九年级数学集体备课复习教案

初四数学总复习课时安排建议二、第二阶段复习（约18课时）以知识的横向关系为线索实现知识的第二覆盖，建议专题为：1、选择填空2、归纳猜想3、探索开放4、图表信息5、阅读理解6、操作设计7、实践应用8、几何与代数综合三、第三阶段复习：模拟测试（约12课时）实现知识的第三覆盖。

第1课 实数复习教学目标：1、理解现实世界中具有相反意义的量的含义，会借助数轴理解实数的相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数和绝对值，并会比较实数的大小。

2、了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根和立方根。

3、了解无理数与实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应的关系，会用一个有理数估计一个无理数的大致范围，了解近似数与有效数字的概念，会用计算器进行近似计算。

4、结合具体问题渗透化归思想，分类讨论的数学思想方法。

复习教学过程设计： Ⅰ [唤醒] 一、填空：1、-1.5的相反数是 、倒数是 、绝对值是 、1－ 2 的绝对值是 。

2、倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 。

算术平方根等于本身的数是 ，立方根等于本身的数是 。

3、2-1= ，-2-2= ，(-12)-2= ,(3.14-∏ )0=4、在227,∏,-8 ,3(-64) ,sin600,tan450中，无理数共有 个。

5、用科学记数法表示：-3700000= ,0.000312=用科学记数法表示的数3.4×105 中有 个有效数字，它精确到 位。

6、点A 在数轴上表示实数2，在数轴上到A 点的距离是3的点表示的数是 。

7、3260 精确到0.1 的近似值为 ，误差小于1的近似值为 。

8、比较下列各位数的大小：-23 -34,0 -1, tan300 sin600二、判断：1、不带根号的数都是有理数。

（ ）2、无理数都是无限小数。

（ ）3、232是分数，也是有理数。

（ ）4、3-2没有平方根。

（ ） 5、若3x =x ，则x 的值是0和1。

（ ）6、a 2的算术平方根是a 。

（ ） 三、选择：1、和数轴上的点一一对应的数是（ ） A 、整数 B 、有理数 C 、无理数 D 、实数2、已知：xy ＜ 0，且|x|=3 ，|y|=1,则x+y 的值等于（ ） A 、2或－2 B 、4或－4 C 、4或2 D 、4或－4或2或－23、如果一个数的平方根与立方根相同，这个数为（ ） A 、0 B 、1 C 、0或1 D 、0或+1或-1 Ⅱ[尝试]例1，已知下列各数：∏，-2.6，227 ,0,0.4,-(-3),3(-27) ,(-12)-2,cos300,23.6 ,-10,0.21221222122221……（按此规律，从左至右，在每相邻的两个1之间，每段在原有2的基础上再增加一个2）。

把以上各数分别填入相应的集合。

无理数集合：（ …） 有理数集合：（ …）整数结集合：（ …）分数集合：（ …） 正数集合：（ …） （解略）提炼：实数的分类思想方法。

例2，计算下列各题：1、 20-(-12 )2+2-2-3(-64) 2、(38 -724 +1118 -59 )×(-72) 3、(12)-2-23×0.125- 4 +|-1|2、 解略（答案：1：5；2：-11；3：2例3，已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示：（1）你会比较实数a 、b 的大小吗？（2）你会比较|a|与|b|的大小吗？相信你能！（3）在什么条件下b a ＞0? b a ＜0? ba=0?并说明此时坐标原点的大致位置。

解：（1）a ＜b,这是因为在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大。

分析：解决问题的关键是数轴的原点的位置，你想按怎样的顺序去变化呢？（可自左向右，也可自右向左）（2）当原点在点a 的左边时，|a|＜|b| 当原点在点a,b 的中点偏左时，|a|＜|b| 当原点在点a,b 的中点时，|a|＝|b| 当原点在点a,b 的中点偏右时，|a|＞|b| 当原点在点b 的右边时，|a|＞|b|（3）当a,b 同号时（且a ≠0,b ≠0），ba ＞0 此时坐标原点在a 的左侧或b 的右侧当a,b 异号时（且a ≠0,b ≠0）ba ＜0 此时坐标原点在a,b 两点之间当a ≠0,b=0时，ba=0,此时坐标原点在b 点提炼：运用绝对值的意义，解决数形结合问题中的动点问题，渗透化归和分类讨论的数学思想方法，训练学生逆向思维。

Ⅲ[小结] 有理数 1、实数的分类 什么叫无理数相反数： 2、实数a 的 绝对值： 倒数： （当 时）3、实数的运算和科学记数法4、运用绝对值的意义，解决数形结合问题中的动点问题，渗透化归和分类讨论的数学思想方法，注意逆向思维的运用。

Ⅳ[实践]1、 教师自行设计作业复习指导用书P 3-4 1，2，3○1-○3○6，6 P 17 1○1-○5第2课 二次根式复习教学目标：1、 知道平方根，算术平方根，立方根的含义，能说出二次根式的两条运算法则。

2、 会用根号表示并会求数的平方根，算术平方根，立方根，会进行简单的二次根式的四则运算，会对简单的二次根式进行化简，能估算一个无理数的大致范围并能比较大小。

3、 在解题过程中体会数形结合思想，由特殊到一般的数学思想，并能用它们解决问题。

复习教学过程设计 Ⅰ【唤醒】 一、填空：定义：平方根，算术平方根，立方根 a · b=ab (a≥0,b≥0) 化简 知识结构（阅读）： 运算法则a b=ab(a≥0,b＞0) 四则运算 1．4的平方根是 , 64 的算术平方根是 , 立方根是 2．化简：50 = ,38= , ( 5 )2= ,18 × 8 = 3．比较大小：15 3.85, -27 -3 3 , 37-48 124．估算：44 = （误差小于0. 1）， 390 = （误差小于1） 5．根式12-1 分母有理化的结果是二、判断：1．19 的平方根是13 （ ） 2.任何数都有算术平方根 （ ） 3．任何数都有立方根 （ ） 4. -4 × -3 = 12 =2 3 ( ) 5.4916= 4 ×916 =2 × 34 = 32( ) 6. 5 3 +2 2 =7 5 ( ) 三、选择题：1．下列说法中正确的是 （ ）A 、1没有算术平方根B 、1的平方根是1C 、0的平方根是0D 、-1的平方根是-1 2．下列各式中正确的是 ( )A 、25 =+ 5B 、 (-3)2=-3 C 、36 = +6 D 、 -100 =-103．下列语句正确的个数为 （ ）(1)+4是64的立方根,（2）3x 3 = x,（3）64 的立方根是 = +4A 、 1个B 、 2 个C 、 3 个D 、4 个 4．化简(x-1)2（x<1）正确的是 （ ）A 、 x-1B 、(x-1) 2C 、 1-xD 、 无法确定Ⅱ【尝试】 ： 例1、 计算:(1)15-20 +54-980(2)24-302- 3 × (3- 5 ) (3) (3 2 - 26) (5 6 +4 2 ) – ( 3 –1)2解 （略） （答案：- 29205 , - 3 , 16 3 - 40 ）提炼：（1）对于带根号的无理数的运算，可运用公式 a · b =ab (a≥0,b≥0),ab=ab(a≥0,b＞0)且这两个公式可以顺向和逆向两个方面运用。

（2）适当运用乘法公式可使运算简化。

（3）计算结果必须简化。

例2 、 是否存在这样的数，它的平方为35？如果不存在，请说明理由，如果存在，请写出来并用作图的方法在数轴上找出表示这个数的实数点。

再在数轴上作一个直角三角形,的线段即可 解 （略） 提炼：（1）在数轴上作这样的点时，常常通过作直角三角形来解决。

（2）本题有两解，防止漏解现象，解题时，应仔细审题，全面考虑，注意数形结合的思想。

例3、（1）判断下列各式是否成立，你认为成立的请在括号内打“√”，不成立的打“×” 2+23 =223( ) 3+38 =338( )4+415=4415( ) 5+524=5524( ) (2)判断完以上各题后，你发现了什么规律？请用含有 n 的式子将规律表示出来，并注明n 的取值范围。

（3）请用数学知识说明你所写式子的正确性。

分析：先按运算公式计算化简后，再判断找规律。

解：（1）均正确。

（2）n+nn 2-1= n nn 2-1 ( n 为大于1的自然数) (3)n+n n 2-1=n 3n 2-1= n 2n n 2-1= nn n 2-1提炼：本题是一道探索题，由特殊进行观察，归纳，建立猜想，用符号表示并给出证明，体现了数学中常用的由特殊到一般的思想方法。

Ⅲ【小结】： 1、知识结构见上表2、基本数学方法：数形结合思想，特殊到一般思想，分类思想等3、解题注意点：（1）解题时应弄清基本概念，法则（2） 注意解题的严密性，充分考虑各种情况，防止漏解现象。

Ⅳ【实践】： 1、教师自行设计2、复习指导用书p 3练习一3 、(4) (5) p 17 复习题 3 、4。

第3课 代数式 整式运算复习教学目标：1． 了解字母表示数的意义，了解单项式、多项式、整式以及单项式的系数与次数、多项式的项与次数、同类项的概念，并能说出单项式的系数和次数、多项式的项和次数。

知道正整数幂的运算性质，能说出去括号、添括号法则，了解两个乘法公式的几何背景。

2． 会用代数式表示简单问题中的数量关系，会求代数式的值，会把一个多项式按某个字母升（降）幂排列，会判断同类项，并能熟练地合并同类项，会准确地进行去括号与添括号，会推导乘法公式，能运用整式的运算性质、公式以及混合运算顺序进行简单的整式的加、减、乘、除运算。

3． 通过运用幂的运算性质、整式的运算法则和公式进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，会运用类比思想，一般到特殊、再由特殊到一般的数学思想和数形结合思想解决问题。

复习教学过程设计： Ⅰ.【唤醒】知识结构（阅读）：一、填空：1．___ __ 和 _____ __ 统称为整式。

2． _____(_____(()_____(()_____(nnn ma a m n a a m n a m n ab m ⋅=÷===mmm 、都是正整数） 、都是正整数，且m>n ）、都是正整数） 是正整数）0____(0)a a =≠，____(0,paa p -=≠是正整数) ()______m abc ++=，()()__________m n a b ++=()_________am bm cm m ++÷= ()()__________a b a b +-=2()_________a b += 2()_________a b -=3．整式的混合运算顺序：先________、后________、再________、有括号先____________. 二、判断：1．22134a b ab -和是同类项。