山东省菏泽市2017年曹县中考数学三模试卷(Word版,含答案)

2017年山东省菏泽市曹县中考数学三模试卷

一．选择题（每题3分）

1．的算术平方根是（）

A．2 B．C．4 D．±2

2．正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是（）

A．B．2 C．3 D．2

3．平面直角坐标系中，已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），则点D的坐标是（）

A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣1，2）

4．关于x的一元二次方程x2﹣x+cosα=0有两个相等的实数根，则锐角a等于（）A．0°B．30° C．45° D．60°

5．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积为（）

A．πB．π C．π D．π

6．如图，直线y=x+1与y轴交于点A1，依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形A n B n C n C n﹣1，使得点A1、A2、…，A n在直线x+1上，点C1、C2、…，C n在x轴上，则点B n的坐标是（）

A．（2n﹣1，2n﹣1）B．（2n﹣1+1，2n﹣1）C．（2n﹣1，2n﹣1）D．（2n﹣1，n）

7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，P是BC边上不同于B，C的一动点，过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，连接AP．若AC=3，BC=4，则△AQP的面积的最大值是（）

A．B．C．D．

8．如图，在正方形ABCD中，AB=4cm，动点M从A出发，以1cm/s的速度沿折线AB﹣BC运动，同时动点N从A出发，以2cm/s的速度沿折线AD﹣DC﹣CB运动，M，N第一次相遇时同时停止运动．设△AMN的面积为y，运动时间为x，则下列图象中能大致反映y与x的函数关系的是（）

A．B．C．D．

二．填空题

9．若实数a、b满足（a+b）（a+b﹣6）+9=0，则a+b的值为．

10．如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，已知菱形的一个角∠O为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值为．

11．已知2是关于x的方程：x2﹣2mx+3m=0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰△ABC 的两条边长，则△ABC的周长是．

12．如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上的一点，AE=5，点P在长方形ABCD的一边上，要使△AEP是等腰三角形，则△AEP的底边长为．

13．如图，A，B是反比例函数y=图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB 于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为3，则k的值为．

14．如图，直线y=﹣与x轴、y轴分别交于点A、B；点Q是以C（0，﹣1）为圆心、1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，则线段PQ的最小是．

三．解答题

15．计算：﹣32+（）﹣1﹣|﹣7|﹣cos45°．

16．解方程：﹣=1．

17．先化简，再求值：（﹣）÷，其中a=+1．

18．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在AD、CD上，且AE=DF，连接BE、AF，相交于G．求证：AF⊥BE．

19．如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，试求电线杆的高度（结果保留根号）

20．如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于第二、四象限内的A、B 两点，与y轴交于C点，过A作AH⊥y轴于H，OH=3，tan∠AOH=，点B的坐标为（m，﹣2）．

（1）求△AHO的周长；

（2）求反比例函数和一次函数的解析式．

21．为了了解某校九年级（1）班学生的体育测试情况，对全班学生的体育成绩进行了统计，并绘制出以下不完整的频数分布表和扇形统计图

（1）求全班学生人数和m的值；

（2）该班学生的体育成绩的中位数落在哪个分数段内？

（3）该班体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现从这3人中随机选取2人参加校运动会，求恰好选到一男一女生的概率

分组分数段（分）频数

A 36≤x＜41 2

B 41≤x＜46 5

C 46≤x＜51 15

D 51≤x＜56 m

E 56≤x＜61 10

22．如图，AB是⊙O的弦，过B作BC⊥AB交⊙O于C，过C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D，E为AD的中点，过E作EF∥BC交DC的延长线于点F，连接AF并延长BC的延长线于点G

（1）求证：FC=FG；

（2）若BC=4，CG=6，求AB的长．

23．菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB、DC相交于点E、F，且∠EAF=60°

（1）如图1，当点E是CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF；

（2）如图2，当点E在CB的延长线上时，且∠EAB=15°，求点F到BC的距离．

24．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0），与y轴交于C（0，﹣2），顶

点为D，点E的坐标为（0，﹣1），该抛物线于BE交于另一点F，连接BC

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若点H（1，y）在BC上，连接FH，求△FHB的面积；

（3）一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度沿平行于y轴方向向上运动，连接OM，BM，设运动时间为t秒（t＞0），点M在运动过程中，当t为何值时，∠OMB=90°？

（4）在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使得∠PBF被BA平分？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明利由．