三年级下册数学教案《路程、时间与速度》 青岛版

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《路程、时间与速度》教学设计

教学内容:青岛版《义务教育教科书·数学(五四制)三年级下册第九单元解决问题。》

教学目标:

1.借助具体情境在探索路程、时间与速度之间的关系的过程中理解速度的含义,掌握用复合单位表示速度的方法,建构“路程、时间与速度”的教学模型,并能运用数学模型解决问题。

2.经历“解决具体问题—抽象数学模型—解释说明模型—运用模型解决问题”过程,在建模的学习活动中感悟模型思想,提高抽象思维能力,在分析解决问题的过程中培养学生全面、缜密的思维习惯和独立思考、勇于探索的理性精神。

3.在解决问题的过程中告诉数学和生活的密切联系,激发学生的学习兴趣,培养学生的数学素养和爱国情怀。

教学重点:建构“路程、时间与速度”的数学模型,并能运用数学模型解决生活中的实际问题。

教学难点:理解速度的含义,构建“路程、时间与速度”的数学模型。

教学准备:课件、纸条、探究卡

教学过程:

一、课前交流,了解学生

师:同学们,你们喜欢旅游吗?旅游时乘坐的哪些交通工具?

学生自由回答。

师:大家都很有见识,不仅读万卷书,还行万里路。老师也喜欢旅游,请看这是我曾经乘

坐的交通工具。(从学生喜欢的旅游谈起,引出交通工具,激发学生对新知的探究欲望。)

二、情境导入,整理信息

课件依次出示:

师:同学们,认识他们吗?火车

师:它是普通列车。认识他们吗?生:动车、高铁

师:对。老师还带来了他们的相关信息,看到这些信息你想说什么?

生:普通火车最慢,高铁最快。

师:怎么知道的?

生:因为普通列车是每小时行驶80千米,动车每小时行驶160千米,而高铁每小时行驶

240千米。高铁每小时行驶的路程最多,所以它最快。

师:你能结合数据说话,非常好。是啊,都是1小时,高铁跑的最快。看,这是济宁到天

津的铁路线路图。如果去除停靠的时间,三种火车需要行驶多少时间呢?

课件逐一出现时间。

师:根据这些信息,你能提出什么数学问题?

生1:普通列车6小时行驶多少千米?

生2:动车3小时行驶多少千米?

生3:高铁2小时行驶多少千米?

师:你们真会提问题。为了看得更清楚,我们把这些信息和问题整理到表格中。

(设计意图:由学生感兴趣的铁路信息引入,唤醒了学生的生活经验,激发了学习兴趣和探究欲望。培养学生用数据说话,初步感知“同样是1小时,行驶的远的速度快”)

三、自主探究,构建模型

1.探寻不同量与相同量,初步感知数学模型。

师:现在请仔细观察这些信息,你有什么发现?

生:我发现它们用的时间越来越少。

师:对,也就是它们所用的时间是不同的。还有不同的发现吗?

生:每小时行驶的千米数都不一样。

师:是啊。我们看这三种车所用的时间不同,每小时行驶的千米数也不同。同学们我们看问题不仅要肯表面,还要“透过现象看本质”。在这些不同量的背后会不会藏着相同的量呢?你觉得可能是什么?

生:我觉得一共行驶的千米数相同。

师:一共行驶的千米数到底相不相同?还需要我们来验证。请大家拿出探究卡算一算,看有什么发现。

学生独立计算探究,教师巡视指导。

师:谁来说一说你的发现?

生:我发现它们都是一共行驶了480千米。

师:怎么算的?

生1:80×6=480(千米)

师:我帮你记录下来,那你能说一说为什么用乘法吗?

生1:因为求得的是6小时一共行了多少千米,也就是求6个80是多少,所以用乘法。

师:清楚、简洁、严谨,很好。继续说。生

师:同学们,你们很会探究!通过计算,你们有什么发现?

生1:都是行驶了480千米。

师:我帮你记录下来,那你能说一说为什么用乘法吗?

生:因为求的是6小时一共行了多少千米,也就是求6个80是多少,所以用乘法。

师:清楚、简洁、严谨,很好。继续说。

生:160×3=480(千米)

240×2=480(千米)

(设计意图:这一环节,没有直接让学生解决提出的问题,而是观察、对比信息,直观发现三种火车所用的时间不同,速度也不同,进而思考:“总千米数会不会相同呢?”在这一问题的驱动下计算验证,计算的必然性自然生成。通过计算调动学生借助乘法的意义解决问题的经验,初步感知数学模型的存在。)师:同学们,你们都会探究!通过验证,果然都是一共行驶了480千米。

2.深入探究,追根溯源,建立模型“速度×时间=路程。”

(1)小棒操作,探究原因

师:数学学习需要刨根问底,你们有没有想过,都是行驶了480千米,为什么时间却不相同呢?

师:有同学有想法了。老师给大家准备了三种不同长度的小棒,分别表示三种火车每小时行驶的千米数,请大家以小组为单位用这些小棒在磁板上摆一摆,看能不能把这个问题说得更清楚。

学生小组活动,教师巡视指导。

师:哪个小组上来交流你们的想法?

生1:这一段是火车每小时跑80千米,行驶了6小时。

生2:这一段是动车每小时行驶的160千米,行驶了3小时。

生3:这一段是高铁每小时行驶的240千米,行驶了2小时。

师:你们说的很清楚!看,都行驶了480千米,为什么所用的时间却各不相同?

生1:因为它们每一段都不同。

生2:每小时行驶的千米数不一样,所以时间也不一样。

师:你们小组真善于探索。为了更清楚,我们再一起来看一看。

课件展示。

(设计意图:学生发现相同数量和不同量后,刨根问底:“都是行驶了480千米,为什么时间却各不相同呢?”在这一富有挑战性的问题情境中学生积极投入到探索活动中,展开操作思考。这看似是平静的摆纸条活动,实则是让学生经历一场头脑风暴:在摆的过程中进一步感受乘法的意义,充分体验到每小时行驶的千米数即每份的量。借助纸条图交流,学生整体感知到了变化规律,体验到变与不变的辩证关系。)

(2)认识数量,建立模型

师:现在我们来看一看这些数量,“你们知道一共行驶了多远的路”在数学上叫什么吗?

生:路程。

师:那6小时、3小时、2小时这一栏数量呢?叫时间。那你们觉得这一栏数量又叫什么呢?

生:速度。

师:你说的很准确!每小时行驶的千米数,在数学上叫速度。(指小棒图)这一段是普通列车的速度——每小时行驶了80千米,谁来说说这一段表示什么?

生1:动车的速度是每小时160千米。

生2:高铁的速度是每小时240千米。

师:对每段也就是每小时行驶的千米数,就是速度。这就是我们这节课要研究的内容:路程、时间与速度有怎样的关系呢?(出示课题)现在请大家想一想,刚才我们是怎么求出路程的?

生:速度X时间=路程(板贴)

师:这可是解决问题的一把金钥匙。那要求路程,我们要知道哪些量?

生:速度和时间。

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