陕西省2016年中考数学试题副题

2016年陕西省初中毕业学业考试

数学试卷

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷共120分，考试时间为120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共30分）

一、选择题（共10道小题，每小题3分，计30分） 1、计算：()=⎪⎭

⎫ ⎝⎛-⨯-313

A 、-1

B 、1

C 、-9

D 、 9

2、如图，下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成，则它的左视图是

3、计算：()

=-3

22y

x

A 、3

6

8y x - B 、368y x C 、3

6

6y x - D 、3

66y x

4、如图，AB ∥CD. 若∠1=40°，∠2=65°，则∠CAD= A 、50° B 、65° C 、 75° D 、 85°

5、设点A （-3，a ），B （b ，

2

1

）在同一个正比例函数的图象上，则ab 的值为 A 、32- B 、2

3

- C 、6- D 、23

6、如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=20，AC=15，△ABC 的高AD 与角平分线CF

交于点E ，则

AF

DE

的值为 A 、53 B 、43 C 、21 D 、3

2

7、已知两个一次函数和23b x y +-=. 若1b ＜2b ＜0，则它们图象的交点在

（第2题图） A 、 B 、 C 、 D 、

（第4题图）

1

（第6题图）

A

2 B

C

D

B

D

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D 、第四象限

8、如图，在三边互不相等的△ABC 中，D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 边的中点，连接DE ，过点C 作CM ∥AB 交DE 的延长线于点M ，连接CD 、EF 交于点N ，则图中全等三角形共有

A 、 3对

B 、 4对

C 、 5对

D 、 6对

9、如图，在⊙O 中，弦AB 垂直平分半径OC ，垂足为D ；若点P 是⊙O 上异于点A 、B 的

任意一点，则∠APB=

A 、30°或60°

B 、60°或150°

C 、30°或150°

D 、60°或120° 10、将抛物线M ：23

12

+-

=x y 向左平移2个单位长度，在向上平移1个单位，得到抛物线M ’. 若抛物线M ’与x 轴交于A 、B 两点，M ’的顶点记为C ，则∠ACB= A 、45° B 、60° C 、90° D 、120°

第Ⅱ卷（非选择题 90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11、不等式-2x+1＞-5的最大整数解是 .

12、请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分. A 、如图，五边形ABCDE 的对角线共有 条.

B 、用科学计算器计算：≈'2381cos 373

.（结果精确到1）

13、如图，在x 轴上方，平行于x 轴的直线与反比例函数x

k y 1

=

和x k y 2=的图象分别交于

A 、

B 两点，连接OA 、OB. 若△AB

C 的面积为6，则21k k -= .

14、如图，在正方形ABCD 中，AB=4，E 是BC 边的中点，F 是CD 边上一点，且DF=1. 若

M 、N 分别是线段AD 、AE 上的动点，则MN+MF 的最小值为 .

（第8题图）

A

B

C

D E

F

M

N

C

（第9题图）

（第12题A 图）

y D （第13题图）

（第14题图）

三、解答题（共11小题，计78分. 解答应写出过程） 15、（本题满分5分）

计算：()205232

--+-

16、（本题满分5分）

化简：33

34937222-+÷⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛++---+a a a a a a a

17、（本题满分5分）

如图，已知锐角△ABC ，点D 是AB 边上的一定点，请用尺规在AC 边上求作一点E ，使△ADE 与△ABC 相似.（做出符合题意的一点即可，保留作图痕迹，不写作法. ）

18、（本题满分5分）

2016年4月23日是我国第一个“全民阅读日”.某校开展了“建设书香校园，捐赠有益图书”活动. 我们在参加活动的所有班级中，随机抽取一个班，已知这个班是八年级5班，全班共50名学生. 现将该班捐赠图书情况的统计结果，绘制成如下两幅不完整的统计图.

B

C

（第17题图）

请你根据以上信息，解答下列问题：

（1） 补全上面的条形统计图和扇形统计图； （2） 求八年级5班平均每人捐赠了多少本书？

（3） 若该校八年级共有800名学生，请你估算这个年级学生共可捐赠多少本书？ 19、（本题满分7分）

如图，在菱形ABCD 中，点E 是边AD 上的一点，延长AB 至点F ，使BF=AE ，连接BE 、CF.

求证：BE=CF

20、（本题满分7分）

某市为了创建绿色生态城市，在城东建了“东州湖”景区. 小明和小亮测量“东州湖”东西两端A 、B 间的距离. 于是他们去了湖边，如图，在湖的南岸的水平地面上，选取了可直接到达点B 的一点C ，并测得BC=350米，点A 位于点C 的北偏东73°方向，点B 位于点C 的北偏东45°方向.

请你根据以上提供的信息，计算“东州湖”东西两端之间AB 的长. （结果精确到1米） （参考数据： sin73°≈0.9563，cos73°≈0.2924，tan73°≈3.2709，2≈1.414）

（第18题图）

数量/

图①

图②

八年级5班全班同学捐赠图书情况统计表

（第19题图）