理论力学自学全部教程
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h
Plane determined by O and F
MO (F)通常被看作为一个定位矢量，习惯 上总是将它的起点画在矩心O处，但这并不 意味着O就是MO (F)的作用点。
中新口腔
力矩矢的三要素
力矩矢的三要素为大小、方向和矩心。 MO (F)的大小即它的模
MO(F) = r F Frsin Fh
中新口腔
○力矢量的表示: F1、FA… ○力矢量的模: F1、FA… ○力的作用点
○力的作用线
○量度力的大小的单位,
在国际单位制中用 牛顿（N） 千牛顿（kN）
C FC
B
F1 、FA
FA A
F1
中新口腔
● 作用力和反作用力
力的另一重要性质是由牛顿第三定律 (Newton’s third law)所描述的作用力和反作用 力之间的关系，即:
中新口腔
1 静力学基础
1.1 力和力矩
1.1.1 力的概念 力是物体间的相互作用，作用结果使物体的
运动状态发生改变，或使物体产生变形。 对刚体而言，力的作用只改变其运动状态
。
● 力是矢量
力的三要素(three elements of a force)
两个共点力的合成又满足平行四边形法则，因 而力是定位矢量(fixed vector) 。
● 力对点的矩在坐标轴上的投影
O●
h r
MO(F) Fh
F 中新口腔
O●
h
MO(F) = ± Fh
F
正负号通常规定为:
+
逆时针为正
–
顺时针为负
中新口腔
平面问题 —矢量表达式
z
MO(Fxy)=(rxy× Fxy) ·k
k
Fxy
y
பைடு நூலகம்
O
h
rxy
x
中新口腔
力矩的单位在国际单位制(SI)中为牛顿·米 (N·m)或千牛顿·米(kN·m)。
目
向21世纪课程教材）
中新口腔
1 静力学基础
1.1 力和力矩 1.1.1 力的概念
1.1.2 力对点的矩 1.1.3 力对轴的矩
1.2 力系等效原理 1.2.1 力系的主矢和主矩 1.2.2 力系等效原理
1.2.3 力系等效原理 应用于变形体
1.3 力偶与力偶矩 1.4 物体的受力分析
1.4.1 约束与约束反力 1.4.2 物体的受力分析
中新口腔
吊车梁的变形
δ
• 吊车梁在起吊重 物时所产生的最 大挠度 δ 一般不 超过梁的跨度的 1/500
中新口腔
这种小变形对于两端支承力的影响是微不足 道的，因此在计算两端的支承力时，吊车梁可 简化为刚体。
但在研究吊车梁的强度问题时，就不能这 样简化了。
简化的条件除了要求物体的变形不大 之外，更重要的是这种变形对我们所研 究的问题的结果产生的影响要足够小。
作用于刚体的力F对空间任意一点O的力矩 定义为
MO(F) = r F
式中O点称为矩心(center of moment)，r为矩 心O引向力F的作用点A的矢径，即力对点的矩 (moment of a force about a point)定义为矩心 到该力作用点的矢径与力矢的矢量积。
中新口腔
MO(F)=r×F
两个物体之间的作用力与反作用力总是同时 存在，且大小相等、方向相反、沿同一直线， 并分别作用在两个不同的物体上。
F1
F2
中新口腔
● 分布力(distributed force) 与集中力(concentrated force)
○分布力
表面力(surface forces): 连续作用于物体的某一面积上的力. 体积力(body forces): 连续作用于物体的某一体积内的力.
理论力学
中新口腔
理论力学
第一部分 静力学
中新口腔
第一部分 静力学
• 引论
刚体静力学(statics of rigid bodies)研究刚 体(rigid body)在力系的作用下相对于惯性系静 止的力学规律。
(1) 力学模型—刚体
在力的作用下不变形的物体称为刚体。 在实际生活中，完全不变形的物体并不存在 ，刚体不过是实际物体和构件的抽象和简化。
式中θ为r和F正方向间的夹角，h为矩心 到力作用线的垂直距离，常称为力臂 (moment arm)。MO (F)的方向垂直于r 和F所确定的平面，指向由右手定则确 定。
中新口腔
平面问题
平面问题中，由于矩心与力矢均在同一个特 定的平面内，力矩矢总是垂直于该平面，即力 矩的方向不变，指向可用正、负号区别，故力 矩由矢量变成了代数量，且有
○集中力—集中作用于物体上一点的力.
中新口腔
分 布 力
中新口腔
F1
F2
集 中 力
中新口腔
实际上要经一个几何点来传递作用力是不可能 的，集中力只是作用于一个小区域上的分布力， 一切真实力都是分布力。
P
A
B
C
集中力只是分布力在一定条件下的理想化模 型。能否进行这种简化主要取决于我们所研究的 问题的性质。
已知力F在各坐标轴上的投影，则可求得力F的大小 和它相对于各轴的方向余弦，即
cos(F, i) Fx / F
cos(F, j) Fy / F
cos(F, k)
Fz
/
F
中新口腔
1.1.2 力对点的矩
力矩(moment of a force)是用来量度力使物 体产生转动效应的概念。 ● 力对点的矩的概念
中新口腔
(2) 力系
作用于同一刚体的一组力称为力系 ( system of forces) 。
F4 F3
q
F2
FAy
FB
A
F1
FAx
M
B
α
平衡力系(force system of equilibrium) —使刚体的原有运动状态不发生改变的力系。
中新口腔
平衡条件(equilibrium conditions) —平衡力系所要满足的数学条件。
刚体在平衡力系的作用下并不一定处于静止 状态，它也可能处于某种惯性运动状态。
(3) 基本问题： ● 物体的受力分析； ● 力系的等效替换及简化； ● 力系的平衡条件及其应用。
中新口腔
1. 工程力学教程 (Ⅰ)
范钦珊 主编 高等教育出版社（‘九五’国家级重点
参
教材）
考 2. 理论力学(第三版)
书
浙江大学理论力学教研室,高等教育出版社，1999（面
中新口腔
● 力在坐标轴上的投影
F Fxi Fy j Fzk
Fzk
Fx F i F cos
Fy
F
j
F
cos
F γ
β
Fz
F
k
F cos
α
Fyj
Fxi
力在坐标轴上的投影是代数量，应特别注意 它的符号。
中新口腔
二次投影法 (second projection)
z F
γ
φ
y
x
Fxy
中新口腔
Plane determined by O and F
MO (F)通常被看作为一个定位矢量，习惯 上总是将它的起点画在矩心O处，但这并不 意味着O就是MO (F)的作用点。
中新口腔
力矩矢的三要素
力矩矢的三要素为大小、方向和矩心。 MO (F)的大小即它的模
MO(F) = r F Frsin Fh
中新口腔
○力矢量的表示: F1、FA… ○力矢量的模: F1、FA… ○力的作用点
○力的作用线
○量度力的大小的单位,
在国际单位制中用 牛顿（N） 千牛顿（kN）
C FC
B
F1 、FA
FA A
F1
中新口腔
● 作用力和反作用力
力的另一重要性质是由牛顿第三定律 (Newton’s third law)所描述的作用力和反作用 力之间的关系，即:
中新口腔
1 静力学基础
1.1 力和力矩
1.1.1 力的概念 力是物体间的相互作用，作用结果使物体的
运动状态发生改变，或使物体产生变形。 对刚体而言，力的作用只改变其运动状态
。
● 力是矢量
力的三要素(three elements of a force)
两个共点力的合成又满足平行四边形法则，因 而力是定位矢量(fixed vector) 。
● 力对点的矩在坐标轴上的投影
O●
h r
MO(F) Fh
F 中新口腔
O●
h
MO(F) = ± Fh
F
正负号通常规定为:
+
逆时针为正
–
顺时针为负
中新口腔
平面问题 —矢量表达式
z
MO(Fxy)=(rxy× Fxy) ·k
k
Fxy
y
பைடு நூலகம்
O
h
rxy
x
中新口腔
力矩的单位在国际单位制(SI)中为牛顿·米 (N·m)或千牛顿·米(kN·m)。
目
向21世纪课程教材）
中新口腔
1 静力学基础
1.1 力和力矩 1.1.1 力的概念
1.1.2 力对点的矩 1.1.3 力对轴的矩
1.2 力系等效原理 1.2.1 力系的主矢和主矩 1.2.2 力系等效原理
1.2.3 力系等效原理 应用于变形体
1.3 力偶与力偶矩 1.4 物体的受力分析
1.4.1 约束与约束反力 1.4.2 物体的受力分析
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吊车梁的变形
δ
• 吊车梁在起吊重 物时所产生的最 大挠度 δ 一般不 超过梁的跨度的 1/500
中新口腔
这种小变形对于两端支承力的影响是微不足 道的，因此在计算两端的支承力时，吊车梁可 简化为刚体。
但在研究吊车梁的强度问题时，就不能这 样简化了。
简化的条件除了要求物体的变形不大 之外，更重要的是这种变形对我们所研 究的问题的结果产生的影响要足够小。
作用于刚体的力F对空间任意一点O的力矩 定义为
MO(F) = r F
式中O点称为矩心(center of moment)，r为矩 心O引向力F的作用点A的矢径，即力对点的矩 (moment of a force about a point)定义为矩心 到该力作用点的矢径与力矢的矢量积。
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MO(F)=r×F
两个物体之间的作用力与反作用力总是同时 存在，且大小相等、方向相反、沿同一直线， 并分别作用在两个不同的物体上。
F1
F2
中新口腔
● 分布力(distributed force) 与集中力(concentrated force)
○分布力
表面力(surface forces): 连续作用于物体的某一面积上的力. 体积力(body forces): 连续作用于物体的某一体积内的力.
理论力学
中新口腔
理论力学
第一部分 静力学
中新口腔
第一部分 静力学
• 引论
刚体静力学(statics of rigid bodies)研究刚 体(rigid body)在力系的作用下相对于惯性系静 止的力学规律。
(1) 力学模型—刚体
在力的作用下不变形的物体称为刚体。 在实际生活中，完全不变形的物体并不存在 ，刚体不过是实际物体和构件的抽象和简化。
式中θ为r和F正方向间的夹角，h为矩心 到力作用线的垂直距离，常称为力臂 (moment arm)。MO (F)的方向垂直于r 和F所确定的平面，指向由右手定则确 定。
中新口腔
平面问题
平面问题中，由于矩心与力矢均在同一个特 定的平面内，力矩矢总是垂直于该平面，即力 矩的方向不变，指向可用正、负号区别，故力 矩由矢量变成了代数量，且有
○集中力—集中作用于物体上一点的力.
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分 布 力
中新口腔
F1
F2
集 中 力
中新口腔
实际上要经一个几何点来传递作用力是不可能 的，集中力只是作用于一个小区域上的分布力， 一切真实力都是分布力。
P
A
B
C
集中力只是分布力在一定条件下的理想化模 型。能否进行这种简化主要取决于我们所研究的 问题的性质。
已知力F在各坐标轴上的投影，则可求得力F的大小 和它相对于各轴的方向余弦，即
cos(F, i) Fx / F
cos(F, j) Fy / F
cos(F, k)
Fz
/
F
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1.1.2 力对点的矩
力矩(moment of a force)是用来量度力使物 体产生转动效应的概念。 ● 力对点的矩的概念
中新口腔
(2) 力系
作用于同一刚体的一组力称为力系 ( system of forces) 。
F4 F3
q
F2
FAy
FB
A
F1
FAx
M
B
α
平衡力系(force system of equilibrium) —使刚体的原有运动状态不发生改变的力系。
中新口腔
平衡条件(equilibrium conditions) —平衡力系所要满足的数学条件。
刚体在平衡力系的作用下并不一定处于静止 状态，它也可能处于某种惯性运动状态。
(3) 基本问题： ● 物体的受力分析； ● 力系的等效替换及简化； ● 力系的平衡条件及其应用。
中新口腔
1. 工程力学教程 (Ⅰ)
范钦珊 主编 高等教育出版社（‘九五’国家级重点
参
教材）
考 2. 理论力学(第三版)
书
浙江大学理论力学教研室,高等教育出版社，1999（面
中新口腔
● 力在坐标轴上的投影
F Fxi Fy j Fzk
Fzk
Fx F i F cos
Fy
F
j
F
cos
F γ
β
Fz
F
k
F cos
α
Fyj
Fxi
力在坐标轴上的投影是代数量，应特别注意 它的符号。
中新口腔
二次投影法 (second projection)
z F
γ
φ
y
x
Fxy
中新口腔