七年级图形的全等经典练习题

1、在ABC ∆和'''C B A ∆中，''B A AB =，'B B ∠=∠，补充条件后，仍不一定能保证ABC ∆≅'

''C B A ∆，这个补充条件是（ ）

A ''C

B B

C = B 'A A ∠=∠ C ''C A AC =

D 'C C ∠=∠

2、下列条件能判定△ABC ≌△DEF 的一组是 （ ）

（A ）∠A=∠D ， ∠C=∠F ， AC=DF （B ）AB=DE ， BC=EF ， ∠A=∠D

（C ）∠A=∠D ， ∠B=∠E ， ∠C=∠F （D ）AB=DE ，△ABC 的周长等于△DEF 的周长

3、判定两个三角形全等必不可少的条件是（ ）

（A ）至少有一边对应相等。 （B ）至少有一角对应相等。

（C ）至少有两边对应相等。 （D ）至少有两角对应相等。

4、下列条件中不能判断两个三角形全等的是（ ）

A.有两边和它们的夹角对应相等.

B.有两边和其中一边的对角对应相等.

C.有两角和它们的夹边对应相等.

D.有两角和其中一角的对边对应相等.

5、下列结论正确的是（ ）

A 、有两个锐角相等的两个直角三角形全等；

B 、一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；

C 、顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；

D 、两个等边三角形全等.

6、下列命题,正确的是( )

(A)三个角对应相等的两个三角形全等. (B)面积相等的两个三角形全等.

(C)全等三角形的面积相等. (D)两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等.

7、下列说法不正确的是（ ）

A 等腰三角形底边上的中线也是底边上的高

B 到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

C 各有两条边长分别为1cm 、2cm 的两个直角三角形全等

D 各有两条边长分别为1cm 、2cm 的两个等腰三角形全等

E 各有两条边长分别为2cm 、3cm 的两个等腰三角形全等

F 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

G 、有两个角是锐角的三角形是锐角三角形.

8、如图，AD ⊥BC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，D 、E 、F 是垂足，BD ＝CD ，那么图中的全等三角形有_______对

9、如图，已知AD 平分∠BAC ，AB=AC ，则此图中全等三角形有（ ）

A. 2对

B.3 对

C.4对

D.5对如图,

10、在ΔABC 中,AB=AC,中线BD 和CE 相交于F 点,则图中的全等三角形共有（ )

(A)1对 (B)2对 (C)3对 (D)4对. F A B C D

E G

F A

B C D

E

11、如图，在ΔABC 中,AB=AC,中线BD 和CE 相交于F 点，连结AF 并延长交BC 于H ，连结ED 交AH 于G ，那么图中全等三角形共有________对．

12、如图，△ABC 是不等边三角形，DE ＝BC ，以D 、E 为两个顶点画位置不同的三角形，使所画的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可画出（ ）

A.2个

B.4个

C.6个

D.8个

1、如图,ΔDEF 是将ΔABC 沿BC 边平行移动得到的,且DE 经过AC 的中点O.

问:O是DE的中点吗?如果是,请证明;如果不是,请说明理由.

2、已知：如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：AF=DE．

3、如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点，求证：△BCF≌

DCE

△

5、已知如图，AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF⊥CD，垂足为F，试说明AF平分CD。

A

B E

6、如图，A、B、C、D在同一直线上，AB＝CD，DE∥

AF，且DE＝AF，求证：△AF C≌△DEB．如果将BD沿

着AD 边的方向平行移动，如图，B 点与C 点重合时，如图，B 点在C 点右侧时，其余条件不变，结论是否仍成立，如果成立，请予证明；如果不成立，请说明理由．

7、如图（1）A 、E 、F 、C 在同一直线上，AE=CF ，过E 、F 分别作DE ⊥AC ，BF ⊥AC 若AB=CD ，G 是EF 的中点吗？请证明你的结论。

若将 ⊿ABC 的边EC 经AC 方向移动变为图（2）时，其余条件不变，上述结论还成立吗？为什么？

8、如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC ＝AD ，求证：AB ＝BE .

9、如图，AD ＝AE ，∠1＝∠2，BD ＝CE ，则有△ABE ≌△ ，请说明理由.

10、已知如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，EB ＝EC ，那么BD ＝CD 吗？请说明理由。

5、以直角三角形ABC 的两直角边AB 、BC 为一边，分别向外作等边三角形△ABE 和等边△BCF

，连结EF 、EC 。 B C A

E

试说明：（1）EF＝EC；（2）EB⊥CF

E

6、如图，在△ABC与△A’B’C’中，AB＝A’B’， AC＝A’C’，AD、A’D’分别是两个三角形的高，且AD＝A’D’，试说明△ABC≌△A’B’C’

'

互余

1、如图所示，已知∠DCE=900，∠DAC=900，BE⊥AC于B，且DC=EC，则AB+AD=

理由是：

2、已知:如图,ΔABC中,H是高AD和BE的交点,AD=BD. 求证:DH=DC.

3、已知:如图,BD⊥DE,CE⊥DE, ∠BAC=90°，AB=AC. 求证:DE=BD+CE.

4、如图，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F，，试说明AF平分∠BAC

5、已知如图(1)，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：(1)BD＝DE＋CE；(2)若直线AE绕A点旋转到(2)位置时(BD＜CE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何?请予证明．(3)若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时，(BD＞CE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何?请直接写出结果，不须证明．(4)归纳(1)、(2)、(3)，请用简捷语言表述BD、DE、CE的关系．