高中数学 1.3 统计图表课后作业 北师大版必修3
高中数学 1.3 统计图表课时作业 北师大版必修3
§3统计图表课时目标会用统计图表分析数据，获取有用的信息，并明确四种统计图表各自的特点．1．统计图表是__________________的重要工具．2．四种常用的统计图表，______________、______________、____________、__________.一、选择题1．如图所示是从一批产品中抽样得到的数据的条形统计图，由图可看出数据出现机会最大的范围是( )A．(8.1,8.3) B．(8.2,8.4)C．(8.4,8.5) D．(8.6,8.7)2．把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图，其中对过期药品处理不正确的家庭达到( )A．79% B．80% C．18% D．82%3．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天课外阅读所用时间的数据，结果用如图的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为( )A．0.6小时 B．0.9小时C．1.0小时 D．1.5小时A．0.13 B．0.39 C．0.52 D．0.645．一个容量为35的样本数据，分组后，组距与频数如下：[5,10)，5个；[10,15)，12个；[15,20)，7个；[20,25)，5个；[25,30)，4个；[30,35)，2个．则样本在区间[20，＋∞)上的频率为( )A．20% B．69%6．某市高三数学抽样考试中，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若130～140分数段的人数为900人，则90～100分数段的人数为________．7．甲、乙两名运动员在某个赛季一些场次中得分的茎叶图如图所示，则水平发挥较好的运动员是______．8．将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和等于27，则n＝________.9．下图是某保险公司提供的资料，在1万元以上的保险单中，有821少于2.5万元，那么不少于2.5万元的保险单有________万元．三、解答题10．为了对两个城市进行调查，在A、B两座城市各安放了仪器，测量两个城市的噪音的分贝数．为了解这两个城市的噪音情况，调查人员分别同时取12个时刻的声音分贝11．台州某校七(1)班同学分三组进行教学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料种类情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．九年级同学完成家庭作业时间情况统计表(1)七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？(2)补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况的频数分布直方图；(3)九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？(结果保留一位小数)能力提升1213．贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口数为370万(2000年普查统计)．如图1和图2所示的是2000年该市各民族人口的统计图，请你根据统计图提供的信息回答下列问题．(1)2000年贵阳市少数民族的总人口数是多少？(2)2000年贵阳市总人口中的苗族所占的百分比是多少？(3)若2000年贵阳市参加中考的学生有40 000人，则参加中考的少数民族的学生人数约为多少？答案 知识梳理1．表达和分析数据 2.条形统计图 扇形统计图 折线统计图 茎叶图 作业设计 1．B 2.D3．B [由题意可知50人每人一天的课外阅读时间为150(5×0＋20×0.5＋10×1.0＋10×1.5＋5×2.0)＝0.9(小时)．] 4．C [样本数据落在[10,40)上的频数为13＋24＋15＝52，故其频率为52100＝0.52.]5．C [由题意，样本中落在[20，＋∞)上的频数为5＋4＋2＝11，∴在区间[20，＋∞)上的频率为1135≈0.31.]6．8 100解析 设该市高三总人数为x ，则0.005×10x ＝900，即x ＝18 000，∴90～100分数段的人数为18 000×0.045×10＝8 100.7．甲 8．60解析 ∵n·2＋3＋42＋3＋4＋6＋4＋1＝27，∴n ＝60.9．91解析 不少于1万元的占700万元的21%，为700×21%＝147万元.1万元以上的保险单中，超过或等于2.5万元的保险单占1321，金额为1321×147＝91(万元)，故不少于2.5万元的保险单有91万元．10．解 茎叶图表示如下．从茎叶图中可以看出，城市A 噪音环境好一些．11．解 (1)400×(1－25%－25%－10%)＝400×40%＝160(人)． (2)补全频数分布直方图如图所示．(3)1300(50×1＋80×1.5＋2×120＋2.5×50)≈1.78(小时)．12．解用条形统计图、折线统计图和扇形统计图来分别表示如下：由上可得，用条形统计图与扇形统计图来表示较为合适．13．解(1)15%×370＝55.5(万人)，即2000年贵阳市少数民族的总人口数是55.5万人．(2)40%×15%＝6%，∴2000年贵阳市总人口中的苗族所占的百分比是6%.(3)40 000×15%＝6 000(人)，即2000年贵阳市参加中考的少数民族的学生约有6 000人．11。
数学北师大版必修3自我小测：1.3统计图表 含解析
自我小测1．下面哪种统计图没有数据信息的缺失，所有的原始数据都可以从该图中得到()．A．条形统计图B．茎叶图C．扇形统计图 D．折线统计图2. 如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得的最高分分别为()．A．51,83 B．41,47 C．51,47 D．41,833．张佳同学对高一(1)班和高一(2)班两个班级今年的获奖情况进行了统计，制成两个统计图(如图所示)，你认为哪个图比较恰当()．A．①恰当B．②恰当C．①②都恰当D．①②都不恰当4. 某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委对参赛作品A给出的分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91.复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清．若记分员计算无误，则数字x应该是()．A．1 B．2 C．4 D．65．为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，温州市卫生部门对本地区9月份至11月份使用疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下列图表(如图)提供的信息，可以得出这三个月本地区每月注射了疫苗的鸡的数量平均为________万只．6. 青年歌手大奖赛共有10名选手参赛，并请了7名评委，如图所示的茎叶图是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙选手剩余数据的平均成绩分别为____________.7．在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子中所含字的个数如下：10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17.在某报纸的一篇文章中，每个句子中所含字的个数如下：27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22.(1)将这两组数据用茎叶图表示；(2)将这两组数据进行比较分析，能得到什么结论？8. 某中学部分学生参加全国高中数学竞赛，取得了优异成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都为整数，试题满分120分)，并且绘制了条形统计图(如图)，请回答：(1)该中学参加本次数学竞赛的有多少人？(2)如果90分以上(含90分)获奖，那么获奖率是多少？(3)题图还提供了其他信息，再写出两条．参考答案1．解析：所有的统计图中，仅有茎叶图完好无损地保存着所有的数据信息． 答案：B2．答案：B3．解析：图②较恰当．由图②我们可以很清楚地看出运动类的获奖次数(1)班比(2)班多一些，而学习类的获奖次数(1)班比(2)班少一些．答案：B4．解析：若x ≤4，∵平均分为91，∴总分应为637，∴637＝89＋89＋92＋93＋92＋91＋90＋x ，∴x ＝1.若x ＞4，637≠89＋89＋92＋93＋92＋91＋94＝640，不合题意．答案：A5．解析：20×1＋50×2＋100×1.53＝90(万只/月)． 答案：906．解析：甲的成绩是75,78,84,85,86,88,92，去掉一个最高分92和一个最低分75后，则甲剩余数据的平均成绩为84.2；乙的成绩是79,84,84,84,86,87,93，去掉一个最高分93和一个最低分79后，则乙剩余数据的平均成绩为85.答案：84.2,857．解：(1)茎叶图如图：(2)从茎叶图中可以看出电脑杂志上每个句子的字数集中在10～30之间；报纸上每个句子的字数集中在20～40之间，还可以看出电脑杂志上每个句子的平均字数比报纸上每个句子的平均字数要少，说明电脑杂志作为科普读物需要通俗易懂、简明扼要．8．解：(1)由条形统计图可知：4＋6＋8＋7＋5＋2＝32(人)．(2)90分(含90分)以上的人数为7＋5＋2＝14，∴1432×100%＝43.75%. (3)(只要符合要求即可)①成绩落在80～90段内的人数最多，有8人；②参赛同学的成绩均不低于60分．。
2019-2020学年度北师大版必修三教学案：第一章§3 统计图表 Word版含答案
——教学资料参考参考范本——2019-2020学年度北师大版必修三教学案：第一章§3 统计图表Word版含答案______年______月______日____________________部门[核心必知]1．统计图表统计图表就是表达和分析数据的重要工具，它不仅可以帮助我们从数据中获取有用的信息，还可以帮助我们直观、准确地理解相应的结果．统计图表有：条形统计图、扇形统计图、折线统计图、茎叶图．2．茎叶图用茎叶图表示数据的优、缺点：(1)优点：一是茎叶图上没有信息的损失，所有的原始数据都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图可以随时记录，方便表示与比较．(2)缺点：当数据量很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清晰了．[问题思考]1．茎叶图的茎和叶各表示什么？提示：一般地说，数据是两位数时，十位上数字为“茎”，个位数字为“叶”，如果是小数时，通常把整数部分作为“茎”，小数部分作为“叶”．2．茎叶图的运用范围是什么？提示：茎叶图只适用于样本数据较少的情况．讲一讲1.据20xx年4月份的《生活报》报道，某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课程表，为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？(只写一项)”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：(1)该校对多少名学生进行了抽样调查？(2)本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？(3)若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？[尝试解答] (1)由图1知：4＋8＋10＋18＋10＝50(名)．即该校对50名学生进行了抽样调查．(2)本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人，×100%＝36%.即最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36%.(3)1－(30%＋26%＋24%)＝20%，200÷20%＝1 000(人)，8×1 000＝160(人)．50即估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人．1．条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来．其特点是便于看出和比较各种数量的多少，即条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．2．扇形统计图是用整个圆面积表示总数(100%)，用圆内的扇形面积表示各部分所占总数的百分数．总之，用统计图来表示数量关系更生动形象、具体，使人一目了然．练一练1.如图是甲、乙、丙、丁四组人数的扇形统计图的部分结果，根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为( )A．250 B．150 C．400 D．300解析：选A 甲组人数是120，占30%，则总人数为＝400；乙组人数是400×7.5%＝30，则丙、丁两组人数和为400－120－30＝250.2．某班计划开展一些课外活动，全班有40名学生报名参加，他们就乒乓球、足球、跳绳、羽毛球等4项活动的参加人数做了统计，绘制了条形统计图(如图所示)，那么参加羽毛球活动的人数的频率是________．解析：参加羽毛球活动的人数是4，则频率是＝0.1.答案：0.1讲一讲2.下表给出了20xx年A、B两地的降水量(单位：mm)：1月2月3月4月5月6月A 9.2 4.9 5.418.638.0106.3B 41.453.3178.8273.5384.9432.47月8月9月10月11月12月A 54.4128.962.973.626.210.6B 67.5228.5201.4147.328.019.1根据统计表绘制折线统计图．[尝试解答] 建立直角坐标系，用横坐标上的点表示月份，用纵坐标上的点表示降水量，描出每个月份对应的点，然后用直线段顺次连结相邻点，得到折线统计图如图表示．在绘制折线统计图时，可以先整理和观察数据统计表，建立直角坐标系，用两坐标轴上的点分别表示数据，再描出数据的相应点，顺次连接相邻的点，得到一条折线．特别注意，画折线统计图时，横轴、纵轴表示的实际含义要标明确．练一练3．如图是某市20xx年4月1日至4月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是( )A．4月1日B．4月2日 C．4月3日 D．4月5日解析：选D 由折线图可以看出，该市日温差最大的一天是4月5日．讲一讲3.某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：品种A：357, 359, 367, 368, 375, 388, 392, 399, 400, 405, 412, 414, 415, 421, 423, 423, 427, 430, 430, 434, 443, 445, 445, 451, 454；品种B：363, 371, 374, 383, 385, 386, 391, 392, 394, 394, 395, 397, 397, 400, 401, 401, 403, 406, 407, 410, 412, 415, 416, 422, 430.(1)试用茎叶图表示上面的数据；(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？(3)通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论．[尝试解答](1)茎叶图如图所示.(2)用茎叶图处理现有的数据不仅可以看出数据的分布状况，而且可以看出每组中的具体数据．(3)通过观察茎叶图，可以发现品种A的产量在420千克以上的亩数比品种B多10亩，而且品种A的产量在390千克以下的亩数与品种B一样多，由此可知，品种A的平均亩产量比品种B的平均亩产量高．但品种A的亩产量不够稳定，而品种B的亩产量比较集中，所以品种B的亩产量比较稳定．1．茎叶图适用于样本数据较少，且数位基本相同的情形，三位数以上的数据不太方便，当叶中数据重复时，一定要重复记录．2．茎叶图由所有数据构成，没有损失任何样本信息．可以在抽样过程中随时记录，特别适合体育活动中的数据统计．练一练4．某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况如下：甲的得分：95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107；乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较．解：甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示．从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，大多集中在80～100之间，中位数是98分；甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，多集中在70～90之间，中位数是88分，但分数分布相对于乙来说，趋向于低分阶段．因此，乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学好．【解题高手】【多解题】为了了解各自受顾客欢迎的程度，甲、乙两个商店分别随机选取了14天记录下上午9∶00～10∶00间各自的顾客人数．甲：73,24,58,72,64,38,66,70,20,41,55,67,8,25；乙：12,37,21,5,54,52,61,45,19,6,19,36,42,14.你能用哪些方法表示上面的数据？你认为甲、乙两个商店哪个更受顾客欢迎？[解] 法一：列频数统计表如下：法二：画出茎叶图如图所示．由以上方法，比较各自的优劣可见，甲商店的中位数是56.5，且在此处波动，乙商店的中位数是28.5，波动较大，因此甲商店更受顾客欢迎．1．如图所示是某校高一年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑自行车人数占高一年级学生总人数的( )A．20% B．30% C．50% D．60%解析：选B 某校高一年级学生总数为60＋90＋150＝300(人)，骑自行车人数为90．骑自行车人数占高一年级学生总数的百分比为×100%＝30%.3.一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图如图，测得平均身高为177 cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值是( )A．5 B．6C．7 D．8解析：选 D 180＋181＋170＋173＋178＋179＋170＋x＝177×7，即1 231＋x＝1 239，解得x＝8.4．如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为________．解析：由图可知，甲品牌该月的销售量为45台，丙品牌该月的销售量为30台．答案：75台5．甲、乙两个班级各随机选出15名同学进行随堂测验，成绩的茎叶图如图所示，则甲班的最高成绩是________，乙班的最低成绩是________.解析：由茎叶图可知，甲班的最高分为96，乙班的最低分是57.答案：96 576．20xx年全国硕士研究生的报考热门专业的统计数据如下表所示：专业名称2010报考人数企业管理164 200法律硕士95 500MBA139 200英语语言文学126 600金融128 000计算机应用技术81 400会计学76 300管理科学与工程72 300设计艺术72 10020xx年全国硕士研究生招生报考人数为127.5万，你能用不同的方式分别表示20xx年各热门专业的报考情况吗？解：从表中的数据不易直接看出各自的分布情况，为此我们可以用条形统计图、扇形统计图两种不同的方式进行表示．可用如图(1)所示的条形统计图表示20xx年各热门专业的报考情况，还可以用如图(2)所示的扇形统计图来表示20xx年各热门专业的报考情况．一、选择题1．下面哪种统计图没有数据信息的损失，所有的原始数据都可以从该图中得到( )A．条形统计图 B．茎叶图C．扇形统计图 D．折线统计图解析：选 B 所有的统计图中，仅有茎叶图完好无损地保存着所有的数据信息．2．某班学生在课外活动中参加文娱、美术、体育小组的人数之比为3∶1∶6，则在扇形统计图中表示参加体育小组人数的扇形圆心角是( )A．108° B．216° C．60° D．36°解析：选 B 参加体育小组人数占总人数的＝60%，则扇形圆心角是360°×60%＝216°.3.如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的频率为( )A．0.2 B．0.4 C．0.5 D．0.6解析：选B 由茎叶图可知数据落在区间[22,30)内的频数为4，所以数据落在区间[22,30)内的频率为＝0.4.4．某同学对高一(1)班和高一(2)班两个班级今年的获奖情况进行了统计，制成两个统计图(如图所示)，你认为哪个图比较恰当( ) A．①恰当 B．②恰当 C．①②都恰当 D．①②都不恰当解析：选 B 图②较恰当．由图②我们可以很清楚地看出运动类的获奖次数(1)班比(2)班多一些，而学习类的获奖次数(1)班比(2)班少一些．5．20xx年某学科能力测试共有12万考生参加，成绩采用15级分，测试成绩分布图如下：试估计成绩高于11级分的人数为( ) A．8 000 B．10 000 C．20 000 D．60 000解析：选 B 由题意结合条形图分析得成绩高于11级分的考生数的百分比大约为(2.3＋3＋0.9＋1.7)%＝7.9%，所以考生大约为：7.9%×120 000＝10 080(人)．故最接近的人数为9480.二、填空题6．某校高一(1)班有50名学生，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是________．解析：由扇形图可知：评价等级为A的人数占总人数的38%，由此可知高一(1)班的50名学生中有50×38%＝19人在该等级中.答案：197.在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是________，________.解析：甲组数据为：28,31,39,42,45,55,57,58,66，中位数为45；乙组数据为：29,34,35,42,46,48，53,55,67，中位数为46.答案：45 468．某校为了了解学生的睡眠情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自的睡眠时间的数据，结果用如图所示的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的睡眠时间为________ h.解析：法一：要确定这50名学生的平均睡眠时间，就必须计算其总睡眠时间．总睡眠时间为 5.5×0.1×50＋6×0.3×50＋6.5×0.4×50＋7×0.1×50＋7.5×0.1×50＝27.5＋90＋130＋35＋37.5＝320.故平均睡眠时间为320÷50＝6.4 (h)．法二：根据图形得平均每人的睡眠时间为t＝5.5×0.1＋6×0.3＋6.5×0.4＋7×0.1＋7.5×0.1＝6.4(h)．答案：6.4三、解答题9．某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分原始记录如下：甲运动员的得分：13,23,8,26,38,16,33,14,28,39；乙运动员的得分：49,24,12,31,50,44,15,25,36,31.用茎叶图将甲、乙运动员的成绩表示出来．解：制作茎叶图的方法是：将所有的两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出．甲、乙运动员的得分茎叶图如图.10．某地农村某户农民年收入如下(单位：元)：土地收入打工收入养殖收入其他收入4 320 3 600 2 357 843请用不同的统计图来表示上面的数据．解：用条形统计图表示，如图所示．用折线统计图表示，如图所示．用扇形统计图表示，如图所示．。
2019-2020学年数学北师大版必修3课件：1.3 统计图表 Word版含解析
的人数为40×50%+
50×80%+60×50%+50×40%=20+40+3
0+20=110;评价为一般的人数为
40×25%+60×50%+50×20%=10+30+1
0=50;评价为不满意的人数为
40×25%+50×20%+50×40%=10+10+2
0=40.故评价情况的条形统计图如图所示.
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月销量的变化幅度最大,乙产品在5月份的月销量的变化幅度最大.
(2)对于甲产品,其月平均销量
x
甲=2
000+6
000+5
000+7 6
000+8
000+8
000=6
000(件),
对于乙产品,其月平均销量
x
乙=3
000+5
000+7
000+4 6
000+8
000+6
000=5
500(件).
因此,甲产品的月平均销量较大.
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§3 统计图表
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课堂篇 探究学习
3.扇形统计图
(1)扇形统计图是指用圆面代表总体,圆面中的各个扇形分别代表总
体中的不同部分,扇形面积的大小反映各部分占总体的百分比的大
小的图形.
(2)扇形统计图的特点:扇形统计图可以清楚地表达各部分在总体
中所占的百分比.
(3)扇形统计图的制作步骤:
课堂篇 探究学习
探究一
探究二
探究三
探究四
思想方法 当堂检测
2020-2021学年北师大版数学必修3作业课件：1.3 第5课时 统计图表(2)
5.如图所示的茎叶图表示的是某城市一台自动售货机的销售 额情况(单位：元)，图中的数字 7 表示的意义是这台自动售货机的 销售额为( C )
A．7 元 C．27 元
B．37 元 D．2 337 元
解析：该茎叶图的茎表示十位上的数字，叶表示个位上的数 字．题图中的数字 7 在叶上，对应的十位数字是 2，所以表示的意 义是这台自动售货机的销售额为 27 元．故选 C.
3．下列关于茎叶图的叙述正确的是( A ) A．茎叶图可以展示未分组的原始数据，它与频率分布表以及 频率分布直方图的处理方式不同 B．对于重复的数据，只算一个 C．茎叶图中的叶是“茎”十进制的上一级单位 D．制作茎叶图的程序是：第一步画出茎；第二步画出叶；第 三步将“叶子”任意排列
4．用茎叶图对甲、乙两组数据进行统计后，甲组数据中丢失 了一个数据.
A.a2<a1 C．a1＝a2
B．a2>a1 D．a1、a2 的大小不确定
解析：由题中茎叶图知，去掉一个最高分和一个最低分后， 甲、乙选手的分数为中间的 5 个数据，则 a1＝80＋5＋4＋55＋5＋1 ＝84，a2＝80＋4＋4＋65＋4＋7＝85，故选 B.
解：(1)如图：电脑杂志
报纸文章
(2)因为电脑杂志每个句子字数较少所以把电脑杂志作为科普读 物好．电脑杂志作为科普读物通俗易懂、简明．
——能力提升—— 14．(5 分)下图是歌手大赛中，七位评委为甲、乙两名选手打 出的分数的茎叶图(其中 m 为数字 0～9 中的一个)，去掉一个最高 分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为 a1、a2， 则一定有( B )
解：(1)茎叶图如图所示(以十位百位为茎，个位为叶)：
(2)从茎叶图上可以看出，甲队队员有 7 人身高在 200～209 cm 之间，而乙队队员的身高却分散一些，因此甲队队员的身高更整齐 一些．
高中数学北师大版必修3统计图表课时作业Word版含答案
课时作业05统计图表
(限时：10分钟)
1．下面哪种统计图没有数据信息的缺失，所有的原始数据都可以从该图中得到( A．条形统计图B．茎叶图
(限时：30分钟) 南美洲面积占地球陆地总面积的11.9%；
北美洲面积占地球陆地总面积的16.1%；
．乙
．无法确定
由茎叶图知甲的成绩有7次集中在80～90间，而乙的成绩则比较分散，故甲的成绩要比乙的成绩要稳定．
由图容易看出甲组成绩较集中，即甲组的成绩更整齐一些．
．某地农村某户农民年收入如下(单位：元)：
打工收入养殖收入其他收入
3 600 2 357843 请用不同的统计图来表示上面的数据．。
2020-2021学年数学北师大版必修3学案：1.3 统计图表含解析
§3统计图表知识点二统计图表[填一填]统计图表是表达和分析数据的重要工具，它不仅可以帮助我们从数据中获取有用的信息，还可以帮助我们直观、准确地理解相应的结果．统计图表有：条形统计图、扇形统计图、折线统计图、茎叶图．1．条形统计图条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来，其特点是便于看出和比较各种数量的多少，即条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．2．扇形统计图扇形统计图中，用圆面积代表总体，圆面中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形面积的大小反映部分占总体的百分比的大小，扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系，即扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．3．折线统计图折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来．折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示数量增减变化情况，即折线统计图能够清晰地反映数据的变化情况．4．茎叶图两位数茎叶图的制作方法：将所有两位数的十位数字作为茎，个位数字作为叶，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶可以按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出(也可以没有大小顺序)．[答一答]茎叶图的优缺点各是什么？提示：优点：一是茎叶图上没有数据的损失，所有的原始数据都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图可以随时记录，方便表示与比较．缺点：当数据量很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清晰了．1．条形统计图中信息的读取解答此类问题的关键是弄清横轴和纵轴所表示的含义，从而根据所提供的信息对数据进行处理；注意条形统计图是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据变动的图形．一般用条形统计图的高度来表示各类别数据的频数．2．扇形统计图中信息的读取圆周角等于360°，圆心角的度数与圆的半径无关．因此，画扇形统计图时，表示总数的圆的半径可大可小．3．茎叶图中信息的读取茎叶图可以直观地研究数据的分布状况，且由于它完整地保留了原始数据的所有信息，因此可以利用茎叶图更加有效地分析数据情况．类型一条形统计图【例1】某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用如图的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为()A．0.6小时B．0.9小时C．1.0小时D．1.5小时【思路探究】由条形图可知这50人这天的阅读时间0小时的有5人；0.5小时的有20人；1小时的有10人；1.5小时的有10人；2小时的有5人；由平均数的计算公式可得结果．【解析】x＝(5×0＋0.5×20＋1×10＋1.5×10＋2×5)÷50＝0.9.故选B.【答案】 B规律方法对条形图关键是看清横轴与纵轴各表示什么量，由图得出数据再进行计算．某班计划开展一些课外活动，全班有40名学生报名参加，他们就乒乓球、足球、跳绳、羽毛球等4项活动的参加人数做了统计，绘制了条形统计图(如图所示)，那么参加羽毛球活动的人数的频率是0.1.解析：参加羽毛球活动的人数是4，则频率为440＝0.1.类型二 扇形统计图 【例2】 某市为了搞好城市建设，对城市用地规划绘制了如图所示的扇形统计图．(1)哪个部门占地面积最多？哪个部门占地面积最少？(2)若该市居住用地总面积为0.015万平方千米，试估计该市总面积．【解】 (1)由图可知，商业部门占地面积最多，交通部门占地面积最少．(2)设该市总面积为x 万平方千米，由0.015x ×100%＝15%，得x ＝0.1.所以该市总面积约为0.1万平方千米．规律方法扇形统计图中扇形面积的大小显示各部分在整体中所占的比重，扇形面积大的比重大，扇形面积小的比重小．在第28届奥运会上，中国运动员奋力拼搏共夺得32块金牌，具体如下表：项目射击球类水上项目力量型项目田径体操金牌数48892 1优势呢？解：扇形统计图为可知在力量型项目，水上项目，球类比较有优势．类型三折线统计图【例3】小明同学因发热而住院，下图是根据护士为他测量的体温所绘制的体温折线图．根据图中的信息，回答以下问题：(1)护士每隔几小时给小明测量一次体温？(2)近三天来，小明的最高体温、最低体温分别是多少？(3)从体温看，小明的病情是在恶化还是在好转？(4)如果连续36小时体温不超过37.2摄氏度的话，可认为基本康复，那么小明最快什么时候出院？【思路探究】读折线统计图时，需关注横轴、纵轴表示的意义，直线段的变化情况．【解】(1)根据横轴单位长度表示的意义，可知护士每隔6小时给小明测量一次体温．(2)从折线统计图中的最高点和最低点对应的纵轴意义，可知最高体温是39.5摄氏度，最低体温是36.8摄氏度．(3)从图中可知小明的体温已经下降，并趋于稳定，因此病情在好转．(4)9月8日18时小明的体温是37摄氏度．其后的体温未超过37.2摄氏度，自9月8日18时起计算，连续36小时后对应的时间为9月10日凌晨6时．因此小明最快可以在9月10日凌晨6时出院．规律方法绘制折线统计图的步骤和应用注意点(1)绘制折线统计图时，第一步，确定直角坐标系中横、纵坐标表示的意义；第二步，确定一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点；第三步，用直线段顺次连接即可．(2)在折线统计图中，从折线的上升、下降情况，可分析统计数量的增减变化；从陡峭程度上，可分析数据间相对增长、减少的幅度．2018年俄罗斯世界杯足球赛门票面向全球发行时，某售票窗口在3月1日至8日的售票情况如图所示，由图可知，售票最多的日期是3月2日；售票最少的日期是3月3日与3月7日；前4天共售票41张．解析：由题图可知，售票最多的日期是3月2日；最少的日期是3月3日与3月7日；前4天共售票8＋14＋7＋12＝41(张)．类型四茎叶图【例4】甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下：甲：12,15,24,25,31,32,36,37,37,38,44,49,50.乙：9,13,14,16,23,25,29,35,37,38,51.试比较这两位运动员的得分水平．【思路探究】本题适合用茎叶图来分析解决．在制作茎叶图时，重复出现的数据要重复记录，不能遗漏．【解】画出两人得分的茎叶图，为便于对比分析，可将茎放在中间共用，叶分别列左、右两侧，如下图．从茎叶图可以看出，甲运动员的得分大致对称，平均得分、中位数都是30多分．乙运动员的得分除一个51分外，也大致对称，平均得分、众数及中位数都是20多分．因此甲运动员发挥比较稳定，总体得分情况比乙好．规律方法绘制和应用茎叶图的关键点(1)绘制茎叶图的关键是分清茎和叶，一般来说“叶”的位置只有一位数字，因此数据是两位数时，十位数字为“茎”，个位数字为“叶”；数据是一位小数时，通常把整数部分作为“茎”，小数部分作为“叶”．解题时要根据数据的特点合理地选择茎和叶．(2)用茎叶图对两组数据进行比较分析时，应从数据分布的对称性及数据主要集中在哪个茎上两个方面来进行，分析的结果需视实际情况而定．一般地，若数据大致对称，数据的集中趋势较强，则数据的稳定情况较好．为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名教师中抽取20名，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示(如图).据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在[15,25)内的人数为60.解析：在抽取的20名教师中，在[15,25)内的人数为6人，据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在[15,25)内的人数为60.——易错警示——绘制茎叶图时漏数据而致误【例5】某中学高二(2)班甲、乙两名学生自进入高中以来，每次数学考试成绩情况如下：甲：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107.乙：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,78,106,101.画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较．【易错点分析】题中可用个位数字为叶，其余数位数字为茎作茎叶图，然后根据茎叶图分析两人成绩．在绘制时，注意各叶的个数，以防漏数据而致误．【解】甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示：从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，中位数是98；甲同学的得分情况，也大致对称，中位数是88.乙同学的成绩比较稳定，总体情况比甲同学好．【规律方法】(1)绘制茎叶图的关键是分清茎和叶．如本题中数据是两或三位数，除个位外数字为“茎”，个位数字为“叶”；如果是小数时，通常把整数部分作为“茎”，小数部分为“叶”，解题时要根据数据的特点合理选择茎和叶．(2)利用茎叶图进行数据分析时，一般从数据分布的对称性、中位数、稳定性等几个方面来考虑．为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)．试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：0．6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.52．5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：3．2 1.7 1.90.80.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.41．60.5 1.80.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.70.5根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？解：由观测结果可绘制茎叶图如图：从以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有710的叶集中在茎“2.”，“3.”上，而B药疗效的试验结果有710的叶集中在茎“0.”，“1.”上，由此可看出A药的疗效更好.一、选择题1．如图所示是某校八年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑自行车人数占八年级学生总人数的(B)A．20%B．30%C．50%D．60%解析：八年级的总人数为60＋90＋150＝300人，而骑自行车的有90人，故骑自行车人数占八年级学生人数的90300×100%＝30%，故选B.2．某校开展了以“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动．实践小组就“是否知道端午节的由来”这个问题，对部分学生进行了调查，调查结果如图，其中不知道的学生有8人．下列说法不正确的是(C)A．被调查的学生共有50人B．被调查的学生中“知道”的有32人C．图中“记不清”对应的圆心角为60°D．全校“知道”的人数约占全校人数的64%解析：不知道的学生有8人，所占比例为16%，所以被调查的学生共有8÷16%＝50(人)，被调查的学生中“知道”的人数为50×64%＝32，图中“记不清”对应的圆心角为360°×(1－16%－64%)＝72°.二、填空题3．如图表示8位销售员一个月销售商品数量的茎叶图，则销售数据分别为45,45,52,56,57,58,60,63(单位：百件)．解析：由茎叶图可知销售数据都是两位数，分别为45,45,52,56,57,58,60,63.4．如图是12个学生某次测试分数的茎叶图，由此可知，这些分数中最低分与最高分之和为147.解析：最低分为53，最高分为94，故和为147.三、解答题5．某地农村某户农民年收入如下(单位：元)：土地收入打工收入养殖收入其他收入4 320 3 600 2 357843解：用条形统计图表示，如图所示．用折线统计图表示，如图所示．用扇形统计图表示，如图所示．。
2019-2020年北师大版数学必修三课时分层作业+4+统计图表+Word版含解析
课时分层作业(四)(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．数据8,51,33,39,38,23,26,28,13,16,14的茎叶图是( )A [根据茎叶图的定义及作法可知，A 正确．]2．某班学生在课外活动中参加文娱、美术、体育小组的人数之比为3∶1∶6，则在扇形统计图中表示参加体育小组人数的扇形圆心角是( )A ．108°B ．216°C ．60°D ．36° B [参加体育小组人数占总人数的63＋1＋6＝60%，则扇形圆心角是360°×60%＝216°.]3．某同学对高一(1)班和高一(2)班两个班级今年的获奖情况进行了统计，制成两个统计图(如图所示)，你认为哪个图比较恰当( )A．①恰当B．②恰当C．①②都恰当D．①②都不恰当B[图②较恰当．由图②我们可以很清楚地看出运动类的奖品(1)班比(2)班多一些，而学习类的奖品(1)班比(2)班少一些．]4．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2016年1月至2018年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了如图所示的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是()A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳A[对于选项A，由图易知月接待游客量每年7,8月份明显高于12月份，故A错；对于选项B，观察折线图的变化趋势可知年接待游客量逐年增加，故B正确；对于选项C，D，由图可知显然正确．故选A.]5．2019年某学科能力测试共有12万考生参加，成绩采用15级分，测试成绩分布图如图所示，试估计成绩高于11级分的人数为()A ．8 000B ．10 000C ．20 000D ．60 000B [由题意，结合条形图分析得成绩高于11级分的考生数的百分比大约为(2.3＋3.5＋0.9＋1.7)%＝8.4%，所以考生大约为8.4%×120 000＝10 080(人)．故最接近的人数为10 000.]二、填空题6．某校高一(1)班有50名学生，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为A 的人数是________．19 [由扇形图可知，评价等级为A 的人数占总人数的38%，由此可知高一(1)班的50名学生中有50×38%＝19人在该等级中．]7．某班计划开展一些课外活动，全班有40名学生报名参加，他们就乒乓球、足球、跳绳、羽毛球等4项活动的参加人数做了统计，绘制了条形统计图(如图所示)，那么参加羽毛球活动的人数的频率是________．0．1 [频率为440＝110＝0.1.]8．如图表示8位销售员一个月销售商品数量的茎叶图，则销售数据分别为________(单位：百件)．4545525657586063[由茎叶图可知销售数据都是两位数，分别为45,45,52,56,57,58,60,63.]三、解答题9．某人统计了一本书中的100个句子的字数，得出下列结果：1～5个字的15句，6～10个字的27句，11～15个字的32句，16～20个字的15句，21～25个字的8句，26～30个字的3句．(1)试做出条形统计图；(2)统计出1～15个字及16～30个字的句子个数所占百分比，做出条形统计图；(3)统计出1～10个字，11～20个字，21～30个字的句子个数所占百分比，做出条形统计图．[解](1)条形统计图如图(1)所示：(2)1～15个字的句子个数为1～5个字、6～10个字、11～15个字的句子个数之和，即15＋27＋32＝74，所占百分比为74%；16～30个字的句子个数为16～20个字、21～25个字、26～30个字的句子个数之和，即15＋8＋3＝26，所占百分比为26%.条形统计图如图(2)所示：(3)1～10个字的句子个数为15＋27＝42，所占百分比为42%；11～20个字的句子个数为32＋15＝47，所占百分比为47%；21～30个字的句子个数为8＋3＝11，所占百分比为11%.条形统计图如图(3)所示．10．在每年的春节后，某市政府都会发动公务员参加植树活动，林业部门在植树前，为了保证树苗的质量，将在植树前对树苗进行检测，现从同一种树的甲、乙两批树苗中各抽测了10株树苗，量出它们的高度如下(单位：厘米)：甲：37,21,31,20,29,19,32,23,25,33；乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46.(1)你能用适当的统计图表示上面的数据吗？(2)根据你所画的统计图，对甲，乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论．[解](1)用茎叶图表示为：(2)①甲批树苗比乙批树苗高度整齐．②甲批树苗的高度分布较为集中，乙批树苗的高度分布比较分散．[等级过关练]1．下图是两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比做出的判断中，正确的是()A．甲户比乙户大B．乙户比甲户大C．甲、乙两户一样大D．无法确定哪一户大B[条形统计图反映具体数值，则由图甲可知，甲户教育支出占全年总支出的百分比为1 200÷(1 200＋2 000＋1 200＋1 600)＝20%；从图乙可知，乙户教育支出占全年总支出的百分比为25%.所以乙户比甲户大．]2．在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示． 13 14 150 1 00 1 13 1 24 2 25 2 36 2 36 3 38 38 48 49 5556678若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数为( )A ．3B ．4C ．5D ．6B [35÷7＝5，因此可将编号为1～35的35个数据分成7组，每组有5个数据，在区间[139,151]上共有20个数据，分在4个小组中，每组取1人，共取4人．]3．如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知以下说法正确的是________．(填序号)①甲运动员的成绩好于乙运动员； ②乙运动员的成绩好于甲运动员；③甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异； ④甲运动员的最低得分为0分．① [甲运动员的成绩相对稳定，总体要好于乙运动员，甲运动员的最低得分为10分．]4．甲、乙两个城市2019年4月中旬，每天的最高气温统计图如图所示，这9天里，气温比较稳定的城市是________．甲[从折线统计图中可以很清楚的看到乙城市的气温变化较大，而甲城市的气温相对来说较稳定，变化基本不大．]5．有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中随机各抽取了16台，记录了上午8∶00～11∶00之间各自的销售情况(单位：元)：甲：18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41；乙：22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23.试用两种不同的方式分别表示上面的数据，并简要说明各自的优点．[解]法一：从题目中不易直接看出各自的分布情况，因此，我们将以上数据用条形统计图表示：法二：茎叶图如图，两竖线中间的数字表示甲、乙销售额的十位数，两边的数字表示甲、乙销售额的个位数．从法一可以看出条形统计图能直观地反映数据分布的大致情况，并且能够清晰地表示出各个区间的具体数目；从法二可以看出，用茎叶图表示有关数据，对数据的记录和表示都带来方便．。
2019_2020学年高中数学第1章统计3统计图表练习北师大版必修3
3 统计图表课后拔高提能练一、选择题1．要比较某个家庭各项支出所占的比例可选择( )①茎叶图②条形统计图③扇形统计图④折线统计图A．①②B．②③C．②③④D．①②③解析：选C 要比较某个家庭各项支出所占的比例可用条形统计图、扇形统计图和折线统计图．2．下面的茎叶图表示的是某城市一台自动售货机的销售额情况(单位：元)，图中的数字7表示的意义是这台自动售货机的销售额为( )A．7元B．37元C．27元D．2 337元解析：选C 数字7在茎为2的一行内，则表示销售额为27元．3．如图是某市5月1日至5月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是( )A．5月3日B．5月4日C．5月5日D．5月6日解析：选C二、填空题4．某校高一(1)班有50名学生，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是________．解析：由扇形统计图得，50×38%＝19.答案：195．从某校的高一学生中采用系统抽样法选出30人测量其身高，数据的茎叶图如图(单位：cm)：若高一年级共有600人，据上图估算身高在1.70 m 以上的大约有________人．解析：根据茎叶图，30人中身高在1.70 m 以上的有15人，据此可估计该高一学生中身高在1.70 m 以上的学生比例约为50%，所以其人数约为600×50%＝300.答案：3006．某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是________．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取________人．解析：由题意知，分段间隔为5，∵在第5组抽出的号码为22，∴在第8组抽出的号码为22＋15＝37.由题图知，40岁以下的职工有200×50%＝100，则应抽取的人数为100×15＝20.答案：37 20三、解答题7．某学校的四个年级学生分布如图①所示的扇形统计图，通过对全体学生暑假期间所读课外书情况的调查，制成各年级读书情况的条形统计图(如图②)．已知该学校被调查的四个年级共有学生1 500人，求：(1)高一年级学生暑假期间共读课外书多少本？(2)暑假期间读课外书总量最少的是哪个年级的学生，共读课外书多少本？解：(1)因为高一年级学生占总人数的百分比为1－24%－28%－22%＝26%，共有1 500人，所以高一年级有1 500×26%＝390(人)，每人读6.2本，故高一年级学生暑假期间共读课外书390×6.2＝2 418(本)．(2)七年级参加调查的人数有 1 500×28%＝420(人)，阅读课外书总量为420×5.6＝2 352(本)；八年级参加调查的人数有1 500×24%＝360(人)，阅读课外书总量为360×6.6＝2 376(本)；高二年级参加调查的人数有1 500×22%＝330(人)，阅读课外书总量为330×7.3＝2 409(本)，故暑假期间阅读课外书总量最少的是七年级学生，共读课外书2 352本．8．为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查(每人只选一项内容)，整理调查结果，绘制统计图如图所示．请根据统计图提供的信息回答以下问题：(1)求抽取的学生数；(2)若该校有3 000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生人数；(3)估计该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生人数约占全校学生人数的百分比． 解：(1)从统计图上可以看出，喜欢收听于丹析《庄子》的男生有20人，女生有10人，喜欢收听《故宫博物院》的男生有30人，女生有15人，喜欢收听于丹析《论语》的男生有30人，女生有38人，喜欢收听易中天《品三国》的男生有64人，女生有42人，喜欢收听刘心武评《红楼梦》的男生有6人，女生有45人，所以抽取的学生数为20＋10＋30＋15＋30＋38＋64＋42＋6＋45＝300(人)．(2)喜欢收听易中天《品三国》的男生有64人，女生有42人，共有106人，占所抽取总人数的比例为106300， 由于该校有3 000名学生，因此可以估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有106300×3 000＝1 060(名)．(3)该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生人数约占全校学生人数的比例为45 300×100%＝15%.。
2018-2019北师大高一数学必修3第一章 统计 课件+作业+检测 (共19份打包)3
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图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为________台.
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【导学号：73192013】
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合 作 探 究 • 攻 重
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75 [由图可知，甲品牌该月的销售量为 45 台，丙品牌该数；
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(2)若该校有 3 000 名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生人数；
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易混点)
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[自 主 预 习·探 新 知]
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一、统计图表
达
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标
• 探
1．条形统计图
• 固
新 知
条形统计图是用一个单位长度 表示一定的数量，根据数量的多少画成长
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合 作 探 究 • 攻 重
短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来．其优点是便于看 出和比较各种数量的多少，即条形统计图能清楚地表示出每个项目的具 体 数目，易于比较数据间的差别．缺点是不能明确显示部分与整体的对比．
合 作 探 究 • 攻 重
些，数量关系也更明显．( ) (3)要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用条形统计
图．( )
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2021学年高中数学第一章统计1.3第4课时统计图表1作业课件北师大版必修3.ppt
4．对某校 2018 年高中毕业生去向调查如下表： 上本科 上专科 上技校 参军 直接就业 其他 25.4% 20.6% 15.7% 5.2% 20.4% 12.7%
用下列哪种统计图表示上面的数据较合适( B ) A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．茎叶图 解析：扇形统计图、条形统计图和折线统计图，均可以将统计 中的所有数据所占整体百分比直观显示出来，但最佳的统计图表应 当是扇形统计图，其显示得更为直观．
10．200 辆汽车通过某一段公路时的时速分布条形统计图如图 所示，则时速在[50,60)上的频率为 0.3 .
解析：26000＝0.3.
11．典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在小区若干名 居民的年龄，将调查数据绘制成如下图的扇形和条形统计图，则 典典同学共调查了 500 名居民的年龄，扇形统计图中 a＝ 20% ， b＝ 12% .
3.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图①和如图② 所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方 法抽取 2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数 分别为( A )
A．200,20
B．100,20
C．200,10
D．100,10
解析：样本容量 n＝(3 500＋4 500＋2 000)×2%＝200，所以 应抽取高中生 2 000×2%＝40 人，近视人数为 40×50%＝20.
(1)估计该校男生的人数； (2)计算男生样本中身高在 170～185 cm 之间的概率．
二、填空题(本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分) 9．如图是某市 5 月 1 日至 5 月 7 日每天最高、最低气温的折 线统计图，在这 7 天中，日温差最大的一天是 5 月 5 日．
北师大版高中数学-必修3-第一章统计-3统计图表-典题题库(带详细答案)
北师大版高中数学-必修3-第一章统计-3统计图表-典题题库一、选择题(共25小题,每小题5.0分,共125分)1.甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计用茎叶图表示，若甲、乙两人的平均成绩分别用甲、乙表示，则下列结论正确的是()A．甲＞乙，且甲比乙成绩稳定B．甲＞乙，且乙比甲成绩稳定C．甲＜乙，且甲比乙成绩稳定D．甲＜乙，且乙比甲成绩稳定【答案】A【解析】由茎叶图可知，甲的数据为88,89,90,91,92，所以甲的平均值为甲＝(88＋89＋90＋91＋92)＝90.乙的数据为83,88,89,89,91，所以乙的平均值为乙＝(83＋88＋89＋89＋91)＝88，所以甲＞乙．由茎叶图可知，甲的数据主要集中在90附近，所以甲比乙稳定．2.如图是甲、乙两种玉米生长高度抽样数据的茎叶图，可知()A．甲长得较整齐B．乙长得较整齐C．一样整齐D．无法判断【答案】A【解析】由茎叶图可知，甲数据分散比较均匀，乙数据比较集中，所以甲长得较整齐．3.某赛季甲、乙两名篮球运动员都参加了6场比赛．他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，该图反映的情况是()A．甲发挥较稳定B．乙发挥较稳定C．甲、乙发挥一样稳定D．无法判断【答案】A【解析】由茎叶图可知：甲运动员的得分大部分集中在10～30分之间，而乙运动员的得分相对比较散，故甲运动员的成绩发挥比较稳定．4.A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是xA，xB，观察茎叶图，下列结论正确的是()A．xA＜xB，B比A成绩稳定B．xA＞xB，B比A成绩稳定C．xA＜xB，A比B成绩稳定D．xA＞xB，A比B成绩稳定【答案】A【解析】由茎叶图知，A的成绩为96、91、92、103、128，平均成绩为102；B的成绩为99、108、107、114、112，平均成绩为108；从茎叶图上可以看出B的数据比A的数据集中，B比A成绩稳定．5.某中学高三(2)班甲、乙两名同学自高中以来每次考试成绩的茎叶图如下，下列说法正确的是()A．乙同学比甲同学发挥的稳定，且平均成绩也比甲同学高B．乙同学比甲同学发挥的稳定，但平均成绩不如甲同学高C．甲同学比乙同学发挥的稳定，且平均成绩也比乙同学高D．甲同学比乙同学发挥的稳定，但平均成绩不如乙同学高【答案】A【解析】甲、乙两名同学数学成绩的平均数分别是84.8,92.8.甲同学数学成绩比较分散，乙同学数学成绩相对集中，∴乙同学的数学成绩较高且更加稳定．6.某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如图所示，则下列说法正确的是()A．甲总体得分比乙好，且最高得分甲比乙高B．甲总体得分比乙好，且最高得分乙比甲高C．乙总体得分比甲好，且最高得分乙比甲高D．乙总体得分比甲好，且最高得分甲比乙高【答案】D【解析】由茎叶图可知，乙运动员的得分大部分集中在30～40分之间，而甲运动员的得分相对比较散，故乙篮球运动员比赛得分更稳定．甲的最高分为51，乙的最高分为50，故最高得分甲比乙高．7.甲、乙两个篮球运动员在某赛季的得分情况如茎叶图所示，则()A．他们的平均分相同，但乙比甲稳定B．他们的平均分相同，但甲比乙稳定C．他们的平均分不同，但甲比乙稳定D．他们的平均分不同，但乙比甲稳定【答案】B【解析】由茎叶图可知甲的平均数为甲＝(9＋11＋13＋20＋27)＝16，乙＝(7＋9＋17＋20＋27)＝16，所以甲乙的平均数相同．由茎叶图数据的分布可知甲的数据比较集中在中间，所以甲比乙稳定．8.已知某工厂工人某天加工的零件个数的茎叶图如图所示，那么工人生产的零件个数超过130的比例是()A． 13.3%B． 10%C．D．【答案】B【解析】由茎叶图可知共有30个数据，其中超过130的有132,133,134共3个，则对应的比例为＝＝10%.9.在某次选拔比赛中，六位评委为A，B两位选手打出分数的茎叶图如图所示(其中x为数字0～9中的一个)，分别去掉一个最高分和一个最低分，A，B两位选手得分的平均数分别为a，b，则一定有()A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．a，b的大小关系不能确定【答案】B【解析】由题意a＝＝84，b＝＝85.25，∴b＞a.10.随机抽取某中学12位高三同学，调查他们春节期间购书费用(单位：元)，获得数据的茎叶图如图，则这12位同学购书的平均费用是()A． 125元B． 125.5元C． 126元D． 126.5元【答案】B【解析】由茎叶图可以得到12个数据，这组数据的平均数是＝＝125.5.11.如图是某校校园歌手大赛比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为()A． 83B． 84C． 85D． 86【答案】C【解析】由茎叶图知，评委为某选手打出的分数分别是79,84,84,86,84,87,93，去掉一个最高分和一个最低分后分数分别是84,84,86,84,87，所以平均分为＝85.12.某校举行演讲比赛，9位评委给选手A打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若统计员计算无误，则数字x应该是()A． 5B． 4C． 3D． 2【答案】D【解析】根据茎叶图中的数据，结合题意得：去掉一个最低分87，去掉一个最高分94，平均分是91，则88＋89＋92＋(90＋x)＋93＋92＋91＝91×7，解得x＝2.13.如图，是青年歌手大奖赛上9位评委给某位选手打分的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为()A． 85B． 86C． 87D． 88【答案】C【解析】∵由题意知去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的数据是84,84,84,86,87,91,93，∴这组数据的平均数是＝＝87.14.如图是某电视歌手大奖赛中，七位专家评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m，n 为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1，a2，则一定有()A．a1＞a2B．a2＞a1C．a1，a2的大小与m的值有关D．a1，a2的大小与m，n的值都有关【答案】B【解析】由题意，去掉一个最高分和一个最低分后，两组数据都有五个数据，∴乙的平均分是a 2＝80＋(4＋4＋6＋4＋7)＝85，∵0≤m≤9，∴甲的平均分是a 1＝80＋(5＋4＋5＋m＋1)＝83＋＜85，∴a2＞a1.15.已知某工厂工人某日加工的零件个数的茎叶图如图所示，(以零件个数的十位为茎，个位为叶)，那么工人生产零件的平均个数及生产的零件个数超过30的比例分别是()A． 20.4与9.4%B． 20.0与9.4%C． 20.4与12.5%D． 20.0与12.5%【答案】A【解析】由茎叶图可以得到每个工人生产零件的个数，工人生产零件的平均个数(7＋8＋10＋12＋12＋12＋13＋16＋16＋16＋16＋17＋17＋18＋20＋20＋21＋22＋22＋23＋24＋24＋24＋26＋26＋27＋28＋28＋30＋32＋33＋34)＝20.4，生产的零件个数超过30的比例是×100%＝9.4%.16.如图是某次大赛中，7位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为()A． 83B． 84C． 85D． 86【答案】C【解析】由茎叶图可知评委打出的最低分为73，最高分为90，去掉最高分和最低分，其余得分为83,82,87,85,88，故平均分为＝85.17.某次跳水比赛中，七位评委为甲、乙两选手打出的分数的茎叶图如图(m，n为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两人的平均得分分别为x1，x2，则有()A．x1＞x2B．x1＜x2C．x1＝x2D．x1，x2的大小与m，n有关【答案】A【解析】由题意知甲去掉一个最高分(90＋m)和一个最低分63以后，得分还有五个数据，代入数据可以求得甲的平均分x 1＝＝83.6，乙去掉一个最高分99和一个最低分(60＋n)以后，得分还有五个数据，代入数据可以求得乙的平均分x 2＝＝83，∴x1＞x2.18.在一次数学测验中，统计7名学生的成绩分布茎叶图如图所示，若这7名学生的平均成绩为77分，则x的值为()A． 5B． 6C． 7D． 8【答案】C【解析】根据茎叶图得到7名学生的数学成绩为70,74,70＋x,78,79,80,81.∴这7名学生的数学成绩的平均分为＝＝77，得x＝7.19.某同学进入高二后，四次月考的数学成绩的茎叶图如图，则该同学数学成绩的平均数是()A．B．C． 45D． 125【答案】D【解析】已知某同学进入高二后，四次月考的数学成绩的茎叶图，可得该同学四次考试成绩分别为114,126,128,132，则该同学数学成绩的平均数为＝125.20.某赛季甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为()A． 14,12B． 13,12C． 14,13D． 12,14【答案】A【解析】甲＝＝14，乙＝＝12.21.一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏，但可见部分数据如图，则本次考试中优秀者(80分以上)的人数为()A． 5B． 6C． 7D． 8【答案】B【解析】由频率分布直方图可知，组距为10，[50,60)的频率为0.008×10＝0.08，由茎叶图可知[50,60)的人数为2，设参加本次考试的总人数为N，则＝0.08，所以N＝25，又由茎叶图可知成绩在[50,80)的人数是19，所以成绩在[80,100]的人数为6.所以本次考试中优秀者的人数为6.22.某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10轮每轮罚球30个，命中个数的茎叶图如图．若10轮中甲、乙的平均水平相同，则乙的茎叶图中x的值是()A． 3B． 2C． 1D． 0【答案】A【解析】根据茎叶图所给的数据，做出两个组的平均命中球数，甲的平均命中球数：＝17，乙的平均命中球数：(10＋11＋13＋14＋18＋19＋20＋21＋21＋20＋x)＝17，解得x＝3.23.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两名篮球运动员在某个赛季每场比赛的得分．已知甲运动员数据的平均分为24，乙运动员数据的平均分为29，则x、y的值分别是()A． 8,5B． 5,5C． 8,8D． 7,6【答案】A【解析】∵甲运动员数据的平均分为24，乙运动员数据的平均分为29，∴解得x＝8，y＝5.24.如图所示茎叶统计图表示某城市一台自动售货机的销售额情况，那么这组数据的极差是()A． 9B． 39C． 41D． 59【答案】C【解析】由茎叶图可得，自动售货机的销售额的最大值为50，最小值为9，故这组数据的极差是50－9＝41.25.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出分数的茎叶图如图，去掉一个最高分和一个最低分后，该选手的平均分为()A． 90B． 91C． 92D． 93【答案】C【解析】由图表得到评委为该选手打出的7个分数数据为：89,90,90,93,93,94,95.去掉一个最低分89，去掉一个最高分95，该选手得分的平均数为(90＋90＋93＋93＋94)＝92.二、填空题(共16小题,每小题5.0分,共80分)26.下面是某班A、B两个小组一次数学考试成绩的茎叶图，则本次考试平均成绩较高的小组为________组．【答案】B【解析】根据茎叶图得，A组的平均数是A＝(76＋77＋88＋82＋83＋85＋93＋94)＝84.75，B组的平均数是B＝(75＋78＋86＋84＋82＋87＋92＋96)＝85，∴本次考试平均成绩较高的小组为B组．27.甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图如图：则平均得分高的是________运动员．【答案】乙【解析】由茎叶图分析可知，甲运动员得分为9、12、13、22、24、31、32、33、33、44，乙运动员得分为12、13、24、25、26、33、33、34、39、43，代入平均数计算公式得：甲的平均分为25.3，乙的平均分为28.2，故乙运动员的平均分更高．28.从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位：mm)，结果如下：甲品种：271273280285285287292294295301303303307308310 314319323325325328331334337352乙品种：284292295304306307312313315315316318318320322 322324327329331333336337343356由以上数据列出茎叶图如图：根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论．①________；②________.【答案】乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散【解析】从茎叶图可以看出甲是双峰的，乙是一个单峰的．1．乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度(或：乙品种棉花的纤维长度普遍大于甲品种棉花的纤维长度)．2．甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散(或：乙品种棉花的纤维长度较甲品种棉花的纤维长度更集中(稳定)．甲品种棉花的纤维长度的分散程度比乙品种棉花的纤维长度的分散程度更大．3．甲品种棉花的纤维长度的中位数为307 mm，乙品种棉花的纤维长度的中位数为318 mm.4．乙品种棉花的纤维长度基本上是对称的，而且大多集中在中间(均值附近)．甲品种棉花的纤维长度除一个特殊值(352)外，也大致对称，其分布较均匀．29.已知一个班30人的语文成绩的茎叶图，则优秀率(不小于85分)是________．【答案】20%【解析】根据茎叶图可得：语文成绩不小于85分的共有6人，因为这个班的总人数为30人，所以优秀率(不小于85分)是＝20%.30.在某赛季篮球比赛中，甲、乙两名运动员每场比赛的得分统计茎叶图如图所示，则发挥较稳定的运动员是________．【答案】甲【解析】由茎叶图可知：甲运动员的得分大部分集中在30～40分之间，而乙运动员的得分相对比较散，故甲运动员的成绩发挥比较稳定．31.如图是从甲、乙两个班级各随机选出9名同学进行测验成绩的茎叶图，从图中看，平均成绩较高的是________班．【答案】乙【解析】由茎叶图的数据得到甲同学成绩为46,58,61,64,71,74,75,84,87；乙同学成绩为57,62,65,75,79,81,84,87,89.∴甲平均成绩为69，乙平均成绩为75.32.某市体育运动学校的甲、乙两名篮球运动员练习投篮，每人练习10次，每次投篮40个．命中个数的茎叶图如下，则投篮命中率较高的运动员是________．【答案】甲【解析】甲的命中个数集中在20分以上，而乙的命中个数集中在10和20，所以甲的平均数较大，故投篮命中率较高的运动员是甲．33.某动物园新添了2只幼子梅花鹿，饲养员在半年内对其分别称重9次，得到小梅花鹿甲与乙的重量(单位：千克)的茎叶图如图，则甲、乙两只小梅花鹿重量的平均数之和为________．【答案】【解析】由茎叶图可知两组数据分别是：甲：19,20,21,23,24,31,32,33,37，所以平均数为＝.乙：10,10,14,24,26,30,44,46,46，所以平均数为＝，所以两平均数之和为＋＝.34.某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况茎叶图如图(单位：千克)：甲、乙两种水果本周内每天销售的平均数分别是________(单位：千克)．【答案】51,51【解析】根据茎叶图可知甲一周的销售量为48,45,44,42,55,57,66，则平均数为＝51.根据茎叶图可知乙一周的销售量为44,47,48,51,53,54,60，则平均数为＝51. 35.对某学生的10次数学成绩进行分析，得到如图所示茎叶图，则该生这10次数学成绩的平均分是________．【答案】72【解析】根据茎叶图得到某学生的10次数学成绩为58,63,64,66,72,74,77,78,83,85，∴这10次数学成绩的平均分为＝＝72.36.如图是根据某小学一年级10名学生的身高(单位：cm)画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，则这10名学生平均身高是________cm.【答案】115【解析】由茎叶图可得，这10名小学生的身高分别为(单位：cm)：107、108、112、112、115、115、116、118、123、124，他们的平均身高为＝＝115.37.甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计用茎叶图表示如下，则平均成绩高的同学是________．【答案】甲【解析】由茎叶图可知，∵甲的成绩平均分是(90＋91＋92＋88＋89)÷5＝90，乙的成绩平均分是(91＋83＋88＋89＋89)÷5＝88，∴甲的平均成绩高．38.把某校高三5班甲、乙两名同学自高三以来历次数学考试得分情况绘制成茎叶图如图，由此判断甲的平均分________乙的平均分．(填：＞，＝或＜)【答案】＜【解析】由茎叶图可知，甲的成绩平均分是(79＋85＋80＋99＋94＋91＋102)÷7＝90，乙的成绩平均分是(83＋87＋92＋94＋98＋104＋110)÷7＝95.4，∴乙的平均成绩高．39.如图是某电视台举办的挑战主持人大赛上，十位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为________．【答案】87【解析】∵由题意知，选手的分数去掉一个最高分和一个最低分后其余得分为79,85,87,87,87,87,91,93，∴选手的平均分是(79＋85＋87＋87＋87＋87＋91＋93)＝87.40.在如图所示的茎叶图中，乙组数据的中位数是________；若从甲、乙两组数据中分别去掉一个最大数和一个最小数后，两组数据的平均数中较大的一组是________组．【答案】84乙【解析】根据茎叶图可知乙组七个数据从小到大为79,84,84,84,86,87,93，七个数的中位数为第4个数，故乙组数据的中位数是84.甲的七个数据为70,81,84,85,85,85,91，甲去掉一个最大数和一个最小数后平均数为＝84，乙去掉一个最大数和一个最小数后平均数为＝85，故两组数据的平均数中较大的一组是乙组．41.随机抽取某中学10位高三同学，调查他们春节期间购书费用(单位：元)，获得数据的茎叶图如图，这10位同学购书的平均费用是________元．【答案】124【解析】由茎叶图可得10为同学的购书费用为113,115,117,122,122,124,126,131,135,135，故平均费用为(113＋115＋117＋122＋122＋124＋126＋131＋135＋135)＝124.三、解答题(共18小题,每小题12.0分,共216分)42.下面一组数据是某生产车间30名工人某日加工零件的个数，请设计适当的茎叶图表示这组数据，并由图出发说明一下这个车间此日的生产情况.【答案】解以百位和十位的数字为茎，以个位数字为叶，画出茎叶图，如下：根据茎叶图中的数字，得出这30位工人此日加工的零件个数在107～134之间，成单峰分布，且主要集中在110～130之间．【解析】43.某中药厂从某种药材中提取某种成分，为了进一步提高提取率，该厂改进了提炼的方法．现对旧方法和新方法各做了10次试验，其提取率(%)分别为：旧方法：75.5,77.3,76.2,78.1,74.3,72.4,77.4,78.4,76.7,76.0.新方法：77.3,79.1,79.1,81.1,80.2,79.1,82.1,80.0,77.3,79.1.采用茎叶图的方法，对新、旧两种提炼方法的提取率进行简单的比较分析．【答案】解根据题目中的数据画出茎叶图，如图所示：根据茎叶图分析，使用旧方法的提取率集中在76%左右，且成单峰分布，使用新方法的提取率集中在79%左右，也成单峰分布；通过比较两种方法，使用新方法的提取率应比旧方法的提取率约高出3个百分点．【解析】44.从高一7、8两个班级中各随机抽取10名学生，他们上个学期末的数学成绩如下：通过作茎叶图，分析两个班级学生的数学学习情况，并追寻背后的原因，反思自我，可以提出哪些相关的学习建议？【答案】解根据表中数据画出茎叶图，如图所示：根据茎叶图知，7班成绩集中在70分左右，且成单峰分布，8班成绩集中在80分左右，且成单峰分布，∴8班成绩优于7班．营造好的学习氛围，从整体上提高成绩．【解析】45.为了解各自受欢迎的程度，甲、乙两个网站分别随机选取14天，记录了上午8：00～10：00间各自的点击量如下：甲：73,24,58,72,64,38,66,70,20,41,55,67,8,25.乙：12,37,21,5,54,42,61,45,19,6,19,36,42,14.(1)请你用茎叶图表示上面的数据；(2)甲、乙两个网站哪个更受欢迎？【答案】解(1)画出茎叶图如图．(2)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方．从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎．【解析】46.某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A.将其与原有的一个优良品种B进行对照试验．两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：品种A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,4 54；品种B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,4 30.(1)画出茎叶图；(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？(3)通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论．【答案】解(1)把两组数据的百位和十位做茎，个位做叶，得到茎叶图如图．(2)由于每个品种的数据都只有25个，样本不大，画茎叶图很方便，此时茎叶图不仅清晰明了地展示了数据的分布情况，便于比较，没有任何信息损失，而且还可以随时记录新的数据．(3)通过观察茎叶图可以看出：①品种A的亩产平均数(或均值)比品种B高；②品种A的稳定性比品种B差．【解析】47.某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个，命中个数的茎叶图如图．根据茎叶图求：(1)甲、乙两名运动员命中个数的极差分别是多少？(2)甲运动员命中个数在[10,30]间的频率是多少？(3)甲、乙两名运动员哪个罚球命中率较高？并简要说明．【答案】解(1)从茎叶图可以看出甲运动员的最大值是37，最小值是8，甲运动员的极差为37－8＝29；乙运动员的最大值是23，最小值是9，乙运动员的极差为23－9＝14.(2)甲运动员命中个数在[10,30]间的频数是8，样本容量是10，∴频率为＝.(3)甲运动员的命中个数集中在茎叶图的下方，而乙运动员的命中个数集中在茎叶图的上方．从数据的分布情况来看，甲运动员的罚球命中率较高．【解析】48.某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下(单位：kg)：甲：52514948534849乙：60654035256560(1)这种抽样方法是哪一种？(2)画出茎叶图，并说明哪个车间产品较稳定．【答案】解(1)由于是每隔30分钟抽取一包产品，是等间隔抽取，属于系统抽样．(2)以十位为茎，个位为叶，画出茎叶图．由图知，甲车间数据集中于峰值附近，比较稳定．【解析】49.某中学高二年级甲、乙两名同学自高中以来每场数学考试成绩如下：甲：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107；乙：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.画出两人数学成绩茎叶图，请根据茎叶图对两人的成绩进行比较．【答案】解甲、乙两人的数学成绩的茎叶图如图所示：由图可得：乙同学的得分情况是大致对称的，中位数是98；甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，中位数是88.因此乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学也要好．【解析】50.某校举行篮球比赛，某教练记录了一班甲运动员和三班乙运动员每场比赛的得分情况：甲：12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50；乙：8,13,14,16,23,26,27,28,33,35,38,39,51.(1)将甲、乙两名运动员的成绩填入下图，使之成为完整的茎叶图，并求两名学生成绩的平均数；(2)利用这个茎叶图说出两名学生成绩的中位数和分布情况，并比较哪名运动员的成绩较高，哪名运动员发挥更稳定．【答案】解(1)茎叶图如下：两名学生成绩的平均数为甲＝33，乙＝27.(2)从茎叶图上可以看出，甲运动员的得分情况大致对称，中位数是36，乙运动员的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，中位数是27，因此甲运动员发挥比较稳定，总体得分情况比乙运动员好．【解析】51.下面的茎叶图是某赛季甲、乙两名篮球运动员比赛得分的情况．(1)根据茎叶图分析哪名运动员发挥更稳定？(2)将下面乙运动员的得分频率分布表填写完整；(3)根据乙运动员的得分频率分布表画出乙运动员的频率分布直方图以及频率分布折线图；(4)根据乙运动员的频率分布直方图求出乙运动员的得分小于32分的可能性是百分之几？【答案】解(1)由于乙运动员的得分更集中在峰值附近，这说明乙运动员的发挥更稳定．(2)根据茎叶图看出数据的最大值和最小值，确定组距，数出每一个组中数据的多少，得到频数，用频数除以样本容量得到频率．频率分布表见下表：(3)频率分布直方图以及频率分布折线图如图：(4)乙运动员的得分小于32分的可能性是(0.05＋0.10＋0.20＋0.20)×100%＝55%.【解析】52.在某运动会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩：甲：9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8；乙：9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1.用茎叶图表示甲、乙两人的成绩，并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩．【答案】解如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字．乙的成绩大致对称，可看出乙发挥稳定性好，甲波动性大．【解析】53.为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了14天，统计每天上午8：00～12：00间各自的车流量(单位：百辆)得如图所示的统计图，试求：(1)甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少？(2)甲交通站的车流量在[10,60]间的频率是多少？(3)甲、乙两个交通站哪个站更繁忙？并说明理由．【答案】解(1)甲交通站的车流量的极差为73－8＝65(百辆)，乙交通站的车流量的极差为71－5＝66(百辆)．(2)甲交通站的车流量在[10,60]间的频率为＝.(3)甲交通站的车流量集中在茎叶图的下方，而乙交通站的车流量集中在茎叶图的上方，从数据的分布情况来看，甲交通站更繁忙．【解析】54.有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台，记录下一上午各自的销售情况：(单位：元)甲：18、8、10、43、5、30、10、22、6、27、25、28、14、18、30、41；乙：22、31、32、42、20、27、48、23、38、43、12、34、18、10、34、23.(1)请作出两组数据的茎叶图；(2)哪个城市的销售情况较稳定？【答案】解(1)由已知条件，作出茎叶图如图所示：(2)由(1)中的茎叶图可以知道：乙的茎叶图比甲的集中，所以乙城市的销售情况较稳定．【解析】55.下面是2015年底，A、B两市领导干部年龄的茎叶图，试比较这些领导干部的平均年龄．【答案】解A＝(38＋38＋40＋41＋41＋42＋43＋44＋45＋51＋52＋54＋55＋57＋57＋58＋61)≈48.06，B＝(35＋36＋38＋39＋39＋40＋42＋43＋43＋44＋44＋44＋46＋47＋48＋49＋49＋51＋52＋52＋53＋55＋57)≈45.48.∴A地领导干部的平均年龄大．【解析】56.为了了解某次考试A，B两个班的数学成绩的情况，现分别从A，B班各抽取20位同学的数学成绩(满分100分)进行研究，得到茎叶图如图所示：(1)比较A，B两个班的数学成绩的平均水平和差异程度(不用计算，通过观察茎叶图直接回答结论)；(2)现将A，B班的学生成绩按[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]分成5组，分别列出频率分布表并完成频率分布直方图．【答案】解(1)∵茎叶图中，A班数据的叶峰靠下，故A班的数学平均成绩要高于B班的数学平均成绩，但B班的数据更集中，故B班的数学成绩差异程度更小．(2)A、B班数学成绩的频率分布表和频率分布直方图如图：。
2021学年高中数学第一章统计1.3统计图表课时作业含解析北师大版必修3.doc
课时作业4 统计图表时间：45分钟满分：100分——基础巩固类——一、选择题(每小题5分，共40分)1．在下图所示的茎叶图中，乙中没有的数据是(B)A.17 B．26C．38 D．44解析：在本题的茎叶图中，“茎”代表的是数据的十位数字，“叶”代表的是数据的个位数字，将各选项的数据在茎叶图中进行搜索比对即可．2．观察下图所示的统计图，下列结论正确的是(D)A．甲校女生比乙校女生多B．乙校男生比甲校男生少C．乙校女生比甲校男生少D．甲、乙两校女生人数无法比较解析：图中数据只是百分比，甲、乙两个学校的学生人数并不知道，因此男生、女生的具体人数也无法得知．3．甲、乙二人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次的训练成绩分别用实线和虚线连接，下面的结论错误的是(D)A．乙的第二次成绩与第五次成绩相同B．第三次测试甲的成绩与乙的成绩相同C．第四次测试甲的成绩比乙的成绩多2分D．五次测试甲的成绩都比乙的成绩高解析：利用实线和虚线的高低判断．4．如下图所示是2015年我国农村家庭人均纯收入的抽样调查统计图，则估计人均纯收入在500～1 000元之间的占总体的百分比为(A)A．47.23%B．49.11%C．45.54%D．46.99%解析：13.94%＋20.80%＋12.49%＝47.23%.5．甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况用茎叶图表示如下：则下列说法中正确的个数为(C)①甲得分的中位数为26，乙得分的中位数为36；②甲、乙比较，甲的稳定性更好；③乙有613的叶集中在茎3上；④甲有911的叶集中在茎1,2,3上．A．1B．2C．3D．4解析：由茎叶图可得乙的集中趋势好，②错误，①③④正确，故选C，本题考查对茎叶图的认识和在统计上的简单应用．6．小波一星期的总开支分布图如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为(C)A．30%B．10%。
数学北师大版必修3优化训练：1.3统计图表 含解析 精品
§3 统计图表5分钟训练 （预习类训练，可用于课前）1.在因特网上搜索相关的数据的方法属于收集数据中的（ ） A.做试验 B.查阅资料 C.设计调查问卷 D.以上都不是 答案：B 解析：有些数据不容易直接找到或者直接得到数据比较麻烦,可以在因特网上进行查阅,收集,这是利用现代信息技术查阅资料的一种方法.所以,在因特网上搜索相关的数据属于查阅资料的一种方式.2.下面能使所有的原始数据都可以从该图中得到而没有信息的损失的统计图是（ ） A.扇形统计图 B.折线统计图 C.条形统计图 D.茎叶统计图 答案：D解析：在统计图中,只有茎叶统计图完好无损地保存着所有的数据信息.A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.茎叶统计图 答案：B解析：扇形统计图、条形统计图和折线统计图,均可以将统计中的所有数据所占整体百分比直观显示出来,但最佳的统计图表应当是扇形统计图,其显示得更为直观一点. 4.（2007浙江杭州模拟,文2）某校为了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用下面的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（ ）A.0.6小时B.0.9小时C.1.0小时D.1.5小时 答案：B解析：一天平均每人的课外阅读时间应为一天的总阅读时间与学生人数的比,即5052105.1101205.050⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=0.9(小时).10分钟训练 （强化类训练，可用于课中）1.当收集到的数据量很大或有多组数据时，用哪种统计图表示较合适（ ） A.茎叶统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.扇形统计图 答案：B解析：条形统计图能直观地反映数据的分布状况,但却无法看到原始数据,出现了信息丢失,条形统计图虽然损失了数据的部分信息,但当数据量很大时,却能更直观地反映数据分布的大致情况,并且能够清晰地表示出各个区间的具体数目. 2.对于茎叶图的叙述,错误的是（ ）A.统计中用来表示数据的图B.能够保持原始信息不丢失C.方便记录和表示D.数据越多用茎叶图表示越方便 答案：D解析：茎叶图也是统计中表示数据的一种图,且茎叶图表示数据的突出特点是:没有原始信息的损失并且方便记录,但是大量的数据使用茎叶图不太方便. 3.甲、乙两小组各10名同学的英语口试成绩如下(单位：分)： 甲组 76 90 84 86 81 87 86 82 85 83 乙组 82 84 85 89 79 80 91 89 79 74 用茎叶统计图表示两个小组的成绩. 解：如下图:4.某班有60名同学,一次数学测验成绩为:优9人,良12人,中等18人,差21人.请用扇形统计图来表示数学测验情况.解：先算出各层次学生所占的比例: 优：609×100%=15%,良：6012×100%=20%;中：6018×100%=30%,差：6021×100%=35%. 用扇形统计图表示为：30分钟训练 （巩固类训练，可用于课后）用下列哪种统计图表示上面的数据较合适（ ）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.茎叶统计图 答案：C 解析：通过折线统计图,我们比较直观地看出此股票在这10天中,其价格总体是一个上升的趋势,也可以看出每天的变化.所以用折线统计图表示不断变化的数据,是有其优越性的.2.某市对上、下班时间机动车行驶时速情况作抽样调查,如下图(这是茎叶图表示机动车行驶时速的情况,单位：km/h)，其中左边的数字5的意义是（）A.表示机动车行驶时速为53B.表示机动车行驶时速为35C.表示机动车行驶时速为5D.表示机动车行驶时速为5 230答案：B解析：由茎叶统计图可知中间的数字表示上、下班时间车速的十位数,两边数字分别表示上、下班时间车速的个位数.该组统计中共有24个2位数数据,其中十位为1的有4个,十位为2的有11个,十位为3的有8个,十位为4的有1个,其中左边的数字5为数据35.即表示上班时间机动车行驶时速为35 km/h.3.下面一组数据是某生产车间30名工人某日加工零件的个数,请设计适当的茎叶图表示这组数据,并由图出发说明一下这个车间此日的生产情况.134 112 117 126 128 124 122 116 113 107116 132 127 128 126 121 120 118 108 110133 130 124 116 117 123 122 120 112 112解：茎叶图如下图所示.该生产车间的工人加工零件数大多都在110到130之间,且分布较对称、集中,说明日生产情况稳定.4.下面两幅统计图〔如图(1)、图(2)〕,反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息完成下面的问题.甲、乙两校参加课外活动的学生人数统计图（2000—2006年）图(1)2006年甲、乙两校学生参加课外活动情况统计图图(2)(1)通过对图（1）的分析,写出一条你认为正确的结论;(2)通过对图（2）的分析,写出一条你认为正确的结论;(3)2006年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少?解：(1)2000年至2006年甲校学生参加课外话动的人数比乙校增长的快；(2)甲校学生参加文体活动的人数比乙校参加科技活动的人数多;(3)2 000×12%+1 105×10%=351,2006年两所中学的学生参加科技活动的总人数是351人.。
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§3统计图表
一、非标准
1.某支股票近10个交易日的价格如下:
下列几种统计图中,表示上面的数据较合适的是( )
A.条形统计图
B.扇形统计图
C.折线统计图
D.茎叶图
解析:对于股票,我们最关心它的涨跌情况,即价格的增减变化情况,因此用折线统计图较合适.
答案:C
2.某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用的时间的数据,结果用条形统计图(如下图)表示.根据条形统计图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为( )
A.0.6时
B.0.9时
C.1.0时
D.1.5时
解析:这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为(0×5+0.5×20+1.0×10+1.5×10+2.0×5)÷50=0.9(时).
答案:B
3.如图是甲、乙、丙、丁四组人数的扇形统计图的部分结果,根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为( )
A.250
B.150
C.400
D.300
解析:甲组人数是120,占30%,则总人数是=400.则乙组人数是400×7.5%=30,则丙、丁两组人数和为400-120-30=250.
答案:A
4.如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人这几场比赛得
的最高分分别为( )
A.51,83
B.41,47
C.51,47
D.41,83
答案:B
5.甲、乙两班学生的体育成绩的条形统计图如图所示,不用计算,体育成绩好的班级是( )
A.甲班
B.乙班
C.甲、乙一样
D.无法确定
解析:由两个条形统计图中各部分的人数可知乙班学生的体育成绩好一些.
答案:B
6.某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛,9位评委对参赛作品A给出的分数如茎叶图所示.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为91.复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清.若记分员计算无误,则数字x应该是( )
A.1
B.2
C.4
D.6
解析:若x≤4,因为平均分为91,所以总分应为637,即637=89+89+92+93+92+91+90+x,所以x=1.若x>4,637≠89+89+92+93+92+91+94=640,不合题意.
答案:A
7.某班学生在课外活动中参加文娱、美术、体育小组的人数之比为3∶1∶6,则在扇形统计图中表示参加体育小组人数的扇形对应的圆心角的度数是.
解析:所求圆心角的度数是×100%×360°=216°.
答案:216°
8.如图是某市5月1日至5月7日每天最高、最低气温的折线统计图,在这7天中,日温差最大的一天是,最大日温差等于℃.
解析:逐一计算发现,5月5日的日温差最大,最大日温差为24.5-12=12.5(℃).
答案:5月5日12.5
9.如图①②是某单位的各项支出情况,根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)2018年管理费支出的金额是多少?
(2)2018年总支出比2018年增加多少?增加了百分之几?
解:由题图①可知2018年的总支出为8万元,2018年总支出为6万元;由题图②可知管理费占总支出的10%.
(1)2018年管理费支出为8×10%=0.8(万元).
(2)2018年总支出比2018年增加8-6=2(万元),比2018年增加了≈33.33%.
10.有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中,分别随机抽取了16台,记录了某一上午各自的销售情况(单位:元):
甲:18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41;
乙:22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23.
(1)请你画出这两组数据的茎叶图;
(2)将这两组数据进行比较分析,你能得到什么结论?
解:(1)这两组数据的茎叶图如图所示.
(2)甲城市该上午的销售情况不太稳定;乙城市该上午的销售情况比较稳定.。