4．计算(1112－76＋34－1324)×(－48)的结果是( )A ．2B ．－2C ．20D ．－205．在算式－57×24＋36×24－79×24＝(－57＋36－79)×24中，逆用了( )A ．加法交换律B ．乘法交换律C ．乘法结合律D ．乘法分配律6．计算1357×316， 最简便的方法是( )A ．(13＋57)×316B ．(14－27)×316C ．(16－227)×316D ．(10＋357)×3167．计算：(－8)×(－2)＋(－1)×(－8)－(－3)×(－8)＝____0．8．计算：25×(－0.125)× (－4)×(－45)×(－8)×114＝____．9．在算式每一步后面填上这一步应用的运算律：[(8×4)×125－5]×25＝[(4×8)×125－5]×25(____)＝[4×(8×125)－5]×25(____)＝4 000×25－5×25.(____)10．运用运算律进行简便运算：(1)(－10)×13×(－0.1)×6；(2)36×(－34－59＋712)；(3)(－5)×(＋713)＋7×(－713)－(＋12)×(－713)；(4)191617×15.11．用简便方法计算：－6×(－12)×(－0.5)×(－4)，结果是( )A．6 B．3 C．2 D．112．下列计算(－55)×99＋(－44)×99－99正确的是( ) A．原式＝99×(－55－44)＝－9 801B．原式＝99×(－55－44＋1)＝－9 702C．原式＝99×(－55－44－1)＝－9 900D．原式＝99×(－55－44－99)＝－19 60213．下列变形不正确的是( )A．5×(－6)＝(－6)×5B．(14－12)×(－12)＝(－12)×(14－12)C．(－16＋13)×(－4)＝(－4)×(－16)＋13×4D．(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16) 14．用简便方法计算：(1)(－8)×(－5)×(－0.125)；(2)(－112－136＋16)×(－36)；(3)0.7×149＋234×(－15)＋0.7×59＋14×(－15)；(4)－691516×(－8)．15．学了有理数的运算后，老师给同学们出了一题．计算：191718×(－9)，下面是两位同学的解法：小方：原式＝－35918×9＝－3 23118＝－17912；小杨：原式＝(19＋1718)×(－9)＝－19×9－1718×9＝－17912.(1)两位同学的解法中，谁的解法较好．(2)请你写出另一种更好的解法．挑战自我16．对于两个整数a ，b ，有a ⊗b ＝(a ＋b)a ，a ⊕b ＝ab ＋1，求[(－2)⊗(－5)]⊕(－4)．参考答案要点感知 ba ；a(bc)；ab ＋ac.预习练习1－1 D1－2 原式＝12×4－34×4＝2－3＝－1.1．D 2．D 3．D 4．A 5．D 6．C 7． 0． 8． 100．9． (乘法交换律)(乘法结合律) (乘法分配律)10． (1) 原式＝(10×0.1)×(13×6)＝2.(2) 原式＝36×(－34)－36×59＋36×712＝－27－20＋21＝－26.(3) 原式＝(－5)×713－7×713＋12×713＝(－5－7＋12)×71 3＝0×71 3＝0.(4) 原式＝(20－117)×15＝300－15 17＝2992 17.11．A 12．C 13．C14． (1) 原式＝(－8)×(－0.125)×(－5) ＝1×(－5)＝－5.(2) 原式＝(－112)×(－36)＋(－136)×(－36)＋16×(－36)＝3＋1－6 ＝－2.(3) 原式＝(0.7×149＋0.7×59)＋[234×(－15)＋14×(－15)]＝0.7×(149＋59)＋(－15)×(234＋14)＝0.7×2＋(－15)×3 ＝1.4＋(－45)＝－43.6.(4) 原式＝691516×8＝(70－116)×8＝70×8－116×8＝560－1 2＝5591 2.15． (1) 小杨的解法较好．(2) 191718×(－9)＝(20－118)×(－9)＝20×(－9)－118×(－9)＝－180＋1 2＝－1791 2.挑战自我16．原式＝[(－2－5)×(－2)]⊕(－4) ＝14⊕(－4)＝14×(－4)＋1＝－55.。
四年级数学下册课课练2.2乘法运算律及简便运算 同步练习(含答案)西师大版
西师大版四年级数学下册课课练2.2乘法运算律及简便运算同步练习一、判断题1.（12+1）×5=12×5+5应用了乘法结合律。
（）2.76×101=76×100+1。
（）3.98×101=98×100+98。
（）4.2×73-73=2×（73-73）=0。
（）5.125×17×8=125×8×17，这里只运用了乘法结合律。
二、填空题6.填一填。
（28+45）×6=28×________+45×________15×（52-34）=15×________-15×________（32+67）×8=________×________+________×________47×6+53×6=（________+________）×________（α+b）×с=________×________+________×________m×y+m×z=________×（________+________）7.34×18+18 ×66=（34+66）×18，这样简算运用的运算定律是________。
8.计算（25+50）×4=25×4+50×4运用了________律。
9.125×32×25=（125×8）×（4×25），计算中运用了________律。
10.（25+11）×40=25×40+11×40这一运算过程运用了________律，用字母表示是________。
11.小红把32×（▲+5）错看成32×▲+5，这样得到的结果与正确答案相差________。
乘法交换律和结合律
课堂作业
计算下列各题。 39×5×4 15×（4×17） 12×39×5 16×（7×5）
教后反思:
作业内容、未达成 的目标、课堂中出 现的问题等
原因分析 或
改进措施
两个数相 乘的简便 计算出错 多。
错误人数、未达成 18人 的人数、出现问题 的人数等
本节课老师先让学生根据以往的知识猜想乘 法是否有交换律和结合律，再让学生举例证 明。学生在利用乘法交换律和结合律进行简 便计算时连乘出错少，两个数相乘的简便计 算出错多。主要原因;学生在拆数时，不能 找到最好的拆法。计算时不是最简便的方法 拆数后，结合不正确。还有的学生把数拆成 相加的形式。此知识需要进一步练习。
60×30=90×20 8×6×9＝（ ） 30×50×70=30×（50×70） 利用乘法的交换律和结合律，
的运算定律呢？ 8×6×9＝（ ）
（a×b）×c=a× (b×c) 13×53×34 =13× (□×34) 重点：理解并掌握乘法交换律和结合律，并会运用运算律进行计算 应用了什么定律？ A×5×C=( ) ×( × ) 60×30=90×20 根据运算定律在下面的□
能用语言描述一下 乘法结合律吗？
三个数相乘，先把前两个数相乘， 再同第三个数相乘；或者先把后两 个数相乘，再同第一个数相乘，它 们的积不变。这叫做乘法结合律。
（a×b）×c=a× (b×c)
华风小学6个年级的同学参加
跳绳比赛,每个年级有5个班，
每班有23人参加。一共有多
少人参加比赛?
(请用两种不同的方法做)
让学生学会用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应 用意识。
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乘法分配律和乘法结合律练习题
乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。
类型一：（a+b）×c=a×c+b×c ，（a-b）×c=a×c-b×c
（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）
（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50）
24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8）
类型二：a×c+b×c= (a+b) ×c ，a×c-b×c=c×(a-b)
（注意：两个积中相同的因数只能写一次）
36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63
93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28
类型三：（提示把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 69×102 56×101
52×102 125×81 25×41
75×41 76×101 62×102 105×81
类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×99 42×98 29×99 85×98
X Kb1. C om
125×79 25×39 36×99 58×99
类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）
83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99
75×101－75 125×81－125 91×31－91
乘法结合律
一、填空
35×2×5=35×(2×___) (60×25) ×4=60×(___×4)
(125×5)×8=(___×___)×5 (3×4) ×5×6=(__×__)×(__×__)
二、利用发现的规律,计算。
25×17×4 (25×125) ×(8×4) 38×125×8×3
125×32 125×32×4 38×25×4
X|k |B| 1 . c| O |m
42×125×8 125×32 125×32×4 38×25×4 42×125×8
三、列式计算我最棒
1、125与12的和的8倍是多少？
2、比99的75倍还多75的数是多少？
3、1800除以9的商再除以20的结果是多少？
487-187-139-61 38×101 1825－（625＋90）12×29+12 58×197+58×3125×（80+8）101×56－56 79×34＋34 125×48
（80+8）×25 32×（200+3）38×39+38 94＋38＋106＋62 125×15×8 25×32×125
125÷25×8 125×48 989－186－14 4600÷25÷4 136×101－136 32×37＋47×37＋21×37 99×77＋77 99×8 78×37－37×68。