五年级长方体和正方体巧算表面积含参考答案

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【必考知识点】五年级数学下册《长方体和正方体计算公式和常用特殊分数值》(含答案)

《长方体和正方体计算公式和常用特殊分数值》班级：姓名：考号：(1) 长方体的棱长总和＝(2) 正方体的棱长总和＝(3) 长方体的表面积．．．＝ S 长＝(4) 无底（或无盖）长方体的表面积＝ S ＝(5) 无底（又无盖）长方体的表面积＝S ＝(6) 正方体的表面积．．．＝ S 正＝(7) 无底（或无盖）正方体的表面积＝S ＝(8) 无底（又无盖）正方体的表面积＝S ＝(9) 长方体的体积．．＝ V 长＝ (10) 正方体的体积．．＝ V 正＝(11) 长方体（或正方体）的体积＝＝V ＝(12) 不规则物体的体积＝V ＝不规则物体的体积＝V ＝2=（） 4=（） 43=（） 51=（） 52=（） 53=（） 54=（） 81=（） 83=（） 85=（） 87=（）《长方体和正方体计算公式和常用特殊分数值》班级：姓名：考号：(1) 长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4(2) 正方体的棱长总和＝棱长×12(3) 长方体的表面积．．．＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S 长＝（ɑb ＋ɑh ＋bh ）×2(4) 无底（或无盖）长方体的表面积＝（长×高＋宽×高）×2 ＋长×宽 S ＝（ɑh ＋bh ）×2 ＋ɑb(5) 无底（又无盖）长方体的表面积＝（长×高＋宽×高）×2 S ＝（ɑh ＋bh ）×2(6) 正方体的表．面积．．＝棱长×棱长×6 S 正＝ 6ɑ²(7) 无底（或无盖）正方体的表面积＝棱长×棱长×5S ＝ 5ɑ²(8) 无底（又无盖）正方体的表面积＝棱长×棱长×4S ＝ 4ɑ²(9) 长方体的体积．．＝长×宽×高 V 长＝ ɑbh(10) 正方体的体积．．＝棱长×棱长×棱长 V 正＝ ɑ3(11) 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高＝横截面面积×长 V ＝ sh(12) 不规则物体的体积＝现在体积－原来体积 V ＝ v 现在－v 原来不规则物体的体积＝底面积×变化高度 V ＝ s ×h 变化21=（ 0.5 ） 41=（ 0.25 ） 43=（ 0.75 ） 51=（ 0.2 ） 52=（ 0.4 ） 53=（ 0.6 ） 54=（ 0.8 ） 81=（ 0.125 ） 83=（ 0.375 ） 85=（ 0.625 ） 87=（ 0.875 ）。

五年级长方体正方体表面积和体积经典习题汇总(教师版含答案)

长方体和正方体板块一：表面积一、基本公式S长方体表=（长×宽+长×高+宽×高）×2＝（ab＋ah ＋bh）×2S正方体表=棱长×棱长×6=a×a×6 =6a2二、典型例题及习题例1：做一无盖的长方体铁皮水箱，长1米，宽0.8米，高4分米，至少要用铁皮多少平方米？（答案：2.24平方米）练1：要做一种管口是正方形，管口周长40厘米的通气管子10根，管子长2米，至少需要铁皮多少平方米？（答案：8平方米）例2：如何把这个长方体木块切成两个棱长为4cm的正方体？两个棱长为4cm的正方体的总表面积与这个长方体的表面积相等吗？若不相等，求出是多少？（答案：192cm2）4cm8cm练1：如图将长方体切成5个完全相同的长方体，表面积比原来增加多少？现在这些长方体的面积总和是多少？（答案：表面积增加32cm 2，现在总面积是136cm 2）练2：用三个棱长为8厘米的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积是多少？（答案：长方体的表面积是896cm 2）练3：一个棱长为 6 厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为 2 厘米的正方体若干块，表面积增加多少平方厘米？（答案：表面积增加432cm 2）例3：18 个边长为 2 厘米的小正方体堆成如图所示的形状，求它的表面积。

（答案：表面积增加208cm 2）高2cm宽2cm 长60cm练1：一个长 5 厘米，宽 1 厘米，高 3 厘米的长方体，被切去一块后（如图），剩下部分的表面积是多少？（答案：表面积增加46cm 2）练2：有一个长 8 厘米，宽 1 厘米，高 3 厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个正方体（如图），求切掉正方体后的表面积是多少？（答案：表面积增加66cm 2）思考题：如图是一个长方体纸盒的表面展开图，这个纸盒的用料面积至少是多少平方厘米？（答案：长：15cm 宽：10cm 高：5cm ）板块二：体积一、基本公式（2）V正方体＝棱长×棱长×棱长＝a3（3）体积容积换算公式：①1L=1dm3②1mL=1cm3三、典型例题及习题例1：单位换算。

五年级下册数学试题-正方体与长方体表面积(含答案)人教版

长方体和正方体的表面积一、长方体和正方体的表面积长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。

由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以求出表面积了。

正方体的表面积=棱长×棱长×6二、长方体和正方体表面积的应用在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。

在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那些面。

一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。

所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积。

通风管顾名思义是通风用的，没有底面。

所以只要算四个侧面。

三、生活中的长方体和正方体（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；（3）具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱等。

知识点一：长方体表面积的意义及计算例题1.例题：长方体的6个面一定都是长方形（）判断练习1：如果长方形的长发生变化，那么长方形的6个面的大小都会发生变化（）判断练习2:一个长方体有4个面完全相同，其他2个面是（）A长方形 B正方形 C无法确定例题2：一个正方体6个面写着A、B、C、D、E、F,根据下面的三种摆放情况，判断每个字母对面的字母是什么？字母D的对面是（），A的对面是（），B的对面是（）练习：把下图中的长方体、正方体和相应的展开图链接起来。

例题3：用两个相同的正方体拼成一个长方体，棱长之和减少了24cm，这两个正方体的原来棱长是多少？练习：有一根长为150cm的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方体框架，还剩6cm，这个正方体框架棱长是多少厘米？（接头忽略不计）例题4：一个长方体的无盖水箱，长4dm，宽3dm，高5dm。

人教版五年级数学下册第3单元求长方体、正方体的表面积的方法附答案

人教版五年级数学下册求长方体、正方体的表面积的方法一、仔细审题，填一填。

(每小题3分，共12分)1．一个长方体的棱长总和是84 cm，它的长是8 cm，宽是7 cm，高是( )cm，它的表面积是( ) cm2。

2．一个长方体长8 cm，宽 6 cm，高 5 cm，将它放在地上，占地面积最小是( )cm2。

3．正方体一个面的周长是32厘米，它的表面积是 ( ) 平方厘米。

4．一个正方体的表面积是96 m2，一个面的面积是( ) dm2。

二、火眼金睛，判对错。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题3分，共9分)1．两个完全一样的长方体拼成一个新的长方体后，表面积不变。

( ) 2．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积也扩大到原来的2倍。

( )3．将一个长方体切成两个同样大小的小长方体，每个小长方体的表面积是原长方体表面积的一半。

( )三、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共15分)1．把一个棱长为4 dm的正方体切成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是( )。

A．48 dm2 B．64 dm2 C．40 dm2 D．72 dm22. 将左边的展开图折成一个正方体后，下面相对的面正确的是( )。

A．1和2 B．3和5 C．1和4 D．5和63．用7个小正方体拼成下面的图形，现在把画“×”的小正方体拿走后，它的表面积和原来相比，( )。

A．不变 B．增加了C．减小了 D．无法判断4．挖一个长15 m、宽10 m，深4 m的水池，这个水池的占地面积是( ) m2。

A．150 B．40 C．60 D．805．右图中，甲的表面积( )乙的表面积。

A．大于 B．小于C．等于 D．无法比较四、求下面各物体的表面积。

(每小题8分，共16分)五、聪明的你，答一答。

(共48分)1．妈妈的生日快到了，悦悦给妈妈买了一份生日礼物，礼盒长30 cm，宽20 cm，高10 cm。

五年级下册数学试题-长方体和正方体的表面积(2)(含答案)人教新课标(2014秋)

第四课长方体和正方体的表面积（2）开心回顾1．求表面积，单位：分米．【答案】236平方分米【解析】试题分析：根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，即可列式解答．解：（8×6+8×5+6×5）×2，=（48+40+30）×2，=118×2，=236（平方分米）；答：长方体的表面积是236平方分米．2．计算物体表面积。

（单位：分米）【答案】150平方分米试题分析：根据正方体的表面积计算公式可得。

解：52×6＝150平方分米课前导学学习目标：利用长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活，求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。

知识讲解：【例题】一种长方体流水管，每节长为40分米，宽2分米，高1.5分米，制作3节这样的流水管至少需要铁皮多少平方分米？【解析】试题分析：先求出每节流水管需要的铁皮面积，进而可以求3节需要的铁皮面积；求1节流水管需要的铁皮面积，实际上是求它的4个面的面积和，将所给数据代入长方形的面积公式即可求解．解：（40×2+40×1.5）×2×3=（80+60）×2×3=140×2×3=280×3=840（平方分米），制作3节这样的流水管至少需要铁皮840平方分米．【答案】840平方分米作业设计1．学校修建一个长方体游泳池，长20米，宽8米，深1.5米．（1）如果在游泳池的四周和底部粉刷水泥，粉刷的面积是多少平方米？（2）如果粉刷水泥每平方米需要费用10元，水泥粉刷一共需要多少元？【答案】（1）粉刷的面积是244平方米．（2）水泥粉刷一共需要2440元．试题分析：（1）要粉刷的游泳池的面积是长方体的表面积，根据长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，把数据带入公式计算即可．（2）用游泳池的面积乘以粉刷每平方米的费用就是需要的钱数．解：（1）20×8+（20×1.5+8×1.5）×2=160+（30+12）×2=160+42×2=160+84=244（平方米）答：粉刷的面积是244平方米．（2）244×10=2440（元）答：水泥粉刷一共需要2440元．2．王老师家买了一个金鱼缸，从外面量长8分米，宽4分米，高6.5分米，（1）如果要把鱼缸放在柜子上，要占多大的面积？（2）请你算一算，制作这个鱼缸要用多少玻璃？【答案】（1）要占32平方分米；（2）制作这个鱼缸要用188平方分米的玻璃【解析】试题分析：（1）占地面积就是用鱼缸的长乘以宽解答即可．（2）我们运用四周的侧面积加上下面的底面积就是玻璃缸要用的玻璃的面积．解：（1）8×4=32（平方分米）；答：把鱼缸放在柜子上，要占32平方分米．（2）（8+4）×2×6.5+8×4；=24×6.5+32，=156+32，=188（平方分米）；答：制作这个鱼缸要用188平方分米的玻璃．3．如图，在一块长30厘米，宽20厘米的长方形纸板的四角各剪去一个边长为2厘米的小正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子．（1）求此长方体盒子的底面积．（2）求此长方体盒子的侧面积．【答案】⑴416（平方厘米）；⑵168（平方厘米）【解析】试题分析：⑴这个长方体盒子的底长是（30﹣2×2）厘米，宽是（20﹣2×2）厘米，根据长方形的面积公式=长×宽即可求出它的面积．⑵长方体盒子的侧面就是2个长是（30﹣2×2）厘米，宽是2厘米与2个长是（20﹣2×2）厘米，高是2厘米的长方表的面积之和．解：⑴（30﹣2×2）×（20﹣2×2）=（30﹣4）×（20﹣4）=26×16=416（平方厘米）答：长方体盒子的底面积是416平方厘米．⑵（30﹣2×2）×2×2+（20﹣2×2）×2×2 =（30﹣4）×2×2+（20﹣4）×2×2=26×2×2+16×2×2=104+64=168（平方厘米）答：长方体盒子的侧面积是168平方厘米．。

3-2 长方体和正方体的表面积—五年级下册数学人教版(含解析)

学霸笔记—苏教版2021-2022学年人教版数学五年级下册同步重难点讲练第三单元长方体和正方体3.2 长方体和正方体的表面积教学目标1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2.在动手操作、观察中，认识长方体和正方体的表面积，初步掌握表面积的计算方法。

3.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。

培养学生的分析能力，发展学生的空间观念。

教学重难点【教学重点】掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

【教学难点】掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

【重点剖析】1.长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2。

2.正方体表面积=棱长×棱长×6。

【典例分析1】将一个棱长为6cm的正方体熔铸成一个长为12cm，宽为2cm的长方体，则长方体的高为多少cm？长方体的表面积是多少？【分析】根据体积的意义可知，把正方体熔铸成长方体后体积不变，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷（ab），把数据代入公式求出长方体的高，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式求出这个长方体的表面积。

【解答】解：6×6×6÷（12×2）＝216÷24＝9（厘米）（12×2+12×9+2×9）×2＝（24+108+18）×2＝150×2＝300（平方厘米）答：长方体的高是9厘米，长方体的表面积是300平方厘米。

【点评】此题主要考查正方体的体积公式、长方体的体积公式、长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

重点是求出长方体的高。

五年级上册奥数专题系列-长方体和正方体的体积与表面积沪教版(2015秋)(含答案)

【考点】长方体与正方体【难度】3星【题型】填空【解析】可以将这个图形看作一个八棱柱，表面积和为：（）（）(平方厘米)．⨯-⨯⨯+⨯+++++++=87662616661787292也可以这样想：由于截去后原来的长方体的表面少了3个66⨯的正方形，而新图形凹进去的部分恰好是3个66⨯的正方形，所以新图形的表面积与原图形的表面积相等，为()⨯+⨯+⨯⨯=(平方厘米)．8786762292【答案】292【例 8】右图是一个表面被涂上红色的棱长为10厘米的正方体木块，如果把它沿虚线切成8个正方体，这些小正方体中没有被涂上红色的所有表面的面积和是多少平方厘米？【考点】长方体与正方体【难度】3星【题型】解答【解析】10⨯10⨯6=600(平方厘米)．【答案】600【例 9】由六个棱长为1的小正方体拼成如图所示立体，它的表面积是．【考点】长方体与正方体【难度】3星【题型】填空【关键词】2006年，第四届，走美杯，4年级，决赛，第3题，8分【解析】三视图法：表面积为：()++⨯=454226【答案】26【例 10】将15个棱长为1的正方体堆放在桌子上，喷上红色后再将它们分开。

涂上红色的部分，面积是（）平方厘米【考点】长方体与正方体【难度】3星【题型】填空【关键词】2010年，第8届，走美杯，3年级，初赛，第12题【解析】注意底面放在桌子上，不能被染到。

从上向下看有10个：从左向右看有6个；从前向后看有7个。

因此被染色的面有()++⨯=个面1067236【答案】36【例 11】用6块右图所示(单位：cm)的长方体木块拼成一个大长方体，有许多种拼法，其中表面积最小的是多少平方厘米？最大是多少平方厘米？【考点】长方体与正方体【难度】4星【题型】解答【解析】要使表面积最小，需重叠的面积最大，如图⑴的拼接方式新的长方体长为5，宽为4，高为3，所以表面积为2⨯+⨯+⨯⨯=；要使表面积最大需重叠的面积最(343334)266(cm)小，如图⑵所示，长为18，宽为2，高为1，所以最大的表面积为2(18118212)2112(cm)⨯+⨯+⨯⨯=(1)【答案】112【例 12】要把12件同样的长a、宽b、高h的长方体物品拼装成一件大的长方体，使打包后表面积最小，该如何打包？⑴当b=2h时，如何打包？⑵当b<2h时，如何打包？⑶当b>2h时，如何打包？【考点】长方体与正方体【难度】5星【题型】解答【解析】图2和图3正面的面积相同，侧面面积=正面周长⨯长方体长，所以正面的周长愈大表面积越大，图2的正面周长是8h+6b，图3的周长是12h+4b.两者的周长之差为2（b -2h）.当b=2h时，图2和图3周长相等，可随意打包；当b<2h时，按图2打包；当b>2h 时，按图3打包.【答案】当b =2h 时，图2和图3周长相等，可随意打包；当b <2h 时，按图2打包；当b >2h 时，按图3打包.【例 13】如图，把正方体用两个与它的底面平行的平面切开，分成三个长方体，这三个长方体的表面积比是3：4：5时，用最简单的整数比表示这三个长方体的体积比：：：。

(完整word)五年级奥数巧求表面积例题、试题及答案,推荐文档

巧求表面积教课目的掌握长方体和正方体的特色、表面积和体积计算公式，并能运用公式解决一些实质问题。

教课过程一、例题解说我们已经学习了长方体和正方体，知道长方体或正方体六个面面积的总和叫做长方体或正方体的表面积。

假如长方体的长用 a 表示、宽用 b 表示、高用 h 表示，那么，长方体的表面积 =（ ab＋ ah＋ bh ）× 2。

假如正方体的棱长用 a 表示，则正方体的表面积=6a2。

关于由几个长方体或正方体组合而成的几何体，或许是一个长方体或正方体组合而成的几何形体，它们的表面积又怎样求呢？波及立体图形的问题，常常可考察同学们的看图能力和空间想象能力。

小学阶段碰到的立体图形主假如长方体和正方体，这些图形的特色都是能够从六个方向去看，特别是求表面积时，就是上下、左右和前后六个方向（有时只考虑上、左、前三个方向）的平面图形的面积的总和。

有了这个原则，在解决近似问题时就十分方便了。

例 1在一个棱长为 5 分米的正方体上放一个棱长为 4 分米的小正方体（下列图），求这个立体图形的表面积。

（例 1 图）（例2图）剖析我们把上边的小正方体想象成是能够向下“压缩” 的，“压缩” 后我们发现：小正方体的上边与大正方体上边中的暗影部分合在一同，正好是大正方体的上边。

这样这个立体图形有表面积就能够分红这样两部分：上下方向：大正方体的两个底面；侧面：小正方体的四个侧面大正方体的四个侧面。

解：上下方向：5× 5× 2=50（平方分米）侧面：5× 5×4=100（平方分米）4× 4× 4=64（平方分米）这个立体图形的表面积为：50＋ 100＋64=214（平方分米）答：这个立体图形的表面积为214 平方分米。

例 2下列图是一个棱长为 2 厘米的正方体，在正方体上表面的正中，向下挖一个棱长为 1 厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中向下挖一个棱长为1厘米的正方体2小洞，第三个正方体小洞的挖法与前两个同样，棱长为1厘米。

北师版五下数学4巧算长方体、正方体表面积

北师版五下数学 4 巧算长方体、正方体表面积1.解决问题在一个棱长为4cm的正方体的上面正中间挖去一个棱长为1cm的小正方体，求所得立体图形的表面积．2.解决问题下图所示的立体图形是由9个棱长为1cm的正方体搭成的，这个立体图形的表面积是多少平方厘米？3.解决问题把三个长10cm、宽6cm、高4cm的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是多少平方厘米？画图分析：列式解答：4.解决问题如图，有一个长10cm、宽2cm、高7cm的长方体木块，在它的左上角和右上角各切掉一个棱长为2cm的小正方体，剩下部分的表面积是多少？5.解决问题一个长方体，前面和上面的面积之和是209cm2，这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数，这个长方体的表面积是多少？6.解决问题将一个长方体锯成4个完全相同的正方体后，表面积增加了180cm2，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？7.解决问题一个长方体，如果把它沿平行于底面的方向锯掉3cm高的一段后，正好得到一个正方体，此时表面积减少了72cm2，原来长方体的表面积是多少平方厘米？答案1. 【答案】4×4×6+1×1×4=100(cm2)，答：所得立体图形的表面积是100cm2．【解析】如图所示，在正方体的上面正中间挖去一个棱长为1cm的小正方体，除了上面，其余5个面没有变化，对于上面，将小正方体的底面补到原来正方体的上面，那么上面也没有变化，小正方体四周的4个小正方形面是新增加的面．2. 【答案】(5+5+6)×2=32（个），1×1×32=32(cm2)．答：这个立体图形的表面积是32cm2．3. 【答案】（图略）把最大的面重叠，表面积最小，拼成的大长方体的长是10cm，宽是6cm，高是4×3=12(cm)，(10×6+10×12+6×12)×2=504(cm2)，答：这个大长方体的表面积最小是504cm2．4. 【答案】[10×(7−2)+(10−2−2)×2]×2+10×2×2+2×7×2=192(cm2)．答：剩下部分的表面积是192cm2．5. 【答案】设这个长方体的长是a cm，宽是b cm，高是ℎcm，则aℎ+ab=a(ℎ+b)=209，因为209=11×19=11×(17+2)，所以a=11，b=2，ℎ=17．(11×17+11×2+17×2)×2=486(cm2)．答：这个长方体的表面积是486cm2．6. 【答案】情况一：(4−1)×2=6（个），180÷6=30(cm2)，(4×4+2)×30=540(cm2)．情况二：180÷(4×2)=22.5(cm2)，22.5×(4×2+2×4)=360(cm2)．答：原来这个长方体的表面积是540cm2或360cm2．本题有两种情况，情况一：如图，锯成4个完全相同的正方体后，增加了6个正方形面，每个正方形面的面积是180÷6=30(cm2)，原长方体共有4×4+2=18（个）这样的面，故原长方体的表面积是30×18=540(cm2)．情况二：如图，锯成4个完全相同的正方体后，增加了8个正方形面，每个正方形面的面积是180÷8=22.5(cm2)，原长方体共有4×2+2×4=16（个）这样的面，故原长方体的表面积是22.5×16=360(cm2)．7. 【答案】72÷4÷3=6(cm)，6+3=9(cm)，6×6×2+6×9×4=288(cm2)，答：原来长方体的表面积是288cm2．【解析】锯掉3cm高的一段，减少了4个小长方形面，由表面积减少了72cm2可知，每个小长方形面的面积是72÷4=18(cm2)，这样可求出原长方体的长和宽都是18÷3=6(cm)，高是3+6=9(cm)．。

五年级数学长方体和正方体的表面积试题答案及解析

五年级数学长方体和正方体的表面积试题答案及解析1.一种礼品盒长5厘米，宽4厘米，高3厘米．乐乐想把这样的四个礼品盒包装成一个长方体．请算一算：怎样包装才能最省包装纸？最少需要多少平方厘米的包装纸？【答案】见解析；236平方厘米【解析】要想使包装纸最省，那么只要把礼品盒的最大面相粘合，使它们粘合在一起后的表面积减少的最多即可：由此先把四个礼品盒2盒分成1组，两个礼品盒的最大面4×5面相粘合，再把两个长方体拼组后得到最大面（3+3）×5面相粘合，这样拼组后的长方体比原来四个长方体答表面积之和减少的表面积最多，所以得到的大长方体的表面积最小，最能节省包装纸，由此再利用长方体的表面积公式即可解答。

解：根据题干分析可得，按照上面图示进行包装最能节省包装纸，最少需要的包装纸是：4+4=8（厘米），3+3=6（厘米），（8×6+5×8+5×6）×2，=（48+40+30）×2，=118×2，=236（平方厘米），答：最少需要包装纸236平方厘米。

2.用两个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？【答案】32平方厘米【解析】要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面对着合起来，去除的表面积最大，剩下的显然是最小的表面积，面积最大的那块也就是3×2的那一面，对接之后两个长方体就变成了一个长3厘米、宽2厘米、高2厘米的长方体，然后代入长方体表面积公式即可求得其表面积。

解：（2×2+2×3+2×3）×2=16×2=32（平方厘米）答：这个长方体的表面积是32平方厘米。

3.一个正方体形状的木块，棱长为1，如图所示，将其切成两个长方体，这两部分的表面积总和是多少？如果在此基础上再切4刀，将其切成大大小小共18块长方体．这18块长方体表面积总和又是多少？【答案】8，16【解析】每切一刀，就增加2个正方体的面，所以这两部分的表面积之和就是8个正方体的面的面积之和；在此基础上再切4刀后，表面积比原来又增加了8个小正方体的面，由此即可解答。

长方体和正方体表面积问题2023五年级下册数学思维拓展(通用版)含答案

2023小学五年级数学下册奥数通用版长方体和正方体表面积问题习题及答案知识点总结：1、表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2、长方体的表面积：①长方体有“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”6个面。

②长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2用字母表示：S=(ab+ah+bh)×2③特殊长方体的表面积(有两个面是正方形)正方形的两个面完全相同，其余四个面完全相同。

3、正方体的表面积正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示：S=6a24、表面积的常用单位有：平方米、平方分米、平方厘米相邻两个面积单位之间的进率是100。

1m2=100dm2；1dm2=100cm2。

5、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两个物体的表面积大于原来物体的表面积。

长方体或正方体底面的面积叫做底面积(也叫占地面积)。

【经典例题1】把两块长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体物体拼成一个大的长方体有几种拼法?每种拼法的大长方体的表面积各是多少?【思路分析】要求拼成后的大长方体的表面积，可以用原来两块小长方体表面积的和减去减少部分的面积，减少部分的面积为重叠面的2倍。

【本题解答】先求出两块小长方体的表面积之和，减去重叠的两个面的面积。

两块小长方体的表面积之和为:(5×3+5×2+3×2)×2×2=124(平方厘米)(1)上下重叠(A面重叠)大长方体的表面积=124-2个A面的面积124-5×3×2=94(平方厘米)(2)前后重叠(B面重叠)大长方形的表面积=124-2个B面的面积124-5×2×2=104(平方厘米)(3)左右重叠(C面重叠)大长方形的表面积=124-2个C面的面积124-3×2×2=112(平方厘米)【扩展训练】1.把两块长10厘米，宽7厘米，高4厘米的长方体木块拼成一个大的长方体，表面积最多减少多少？最少减少多少？2.两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是5厘米，4厘米，3厘米，把它们拼在一起可组成一个新长方体，在这些长方体中，表面积最小的是多少平方厘米？3.把三块长10厘米，宽8厘米，高3厘米的长方体木块拼成一个大的长方体，大长方体变面积最大是多少平方厘米？【经典例题2】把一个长、宽、高分别是8、7、4厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体表面积之和最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？【思路分析】把一个长方体切割成两个小长方体，表面积增加的部分是切开面的2倍，要使表面积增加得最多，只要沿着最大的面去切(如图1所示)；要使表面积增加得最少，只要沿最小的一个面去切(如图2所示)图1图2【本题解答】原来大长方形的表面积为：(8×7+8×4+7×4)×2=232(平方厘米)两个小长方体的表面积之和最大是：232+8×7×2=344(平方厘米)两个小长方体表面积之和最小是：232+7×4×2=288(平方厘米)【扩展训练】1、把一个长方体木块按下面的两种分法平均分成三块后，两种分法中三块木块的表面积总和各增加多少平方厘米？2、把一块12cm×9cm×18cm的长方体木块分割成三块同样大小的小长方体(不考虑分割过程的损耗)，总的表面积最大是多少？3、一个正方体的棱长是10分米，如果把正方体切割成棱长是2.5分米的小正方体。

五年级数学下册求长方体和正方体的表面积

0.7m 0.5m0.4m 五年级数学下册·求长方体和正方体的表面积 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※1. 做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？长方体表面积：（长×宽＋宽×高+长×高）×2（0.7×0.5＋0.7×0.4+0.5×0.4）×2=（0.35＋0.28+0.2）×2=0.83×2=1.66（平方米）答：至少要用1.66平方米的硬纸板。

2. 一个正方体墨水盒棱长为6.5厘米，制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板。

正方体表面积=棱长×棱长×66.5×6.5×6=42.25×6=253.5（平方厘米）答：制作这个墨水盒至少需要253.5平方厘米的硬纸板。

3.亮亮家要给一个长0.75米，宽0.5米，高1.6米的简易衣柜换布罩（如右图，没有底面）。

至少需要用布多少平方米。

前后面：0.75×1.6×2=2.4（平方米）左右面：0.5×1.6×2=1.6（平方米）上面：0.5×0.75=0.375（平方米）一共：2.4+1.6+0.375=4.375（平方米）答：至少需要用布4.375平方米。

4.3个长为5厘米，宽为2.5厘米，高为1厘米的长方体拼成一个较大的长方体（如图）这个长方体的表面积是多少？方法一：上下面：5×2.5×2=25（平方厘米）左右面：2.5×3×2=15（平方厘米）前后面：5×3×2=30（平方厘米）。

五年级数学长方体和正方体的表面积练习和答案

长方体和正方体的表面积练习和答案、填空：1、长方体的长是 6 厘米，宽是 4 厘米，高是 2 厘米，它的棱长总和是（）厘米。

2、一个正方体的棱长为 6 厘米，这个正方体的棱长总和是（）厘米。

3、一个正方体的棱长总和是（）。

1.8 分米，它的表面积是4、—个长方体的棱长总和是 80 厘米，其中长是 10 厘米，宽是 7 厘米，高是（）厘米。

的面积各是（）平方厘米，左右两个面的面积各是（）平方厘米。

二、应用题：1、一个长方体微波炉，长是 27 厘米，宽是 50 厘米，高是 24 厘米，要做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方厘米的硬纸板。

2、一个长方体宽是 8 分米，高是 11 分米，长是高的 2 倍，这个长方体的表 00 面积是多少平方分米。

3、一个长方体的棱长和是 52 厘米，它的长是 8 厘米，宽 2 5、—个长方体长 6 厘米，宽体上下两个面的面积各是（ 4 厘米，高 3 厘米。

这个长方）平方厘米，前后两个面厘米，它的表面积是多少平方厘米？4：一只无盖的长方体鱼缸，长0.4 米，宽0.25 米，深0.3 米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？5：一个长方体游泳池，长20 分米，宽15 分米，深 5 分米（1）现要将它的每个面贴上边长 4 分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？2）如果每平方分米用水泥 5 千克，要用去多少水泥？长方体和正方体的表面积答案：一、填空：1、长方体的长是6厘米，宽是 4 厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（48 ）厘米。

2、一个正方体的棱长为 6 厘米，这个正方体的棱长总和是（72 ）厘米。

3、一个正方体的棱长总和是 1.8 分米，它的表面积是（0.135 平方分米）。

4、—个长方体的棱长总和是80 厘米，其中长是10 厘米，宽是7 厘米，高是（ 3 ）厘米。

5、—个长方体长 6 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米。

这个长方体上下两个面的面积各是（24 ）平方厘米，前后两个面的面积各是（18 ）平方厘米，左右两个面的面积各是（12 ）平方厘米。

五年级下学期数学长方体和正方体的表面积完整版PPT带作业带答案

(25×20+25×10+20×10)×4=3800(cm²)
答：所有小长方体的表面积之和为3800平方厘米。
例题5
将5×4×3的长方体切割成1×1×1的小正方体，求所有小正方体的表面积之和。（长度单位：厘米。）
5×4×3=60(个) 60×1×1×6=360(cm²)
答：所有小正方体的表面积之和为360平方厘米。
准备题7:
填空。将一个棱长为4厘米的正方体切成两个相同的小长方体，这两个小长方体的表面积之和为 _________.
两个小长方体的表面积之和： 4×4×6+4×4×2=128(cm²)
准备题8:
填空。将一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的大长方体切成两个小长方体。（1）若沿平行于上面的方向切开，则得到的两个小长方体的表面积之和为_______平方厘米。（2）若沿平行于前面的方向切开，则得到的两个小长方体的表面积之和为_______平方厘米。（3）若沿平行于左面的方向切开，则得到的两个小长方体的表面积之和为_______平方厘米。
(6×5+4×6+5×4)×2=148(cm²) 148+6×5×2=208(cm²) 148+6×4×2=196(cm²) 148+5×4×2=188(cm²)
例题4
将一个长30厘米、宽25厘米、高20厘米的大长方体分别沿平行于上面方向、前面方向、左面方向三种方式切开，得到的所有小长方体的表面积之和为多少平方厘米？
课后作业
作业1:
求下列图形的棱长和。
(14+5+6)×4=100(cm)
8×12=96(cm)
练习7:
将一个棱长为10厘米的正方体沿虚线切成8个小正方体。这些小正方体的表面积之和为多少平方厘米？

五年级下数学长方体与正方体表面积

五年级下数学长方体与正方体表面积长方体和正方体是几何体中的两种常见形状。

它们的相同点是都有六个面，不同点是长方体的相对面是长方形，正方体的相对面是正方形。

长方体的长度、宽度和高度分别为L、W和H，它的棱长总和为4L+4W+4H，正方体的棱长总和为12a，其中a是正方体的边长。

练1：1.已知一个长方体的长、宽、高分别为10cm、7cm和4cm，求它的棱长和。

2.一个长方体的棱长和为160dm，其中长为20dm，宽为8dm，求它的高和从一个顶点引出的三条棱的长度总和。

3.如果一根铁丝长720厘米，用它制成正方体，那么正方体的棱长是多少？4.已知一个长方体的宽度为5厘米，高度为4厘米，棱长和为60厘米，求它的长度。

5.两根长度相同的铁丝分别焊成一个长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体和一个正方体，求正方体的棱长。

6.一个长2.2米、宽0.4米、高0.8米的玻璃柜台需要多少米的角铁？长方体和正方体的表面积是它们的六个面的总面积。

对于长方体，它的表面积可以用长、宽和高来计算，分别为2(LW+LH+WH)。

对于正方体，它的表面积可以用边长来计算，为6a²。

练2：1.如果一个正方体纸箱的边长为8dm，那么制作100个这样的纸箱至少需要多少平方米的纸板？2.一个长0.4米、宽0.25米、深0.3米的无盖长方形鱼缸至少需要多少平方米的玻璃？3.一个长25米、宽10米、深2.4米的游泳池需要多少块边长为2分米的正方形瓷砖才能砌成？4.一个教室的长为10米、宽为8米、高为4米，除去门窗面积25平方米，需要多少平方米的油漆来粉刷它的墙和屋顶？5.一个长方体长8厘米，宽4厘米，高4厘米，把它锯成3段，表面积至少增加多少？将长方体分成三段的方法有很多种，但是为了增加表面积，我们应该尽量选择沿着面积较小的面锯开。

我们可以将长方体分成两个长8厘米，宽2厘米，高4厘米的部分和一个长8厘米，宽4厘米，高2厘米的部分。

这样，表面积至少增加了16平方厘米。

数学五年级下册长方体和正方体的表面积(2)课件及答案

A. 不变
B. 变小了
C. 变大了
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第2课时
3.我会解决问题。学校要粉刷教室的屋顶和四壁。教室的长是8 m，宽是6 m，高是3.5 m，门窗和黑板的面积共14 m2。如果每平方米需要花8.5元涂料费，粉刷这间教室需要花费多少元？
1122元
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THE END
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第2课时
能力提升 4.用10个棱长为0.2 dm的正方体拼成一个长方体(如右下图所示)，这个长方体的表面积是多少？如果拿走画“×”的小正方体，这个长方体的表面积又是多少？ 0.2×5=1(dm) 0.2×2=0.4(dm) 长方体的表面积： (1×0.2+1×0.4+0.4×0.2)×2=1.36(dm2) 拿走画 “✕” 的小正方体后的表面积： 1.36-0.2×0.2×2=1.28(dm2)
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第2课时
(3)如右图所示，一根长方体形状的钢铁，长是2 m，宽和高都是2 cm。把它锯成4段，表面积增加( 24 )cm2。
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2.我会选。(把正确答案的字母填在括号里)
第2课时
(1)做一个棱长是5 dm的正方体铁皮水桶(无盖)至少要用 ( C )铁皮。
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÷0.09= 40 (6.5+9+3.5)×4= 76
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第2课时
基础积累
1.我会填。 (1)有一个正方体化妆品盒，棱长是 6 cm。沿化妆品盒各条棱贴上金线，金线的长度至少是( 72 )cm；做一个这样的化妆品盒至少需要( 216 )cm2纸板。 (2)一个正方体的棱长总和是1.8 m，它的表面积是( 1350 ) cm2。