热力学及其应用22

气体常数与摩尔气体常数之间有如下关系；
Rg
R 8.314 M M
M是气体的摩尔质量，kg/mol。
理想气体分子中原子数相同的气体，其摩尔比热容都相等
项 目 单原子气体 定压摩尔比热容 定容摩尔比热容
cMp cMp
5 R 2 7 R 2 9 R 2
cMv cMv
3 R 2 5 R 2 7 R 2
1 2 6 Steam boiler
Q 10 Q1 Pump
8
4
Diffuser
7
Evaporator
Q2
Condenser
Expansion valve 9
制冷系统示意图
House
Evaporator
Expansion valve
Condenser
Q２
Compressor
Win
Q１
供暖系统示意图
充当工质的最基本条件是：要有好的流动性和 受热后有显著的膨胀性，并有较大的热容量及 安全可靠。
工程中最适于充当工质的是气体或由液态过渡 为气态的蒸气，如蒸汽轮机中的蒸汽，内燃机 中的燃气，制冷装置中的氨蒸气等。
描述工质所处热力状态的物理量称为工质的 热力状态参数，简称状态参数 工程热力学工质常见的状态参数有：温度、 压力、比容、内能、焓与熵等。这些参数对 于进行制冷循环的分析和热力计算，都是非 常重要的
ds c p
dT s c p ln T C T e T
可知定压过程线在T-s图上为一指数曲线 定压过程曲线的斜率是
T T s p c p
定容过程曲线的斜率是
T T s v cv

T T s p s v
蒸汽动力装置
冷凝器 汽缸 锅炉 活塞 曲柄连杆
曲轴箱 泵
燃气轮机装置
燃烧室 废 气
燃 料
压 气 机 空 气
燃 气 轮 机
wenku.baidu.com燃机装置
压缩制冷装置
3.4 供热与制冷
逆向卡诺循环
T T1 3 2
T2
4
1
s
1) 逆卡诺循环的组成 1-2定熵压缩、 2-3定温放热、 3-4定熵膨胀、 4-1定温吸热。
制冷循环与热泵循环
(1)制冷循环
(Refrigerator) 以从低于环境温度的冷库
WARM environment Q1
取出热量为目的并将其输
送到环境中，维持冷库的 低温,此循环为制冷循环。 吸热量、放热量、循环耗
R
Wnet=required input
净功之间存在关系式为
Q2=desired output COLD Refrigerated space
q0
s
wq
技 术 功 热 量
wt q
q T s

w wt q
道尔顿分压力定律 T, V p1
T, V p2
…
V
T, V pn
T,
p pi
i 1
n
混合气体的总压力等于各组成气体的分压力之和。
p p1 p2 .... pi ... pn p pi
2、 在1g氦气中加进了1J的热量，若氦气压强并 无变化，它的初始温度为200K， 求它的温度升高多少？
3、 压强为1.0×105Pa，体积为0.0082m3的氮气， 从初始温度300K加热到400K， 加热时(1) 体积不变，(2) 压强不变，问各需 热量多少？哪一个过程所需热量大？为什么？
4、 设某理想气体的摩尔热容随温度按c = a T 的规 律变化，a 为一常数，求此理想气体1mol的过程方 程式。 解：
T T s v cv
(3)定容过程的过程曲线
p
2
T 1
2'
2
1
2'
q0
q0
v
(4) 功量和热量 体 积 功 热 量
s
w0
q u cv dT
2)定压过程 (1) 过程方程
p 定值
p1 p2 ;
T2 v2 T1 v1
s C cp
(2)状态参数间关系式 (3)定压过程的过程曲线
Q1 Q2 Wnet
从冷库取出的热量 Q2 称为制冷量。
(2)热泵制热(供暖)循环
(Heat pump) 以向高温物体供热为目的, 从环境提取热量并输送到暖房， 其效果就是维持暖房温度始终 高于环境温度。这样的循环称 为热泵循环。 Q1=desired output Warm house
HP
工程热力学工质种类—多种多样
工程热力学工质种类—多种多样
装置名称 工作物质 水蒸汽 燃 气 燃 气 制冷剂 热 源 冷源 功 冷却水 大 气 大 气 大 气 对外输出功 对外输出功 对外输出功 消耗功
蒸汽动力装置 燃气轮机装置 内燃机装置 压缩制冷装置
高温物体 燃烧产物(自身) 燃烧产物(自身) 被冷却物体
House
Condenser
Expansion valve
Evaporator
Q1
Compressor
Win
Q2
例题 一、 热力学第一定律 与理想气体
1、 1mol 单原子理想气体从300K加热到350K， (1) 容积保持不变； (2) 压强保持不变；
问：在这两过程中各吸收了多少热量？增加
了多少内能？对外作了多少功？
主要参考书
化学热力学基础、高执棣主编 北京大学出版社、2004年 热力学（Thermodynamics）（第6 版） Kenneth Wark Jr. / Donald E. Richards主编 清华大学出版社、2006年 工程热力学、武淑萍主编 重庆大学出版社、2006年
主讲：王习东 能源与资源工程系 xidong@coe.pku.edu.cn
项 目 单原子气体 定压摩尔比热容 定容摩尔比热容
cMp cMp
5 R 2 7 R 2 9 R 2
cMv cMv
3 R 2 5 R 2 7 R 2
双原子气体 多原子气体
cMp
cMv
二、 热化学
5、 已知：ΔHfө数据如下： CO(g)：-110 kJ/mol CO2(g)：-394 kJ/mol H2(g)：0 kJ/mol（基准，单质） H2O(g)：-242 kJ/mol 求反应CO(g)+H2O(g)=CO2(g)+H2(g)的焓变 （反应热）ΔHө=？
1kmol理想气体 pVm RT
R 是一个与气体的种类无关，与
nkmol理想气体 pV nRT
气体的状态也无关的常数，称为摩 尔气体常数。 R 8.314J/(mol K)
气体常数与摩尔气体常数之间有如下关系；
Rg
R 8.314 M M
M是气体的摩尔质量，kg/mol。
理想气体分子中原子数相同的气体，其摩尔比热容都相等
dQ = c d T = a T d T d Q = C d T + p dV V RT a T dT = C dT + dV V V
a R
dT
C
dV V = R T V
dT
理想气体
1kg理想气体
pv RgT
Rg 是一个与气体的种类有关，与气
mkg理想气体 pV mRgT
体的状态无关的常数，称为气体常数。
定压过程的p—v图和T-s图 p T
v
2
2'
w0
1
2
1
2'
w0
q0
q0
v (4)功量和热量 体 积 功 技 术 功 热 量
s
w p(v2 v1 ) Rg T2 T1
wt 0
q h
或 q c p dT

3)定温过程 (1)过程方程
T 定值
(2)状态参数关系式
水的热力学曲面图
固－液 气体
p＝常数
p
液体
临界点
T＝常数
水的p-T相图
B 液 体 p C 固 体 蒸 气 临界点 气 体
水的p—T相图
热力学曲面在 p-T平面上的投 影被称为p-T图, 又称为相图。
o
三相点
A T
3.3 常见工质及其性能
工质是指实现热能与机械能或其他能量的转换 或传递过程中所用的工作介质。
4)制冷循环的计算内容
制冷量—制冷剂从低温物体吸收的热量 q2 T2 sab 循环放热量 q1 T0 sab 循环耗净功 T 3 耗净功wnet T2 4 制冷量q2 1 2
wnet q1 q2 T0 T2 sab
制冷系数 制冷系数=
T0
制冷量
循环耗净功
表达式

课程内容
1 绪论 2 热力学基础与化学热力学 3 工程热力学基础 4 化学热力学在能源与环境材料中的应用 5 化学热力学在资源利用过程的应用 6 化学热力学在能源动力中的应用 7 工程热力学在新兴能源利用中的应用 8 热力学发展展望
3 工程热力学基础
3.1 工程热力学基本原理 3.2 理想气体与水蒸气 3.3 常见工质及其性能 3.4 供热与制冷
双原子气体 多原子气体
cMp
cMv
1) 定容过程 (1) 过程方程
v 定值
v1 v2 ;
T2 p2 T1 p1
T e
s C cv
(2) 状态参数间关系式
(3)定容过程的过程曲线
ds cv
dT s cv ln T C T
可知定容过程线在T-s图上为一指数曲线, 曲线的斜率是
w q q q 1 net 2 1 2 1 wnet wnet wnet
卡诺制热系数 c
sa
供暖量wnet＋q2
sb
s
T1sab T1 T1 T0 sab T1 T0
蒸汽压缩式制冷循环
Condenser q1
3 2
Compressor
Expansion Valve Vapor-liquid separator
Q2
COLD environment
Wnet=required input
Q1 Q2 Wnet
向高温暖房输送的热量 Q1
称为供暖量。
3)制冷循环与热泵循环的比较
T T1 T
3'
2'
制冷循环
环境T0
热泵循环
耗净功w0
4'
3
耗净功w0
2
供热量q1
1'
T2
4
制冷量q2
1 s
吸热量q2
s
制冷机与热泵在热力学意义上都是从低温热源吸热、向高温热源 放热的逆向循环。
4
1
Evaporator q2
吸收式制冷循环
Condenser
“Compressor”
Evaporator
Q1
Expansion valve
Q
Valve
Heating
Pump
Evaporator Absorber Q2
—制冷剂(氨)
—吸收剂(水）
Q1’
蒸汽喷射式制冷循环
“Compressor” Jet tube Mixing chamber
或
pv 定值
T1 T2 ;
(3)定温过程的过程曲线 由过程方程得 p
p2 v1 p1 v2
1 v
可知在 p-v 图上是一等边双曲线,
曲线的斜率是
p p v v T
定温过程的p-v图和T-s图 p
2'
T
2'
1 2 v (4)功量和热量 体 积 功
1
2
q0
5)热泵供暖循环的计算
吸热量 供热量
q2 T0 sab
q1 q2 wnet T1sab
T T1
3'
2'
循环耗净功
wnet q1 q2 T1 T0 sab
制热系数(或供暖系数)
耗净功 净耗功w w0net T0
4'
1'
制热系数=
供热量 循环耗净功
吸热量q2
工质一般是流体，尤其是气体（见理想气体、实 际气体、混合气体）或水蒸汽，因为气态物质有 良好的流动性和压缩性，便于吸收、输运、释放 或转换能量。水和水蒸汽容易获得，成本低廉， 并具有无腐蚀性、比热容和汽化潜热较大等优良 性能，所以是最常用的工质
热机中：工质是热机中热能转变为机械能的一 种媒介物质（如燃气、蒸汽等） 依靠工质在热机中的状态变化（如膨胀）才能 获得功。
i 1
n
pi—第 i 种组成气体的分压力。第 i 种组成气体占有与混合气体相同的 容积和处于与混合气体相同的温度下所具有的压力称为第 i 种组成 气体的分压力。
O点称为三相点，现在 国际单位规定水的三相 点温度为273.16K， 通常我们说的水的冰点 温度0 0C（ 273.15K）
T / K t / o C 273.15
q2 wnet
卡诺制冷系数
c
T2 sab q2 T2 wnet T0 T2 sab T0 T2
sa
sb
s
卡诺制冷系数 c
q2 T2 wnet T0 T2
结论：
① 逆向卡诺循环的制冷系数只与热源和冷源的温度有关，而与
工质的性质无关。 ② 当环境温度T0一定，制冷系数只与被冷却物体的温度T2有关。 ③ 制冷系数可以大于1,也可以小于1。
3.2 理想气体与水蒸气
1kg理想气体
pv RgT
Rg 是一个与气体的种类有关，与气
mkg理想气体 pV mRgT
体的状态无关的常数，称为气体常数。
1kmol理想气体 pVm RT
R 是一个与气体的种类无关，与
nkmol理想气体 pV nRT
气体的状态也无关的常数，称为摩 尔气体常数。 R 8.314J/(mol K)