非参数方法在股票市场预测中的应用
非参数ACD模型及其在中国股票市场的实证研究
￡
（） Ｉ
ｆ 一 ， ， 一 一 ～， 一 ） （ １ … ， 。
其 中｛ ｝ ｅ 是条件持续时间 ， 它是一 ｉｉｄ非负过程 ， ．． 其均值为一 ， 在参数情形中， 它服从某一 已知 分布 ，
作者简介 ： 戴丽娜 （９ ５ ， ， １ ７ 一）女 河南省郾城县人 ， 博士生 ， 研究方 向 ： 统计学 ；
景
９ ６
睿（９３ ， ， １７ 一）男 四川省成都市人 ， 博士生 ， 研究方 向 ： 统计学。
维普资讯 ห้องสมุดไป่ตู้
戴丽娜 。 景睿 ： 非参 数 Ａ Ｄ模型及其在 中国股票市场的实证研究 Ｃ
在非参数情形 中， 只要求它具 有有限的二阶矩。
为条件均值 ， 它是过去 时间间隔和过去条件均值 的 函数 ， Ｐ表示过去有限的Ｐ个时间间隔对条件均值
一
、
前 言
Ｆ ｒａｄｓＧ ａ ｍｉ发展了一族增广 Ａ Ｅ 模型［ ｅ ｎｅ、 ｒ ｎ ｍ ｇ Ｃ｝ ； Ｚ ａｇ Ｒ ｓｅ 和 Ｔ ａ ｈｎ 、 ｕｓｌ ｌ ｓｙ提 出 了 门 限 Ａ Ｅ 模 型［ Ｃ｝ 。 针对条件持续 时间的分布 ， ｎ ｌ和 Ｒ ｓ ｌ中提出 Ｅｇ ｅ ｕｓ ｌ ｅ 的 ｅｐｎｎｉ 和 Ｗｅ ｕ 分 布［ Ｇ ａ ｍ ｇ Ｍａｒ ｘｏ ｅｔ ｌ ａ ｉｌ ｂ１ ； ｒ ｉ、 ｕｅ ｍ ｒ 和 Ｌ ｎｅ ｕ ｄ 分别提出了 Ｂ ｒ分布 和广义 ｇｍ ａ ｕｒ ａ ｍ 分 布［ 。 本文基于中国证券市场的 日内交易数据对非参 数 Ａ Ｅ模型进行实证分析。非参数 Ａ Ｄ模型假定 Ｃ｝ Ｃ 条件均值是过去观测变量和过去条件均值的未知函 数， 条件持续时间只是假定为相互独立的， 而不考虑 其分布 ， 因此 ， 非参数 Ａ Ｅ模型极大地放松 了对模 Ｃ｝ 型的设定。相对于参数 Ａ Ｄ而 言， Ｃ 非参数 Ａ Ｅ模 Ｃ｝
高斯过程回归模型及其应用
高斯过程回归模型及其应用高斯过程回归（Gaussian Process Regression，简称GPR）是一种非参数的回归方法，它利用高斯过程对未知的函数进行建模和预测。
这一模型在许多领域都有广泛的应用，包括机器学习、统计学、金融等。
一、高斯过程回归模型简介高斯过程回归模型是一种基于贝叶斯推断的回归方法。
它假设观测数据是从一个高斯过程中采样得到的，通过观测数据来推断出高斯过程的参数，从而进行预测。
高斯过程是一种随机过程，可以被完全描述为一个均值函数和一个协方差函数。
给定一组输入数据和相应的输出数据，我们可以通过计算高斯过程的均值函数和协方差函数来建立回归模型。
二、高斯过程回归模型的推断在高斯过程回归中，我们首先需要选择一个适当的高斯过程模型，然后通过给定的观测数据来进行推断。
具体而言，我们需要定义高斯过程的均值函数和协方差函数。
常用的高斯过程模型包括线性模型、多项式模型、核函数模型等。
根据应用场景选择合适的模型。
在推断过程中，我们需要根据观测数据计算出高斯过程的均值和协方差。
然后，利用观测数据和高斯过程的先验概率计算出后验概率，从而得到预测结果。
三、高斯过程回归模型的应用高斯过程回归模型在许多领域都有广泛的应用。
1. 机器学习：高斯过程回归模型可以用于回归问题，如房价预测、股票预测等。
通过建立高斯过程回归模型，我们可以利用历史数据来预测未来的趋势。
2. 统计学：高斯过程回归模型可以用于拟合数据和估计未知参数。
它提供了一种灵活的回归方法，可以适应不同的数据分布和模型假设。
3. 金融：高斯过程回归模型可以用于金融风险评估和投资组合优化。
通过建立高斯过程回归模型，我们可以预测金融资产的价值和波动性，从而制定合理的投资策略。
四、总结高斯过程回归模型是一种非参数的回归方法，它利用高斯过程对未知的函数进行建模和预测。
通过选择适当的高斯过程模型，并进行推断和预测，我们可以在机器学习、统计学和金融等领域中应用该模型。
统计学中的非参数回归分析
统计学中的非参数回归分析在统计学中，回归分析是一种经常被用来研究变量之间关系的强大工具。
传统的回归分析方法通常基于某些假设，例如数据服从正态分布或存在线性关系。
然而，在实际问题中，这些假设可能并不成立，从而使得传统的回归分析方法失去了效力。
为了解决这个问题，非参数回归分析应运而生。
非参数回归分析是一种更加灵活的回归分析方法，它不对数据的分布或关系形式做出任何假设，因此更适用于现实世界中复杂的数据情况。
与传统的参数回归分析相比，非参数回归分析具有以下几点优势：1. 适应性强：传统的回归分析方法通常假设数据服从正态分布或存在线性关系，这使得它在处理非线性关系或非正态分布数据时不够灵活。
非参数回归分析没有这些限制，能够适应各种复杂的数据关系。
2. 数据无需转换：传统回归分析中，有时需要对数据进行转换以满足假设的要求，例如对数变换或平方根变换。
非参数回归分析不需要对数据进行任何转换，能够直接使用原始数据进行分析。
3. 没有参数限制：传统回归分析中，模型的参数需要事先确定或根据预设的假设进行估计。
非参数回归分析没有参数限制，能够更自由地探索数据中的模式和关系。
非参数回归分析的基本思想是通过核密度估计或局部加权回归法来估计自变量和因变量之间的关系。
核密度估计方法通过将每个数据点周围的权重函数叠加起来，从而估计变量之间的关系。
而局部加权回归法则是对自变量周围的数据进行加权平均，以得到相应自变量取值下的因变量估计值。
非参数回归分析的步骤大致如下：1. 数据准备：收集所需数据，并进行数据清洗和预处理。
2. 核密度估计：根据数据点周围的权重函数，估计变量之间的关系。
3. 局部加权回归：对自变量周围的数据进行加权平均，得到相应自变量取值下的因变量估计值。
4. 模型评估：根据预测误差和其他统计指标，评估非参数回归模型的拟合效果。
5. 结果解释：对非参数回归模型的结果进行解释和分析，得出结论。
非参数回归分析在许多实际应用中取得了广泛的成功。
非参数回归模型在经济学中的应用
非参数回归模型在经济学中的应用一、介绍非参数回归模型是一种灵活的统计方法，广泛应用于经济学领域。
与传统的参数回归模型相比，非参数回归模型无需对变量之间的关系进行假设，在处理复杂的经济数据时具有优势。
本文将探讨非参数回归模型在经济学中的应用。
二、局部回归模型局部回归模型是非参数回归模型的一种常见形式，它通过估计数据集中某一点附近的局部关系来建立模型。
该模型在经济学中的应用广泛，例如：收入和支出之间的关系、教育水平和工资之间的关系等。
通过局部回归模型，我们可以更准确地估计变量之间的非线性关系，为政策制定者提供有效的参考。
三、核密度估计核密度估计是非参数回归模型的另一种常见形式，它用于估计随机变量的概率密度函数。
经济学中许多变量的概率分布通常不满足正态分布假设，这时使用核密度估计可以更准确地描述数据分布。
例如，在金融学中，我们可以使用核密度估计来研究股票收益率的分布，从而更好地评估风险。
四、变动效应模型变动效应模型是非参数回归模型的一种扩展形式，它通过估计变量之间的异质性效应来建模。
在经济学中，我们经常关心一个特定变量对另一个变量的影响是否取决于其他条件。
例如，我们可以使用变动效应模型来研究教育对收入的影响是否取决于家庭背景等因素。
通过这种方式，我们可以更好地理解变量之间的复杂关系，为决策者提供更精确的建议。
五、局限性与挑战非参数回归模型在经济学中的应用具有许多优势，但也存在一些局限性和挑战。
首先，非参数回归模型对数据要求较高，需要大样本才能得到可靠的估计结果。
此外，非参数回归模型的计算复杂度较高，在处理大规模数据时可能面临挑战。
此外，如何选择合适的核函数和带宽参数也是一个重要的问题。
六、结论综上所述，非参数回归模型在经济学中具有广泛的应用价值。
它通过灵活的建模方法，能够更准确地估计变量之间的关系，为经济学研究和政策制定提供重要的支持。
然而，非参数回归模型也面临一些挑战，需要进一步研究和方法改进来应对。
数据分析知识：数据挖掘中的非参数回归方法
数据分析知识：数据挖掘中的非参数回归方法数据挖掘中的非参数回归方法随着互联网的普及和技术的不断进步，我们每天都在产生大量的数据。
如何从这些数据中发现有价值的信息已经成为一个热门话题。
数据挖掘作为一种有效的技术手段，为我们解决了这个问题。
在数据挖掘中，非参数回归（Nonparametric regression）方法是一种重要的技术。
非参数回归方法的基本思想是基于数据的分布来计算与目标变量之间的关系。
不像参数回归方法，非参数回归方法不需要对变量进行任何先验假设，而是使用样本数据作为模型的依据。
具体来说，非参数回归方法通过对数据分布的估计来预测目标变量的值。
这种方法可以用于数据密集或稀疏的情况，适用于线性和非线性的关系，并且通常比参数回归方法更准确。
非参数回归方法可以分为两类：基于核函数的非参数回归（Kernel-based Nonparametric Regression）和基于基函数的非参数回归（Basis Function-based Nonparametric Regression）。
基于核函数的非参数回归方法使用核函数来估计目标变量的概率密度函数（PDF）。
在这种方法中，核函数对于每个样本点都有一个窗口（Window）。
样本点的值对于目标变量的预测的影响被其窗口内其他点的值的权重所决定，其中离样本点越近的点具有更大的权重。
由于这种方法对于窗口的大小和核函数的选择非常敏感，因此它的性能高度依赖于这些参数的选择。
常用的核函数包括高斯核函数、Epanechnikov核函数等。
基于基函数的非参数回归方法使用一组基函数来逼近目标函数。
在这种方法中，基函数通过对目标变量进行分段线性逼近来研究目标变量与预测变量之间的关系。
基函数的形式可以是任意的，通常使用的基函数包括多项式、三次样条函数、径向基函数等。
两种方法都有各自的优点和缺点。
基于核函数的非参数回归方法可以更好地处理噪声对模型的影响，并且可以在非常不均匀的数据上使用。
高斯过程回归 例子
高斯过程回归例子高斯过程回归（Gaussian Process Regression）是一种非参数的统计模型，用于建模输入和输出之间的关系。
它被广泛应用于机器学习和统计学领域，特别是在回归问题中。
下面将列举一些高斯过程回归的例子，以帮助读者更好地理解和应用这一方法。
1. 预测气温：假设我们有一些历史气温数据，包括日期和对应的气温值。
我们可以使用高斯过程回归来建立一个模型，通过输入日期来预测未来的气温。
通过对历史数据进行学习，模型可以捕捉到气温随时间变化的趋势，并进行准确的预测。
2. 人体运动轨迹预测：假设我们有一系列身体传感器数据，包括加速度和角速度等信息。
我们可以使用高斯过程回归来建立一个模型，通过输入传感器数据来预测人体的运动轨迹。
通过对历史数据进行学习，模型可以学习到人体运动的模式，并进行准确的轨迹预测。
3. 股票价格预测：假设我们有一些历史股票价格数据，包括日期和对应的股价。
我们可以使用高斯过程回归来建立一个模型，通过输入日期来预测未来的股票价格。
通过对历史数据进行学习，模型可以捕捉到股票价格随时间变化的趋势，并进行准确的预测。
4. 电力负荷预测：假设我们有一些历史电力负荷数据，包括日期和对应的负荷值。
我们可以使用高斯过程回归来建立一个模型，通过输入日期来预测未来的电力负荷。
通过对历史数据进行学习，模型可以捕捉到电力负荷随时间变化的趋势，并进行准确的预测。
5. 人脸识别：假设我们有一些人脸图像数据，包括人脸特征和对应的标签。
我们可以使用高斯过程回归来建立一个模型，通过输入人脸特征来预测对应的标签，例如性别、年龄等。
通过对数据进行学习，模型可以学习到人脸特征与标签之间的关系，并进行准确的预测。
6. 文本分类：假设我们有一些文本数据，包括文本内容和对应的分类标签。
我们可以使用高斯过程回归来建立一个模型，通过输入文本内容来预测对应的分类标签。
通过对数据进行学习，模型可以学习到文本特征与分类标签之间的关系，并进行准确的分类预测。
股票价格预测模型及应用
股票价格预测模型及应用股票市场是一个高风险高回报的领域，每天股票市场都在不停地波动，对于投资者来说，如何准确预测股票价格是一个十分重要的问题。
随着机器学习和人工智能的发展，股票价格预测模型逐渐受到了广泛的关注。
本文将介绍一些常用的股票价格预测模型及其应用。
一、时间序列模型时间序列模型是一种基于历史股票价格数据的分析方法，它通过对过去的数据进行分析，来预测未来的价格。
时间序列模型一般包括平稳性的检验，白噪声检验，模型定阶，参数估计和模型检验等步骤。
常用的时间序列模型有AR（自回归模型）、MA（移动平均模型）、ARMA（自回归移动平均模型）、ARIMA（差分自回归移动平均模型）等。
时间序列模型的优点是参数可解释性强，具有较好的理论基础，但是其缺点也比较明显，主要是对历史数据的敏感性较强，对新情况的适应能力相对较差。
因此，时间序列模型往往需要通过结合其他模型来得到更准确的价格预测结果。
二、人工神经网络模型人工神经网络模型是一种通过“神经元”的连接方式来模拟人类大脑处理信息的方法。
人工神经网络模型一般包括输入层、隐藏层和输出层等结构，其中隐藏层是神经网络的核心部分，它通过学习历史数据，来自动提取关键特征，并进行价格预测。
人工神经网络模型的优点是对非线性问题具有很强的适应能力，可以自动学习特征，预测能力较好。
但是，其缺点也十分明显，主要表现为过拟合和模型可解释性较差，同时需要大量的数据进行训练，计算成本也比较高。
三、支持向量机模型支持向量机模型是一种用于分类和回归分析的非参数模型。
支持向量机通过构造一个最优的超平面，将样本数据划分为不同的类别，同时也可以用于进行连续变量的回归分析。
支持向量机模型的优点是具有较高的泛化能力，可以有效地避免过拟合和欠拟合的问题。
同时，支持向量机还可以处理高维数据，对于特征维度较高的问题有很好的效果。
但是，其缺点也比较明显，主要表现为计算成本较高，需要大量的数据进行训练。
四、深度学习模型深度学习是一种基于神经网络的机器学习方法。
非参数统计方法
非参数统计方法非参数统计方法是一种统计学中常用的方法，它不依赖于对总体分布的特定假设，而是基于数据自身的性质进行分析。
与参数统计方法相比，非参数统计方法更加灵活，适用范围更广。
本文将介绍非参数统计方法的基本概念、应用领域以及与参数统计方法的比较。
一、基本概念非参数统计方法是一种基于观测数据的统计分析方法，它不对总体的概率分布做出具体的假设。
它的基本思想是从样本数据本身获取统计信息，并利用这些统计信息进行总体参数的推断。
与参数统计方法相比，非参数统计方法更加自由，可以适应更广泛的情景。
二、应用领域非参数统计方法在各个领域中都有广泛的应用。
下面介绍一些常见的应用领域。
1. 生态学研究：非参数统计方法可以用于对生物种群的数量、分布和相互关系进行分析。
例如，可以利用非参数统计方法评估不同环境因素对生物多样性的影响。
2. 医学研究：非参数统计方法在医学研究中也起到了重要的作用。
例如，在临床试验中，可以使用非参数方法对不同治疗方案的效果进行比较。
3. 金融分析：非参数统计方法也常被用于金融行业中。
例如，可以利用非参数方法对股票价格的波动性进行建模，进而进行风险管理和投资决策。
4. 社会科学研究：非参数统计方法也广泛应用于社会科学领域。
例如，在问卷调查中，可以使用非参数方法进行数据的分析和解释。
三、与参数统计方法的比较非参数统计方法相对于参数统计方法有一些优点。
1. 不依赖于分布假设：非参数统计方法不需要事先对总体分布做出特定的假设，更加灵活适用于各种分布类型。
2. 更广泛的适用性：非参数统计方法可以适用于各种数据类型和样本量。
而参数统计方法对数据类型和样本量有一定的要求。
4. 不受异常值的影响：非参数统计方法对异常值不敏感，即使存在异常值，也不会对结果造成较大的影响。
然而，非参数统计方法也存在一些限制。
1. 需要较大的样本量：非参数统计方法通常需要较大的样本量才能获得准确的结果。
2. 计算复杂度高：非参数统计方法的计算复杂度较高，在处理大规模数据时可能会面临一些挑战。
非参数回归分析方法与应用
非参数回归分析方法与应用回归分析是统计学中一种常用的数据分析方法，用于研究自变量与因变量之间的关系。
传统的回归分析方法通常基于参数模型，假设自变量与因变量之间存在线性关系，并通过估计参数来建立模型。
然而，在实际应用中，很多情况下自变量与因变量之间的关系并不是线性的，此时非参数回归分析方法就能够提供更为灵活的建模方式。
非参数回归分析方法不对模型做出具体的函数形式假设，而是利用样本数据自身的信息来估计回归函数。
其中，最为常用的非参数回归方法包括核回归和局部线性回归。
核回归是一种基于核函数的非参数回归方法。
核函数在样本点周围形成一个权重函数，用于估计回归函数的值。
通过调整核函数的带宽，可以控制权重函数的宽窄，从而影响回归函数的平滑程度。
核回归方法具有较好的非线性拟合能力，适用于处理复杂的数据关系。
局部线性回归是一种将线性回归与核回归相结合的方法。
它在核回归的基础上，对回归函数进行局部线性逼近，以提高模型的拟合精度。
局部线性回归方法通过引入权重矩阵，将样本点附近的数据赋予更高的权重，从而实现对回归函数的局部逼近。
这种方法不仅能够拟合非线性关系，还能够在局部范围内进行线性逼近，具有较好的平滑性和拟合精度。
非参数回归分析方法在实际应用中具有广泛的应用价值。
首先，它能够处理非线性关系，适用于各种类型的数据。
例如，在金融领域，非参数回归方法可以用于建立股票价格与影响因素之间的关系模型，帮助投资者进行投资决策。
其次，非参数回归方法不对数据的分布做出假设，对异常值和离群点具有较好的鲁棒性。
这在处理实际数据时非常有用，可以减少异常值对模型的影响。
此外，非参数回归方法还能够处理高维数据，通过引入降维技术，可以对多个自变量进行建模。
然而，非参数回归分析方法也存在一些限制。
首先，由于不对回归函数做出具体的形式假设，模型的拟合过程相对复杂，计算量较大。
其次，非参数回归方法对样本数据的要求较高，需要大量的样本数据才能获得可靠的估计结果。
基于非参数模型对上海股市收益率的实证分析
Ｅｍ ｐ ｒｃ ｌＡｎ ｌｓｓｏ ｈｅ Ｒｅｕｒ ｔ ｆＳ ａ ｇ ａ ｏ ｋ ｉｉａ ａ ｙ ｉ ｆｔ ｔ ｎ Ｒａ ｅ ｏ ｈ ｎ ｈ ｉＳｔ ｃ
Ｍ ａ ｋｅ ｓ ｄ ｏ ｔ ｎ ｒ ｍ ｅ ｒ ｃ Ｍ ｏ ｅ ｅ ｈｏ ｒ ｔＢａ ｅ ｎ ｈｅ Ｎｏ ｐａ ａ ｔ ｉ ｄ ｌＭ ｔ ｄ
Ａｂｓｒ ｃ ：Ｔｈ ｓｐａ ｅ ｋ ｓ ｕｓ ｆｔ ｅ ｆ ｎ ｔ ｎ ｌ ｃ ｅｆｃｅ ｔ ａ ｔ ｒ ｇｅ ｓｖ ｄ ｌ ｔ ｄ ｌｔ ｅ ｄａｌ ｅ ｅ ｕ ｆ ｔａ ｔ ｉ ｐ ｒ ｍａ ｅ ｅ ｏ ｈ ｕ ｃ ｉ ａ ｏ ｆ ｉｎ ｕ ｏ ｅ ｒ ｓ ｉｅ ｍｏ ｅ ｏ ｍｏ ｅ ｈ ｉｙ ｒ ｖ ｎ ｅ ｏ ｏ ｉ Ｓ ａ ｇ ａ ｔｃ ｒ ｅ ．Ｔｈ ｎ，ｔ ｅ ｅ ａｉｅ ｉｅ ｉ ｏ ｄ ｒ ｔｏ ａ ｏ ｄ ｔｏ ｆｔ ｅ ｎ ｎ ｒ ｍｅ ｒｃ ｂ ｏ ｓｒ ｐ ｍｅｈ ｄ ｈ ｎ ｈ ｉｓｏ ｋ ｍａ ｋ ｔ ｅ ｈｅ ｇ ｎ ｒ ｌｚ ｄ ｌ ｌｈ ｏ ａｉ ｎｄ ｃ ｎ ｉｉｎ ｏ ｈ ｏ ｐａａ ｔｉ ｏ ｔｔａ ｔｏ ｋ ａ ｅ ａ ｏ ｔ ｄ ｔ ｅ ｔｔ ｅ ｍｏ ｅ ． Ｌ ｓｌ ａ ｐｐ ｏ ｒａｅ ｎ ｎ ａ ａ ｔｉ ｄ ｌｉ ｓ ｄ ｔ ｎ ｌ ｚ ｈ ｏ ｒ ｄ ｐ ｅ ｏ ｔ ｓ ｈ ｄ １ ａ ｔｙ， ｎ ａ ｒ ｐ ｉ ｔ ｏ ｐ ｒ ｍｅｒｃ ｍｏ ｅ ｓｕ ｅ ｏ ａ ａｙ ｅ ｔ ｅ ｎ ｎ—ｌｎ ａ ｈａ － ｉ ｅ ｒｃ ｒ ａ ｔｒｓｉｓ ｏ ｈ ａｌ ｅ ｅ ｕ ｆＳ ａ ｇ ａ ｏ ｏ ｉｅ ｓｏ ｋ ｉ ｄ ｘ ｃ ｅｉｔ ｆｔｅ ｄ ｉｙ ｒ ｖ ｎ ｅ ｏ ｈ ｎ ｈ ｉｃ ｍｐ ｓｔ ｔｃ ｎ ｅ ． ｃ
第 １ ９卷 第 ３ 期 ２１ ０ ０年 ５月
基于非参数模型设定检验方法的上证指数波动率的研究
维普资讯
ＡＣ 第二 ， 动集 聚性 （ ｏ ｔｉ ｌｓ ｒ ｇ 。 即大 更为简洁。Ｇ Ｒ Ｈ模型能够反映金融时间序列上 波 Ｖ ｌｉｔ Ｃｕｔ ｎ ） ａｌｙ ｅ ｉ
的波 动之后通 常 紧接着 另 一大 波 动 ， 而较 小 的 波动 则往往 紧接着 另 一较小 的波动 ， 一 特征 在 金 融市 这 述 的两个重 要 特征 。Ｍｉｏｃ 明 了正 态新 息下 的 ｋｓｈ证
个特 征 。为解 决这 一 问题 ， ｎｌ 出 了 自回归 条 Ｒｓ） Ｅ ｇｅ提 ｉ 的估计 中。 ｋ Ｂｌｓ ｖ 考 虑 了 基 于 ｔ分 布 新 息 的 模 ｏｌ ｌ ｅｅ 件 异 方 差 模 型一 Ａ Ｃ Ａ ｔｒｇｅｓ ｅＣ ｎ ｉｏａ Ｒ Ｈ（ ｕｏｅｒｓｉ ｏ ｄ ｎｌ ｖ ｉ ｔ Ｈ ｔ ｏｃｄｓｃｙ 模 型 ］ ＿ ，ｏｌ ｌｖ 广 为 型 ］ ｅｅ ｓｅａｔ ｉ ） ｒ ｉｔ ‘ 唧 Ｂ ｌｓ 推 嘲 ｅｅ ‘ ＂， ｒ 假定新息 服从正 态 一泊松混合 Ｊｉ ｏｎ 广 义 条 件 异 方 差 模 ＿－ Ｇ Ｒ Ｈ 模 型 ］ 盯－２。 型分布 ， ｓ ｈ ￣ ２Ａ Ｃ ３） ３ Ｈ ｉ 假设新息服从正态 一对数正 态混合 ｅ
它可以用于风 险管理 、 资产定价等方 面的研 究。
［ 关键词 ］ 非参数模 型设 定检 验法 ；Ａ Ｃ Ｇ Ｒ Ｈ模型 ； 指数 ； 上证 波动率 ； 风险管理
［ 作者简介 ］李成群 ， 西财经 学院数 学与统计 系讲师 ， 西 南宁 ５ ００ 广 广 ３０ ３ ［ 中图分类号 ］Ｆ ３ ． １ ８ ０ ９ ［ 文献标识码 ］Ａ ［ 文章编 号］ １０ ４ ３ （０ ７ ห้องสมุดไป่ตู้ ０４— ４ ４ ２０ ）９—０２ ０ １２— ５
李成 群
非参数局部线性估计方法及对中国股市杠杆效应的实证分析
２０ 年第５ ０８ 期 （ 第 １ ５期 ） 总 ０
大 众 科
ＤＡ ＺＨＯＮＧ ＫＥ Ｊ
Ｎｏ ５。 ０ ８ ． ２ ０
（ ｍｕ ｔ ｅｙＮ ．Ｏ ） Ｃｕ ｌ ｉ ｌ ｏ１ ５ ａｖ
非参数局部线性估 计方法 及对 中国股 市杠杆 效应 的实证 分析
对非线性金融 时间序列的研究和 非参数金融 计量分析 已经成
为热点 ，这就给 非参数估计技 术的应用提供 了很多机 会。非
参数技术估计在 实际应用 中由于不必假 设考 察变量之 间的确
切函数关系 ，可以获得较 宽的非线性变化 ，这对减小偏 差、 提 高预报精度 、 了解序列的动态结构都是 极有用 的。 由于从线性模 型扩展到非线性 结构有无 穷多种可 能，非 参数方法在 随机模 拟方面提供 了统一 的和 一流的处理 。但非 参数估计技术 也存 在与其他 非线性分析技术 相类似 的问题 ， 如都对数据存在高度敏感性 ，以及对 小样 本问题无效 。另外 ， 非参数估计特 别易于导致过度 拟合 ，而这 是一个不太 容易通 过统计方法 克服 的问题 。在参 数模型设 定错 误导致 的风险与 过度拟合 导致 的风险之 间进行 比较 时，人们更希望让 数据 自
征。
（ ）引言 一
过去 ２ ０多年来 ，特别 是亚洲金融风暴发生后 ，金 融创 新
对 货 币经济学提 出了更进一步 的挑 战 。信息技 术的飞速 发展 和金 融市场 日趋全 国化的倾 向，导致新金融产 品不断涌现 ，
极大 地增加 了金融投 资和银行业 务韵 复杂性 。而区域性 的金 融风 暴和银行危机 都表明 ，需 要加强对金融稳 定 的研 究，对 金 融业进行谨慎 的管制，除 了急需构建不 同种 类新 的理 论模
运用深度神经网络研究预测股票走势
运用深度神经网络研究预测股票走势深度神经网络是一种基于机器学习的高级人工智能技术，它已被广泛应用于股票及其他金融市场预测。
在本文中，我们将探讨如何利用深度神经网络来预测股票的走势。
一、深度神经网络简介深度神经网络是一种由多个层次组成的神经网络。
这些层次中的每一层都是由多个神经元组成的，每个神经元都将其输入传递给下一层。
深度神经网络可以通过反向传播算法进行训练，以便自动地发现输入和输出之间的复杂关系。
二、使用深度神经网络进行股票预测深度神经网络在股票市场预测方面已经证明非常有效。
基于深度神经网络的股票预测方法通常包括以下步骤：1. 数据收集：首先需要收集股票的历史数据，包括价格、交易量、市值等。
2. 数据预处理：对收集到的数据进行一些预处理，以便更好地用于训练深度神经网络。
例如，可以将数据标准化或者进行差分运算。
3. 训练神经网络：将预处理后的数据用于训练深度神经网络。
最常用的训练算法是误差反向传播算法。
4. 预测：使用已经训练好的神经网络来进行股票价格的预测。
收集即时的市场数据，将这些数据输入到神经网络中，并根据得到的模型输出来预测未来的股票价格。
三、深度神经网络在股票预测中的应用深度神经网络已经在股票市场预测中得到了广泛的应用，以下是几个例子：1. 马尔科夫-长短期记忆模型（MC-LSTM）：这是一种基于深度神经网络的股票预测模型，它可以通过考虑多个不同时间段的价格数据来预测未来的股票价格。
2. 非参数贡献分量分析法（NPCA）：这是一种无参数方法，它可以从股票市场数据中自动发现模式。
这种方法可以被应用于特定类型的投资策略，例如股票选择。
3. 卷积神经网络（CNN）：卷积神经网络已被应用于预测股票价格。
CNN可以自动地寻找输入数据中的重要特征，从而提高预测准确性。
四、结论深度神经网络是一种基于机器学习的高级人工智能技术。
在股票市场预测中，它已被证明非常有效。
基于深度神经网络的股票预测方法可以帮助股票投资者更好地预测未来的市场价格，并为其投资决策提供更准确的信息。
非参数检验在中国股市日收益率序列中的应用
非参数检验在中国股市日收益率序列中的应用摘要：本文以2008年国际金融危机爆发后的中国股市数据为依据，运用S-plus统计分析软件和Excel，对中国股市正态分布假设进行了Kolmogorov拟合优度检验，运用方差平方秩检验方法，比较分析了上证指数和深证综指的波动性。
关键词：股市；Kolmogorov拟合优度检验；秩检验一、引言随着中国经济的发展，作为国民经济“晴雨表”的金融市场也逐步完善和健全。
尤其是作为资本市场主体的股市已逐步发展成为国民经济的重要组成部分，投资股市已经是社会各界实现财富增值的理财工具之一。
沪深两市2011年5月21日的交易总额为1434.5亿元。
而2010年的日均国内生产总值为945.85亿元，由此可见，中国股市交易十分活跃，这也从侧面反映了人们对它的关注程度，研究中国股市就具有重要的实践意义。
此外，在中国股市发展的短短20年中，人们运用各种理论方法对股市进行研究，如有效市场假说、资本资产定价模型以及投资组合理论等经典投资理论。
但是值得注意的是，这些理论都是建立在正态分布的假定基础之上，而实际数据并不是这样。
艾克凤（2006）[1]采用Mantegna 和Stanley (1995)提出的方法，得到上证综指收益率的特征指数估计=1.4837。
王建华、王玉玲、柯开明（2003）[2]对上海股票市场及深圳股票市场做了实证研究，对股票收益率进行了稳定分布的拟合，并与正态分布的拟合加以比较。
除了对中国股市分布的研究外，国内各学者也从其他角度对中国股市进行了非参数检验。
王宁、劳兰珊（2007）[3]利用Kendall协同系数，检验考察我国股票市场风险和收益的风格效应。
王金玉、李霞、潘德惠（2005）[4]通过引入一种新的估计方法——非参数假设检验方法，以达到对证券投资咨询机构，对证券市场大盘走势预测准确度的估计。
周明磊（2004）[5]运用非参数非线性协整检验，对上证指数与深成指间协整关系进行了研究，结论是：上证指数与深圳成指之间确实存在非线性的协整关系。
基于非参数方法的投资策略
身创造收益和管理风险 。 【关键词】 证券市场； 股指期货； 股价指数； 证券交易 【作者单位】 王伟， 秦皇岛市北戴河区地方税务局
一、 引言 （ 一 ） 研究 背 景 。 从 我 国 证 券 市 场 建 立 之 初 开 始， 股 指期货和融资融券制 度 的 必 要 性 和 可 行 性 就 成 为 国 内 众 多学者论证的主题 。 历 经 法 律 条 文 的 修 订 乃 至 操 作 流 程 的具体化， 股指期货和融资融券终于在 2011 年正式推出 。 股指期货是 指 以 股 价 指 数 为 标 的 物 的 标 准 化 期 货 合 约 。 股指期货的主要用途有三个： 一是对股票投资组合进行风 险管理， 即防范系统性风险； 二是利用股指期货进行套利， 即利用股指期货定价偏差， 通过买入股指期货标的指数成 分股并同时卖出股指期货， 或者卖空股指期货标的指数成 来 获 得 无 风 险 收 益； 三 是 由 于 分股并同时买入股指 期 货， 股指期货是 保 证 金 交 易， 因此它可作为杠杆性的投资工 又 称 信 用 交 易， 是指投资者向具有上 具 。 融资融券交易， 海证券交易所或深圳 证 券 交 易 所 会 员 资 格 的 证 券 公 司 提 供担保物， 借入资金买入上市证券或借入上市证券并卖出 的行为 。 尽管股指期货和融资融券与卖空机制有所区别， 但笔者认为从学术研究的角度， 可将这两个相似概念视为 即不考虑可供卖出的证券种类的限制以及必须先借 相同， 到证券才可卖出的要求 。 （ 二 ） 问题的提出 。对 冲 基 金 对 于 许 多 投 资 者 而 言 并 不陌生， 索罗斯的量子基金曾在 20 世纪 90 年代发动了几 次大规模货 币 狙 击 战， 使 其 成 为 国 际 金 融 界 的 焦 点。其 实， 对冲基金的本质是 对 冲 风 险， 它可以起到规避和化解 证券投资风险的作用， 只 是 经 过 几 十 年 的 演 变， 对冲基金 逐渐失去其初始的风险对冲的内涵， 演变成一种新的投资 模式， 即基于最新的投 资 理 论 和 各 种 金 融 市 场 操 作 技 巧 、 充分利用各种金融衍 生 工 具 的 杠 杆 效 应 、 承 担 高 风 险、 追 求高收益的投资模式 。 作为金融市场的重要参与者， 对冲 基金在构造投资策 略 时 往 往 考 虑 使 用 杠 杆 以 及 卖 空 。 因 此， 研究对冲基金的投 资 策 略， 对我国投资者合理利用股 指期货和融资融券所 提 供 的 杠 杆 及 卖 空 机 会 有 重 要 的 示 范作用 。 二、 对冲基金与非参数投资技术 （ 一） 卖空机制对于对冲基金的意义 。 因为它们不受买
高斯过程回归算法在股票预测中的应用研究
高斯过程回归算法在股票预测中的应用研究在金融领域中，股票价格的变化是一个复杂的问题。
很难预测股票价格的涨幅下跌。
然而，随着机器学习算法的发展，高斯过程回归(Gaussian process regression)算法成为了一种很有前途的工具，用于在股票预测中。
高斯过程回归算法的实现基于高斯过程的理论，它是一种常用的贝叶斯非参数回归方法。
该算法不需要假定数据的分布形式，并且考虑到了数据点之间的相关性。
在股票预测中，时间序列数据往往具有时间相关性，而高斯过程回归算法可以很好地处理这种相关性，从而使预测结果更加准确。
高斯过程回归算法的预测结果包括一个均值和一个方差。
均值可以看作是对未来股票价格的一个预测，方差则反映了预测的不确定性。
基于这些信息，投资者可以采取相应的投资策略。
如何用高斯过程回归算法进行股票预测呢？首先，需要获取历史股票价格数据。
这些数据可以从股票交易所或金融数据服务提供商那里获得。
然后，将数据按照时间顺序排列，把最近的数据作为测试集，剩下的数据作为训练集。
接下来，使用高斯过程回归算法对训练集进行拟合。
在模型训练的过程中，需要选择一个合适的核函数(kernel function)来度量两个数据点之间的相似度，并且需要确定核函数的超参数(hyperparameters)，例如长度尺度(length scale)和噪声方差(noise variance)等。
这些超参数可以通过最大化训练集的对数边缘似然(log marginal likelihood)来确定。
一旦模型训练完成，就可以用训练得到的模型对测试集中的数据进行预测。
预测的结果包括一个均值和一个方差，可以根据均值和方差来制定相应的投资策略。
需要注意的是，高斯过程回归算法的预测结果是基于历史数据的，因此对于未曾出现过的情况，预测结果可能不够准确。
此外，股票市场的情况受到诸多因素的影响，例如政治、经济等因素，这些因素可能对股票价格产生重要影响，而这些因素往往难以通过历史数据得到充分考量。
统计方法创新取得新突破
统计方法创新取得新突破近年来，统计学科在不断发展的过程中，持续推动创新，取得了令人瞩目的进展。
随着数据科学和人工智能的迅猛发展，统计方法在理论和应用方面都实现了新的突破，为我们提供了更加准确和全面的信息分析和预测能力。
首先，统计学家们提出了一系列创新性的统计模型和方法，拓展了数据分析的边界。
传统的统计方法主要关注小样本和参数估计，但是现在，随着大数据时代的到来，我们面对的数据规模越来越大，传统方法的局限性凸显出来。
因此，研究人员开发了更适应大数据分析的方法，如机器学习、深度学习和贝叶斯统计等。
这些方法利用大数据的优势，通过高效算法和自动化模型选择，能够更好地挖掘数据中的隐藏信息和模式，为决策和预测提供更准确的指导。
例如，在医疗领域，统计学家们利用大数据和机器学习算法，开发出了可以准确预测疾病风险和疗效的模型，为临床医生提供更科学的治疗方案。
其次，统计学家们从理论和实践两个维度推动了统计方法的创新。
在理论方面，他们提出了许多新的统计模型和计算方法，不断拓展统计学的边界。
例如，非参数统计模型和高维统计是近年来的两个重要研究方向。
非参数统计模型不依赖于分布假设，能够更好地处理复杂的实际问题。
高维统计则关注的是高维数据的建模和分析，解决了传统统计方法在高维情况下效果不佳的问题。
在实践方面，统计学家们致力于将创新的方法应用到实际问题中，解决现实世界中的挑战。
他们通过与领域专家的合作，将统计学与其他学科结合起来，构建出更强大和可靠的分析模型。
例如，在金融领域，统计学家们利用非参数模型和高维统计方法，解决了股票市场波动性的预测难题，为投资者提供了更有针对性的投资策略。
此外，统计学家们也不断改进统计软件和工具，方便用户进行数据分析和建模。
传统的统计软件通常侧重于基本的统计推断和参数估计，对于复杂的模型和大数据分析支持较弱。
为了解决这个问题，统计学家们设计和开发了一系列全新的软件和工具，如R语言、Python、Tableau等。
报告中的差异分析和趋势预测的方法
报告中的差异分析和趋势预测的方法差异分析和趋势预测是统计学中常用的分析方法，通过对数据进行比较和分析，可以帮助我们深入了解数据背后的规律和趋势。
本文将从六个方面详细论述报告中的差异分析和趋势预测的方法。
一、差异分析方法差异分析是通过对不同组别或不同时间点的数据进行比较，以发现它们之间是否存在显著的差异。
常用的差异分析方法包括：1. 方差分析（ANOVA）：用于比较多个组别之间的均值差异，可以判断差异是否显著。
2. 独立样本t检验：用于比较不同组别之间的均值差异，适用于两个组别的情况。
3. 非参数检验：当数据不符合正态分布的情况下，可以采用非参数检验方法，如Mann-Whitney U检验、Wilcoxon符号秩检验等。
二、趋势预测方法趋势预测是通过对历史数据的分析和拟合，来预测未来的趋势。
常用的趋势预测方法包括：1. 线性回归分析：通过建立线性回归模型，利用历史数据的线性关系来预测未来的趋势。
2. 移动平均法：通过计算一定期间内的平均值，来平滑数据的波动，进而预测未来的趋势。
3. 指数平滑法：利用加权平均方法，对历史数据进行平滑处理，以便更好地预测未来的趋势。
三、差异分析实例解析差异分析可以应用于各种领域，比如市场调研、产品研发等。
以市场调研为例，我们可以采用差异分析方法，比较不同区域、不同年龄段、不同性别等人群在某一产品上的购买偏好，以帮助我们制定切实有效的市场策略。
四、趋势预测实例解析趋势预测在经济学、金融学等领域有着广泛的应用。
以股票市场为例，我们可以根据历史数据，运用趋势预测方法，来预测未来股票的走势，以指导投资决策。
五、差异分析和趋势预测的优缺点差异分析和趋势预测都有其优缺点。
差异分析方法可以帮助我们发现不同组别之间的差异，但在一些特殊情况下，可能会忽略到其他因素的影响。
趋势预测方法可以较为准确地预测未来的趋势，但对于非线性关系的数据，效果可能有限。
六、差异分析和趋势预测的应用前景随着数据科学和人工智能的发展，差异分析和趋势预测的方法将越来越广泛地应用于各个领域。
matlab grnn使用的非参数估计方法
一、介绍MATLAB中的GRNN（Generalized Regression Neural Network）是一种基于非参数估计方法的神经网络模型。
非参数估计方法是指在估计未知参数时，不对参数的分布进行任何假设，直接利用数据的信息来估计参数。
而GRNN正是利用这种非参数估计方法来实现回归和分类任务。
二、GRNN的基本原理1. 数据建模在GRNN中，首先需要对数据进行建模，即计算每个样本点与其他样本点之间的距离。
这里通常采用欧氏距离或者马氏距离来衡量样本点之间的相似度。
2. 权重计算对于每个样本点，需要计算其与其他样本点的权重。
权重的计算是通过核函数来实现的，核函数通常采用高斯函数。
对于每个样本点，与其距离越近的样本点，其权重越大。
3. 输出计算利用计算得到的权重来对样本输出进行计算。
在回归任务中，输出是通过对样本标签进行加权平均得到的；而在分类任务中，输出是通过计算所有样本中属于各类别的比例来进行判断的。
三、GRNN的优缺点1. 优点（1）非参数估计方法使得GRNN对数据分布没有假设，适用范围广；（2）在训练过程中，GRNN不需要进行迭代优化，计算速度快；（3）在处理噪声数据和非线性问题时，GRNN有较好的表现。
2. 缺点（1）GRNN对数据样本量要求较大，否则容易过拟合；（2）对于高维数据，GRNN的计算复杂度较高；（3）在处理大规模数据时，GRNN的内存消耗较大。
四、GRNN在MATLAB中的实现在MATLAB中，可以利用工具箱或者自行编写代码来实现GRNN。
借助MATLAB强大的矩阵运算和图形界面，可以快速地构建和训练GRNN模型。
五、应用案例1. 医学诊断利用GRNN模型可以对医学影像数据进行分类和诊断，如乳腺癌分类等。
2. 金融预测通过对市场数据进行建模，可以利用GRNN模型进行股票走势预测和风险评估。
3. 工业控制在工业领域，GRNN模型可以用于故障诊断和过程优化。
六、总结GRNN作为一种基于非参数估计方法的神经网络模型，在处理数据分布未知和非线性关系较强的问题时具有一定优势。
非参数统计中的核密度估计使用技巧(八)
在统计学中，核密度估计是一种用于估计概率密度函数的非参数方法。
它通常用于对数据进行平滑处理，以便更好地理解数据的分布特征。
在实际应用中，核密度估计有着广泛的应用，比如在金融领域用于对股票价格的波动进行分析，在生物学领域用于对基因表达水平的分布进行研究等。
在本文中，将介绍一些核密度估计的使用技巧，以帮助读者更好地理解和应用这一统计方法。
首先，核密度估计的基本原理是通过对每个数据点周围的一个核函数进行加权，来估计概率密度函数。
核函数通常选择高斯核函数或者Epanechnikov核函数。
对于高斯核函数，它的形式为K(x) = 1/(√(2π)) * exp(-x^2/2)，而Epanechnikov核函数的形式为K(x) = 3/4 * (1-x^2)，其中x为自变量。
这两种核函数在实际应用中都有着广泛的应用，选择哪一种核函数取决于数据的特征和研究的目的。
其次，核密度估计的带宽选择对估计结果有着重要的影响。
带宽可以理解为对核函数进行缩放的参数，它决定了估计出的概率密度函数的平滑程度。
通常情况下，带宽的选择是一个比较主观的过程，可以通过交叉验证或者正态分布估计等方法来选择最佳的带宽。
在实际应用中，带宽的选择需要综合考虑数据的数量和分布特征，以及研究的目的和需求。
此外，核密度估计在处理多维数据时也有着一定的技巧。
在多维情况下，核密度估计可以通过对每个维度分别进行估计，然后将结果进行组合得到多维数据的概率密度函数。
在这个过程中，带宽的选择和核函数的选择同样是非常重要的。
此外，对于高维数据，可以考虑使用混合核密度估计来更好地对概率密度函数进行估计。
最后，核密度估计在实际应用中需要注意一些常见的问题。
比如，在数据量较大的情况下，计算核密度估计可能需要耗费大量的计算资源，需要注意计算效率和算法的选择。
另外，在实际数据中可能存在缺失值或者异常值，这些情况都需要在进行核密度估计时进行合理的处理，以避免对估计结果造成影响。