UG_NX_直齿圆柱齿轮参数化建模
UG NX 8.5齿轮制作
标准齿轮建模西南交通大学机械工程学院测控技术与仪器薛东明20101807 一、打开UG软件,新建:选择模型UG8.5中,点击菜单栏中的”GC工具箱”/”齿轮建模”/”圆柱齿轮建模”/创建齿轮/直齿轮、外啮合齿轮、滚齿下面设置齿轮参数：名称随便，模数3，牙数80，齿宽60，压力角20矢量对话框中选择“zc”轴点对话框中，自动判断点，点确定得到齿轮下面进行加工修整：二、创建孔在菜单栏中，插入/设计特征/孔在类型中选择常规孔，在成型中选择简单，在直径、深度中分别填30，贯通体位置中，选择绘制截图来打开创建草图对话框，草图平面中，选择平的面或平面，点击，选择坐标z轴指向的面，完成草图回到空对话框中，确定完成空孔继续创建孔，（有数据要求时，根据具体尺寸）菜单中，插入/关联复制/阵列特征，指定矢量为zc轴，指定点为坐标原点，间距为数量和截距，数量6，节距角60，选择特征为最后打出的孔，点确定完成阵列孔特征三、创建轴孔：先绘制草图，插入/任务环境中的草图，完成如图草图（具体两个圆的大小要根据数据）菜单栏中，插入/设计特征/拉伸，指定矢量下拉列表中选择–zc，极限中，开始距离为0，结束距离为22.5，选择体，求差，选择曲线为刚画出的两个圆，我们要切除两圆之间的部分。
确定，完成拉伸确定，完成拉伸。
四、边倒圆插入/细节特征/边倒圆输入边倒圆半径为3，确定完成。
五、创建倒角：插入，细节特征，到斜角。
横截面为对称，距离2.5确定，完成。
六、镜像特征：首先创建一个基准面。
基准面垂直娿zc轴，离yc-xc平面距离为齿宽的一半，即30.图中蓝色即为刚创建出的品面，线面，要把已经加工好的那一面的所有特征，已刚创建好的基准面为镜像面，镜像到另一侧。
选择特征为刚创建的边倒圆，倒斜角，指定平面为刚创建的基准面，点击确定。
完成。
七、创建腔体：在yc-xc面创建水平面，xc-zc创建基准面插入/设计特征/腔体单击矩形，选择刚刚创建的基准面为前提放置面，单击反向默认侧，打开水平参考对话框，选择刚创建的水平面为水平参考，打开腔体参数对话框。
基于UG的渐开线直齿圆柱齿轮参数化精确造型设计
基于UG的渐开线直齿圆柱齿轮参数化精确造型设计祝林;李小明【摘要】介绍了一种利用UG的表达式和规律曲线功能建立直齿圆柱齿轮模型的方法。
该方法绘制了精确的齿廓曲线，生成的齿廓各段曲线不需任何修剪便可直接建立精确的齿轮模型。
并可通过改变模数和齿数等参数，使生成的模型自动更新，实现了建立模型的真正参数化。
%Describe expressions and laws of a UG curve method of straight tooth cylindrical gear model features.The method draws the exact tooth profile curve,tooth profile curve generating directly without any pruning can establish accurate gear models, and by changing parameters such as module and number of teeth, the generated model automatically updates, to achieve the establishment of models for real parameter.【期刊名称】《机械管理开发》【年(卷),期】2013(000)001【总页数】3页(P59-61)【关键词】直齿轮;齿廓曲线;参数化;UG【作者】祝林;李小明【作者单位】四川职业技术学院，四川遂宁 629000;四川职业技术学院，四川遂宁 629000【正文语种】中文【中图分类】TH132.4130 引言在工程机械中用作传动的渐开线直齿圆柱齿轮应用相当广泛，对直齿圆柱齿轮进行精确造型设计是工程机械进行承载分析、性能分析和动力学分析的难点。
直齿圆柱齿轮的齿廓曲线比较复杂，包括齿根圆弧、齿根过渡曲线、渐开线和齿顶圆弧。
基于UG渐开线圆柱齿轮三维模型参数化设计
ＵＧ是 目前先进 的计算 机辅 助设计 、 分析和造型软件 之一 ， 广泛应 用 于航 空 、 天 、 车 、 船 、 用 机 械 和 电子 等 领 域 。 功 能强 大 ， 以 航 汽 造 通 其 可 轻 松地 完 成 绝 大 多 数机 械 类 设 计 、 析 和制 造 任 务 。特别 Ｕ Ｘ 分 ＧＮ ６中 的 齿轮建模方法比较强大 ， 但每次设计都需要重新 建模 ， 存在很多重复性 工作 ， 从而导致工作效率低下。 本文首先对圆柱直齿轮和 圆柱斜 齿轮 的数学模型进行 了有效地统一 ，然后采用 Ｕ Ｘ 对 圆柱齿 轮进 行了 ＧＮ ６ 参数化建模 ， 最后实现齿轮的三维参数化建模 ， 而提高 了设计效率。 从 ２渐开线齿轮参数化数学模型 ． 由于齿轮上的所有 轮齿都具有相 同的结构特征 ，本文应用扫掠成 型法进行 圆柱齿轮建模 。 对于圆柱直齿轮， 以看作是圆柱斜齿轮 的特 可 例， 即螺旋角 Ｂ为零 的斜齿轮。 现对齿轮参数作统 一规定 ： 模数 、 齿顶高 系数 、 隙系数统一 为 Ｉ、 顶 Ｔ Ｉ ｈ 、， ａＣ对于圆柱斜齿轮则为法 向模数 、 法向齿顶高系数 、 法向顶隙系数 。 由于圆柱斜齿轮参数化建模时采用端面齿形 ，所以对圆柱直齿轮和圆 柱斜 齿轮进行参数化 建模时统一采 用端面模数 ｍｔ 、端 面齿顶高 系数 ｈｔ端 面顶隙系数 ｃ， ａ、 ｔ以便建立统 一的三维模型。 ２１ ．端面轮廓线的生成 渐开线齿轮的初始参数如下 ： 齿数 ｚ ｌ ， ＝ ８齿宽 ｂ １ｍｍ， ＝６ 模数 ｍ＝ ｍ 齿顶圆螺旋角 ［ １。５５ Ｓ ｍ， ３ ２２ ５ ＝ （ 后面均使用 ｂｔ ｅ ａ代表螺旋角 ）旋转方向为左旋 。 ， 新建一文本文件 ｇａ．ｔ文本文件编辑完成后以扩展名 Ｅ ｅｒｘ（ ｔ ＸＰ保存 ） ， 用 以建立参数列表。存文本文件中输入齿轮参数及相关数据如下：
基于UG知识融合的圆柱齿轮参数化建模
图 8 孔板式齿轮
轮辐式齿轮的附加结构为扇形孔，规则代码涉及到相
Internal Combustion Engine & Parts
·7·
应草图的创建和拉伸操作，其模型如图 9 所示。
1.3 齿轮实体的构建 对齿顶圆进行拉伸操作，拉伸高度为齿宽的字母代 号。圆柱齿轮包括直齿轮和斜齿轮，而斜齿的走向是沿着 圆柱螺旋线的，圆柱螺旋线如图 4 所示，其定义为：一个动 点沿圆柱面的母线作匀速直线运动，同时该母线又绕圆柱 面的轴线作匀速转动，点的这种复合运动的轨迹称为圆柱 螺旋线，螺旋线上每一点的切线与圆柱面的轴线的夹角都 相等，这一角度称为圆柱螺旋线的螺旋角[2]。 根据该定义，可以通过相交曲线操作创建一段螺旋 线 ，过 与 齿 轮 法向 轴 垂 直 的 坐 标 轴 创 建 一 平 面 ，则 该 平 面 与法向轴的夹角为螺旋角，该平面与齿顶圆拉的交点及齿轮法向轴的平面为参
考，将其转动 琢’1 角度产生镜像面，以此面为参考镜像出另 要要要要要要要要要要要要要要要要要要要要要要要
作者简介院褚若星（1994-），男，山东济宁人，在读研究生，沈阳理 工大学，研究方向为车辆现代设计与制造技术。
图 1 参数表达式
一条渐开线[1]。为方便齿槽轮廓曲线的构建及后续的扫掠操 作，需画出一个辅助圆，该圆比齿顶圆要大。分别对齿根圆、 辅助圆和两条渐开线进行修剪操作，对修剪后的各线条进 行连接曲线操作使其成为一个整体，如图 3 所示。
Internal Combustion Engine & Parts
基于UG的直齿圆柱齿轮参数化精确三维建模
根圆 （ 齿数大 于 ４ ）的情 况进行 了介 绍 ，这 里不 再 １
ａａ２ ／ ｆ＝ ０／ 渐开 线在 分度 圆上 的压力角 ；
ｉｖ ｆ ｔ （ｆ 一 ｄａａ ／ ｎ ａ ＝ ａ ａａ ｒ （ｆ ／ ａ ｎ ）ａ ） 渐开 线在分 度 圆上对应 的极 角 ；
ｓ－ｌ （ｉ／—＊ｘ ｔ （ｆ ）／ ａ ｌ Ｐ０２２ ｈ ＊ ｎａ：
合 ，文 中的表达 式按 照 ＵＧ变 量 的使 用规 范表示 。 １ 建 立齿 廓 曲线 的表达 式 为建模 方便 ，先绘 制齿槽 轮廓 线 的一半 ，这 半
个轮 廓线包 括半个 齿根 圆弧 、过渡 曲线 、渐 开线和
１２ 建立齿根 圆弧表达式 ．
齿轮 的齿 根部 分为一 小段 圆弧 ，根 据齿 根半径 和 角度 范 围可 以写 出其直 角坐标表 达式 。建立 表达
析齿 根应 力 。过渡 曲线 的形状取 决于 加工工 艺和 刀 具 齿顶形状 ，以刀齿 顶部 为两个 圆弧 齿角 的齿条 形
刀 具 （ 滚刀 ）加工 圆柱 直齿轮 为例 ，齿轮 的过渡 如 曲线 为延 伸渐 开线 的等距 线Ｉ。 ｌ Ｊ
文献 【】 【］ ２ 、３介绍 的参 数化方 法 由于需要 修剪 绘 制 的 曲线 ，所 以只 能实现 曲线 的参数化 ，不能实现 模 型 的参 数化 。要 实现模 型 的参 数化 需要直 接绘 制 准确 的 曲线 ，不能进 行修 剪 ，否 则破坏 了 曲线约 束 的完 整性 ，不 能实现 模型 的 自动 更新 。通过 对齿 轮 齿廓 曲线 的分 析 ，文 中给 出了可 以在 ＵＧ 中精确 绘 制各 段 曲线 的参数表 达式 。 献【］ 文 ５中对 基 圆小于 齿
基于UG二次开发的直齿、斜齿圆柱齿轮及锥齿轮的参数化建模
基于UG二次开发的直齿、斜齿圆柱齿轮及锥齿轮的参数化建模摘要在机械加工中,孔加工占机械加工的比例在30%以上,特别是在汽车与航空等行业中麻花钻的应用极为广泛。
由于长期以来,麻花钻的设计大多是靠工程师的经验来进行,在设计过程中,难免会出现重复性的工作,从而降低了设计效率。
同时通常的设计都是在二维图纸上进行设计,不能得到可视化的麻花钻三维造型,这就阻碍了麻花钻的数控刃磨加工及利用一些分析软件对麻花钻的钻削过程进行分析。
在UG中利用麻花钻参数表达式绘制麻花钻实体模型，实现麻花钻在UG的参数化设计。
从而实现产品的快速设计。
UGOpen二次开发模块是UG软件的二次开发工具集，利用该模块可对UG系统进行用户化开发，可满足用户进行各种二次开发的需求。
学习了UG二次开发的各种工具，了解了各种工具的特点和适用范围。
选择 UGOpen API编程语言，结合使用UGOpen Menu Script 和UGOpen UI Styler开发工具，实现了基于UG二次开发工具的直齿圆柱齿轮、斜齿轮、直齿锥齿轮的参数化设计。
关键词：麻花钻，二次开发，参数化，APIAbstractKey Words：parameter, gear, UGOpen, API目录第 1 章绪论 (1)1.1课题的研究背景 (1)1.2课题的研究内容和解决方法 (2)第 2 章 UG二次开发的研究 (4)2．1 UG软件概述 (4)2.1.1U G软件的功能介绍 (4)2.1.2 UG功能模块 (5)2.2 U G二次开发相关工具概述 (5)2.2.1 UGOPEN GRIP (6)2.2.2U G O P E N A P I (7)2.2.3U G O P E N M e n u S c r i p t (7)2.2.4 UGOPEN UI Styler (9)2.2.5 User Tools工具 (9)第3章二次开发方案的选择 (11)3．1列举可行的方案 (11)3．2 方案的选择 (13)3．3利用二次开发工具制作系统菜单 (14)3.3.1设置系统环境变量 (14)3.3.2制作菜单 (15)目录第4章齿轮常用的齿形曲线——渐开线 (18)4．1渐开线的形成原理 (18)4．2渐开线的数学模型 (19)4．3渐开线齿廓的绘制 (20)第 5 章直齿圆柱齿轮的参数化设计 (22)5．1 数学模型 (22)5．2 齿轮三维建模 (23)第 6章斜齿轮的参数化设计 (26)6．1 数学模型 (26)6．2 齿轮三维建模 (27)第 7 章直齿锥齿轮的参数化设计 (28)7．1 数学模型 (28)7．2 齿轮三维建模 (29)第 8 章程序设计 (30)8.1 总体方案设计 (30)8.2 对话框设计 (31)8.3 程序设计 (36)第 9 章结论 (48)致谢 (50)参考文献 (51)附录 (52)目录第1章绪论1．1课题的研究背景齿轮机构用于传递空间任意两轴之间的运动和动力，具有质量小、体积小、传动比大和效率高等优点，已广泛应用于汽车、船舶、机床、矿山冶金等领域，它几乎适用于一切功率和转速范围，是现代机械中应用最广泛的一种传动机构。
基于UG二次开发工具实现直齿圆柱齿轮的参数化设计
基于UG二次开发工具实现直齿圆柱齿轮的参数化设计
李贵长;李锐;宋光鑫
【期刊名称】《山西冶金》
【年(卷),期】2008(000)001
【摘要】通过使用UG/open系列的UG二次开发工具,以直齿圆柱齿轮的参数化设计为例,研究构建UG的零件库的新方法.在分析了标准渐开线直齿轮设计模型的基础上,建立了直齿齿轮的三维参数化模型,并编写程序实现参数化设计,简化了齿轮建模过程,提高了效率,丰富了零件建模方法.
【总页数】3页(P16-18)
【作者】李贵长;李锐;宋光鑫
【作者单位】太原科技大学,山西,太原,030024;太原科技大学,山西,太原,030024;太原科技大学,山西,太原,030024
【正文语种】中文
【中图分类】TP311.52
【相关文献】
1.基于UG二次开发的微织构刀具参数化设计 [J], 张旭;郑清春;胡亚辉;张善青
2.基于UG二次开发的回转式闭锁机构参数化设计 [J], 刘伟;魏志芳;王志伟
3.基于UG二次开发的模具成型曲面参数化设计研究与应用 [J], 任清海
4.基于UG二次开发的模具成型曲面参数化设计研究与应用 [J], 任清海
5.Solidworks与AutoCAD相结合实现直齿圆柱齿轮的三维参数化设计 [J], 高成慧;付正飞
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UG环境下渐开线直齿圆柱齿轮的参数化设计
UG环境下渐开线直齿圆柱齿轮的参数化设计渐开线直齿圆柱齿轮是一种常见的机械齿轮，其具有良好的传动性能和高精度的传动效果。
在UG环境下进行渐开线直齿圆柱齿轮的参数化设计，可以实现快速、准确地设计出不同规格、不同齿数的齿轮，提高生产效率和产品质量。
参数化设计是建立在三维CAD建模软件的功能基础上，利用参数化技术实现设计方案自动生成的一种高效的设计方法。
在UG环境下进行渐开线直齿圆柱齿轮的参数化设计，需要预先定义一些必要的参数，如齿轮齿数、模数、压力角、齿轮宽度等，然后通过调整这些参数来达到满足不同需求的目的。
首先，定义齿轮的基本参数。
对于渐开线直齿圆柱齿轮而言，其基本参数包括齿轮齿数、模数、压力角和齿轮宽度。
其中，齿数和模数决定了齿轮的尺寸，压力角和齿轮宽度则决定了齿轮的传动性能和适用范围。
在UG环境下，可以利用参数化设计的功能来定义这些基本参数，从而实现可视化、快速地修改和调整。
其次，进行渐开线直齿圆柱齿轮的齿形设计。
齿形是齿轮的核心部分，其几何形状和分布规律直接影响着齿轮的机械性能和传动效果。
在UG环境下，可以通过选择合适的工具、应用丰富的建模功能，将预设的齿数、模数、压力角等参数转换成精确的齿形。
通过调整这些参数，可以实现不同规格齿轮的齿形设计，满足不同的传动需求。
最后，进行齿轮的装配和仿真。
在UG环境下，可以使用装配和仿真模块，将多个齿轮组装成一个完整的传动系统，并通过仿真技术，预测和分析传动系统的运动特性、受力情况、传动效率等重要参数。
通过这些数据的分析，可以进一步优化齿轮的设计，提高齿轮的传动性能和适用范围。
综上所述，UG环境下的渐开线直齿圆柱齿轮参数化设计，是一种现代高效的设计方法，可以实现快速、准确地生成高性能的齿轮设计方案。
利用数码技术和先进的软件系统，可以实现设计过程的自动化和智能化，为生产制造业的发展带来新的活力和机遇。
以下是一些与渐开线直齿圆柱齿轮相关的数据和分析：1. 齿轮齿数：齿数越多，齿轮越大，传动力矩越大，但齿数增加会降低齿轮的传动效率。
基于UG的变位直齿轮参数化建模
基于UG的变位直齿轮参数化建模董文磊（济南钢铁股份有限公司机械设备制造厂，山东济南250101）齿轮是机械行业中应用最广泛的零件之一。
齿轮轮齿精确的三维造型是齿轮机械动态仿真、NC加工、干涉检验以及有限元分析的基础。
由于齿轮轮廓线不是标准曲线，有些制图软件用计算出轮廓线上的点，再利用样条曲线拟合生成近似轮廓的方式建模，这样绘制的轮廓曲线不准确。
这里介绍应用UGNX3.0软件表达式功能通过齿轮渐开线方程精确生成齿轮轮廓的方式对齿轮进行参数化的设计和三维造型。
1确定齿轮模型主参数齿轮结构一般由轮齿、齿槽、齿顶圆、齿根圆、基圆、分度圆等组成。
而每种结构形成均由一组对应的参数决定。
以渐开线圆柱直齿轮为例，有以下几个基本参数影响齿轮形状和尺寸：模数m、齿数Z、分度圆压力角α、齿顶高系数hα*、顶隙系数c*、变位系数x和齿宽b。
为了达到齿轮和各项技术要求，就要考虑齿轮每个参数的改变，这些参数与齿轮尺寸形状位置之间以各种表达式关联，每个参数的改变都会引起齿轮的形状发生改变。
将这些参数提取，通过变量的定义和传递进行齿轮实体造型设计，当赋予一组具体参数值时，得到一个新齿轮，从而实现齿轮设计的参数化。
渐开线齿轮的齿型比较复杂，一些低端CAD 软件很难通过参数化直接建立齿轮的三维模型。
使用UGNX3.0中的参数化设计，利用渐开线方程，确定齿廓曲线，并利用其他有关的计算公式建立相关的表达式，使模型的尺寸和特征参数相互关联，从而精确地生成渐开线齿轮的齿廓或齿槽廓，并建立渐开线齿轮的三维模型。
2变位直齿轮表达式的建立渐开线标准齿轮的特性是其基本参数m、α、hα*、c*均为标准值，标准齿轮传动虽然具有设计比较简单、互换性较好等一系列优点，得到十分广泛的应用。
但是随着机械工程的发展，尤其是在高速重载传动的情况下，暴露出了许多不足之处，因此需要对标准齿轮进行必要的修正，现在最为广泛采用的是“变位修正法”。
变位并不影响基圆、分度圆的大小，渐开线方程也和标准齿轮的相同（x=rbsinu-rbucosu y=rbcosu+rbusinu），只是变位齿轮的齿厚、齿高、齿顶圆直径、齿根圆直径与标准齿轮不同，以下是变位齿轮的参数：分度圆齿厚为：s=πm/2+2xmtanα齿根圆半径为：r f=r-h f=r-（hα*+c*-x）m齿顶圆半径为：r a=r+h a=r+（hα*+x）m3渐开线变位直齿轮的参数设计过程1）在表达式列表框中输入下列表达式，由于UG的表达式不能输入希腊字母，所以表达式希腊字母改为英文字母表示：t=0afa=180*tm=4z=30alfa=20ha=1c=0.25x=0.05b=20r=m*z/2rb=r*cos(alfa)u=afa*pi()/180xt=rb*sin(afa)-rb*u*cos(afa)yt=rb*cos(afa)+rb*u*sin(afa)rf=r-(ha+c-x)*mra=r+(ha+x)*mrp=c*m/(1-sin(alfa))2）在[曲线]菜单中选择［规律曲线］命令，弹出[规律曲线]对话框，选择[根据公式]设置自变量为t、横坐标的因变量为xt、纵坐标的因变量为yt，设第三个坐标zt为常量0。
基于UG的齿轮参数化建模
第1章前言1.1 齿轮设计的概述齿轮是机械传动系统中的重要传动零件，它的性能质量直接影响整体机械的运行性能质量。
齿轮传动作为重要的机械传动形式，具有瞬时传动比恒定、传动效率高、传递功率范围广、寿命长等优点，但是在齿轮啮合传动过程中，对齿轮的齿廓设计、制造精度有很高的要求，否则将会引起传动过程中的振动、噪声，使得传动不稳定，降低传动质量。
齿轮的通用设计方法是对其传递的转矩进行分析计算，然后按齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度进行设计和校核，而对啮合齿所受的应力分布状态则使用ADAMS、ANSYS等有限元分析软件进行受力分析，而这些都需要精确的齿轮三维数字模型。
齿轮设计可分为齿轮传动设计和齿轮结构设计两部分。
齿轮传动设计一般应首先选择材料和热处理方法,然后按齿面接触强度计算中心距,再根据中心距确定模数、齿数、齿宽等参数。
设计过程中需要从有关的工程手册或设计规范中查找各种系数或数据,并套用经验公式。
为了在UG进程中高效、快速处理,可以将数表、线图程序化, 建立起图形几何尺寸与尺寸数据的关联，具备由于几何尺寸变化而使图形变换的尺寸驱动功能，编程实现齿轮参数的自动计算和数据输出。
齿轮结构设计通常先按齿轮的直径大小,选定合适的结构形式,还要确定齿轮与轴的联接形式,最后根据具体参数进行结构设计。
目前齿轮的结构设计往往利用三维造型软件进行实体设计。
因此，齿轮的三维建模是齿轮结构设计及计算机辅助设计中的一个主要问题，如何提高设计效率和保证设计精度，一直是当前三维实体设计和虚拟样机设计中的难点所在。
而参数化设计这一技术恰恰迎合了这种需求，避免了重复劳动和资源的浪费。
在产品设计阶段应用参数化技术，能够提高产品的设计效率，缩短产品的开发周期，使设计人员从繁重的计算与绘图中解放出来，将主要精力放到创造性的设计工作中去。
1.2 UG软件及齿轮模块开发的简介一 UG软件的概述Unigraphics NX （简称UG）软件是目前应用最为广泛的大型 CAD/ CAE/CAM 集成化软件之一 ,其内容涵盖设计、分析、加工、管理等各个领域 ,它除了为用户提供零件建模、装配、有限元分析、数控加工编程等通用模块 ,还提供了各种专用、模块 ,如工业设计、模具设计加工、钣金设计加工、管路设计等。
UG直齿圆柱齿轮画法
a,b表示渐开线的角度范围（0~360°），alpha表示压力角，m为模数，z为齿轮齿数，r为基圆半径，s表示角度变量（0~360°）,各个参数在UG中的设置如下：渐开线表达式：Xt=0Yt=r*cos(s)+r*rad(s)*sin(s)Zt=r*sin(s)-r*rad(s)*cos(s)主要步骤：齿轮画法中难点就是齿廓形状的确定，这牵扯到齿轮的一些基本知识和渐开线函数以及渐开线在UG中的画法（函数公式画曲线）。
1.大体模型不用说，都是一些简单的拉伸、旋转。
需要注意的是，齿轮中的齿顶圆的尺寸一定要与ra=m*z+2*m（ra=(z+2h)*m，其中h=1）来确定。
2.随便画四个圆，分别是齿轮的齿顶圆、基圆、分度圆和齿根圆。
创建尺寸的时候随便给个值，不需要修订尺寸，因为这些尺寸将由定义的表达式来驱动。
工具——》表达式，出来表达式对话框，随便点击四个尺寸中的一个即可在表达式对话框中对这四个尺寸进行编辑，如图：3.创建渐开线表达式，即是：xt,yt,zt，方法同其它表达式的创建方法，不在赘述。
4.绘制齿轮渐开线曲线——》规律曲线——》根据方程出来如下规律曲线对话框：输入定义X的参数表达式，接受默认值，确定以后如下：定义X，默认即可。
至此，X已经定义完成，还有Y,Z，分别重复上面的步骤即可：5.绘制齿廓曲线（1）先隐藏实体，方便画图选择分度圆与渐开线的交点和圆心来绘制一根直线，然后把此直线顺时针绕X轴旋转1.2度，注意草图的方位，如下的方位才是顺时针，如果翻过来就是逆时针。
移动之后的直线如图：移动方法如下：编辑——》移动对象，参数设置如图：该旋转角度跟齿数有关，该角度的关系是：360°/(4*z)，本例z=77,此角度是1.2°，注意旋转方向，通常需要结合预览来观察旋转方位，输入负值可以反转方向。
（2）镜像渐开线曲线，镜像面是由上面旋转得到的直线和X轴建成的基准面，比较简单，在此略过。
基于UG的标准圆柱齿轮及变位齿轮的参数化建模
泰山学院本科毕业论文基于UG的标准圆柱齿轮及变位齿轮的参数化建模所在学院机械工程学院专业名称机械设计制造及其自动化申请学士学位所属学科工学年级二零一二级（3+2）学生姓学号指导教师姓名、职称完成日期 2014年5月30日摘要摘要圆柱齿轮是机械设计制造行业之中被广泛使用的零部件之一，圆柱齿轮的轮齿精确三维造型常看做是齿轮的机械动态仿真、NC加工、有限元分析的基础。
然而在UG6.0软件上缺少专门化的模块，因此本论文详细论述的是在UG6.0的平台上建立直齿圆柱齿轮及变位齿轮三维模型的新方法。
由于直齿轮斜、齿轮的轮廓线并不是标准曲线，想实现齿轮造型的精确建模有一定的难度。
齿轮常用的成型方法是扫掠成型法，但此方法实现的建模不准确。
为了改变这种缺点，本论文提出了通过建立渐开线、齿根过渡曲线对称方程，精确计算出了分界齿数与曲线起始、终止角度，以自由形式特征下的扫掠为工具的解决方案。
该方法符合标准斜齿圆柱齿轮齿廓线的定义,可以实现齿轮的精确建模。
通过实例建模，此方法同样适用于变位齿轮的参数化建模，提高了变位齿轮工程设计的效率。
关键词：齿轮及变位齿轮，渐开线，过渡曲线，对称方程，参数化建模IABSTRACTABSTRACTCylindrical gear is one of the parts in the mechanical design andmanufacturing industries are widely used, the cylindrical gear is often regarded as precise 3D modeling based gear mechanical dynamic simulation, NC machining, finite element analysis. But in the UG6.0 software and there is nospecialized module, this paper details the spur gear is established on the platform of UG6.0 and the new method of variable gear 3D model.Because of the straight helical gear, gear profile is not the standard curve, in order to realize the accurate modeling of gear modeling does exist some difficulties. The gear shaping methods often used is swept molding method,but this method modeling accuracy is not high. In order to change these shortcomings, this paper proposed the establishment of involute, dedendum transition curve equation by applying the symmetry, calculated the division between the tooth number and start, end angle, with the free form feature ofsweep as solution tool. The definition of this method conforms to the standardspur gear tooth profile, achieve accurate modeling of gear.Keywords: gear and gear; involute; transition curve equation;symmetry;parameterizationII目录1引言 (1)1.1参数化定义、优势 (2)1.2UG参数化功能 (2)1.3齿轮、变位齿轮简介 (3)1.4课题研究内容 (4)2 渐开线齿轮参数化对称方程 (5)2.1齿廓曲线构成的判断 (5)2.2圆柱齿轮的齿廓曲线方程 (5)2.2.1渐开线齿轮公式推理 (6)2.2.2 标准直齿圆柱齿轮渐开线方程 (6)2.2.3 标准斜齿轮渐开线方程 (7)2.2.4 齿根过渡曲线方程 (8)3 标准渐开线直齿圆柱齿轮参数化设计 (11)3.1直齿轮基本参数设置 (11)3.2 直齿轮计算参数设置 (12)3.3 直齿轮参数化建模 (12)3.3.1 db<df直齿轮参数化建模 (12)3.3.2 db＞df直齿轮参数化建模 (15)4渐开线变位直齿圆柱齿轮的参数化设计 (18)4.1变位齿轮的几何参数 (18)III4.2 变位齿轮基本参数的设置 (19)4.3变位齿轮计算参数设置 (19)4.4 db<df直齿变位轮参数化建模 (21)4.5 db>df直齿变位轮参数化建模 (24)5 渐开线斜齿圆柱齿轮参数化设 (29)5.2 斜齿轮计算参数设置 (30)5.3 斜齿轮参数化建模 (31)5.3.1 db<df斜齿轮参数化建模 (31)5.3.2db>df斜齿轮参数化建摸 (36)6变位斜齿轮的实体建模 (43)6.1概述 (43)6.2变位斜齿轮基本参数设置 (44)6.3变位斜齿轮计算参数设置 (45)6.4变位斜齿轮的参数化设计 (45)6.5 db<df斜齿轮参数化建模 (46)6.6 db>df斜齿轮参数化建模 (51)7 齿轮参数化实现 (59)7.1参数化设计步骤及其方法 (59)7.1.1利用表达式进行参数化 (60)7.1.2利用表达式的电子表格功能实现参数化 (60)7.1.3利用部件族电子表格功能实现参数化 (61)IV8 总结与展望 (63)参考文献 (64)致谢 (64)V1引言参数化设计模型是以约束来表达产品模型的形状特征，以一组参数来控制设计结果，从而能通过变换一组参数值方便地创建一系列形状相似的零件。
第七部分：UG画齿轮-01圆柱直齿轮
第七部分：齿轮-渐开线圆柱直齿轮圆柱直齿轮的建模（模数m=4,齿数z=18,齿宽b=45,压力角α=20°）A．使用NX创建模型。
自NX 7.5始，NX附带了GC工具包：从而使复杂的齿轮建模变得轻而易举，但是这样以来对齿轮的具体理解就忽略了。
所以，这里采用两种方法建模。
a.使用GC工具包的齿轮建模工具。
1)点第一个图标Cylinder Gear（圆柱齿轮）2)输入齿轮的基本参数3）完成基本的见面后，对齿轮简单修改即可。
结果如图：4）使用NX制图模块，可以自动生成齿轮的参数表。
b.另一种方法，即最基本的参数方法。
这种做法可以很清楚的表现齿轮的各个参数。
1)将齿轮的参数输入到NX的表达式中2）在草图中作4个圆并用直径da,d,db,df分别约束。
3）用规律曲线画渐开线。
结果如下：这里使用的是NX8.0版本，较之前的“规律曲线”对话框更为简捷，点一次即可画出来。
4）创建另一条渐开线。
①先在草图中将渐开线投影，然后将渐开线与分度圆的交点与圆心点连接作一条直线。
②使用“移动对象”命令将刚连接的直线逆时针旋转（90/z）°作为镜像直线。
③使用“变换”命令将旋转后的直线作为镜像直线，镜像渐开线。
④结果如下：注意过滤器的选择镜像后的渐开线齿顶圆分度圆基圆齿根圆旋转后的直线(镜像中心线)5）将草图进行修改，其结果如下：齿顶圆渐开线齿廓与渐开线相切的直线（从渐开线一端点作一直线并穿过齿根圆，先将渐开线固定再约束直线使其与渐开线相切）直线与齿根圆的圆角半径，一般齿顶高系数hax≥1时，此半径r=0.38*m,即r=0.38*4=1.52齿根圆6）将齿顶圆拉伸b的深度，然后将上步作出的轮廓拉伸贯通，最后进行细节修改即可。
B.使用Pro/e创建齿轮。
思路和NX是一样的，只是软件的操作有点不同。
1）作出齿顶圆da=80的草图并拉伸b成圆柱体。
2）使用“基准曲线”-“从方程”工具作出渐开线，再在草图中作出轮廓。
UG_NX8的直齿圆柱齿轮建模方法
UG NX8的直齿圆柱齿轮建模1 齿轮建模实例例如建立齿轮的齿数z为55，模数m为2，宽度为30，压力角为20度。
1.1使用41层作为工作图层，点击tools→expression，出现表达式输入对话框，输入下面的参数表达式。
z=55 齿轮齿数m=2 模数α=20 压力角b=30 齿宽r=m*z/2 =55（此例的计算结构，不用输入表达式）齿轮分度圆半径ra=r+m =57 齿轮齿顶圆半径rb=r*cos(α) =51.68 齿轮基圆半径cos(20°) = 0.93969262078591rf=r-1.25*m =52.5 齿轮齿根圆半径t=0 UG系统参数c=90*t c为临时变量s=pi()*rb*t/2 s为临时变量渐开线直角坐标方程为xt=rb*cos(c)+s*sin(c)yt=rb*sin(c)-s*cos(c)zt=03.2点击规律曲线(law curve)，使用方程式(by equation)建立曲线，以下操作缺省即可，渐开线建立的参考点位于原点。
屏幕出现90度范围内的一段渐开线，如图2所示。
YCZCXC图2 90度内的渐开线3.3点击lines and arcs→circle center radius绘制齿顶圆、齿根圆、分度圆、基圆。
如图3所示，由图知齿根圆大于基圆，在齿根圆与齿顶圆之间为渐开线。
图3 齿轮4个圆部分曲线3.4使用1层作为工作图层点击拉伸(extrude)，以齿顶圆为拉伸曲线，拉伸高度为尺宽b，形成齿胚。
3.5修剪图3曲线，只留下齿根圆与齿顶圆之间的渐开线，点击edit→curve→trim修建曲线，隐藏基圆。
点击lines and arcs→line point-point，连接坐标原点与渐开线和分度圆的交点建立一直线，使用edit→transform→rotate about a point，以坐标原点为参考点，旋转该直线-90/z度。
使用edit →transform→mirror through a line镜像渐开线，如图4所示。
(完整版)UGNX直齿圆柱齿轮参数化建模
第二章直齿圆柱齿轮参数化建模1.1直齿圆柱齿轮简介直齿轮（Spur gear）——齿线为分度圆柱面直母线的圆柱齿轮。
直齿轮的制造较其他齿轮简单，是所有齿轮类零件中应用最广泛的，然而普通的直齿轮沿齿宽同时进入啮合，会产生冲击振动噪音，传动不平稳。
而斜齿圆柱齿轮和人字齿圆柱齿轮传动则优于直齿，将接上来的几章进行探索。
1.2建模分析齿轮建模最基本和最重要的是渐近线，而渐近线的建立则离不开表达式。
而且表达式是参数化建模的依据，所以表达式的确立是整个参数化建模的核心。
因此，表达式中变量的确立显得尤为重要。
表达式中，主要的是渐开线的公式，其他变量可根据实际设计的零件特征确立，如孔径、键槽宽度、凸台高度等等。
齿轮的基体，可以同过“拉伸”、“旋转”或“圆柱”直接建立一个圆柱体。
圆柱体的直径要根据建齿的方式而定。
齿的建立有求和、求差两种。
求和即先建立一个齿，然后与齿根圆求和，求差即先建一个齿槽，然后与齿顶圆求差。
因为求差法建模速度更快、操作方便、出错少，因此下面将以求差法进行建模。
既然以求差法建模，那么圆柱体直径即为齿顶圆。
渐开线建立后，可利用镜像曲线得到另一半的渐近线，组成拉伸曲线。
镜像用的对称平面，可以先建立参考面，然后以其为基准，绕Z轴转过特定的角度。
该角度大小为360/4/z，即每个齿所占角度的一半。
从齿轮的齿的分布角度来看，可利用“实例特征”（阵列），先建立一个齿或一个齿槽，然后再进行实例的阵列，完成多个齿的建模。
1.3建模表达式a＝20（压力角）z＝25（齿数）m＝4（模数）hax＝1（齿顶高系数）cx＝0.25（顶隙系数）x＝0（变位系数）d=m*z（分度圆）db=d*cos(a)（基圆）da=d+2*m*(hax+x)（齿顶圆）df=d-2*m*(hax+cx-x)（齿根圆）t＝1（系统变量）s=45*t（展开角）xt=db/2*cos(s)+db/2*sin(s)*rad(s)（X坐标）yt=db/2*sin(s)-db/2*cos(s)*rad(s)（Y坐标）zt＝0（Z坐标）1.4建模过程（2）建立表达式打开“表达式”工具，或者按Ctrl +E打开表达式窗口。
基于UG二次开发的直齿、斜齿圆柱齿轮及锥齿轮的参数化建模
摘要基于UG二次开发的直齿、斜齿圆柱齿轮及锥齿轮的参数化建模摘要在机械加工中,孔加工占机械加工的比例在30%以上,特别是在汽车与航空等行业中麻花钻的应用极为广泛。
由于长期以来,麻花钻的设计大多是靠工程师的经验来进行,在设计过程中,难免会出现重复性的工作,从而降低了设计效率。
同时通常的设计都是在二维图纸上进行设计,不能得到可视化的麻花钻三维造型,这就阻碍了麻花钻的数控刃磨加工及利用一些分析软件对麻花钻的钻削过程进行分析。
在UG中利用麻花钻参数表达式绘制麻花钻实体模型，实现麻花钻在UG的参数化设计。
从而实现产品的快速设计。
UG/Open二次开发模块是UG软件的二次开发工具集，利用该模块可对UG系统进行用户化开发，可满足用户进行各种二次开发的需求。
学习了UG二次开发的各种工具，了解了各种工具的特点和适用范围。
选择 UG/Open API编程语言，结合使用UG/Open Menu Script和UG/Open UI Styler开发工具，实现了基于UG二次开发工具的直齿圆柱齿轮、斜齿轮、直齿锥齿轮的参数化设计。
关键词：麻花钻，二次开发，参数化，APIAbstractKey Words：parameter, gear, UG/Open, API目录第 1 章绪论 (1)1.1课题的研究背景 (1)1.2课题的研究内容和解决方法 (2)第 2 章 UG二次开发的研究 (4)2．1 UG软件概述 (4)2.1.1U G软件的功能介绍 (4)2.1.2 UG功能模块 (5)2.2 U G二次开发相关工具概述 (5)2.2.1 UG/OPEN GRIP (6)2.2.2 UG/OPEN API (7)2.2.3 U G/OP EN Me nu Sc ri pt (7)2.2.4 UG/OPEN UI Styler (9)2.2.5 User Tools工具 (9)第3章二次开发方案的选择 (11)3．1列举可行的方案 (11)3．2 方案的选择 (13)3．3利用二次开发工具制作系统菜单 (14)3.3.1设置系统环境变量 (14)3.3.2制作菜单 (15)目录第4章齿轮常用的齿形曲线——渐开线 (18)4．1渐开线的形成原理 (18)4．2渐开线的数学模型 (19)4．3渐开线齿廓的绘制 (20)第 5 章直齿圆柱齿轮的参数化设计 (22)5．1 数学模型 (22)5．2 齿轮三维建模 (23)第 6章斜齿轮的参数化设计 (26)6．1 数学模型 (26)6．2 齿轮三维建模 (27)第 7 章直齿锥齿轮的参数化设计 (28)7．1 数学模型 (28)7．2 齿轮三维建模 (29)第 8 章程序设计 (30)8.1 总体方案设计 (30)8.2 对话框设计 (31)8.3 程序设计 (36)第 9 章结论 (48)致谢 (50)参考文献 (51)附录 (52)目录第1章绪论1．1课题的研究背景齿轮机构用于传递空间任意两轴之间的运动和动力，具有质量小、体积小、传动比大和效率高等优点，已广泛应用于汽车、船舶、机床、矿山冶金等领域，它几乎适用于一切功率和转速范围，是现代机械中应用最广泛的一种传动机构。
基于UG二次开发工具实现直齿圆柱齿轮的参数化设计
Ｕｎｉｇｒａｐｈｉｃｓ（简称ＵＧ）是面向制造业的紧密集成的ＣＡＤ／ＣＡＭ／ＣＡＥ高端软件之一，具有稳定的性能、多样的设计功能和大容量的数据处理能力，拥有逼真的视觉效果，追求真正的并行工程。
目前，已广泛应用于汽车、航空、航天、家电、机械、医疗仪器等行业领域，实现了设计优化技术与基于产品和过程的知识工程的结合。
在产品的建模过程中，经常遇到各种标准件的设计造型，对于大公司可高价购买标准件库，但是对于中小企业，只能花费时间去自己动手一步一步建模。
鉴于此，用户可以开发自己常用的零件库，仅需输入零件参数即可快速建模，大大提高建模速度和精度。
１ＵＧ二次开发工具简介ＵＧ／ｏｐｅｎ是一系列ＵＧ开发工具的总称，是ＵＧ软件为用户或第三方开发人员提供的最主要的二次开发工具，包括ＵＧ／ｏｐｅｎＭｅｎｕｓｃｒｉｐｔ，ＵＧ／ｏｐｅｎＵＩＳｔｙｌｅｒ，ＵＧ／ｏｐｅｎＧＲＩＰ，ＵＧ／ｏｐｅｎＡＰＩ，ＵＧ／ｏｐｅｎＧＲＩＰＮＣ，ＵＧ／ｏｐｅｎＣ＋＋。
用ＵＧ／ｏｐｅｎＭｅｎｕｓｃｒｉｐｔ这一工具可以实现用户化的菜单。
ＵＧ／ｏｐｅｎＵＩＳｔｙｌｅｒ是开发ＵＧ对话框的可视化工具，生成的对话框能与ＵＧ集成，让用户更方便、更高效地与ＵＧ进行交互操作。
ＧＲＩＰ（ＧｒａｐｈｉｃｓＩｎｔｅｒａｃｔｉｖｅＰｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ）是一种专用的图形交互编程语言，开发者可以用ＧＲＩＰ编程的方法自动实现在ＵＧ下进行的绝大部分操作。
ＵＧ／ｏｐｅｎＡＰＩ又称ＵｓｅｒＦｕｎｃｔｉｏｎ，是一个允许程序访问并改变ＵＧ对象模型的程序集。
ＵＧ／ｏｐｅｎＡＰＩ封装了近２０００个ＵＧ操作的函数，通过它可以在Ｃ程序和Ｃ＋＋程序中以库函数的形式调用ＵＧ内部的近２０００个操作，它可以对ＵＧ的图形终端、文件管理系统和数据库进行操作，几乎所有能在ＵＧ界面上的操作都可以用ＵＧ／ｏｐｅｎＡＰＩ函数实现。
ＵＧ／ｏｐｅｎＧＲＩＰＮＣ允许用户不通过交互式的对话框设置，而是通过编程的方式创建ＵＧ的加工工具路径。
利用UG建立全参数化渐开线直齿圆柱齿轮
利用UG建立全参数化渐开线直齿圆柱齿轮
潘子健;孟祥宝;王秀英
【期刊名称】《长春理工大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2010(033)003
【摘要】齿轮齿形主要是由渐开线形成的,利用简单绘图命令不能精确画出,可以用编程方法生成渐开线齿廓,但要求专业知识做辅助支撑.本文采用的另一种方法是直接利用UG5.0强大的表达式功能和规律曲线命令,绘制出齿轮的渐开线齿廓,再用拉伸命令形成单齿齿形结构,之后用环形阵列命令生成渐开线直齿圆柱齿轮.通过改变齿数、模数等参数生成新的渐开线直齿圆柱齿轮三维模型,达到全参数化设计的目的.
【总页数】4页(P26-28,25)
【作者】潘子健;孟祥宝;王秀英
【作者单位】吉林大学,机械科学与工程学院,长春,130025;吉林大学,机械科学与工程学院,长春,130025;吉林大学,机械科学与工程学院,长春,130025
【正文语种】中文
【中图分类】TP132
【相关文献】
1.基于UG的渐开线直齿圆柱齿轮全参数化建模研究 [J], 白小燕
2.基于UG渐开线直齿圆柱齿轮的参数化建模过程研究 [J], 刘安民;张超
3.基于UG的全参数化渐开线直齿圆柱齿轮建模 [J], 刘海;雷勇
4.基于UG的渐开线直齿圆柱齿轮参数化设计 [J], 王书贤
5.基于UG的渐开线直齿圆柱齿轮参数化设计 [J], 王书贤;
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用全参数画圆柱直齿轮地ug画法
（7）创建齿轮基体
在XY平面上（与齿论4个圆在同一平面上）绘制一个圆，直径等于df，并拉伸，拉伸长度为B，结果如图18所示，修改齿数、模数、齿宽等参数，看生成的齿轮是否在跟着参数的变化而变化，以此验证我们创建的参数化齿轮是否正确。
图18
四、参数化斜齿圆柱齿轮的建模步骤
1、斜齿轮简要介绍
直齿轮轮齿是端面渐开线轮廓沿着齿轮轴线拉伸形成，而斜齿圆柱齿轮轮齿是端面渐开线沿着基圆柱上的一条螺旋线扫描形成的，故直齿圆柱齿轮与斜齿圆柱齿轮的渐开线完全相同，不同之处就是轮齿形成的时候，一个是拉伸，一个是沿螺旋线扫描。
（4）修剪渐开线，形成一个完整齿形
利用曲线的修剪命令，在两条对称渐开线和齿顶圆、齿根圆之间创建如图14所示的齿形轮廓，并隐藏其它曲线。
图14图15
（5）拉升上一步创建的齿形轮廓线，生成一个轮齿实体
利用拉伸命令，创建图15所示齿形实体，拉伸长度值为参数B。
（6）阵列轮齿实体
利用实例特征中的“引用几何体”，创建出z个轮齿实体，其中角度值设为360/z，如图16所示，阵列结果如图17所示
授课章节
第三章：3.1参数化建模应用与实例介绍
目的要求
了解UG软件参数化建模的概念与应用
重点难点
参数化应用，参数化直齿圆柱齿轮与斜齿圆柱齿轮的建模
图6
二、齿轮渐开线公式的介绍
由图6可知，当一直线在圆周上作纯滚动时，该直线上任意一点的轨迹AK称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，通过图7可以推导出渐开线的直角坐标方程。
图10图11
（3）生成渐开线
利用前面介绍的方法生成圆的渐开线，如图12所示
图12图13
（3）镜像渐开线
首先过Z轴和分度圆与渐开线的交点创建一个基准平面1，为下面创建的镜像平面建立一个参照，然后利用“成一角度”选项过Z轴和基准平面1创建镜像平面2，且角度值为-90/z，单击确定，然后单击“镜像”按钮“ ”，以基准平面2为镜像平面，镜像出另外一条渐开线，结果如图13所示。
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第二章直齿圆柱齿轮参数化建模
1.1直齿圆柱齿轮简介
直齿轮(Spur gear ) ------- 齿线为分度圆柱面直母线的圆柱齿轮。
直齿轮的制造较其他齿轮简单，是所有齿轮类零件中应用最广泛的，然而普通的直齿轮沿齿宽同时进入啮合，会产生冲击振动噪音，传动不平稳。
而斜齿圆柱齿轮和人字齿圆柱齿轮传动则优于直齿，将接上来的几章进行探索。
1.2建模分析
齿轮建模最基本和最重要的是渐近线，而渐近线的建立则离不开表达式。
而且表达式是参数化建模的依据，所以表达式的确立是整个参数化建模的核心。
因此，表达式中变量的确立显得尤为重要。
表达式中，主要的是渐开线的公式，其他
变量可根据实际设计的零件特征确立，如孔径、键槽宽度、凸台高度等等。
齿轮的基体，可以同过拉伸”、旋转”或圆柱”直接建立一个圆柱体。
圆柱体的直径要根据建齿的方式而定。
齿的建立有求和、求差两种。
求和即先建立一个齿，然后与齿根圆求和，求差即先建一个齿槽，然后与齿顶圆求差。
因为求差法建模速度更快、操作方便、出错少，因此下面将以求差法进行建模。
既然以求差法建模，那么圆柱体直径即为齿顶
圆。
渐开线建立后，可利用镜像曲线得到另一半的渐近线，组成拉伸曲线。
镜像用的对称
平面，可以先建立参考面，然后以其为基准，绕Z轴转过特定的角度。
该角度大小为360/4/z，即每个齿所占角度的一半。
从齿轮的齿的分布角度来看，可利用实例特征”(阵列)，先建立一个齿或一个齿
槽，然后再进行实例的阵列，完成多个齿的建模。
1.3建模表达式
a = 20 （压力角）
z= 25 （齿数）
m = 4 （模数）
hax = 1 （齿顶高系数）
cx= 0.25 （顶隙系数）
x= 0 （变位系数）
d=m*z （分度圆）
db=d*cos（a）（基圆）da=d+2*m*（hax+x）（齿顶圆）df=d-2*m*（hax+cx-x）（齿根圆）t =1 （系统变量）
s=45*t （展开角）
xt=db/2*cos（s）+db/2*si n（s）*rad （s） yt=db/2*si n（ s）-db/2*cos （s）*rad（s）
zt = 0 （Z 坐标）
1.4建模过程
（1）新建文件
（2）建立表达式
（X坐标）
打开表达式”工具，或者按Ctrl +E打开表达式窗口。
然后在表达式窗口中输入上述表
达式。
输入过程中要注意变量的单位，默认是mm，必须修改为相应单位，无单位者则选
恒定”，也可将全部变量单位设为恒定”，可减少不必要的错误。
如图
表达式中，hax是齿顶圆系数，一般情况下是1，ex是顶隙系数，一般是0.25。
变位系数x的值为0,即该齿轮为标准齿轮。
所以，通过更改x的值可以绘制出不同的变位齿轮
而对于一般的标准齿轮，把x的值消去，hax和ex的值代入公式中，可以得到公式
da=m*(z+2)
df=m*(z-2.5)
以上公式与常规标准齿轮公式完全符合。
压力角a的值现已经规范化，一般取20 °。
是展开角，即渐开线绕原点转过的角度：可以确定
渐开线的长度，一般而言，45。
展开角的渐开线可满足建模要求，当然也可根据实际要求更改展开角
的值。
至于X、Y、Z坐标命名为xt、yt、zt,是因为系统默认坐标名称为xt、yt、zt。
NX中
存在一个系统变量t,取值范围是0〜1 ,系统默认名称也是t。
综上所述,更改参数时，主要更改m、z、x的值，其他不许更改。
当然，对于特殊的齿轮，可能需要更改其hax和cx的值。
(3) 建立渐开线
打开规律曲线”工具，弹出规律曲线对话框，选择根据方程”，然后依次按确定”，弹出对话框中的变量保持默认不变，依次定义X、Y、Z的坐标，即可得到一条渐开线。
(4) 建立基本圆
使用圆弧/圆”工具，在弹出对话框中勾选限制”一一整圆”、设置”一一关联”。
关联”可使建立的圆与其他元素之间相关联，使得改变参数时不出错，其他工具若有关联”选
项皆要勾选，下面不再赘言。
基本圆的圆心选择原点，半径依次输入d/2 ”、da/2 ”、
df/2 ”，第四个圆为辅助圆，用于齿槽求差，端点选择渐开线的外端点，如图
(5) 建立对称面
建立对称面前要先建立参照面。
打开基准平面”工具，选择自动判断，然后依次选择Z 轴、渐开线与分度圆的交点，如图
即可建立一个通过Z轴、渐开线与分度圆交点的基准面。
接下来建立对称面，同样选
择自动判断”，然后依次选择Z轴和新建的参照面，再在角度”对话框中输入360/4/z ”。
建立对称面如图
(6) 建立连接线
打开直线”工具，起点、终点依次选择原点和渐开线内端点，如图
(7) 建立倒圆角圆弧
打开圆弧/圆”工具，取消整圆”选项，选择三点画圆弧”，起点”、端点”都选择相
切”，而后依次选择连接线和齿根圆，确定好圆心位置，然后输入倒圆半径，半径值根据实际情况而定。
如图
在实际应用中，由于齿轮的参数千变万化，有时会出现基圆小于齿根圆，即渐开线内端与齿根圆
有交点，此时，连接线就没必要建立了，而倒圆圆弧也应该选择渐开线与齿根
圆为相切边线。
因此，当齿轮参数更改变化太大时，倒圆圆弧可能出错，此时重新定义圆弧的相切边
和半径就可以解决问题。
（8）建立镜像曲线
打开镜像曲线”，依次选择渐开线、连接线、倒圆圆弧，以对称面为镜像面进行镜
像。
如图
（9）建立齿顶圆柱体
使用拉伸”根据，选择齿顶圆为拉伸曲线，然后再对圆柱体上下边进行倒角处理，倒角大小根据实际情况而定。
（10）第一个齿槽的建立
打开拉伸”工具，’曲线规则”选择单条曲线”，并选择在相交处停止”，可将不必要曲线隐藏，减少不必要交点影响，然后依次选择渐开线、连接线、倒圆圆弧、齿根圆、辅助圆为拉伸曲线进行拉伸，布尔选择求差，效果如图
(11 )齿槽阵列
打开实例特征”工具，选择圆形阵列”，然后以第一个齿槽为阵列对象，数量输入Z”，角度输入360/Z ”，阵列效果如图
齿轮主体建模自此结束，其他细节特征如凸台、孔、键槽，可根据实际应用的需要加
以建立。
具体应用如图
.word可编辑.
专业.专注。