九年级数学集体备课复习教案

初四数学总复习课时安排建议

二、第二阶段复习（约18课时）以知识的横向关系为线索实现知识的第二覆盖，建议专题为：

1、选择填空

2、归纳猜想

3、探索开放

4、图表信息

5、阅读理解

6、操作设计

7、实践应用

8、几何与代数综合

三、第三阶段复习：模拟测试（约12课时）实现知识的第三覆盖。

第1课 实数

复习教学目标：

1、理解现实世界中具有相反意义的量的含义，会借助数轴理解实数的相反数和绝对值的意义，会求实数

的相反数和绝对值，并会比较实数的大小。

2、了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根和立方根。

3、了解无理数与实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应的关系，会用一个有理数估计一个无理

数的大致范围，了解近似数与有效数字的概念，会用计算器进行近似计算。 4、结合具体问题渗透化归思想，分类讨论的数学思想方法。 复习教学过程设计： Ⅰ [唤醒] 一、填空：

1、-1.5的相反数是 、倒数是 、绝对值是 、1－ 2 的绝对值是 。

2、倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 。算术平方根等于本身的数是 ，

立方根等于本身的数是 。 3、2-1= ，-2-2= ，(-1

2

)-2= ,(3.14-∏ )0=

4、在227

,∏,-8 ,3

(-64) ,sin600,tan450中，无理数共有 个。

5、用科学记数法表示：-3700000= ,0.000312=

用科学记数法表示的数3.4×105 中有 个有效数字，它精确到 位。 6、点A 在数轴上表示实数2，在数轴上到A 点的距离是3的点表示的数是 。 7、3

260 精确到0.1 的近似值为 ，误差小于1的近似值为 。 8、比较下列各位数的大小：-23 -3

4

,0 -1, tan300 sin600

二、判断：

1、不带根号的数都是有理数。（ ）

2、无理数都是无限小数。（ ）

3、

23

2

是分数，也是有理数。（ ）4、3-2没有平方根。（ ） 5、若3

x =x ，则x 的值是0和1。（ ）6、a 2的算术平方根是a 。（ ） 三、选择：

1、和数轴上的点一一对应的数是（ ） A 、整数 B 、有理数 C 、无理数 D 、实数

2、已知：xy ＜ 0，且|x|=3 ，|y|=1,则x+y 的值等于（ ） A 、2或－2 B 、4或－4 C 、4或2 D 、4或－4或2或－2

3、如果一个数的平方根与立方根相同，这个数为（ ） A 、0 B 、1 C 、0或1 D 、0或+1或-1 Ⅱ[尝试]

例1，已知下列各数：∏，-2.6，227 ,0,0.4,-(-3),3(-27) ,(-12

)-2,cos300,2

3.6 ,-10,0.21221222122221……（按

此规律，从左至右，在每相邻的两个1之间，每段在原有2的基础上再增加一个2）。把以上各数分别填入相应的集合。

无理数集合：（ …） 有理数集合：（ …）整数结集合：（ …）

分数集合：（ …） 正数集合：（ …） （解略）提炼：实数的分类思想方法。 例2，计算下列各题：

1、 20-(-12 )2+2-2-3

(-64) 2、(38 -724 +1118 -59 )×(-72) 3、(12

)-2-23×0.125- 4 +|-1|

2、 解略（答案：1：5；2：-11；3：2

例3，已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示：

（1）你会比较实数a 、b 的大小吗？

（2）你会比较|a|与|b|的大小吗？相信你能！

（3）在什么条件下b a ＞0? b a ＜0? b

a

=0?并说明此时坐标原点的大致位置。

解：（1）a ＜b,这是因为在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大。

分析：解决问题的关键是数轴的原点的位置，你想按怎样的顺序去变化呢？（可自左向右，也可自右向左）

（2）当原点在点a 的左边时，|a|＜|b| 当原点在点a,b 的中点偏左时，|a|＜|b| 当原点在点a,b 的中点时，|a|＝|b| 当原点在点a,b 的中点偏右时，|a|＞|b| 当原点在点b 的右边时，|a|＞|b|

（3）当a,b 同号时（且a ≠0,b ≠0），b

a ＞0 此时坐标原点在a 的左侧或

b 的右侧

当a,b 异号时（且a ≠0,b ≠0）b

a ＜0 此时坐标原点在a,

b 两点之间

当a ≠0,b=0时，b

a

=0,此时坐标原点在b 点

提炼：运用绝对值的意义，解决数形结合问题中的动点问题，渗透化归和分类讨论的数学思想方法，训练学生逆向思维。

Ⅲ[小结] 有理数 1、实数的分类 什么叫无理数

相反数： 2、实数a 的 绝对值： 倒数： （当 时）

3、实数的运算和科学记数法

4、运用绝对值的意义，解决数形结合问题中的动点问题，渗透化归和分类讨论的数学思想方法，注意逆向思维的运用。 Ⅳ[实践]

1、 教师自行设计作业

复习指导用书P 3-4 1，2，3○

1-○3○6，6 P 17 1○1-○5

第2课 二次根式

复习教学目标：

1、 知道平方根，算术平方根，立方根的含义，能说出二次根式的两条运算法则。

2、 会用根号表示并会求数的平方根，算术平方根，立方根，会进行简单的二次根式的四则运算，会对简

单的二次根式进行化简，能估算一个无理数的大致范围并能比较大小。

3、 在解题过程中体会数形结合思想，由特殊到一般的数学思想，并能用它们解决问题。 复习教学过程设计 Ⅰ【唤醒】 一、填空：

定义：平方根，算术平方根，立方根 a · b=ab (a≥0,b≥0) 化简 知识结构（阅读）： 运算法则

a b

=

a

b

(a≥0,b＞0) 四则运算 1．4的平方根是 , 64 的算术平方根是 , 立方根是 2．化简：50 = ,

38

= , ( 5 )2

= ,18 × 8 = 3．比较大小：15 3.85, -27 -3 3 , 37-48 1

2

4．估算：44 = （误差小于0. 1）， 3

90 = （误差小于1） 5．根式

1

2-1 分母有理化的结果是

二、判断：

1．19 的平方根是1

3 （ ） 2.任何数都有算术平方根 （ ） 3．任何数都有立方根 （ ） 4. -

4 × -3 = 12 =2 3 ( ) 5.

49

16

= 4 ×916 =2 × 34 = 3

2

( ) 6. 5 3 +2 2 =7 5 ( ) 三、选择题：

1．下列说法中正确的是 （ ）

A 、1没有算术平方根

B 、1的平方根是1

C 、0的平方根是0

D 、-1的平方根是-1 2．下列各式中正确的是 ( )

A 、25 =+ 5

B 、 (-3)2

=-3 C 、36 = +6 D 、 -100 =-10

3．下列语句正确的个数为 （ ）

(1)+4是64的立方根,（2）3x 3 = x,（3）64 的立方根是 = +4

A 、 1个

B 、 2 个

C 、 3 个

D 、4 个 4．化简(x-1)2

（x<1）正确的是 （ ）

A 、 x-1

B 、(x-1) 2

C 、 1-x

D 、 无法确定