齿轮传动的计算载荷

齿轮传动的计算载荷

songli2010-01-21 14:06

齿轮传动的计算载荷

为了便于分析计算，通常取沿齿面接触线单位长度上所受的载荷进行计算。沿齿面接触线单位长度上的平均载荷p（单

位为N/mm）为 p=Fn/L

式中：Fn——作用于齿面接触线上的法向载荷，N；

L——沿齿面的接触线长，mm。

法向载荷Fn为公称载荷，在实际传动中，由于原动机及工作机性能的影响，以及齿轮的制造误差，特别是基节误差和

齿形误差的影响，会使法向载荷增大。此外，在同时啮合的齿

对间，载荷的分配并不是均匀的，即使在一对齿上，载荷也不

可能沿接触线均匀分布。因此在计算齿轮传动的强度时，应按

接触线单位长度上的最大载荷，即计算载荷pca（单位为N/mm）

进行计算。即Pca=Kp=KFn/L

式中，K为载荷系数；Fn、L的意义和单位同前。

计算齿轮强度用的载荷系数K，包括使用系数KA、动载系数Kv、齿间载荷分配系数Kα及齿向载荷分布系数Kβ，即K= KAKvKαKβ

（一）使用系数KA

使用系数KA是考虑齿轮啮合时外部因素引起的附加载

荷影响的系数。这种附加载荷取决于原动机和从动机械的特性、质量比、联轴器类型以及运行状态等。KA的实用值应针对设计对象，通过实践确定。表10-2所列的KA值可供参考。

（二）动载系数鬈，

齿轮传动不可避免地会有制造及装配的误差，轮齿受载后还要产生弹性变形。这些误差及变形实际上将使啮合轮齿的法节pb1与ph2不相等（参看图10-6和10-7），因而轮齿就不能正确地啮合传动，瞬时传动比就不是定值，从动齿轮在运转中就会产生角加速度，于是引起了动载荷或冲击。对于直齿轮传动，轮齿在啮合过程中，不论是由双对齿啮合过渡到单对齿啮合，或是由单对齿啮合过渡到双对齿啮合的期间，由于啮合齿对的刚度变化，也要引起动载荷。为了计及动载荷的影响，引入了动载系数KＡ。

齿轮的制造精度及圆周速度对轮齿啮合过程中产生动载荷的大小影响很大。提高制造精度，减小齿轮直径以降低圆周速度，均可减小动载荷。

为了减小动载荷，可将轮齿进行齿顶修缘，即把齿顶的一小部分齿廓曲线（分度圆压力角α=20。的渐开线）修整成a>200的渐开线。如图10-6所示，因pb2>pb1，则后一对轮齿在未进入啮合区时就开始接触，从而产生动载荷。为此将从动轮2进行齿顶修缘，图中从动轮2的虚线齿廓即为修缘后的齿廓，实线齿廓则为未经修缘的齿廓。由图明显地看出，修缘后的轮齿齿顶处的法节PL2 pbl时，对修缘了的轮齿，在开始啮合阶段（图10-6），相啮合的轮齿的法节差就小一些，啮合时产生的动载荷也就小一些。

又如图10-7所示，若pb1>pb2，则在后一对齿已进入啮合区时，其主动齿齿根与从动齿齿顶还未啮合。要待前一对齿离开正确啮合区一段距离以后，后一对齿才能开始啮合，在此

期间，仍不免要产生动载荷。若将主动轮1也进行齿顶修缘（如图10-7中虚线齿廓所示），即可减小这种动载荷。

高速齿轮传动或齿面经硬化的齿轮，轮齿应进行修缘。但应注意，若修缘量过大，不仅重合度减小过多，而且动载荷也不一定就相应减小，故轮齿的修缘量应定得适当。

动载系数K，的实用值，应针对设计对象通过实践确定，或按参考文献[67]所推荐的办法确定。对于一般齿轮传动的动载系数Kv，可参考图10-8选用。图中6—10为齿轮传动的精度系数，它与齿轮（第Ⅱ公差组）的精度有关。如将其看做齿轮精度查取K。值，是偏于安全的。若为直齿锥齿轮传动，应按图中低一级的精度线及锥齿轮平均分度圆处的圆周速度。。查取K。值。

（三）齿间载荷分配系数K。

一对相互啮合的斜齿（或直齿）圆柱齿轮，如在啮合区Bi

B2（图10-9，参看图10-17）中有两对（或多对）齿同时工作时，则载荷应分配在这两对（或多对）齿上。

图10-9中两对齿同时啮合的接触线总长L=PP+QQ’。但由于齿距误差及弹性变形等原因，总载荷，。并不是按PP’与QQ’的比例分配在PP’及QQ’这两条接触线上。因此其中一条接触线上的平均单位载荷可能会大于p，而另一条接触线的平均单位载荷则小于p。进行强度计算时当然应按平均单位载荷大于p的值计算。为此，在式(10-2)中引入齿间载荷分配系数K。。

Kα的值可用详尽的算法计算。对一般不需做精确计算的β≤300的斜齿圆柱齿轮传动可查表10 -3。

（四）齿向载荷分布系数Kp

如图10-10所示，当轴承相对于齿轮做不对称配置时，受载前，轴无弯曲变形，轮齿啮合正常，两个节圆柱恰好相切；受载后，轴产生弯曲变形（图10-lla），轴上的齿轮也就随之偏斜，这就使作用在齿面上的载荷沿接触线分布不均匀（图

10-llb）。当然，轴的扭转变形，轴承、支座的变形以及制造、装配的误差等也是使齿面上载荷分布不均的因素。

计算轮齿强度时，为了计及齿面上载荷沿接触线分布不均的现象，通常以系数K。来表征齿面上载荷分布‘不均的程

度对轮齿强度的影响。

为了改善载荷沿接触线分布不均的程度，可以采取增大轴、轴承及支座的刚度，对称地配置轴承，以及适当地限制轮齿的宽度等措施。同时应尽可能避免齿轮做悬臂布置（即两个支承皆在齿轮的一边）。这对高速、重载（如航空发动机）的齿轮传动应更加重视。

除上述一般措施外，也可把一个齿轮的轮齿做成鼓形（图10-12）。当轴产生弯曲变形而导致齿轮偏斜时，鼓形齿齿面上载荷分布的状态如图10-llc所示。显然，这对于载荷偏于轮齿一端的现象大有改善。

由于小齿轮轴的弯曲及扭转变形，改变了轮齿沿齿宽的正常啮合位置，因而相应于轴的这些变形量，沿小齿轮齿宽对

轮齿作适当的修形，可以大大改善载荷沿接触线分布不均的现

象。这种沿齿宽对轮齿进行修形，多用于圆柱斜齿轮及人字齿

轮传动，故通常即称其为轮齿的螺旋角修形。

齿向载荷分布系数Kβ可分为KHβ和KFβ。其中KHβ为按齿面接触疲劳强度计算时所用的系数，而KFβ为按齿根弯

曲疲劳强度计算时所用的系数。表10-4给出了圆柱齿轮（包括

直齿及斜齿）的齿向载荷分布系数KHp的值，可根据齿轮在轴

上的支承情况、齿轮的精度等级、齿宽b（单位为mm）与齿宽

系数咖。按表10-4中查取该齿轮的KHβ值。若齿宽6与表值

不符，可用插值法查取KHβ值。

根据一般通用机械精度等级范围为6~8 级可知,齿轮精度等级应选8级