三年级下册数学教案《路程、时间与速度》 青岛版

《路程、时间与速度》教学设计

教学内容：青岛版《义务教育教科书·数学（五四制）三年级下册第九单元解决问题。》

教学目标：

1.借助具体情境在探索路程、时间与速度之间的关系的过程中理解速度的含义，掌握用复合单位表示速度的方法，建构“路程、时间与速度”的教学模型，并能运用数学模型解决问题。

2.经历“解决具体问题—抽象数学模型—解释说明模型—运用模型解决问题”过程，在建模的学习活动中感悟模型思想，提高抽象思维能力，在分析解决问题的过程中培养学生全面、缜密的思维习惯和独立思考、勇于探索的理性精神。

3.在解决问题的过程中告诉数学和生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学素养和爱国情怀。

教学重点：建构“路程、时间与速度”的数学模型，并能运用数学模型解决生活中的实际问题。

教学难点：理解速度的含义，构建“路程、时间与速度”的数学模型。

教学准备：课件、纸条、探究卡

教学过程：

一、课前交流，了解学生

师：同学们，你们喜欢旅游吗？旅游时乘坐的哪些交通工具？

学生自由回答。

师：大家都很有见识，不仅读万卷书，还行万里路。老师也喜欢旅游，请看这是我曾经乘

坐的交通工具。（从学生喜欢的旅游谈起，引出交通工具，激发学生对新知的探究欲望。）

二、情境导入，整理信息

课件依次出示：

师：同学们，认识他们吗？火车

师：它是普通列车。认识他们吗？生：动车、高铁

师：对。老师还带来了他们的相关信息，看到这些信息你想说什么？

生：普通火车最慢，高铁最快。

师：怎么知道的？

生：因为普通列车是每小时行驶80千米，动车每小时行驶160千米，而高铁每小时行驶

240千米。高铁每小时行驶的路程最多，所以它最快。

师：你能结合数据说话，非常好。是啊，都是1小时，高铁跑的最快。看，这是济宁到天

津的铁路线路图。如果去除停靠的时间，三种火车需要行驶多少时间呢？

课件逐一出现时间。

师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？

生1：普通列车6小时行驶多少千米？

生2：动车3小时行驶多少千米？

生3：高铁2小时行驶多少千米？

师：你们真会提问题。为了看得更清楚，我们把这些信息和问题整理到表格中。

（设计意图：由学生感兴趣的铁路信息引入，唤醒了学生的生活经验，激发了学习兴趣和探究欲望。培养学生用数据说话，初步感知“同样是1小时，行驶的远的速度快”）

三、自主探究，构建模型

1.探寻不同量与相同量，初步感知数学模型。

师：现在请仔细观察这些信息，你有什么发现？

生：我发现它们用的时间越来越少。

师：对，也就是它们所用的时间是不同的。还有不同的发现吗？

生：每小时行驶的千米数都不一样。

师：是啊。我们看这三种车所用的时间不同，每小时行驶的千米数也不同。同学们我们看问题不仅要肯表面，还要“透过现象看本质”。在这些不同量的背后会不会藏着相同的量呢？你觉得可能是什么？

生：我觉得一共行驶的千米数相同。

师：一共行驶的千米数到底相不相同？还需要我们来验证。请大家拿出探究卡算一算，看有什么发现。

学生独立计算探究，教师巡视指导。

师：谁来说一说你的发现？

生：我发现它们都是一共行驶了480千米。

师：怎么算的？

生1:80×6=480（千米）

师：我帮你记录下来，那你能说一说为什么用乘法吗？

生1:因为求得的是6小时一共行了多少千米，也就是求6个80是多少，所以用乘法。

师：清楚、简洁、严谨，很好。继续说。生

师：同学们，你们很会探究！通过计算，你们有什么发现？

生1：都是行驶了480千米。

师：我帮你记录下来，那你能说一说为什么用乘法吗？

生：因为求的是6小时一共行了多少千米，也就是求6个80是多少，所以用乘法。

师：清楚、简洁、严谨，很好。继续说。

生：160×3=480（千米）

240×2=480（千米）

（设计意图：这一环节，没有直接让学生解决提出的问题，而是观察、对比信息，直观发现三种火车所用的时间不同，速度也不同，进而思考：“总千米数会不会相同呢？”在这一问题的驱动下计算验证，计算的必然性自然生成。通过计算调动学生借助乘法的意义解决问题的经验，初步感知数学模型的存在。）师：同学们，你们都会探究！通过验证，果然都是一共行驶了480千米。

2.深入探究，追根溯源，建立模型“速度×时间=路程。”

（1）小棒操作，探究原因

师：数学学习需要刨根问底，你们有没有想过，都是行驶了480千米，为什么时间却不相同呢？

师：有同学有想法了。老师给大家准备了三种不同长度的小棒，分别表示三种火车每小时行驶的千米数，请大家以小组为单位用这些小棒在磁板上摆一摆，看能不能把这个问题说得更清楚。

学生小组活动，教师巡视指导。

师：哪个小组上来交流你们的想法？

生1：这一段是火车每小时跑80千米，行驶了6小时。

生2：这一段是动车每小时行驶的160千米，行驶了3小时。

生3：这一段是高铁每小时行驶的240千米，行驶了2小时。

师：你们说的很清楚！看，都行驶了480千米，为什么所用的时间却各不相同？

生1：因为它们每一段都不同。

生2：每小时行驶的千米数不一样，所以时间也不一样。

师：你们小组真善于探索。为了更清楚，我们再一起来看一看。

课件展示。

（设计意图：学生发现相同数量和不同量后，刨根问底：“都是行驶了480千米，为什么时间却各不相同呢？”在这一富有挑战性的问题情境中学生积极投入到探索活动中，展开操作思考。这看似是平静的摆纸条活动，实则是让学生经历一场头脑风暴：在摆的过程中进一步感受乘法的意义，充分体验到每小时行驶的千米数即每份的量。借助纸条图交流，学生整体感知到了变化规律，体验到变与不变的辩证关系。）

（2）认识数量，建立模型

师：现在我们来看一看这些数量，“你们知道一共行驶了多远的路”在数学上叫什么吗？

生：路程。

师：那6小时、3小时、2小时这一栏数量呢？叫时间。那你们觉得这一栏数量又叫什么呢？

生：速度。

师：你说的很准确！每小时行驶的千米数，在数学上叫速度。（指小棒图）这一段是普通列车的速度——每小时行驶了80千米，谁来说说这一段表示什么？

生1：动车的速度是每小时160千米。

生2：高铁的速度是每小时240千米。

师：对每段也就是每小时行驶的千米数，就是速度。这就是我们这节课要研究的内容：路程、时间与速度有怎样的关系呢？（出示课题）现在请大家想一想，刚才我们是怎么求出路程的？

生：速度X时间=路程（板贴）

师：这可是解决问题的一把金钥匙。那要求路程，我们要知道哪些量？

生：速度和时间。