热工水力学10(两相流水力分析)
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27
一个垂直圆管通道，直径17 mm，长度3.8 m 。参数如下：运行压力p=7.44 MPa，入口温 度tin=275 ℃，饱和温度tsat=290 ℃ ，混合物 质量流密度G m=1700 kg/(m2·s)，热流密度q = 670 kW/m2，出口质量含汽率χ=0.185。试 用Hewitt-Roberts流型判别图判断流型，再 用Taitel判别法判别是否在出口之前就已经过 渡到环状流了。
11
1.1 垂直通道
搅状流(Churn flow)：液相以不定形状作上 下振荡运动， 呈搅拌流状态。 • 在弹状流动下，流速增大到一定程度时将 发生气泡破裂，伴随发生此种振荡。但在 孔径较小的流道中不一定会发生，可能会 直接过渡到环状流。
12
2
2014-4-26
1.1 垂直通道
环状流(Annular flow)：液相沿管壁呈膜状流 动，气相在流道芯部流动。 • 在弹状流动下，流速的进一步增大会使弹 状气泡首尾相连而成连续“气芯”。 • 实际上，纯环状流的工况参数范围很窄， 通常呈环状弥散流状态，即部分液相以液 滴状态混杂在连续气芯中一起流动，而液 膜中也会夹杂少量气泡。
15
16
1.1 垂直通道
液膜流速
1.1 垂直通道
• 由上可见，空气的流量是液膜流向的决定 因素。 • 定量地确定转变流量，有两种方法，相应 地定义两个无量纲数： 0.5 Wallis数： ρk + Kutateladze数：
l v 0.5 ρk Ku k jk g σ ρ ρ l v 表面张力系数
44
2 两相流模型
• 均匀流模型、漂移流模型都属于混合物流 动模型，是本课重点。 • 两流体模型较为复杂，本课不作要求，但 高精度的失水事故分析需要用到。 • 均匀流、漂移流的质量、动量、能量守恒 方程即输运方程的形式是一致的，只是前 者滑速比为1。其具体形式，将在第七章结 合应用讨论。
(p131)
23 24
4
2014-4-26
1.1 垂直通道
Taitel流型图： • 实验条件：25℃，0.1 MPa，空泡份额达到 0.25，管内的空气-水垂直向上流动 • 适用范围：目前试验验证结果尚不多
1.1 垂直通道
(p130)
25 26
1.1 垂直通道
• A线：
例题6-2
1/4
jl = 3-1.15 g ρl - ρv σ jv jv ρl1/2
41
1.4 流型的测量
• • • • • • • 目测法 高速摄影法 X射线吸收法 X射线荧光法 电探针法 波动频率法 γ射线法
42
7
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1.4 流型的测量
• • • • • 目测法——只能用于低压下的透明管道 高速摄影法——受光折射影响 X射线吸收法——非常有效地区别各种流型 X射线荧光法——时间分辨能力弱于吸收法 电探针法——可区别泡状流、弹状流、环状流 ，对于过渡流动存在信号解释上的困难 • 波动频率法——可区别层状流、弥散流、间歇 流 • γ射线法——可区别均匀流、环状流、逆环状 43 流、层状流
图6-11 Mandhane水平通道流型判别图
(p133)
37
38
1.2 水平通道
此外，以前常用Baker流型图，本课不作要求：
1.2 水平通道
w
2 l w w l 1/2
1/3
kgm
22
Ku v =3.2
ρk Ku k jk gσ ρl - ρv
0.5
21
1.1 垂直通道
Hewitt-Roberts流型图： • 实验条件：0.14 ~ 0.54 MPa，31.2 mm直 径管内的空气-水垂直向上流动 • 适用范围：除实验条件外，还适用于： 3.45 ~ 6.90 MPa，12.7 mm直径管内的水 蒸汽-水两相流垂直向上流动
0.446 0.089 • B线： 0.429 σ / ρl g ρl - ρv D j + j = 4 l v 0.072 v ρ l l • C线： jv = β = 0.52 jv + jl • D线： jv ρv1/2 = Ku =3.1 v 1/4 σg(ρl - ρv )
j j gD ρ - ρ
k k
空气流量增大
空气流量减小
17
18
3
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1.1 垂直通道
• Wallis推荐用下式确定转变流量：
1.1 垂直通道
j
+ 0.5 v
+ m jl+
百度文库0.5
=C
• 对于管5内的向下转变，有： j + 0.5 v • 其中m，C是与管道出口状况有关的常数， 出口作过圆角处理：m = 1，C = 0.9 出口无圆角处理：m = 1，C = 0.725
-1/4
下标0表示0.1 MPa，20℃下水的物性。
33 34
1.2 水平通道
• 图6-10，133页 ，水平流道内 两相流型
1.2 水平通道
泡状流：又称弥散(Dispersed)泡状流，气泡弥散在 流道顶部，流速越大，弥散越均匀。 层状流(Stratified flow)：又称纯层状流，气相在上 ，液相在下，交界面光滑。 波状流(Wavy flow)：又称波状层状流，在层状流动 下，气相速度的加大导致交界面波动。 塞状流(Plug flow)：与弹状流不易区分，又合称间 歇流 。 环状流：又称弥散环状流，因为一般不出现纯环状 流动。流道底部液膜厚度大于顶部处。
2014-4-26
两相流水力分析
Nuclear Reactor Thermohydraulics
反应堆热工水力学 第十讲
（2013—2014学年第二学期） 主讲：李然
0 1 2 3 4
引言 流型 两相流模型 混合物模型压降计算 临界流
2
引言
本讲将解决单元两相流的水力分析问题， 其核心在于压降的计算。 核能系统的两相流分析尚处于发展阶段， 远未成熟，甚至连术语至今仍未统一。本 讲尽可能选取原理最为清晰直观的基础部 分加以阐述。
1.1.1 两相同 向向上 流动的 流型 • 图6-6， 129页。
5
1.1 垂直通道
泡状流(Bubble flow)：液相呈连续状态 ，气相以大小不同、形状各异的气泡 弥散在连续液相内，并与液相一起流 动。 • 直径1 mm以下的气泡基本呈球形 ——表面张力的作用
6
1
2014-4-26
补充：表面张力
1 流型
• 流型(Flow regime)的变化，表面上是流动 形态的变化，实质上反映了流体动量传递 、热量传递特性的变化 • 单相流流型只分为层流和湍流 • 两相流流型则要复杂得多： 两相交界面的变化与组合会产生完全不同 的流动和传热特性，至于每一相是层流还 是湍流反而并不重要
3 4
1.1 垂直通道
14
1.1 垂直通道
1.1.2 液膜流向的判别 • 以上的流型区分针对于“两相同向流动” ，实际上，环状流的气相向上流速较小时 ，液膜会向下流动，而气相流速增大到一 定值时，液膜又会转变方向向上流动。 • 由此将造成压降、传热特性的区别，故有 必要进行判别
灌水
1.1 垂直通道
抽水 打气 图6-7 (p130)
36
35
6
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1.2 水平通道
Mandhane流型图：参数范围(表6-1，134页) 参数 范围 单位 12.7~165.1 mm 管子内直径 705~1009 kg/m3 液体密度 0.80~50.5 kg/m3 气体密度 3x10-4~9x10-2 kg/m/s 液体动力粘度 kg/m/s 10-5~2.2x10-5 气体动力粘度 24~103 mN/m 表面张力 m/s 液相体积流密度 0.9~7311 m/s 气相体积流密度 0.04~171
Gv /
2
s 1
Gl kgm2 s1
39
v l a w
其中，a表示 空气，w对应 壁面处水的参 数
40
1.3 其他情况
• 以上的流型可能在同一个加热通道内相继 出现，流型的出现与加热的热流密度直接 相关，下一讲将对此进行讨论 • Bergles通过实验发现，棒束流道虽然可近 似用圆形流道等效计算，但其同一截面上 会存在不同流型 • 某些蒸发器内还存在螺旋管流道，其流型 转变与向上倾角关系密切，但倾角大于30O 以后与垂直流道相差不大
19 20
1.1 垂直通道
• Pushkina和Sorokin对直径为6 mm ~ 309 mm的管内空气-水进行流动实验后认为， 向上转变和向下转变都满足：
1.1 垂直通道
1.1.3 流型判别图 • 这是综合表示各种流型间过渡关系的一种 简便方法，实质反映了各种力平衡关系的 变化。 • 各种流型图有各自的适用范围 • 目前还没有真正通用的流型判别图，这是 很自然的，因为描述两相流形态的变量一 般要12个，难以用二维坐标表达
例题6-2
解：用p, tin查水物性骨架表得到
例题6-2
l 732.33(kg/m3 ) v 39.16(kg/m3 ) =0.0167(N/m)
v jv Gm / v 2.53 10 kg/ ms
2 2 3
3 2 l jl Gm 1 / l 2.65 10 kg/ ms 2 2
• 实验表明，表面张力T的大小与截线长度L 成正比，比例系数σ称表面张力系数 (Surface tension coefficient)：单位： N/m
T L
• 表面张力系数与液体种类、液体相邻物质 种类以及温度有关
8
补充：表面张力
补充：表面张力
9
10
1.1 垂直通道
弹状流(Slug flow)：大块的弹状气泡与含有 弥散小气泡的液块间隔出现，在弹头气泡 的外围，液相呈降落膜状态。 • 在泡状流动下，气相流量增大到一定值时 将发生气泡聚合，甚至会聚合成接近管径 大小的弹状气泡。 • Radovcich和Moissis认为：当{α}≤0.1时，气 泡碰撞频率较低；大于此临界值，碰撞频 率骤增；当{α}= 0.3时，过渡为弹状流。
2
30
5
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例题6-2
• 用Taitel判别是环状流还是泡状流，就是看 D线，也就是Kuv是否大于3.1：
1.1 垂直通道
此外，有些文献上还有如下划分，本课不作要求：
v Kuv jk g l v
0.5
15.4 3.1
2 两相流模型
两相流计算模型通常有三种： • 均匀流(Homogeneous flow)：用平均物性 参数描述的假想单相流，滑速比为1，适用 于高压高流速泡状流 • 漂移流(Slip flow)：认为两相处于热力学平 衡状态，两相流速不变但不同 • 两流体(Two-fluid)：把两相分别看成是连 续流体，两相可处于热力学非平衡状态， 用两相的平均参数分别列方程描述
• 液体内部，相邻微元间相互作用表现 为压力，而界面上却表现为张力，由 此引起弯曲液面内外出现压强差以及 常见的毛细现象、气泡-液滴现象等。 • 表面张力(Surface tension)，设想在 液体表面划一截线，截线两边液面存 在相互作用的拉力，方向与截线垂直 并与该处液面相切。
7
补充：表面张力
13
1.1 垂直通道
此外： • 在环状流动下，液相流速的进一步增大会 使气液交界面剧烈波动，气芯内会有大量 液滴聚合成束状液块，有的文献称之为液 束环状流。 • 两相同向向下的流动与以上流型相似，不 同之处在于：泡状流的气泡趋于集中在流 道轴线区域；弹状流的气块顶部呈穹形， 下部扁平，且有小气泡组成的尾流。
• 可知出口时已为环状流。至于从哪一点过 渡成环状流的，需要根据流动质量含汽率 来确定
32
1.1 垂直通道
• 其中：
1.1 垂直通道
j j Fr
v l
2
gD
称为Froude数
3 l l 0 0 0
一个垂直圆管通道，直径17 mm，长度3.8 m 。参数如下：运行压力p=7.44 MPa，入口温 度tin=275 ℃，饱和温度tsat=290 ℃ ，混合物 质量流密度G m=1700 kg/(m2·s)，热流密度q = 670 kW/m2，出口质量含汽率χ=0.185。试 用Hewitt-Roberts流型判别图判断流型，再 用Taitel判别法判别是否在出口之前就已经过 渡到环状流了。
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1.1 垂直通道
搅状流(Churn flow)：液相以不定形状作上 下振荡运动， 呈搅拌流状态。 • 在弹状流动下，流速增大到一定程度时将 发生气泡破裂，伴随发生此种振荡。但在 孔径较小的流道中不一定会发生，可能会 直接过渡到环状流。
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1.1 垂直通道
环状流(Annular flow)：液相沿管壁呈膜状流 动，气相在流道芯部流动。 • 在弹状流动下，流速的进一步增大会使弹 状气泡首尾相连而成连续“气芯”。 • 实际上，纯环状流的工况参数范围很窄， 通常呈环状弥散流状态，即部分液相以液 滴状态混杂在连续气芯中一起流动，而液 膜中也会夹杂少量气泡。
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1.1 垂直通道
液膜流速
1.1 垂直通道
• 由上可见，空气的流量是液膜流向的决定 因素。 • 定量地确定转变流量，有两种方法，相应 地定义两个无量纲数： 0.5 Wallis数： ρk + Kutateladze数：
l v 0.5 ρk Ku k jk g σ ρ ρ l v 表面张力系数
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2 两相流模型
• 均匀流模型、漂移流模型都属于混合物流 动模型，是本课重点。 • 两流体模型较为复杂，本课不作要求，但 高精度的失水事故分析需要用到。 • 均匀流、漂移流的质量、动量、能量守恒 方程即输运方程的形式是一致的，只是前 者滑速比为1。其具体形式，将在第七章结 合应用讨论。
(p131)
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1.1 垂直通道
Taitel流型图： • 实验条件：25℃，0.1 MPa，空泡份额达到 0.25，管内的空气-水垂直向上流动 • 适用范围：目前试验验证结果尚不多
1.1 垂直通道
(p130)
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1.1 垂直通道
• A线：
例题6-2
1/4
jl = 3-1.15 g ρl - ρv σ jv jv ρl1/2
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1.4 流型的测量
• • • • • • • 目测法 高速摄影法 X射线吸收法 X射线荧光法 电探针法 波动频率法 γ射线法
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1.4 流型的测量
• • • • • 目测法——只能用于低压下的透明管道 高速摄影法——受光折射影响 X射线吸收法——非常有效地区别各种流型 X射线荧光法——时间分辨能力弱于吸收法 电探针法——可区别泡状流、弹状流、环状流 ，对于过渡流动存在信号解释上的困难 • 波动频率法——可区别层状流、弥散流、间歇 流 • γ射线法——可区别均匀流、环状流、逆环状 43 流、层状流
图6-11 Mandhane水平通道流型判别图
(p133)
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1.2 水平通道
此外，以前常用Baker流型图，本课不作要求：
1.2 水平通道
w
2 l w w l 1/2
1/3
kgm
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Ku v =3.2
ρk Ku k jk gσ ρl - ρv
0.5
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1.1 垂直通道
Hewitt-Roberts流型图： • 实验条件：0.14 ~ 0.54 MPa，31.2 mm直 径管内的空气-水垂直向上流动 • 适用范围：除实验条件外，还适用于： 3.45 ~ 6.90 MPa，12.7 mm直径管内的水 蒸汽-水两相流垂直向上流动
0.446 0.089 • B线： 0.429 σ / ρl g ρl - ρv D j + j = 4 l v 0.072 v ρ l l • C线： jv = β = 0.52 jv + jl • D线： jv ρv1/2 = Ku =3.1 v 1/4 σg(ρl - ρv )
j j gD ρ - ρ
k k
空气流量增大
空气流量减小
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1.1 垂直通道
• Wallis推荐用下式确定转变流量：
1.1 垂直通道
j
+ 0.5 v
+ m jl+
百度文库0.5
=C
• 对于管5内的向下转变，有： j + 0.5 v • 其中m，C是与管道出口状况有关的常数， 出口作过圆角处理：m = 1，C = 0.9 出口无圆角处理：m = 1，C = 0.725
-1/4
下标0表示0.1 MPa，20℃下水的物性。
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1.2 水平通道
• 图6-10，133页 ，水平流道内 两相流型
1.2 水平通道
泡状流：又称弥散(Dispersed)泡状流，气泡弥散在 流道顶部，流速越大，弥散越均匀。 层状流(Stratified flow)：又称纯层状流，气相在上 ，液相在下，交界面光滑。 波状流(Wavy flow)：又称波状层状流，在层状流动 下，气相速度的加大导致交界面波动。 塞状流(Plug flow)：与弹状流不易区分，又合称间 歇流 。 环状流：又称弥散环状流，因为一般不出现纯环状 流动。流道底部液膜厚度大于顶部处。
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两相流水力分析
Nuclear Reactor Thermohydraulics
反应堆热工水力学 第十讲
（2013—2014学年第二学期） 主讲：李然
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引言 流型 两相流模型 混合物模型压降计算 临界流
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引言
本讲将解决单元两相流的水力分析问题， 其核心在于压降的计算。 核能系统的两相流分析尚处于发展阶段， 远未成熟，甚至连术语至今仍未统一。本 讲尽可能选取原理最为清晰直观的基础部 分加以阐述。
1.1.1 两相同 向向上 流动的 流型 • 图6-6， 129页。
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1.1 垂直通道
泡状流(Bubble flow)：液相呈连续状态 ，气相以大小不同、形状各异的气泡 弥散在连续液相内，并与液相一起流 动。 • 直径1 mm以下的气泡基本呈球形 ——表面张力的作用
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补充：表面张力
1 流型
• 流型(Flow regime)的变化，表面上是流动 形态的变化，实质上反映了流体动量传递 、热量传递特性的变化 • 单相流流型只分为层流和湍流 • 两相流流型则要复杂得多： 两相交界面的变化与组合会产生完全不同 的流动和传热特性，至于每一相是层流还 是湍流反而并不重要
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1.1 垂直通道
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1.1 垂直通道
1.1.2 液膜流向的判别 • 以上的流型区分针对于“两相同向流动” ，实际上，环状流的气相向上流速较小时 ，液膜会向下流动，而气相流速增大到一 定值时，液膜又会转变方向向上流动。 • 由此将造成压降、传热特性的区别，故有 必要进行判别
灌水
1.1 垂直通道
抽水 打气 图6-7 (p130)
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1.2 水平通道
Mandhane流型图：参数范围(表6-1，134页) 参数 范围 单位 12.7~165.1 mm 管子内直径 705~1009 kg/m3 液体密度 0.80~50.5 kg/m3 气体密度 3x10-4~9x10-2 kg/m/s 液体动力粘度 kg/m/s 10-5~2.2x10-5 气体动力粘度 24~103 mN/m 表面张力 m/s 液相体积流密度 0.9~7311 m/s 气相体积流密度 0.04~171
Gv /
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s 1
Gl kgm2 s1
39
v l a w
其中，a表示 空气，w对应 壁面处水的参 数
40
1.3 其他情况
• 以上的流型可能在同一个加热通道内相继 出现，流型的出现与加热的热流密度直接 相关，下一讲将对此进行讨论 • Bergles通过实验发现，棒束流道虽然可近 似用圆形流道等效计算，但其同一截面上 会存在不同流型 • 某些蒸发器内还存在螺旋管流道，其流型 转变与向上倾角关系密切，但倾角大于30O 以后与垂直流道相差不大
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1.1 垂直通道
• Pushkina和Sorokin对直径为6 mm ~ 309 mm的管内空气-水进行流动实验后认为， 向上转变和向下转变都满足：
1.1 垂直通道
1.1.3 流型判别图 • 这是综合表示各种流型间过渡关系的一种 简便方法，实质反映了各种力平衡关系的 变化。 • 各种流型图有各自的适用范围 • 目前还没有真正通用的流型判别图，这是 很自然的，因为描述两相流形态的变量一 般要12个，难以用二维坐标表达
例题6-2
解：用p, tin查水物性骨架表得到
例题6-2
l 732.33(kg/m3 ) v 39.16(kg/m3 ) =0.0167(N/m)
v jv Gm / v 2.53 10 kg/ ms
2 2 3
3 2 l jl Gm 1 / l 2.65 10 kg/ ms 2 2
• 实验表明，表面张力T的大小与截线长度L 成正比，比例系数σ称表面张力系数 (Surface tension coefficient)：单位： N/m
T L
• 表面张力系数与液体种类、液体相邻物质 种类以及温度有关
8
补充：表面张力
补充：表面张力
9
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1.1 垂直通道
弹状流(Slug flow)：大块的弹状气泡与含有 弥散小气泡的液块间隔出现，在弹头气泡 的外围，液相呈降落膜状态。 • 在泡状流动下，气相流量增大到一定值时 将发生气泡聚合，甚至会聚合成接近管径 大小的弹状气泡。 • Radovcich和Moissis认为：当{α}≤0.1时，气 泡碰撞频率较低；大于此临界值，碰撞频 率骤增；当{α}= 0.3时，过渡为弹状流。
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例题6-2
• 用Taitel判别是环状流还是泡状流，就是看 D线，也就是Kuv是否大于3.1：
1.1 垂直通道
此外，有些文献上还有如下划分，本课不作要求：
v Kuv jk g l v
0.5
15.4 3.1
2 两相流模型
两相流计算模型通常有三种： • 均匀流(Homogeneous flow)：用平均物性 参数描述的假想单相流，滑速比为1，适用 于高压高流速泡状流 • 漂移流(Slip flow)：认为两相处于热力学平 衡状态，两相流速不变但不同 • 两流体(Two-fluid)：把两相分别看成是连 续流体，两相可处于热力学非平衡状态， 用两相的平均参数分别列方程描述
• 液体内部，相邻微元间相互作用表现 为压力，而界面上却表现为张力，由 此引起弯曲液面内外出现压强差以及 常见的毛细现象、气泡-液滴现象等。 • 表面张力(Surface tension)，设想在 液体表面划一截线，截线两边液面存 在相互作用的拉力，方向与截线垂直 并与该处液面相切。
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补充：表面张力
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1.1 垂直通道
此外： • 在环状流动下，液相流速的进一步增大会 使气液交界面剧烈波动，气芯内会有大量 液滴聚合成束状液块，有的文献称之为液 束环状流。 • 两相同向向下的流动与以上流型相似，不 同之处在于：泡状流的气泡趋于集中在流 道轴线区域；弹状流的气块顶部呈穹形， 下部扁平，且有小气泡组成的尾流。
• 可知出口时已为环状流。至于从哪一点过 渡成环状流的，需要根据流动质量含汽率 来确定
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1.1 垂直通道
• 其中：
1.1 垂直通道
j j Fr
v l
2
gD
称为Froude数
3 l l 0 0 0