在该轨道上做匀速圆周运动的卫星的速度v如何推算
6.5宇宙航行
2．关于人造地球卫星及其中物体的超重、 失重问题，下列说法正确的是（ A C ） A.在发射过程中向上加速时产生超重现象 B.在降落过程中向下减速时产生失重现象 C.进入轨道时作匀速圆周运动，产生 失重现象 D.失重是由于地球对卫星内物体的 作用力减小而引起的
变轨问题（离心向心运动） 变轨问题（离心向心运动）
3、神六变轨 、神六变轨
神六飞船入轨后先是在近地点200公里，远地点350公里的椭圆 公里，远地点 神六飞船入轨后先是在近地点 公里 公里的椭圆 轨道上运行，运行5圈时 然后变轨到距地面343公里的圆形轨道。 圈时， 公里的圆形轨道。 轨道上运行，运行 圈时，然后变轨到距地面 公里的圆形轨道 10月12日15时55分，北京航天飞控中心发出指令，启动神舟六 月 日 时 分 北京航天飞控中心发出指令， 号轨控发动机， 秒开始， 号轨控发动机，从15时54分45秒开始，发动机工作了 秒，飞船 时 分 秒开始 发动机工作了63秒 的运动已接近圆形，变轨成功了！ 的运动已接近圆形，变轨成功了！ Q
二、宇宙速度
1、第一宇宙速度： (环绕速度） 第一宇宙速度： 环绕速度） 人造卫星
GM = 7.9km / s v1 = R
法二：v1 = gR = 7.9km / s
V3=16.7km/s V2=11.2km/s
2、第二宇宙速度： 第二宇宙速度： 脱离速度) (脱离速度)
v2 = 11.2km / s
重力=万有引力 向心力 重力 万有引力=向心力 万有引力
M m v mg′=G 2 = m r r
式中：r = R + h
2
g ′是高空h处的重力加速度
极地轨道
倾斜 轨道
赤道轨道 同步 轨道 自转轴
1第一宇宙速度的推导
1.第一宇宙速度的推导人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时，其轨道半径近似等于地球半径R ，其向心力为地球对卫星的万有引力，其向心加速度近似等于地面处的重力加速度，设地球质量为M .根据万有引力定律和匀速圆周运动的规律可得G 2RMm =m R v 2解得v =624111037.61089.51067.6⨯⨯⨯⨯=-R GM m/s=7.9 km/s 或mg =m Rv 2解得v =61037.68.9⨯⨯=gR m/s=7.9 km/s2.人造卫星的加速度、速度、角速度、周期跟轨道半径的关系人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力为地球对卫星的万有引力.根据万有引力定律和匀速圆周运动的规律可得 G 2R Mm =ma =m r v 2=m ω2r =m r T224π 所以a =rGM ，随着轨道半径的增大，卫星的向心加速度减小. v =rGM ，随着轨道半径的增大，卫星的线速度减小.第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度，是发射卫星的最小速度.ω=3r GM，随着轨道半径的增大，卫星的角速度减小.T =2πGMr 3，随着轨道半径的增大，卫星绕地球运动的周期增大.近地卫星的轨道半径最小（近似看作等于地球半径），所以，近地卫星的周期最小.近地卫星的周期约为84.4min ，所有绕地球运行的卫星的周期都不会小于84.4min.3.卫星的轨道卫星绕地球运动的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道.卫星绕地球沿椭圆轨道运动时，地心是椭圆的一个焦点，其周期和半长轴的关系遵循开普勒第三定律.这类问题在中学物理中很少讨论.卫星绕地球沿圆轨道运动时，由于地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，而万有引力指向地心，所以，地心必然是卫星圆轨道的圆心.卫星的轨道平面可以在赤道平面内（如同步卫星），也可以和赤道平面垂直，还可以和赤道平面成任一角度.4.同步卫星同步卫星指在赤道平面内，以和地球自转角速度相同的角速度绕地球运动的卫星，同步卫星又叫通讯卫星.同步卫星有以下几个特点：（1）周期一定：同步卫星在赤道上空相对地球静止，它绕地球的运动与地球自转同步，它的运动周期就等于地球自转的周期，即T =24h .（2）角速度一定：同步卫星绕地球运动的角速度等于地球自转的角速度.（3）轨道一定：由于同步卫星绕地球的运动与地球的自转同步，这就决定了同步卫星的轨道平面应与赤道平面平行.又由于同步卫星绕地球运动的向心力是地球对卫星的万有引力，这又决定了同步卫星圆周运动的圆心为地心.所以，所有同步卫星的轨道必在赤道平面内.由于所有同步卫星的周期都相同，由r =3224GMT 知，所有同步卫星的轨道半径都相同，即同步卫星都在同一轨道上绕地球做匀速圆周运动，其轨道离地面的高度约为3.５９×１０４ km.(4)环绕速度大小一定：所有同步卫星绕地球运动的线速度的大小是一定的，都是３.０８ km/s.（5）向心加速度大小一定：所有同步卫星由于到地心距离相同，所以，它们绕地球运动的向心加速度大小都相同，约为0.23 m/s 2.。
高三物理考点知识：匀速圆周运动公式
高三物理考点知识：匀速圆周运动公式下面是编辑教员整理的〝2021年高三物理考点知识：匀速圆周运动公式〞，希望对您提高学习效率有所协助.
1.线速度V=s/t=2πr/T
2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
3.向心减速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r
4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合
5.周期与频率：T=1/f
6.角速度与线速度的关系：V=ωr
7.角速度与转速的关系：ω=2πn(此处频率与转速意义相反)
8.主要物理量及单位：弧长(s)：米(m);角度(Φ)：弧度(rad);频率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);转速(n)：r/s;半径(r)：米(m);线速度(V)：m/s;角速度(ω)：rad/s;向心减速度：m/s2。
注：
(1)向心力可以由某个详细力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向一直与速度方向垂直，指向圆心; (2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改动速度的方向，不改动速度的大小，因此物体的动能坚持不变，向心力不做功，但动量不时改动。
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5宇宙航行
阳光
2θ t T 2π
M G 2 g R
A r
③
④
2
θ
R O E
T 4π R 由以上各式可解得 t arcsin( ) 2 π gT
1 3
⑤
例题分析
设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回
舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示。为了安
全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度。已知 返回舱返回过程中需克服火星的引力做功 W mgR(1 R ) r ，返回舱与人的总质量为m，火星表面重力加速度为g ， 火星的半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r，不计火星
C、陶磁片按原轨道做匀速圆周运动
D、陶磁片做圆周运动，逐渐落后于航天飞机
四、地球同步卫星 1、所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫 星，它在轨道上跟着地球自转，同步地做匀速圆周运 动，它的周期：T＝24h
2、所有的同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定 轨道上 ，即同步卫星轨道平面与地球赤道平面重合， 卫星离地面高度及线速度均为定值。
AC
例题分析
卫星的变轨问题
2
Q
1
P
3
变轨原理：
点火
改变v大小
改变所需向心力
神州六号的相关问题
2、神六变轨
神六飞船入轨后先是在近地点200公里，远地点350公里的椭圆 轨道上运行，运行5圈时，然后变轨到距地面343公里的圆形轨道。 为什么它的轨道是椭圆轨道？
10月12日15时55分，北京航天飞控中心发出指令，启动神舟六 号轨控发动机，从15时54分45秒开始，发动机工作了63秒，飞船 Q 的运动已接近圆形，飞船变轨如何实现？
2006年江苏卷14、
匀速圆周运动的分速度
匀速圆周运动的分速度
匀速圆周运动的分速度主要包括线速度、角速度和切向加速度。
1. 线速度（V）：线速度是质点在圆周运动中沿圆弧轨迹的速度。
它的大小等于质点通过的弧长与所用时间的比值。
线速度的公式为：
V = S / t
其中，V 代表线速度，S 代表弧长，t 代表时间。
2. 角速度（ω）：角速度是质点在圆周运动中角速度的大小，它表示单位时间内质点转过的角度。
角速度的公式为：
ω= Δθ/ Δt
其中，ω代表角速度，Δθ代表角度的变化量，Δt代表时间的变化量。
3. 切向加速度（a）：切向加速度是匀速圆周运动中沿圆弧轨迹的加速度。
它的大小与线速度的平方成正比，与半径成反比。
切向加速度的公式为：
a = ω²r
其中，a 代表切向加速度，ω代表角速度，r 代表半径。
在匀速圆周运动中，这些分速度之间的关系为：
线速度V = 角速度ω× 半径r
角速度ω= 线速度V / 半径r
切向加速度 a = 角速度ω² ×半径r
这些公式可以帮助我们分析匀速圆周运动中各分速度之间的关系。
物理卫星公式的相关内容
物理卫星公式的相关内容
卫星的物理公式主要涉及到万有引力与向心力的关系，适用于卫星绕地球或其他天体做匀速圆周运动的情况。
以下是这些公式：
1. 线速度：$v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$，其中 $G$ 是引力常数，$M$ 是天体质量，$r$ 是卫星到天体中心的距离。
这个公式说明，轨道半径越大，线速度越小。
2. 角速度：$\omega = \sqrt{\frac{GM}{r^3}}$，其中 $G$ 是引力常数，$M$ 是天体质量，$r$ 是卫星到天体中心的距离。
这个公式说明，轨道半径越大，角速度越小。
3. 周期：$T = 2\pi\sqrt{\frac{r^3}{GM}}$，其中 $G$ 是引力常数，
$M$ 是天体质量，$r$ 是卫星到天体中心的距离。
这个公式说明，轨道半径越大，周期越长。
4. 向心加速度：$a = \frac{GM}{r^2}$，其中 $G$ 是引力常数，$M$ 是天体质量，$r$ 是卫星到天体中心的距离。
这个公式说明，轨道半径越大，向心加速度越小。
以上公式适用于卫星绕地球或其他天体做匀速圆周运动的情况。
需要注意的是，这些公式中的 $G$、$M$、$r$ 等参数需要根据具体情况进行设定和计
算。
同时，这些公式也需要在一定的假设条件下才能成立，例如假设万有引力是唯一的作用力等。
高中物理匀速圆周运动公式总结.doc
高中物理匀速圆周运动公式总结匀速圆周运动是高中物理的重要章节，是高中同学重点掌握的内容。
下面我给大家带来高中物理匀速圆周运动公式，希望对你有帮助。
高中物理匀速圆周运动公式1.线速度V=s/t=2r/T2.角速度=/t=2/T=2f3.向心加速度a=V2/r=2r=(2/T)2r4.向心力F=mV2/r=m2r=mr(2/T)2=mv=F合5.周期与频率：T=1/f6.角速度与线速度的关系：V=r7.角速度与转速的关系=2n(此处频率与转速意义相同)8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m);角度()：弧度(rad);频率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);转速(n)：r/s;半径(r):米(m);线速度(V)：m/s;角速度()：rad/s;向心加速度：m/s2。
注：(1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心;(2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。
高中物理匀速圆周运动知识点1、关于匀速圆周运动(1)条件：①物体在圆周上运动;②任意相等的时间里通过的圆弧长度相等。
(2)性质：匀速圆周运动是加速度变化(大小不变而方向不断变化)的变加速运动。
(3)匀速圆周运动的向心力：①是按力的作用效果来命名的力，它不是具有确定性质的某种力，相反，任何性质的力都可以作为向心力。
例如，小铁块在匀速转动的圆盘上保持相对静止的原因是，静摩擦力充当向心力，若圆盘是光滑的，就必须用线细拴住小铁块，才能保证小铁块同圆盘一起做匀速转动，这时向心力是由细线的拉力提供。
②向心力的作用效果是改变线速度的方向。
做匀速圆周运动的物体所受的合外力即为向心力，它是产生向心加速度的原因，其方向一定指向圆心，是变化的(线速度大小变化的非匀速圆周运动的物体所受的合外力不指向圆心，它既要改变速度方向，同时也改变速度的大小，即产生法向加速度和切向加速度)。
人造卫星的运动规律公式(一)
人造卫星的运动规律公式(一)人造卫星的运动规律公式1. 地球引力公式•地球引力公式是计算物体在地球表面重力的公式，可表示为：F = m * g其中，F是物体所受的重力，m是物体的质量，g是重力加速度（ m/s^2）。
例子：一个卫星质量为1000 kg，那么它所受的重力为 1000 kg * m/s^2 = 9800 N。
2. 圆周运动公式•当卫星绕地球做圆周运动时，其圆周运动公式可以表示为：F = m * ω^2 * r其中，F是卫星所受的向心力，m是卫星的质量，ω是卫星的角速度，r是卫星绕地球运动的半径。
例子：一个卫星质量为2000 kg，在绕地球的运动过程中，其角速度为 rad/s，绕地球的半径为1000 km（1 km =1000 m），那么所受的向心力为 2000 kg * ( rad/s)^2 * 1000m = 4000 N。
3. 卫星轨道速度公式•卫星在绕地球运动时，其轨道速度可由以下公式计算得出：v = √(G * M / r)其中，v是卫星的轨道速度，G是万有引力常量（约为 * 10^-11 N m^2 / kg^2），M是地球的质量，r是卫星绕地球的半径。
例子：地球的质量约为 * 10^24 kg，一个卫星绕地球运动的半径为10000 km，那么卫星的轨道速度为√(( * 10^-11 N m^2 / kg^2) * ( * 10^24 kg) / (10000 km * 1000m/km)) = 7644 m/s。
4. 卫星轨道周期公式•卫星在绕地球运动一周所需的时间可以由以下公式计算得出：T = 2π * √(r^3 / (G * M))其中，T是卫星的轨道周期，r是卫星绕地球的半径，G是万有引力常量，M是地球的质量。
例子：地球的质量约为 * 10^24 kg，一个卫星绕地球运动的半径为20000 km，那么卫星的轨道周期为2π * √ km * 1000 m/km)^3 / (( * 10^-11 N m^2 / kg^2) * ( * 10^24kg))) = 5280 s。
高中物理匀速圆周运动公式总结
高中物理匀速圆周运动公式总结匀速圆周运动是高中物理的重要章节，是高中同学重点掌握的内容。
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高中物理匀速圆周运动公式1.线速度V=s/t=2πr/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r4.向心力F=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合5.周期与频率：T=1/f6.角速度与线速度的关系：V=ωr7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m);角度(Φ)：弧度(rad);频率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);转速(n)：r/s;半径(r):米(m);线速度(V)：m/s;角速度(ω)：rad/s;向心加速度：m/s2。
注：(1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心;(2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。
高中物理匀速圆周运动知识点1、关于匀速圆周运动(1)条件：①物体在圆周上运动;②任意相等的时间里通过的圆弧长度相等。
(2)性质：匀速圆周运动是加速度变化(大小不变而方向不断变化)的变加速运动。
(3)匀速圆周运动的向心力：①是按力的作用效果来命名的力，它不是具有确定性质的某种力，相反，任何性质的力都可以作为向心力。
例如，小铁块在匀速转动的圆盘上保持相对静止的原因是，静摩擦力充当向心力，若圆盘是光滑的，就必须用线细拴住小铁块，才能保证小铁块同圆盘一起做匀速转动，这时向心力是由细线的拉力提供。
②向心力的作用效果是改变线速度的方向。
做匀速圆周运动的物体所受的合外力即为向心力，它是产生向心加速度的原因，其方向一定指向圆心，是变化的(线速度大小变化的非匀速圆周运动的物体所受的合外力不指向圆心，它既要改变速度方向，同时也改变速度的大小，即产生法向加速度和切向加速度)。
高二物理匀速圆周运动公式梳理
高二物理匀速圆周运动公式梳理
高中物理学科强调注重基础，把那些最重要、最基本的主干知识作为高中物理的主要内容，同时，高中物理也随着时代的发展增加了近代物理的内容。
小编准备了匀速圆周运动公式，希望你喜欢。
匀速圆周运动公式
1.线速度V=s/t=2πr/T
2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r
4.向心力F心
=ma=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合
5.周期与频率：T=1/f
6.角速度与线速度的关系：V=ωr;
7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)
8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m);角度(Φ)：弧度(rad);频率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);转速(n)：r/s;半径(r):米(m);线速度(V)：m/s;角速度(ω)：rad/s;向心加速度：
m/s2。
强调：(1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心;
(2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心
力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。
匀速圆周运动公式就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。
第 1 页。
人造卫星宇宙速度
们得线速度大小、角速度大小、周期和向心加速度得大
小比较为
()
A、ω1＞ω2＞ω3 C、T1＝T2＝T3
图3－4－3
B、v1＜v2＜v3 D、a1＞a2＞a3
[思路点拨] 明确三颗人造卫星的轨迹半径 r3＜r2＜r1 是 关键，进而推导 v、ω、a、T 的关系。
[解析] 由题图知 r1＞r2＞r3，卫星绕地球运动，万有引力
提供向心力，由 GMr2m＝mω2r 得，ω∝ r13，所以 ω1＜ω2＜ω3，
A 项错误；由 GMr2m＝mvr2得，v∝ 1r，所以 v1＜v2＜v3，B
项正确；由 GMr2m＝m4Tπ22r 得，T∝ r3，所以 T1＞T2＞T3，C
项错误；由 GMr2m＝ma 得，a∝r12，所以 a1＜a2＜a3，D 项错误。
1．物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度，
第二宇宙速度 v2 与第一宇宙速度 v1 的关系是 v2＝ 2v1。已知
某星球半径是地球半径 R 的13，其表面的重力加速度是地球表
面重力加速度 g 的16，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇
宙速度为
()
A. gR
1 B.6 gR
1 C.3 gR
速度大小为 v，角速度为 ω，周期为 T，向心加速度为 a。
(1)运行速度：由GMr2m＝mvr2，得：v＝
GM r。
GM
(2)角速度：由GMr2m＝mω2r，得：ω＝
r3 。
(3)周期：由GMr2m＝m4Tπ22r，得：T＝
4π2r3 GM 。
(4)向心加速度：由GMr2m＝ma，得：a＝
GM r2
相同，速度大小相等，故无相对运动，不会相撞，A 错误。由GMr2m ＝ma＝mrv2知：通讯卫星运行的线速度、向心加速度大小一定， 所以 D 正确。
卫星速度公式
卫星速度公式
卫星速度公式是描述卫星在轨道上运动速度与轨道参数之间关系的公式。
在研究卫星轨道、卫星通信、卫星导航等领域具有重要的意义。
本文将详细介绍卫星速度公式，包括其推导和应用。
一、卫星速度公式简介
卫星速度公式为：
v = √(GM/r)
其中，v 代表卫星在轨道上的线速度，G 为万有引力常数，M 为地球质量，m 为卫星质量，r 为卫星轨道半径。
二、卫星速度公式推导
根据牛顿第二定律，卫星所受合力为：
F =
G * (M * m) / r
由于卫星在轨道上做圆周运动，合力提供向心力，所以有：
F = m * (v / r)
将两个公式联立，可得：
m * (v / r) = G * (M * m) / r
化简后得到卫星速度公式：
v = √(GM/r)
三、卫星速度公式应用
1.计算卫星轨道速度：根据卫星速度公式，可以计算出卫星在不同轨道上的线速度，为卫星发射、轨道设计提供参考。
2.分析卫星通信性能：卫星速度与轨道高度密切相关，通过分析卫星速度公式，可以了解卫星通信系统的性能，如覆盖范围、通信质量等。
3.优化卫星导航系统：卫星速度公式可用于优化卫星导航系统，提高导航精度，满足各类用户需求。
四、总结
卫星速度公式是描述卫星轨道运动的基本公式，对于卫星工程、卫星通信、卫星导航等领域具有重要的理论指导意义。
2.理解人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系
V发射速度
V 第一宇宙 速度
注意：不同天体的三个 宇宙速度数值大小不同， 天体质量越大、半径越 小其三个宇宙速度值就 越大。
2．人造卫星的轨道 (1)人造卫星在轨道运行时，其绕地球做 匀速圆周运动的向心力由地球对它的万 有引力来提供。
(2)卫星绕地球做匀速圆周运动轨道的圆 心必与地心重合，即轨道平面经过地心。
半径，由牛顿第二定律：
由mg m v运 2 行 得 ： R
v发射 gR 6.37106 9.8 7.9103m / s 7.9km/ s
如果发射的速度小于第一宇宙速度，卫星将 落到地面而不能绕地球运转；
例:地球半径为R，质量为M，地面附近的重力加 速度为g，万有引力常量为G，则靠近地面运转的 人造地球卫星环绕速度为（ AD ）
道半径近似看作地球半径，根据牛顿第二定律得:
由：G
M m r2
m
v运2 行（近地绕行r r
r）
得：v运 行
GM 7.9km/ s （第一宇宙速度）
r
物理意义：圆形轨道半径越大，其运行速度越小。非圆
形轨道的线速度不能用上述关系式计算。
推导方法二：把卫星发射到地球附近的轨道，卫星在轨道上做匀
速圆周运动，向心力由重力mg提供，卫星运行半径近似看作地球
条件：已知天体半径r和天体表面的g。求天体的质量Ｍ
解题依据：根据天体表面的重力近似等于天体对物体的 万有引力，求中心天体的质量。
计算公式：mg
G
Mm R2
得中 心天体 的质 量：M R2g
G
以上方法可推广的其它行星的质量测算
方法二：从环绕天体出发
条件：质量为m的卫星绕地球做匀速圆 周运动
解题依据：向心力Ｆ向等于万有引力Ｆ引
第六章万有引力与航天第5节宇宙航行
D
小
结：
一、宇宙速度 1、第一宇宙速度（环绕速度） v1=7.9km/s 2、第二宇宙速度（脱离速度） v2=11.2km/s 3、第三宇宙速度（逃逸速度） v3=16.7km/s 二、同步卫星 1、周期T=24h 2、卫星轨道平面与地球赤道平面重合
例2：
关于宇宙速度，下列说法正确的是：（ A ） A.第一宇宙速度是能使人造地球卫星飞行的 最小发射速度 B.第一宇宙速度使人造地球卫星绕地球飞行 的最小速度 C.第二宇宙速度使卫星在椭圆轨道上运行时 的最大速度 D.第三宇宙速度时发射人造地球卫星的最小 速度
例3：
关于地球同步卫星，下列说法正确的是（ ACD ） A.它的运行速度小于7.9km/s B.它的运行速度大于7.9km/s C.它的周期是24h，且轨道平面于赤道平面重 D.每一个地球同步卫星离开地面的高度是一样 的
完全失重
与重力有关的现象全部消失
天平 弹簧秤测重力 液体压强计
五、地球同步卫星
1、所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的 人造卫星，它在轨道上跟着地球自转，同步地 做匀速圆周运动，它的周期：T＝24h 2、所有的同步卫星只能分布在赤道上方的一 个确定轨道上 ，即同步卫星轨道平面与地球 赤道平面重合，卫星离地面高度为定值。
凡是人造卫星的问题都可从下列关 系去列运动方程，即:
重力=万有引力 万有引力=向心力
式中：r R h
Mm mg =G 2 r 2 Mm v G 2 m r r
g 是高空h处的重力加速度，也即a向
例题1设地球的质量不变,而地球半径
增加为原来的2倍,那么从地球发射的 第一宇宙速度的大小应为原来的 ( B ) A. 2 倍 B. 1/ 2 倍 C. ½ 倍 D.2倍
匀速圆周运动公式
描述匀速圆周运动快慢的物理量：1、线速度 v ：①意义：描述质点沿圆弧运动的快慢，线速度越大，质点沿圆弧运动越快。
②定义：线速度的大小等于质点通过的弧长s与所用时间t的比值。
③单位：m/s④矢量：方向在圆周各点的切线方向上⑤就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度⑥质点做匀速圆周运动时，线速度大小不变，但方向时刻在改变，故其线速度不是恒矢量。
⑦边缘相连接的物体，线速度相同。
2、角速度ω：①定义：连接质点和圆心的半径(动半径)转过的角度跟所用时间的比值，叫做匀速圆周运动的角速度。
②单位：rad/s(弧度每秒)③矢量(中学阶段不讨论,用右手定则<安培定则>可判断方向，例如：当其在水平面上顺时针转动时角速度方向竖直向下)。
④质点做匀速圆周运动时，角速度ω恒定不变。
⑤同一物体上任意两点，除旋转中心外，角速度相同。
3、周期 T：①定义：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
②单位：s(秒)。
③标量：只有大小。
④意义：定量描述匀速圆周运动的快慢。
半径相等时，周期长说明运动得慢，周期短说明运动得快。
⑤质点做匀速圆周运动时，周期恒定不变4、频率 f：①定义：周期的倒数(每秒内完成周期性运动的次数)叫频率。
②单位：Hz(赫)。
③标量：只有大小。
④意义：定量描述匀速圆周运动的快慢，频率高说明运动得快，频率低说明运动得慢。
⑤质点做匀速圆周运动时，频率恒定不变。
5、转速 n：①定义：做匀速圆周运动的质点每秒转过的圈数。
②单位：在国际单位制中为r/s(转每秒)；常用单位为r/min(转每分)。
1 r/s=60 r/min。
（注：r=round 英：圈，圈数）③标量：只有大小。
④意义：实际中定量描述匀速圆周运动的快慢，转速高说明运动得快，转速低说明运动得慢。
⑤质点作匀速圆周运动时，转速恒定不变。
匀速圆周运动计算公式1、v（线速度）=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrn(S代表弧长，t代表时间，r代表半径,n代表转速)2、ω（角速度）=Δθ/Δt=2π/T=2πn （θ表示角度或者弧度）3、T（周期）=2πr/v=2π/ω4、n（转速）=1/T=v/2πr=ω/2π5、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^26、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^27、vmin=√gr （过最高点时的条件）8、fmin (过最高点时的对杆的压力)=mg-√gr （有杆支撑）9、fmax (过最低点时的对杆的拉力)=mg+√gr （有杆）匀速圆周运动的运动条件1、物体作匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变速运动。
匀速圆周运动线速度公式
匀速圆周运动线速度公式【原创实用版】目录1.匀速圆周运动的定义和条件2.匀速圆周运动的线速度公式3.线速度公式的应用和实例4.角速度与线速度的关系5.匀速圆周运动的受力分析正文一、匀速圆周运动的定义和条件匀速圆周运动是指物体在圆周轨迹上做匀速运动的现象。
在这种运动中，物体有一定的初速度，且受到一个大小不变、方向始终跟速度垂直的力的作用。
根据牛一定律，受力平衡的物体处于匀速直线运动状态或静止状态。
因此，在匀速圆周运动中，物体的速度大小不变，但方向时刻在改变。
二、匀速圆周运动的线速度公式匀速圆周运动的线速度公式为：v = s / t，其中 v 表示线速度，s 表示物体通过的弧长，t 表示所用时间。
另外，根据圆周运动的定义，线速度也可以用角速度ω表示，即 v = ωr，其中 r 表示圆周运动的半径。
三、线速度公式的应用和实例线速度公式在物理学中具有广泛的应用。
例如，在研究行星运动时，我们可以通过测量行星在单位时间内通过的弧长，计算出行星的线速度。
同样，在分析人造卫星的轨道时，我们也可以利用线速度公式计算出卫星在轨道上的速度。
四、角速度与线速度的关系角速度与线速度之间存在直接的关系。
根据定义，角速度ω表示单位时间内角度的变化量，其单位为弧度/秒。
而线速度 v 表示单位时间内通过的弧长，其单位为米/秒。
在匀速圆周运动中，角速度ω和线速度 v 的关系可以表示为：v = ωr。
五、匀速圆周运动的受力分析在匀速圆周运动中，物体受到的合力提供向心力。
向心力的大小等于物体的质量 m、角速度ω和半径 r 的乘积，即 F = mωr。
由于向心力的方向始终指向圆周运动的圆心，因此它又称为径向力。
探究物体在地球表面附近做匀速圆周运动的线速度
19
月球上的第一个人类脚印
人类第一次登上月球
20
三、第三宇宙速度——飞出太阳系
使卫星能够逃离太阳的引力作用的卫星发射速度
如果物体的速度等于或大于16.7km/s，物体就摆脱 了太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去。第 三宇宙速度: 16.7km/s
21
“先驱者”号携带的地球人“名片”
22
v2 mg m R
2 2 mg mR（ ） T
v gR 7.9km / s
R T = 2π = 84.6min g
14
思考并猜想
⑴v和T随h的变化是怎样变化的？ ⑵v和T与卫星的质量有关吗？
15
探究三: 已知：地球质量M，半径R，卫星距地面高度
h，引力常量G，探究卫星v和T。
解：万有引力提供物体做圆周运动的向心力， 设卫星的质量为 m，
D.第三宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度
35
4、关于地球同步卫星，下列说法正确的是（ ACD ）
A.它的运行速度小于7.9km/s B.它的运行速度大于7.9km/s C.它的周期是24h，且轨道平面与赤道平面重合 D.每一个地球同步卫星离开地面的高度是一样的
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⒈宇宙速度 第一宇宙速度：v＝7.9km／s，是卫星发射的最小速
D、角速度越小,加速度越大
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2、两颗人造地球卫星质量之比m1∶m2=1∶2,轨道半径之 比R1∶R2=3∶1，下列有关数据之比正确的是( D )
A、周期之比T1∶T2=3∶1
B、线速度之比v1∶v2=3∶1
C、向心力之比F1∶F2=1∶9
D、向心加速度之比a1∶a2=1∶9
34
3、关于宇宙速度，下列说法正确的是（ A ） A.第一宇宙速度是能使人造地球卫星飞行的最小发射速度 B.第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 C.第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时的最大速度
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轨道半径r越大），运行速度越小．实际上，由于人造卫 星的轨道半径都大于地球半径，所以卫星的实际运行速 度一定小于发射速度．
（3）人造卫星的发射速度与运行速度之间的大小 关系是：
11.2km/s v发射 7.9km/s v运
第一宇宙速度是最小的发射速度 最大的运行速度。
地球
V1=7.9km/s
11.2km/s>v>7.9km/s
3、第三宇宙速度：如果物体的速度等于或大于 16.7km/s，物体就摆脱了太阳引力的束缚，飞到太阳 系以外的宇宙空间去。这个速度叫第三宇宙速度。
人造卫星
1957年10月，前苏联发射了世界上第一颗人造 地球卫星，从此，开创了人类航天时代的新纪 元．我国在1970年4月20日发射了第一颗人造 地球卫星，现在已成为世界上第五个依靠自己 力量研制成火箭发射卫星、第三个掌握卫星回 收技术、第四个用一枚火箭发射多颗卫星的国 家．
如 果 人 造 天 体 的 速 度 大 于 1 1 .2 km/s 而 小 于 16.7km/s，则它的运行轨道相对于太阳将是 椭圆，太阳就成为该椭圆轨道的一个焦点．
3、第三宇宙速度（逃逸速度）
v3=16.7 km/s
这是卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度． 如果人造天体具有这样的速度并沿着地球绕太
1、第一宇宙速度：v=7.9km/s (地面附近、匀速圆周运动）
当物体速度大于7.9小于11.2时轨道 将是围绕地球的椭圆。
2、第二宇宙速度：
V3=16.7km/s
V2=11.2km/s
当物体的速度大于或等于 11.2km/s时，卫星就会脱离 地球的吸引，不再绕地球运 行。我们把这个速度叫第二 宇宙速度。
对于靠近地面的卫星，可以认为此时的 r 近似等于地 球半径R，把r用地球半径R代入，可以求出：
v1
GM R
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6.6710115.891024 6.37106
m
/
s
7.9km
/
s
这就是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速 圆周运动所必须具有的最低发射速度，叫做第 一宇宙速度。
1、第一宇宙速度（环绕速度）v1=7.9km/s．
通信中、星专6号用卫卫中星星兴现通为6信号邮、电临干时线电
视节目、全国无线寻呼、会议 电视、数据广播等提供传输服 务。
卫星主要有侦察卫星、通信卫星、导航卫星、 气象卫星、地球资源勘测卫星、科学研究卫星、 预警卫星和测地卫星等种类．
我国第一颗人造卫星“东方红一号”
中星6号卫星(ChinaSat-6) 是通信广播卫星，采用东方红 3号平台，由中国空间技术研 究院自行研制生产，于1997 年5月12日由长征3号甲运载 火箭在西昌卫星发射中心发射 成功并定点于东经125度地球 同步轨道。星上拥有24个C频 段转发器。波束覆盖中国全境， 主服务区覆盖中国大陆及台湾 和海南岛，第二服务区覆盖东 沙、中沙、西沙等岛屿。
V=7.9Km/S T=5100S a=9.8m/s2 所以所有的人造地球卫星的
运行速度v<7.9km/s
运行周期T>5100s
运行加速度a<9.8m/s2
地面上的物体，怎样才能成为 人造地球卫星呢？
300多年前，牛顿提出设想
在高山上物体作平抛 运动的初速度越大， 落地点高山脚越远， 当抛出速度足够大时， 物体就不会落到地面 上，成为绕地球旋转 的人造地球卫星
等于这个速度卫星刚好能在地球表面附 近作匀速圆周运动；
如果大于7.9km/s，而小于11.2km/s，卫 星将沿椭圆轨道绕地球运行，地心就成 为椭圆轨道的一个焦点．
２、第二宇宙速度（脱离速度）
v2=11.2 km/s
这是卫星挣脱地球的引力束缚，成为绕太阳 运行的人造行星的最小发射速度．
要发射一颗人造地球卫星，发射速度不能小于第一 宇宙速度．若发射速度等于第一宇宙速度，卫星只能 “贴着”地面近地运行．如果要使人造卫星在距地面较 高的轨道上运行，就必须使发射速度大于第一宇宙速 度．
（2）运行速度：是指卫星在进入运行轨道后绕地 球做匀速圆周运动的线速度．当卫星“贴着”地 面运行时，运行速度等于第一宇宙速度．
描述卫星运动的其他物理量？
G
Mm r2
m v2 r
m 2r
m
4 2
T2
r
ma
角速度:
GM r3
1
r3
T 卫星周期: T 4 2r3
r3
GM
a 向心加速度:
GM a r2
1 r2
可见：V 、W 、T 、a与 r 为一一对应关系
当卫星运动的半径等于地球半径R时， 卫星的线速度、周期、加速度分别为：
阳的公转方向发射时，就可以摆脱地球和太阳 引力的束缚而邀游太空了．
三、人造卫星的发射速度和运行速度
发射速度与运行速度是两个不同的概念．
（1）发射速度：指被发射物在地面附近离开发射装置时 的初速度，并且一旦发射后就再无能量补充，被发射物 仅依靠自己的初动能克服地球引力上升一定的高度，进 入运动轨道．
它是人造卫星地面附近绕地球做匀速圆周运 动所必须具备的速度．
由于卫星在地球附近运行时，卫星做圆周运动 的向心力可看作由重力mg提供，卫星运行半径 近似看作地球半径，根据牛顿第二定律得:
v gR 6.37 106 9.8 7.9 103 m/s 7.9km/s
如果卫星的速度小于第一宇宙速度，卫 星将落到地面而不能绕地球运转；
那么，速度多大时，物体将不会落回地面 而成为绕地球旋转的卫星呢？
人造地球卫星绕地球运行的动力学原因 地球给人造地球卫星的万有引力提供
了它绕地球作匀速圆周运动所需的向心 力． 人造地球卫星在轨道上运行时不是处于受 力平衡状态，其加速度等于卫星所在处的 重力加速度．
二、宇宙速度
从刚才的分析知道，要想使 物体成为地球的卫星，物体 需要一个最小的发射速度， 物体以这个速度发射时，能 够刚好贴着地面绕地球飞行