直线方程的练习题上课讲义

直线方程的练习题

1根据下列条件写出直线的方程

；3

⑴斜率是亍，经过点A (8, 3) (2)过点B (-2,。)，且与x轴垂直;

(3)斜率为—4,在y轴上的截距为7; (4)在y轴上的截距为2,且与x轴

平行；

(5)经过两点A (-1 , 8) B (4, -2 )，求直线I的方程。

2、一直线过点A (2,—3),其倾斜角等于直线倍，

求这条直线的方程•

4

3、一条直线和y轴相交于点P (0, 2),它的倾斜角的正弦值为—，求这条

5

直线的方程。这样的直线有几条？

4、直线y ax 3a 2(a R)必过定点______________ 。

5、已知点M是直线I : 2x y 4 0与x轴的交点，把直线I绕点M逆时针

旋转45，求所得直线的方程。

6、在同一坐标系下，直线|1 : y mx n及直线l2: y nx m的图象可能是( )

7、求过点(2, 1)且在两坐标轴上截距相等的直线方程。

8、(1)已知三角形的顶点是A( 8, 5)、B (4,—2)、C( —6, 3)，求经过每两边中点的三条直线的方程.

(2) △ ABC的顶点是A ( 0, 5), B (1,—2), C (-6, 4)，求BC边上的中线所在的直线的方程.

y= x的倾斜角的2

9、求过点P(2, 3)，并且在两轴上的截距绝对值相等的直线的方程。

10、过点P(2, 1)作直线I交x, y正半轴于AB两点，当|PA| |PB|取到最小值时，求直线I的方程

11、已知直线丨：ax by c 0且ab 0,bc 0,则I不通过的象限是第 ____________ 象限

12、求过点(2, -1 )，倾斜角是直线4x 3y 4 0倾斜角的一半的直线方程。

13、设直线I的方程为(m2 2m 3)x (2m2 m 1)y 2m 6 0 ,试根据

下列条件，分别求出m的值：

(1) l在x轴上的截距为 3 ；( 2) l的斜率为1。

14、已知直线I与直线3x 4y 7 0的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的

三角形的面积为24,求直线I的方程。

15、直线bx ay ab(a 0,b 0)的倾斜角是 ________________ ;

16、已知两点A (3,0) >B (0,4)，动点P (x, y)在线段AB上运动，则xy的最

大值为( )

A、2

B、3 C>4 D、5

17、直线3x4y k 0在两坐标轴上截距之和为2,则k为()

A、12

B、24

C、10

D、24

18求过点P(-5,⑷且与x轴，y轴分别交于A、B两点，且駕|

求直线的方程。

19、已知：点A是直线l : y 3x在第一象限内的点，定点B(3, 2)，直线

AB交x轴正半轴于点C,求OAC面积的最小值，并求此时A点的坐标。

20、过点P(4,3 )作直线I，直线I与x,y轴的正半轴交于A、E两点, 当OA OB最小时，求直线I方程