人教版初三数学上册反比例函数导学案,第一课时

第26章反比例函数

26.1反比例函数的意义

一、 忆一忆

回忆一下什么是正比例函数、一次函数，二次函数？它们的一般形式是怎样的? 正比例函数： 一次函数： 二次函数： 二、 议一议

1写出下列函数关系式，并看看这些函数有什么共同特点 ？

(1)

就沪线铁路全程长1463千米，某次列车的平均速度是

v(单位：千米/时)随此次列车的全程

运行时间的变化而变化；

(2) 某住宅小区要种植一个面积为 1000平方米的矩形草坪，草坪的长y(单位:米)随宽x(单位: 米)的变化而变化;

(3) 已知北京市的总面积为 1.68X104平方千米，人均占有的土地面积 S(单位:平方千米/人)随

全市人口 n 的变化而变化。

归纳：反比例函数：形如 ____________________ 的函数是反比例函数， 其中x 是自变量，反比 例函数的自变量 x 的取值范围是 _______________________________________ 。 三、练一练

1 •下列等式中，哪些是反比例函数

(7) y = x — 4

2

2•当m 取什么值时，函数 y=(m-2)x 3_m 是反比例函数?

3. 已知函数y = y 1 + y 2, y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例，且当 x = 1时，y = 4;当x = 2 时，y = 5 (1) 求y 与x 的函数关系式 (2)

当x =— 2时，求函数y 的值

(3) xy = 21

(4)

(5)

四、做一做

2

1.一个矩形的面积为20cm，相邻的两条边长分别为xcm和ycm。那么变量y是变量x

的反比例函数吗？为什么？

2•某村有耕地346.2公顷，人数数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m (公顷/人)是全村人口数n的反比例函数吗？为什么？

(1) 写出这个反比例函数的表达式;

(2) 根据函数表达式完成上表。

4. 苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，求出y与x之间的函数关系式。

5•若函数y =(3 • m)x8"是反比例函数，求m。

6•矩形的面积为4, 一条边的长为x，另一条边的长为y,求y与x的函数解析式。

7 .已知y与x成反比例，且当x = - 2时，y = 3，贝U y与x之间的函数关系式

是 ________________________ ，当x = — 3 时，y = _______

&函数y = 中自变量x的取值范围是

9.已知函数y = y1+ y2，y1与x + 1成正比例, y2与x成反比例，且当x= 1 时,

y= 0;当x = 4时，y = 9，求当x = —1时y的值。