高中数学专项训练(集合真题版本)
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解不等式求出集合A,B,结合交集的定义,可得答案.
【解答】
解:∵集合A={x|x2-4x+3<0}=(1,3),
B={x|2x-3>0}=( ,+∞),
∴A∩B=( ,3),
故选:D
2.【答案】D
【解析】
【分析】
先求出集合A和B,由此利用交集的定义能求出A∩B的值.本题考查交集的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意交集定义的合理运用.
7.【答案】D
【解析】
【分析】
此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.
求出S中不等式的解集确定出S,找出S与T的交集即可.
【解答】
解:由S中不等式解得:x≤2或x≥3,即S=(-∞,2]∪[3,+∞),
∵T=(0,+∞),
∴S∩T=(0,2]∪[3,+∞),
故选D.
8.【答案】C
【解析】
即有∁RQ={x∈R|-2<x<2},
则P∪(∁RQ)=(-2,3].
故选:B.
运用二次不等式的解法,求得集合Q,求得Q的补集,再由两集合的并集运算,即可得到所求.
本题考查集合的运算,主要是并集和补集的运算,考查不等式的解法,属于基础题.
14.【答案】A
【解析】
解:根据题意,集合A={1,2,3},而B={y|y=2x-1,x∈A},
A.B.
C.1,2,D.0,1,2,
4.已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},则( )
A.B.C.D.
5.设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则∁AB=( )
A.B.
C.6,D.4,6,8,
6.设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=( )
解:由M={x|x2=x}={0,1},
N={x|lgx≤0}=(0,1],
得M∪N={0,1}∪(0,1]=[0,1].
故选A.
本题考查并集的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意并集定义的合理运用.
4.【答案】A
【解析】
解:∵集合A={x|x<1},
B={x|3x<1}={x|x<0},
∴A∩B={x|x<0},故A正确,D错误;
A∪B={x|x<1},故B和C都错误.
故选:A.
先分别求出集合A和B,再求出A∩B和A∪B,由此能求出结果.
则集合A∩∁UB={2,5}.
故选:B.
求出集合B的补集,然后求解交集即可.
本题考查集合的交、并、补的混合运算,基本知识的考查.
16.【答案】A
【解析】
解:A={x||x-1|<1}={x|0<x<2},B={x|2x<2}={x|x<1},
则A∩B=}={x|0<x<2}∩{x{x|x<1}={x|0<x<1}.
2019年专项训练
(集合真题版本)(含答案)
一、选择题(本大题共17小题,共85分)
1.设集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A∩B=( )
A.B.C.D.
2.已知集合A={1,2,3},B={x|x2<9},则A∩B=( )
A.0,1,2,B.0,1,
C.2,D.
3.已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B等于( )
【解析】
解:集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.
若A∩B={1},则1∈A且1∈B,
可得1-4+m=0,解得m=3,
即有B={x|x2-4x+3=0}={1,3}.
故选:C.
由交集的定义可得1∈A且1∈B,代入二次方程,求得m,再解二次方程可得集合B.
本题考查集合的运算,主要是交集的求法,同时考查二次方程的解法,运用定义法是解题的关键,属于基础题.
A.B.C.D.
10.设函数的定义域为A,函数的定义域为B,则
A.B.C.D.
11.设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},则∁U(A∪B)=( )
A.B.C.3,4,D.2,4,
12.已知集合A={x|2<x<4},B={x|x<3或x>5},则A∩B=( )
本题考查交集的求法,考查计算能力.
10.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查函数定义的求法,交集及其运算,考查计算能力,属于基础题.根据幂函数及对数函数定义域的求法,即可求得A和B,即可求得A∩B.
【解答】
解:由4-x2≥0,解得:-2≤x≤2,则函数y= 的定义域[-2,2],
由对数函数的定义域可知:1-x>0,解得:x<1,则函数y=ln(1-x)的定义域(-∞,1),
【解析】
解:∵集合A={x|2<x<4},B={x|x<3或x>5},
∴A∩B={x|2<x<3}.
故选:C.
由已知条件利用交集的定义能求出A∩B.
本题考查交集的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意交集的定义的合理运用.
13.【答案】B
【解析】
解:Q={x∈R|x2≥4}={x∈R|x≥2或x≤-2},
故选:A.
解绝对值不等式化简集合A,解指数不等式化简集合B,再由交集运算性质得答案.
本题考查了交集及其运算,考查了不等式的解法,是基础题.
17.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了并集及其运算,考查了对数不等式的解法,是基础题.求解一元二次方程化简M,求解对数不等式化简N,然后利用并集运算得答案.
【解答】
则B={1,3,5},
则A∩B={1,3},
故选:A.
根据题意,将集合B用列举法表示出来,可得B={1,3,5},由交集的定义计算可得答案.
本题考查集合的运算,注意集合B的表示方法.
15.【答案】B
【解析】
解:全集U={1,2,3,4,5,6},集合B={1,3,4,6},∁UB={2,5},又集合A={2,3,5},
则A∩B=[-2,1),
故选D.
11.【答案】A
【解析】
解:集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},
则A∪B={1,3,4,5}.
∁U(A∪B)={2,6}.
故选:A.
求出A与B的并集,然后求解补集即可.
本题考查集合的交、并、补的运算,考查计算能力.
12.【答案】C
A.B.C.D.
7.设集合S={x|(x-2)(x-3)≥0},T={x|x>0},则S∩T=( )
A.B.
C.D.
8.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(∁UP)∪Q=( )
A.B.
C.2,4,D.2,3,4,
9.设集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B=( )
本题考查交集和并集求法及应用,是基础题,解题时要认真审题,注意交集、并集定义的合理运用.
5.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查集合的基本运算,属于基础题.
根据全集A求出B的补集即可.
【解答】
解:集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},
则∁AB={0,2,6,10}.
故选C.
6.【答案】C
A.B.C.4,D.3,
16.设集合A={x||x-1|<1},B={x|2x<2},则A∩B=( )
A.B.C.D.
17.设集合M={x|x2=x},N={x|lgx≤0},则M∪N=( )
A.B.C.D.
来自百度文库答案和解析
1.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查的知识点是集合的交集及其运算,难度不大,属于基础题.
解:∁UP={2,4,6},
(∁UP)∪Q={2,4,6}∪{1,2,4}={1,2,4,6}.
故选:C.
先求出∁UP,再得出(∁UP)∪Q.
本题考查了集合的运算,属于基础题.
9.【答案】B
【解析】
解:集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},
则A∩B={3,5}.
故选:B.
直接利用交集的运算法则化简求解即可.
【解答】
解:∵集合A={1,2,3},B={x|x2<9}={x|-3<x<3},
∴A∩B={1,2}.
故选D.
3.【答案】C
【解析】
解:∵集合A={1,2,3},
B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z}={0,1},
∴A∪B={0,1,2,3}.
故选:C.
先求出集合A,B,由此利用并集的定义能求出A∪B的值.
A.B.或
C.D.或
13.已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},则P∪(∁RQ)=( )
A.B.
C.D.
14.已知集合A={1,2,3},B={y|y=2x-1,x∈A},则A∩B=( )
A.B.C.D.2,
15.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},则集合A∩∁UB=( )
【解答】
解:∵集合A={x|x2-4x+3<0}=(1,3),
B={x|2x-3>0}=( ,+∞),
∴A∩B=( ,3),
故选:D
2.【答案】D
【解析】
【分析】
先求出集合A和B,由此利用交集的定义能求出A∩B的值.本题考查交集的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意交集定义的合理运用.
7.【答案】D
【解析】
【分析】
此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.
求出S中不等式的解集确定出S,找出S与T的交集即可.
【解答】
解:由S中不等式解得:x≤2或x≥3,即S=(-∞,2]∪[3,+∞),
∵T=(0,+∞),
∴S∩T=(0,2]∪[3,+∞),
故选D.
8.【答案】C
【解析】
即有∁RQ={x∈R|-2<x<2},
则P∪(∁RQ)=(-2,3].
故选:B.
运用二次不等式的解法,求得集合Q,求得Q的补集,再由两集合的并集运算,即可得到所求.
本题考查集合的运算,主要是并集和补集的运算,考查不等式的解法,属于基础题.
14.【答案】A
【解析】
解:根据题意,集合A={1,2,3},而B={y|y=2x-1,x∈A},
A.B.
C.1,2,D.0,1,2,
4.已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},则( )
A.B.C.D.
5.设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则∁AB=( )
A.B.
C.6,D.4,6,8,
6.设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=( )
解:由M={x|x2=x}={0,1},
N={x|lgx≤0}=(0,1],
得M∪N={0,1}∪(0,1]=[0,1].
故选A.
本题考查并集的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意并集定义的合理运用.
4.【答案】A
【解析】
解:∵集合A={x|x<1},
B={x|3x<1}={x|x<0},
∴A∩B={x|x<0},故A正确,D错误;
A∪B={x|x<1},故B和C都错误.
故选:A.
先分别求出集合A和B,再求出A∩B和A∪B,由此能求出结果.
则集合A∩∁UB={2,5}.
故选:B.
求出集合B的补集,然后求解交集即可.
本题考查集合的交、并、补的混合运算,基本知识的考查.
16.【答案】A
【解析】
解:A={x||x-1|<1}={x|0<x<2},B={x|2x<2}={x|x<1},
则A∩B=}={x|0<x<2}∩{x{x|x<1}={x|0<x<1}.
2019年专项训练
(集合真题版本)(含答案)
一、选择题(本大题共17小题,共85分)
1.设集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A∩B=( )
A.B.C.D.
2.已知集合A={1,2,3},B={x|x2<9},则A∩B=( )
A.0,1,2,B.0,1,
C.2,D.
3.已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B等于( )
【解析】
解:集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.
若A∩B={1},则1∈A且1∈B,
可得1-4+m=0,解得m=3,
即有B={x|x2-4x+3=0}={1,3}.
故选:C.
由交集的定义可得1∈A且1∈B,代入二次方程,求得m,再解二次方程可得集合B.
本题考查集合的运算,主要是交集的求法,同时考查二次方程的解法,运用定义法是解题的关键,属于基础题.
A.B.C.D.
10.设函数的定义域为A,函数的定义域为B,则
A.B.C.D.
11.设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},则∁U(A∪B)=( )
A.B.C.3,4,D.2,4,
12.已知集合A={x|2<x<4},B={x|x<3或x>5},则A∩B=( )
本题考查交集的求法,考查计算能力.
10.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查函数定义的求法,交集及其运算,考查计算能力,属于基础题.根据幂函数及对数函数定义域的求法,即可求得A和B,即可求得A∩B.
【解答】
解:由4-x2≥0,解得:-2≤x≤2,则函数y= 的定义域[-2,2],
由对数函数的定义域可知:1-x>0,解得:x<1,则函数y=ln(1-x)的定义域(-∞,1),
【解析】
解:∵集合A={x|2<x<4},B={x|x<3或x>5},
∴A∩B={x|2<x<3}.
故选:C.
由已知条件利用交集的定义能求出A∩B.
本题考查交集的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意交集的定义的合理运用.
13.【答案】B
【解析】
解:Q={x∈R|x2≥4}={x∈R|x≥2或x≤-2},
故选:A.
解绝对值不等式化简集合A,解指数不等式化简集合B,再由交集运算性质得答案.
本题考查了交集及其运算,考查了不等式的解法,是基础题.
17.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了并集及其运算,考查了对数不等式的解法,是基础题.求解一元二次方程化简M,求解对数不等式化简N,然后利用并集运算得答案.
【解答】
则B={1,3,5},
则A∩B={1,3},
故选:A.
根据题意,将集合B用列举法表示出来,可得B={1,3,5},由交集的定义计算可得答案.
本题考查集合的运算,注意集合B的表示方法.
15.【答案】B
【解析】
解:全集U={1,2,3,4,5,6},集合B={1,3,4,6},∁UB={2,5},又集合A={2,3,5},
则A∩B=[-2,1),
故选D.
11.【答案】A
【解析】
解:集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},
则A∪B={1,3,4,5}.
∁U(A∪B)={2,6}.
故选:A.
求出A与B的并集,然后求解补集即可.
本题考查集合的交、并、补的运算,考查计算能力.
12.【答案】C
A.B.C.D.
7.设集合S={x|(x-2)(x-3)≥0},T={x|x>0},则S∩T=( )
A.B.
C.D.
8.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则(∁UP)∪Q=( )
A.B.
C.2,4,D.2,3,4,
9.设集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B=( )
本题考查交集和并集求法及应用,是基础题,解题时要认真审题,注意交集、并集定义的合理运用.
5.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查集合的基本运算,属于基础题.
根据全集A求出B的补集即可.
【解答】
解:集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},
则∁AB={0,2,6,10}.
故选C.
6.【答案】C
A.B.C.4,D.3,
16.设集合A={x||x-1|<1},B={x|2x<2},则A∩B=( )
A.B.C.D.
17.设集合M={x|x2=x},N={x|lgx≤0},则M∪N=( )
A.B.C.D.
来自百度文库答案和解析
1.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查的知识点是集合的交集及其运算,难度不大,属于基础题.
解:∁UP={2,4,6},
(∁UP)∪Q={2,4,6}∪{1,2,4}={1,2,4,6}.
故选:C.
先求出∁UP,再得出(∁UP)∪Q.
本题考查了集合的运算,属于基础题.
9.【答案】B
【解析】
解:集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},
则A∩B={3,5}.
故选:B.
直接利用交集的运算法则化简求解即可.
【解答】
解:∵集合A={1,2,3},B={x|x2<9}={x|-3<x<3},
∴A∩B={1,2}.
故选D.
3.【答案】C
【解析】
解:∵集合A={1,2,3},
B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z}={0,1},
∴A∪B={0,1,2,3}.
故选:C.
先求出集合A,B,由此利用并集的定义能求出A∪B的值.
A.B.或
C.D.或
13.已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},则P∪(∁RQ)=( )
A.B.
C.D.
14.已知集合A={1,2,3},B={y|y=2x-1,x∈A},则A∩B=( )
A.B.C.D.2,
15.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},则集合A∩∁UB=( )