分类变量资料的统计描述

问题，无法解决其他原因导致的不可比性问题。
小结
一、相对数的常用指标(率、构成比、
相对比)
二、 应用相对数时应注意事项(1、2、
3、4、5)
三、率的标准化法 (基本思想、计算方
法、应用)
练习题
甲、乙医院某传染病各型治愈率比较
甲院 病型 普通型 重 型 暴发型 合计 乙院
病人数 治愈数 治愈率(%)
某年甲、乙两厂石棉肺标准化发病率(‰)计算表
甲厂 标准人 年龄组 口数 发病率(‰) 预期发病 （岁） Ni pi 人数Nipi 乙厂
发病率(‰) 预期发病 pi 人数Nipi
＜ 45
≥45
合计
1200
800
10.0
30.0
12
24
12.5
50.0
15
40
2000
－
wk.baidu.com36
－
55
甲厂标化发病率=36/2000 ×1000(‰) = 18.0‰ 乙厂标化发病率=55/2000 ×1000 (‰) = 27.5‰
龄别人口构成比。
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例： 某年甲、乙两厂石棉肺发病比较
甲厂 年龄组 （岁） 接触人数 病人数 发病率(‰) 乙厂
接触人数 病人数 发病率(‰)
800 200 10 10 12.5 50.0
＜45 ≥45
合计
400 600
4 18
10.0 30.0
1000
22
22.0
1000
20
20.0
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总人口数30000人、乙地总人口数15000人；
甲地发病1500人，乙地发病1200人。
发病人数是绝对数，它说明两地流行性感冒实际 发生的绝对水平。
仅使用绝对数还不能对两地疾病发生的严重程度 进行深入的分析比较。如果要比较两地发病的严 重程度，需要考虑该地的总人口数。
甲地流行性感冒发病率=1500/30000×100%=5% 乙地流行性感冒发病率=1200/15000×100%=8%
如：发病率、死亡率、发生率、阳性率、患病率等
例1：某地1980年的人口数为56万，麻疹发生数为 411人，则：
麻疹发病率＝411/560000×10000/万＝7.3/万
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计算率时，应注意分母和时间的确定。分母 只包括可能会发生某事件的观察单位，尤其 在计算某病的发生率时，不可能会发生的单 位应予以排除。如在计算传染病发病率时， 分母不应包括已经患过该传染病或因接种疫 苗而获得免疫力的人群，即应只包括易感人 群。
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标准化率的计算公式： ①已知标准组年龄别人口数，计算公式为： P′＝∑Nipi /N ②已知标准组年龄别人口构成比时，计算公式 为： P′＝ ∑（Ni/N）pi
其中， P′为标准化率，Ni为标准组各年龄别人 口数， pi为各年龄组实际患病率，N为标准人口总数。 Nipi为各年龄组的预期患病人数， Ni/N为标准组的年
分类变量资料的统计描述
万州疾控中心 陈春蓉
统计描述 统计分析 统计推断 假设检验 参数估计
主要内容
一 相对数的意义及常用指标 二 应用相对数的注意事项 三 率的标准化法
学习要求
1.掌握相对数的概念、常用指标及应用
2.理解率的标准化法的基本思想；
学会运用标化率解决实际问题
如：某年甲、乙两地流行性感冒流行，甲地
某年某市三个区的肠道传染病发病率
区 甲
乙 丙
人口数 98740
75135 118730
发病数 503
264 466
发病率（‰） 5.09
3.51 3.92
合计
292605
1233
4.21
注意：计算合计发病率时，不能直接将几个率相加求 得，应以肠道传染病总的发病人数除以总人数。
相对数的常用指标
构成比（proportion）：又称构成指标，是指某一事物内 部某一组成部分的观察单位数与该事物观察单位总数之 比，即比例。说明某一事物内部各组成部分所占的比重， 也叫百分比。
例：某市区肺癌病死率1957年为7.7/10万，1972年
为32.4/10万，用相对比反映两年肺癌病死率的 变化。
相对比＝7.7/32.4×100%＝23.77％ 或 相对比＝32.4/7.7＝4.2
相对比特点
1. 甲、乙两个指标可以是相对数、也可以是绝对数， 可性质相同也可性质不同。 2. 根据分子分母的关系，相对数可分为
率（rate）：又称频率指标，是指在某时期内，某现象实际 发生数与可能发生该现象的总观察单位数之比，说明某现 象或某事物发生的频率或强度。 率=(同时期某现象实际发生数/同时期可能发生该现象的总 人数)×比例基数（K）
比例基数（K） ：100%、1000‰、10000/万、100000/10万等
98740
75135 118730 292605
503
264 466 1233
5.09
3.51 3.92 4.21
注意：计算合计率或平均发病率，不能直接将几个 率相加求得，应以肠道传染病总的发病人数除以总 人数。
4、相对数的比较应具有可比性。 （观察对象同质，即除研究因素外其它的重要影响 因素尽可能的相同或相近） 比较疗效时，比较组间的时间、地点、方法等是否 有差异。 资料的内部构成相同或相近，如组间的年龄、性 别、病情轻重、病程长短应尽可能的相同或相近。 否则要分组比较或进行率的标准化后进行比较。
（1）关系指标：指两个有关系的非同类事物的比。
如：医护人员数:病床数
（2）对比指标：指同类事物的两个指标之比，如甲
乙两地恶性肿瘤之比。 相对比的分子和分母不一定有相同的量纲。 如:体质指数=体重/身高2(kg/m2)
二 应用相对数的注意事项
1、计算相对数的分母不宜过小，即大数原则。小 则直接叙述。（大样本原则）
可见，乙地流行性感冒发病比甲地严重，这就使我 们对两地发病情况有了更深入地了解。
相对数是两个有联系的指标之比，说明事物 发生情况的相对水平，便于对分类变量资料进行分 析和比较。
相对数的常用指标
率（rate）
构成比（proportion）
相对比（relative ratio）
相对数的常用指标
计算标准化率的步骤
1. 选两组资料人数之和作为共同标准。 2. 求各年龄组预期发病人数： 标准人口数(Ni)×原各年龄组发病率(pi)＝该年龄组 预期发病人数 “＜45”组甲厂预期发病人数＝1200×10‰＝12（人） “≥45”组甲厂预期发病人数＝ 800×30‰＝24（人） 3. 求标准化发病率： 标准化发病率＝各年龄预期发病人数之和/标准组 总人数＝∑Nipi / N
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3、正确计算合计率或平均率。 例： 若P1=x1/n1 P2=x2/n2 P3=x3/n3
P＝(x1+ x2+ x3)/ (n1+ n2+ n3))
P＝（P1+ P2+ P3）/3
(正确)
(错误)
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某年某市三个区的肠道传染病发病率 区 人口数 发病数 发病率（‰）
甲
乙 丙 合计
构成比=（事物内部某组成部分观察单位数/同一 事物各组成部分观察单位总数）×100% 如：教研室16人,中高级职称有4人，占25％。
表
类别 恶性疟 间日疟 三日疟 合计
某地1955年和1956年疟疾的构成
1955 1956 发病人数 21 12 17 50 构成比(%) 42.0 24.0 34.0 100.0 70.1 12.4 17.5 100.0 构成比(%)
2、不能以构成比代替率。 3、正确计算合计率和平均率。 4、相对数的比较应具有可比性。 5. 比较样本率（或构成比）时应做假设检验
二 应用相对数的注意事项
2、不能以构成比代替率
某地各年龄组中老年人白内障患病情况统计
年龄组 受检人数 患者数 ⑴ ⑵ ⑶ 患者构成比 （%）⑷ 患病率（%） ⑸=(3)/(2)
40～ 50～ 60～ 70～ ≥80 合计
560 441 296 149 22
1468
68 129 135 97 19
448
15.18 28.79 30.13 21.65 4.24
100.00
12.14 29.25 45.61 65.10 86.36
30.52
率与构成比
率 构成比 发生的频率 各组成部分所占的 概念 比重 或强度 资料获得 较难 容易 观察单位总数 各部分之和 分母 合计率不一定为 合计为100％，相互 特点 100%，互相独立 影响 区别点
发病人数 68 12 17 97
特点：1.各构成部分的构成比之和为100% 2.某一部分所占比重的增（减），其他部分会 相应的减（增），此消彼长。
相对数的常用指标
相对比（relative ratio）：简称比，是甲乙两个有关指
标之比，说明甲是乙的若干倍或百分之几，通常用倍数 或分数表示。
相对比= 甲指标/乙指标(或×100%)
乙厂
甲厂 年龄组 （岁） 接触人数 病人数 发病率(‰)
接触人数 病人数 发病率(‰)
800 200 10 10 12.5 50.0
＜45 ≥45
合计
400 600
4 18
10.0 30.0
1000
22
22.0
1000
20
20.0
率的标准化法：在医疗卫生实践中，当分析不同条 件下的发病率、患病率、治愈率、死亡率时，往往 会受到一些非研究因素的影响，最常见的就是各种 构成比对合计率的影响。率的标准化法就是消除各
如：男:女、医生:护士、教师:学生
相对比（relative ratio）
1.两类个体数之比 R = 甲类发生的例数/乙类发生的例数
例：我国1990年第4次人口普查总人数中，
男性为584949922人，女性为548732579 人，试计算男女性别比。 性别比＝1.066 或 106.6:100
2.两个率之比 R = P1/P2
两种疗法病死率比较
新疗法 组别 治疗人数 80 死亡人数 病死率(%) 16 20.0 一般疗法 治疗人数 死亡人数 病死率(%) 30 6 20.0
成人
儿童
合计
40
120
16
32
40.0
26.7
60
90
24
30
40.0
33.3
注：可分组比较或进行标准化后再作比较
三
率的标准化法
某年甲、乙两厂石棉肺发病比较
种构成比（如年龄、性别、病型、病程长短、病情
严重程度）对总率的影响，其基本思想就是采用统 一的标准构成来计算各组资料的标准化率，使各率 具有可比性。
统一标准：
①选择具有代表性、较稳定的、数量较大 的人群作为标准。可以取本地区、本省 或全国的人口数作为共同标准。 ②选择相比资料本身为标准。两组资料任 选一组的内部构成为共同标准或两组资 料相加为共同标准。
标准化法的注意事项
1.标准化率不能反映率的实际水平，它只能表明相互比较 资料间的相对水平。 2.选定的标准组不同，所得的标准化率也不同，但是得出 的结论是一致的。
3.样本标准化率也存在抽样误差，故两样本标准化率的比
较也应作假设检验。 4.如果不计算标准化率，而分别比较各分组的率时，也可 得出正确的结论，但不能直接比较总率的大小。 5.标准化法仅用于解决内部构成差异导致的不具有可比性
300 100 100 500 180 40 20 240 60.0 40.0 20.0 48.0
病人数 治愈数 治愈率(%)
100 300 100 500 65 135 25 225 65.0 45.0 25.0 45.0
甲、乙医院某传染病标准化治愈率计算表
病型 标准人 口数Ni 原治愈率(%) 预治人数 pi Nipi 400 400 200 60.0 40.0 20.0 240 160 40 甲医院 乙医院 原治愈率(%) 预治人数 pi Nipi 65.0 45.0 25.0 260 180 50 490
普通型 重 型 暴发型 合计
1000 440 － － 甲院标准化治愈率＝440/1000 ×100%= 44.0% 乙院标准化治愈率＝490/1000 ×100%= 49.0%