大学物理-第十四章第三课
大学物理第十四章波动光学课后习题答案及复习内容
第十四章波动光学一、基本要求1. 掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。
2. 理解获得相干光的方法，能分析确定杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置，了解迈克尔逊干涉仪的工作原理。
3. 了解惠更斯-菲涅耳原理; 掌握用半波带法分析单缝夫琅和费衍射条纹的产生及其明暗纹位置的计算，会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。
4. 掌握光栅衍射公式。
会确定光栅衍射谱线的位置。
会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。
5. 了解自然光和线偏振光。
理解布儒斯特定律和马吕斯定律。
理解线偏振光的获得方法和检验方法。
6. 了解双折射现象。
二、基本内容1. 相干光及其获得方法只有两列光波的振动频率相同、振动方向相同、振动相位差恒定时才会发生干涉加强或减弱的现象，满足上述三个条件的两束光称为相干光。
相应的光源称为相干光源。
获得相干光的基本方法有两种：（1）分波振面法（如杨氏双缝干涉、洛埃镜、菲涅耳双面镜和菲涅耳双棱镜等）；（2）分振幅法（如薄膜干涉、劈尖干涉、牛顿环干涉和迈克耳逊干涉仪等）。
2. 光程和光程差（1）光程把光在折射率为n的媒质中通过的几何路程r折合成光在真空x中传播的几何路程x，称x为光程。
nr（2）光程差在处处采用了光程概念以后就可以把由相位差决定的干涉加强，减弱等情况用光程差来表示，为计算带来方便。
即当两光源的振动相位相同时，两列光波在相遇点引起的振动的位相差πλδϕ2⨯=∆ （其中λ为真空中波长，δ为两列光波光程差） 3. 半波损失光由光疏媒质（即折射率相对小的媒质）射到光密媒质发生反射时，反射光的相位较之入射光的相位发生了π的突变，这一变化导致了反射光的光程在反射过程中附加了半个波长，通常称为“半波损失”。
4. 杨氏双缝干涉经杨氏双缝的两束相干光在某点产生干涉时有两种极端情况：（1）位相差为0或2π的整数倍，合成振动最强；（2）位相差π的奇数倍，合成振动最弱或为0。
其对应的光程差()⎪⎩⎪⎨⎧-±±=212λλδk k ()()最弱最强 ,2,1,2,1,0==k k 杨氏的双缝干涉明、暗条纹中心位置：dD k x λ±= ),2,1,0( =k 亮条纹 d D k x 2)12(λ-±= ),2,1( =k 暗条纹 相邻明纹或相邻暗纹间距:λd D x =∆ （D 是双缝到屏的距离，d 为双缝间距） 5. 薄膜干涉以21n n <为例，此时反射光要计“半波损失”， 透射光不计“半波损失”。
大学物理 马文蔚 第五版 下册 第十四章 课后答案
大学物理马文蔚第五版下册第十四章课后答案第十四章相对论14 －1 下列说法中(1) 两个相互作用的粒子系统对某一惯性系满足动量守恒，对另一个惯性系来说，其动量不一定守恒；(2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关； (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同. 其中哪些说法是正确的？( )(A) 只有(1)、(2)是正确的 (B) 只有(1)、(3)是正确的 (C) 只有(2)、(3)是正确的 (D) 三种说法都是正确的分析与解物理相对性原理和光速不变原理是相对论的基础.前者是理论基础，后者是实验基础.按照这两个原理，任何物理规律(含题述动量守恒定律)对某一惯性系成立，对另一惯性系也同样成立.而光在真空中的速度与光源频率和运动状态无关，从任何惯性系(相对光源静止还是运动)测得光速均为3×108 m·s-1 .迄今为止，还没有实验能推翻这一事实.由此可见，(2)(3)说法是正确的，故选(C).14 －2 按照相对论的时空观，判断下列叙述中正确的是( ) (A) 在一个惯性系中两个同时的事件，在另一惯性系中一定是同时事件 (B) 在一个惯性系中两个同时的事件，在另一惯性系中一定是不同时事件(C) 在一个惯性系中两个同时又同地的事件，在另一惯性系中一定是同时同地事件 (D) 在一个惯性系中两个同时不同地的事件，在另一惯性系中只可能同时不同地 (Ｅ) 在一个惯性系中两个同时不同地事件，在另一惯性系中只可能同地不同时分析与解设在惯性系Ｓ中发生两个事件，其时间和空间间隔分别为Δt 和Δx，按照洛伦兹坐标变换，在Ｓ′系中测得两事件时间和空间间隔分别为Δt?Δt??vΔxΔx?vΔtc2 和Δx??221?β1?β讨论上述两式，可对题述几种说法的正确性予以判断：说法(A)(B)是不正确的，这是因为在一个惯性系(如Ｓ系)发生的同时(Δt＝0)事件，在另一个惯性系(如Ｓ′系)中是否同时有两种可能，这取决于那两个事件在Ｓ系中发生的地点是同地(Δx＝0)还是不同地(Δx≠0).说法(D)(Ｅ)也是不正确的，由上述两式可知：在Ｓ系发生两个同时(Δt＝0)不同地(Δx≠0)事件，在Ｓ′系中一定是既不同时(Δt′≠0)也不同地(Δx′≠0)，但是在Ｓ系中的两个同时同地事件，在Ｓ′系中一定是同时同地的，故只有说法(C)正确.有兴趣的读者，可对上述两式详加讨论，以增加对相对论时空观的深入理解.14 －3 有一细棒固定在Ｓ′系中，它与Ox′轴的夹角θ′＝60°，如果Ｓ′系以速度u 沿Ox 方向相对于Ｓ系运动，Ｓ系中观察者测得细棒与Ox 轴的夹角( ) (A) 等于60° (B) 大于60° (C) 小于60°(D) 当Ｓ′系沿Ox 正方向运动时大于60°，而当Ｓ′系沿Ox 负方向运动时小于60°分析与解按照相对论的长度收缩效应，静止于Ｓ′系的细棒在运动方向的分量(即Ox 轴方向)相对Ｓ系观察者来说将会缩短，而在垂直于运动方向上的分量不变，因此Ｓ系中观察者测得细棒与Ox 轴夹角将会大于60°，此结论与Ｓ′系相对Ｓ系沿Ox 轴正向还是负向运动无关.由此可见应选(C).14 －4 一飞船的固有长度为L，相对于地面以速度v1 作匀速直线运动，从飞船中的后端向飞船中的前端的一个靶子发射一颗相对于飞船的速度为v2 的子弹.在飞船上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是( ) (c 表示真空中光速) (A)LLLL (B) (C) (D)2v1?v2v2-v1v2v11??v1/c?分析与解固有长度是指相对测量对象静止的观察者所测，则题中L、v2 以及所求时间间隔均为同一参考系(此处指飞船)中的三个相关物理量，求解时与相对论的时空观无关.故选(C). 讨论从地面测得的上述时间间隔为多少？建议读者自己求解.注意此处要用到相对论时空观方面的规律了.14 －5 设Ｓ′系以速率v＝0.60c相对于Ｓ系沿xx′轴运动，且在t＝t′＝0时，x ＝x′＝0.(1)若有一事件，在Ｓ系中发生于t＝2.0×107ｓ，x＝50m处，该事件在Ｓ′系中发生于何时刻？(2)如有另一事件发生于Ｓ系中t＝3.0×10-7 ｓ，x＝10m处，在Ｓ′系中测得这两个事件的时间间隔为多少？分析在相对论中，可用一组时空坐标(x，y，z，t)表示一个事件.因此，本题可直接利用洛伦兹变换把两事件从Ｓ系变换到Ｓ′系中.解 (1) 由洛伦兹变换可得Ｓ′系的观察者测得第一事件发生的时刻为－vx21c??t1?1.25?10?7s 1?v2/c2t1? (2) 同理，第二个事件发生的时刻为vx22c??t2?3.5?10?7s 1?v2/c2t2?所以，在Ｓ′系中两事件的时间间隔为??t1??2.25?10?7s Δt??t214 －6 设有两个参考系Ｓ和Ｓ′，它们的原点在t＝0和t′＝0时重合在一起.有一事件，在Ｓ′系中发生在t′＝8.0×108 s，x′＝60m，y′＝0，z′＝0处若Ｓ′系相对于Ｓ系以速率v＝0.6c 沿xx′轴运动，问该事件在Ｓ系中的时空坐标各为多少？分析本题可直接由洛伦兹逆变换将该事件从Ｓ′系转换到Ｓ系. 解由洛伦兹逆变换得该事件在Ｓ系的时空坐标分别为－x?x??vt?1?v/c22?93my ＝y′＝0 z ＝z′＝0vx?2ct??2.5?10?7s 1?v2/c2t??14 －7 一列火车长0.30km(火车上观察者测得)，以100km·h-1 的速度行驶，地面上观察者发现有两个闪电同时击中火车的前后两端.问火车上的观察者测得两闪电击中火车前后两端的时间间隔为多少？分析首先应确定参考系，如设地面为Ｓ系，火车为Ｓ′系，把两闪电击中火车前后端视为两个事件(即两组不同的时空坐标).地面观察者看到两闪电同时击中，即两闪电在Ｓ系中的时间间隔Δt＝t2－t1＝0.火车的长度是相对火车静止的观察者测得的长度(注：物体长度在不指明观察者的情况下，均指相对其静止参考系测得的长度)，即两事件在Ｓ′系中的空间间隔Δx′＝x′2 －x′1＝0.30×103m.Ｓ′系相对Ｓ系的速度即为火车速度(对初学者来说，完成上述基本分析是十分必要的).由洛伦兹变换可得两事件时间间隔之间的关系式为t2?t1???t1????t2v??x1???x22c (1) 221?v/c??t1??t2?t2?t1??v?x2?x1?2c (2) 221?v/c将已知条件代入式(1)可直接解得结果.也可利用式(2)求解，此时应注意，式中x2?x1为地面观察者测得两事件的空间间隔，即Ｓ系中测得的火车长度，而不是火车原长.根据相对论，运??x1??1?v/c.考虑这一关系方可利用式(2)动物体(火车)有长度收缩效应，即x2?x1??x222求解.解1 根据分析，由式(1)可得火车(Ｓ′系)上的观察者测得两闪电击中火车前后端的时间间隔为??t1??t2v??x1????9.26??14s ?x22c负号说明火车上的观察者测得闪电先击中车头x′2 处.??x1??1?v/c 代入式(2)亦可得解2 根据分析，把关系式x2?x1??x222??x1?＝0.30km这一与解1 相同的结果.相比之下解1 较简便，这是因为解1中直接利用了x2已知条件.14 －8 在惯性系Ｓ中，某事件A发生在x1处，经过2.0 ×106ｓ后，另一事件B发生在x2处，已知x2－x1＝300m.问：(1) 能否找到一个相对Ｓ系作匀速直线运动的参考系Ｓ′，在Ｓ′系中，两事件发生在同一地点？(2) 在Ｓ′系中，上述两事件的时间间隔为多少？分析在相对论中，从不同惯性系测得两事件的空间间隔和时间间隔有可能是不同的.它与两惯性系之间的相对速度有关.设惯性系Ｓ′以速度v 相对Ｓ系沿x 轴正向运动，因在Ｓ系中两事件的时空坐标已知，由洛伦兹时空变换式，可得－??x1??x2?x2?x1??v?t2?t1? (1)1?v2/c2??t1??t2?t2?t1??v2?x2?x1?c1?v2/c2 (2)两事件在Ｓ′系中发生在同一地点，即x′2－x′1＝0，代入式(1)可求出v 值以此作匀速直线运动的Ｓ′系，即为所寻找的参考系.然后由式(2)可得两事件在Ｓ′系中的时间间隔.对于本题第二问，也可从相对论时间延缓效应来分析.因为如果两事件在Ｓ′系中发生在同一地点，则Δt′为固有时间间隔(原时)，由时间延缓效应关系式Δt??Δt1?v/c可直接求得结果.22解 (1) 令x′2－x′1＝0，由式(1)可得v?x2?x1?1.50?108m?s-1?0.50ct2?t1 (2) 将v值代入式(2)，可得??t1??t2?t2?t1??v2?x2?x1?c1?v2/c2??t2?t1?1?v2/c2?1.73?10?6s这表明在Ｓ′系中事件A先发生.14 －9 设在正负电子对撞机中，电子和正电子以速度0.90c 相向飞行，它们之间的相对速度为多少？分析设对撞机为Ｓ系，沿x 轴正向飞行的正电子为Ｓ′系.Ｓ′系相对Ｓ系的速度v＝0.90c，则另一电子相对Ｓ系速度ux＝－0.90c，该电子相对Ｓ′系(即沿x轴正向飞行的电子)的速度u′x即为题中所求的相对速度.在明确题目所述已知条件及所求量的物理含义后，即可利用洛伦兹速度变换式进行求解.解按分析中所选参考系，电子相对Ｓ′系的速度为u?x?ux?u?x??0.994c v1?2uxc式中负号表示该电子沿x′轴负向飞行，正好与正电子相向飞行. 讨论若按照伽利略速度变换，它们之间的相对速度为多少？14 －10 设想有一粒子以0.050c 的速率相对实验室参考系运动.此粒子衰变时发射一个电子，电子的速率为0.80c，电子速度的方向与粒子运动方向相同.试求电子相对实验室参考系的速度.分析这是相对论的速度变换问题.取实验室为Ｓ系，运动粒子为Ｓ′系，则Ｓ′系相对Ｓ系的速度v＝0.050c.题中所给的电子速率是电子相对衰变粒子的速率，故u′x ＝0.80c. 解根据分析，由洛伦兹速度逆变换式可得电子相对Ｓ系的速度为ux?u?x?v?0.817c v1?2u?xc14 －11 设在宇航飞船中的观察者测得脱离它而去的航天器相对它的速度为1.2×108m·ｓ-1 i.同时，航天器发射一枚空间火箭，航天器中的观察者测得此火箭相对它的速度为。
大学物理(第四版)课后习题及答案 波动(2020年7月整理).pdf
第十四章波动14-1 一横波再沿绳子传播时得波动方程为[]x m t s m y )()5.2(cos )20.0(11−−−=ππ。
（1）求波得振幅、波速、频率及波长；（2）求绳上质点振动时得最大速度；（3）分别画出t=1s 和t=2s 时得波形，并指出波峰和波谷。
画出x=1.0m 处质点得振动曲线并讨论其与波形图得不同。
14-1 ()[]x m t s m y )(5.2cos )20.0(11−−−=ππ分析（1）已知波动方程（又称波函数）求波动的特征量（波速u 、频率ν、振幅A 及彼长 等），通常采用比较法。
将已知的波动方程按波动方程的一般形式⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛=0cos ϕωu x t A y 书写，然后通过比较确定各特征量（式中前“－”、“＋”的选取分别对应波沿x 轴正向和负向传播）。
比较法思路清晰、求解简便，是一种常用的解题方法。
（2）讨论波动问题，要理解振动物理量与波动物理量之间的内在联系与区别。
例如区分质点的振动速度与波速的不同，振动速度是质点的运动速度，即dt dy v =；而波速是波线上质点运动状态的传播速度（也称相位的传播速度、波形的传播速度或能量的传播速度），其大小由介质的性质决定。
介质不变，彼速保持恒定。
（3）将不同时刻的t 值代人已知波动方程，便可以得到不同时刻的波形方程)(x y y =，从而作出波形图。
而将确定的x 值代入波动方程，便可以得到该位置处质点的运动方程)(t y y =，从而作出振动图。
解（1）将已知波动方程表示为()()[]115.25.2cos )20.0(−−⋅−=s m x t s m y π 与一般表达式()[]0cos ϕω+−=u x t A y 比较，可得0,5.2,20.001=⋅==−ϕs m u m A则 m v u Hz v 0.2,25.12====λπω（2）绳上质点的振动速度()()()[]1115.25.2sin 5.0−−−⋅−⋅−==s m x t s s m dt dy v ππ 则1max 57.1−⋅=s m v（3） t=1s 和 t ＝2s 时的波形方程分别为()[]x m m y 115.2cos )20.0(−−=ππ()[]x m m y 125cos )20.0(−−=ππ波形图如图14－1（a ）所示。
大学物理-第十四章-波动光学
一部分反射回原介质即光线a1， 另一部分折入另一介质，其中一 部分又在Ｃ点反射到Ｂ点然后又 折回原介质，即光线a2。因a1,a2是
从同一光线S1Ａ分出的两束，故
满足相干条件。
S
S1
a
a1
iD
e
A
B
C
a2
n1
n2
n1
31
2 薄膜干涉的光程差
n2 n1
CDAD
sin i n2
跃迁 基态
自发辐射
原子能级及发光跃迁
E h
普通光源发光特 点： 原子发光是断续
的，每次发光形成一
长度有限的波列, 各 原子各次发光相互独
立，各波列互不相干.
10
3.相干光的获得：
①原则：将同一光源同一点发出的光波列，即某个原子某次 发出的光波列分成两束，使其经历不同的路程之后相遇叠加。
S2
r2
P
20
为计算方便，引入光程和光程差的概念。
2、光程
光在真空中的速度 光在介质中的速度
c 1 00
u 1
u1 cn
介质的 折射率
真空
u n c
介质中的波长
n
n
n n
21
介质中的波长
n
n
s1 *
r1
P
波程差 r r2 r1
k 0,1,2,
x
d
'
d
(2k
1)
k 0,1,2,
暗纹
d
2
k=0,谓之中央明纹，其它各级明（暗）纹相对0点对称分布
《大学物理》教学大纲
《基础物理》教学大纲一、课程的性质、目的和任务大学物理课程是以经典物理和近代物理的基础知识和基本理论，以及物理学在科学技术上的应用为内容的高等学校各专业学生必修一门重要的基础课。
在大学物理课的各个教学环节中，都必须注意在传授知识的同时着重培养学生能力和思想方法，使学生初步学习自然科学的思想方法和研究问题的方法。
同时也注意在教学过程中结合相关内容进行思想品德教育。
以物理学基础知识为内容的大学物理课是高等学校理科非物理专业学生的一门重要的必修基础课。
物理学是整个自然科学的基础，高等学校中开设物理课的目的是使学生对物理学的内容和方法、工作语言、概念和物理图象、其历史、现状和前沿等方面，从整体上有个全面的了解。
学好大学物理课不仅对学生在校的学习十分重要，而且对学生毕业后的工作和进一步学习机关报理论、新知识、新技术、不断更新知识都将发生深远的影响。
在大学物理课的各个教学环节中，都必须注意在传授知识的同时着重培养能力，使学生初步学习科学的思想方法和研究问题的方法，通过本课程的教学，应使学生初步具备以下能力。
1．能够独立地阅读相当于大学物理水平的教材，参考书和文献资料，并能理解其主要内容和写出条理较清晰的笔记、小结或读书心得。
2．了解各种理想物理模型并能够根据物理概念、问题的性质和需要，抓住主要的因素，略去次要要素，对所研究的对象进行合理的简化。
3．会运用物理学的理论、观点和方法、分析、研究、计算或估算一般难度的物理问题、并能根据单位、数量级与已知典型结果的比较，判断结果的合理性。
二、教学内容第一章质点的运动第一节质点和参考系。
第二节描述质点运动的物理量。
第三节描述质点运动的坐标系。
第四节牛顿运动定律。
第五节力学中常见的力。
第六节伽利略相对性原理。
第二章功和能第一节功和功率第二节动能和动能定理第三节势能第四节机械能守恒定律第三章动量及质点角动量第一节动量和动量定理第二节质点系动量定理和质心运动定理第三节动量守恒定律第四节碰撞第四章角动量守恒定律第一节力矩第二节质点角动量守恒定律第五章刚体力学第一节刚体的运动第二节刚体动力学第三节定轴转动刚体的角动量守恒定律第六章流体力学第一节流体的压强第二节理想流体及其连续性方程第三节伯努利方程第七章振动和波第一节简谐振动第二节简谐振动的叠加第三节阻尼振动、受迫振动和共振第四节波的基本概念第五节简谐波第六节波的能量第七节波的干涉第八节多普勒效应第八章狭义相对论第一节狭义相对论的基本原理第二节狭义相对论的时空观第三节狭义相对论动力学第九章气体动理论第一节气体动理论和理想气体模型第二节理想气体的压强和温度第三节理想气体的内能第四节速率分布函数第十章电荷和静电场第一节电荷和库仑定律第二节电场和电场强度第三节高斯定理第四节电势及其与电场强度的关系第五节静电场中的金属导体第六节电容和电容器第七节静电场中的电介质第八节静电场的能量第十一章电流和恒磁场第一节恒定电流条件和导电规律第二节磁场和磁感应强度第三节毕奥一萨伐尔定律第四节磁场的高斯定理和安培环路定理第五节磁场对电流的作用第六节带电粒子在磁场中的运动第七节磁介质的磁化第十二章电磁感应第一节电磁感应定律及其基本规律第二节自感与互感第三节磁场能量第四节麦克斯韦电磁理论第十三章电路第一节基尔霍夫定律第二节交流电的基本概念第十四章波动光学第一节光波及其相干条件第二节分波前干涉第三节分振幅干涉第四节惠更斯-菲涅尔原理和衍射现象第五节单缝和圆孔夫琅和费衍射第六节衍射光栅第七节光的偏振态第八节偏振光的获得和检测第十五章波与粒子第一节黑体辐射第二节电光效应第三节康普顿效应第四节氢原子光谱和玻尔的量子理论第五节微观粒子的波动性第六节波函数、薛定谔方程第二十一章核物理简介第十八章热力学基础第一节热力学第一定律第二节理想气体热力学过程第三节卡诺循环第五节热力学第二定律三、学时分配四、教学安排与方式大学物理是一门基础课，以教师讲授为主，采用计算机多媒体技术辅助教学手段。
大学物理(机械工业出版社)第14章课后答案
第十四章 波动#14－1 如本题图所示，一平面简谐波沿ox 轴正向传播，波速大小为u ，若P 处质点振动方程为)cos(ϕ+ω=t A y P ，求：（1）O 处质点的振动方程；（2）该波的波动方程；（3）与P 处质点振动状态相同质点的位置。
解：（1）O 处质点振动方程：y 0 = A cos [ ω（t + L / u ）+φ] （2）波动方程y 0 = A cos { ω[t - （x - L ）/ u +φ} （3）质点位置x = L ± k 2πu / ω （k = 0 , 1, 2, 3……）14－2 一简谐波，振动周期T =1/2s ，波长λ＝10m ，振幅A =0.1m ，当t =0时刻，波源振动的位移恰好为正方向的最大值，若坐标原点和波源重合，且波沿ox 轴正方向传播，求：（1）此波的表达式；（2）t 1＝T/4时刻，x 1=λ/4处质点的位移；（3）t 2 ＝T/2时刻，x 1=λ/4处质点的振动速度。
解：（1） y = 0.1 cos ( 4πt - 2πx / 10 )= 0.1 cos 4π（t - x / 20 ） (SI) （2） 当 t 1 = T / 4 = 1 / 8 ( s ) , x 1 = λ/ 4 = 10 / 4 m 处质点的位移y 1 = 0.1cos 4π（T / 4 - λ/ 80 ）= 0.1 cos 4π(1 / 8 - 1 / 8 ) = 0.1 m （3） 振速 )20/(4sin 4.0x t tyv --=∂∂=ππ t 2 = T / 2 = 1 / 4 (S) ,在x 1 = λ/ 4 = 10 / 4( m ) 处质点的振速v 2 = -0.4πsin (π-π/ 2 ) = - 1.26 m / s14－3 一简谐波沿x 轴负方向传播，圆频率为ω，波速为u 。
设4Tt =时刻的波形如本题图所示，求该波的表达式。
解：由图可看出，在t=0时，原点处质点位移y 0＝－A ，说明原点处质点的振动初相πϕ=0，因而波动方程为])(cos[πω++=uxt A y14－4 本题图表示一平面余弦波在t ＝0时刻与t ＝2s 时刻的波形图，求： (1) 坐标原点处介质质点的振动方程；(2) 该波的波方程。
大学物理比奥萨法尔定律
r dB
=
μ0 4π
r Idl
×
rr
r3
p
I θ rr
r
Idl
Biot-Savart Law
Current element
μ0 = 4π ×10−7T⋅m/A
r B
=
∫
r dB
真空中的磁导率
上海交通大学 董占海
2
2. 毕奥— 萨伐尔定律的应用
z
1) 直电流的磁场 (I, θ1,θ2 and a given)
1. 安培环路定理
∫ Bv L
⋅
v dl
=
μo
∑
I
I4 I3 I2 I1
在真空中，磁感应强度B矢量沿任何闭合曲线L一 周的线积分，等于闭合曲线所包围并穿过的电流 的代数和的μo倍，而与曲线的形状大小无关。
上海交通大学 董占海
18
说明：
不包括闭合曲线以外的电流。 B是闭合曲线内外所有电流产生的磁感应强度。
′
= μoI rdϕ − μoI r′dϕ = 0
2π r
2π r′
∫ So
v B
⋅
v dl
=
0
L
同理
∫ ∑(
v B
)
⋅
v dl
=
0
L
out
I
B′
dϕ
B
r′ dl´
r θdl
上海交通大学 董占海
23
c. 多根载流导线穿过环路
v B
=
v B1
+
v B2
+
L
+
r Bn
( ) ∫ ∫ v B
⋅
大学物理-教学资料：14第十四章光的粒子性
2020/5/21
例1 （1）温度为室温 (20 C)的黑体，其单色辐
出度的峰值所对应的波长是多少？（2）若使一黑体 单色辐出度的峰值所对应的波长在红色谱线范围内， 其温度应为多少？（3）以上两辐出度之比为多少？
解 （1）由维恩位移定律
mT b2.829 9 18 3 0 3nm 98n9m 0
135
0
0
0
0
1. 波长的改变量 随散0射角θ 的增大而增加，
且新谱线的相对强度也增大。
2. 与散射物质、原波长λ0 均无关。
3. 原子量越小的物质，康普顿效应越显著。
2020/5/21
经典理论无法解释康普顿效应
根据经典电磁波理论，在光场中作受迫振动的带电 粒子，辐射的散射光的频率应等于入射光的频率。 且因电磁波是横波，在θ = 90°的方向应无散射。
Ua
Cs Na Ca
Ua kU0
k:普 适 恒 量 (与 金 属 无 关 )
U0:对 不 同 的 金 属 ,其 值 不 同
0
遏制电势差： 反映光电子的初动能
当电势差U减小为零并变为负值，直至某一值Ua 时，光电流才降至零。 Ua叫做遏制电势差。
1 2mV2eUa e(kU0)
1 2
mv2
e
Ua
光电子的初动能随频率线形增加，与入射光光强无关
1. 斯忒潘 — 波尔兹曼(Stefan-Boltzmann)定律
黑体的辐出度与温度的四次方成正比。
M0(T)T4
斯忒藩常量:
5 .6 7 1 0 8W m 2 K 4
2. 维恩(Wien)位移定律
mTb
维恩常量: b2.89 18 3 0 m K
2020/5/21
大学物理恒定磁场中的磁介质解读
Br
Hc
b
f o Hc
a
c e
H
Br
d
铁磁质中μ 随H 的变化曲线
磁滞回线
二、铁磁质的分类 铁 磁 质 矩磁材料 1）软磁材料 —— 磁滞回线窄、矫顽力小的材料。 软磁材料 硬磁材料
如电工纯铁、硅钢片，铁氧体等。广泛应用于变压器，互 感器，接触器，继电器等的铁心。
2）硬磁材料 —— 磁滞回线宽、矫顽力大的材料。
第十四章 恒定磁场中的磁介质
本章的主要内容
1、磁介质磁化及其微观本质。
2、磁场强度 H及磁介质中的安培环路定理。
3、铁磁质的主要特性及其应用。
§14.1 磁介质的磁化
一、分子电流 磁化强度 1、磁介质: 在磁场的作用下性质发生变化并影响原磁场分布 的物质。 轨道磁矩 磁效应 分子 电子 等效圆电流 总和 自旋磁矩
O
R
r
§14.3 铁磁质
一、铁磁质的磁化规律 铁磁质是磁化性能很强，是性能特异，用途广泛的磁介质。 主要有∶铁、钴、镍等金属和它们的某些化合物。 铁磁质的磁化规律可用实验方法研究。
如图将铁磁质做成环状，外部绕以线圈，通入电流， 铁磁质被磁化，副线圈接冲击电流计，可测环中的磁感应 强度。
磁场强度为： H
m 0 r 1
m 1
m , r 不是常数,
用于制造永磁铁、磁电式仪表，电声换能元件，永磁电机， 指南针等。
3）矩磁材料 —— 剩磁大的软磁材料。 可用作记忆元件，控制元件，开关元件。
三、磁畴 近代科学实验证明，铁磁质的磁性主要来源于电子自旋磁 矩。在无外磁场的时，铁磁质中电子自旋磁矩可以在小范围内 “自发地”排列起来，形成一个个小的“自发磁化区” — 磁 畴。 自发磁化的原因是由于 相邻原子中电子之间存在 着一种交换作用（一种量 子效应），使电子的磁矩 平行排列起来而达到自发 磁化的饱和状态 当存在外磁场时， 在外场的作用下磁畴的 取向与外磁场一致，显 现一定的磁性。
大学物理化学第四版课程课件：第14章_胶体与大分子溶液
过量的 KI 作稳定剂
胶团的图示式：
胶团的结构表达式 ：
[(AgI)m n I – (n-x)K+]x– xK+ 胶核
胶粒(带负电) 胶团(电中性)
胶核 胶粒
胶团
例2：AgNO3 + KI → KNO3 + AgI↓
过量的 AgNO3 作稳定剂 胶团的结构表达式：
胶团的图示式：
[(AgI)m n Ag+ (n-x)NO3–]x+ x NO3– 胶核
14.1 胶体和胶体的基本特性
分散系统的分类 根据胶体系统的性质至少可分为两大类： （1）憎液溶胶
简称溶胶，由难溶物分散在分散介质中所形 成，粒子都是由很大数目的分子构成，大小不等
系统具有很大的相界面，很高的表面Gibbs自 由能，很不稳定，极易被破坏而聚沉
聚沉之后往往不能恢复原态，因而是热力学 中的不稳定和不可逆系统。
胶粒(带正电) 胶团(电中性)
胶核 胶粒 胶团
胶粒的形状
在溶胶中胶粒是独立运动单位，通常所说溶胶 带电系指胶粒而言
胶团没有固定的直径和质量，同一种溶胶的值 也不是一个固定的数值
作为憎液溶胶基本质点的胶粒并非都是球形， 而胶粒的形状对胶体性质有重要影响。
质点为球形的，流动性较好；若为带状的， 则流动性较差，易产生触变现象。
然后胶核选择性的吸附稳定剂中的一种离子，形 成紧密吸附层；由于正、负电荷相吸，在紧密层外形 成反号离子的包围圈，从而形成了带与紧密层相同电 荷的胶粒；
胶粒与扩散层中的反号离子，形成一个电中性的 胶团。
胶核吸附离子是有选择性的，首先吸附与胶核 中相同的某种离子，用同离子效应使胶核不易溶解
例1：AgNO3 + KI→KNO3 + AgI↓
大学物理第十四章波动光学习题+解答
(A) 5.0×10-4cm (C) 7.0×10-4cm
✓(B) 6.0×10-4cm (D) 8.0×10-4cm
不盖玻璃片时: r2 r1 5
再透过第二个偏振片后光强度为
I1
1 2
I0
I2
I1 cos2
60
1 8
I0
。
n1 n2 n3
第五条暗纹对应 k 4
e 9
4n2
4-7 用一束具有两种波长的平行光垂直入射在平面
透射光栅上，1= 600 nm，2= 400nm (1nm=10-9m)， 发现距中央明纹 5cm 处1光的第k级主极大和 2光的
第(k+1)级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜
的焦距f = 50 cm，则k =
sin 1
21
ab
2 450 2 103
0.45
1 26.740
sin 2
22
ab
2 650 2 103
0.65
2 40.540
Δx x2 x1 f (tan2 tan 1)
f
Δx
tan 2 tan 1
35.1
cm 1m
0.8553 0.5039
4-11 将两偏振片叠放在一起，它们的偏振化方向 之间的夹角为 60°。一束强度为 I0 ，光矢量的振动 方向与两偏振片的偏振化方向皆成 30°的线偏振光， 垂直入射到偏振片上。
（1）求透过每块偏振片后的光束强度； （2）若将原入射光束换为强度相同的自然光，求 透过每块偏振片后的光束强度。
大学物理学习指导(第14章)
山 # 、理工大学备课紙
年 月 日
|
\
"
甚
漫
山系理工大学备课紙
年 月 日
一 」
^ ^ ^ " " ^ 章 机 械 振 动 、基本要求
1.掌握描述简谐振动的振幅、频率、周期及相位等物理量。 1掌握旋转矢量法。 3，掌握简谐振动的基本特征，能建立一维简谐振动的微分方程。能根据给定 的初始条件写出一维简谐振动的运动方程，并理解其物理意义。 4，理解同方向、同频率两个简谐振动的合成规律。
1
一 （ 5 ^： 二 771 0 23 《 式中5^兀《。则上式可整理为 ^ + ^ 工 ： 0
二、基本概念和主要内容
1.简谐振动的运动方程
式中三个特征量:振幅4与振动系统的能量有关，角频率①由振动系统的性质决
1
定("^^^：!/^，），初相位9与初始时刻的选择有关。 振幅4和初相位9由初始条件决定： ' ： -
：
八小"、，、'
、 0 ？ 二 & 101311
了 \
1
^0 \ 一 ^0 1
相 位 ( " ^ + ^)决定振动的状态。两个振动的相位差厶?^^ ±2；&冗时，其运动状 态同相；厶9二 ± 〈2；^十1〕丌时，其运动状态反相;其中/^ ^0，1，2，^。 ！.旋转矢量表示法
月
日
-33;I1(-^|
(
；
)
因
为
，
且
5
、则工二 ± ， 4 二 ±，乂0，6二 ±0.424(111)0 一 10^ 一 II形管的内直径2 = 1.20111，管内装有
大学物理课后习题答案(第十四章) 北京邮电大学出版社
习题十四14-1 自然光是否一定不是单色光?线偏振光是否一定是单色光?答：自然光不能说一定不是单色光．因为它只强调存在大量的、各个方向的光矢量，并未要求各方向光矢量的频率不一样．线偏振光也不一定是单色光．因为它只要求光的振动方向同一，并未要求各光矢的频率相同．14-2 用哪些方法可以获得线偏振光?怎样用实验来检验线偏振光、部分偏振光和自然光? 答：略．14-3 一束光入射到两种透明介质的分界面上时，发现只有透射光而无反射光，试说明这束光是怎样入射的?其偏振状态如何?答：这束光是以布儒斯特角入射的．其偏振态为平行入射面的线偏振光．14-4 什么是光轴、主截面和主平面?什么是寻常光线和非常光线?它们的振动方向和各自的主平面有何关系?答：略．14-5 在单轴晶体中，e 光是否总是以e n c /的速率传播?哪个方向以0/n c 的速率传播? 答：e 光沿不同方向传播速率不等，并不是以0/n c 的速率传播．沿光轴方向以0/n c 的速率传播．14-6是否只有自然光入射晶体时才能产生O 光和e 光?答：否．线偏振光不沿光轴入射晶体时，也能产生O 光和e 光．14-7投射到起偏器的自然光强度为0I ，开始时，起偏器和检偏器的透光轴方向平行．然后使检偏器绕入射光的传播方向转过130°，45°，60°，试分别求出在上述三种情况下，透过检偏器后光的强度是0I 的几倍?解：由马吕斯定律有0o 2018330cos 2I I I ==0ο2024145cos 2I I I ==0ο2038160cos 2I I I ==所以透过检偏器后光的强度分别是0I 的83,41,81倍． 14-8 使自然光通过两个偏振化方向夹角为60°的偏振片时，透射光强为1I ，今在这两个偏振片之间再插入一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30°，问此时透射光I 与1I 之比为多少?解：由马吕斯定律ο20160cos 2I I =80I =32930cos 30cos 20ο2ο20I I I == ∴ 25.2491==I I14-9 自然光入射到两个重叠的偏振片上．如果透射光强为，(1)透射光最大强度的三分之一，(2)入射光强的三分之一，则这两个偏振片透光轴方向间的夹角为多少?解：（1） max 120131cos 2I I I ==α又20max I I = ∴,601I I = 故 'ο11124454,33cos ,31cos ===ααα. (2) 0220231cos 2I I I ==α∴'ο221635,32cos ==αα 14-10 一束自然光从空气入射到折射率为1.40的液体表面上，其反射光是完全偏振光．试求：(1)入射角等于多少?(2)折射角为多少?解：(1),140.1tan 0=i ∴'ο02854=i(2) 'ο0ο323590=-=i y14-11 利用布儒斯特定律怎样测定不透明介质的折射率?若测得釉质在空气中的起偏振角为58°，求釉质的折射率． 解：由158tan οn =,故60.1=n 14-12 光由空气射入折射率为n 的玻璃．在题14-12图所示的各种情况中，用黑点和短线把反射光和折射光的振动方向表示出来，并标明是线偏振光还是部分偏振光．图中.arctan ,00n i i i =≠题图14-12解：见图．题解14-12图题14-13图*14-13如果一个二分之一波片或四分之一波片的光轴与起偏器的偏振化方向成30°角，试问从二分之一波片还是从四分之一波片透射出来的光将是：(1)线偏振光?(2)圆偏振光?(3)椭圆偏振光?为什么?解：从偏振片出射的线偏振光进入晶(波)片后分解为e o ,光，仍沿原方向前进，但振方向相互垂直(o 光矢垂直光轴，e 光矢平行光轴)．设入射波片的线偏振光振幅为A ，则有 A.2130sin ,A 2330cos οο====A A A A o e ∴e o A A ≠ e o , 光虽沿同一方向前进，但传播速度不同，因此两光通过晶片后有光程差．若为二分之一波片,e o ,光通过它后有光程差2λ=∆，位相差πϕ=∆，所以透射的是线偏振光．因为由相互垂直振动的合成得ϕϕ∆=∆-+22222sin cos 2e o e o A A xy A y A x∴ 0)(2=+e o A y A x即 x A A y o e -= 若为四分之一波片，则e o ,光的,4λ=∆位相差2πϕ=∆，此时1sin ,0cos =∆=∆ϕϕ∴ 12222=+e o A y A x即透射光是椭圆偏振光．*14-14 将厚度为1mm 且垂直于光轴切出的石英晶片，放在两平行的偏振片之间，对某一波长的光波，经过晶片后振动面旋转了20°．问石英晶片的厚度变为多少时，该波长的光将完全不能通过?解：通过晶片的振动面旋转的角度ϕ与晶片厚度d 成正比．要使该波长的光完全不能通过第二偏振片，必须使通过晶片的光矢量的振动面旋转ο90．∴ 1212::d d =ϕϕ mm 5.412090οο1122=⨯==d d ϕϕ。
大学物理磁学课件 (PDF格式)
规定：流向与环路绕向成右手螺旋的电流为正。
③、式中的B 是由空间所有的电流产生； I2 ∑Ii =0时， B并不一定等于零。 ④、I 不能是部分电流。
�
I1
� � ∫ B ⋅ d l = B ⋅ 2π r = µ 0 I
L
B=
µ 0I 2π r
②、r<R 圆柱体外距离轴线r的P点
� � ∫LB ⋅ dl = B2π r = µ0 ∑ Ii
−7 −2
r
P
方向：Idl × r
� �
� � � µ 0 Idl × r dB = 4π r 3 � B =
r
P
由磁场叠加原理可得载流导线在Ｐ点的磁感应强度：
µ 0 = 4π ×10 N • A ，真空中磁导率 式中
Id l 与矢量 的夹角 r θ 是
�
�
∫
� µ dB = 0 4π
� dB dN
=
µ0 4π
� � qv × r
r
3
方向由右手螺旋法则确定，
� � 垂直于 v 与r 所组成的平面。
� � Φm = ∫∫S B cosθ ⋅dS = ∫∫ B ⋅ dS
用 " Φ m " 表示。
二、高斯定理
穿过任意闭合曲面的磁通量恒等于零。
� � B ∫∫ ⋅ dS = 0
S
1 、圆形环路 � � B ∫ ⋅ d l = ∫ Bdl cos θ = B ⋅ 2π r
B= N
µ0 I 2R
2( R2 + x2 )3 2 µ nI x x B = ∫ dB = 0 [ 2 2 2 1 2 − 2 1 2 1 2 ] 2 ( R + x2 ) ( R + x1 )
大学物理-光的偏振
无关。
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3、自然光的表示 由于自然光的波振幅在垂直于传播方向的平面内，在各个方
向上的分布平均相等，因此将波振幅在该平面内向任意的两个正 交方向进行分解，都可以得到两个振动方向互相垂直且振幅相等 的振动，故此自然光常用下图表示：
...
u
S
y
x
u
S
S
• 表示该光的振动方向垂直于纸平面； 表示该光的振动面就在纸平面内。
折射率为：
n sin i0 1.73
sin 0
或者，由
tan i0
n2 n1
n2
将i0=600代入，得 n=1.73
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§14-4 光的双折射现象
一、光的双折射
当一束光投射到两种媒质的交界处，一般只能看到一束折射 光，折射定律为：
sin i / sin 常数
且入射线、法线、折射线在同一平面内，这是光在各向同性均 匀媒质中的折射现象。
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三、应用
①用玻璃片堆获取偏振光
i0
接近完全偏振光
② 在激光器的谐振腔中开有布儒斯特窗，故激光是偏振光。
③ 也可用玻璃片作检偏器。 ④ 在强光下摄影时，反光强烈，为使成像后光线谐调、柔和，
可在摄影机前头加偏振片，旋转偏振片可减少入射的反射
光光强。在雪地，海洋上反射光很强，为保护视力可带装
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三、部分偏振光，线（面，全）偏振光
①若沿某一方向的光振动优于其他方向，则谓之部分偏振光, 表示为
②若只有沿某一方向的光振动，则谓之线（面、全）偏振光， 表示为
例：晴朗蔚蓝色的天空中所散射的日光多是部分偏振光，散射 光与入射光的方向越接近垂直，散射光的偏振度越高。
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光轴 点vo波•t 源vet
·· ··
· ·· 光轴
晶
· 正---长轴
体
e oe o
o、 e方向上虽
没分开，但速度 上是分开的，这 仍是双折射。
负---短轴
二、变相差器 圆和椭圆偏振光的起偏
波片：光轴平行于 ·· ··
表面的晶体薄片。 e ··o e ··o
波片
y
Ae
Ax
Ao
线偏振光 d
椭圆(圆、线) 光轴 偏振光
+ 45
P1 克尔盒 -
硝基苯溶液 l
45
P2 d
P1 P2
克尔盒的应用： 可作为光开关（响应时间109s）， 用于高速摄影、 激光通讯、光速测距、 脉冲激光系统（作为Q开关） 克尔盒的缺点： 硝基苯有毒，易爆炸，需要极高的纯度 和加数万伏的高电压，故现在很少用。
子弹射穿苹果的瞬间（高速摄影）
等倾条纹照片 形状： 一系列同心圆环
条纹间隔分布： 内疏外密 条纹级次分布： 内高外低
实际应用中大都是平行光垂直入射到劈尖上。
考虑到劈尖夹角极小， 反射光1、2在膜面的光 程差可简化计算。
单色平行光垂直入射 在A点，反射光1有半波
反射光2 反射光1
损失，所以反射光1、2的
n n
·A
e
光程差为 (e) 2ne
2
当k ( k) 一定时，i也一定，即倾角
S· 1 2 L
ii
n’ n
n’
e
i相同的光线对应同一条干涉条纹 — 等倾条纹
条 形状： 一系列同心圆环 r环= f tg i
纹 条纹间隔分布： 内疏外密（为什么？）
的 条纹级次分布： 内高外低 rk i k
特 点
膜变厚，环纹扩大：k一定，e i rk 波长对条纹的影响：k，e 一定， i rk
n
1、任何光学材料都有色散。
2、正常色散： n
柯西公式
3、反常色散：处于吸收带附近。
0
小测验：（班级，姓名，学号）
I/I0 四个衍射光栅 I/I0 N,d,a各不相同 入射光相同
sin
(A) asin (B) I/I0d sin kI/I0
(C) sin
(D)
（1）NA= 3 NB= 4
45
P1 克尔盒 -
硝基苯溶液 l
P2 d
P1 P2
不加电场→液体各向同性→P2不透光；
加电场→液体呈单轴晶体性质，
光轴平行电场强度
E
P2透光。
ne no
kE 2
k
U2 d2
—二次电光效应
k — 克尔常数，U — 电压
克尔效应引起的相位差为：
k
2π
ne
no
l
2πl
kU 2
d
k π 时，克尔盒相当半波片，P2透光最强 。
当 o 振幅最大
二、 带电粒子分类
原子核、离子——重振子 惯性大，在频率较低的红外光中才能振动。
电子振子很轻 能在可见光照射下振动。
一般
p
0
E
各向同性介质： 是常量
： 分子的极化率
p // E
各向异性介质： 与外电场方向有关，是张量。
p、E 方向关系复杂。
15.2 光的散射
光源
散 射——在侧面能接收到光。
n (设n > n )
2
明纹： (e) k ，k = 1，2，3…
暗纹： (e) (2k 1) ，k = 0，1，2，3…
2
同一厚度e对应同一级条纹 — 等厚条纹
二 牛顿环 由一块平板玻璃和一平凸透镜组成
d
光程差
2d
2
反射镜 M1
M1 移动导轨
单 色 光 源
分光板 G1
M1 M2
第15章 光与物质相互作用
光在介质 中传播
光的散射 光的吸收 光的色散
15.1 分子光学的基本概念
一、 电偶极子模型
F1 qEo cos t —— 电场力
带电粒 子受力
F2 F3
kr
d
d
r t
—— 其他电荷给的弹性力 —— 电磁辐射阻尼力
d2 r
d2 dt
F1
r
2
F2
dr dt
F3 m d t 2
当 π,3 π, ，出射光仍为线偏振光
晶片
y
Ae
Ax
光轴
P
Ao
Ae A
线偏振光 d
椭圆(圆、线) 光轴 偏振光
Ao
1、四分之一波(晶)片
厚度满足
ne
no
d
4
π
2
可从线偏振光获得椭圆或圆偏振光（或相反）
π 4 : 线偏振光→圆偏振光 0 , π 2 : 线偏振光→线偏振光 0，π 4，π 2 : 线偏振光→椭圆偏振光
2、二分之一波片
ne no
d
2
π
光轴
A出
Ae
A入
Ao
可使线偏振光振动面转过2 角度
3、全波片
ne no d 2 π
注意：波片是对某个确定波长 而言的
§13.6 旋光现象 一、物质的旋光性
1811年，法国物理学家阿喇果（Arago） 发现，线偏振光沿光轴方向通过石英晶体时， 其振动面能发生旋转，这称为旋光现象。
k d k , k 1,2,3,
a
d a
总能化成整数比，出现明纹缺级。
散射光干涉加强条件：
2d sinΦ k （k 1，2， ）
三、应用
——布拉格公式
已知、 可测d — X 射线晶体结构分析。 已知、d可测 — X 射线光谱分析。
布拉格父子（W.H.Bragg， W.L.Bragg ） 由于利用X射线分析晶体结构的杰出工作， 共同获得了1915年的诺贝尔物理学奖。
……
d1 d2
dm
光程 L = ( ni di )
光程差 ： = L2 - L1
3、两列光波的叠加
E：光矢量
令 E1 // E2 ， 1 2
P
E1 E10 cos( t 1 )
E2 E20 cos( t 2 )
r1
· 1
r2
· 2
·P
E E1 E2 E0 cos( t )
2 o
r
fo cos
t
o
k m
固有频率 阻尼系数
m
稳态解 rt Acos t
fo
qEo m
稳态解 rt Acos t
fo
qEo m
AA
qE0f 0/ m
22
2 0
22 2222
tan
2
2 0
2
感生电偶极矩 p qr q2 E0 cos t
m
2
2 0
2
2 2
k = 0,1,2,…
焦距 f
dsin
— 正入射光栅方程
多光束干涉主极大的位置与缝的个数无关
（2）缺级现象 干涉明纹位置： d sin k，k 0,1,2,
衍射暗纹位置：a sin k ，k 1,2,3,
d a
k k
时，
，此时在应该干涉加强
的位置上没有衍射光到达，从而出现缺级。
干涉明纹缺级级次：
a
lc
c是溶液浓度
相同浓度下，旋光率随入射光的 波长而改变的现象，称为旋光色散。
旋光性 物质
左旋 左旋物质
右旋 右旋物质
物质的旋光性是和物质原子排列结构有关的， 左旋物质与右旋物质的原子排列互为镜像对称， 称为同分异构体。
二、人为各项异性
电光效应也叫电致双折射效应。
克尔效应 （1875年）
+ 45
减弱
明纹 k 0,1,2,
暗纹 k 1, 2,L
d
2
等倾条纹
一、点光源照明时的干涉条纹分析
光束1、2的光程差：
0 r环 P
n( AB BC ) n AD
ii
f
AB BC e
2
cos r
· S
1
L
ii
2
AD AC sini
2e tg r sini
2ne 2n e sinr sini
o光：························vot
e光：
光轴
no
c vo
no ，ne 称为 晶体的主折射率
vot
vet
光轴
vo no ve ne
c ve
正晶体：ne> no (ve< vo) 负晶体：ne< no (ve> vo)
光轴 ve t
光轴
vot • 点波源
点vo波•t 源vet
E20
E0
E02 E120 E220 2E10E20 cos
2 1
2
I E02 , 又 I1 E120，I2 E220
1 E10
光强分布：I I1 I2 2 I1I2 cos
干涉项
非相干光： cos 0 I =I1+I2 —非相干叠加
完全相干光： cos cos
分子的固有频率不止一个， 所以拉曼光谱中还有 2、 3 ； 2、 3
15.3 光的吸收
Io I I -dI
x
0 x x+dx
dI Idx
dI β I d x
I Io
dI I
0x dx
ln I x
I0
I Ioea s x
I I 0 e x 朗伯特定律
a s
真吸收
散射
15.4 光的色散
反 射 镜