2020年七年级数数轴知识讲解

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七年级数学数轴知识点

七年级数学数轴知识点
七年级数学数轴知识点
数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。

下面是店铺精心整理的七年级数学数轴知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。

①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。

②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

④只有符号不同的两个数叫做互为相反数（和为零）。

（例：2的相反数是—2，如：2+（—2）=0；0的.相反数是0）
⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离（无方向性，有两个点）。

⑥数轴上两点间的距离=|M—N|
⑥正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

⑦两个负数，绝对值大的反而小。

⑧|a|≥0（即非负性）；绝对值等于一个正数的值有两个（两个互为相反数）如：|a|=5，a=5或a=—5
【七年级数学数轴知识点】。

七年级数轴知识点大全集

七年级数轴知识点大全集数轴是数学中一种图示方法，它可以帮助我们更直观地理解数值的大小和相对位置。

在七年级数学中，数轴是一个重要的知识点，学生需要掌握其基本概念、用法和相关运算。

本篇文章将为大家介绍七年级数轴知识点大全集，希望能够帮助大家更好地学习数学。

1.数轴的概念数轴是由无限多个点组成的一条直线，在这条直线上我们可以规定一个点为零点，利用单位长度来表示其他数，而单位长度的方向规定为正方向和负方向。

这样，我们就可以将所有实数表示在数轴上。

2.数轴的构造数轴的构造是指如何在一个空白的直线上规定零点和方向，然后确定其他实数的位置。

数轴的构造有两种方法，一是利用校规定零点和单位长度的方法，称为单位长度法。

二是利用有理数作为参照物来构造，称为测量法。

3.数轴上的有理数有理数是指可以表示为两个整数之比的数，包括正整数、负整数、零和分数。

在数轴上，有理数可以表示为有向线段。

4.数轴上的无理数无理数是指无法表示为有限小数或分数的实数，包括根号2、圆周率、黄金分割数等。

在数轴上，无理数可以表示为无限不循环小数。

5.数轴上的相反数和绝对值一个数的相反数是其数值为相反数的数，如-3的相反数为3。

一个数的绝对值是其数值的大小，不考虑符号，如|-3|=3。

6.数轴上的加减法在数轴上，我们可以用距离来表示加减法的运算结果。

对于加法来说，数学家将其表示为“起点加上距离”，即起点A加上长度为AB的有向线段，得到终点B。

对于减法来说，数学家将其表示为“终点减去距离”，即终点B减去长度为AB的有向线段，得到起点A。

7.数轴上的乘除法在数轴上，我们可以用倍数来表示乘除法的运算结果。

对于乘法来说，数学家将其表示为“起点乘以倍数”，即起点A乘以k得到终点B。

对于除法来说，数学家将其表示为“终点除以倍数”，即终点B除以k得到起点A。

8.简化数轴运算当需要在数轴上进行多步运算时，我们可以采用简化的方法，例如利用加减法求得两个有理数之和、利用倍除法求得两个有理数之积。

七年级上册数轴知识点总结

七年级上册数轴知识点总结数轴是数学中十分重要的一个图形概念，它给我们的数学学习提供了很多方便。

在七年级上册数学学习中，我们学习了数轴的相关知识，下面对这些知识进行总结。

一、什么是数轴？
数轴是由无数个无限细小的点连成的一条线段，可以用来表示实数的大小和位置。

二、数轴的概念
1. 正数轴和负数轴：
我们可以把数轴分为两半，左侧为负数轴，右侧为正数轴。

2. 原点：
数轴上的一个点，它表示0这个数，也叫做数轴的起点。

3. 单位长度：
在数轴上，距离任意两个相邻的整数之间的长度都是相等的，我们称为单位长度。

4. 数轴上的点：
数轴上每个点都对应一个实数，这个实数就是这个点的坐标。

三、数轴的运算
1. 数轴上“加减”：
在数轴上进行加减法时，直接在数轴上移动，正数向右移动，负数向左移动。

2. 数轴上“乘除”：
在数轴上进行乘除法时，可以把它们化为加减法，再进行计算。

3. 数轴上的绝对值：
数轴上，一个数的绝对值就是这个数到原点的距离，如果是正数，就是向右，如果是负数，就是向左。

四、数轴的应用
1. 线段的长度：
在数轴上，两个数之间的距离就是它们的差的绝对值，可以用
来计算线段的长度。

2. 计算方程解的范围：
对于一个一元一次方程，可以用数轴来表示它的解的范围。

3. 比较大小：
在数轴上，我们可以很方便地比较大小关系，从而快速判断大小。

以上就是七年级上册数轴知识点的总结，数轴是很重要的数学工具，希望同学们能够熟练地掌握它的应用，提高自己的数学水平。

七年级数学数轴知识点

七年级数学数轴知识点数轴是数学中常见的图形之一，用于表示实数的位置和大小关系，是基础数学知识中的重要部分。

在七年级的数学学习中，数轴也是必须要学会的知识点之一。

以下是本文介绍的七年级数学数轴知识点：一、数轴的定义数轴是以直线为基础，上面标有数字的数学图形。

它可以用来表示有理数、无理数和虚数等各种数。

数轴通常是由左向右方向标定，中点为原点表示数字0，左右两侧按照相等的距离标定正数和负数。

二、数轴上的点在数轴上，每个点都可以表示一个实数。

数轴上的点一般按照其位置与原点之间的距离表示实数的大小。

在数轴上，从原点向右边表示正数，向左边表示负数，距离越远表示数值越大或者越小。

三、数线段数线段指的是数轴上两个点之间的一段线段，数轴上的两个点分别为该线段的两个端点。

数线段可以用长度表示，并且由于数线段是直线段，其长度可以表示实数绝对值的大小。

四、数轴上实数的比较在数轴上，我们可以比较两个实数的大小关系。

若实数a小于实数b，则它们在数轴上的位置关系是a在b的左边。

若实数a大于实数b，则它们在数轴上的位置关系是a在b的右边。

若实数a 等于实数b，则它们在数轴上的位置是相同的。

五、数轴上实数的加减法在数轴上，实数的加减法可以用移动数轴上的点来表示。

如果从数轴上的某一点往左移动一个数值为a的实数，就相当于在该点的右侧移动一个数值为-a的实数。

六、数轴上实数的乘除法在数轴上，实数的乘除法可以使用尺规作图的方法。

如果需要求一个数a与一个数b的积，则将数轴上a处作一条长度为b的线段，通过数轴上b处作垂线，该垂线的长度即为a×b的结果。

同样，如果需要求a与b的商，则将数轴上a处作一条长度为1/b的线段，通过数轴上b处作垂线，该垂线的长度即为a/b的结果。

七、数轴与坐标系的关系数轴是坐标系的一个重要组成部分。

在二维平面直角坐标系中，x轴和y轴分别是横坐标轴和纵坐标轴，用来表示平面中的点的位置。

而在三维空间直角坐标系中，除了x轴和y轴，还有z轴，用来表示三维空间中点的位置。

七年级数轴的知识点

七年级数轴的知识点数轴是数学中一个非常重要的概念，也是初中数学必学的一部分。

在七年级的学习中，数轴的相关知识点也是必须要掌握的。

本文将为大家详细介绍七年级数轴的知识点。

一、数轴的概念数轴是一个数学上的模型，它是一条直线，上面的每个点都与一个实数相对应。

数轴通常是由左而右，按照实数大小依次排列的，它的中心点是0，正数向右延伸，负数向左延伸。

数轴可以帮助我们更直观地理解数的大小、关系和变化。

二、数轴上的基本概念1. 实数点：数轴上的每个点与一个实数一一对应，这个点就是实数点。

2. 坐标：数轴上每个点的位置都可以用它的坐标表示，通常用字母x表示，比如点P的坐标可以表示为x=P。

3. 距离：数轴上任意两个实数点之间的距离，就是它们在数轴上的距离。

如果两个点A、B在数轴上的位置分别为xA和xB，那么它们之间的距离就是|xA-xB|。

4. 数轴上点的分类：（1）原点：数轴上的中心点0就是原点。

（2）正数点：数轴上0的右侧的点都是正数点，它们的坐标为正数。

（3）负数点：数轴上0的左侧的点都是负数点，它们的坐标为负数。

三、数轴上的运算1. 相反数：数轴上，每个实数都有一个相反数，即这个实数的相反数坐标与这个实数坐标相差相等，符号相反。

（1）实数a的相反数为-a；（2）相反数的坐标关于原点对称。

2. 加减法：数轴上的加减法运算可以利用数轴上距离的概念进行求解。

（1）加法：在数轴上，a+b就是从a出发，向右走|b|的距离，得到点C作为新的坐标。

（2）减法：在数轴上，a-b就是从a出发，向左走|b|的距离，得到点C作为新的坐标。

3. 乘除法：数轴上的乘除法运算可以使用数轴上点的比例关系进行求解。

（1）乘法：a×b就是以原点为中心、以a为半径画一个圆，将b作为圆弧上的一个点，得到点C作为新的坐标。

（2）除法：a÷b就是以原点为中心、以b为半径画一个圆，将a作为圆弧上的一个点，得到点C作为新的坐标。

四、数轴上的表示方法1. 图形法：在数轴上，可以利用点的位置、距离和相对位置等特征，用折线、圆点等来表示。

七年级数学数轴的知识点

七年级数学数轴的知识点数轴是数学中的一个重要概念，也是微积分、代数、几何等许多数学分支所共有的基础工具。

在数学的世界里，数轴无处不在。

在初中阶段的数学教学中，数轴也是一个重要的知识点。

接下来，本文将向大家介绍七年级数学数轴的知识点。

1、数轴的简介数轴是由许多点构成的一条直线，它是用来表示有理数的一种图形化工具。

我们可以将它想象成一个没有起点和终点的长直线。

数轴上的每一个点都代表一个实数，数轴上从左到右的位置逐渐变大，从右到左的位置逐渐变小。

数轴的中点是零点，零点左侧是负数，右侧是正数。

2、数轴上的绝对值在数轴上，每个点的位置对应着一个数值，而每个数值的绝对值也有对应的位置。

对于一个实数a，它的绝对值表示为|a|，在数轴上，它的绝对值就是它到零点的距离。

举个例子，比如-3，其绝对值为3，在数轴上就是三个单位长度的距离。

3、正数和负数在数轴上，数值的正负取决于其在零点的左侧还是右侧。

如果一个数在零点的左侧，它就是一个负数；如果在零点的右侧，它就是一个正数。

举个例子，比如2和-2，2在零点的右侧，是一个正数，-2在零点的左侧，是一个负数。

4、数轴上的加减法在数轴上，可以通过几何方法来进行加减法运算。

比如，对于两个数a和b，可以先将a标记在数轴上，再向右移动b个单位长度，得到a+b的位置；如果是a-b，则要先向左移动b个单位长度。

举个例子，比如对于4+2，首先在数轴上标记4，然后向右移动2个单位长度，标记位置就是6。

5、数轴上的乘除法数轴上的乘除法要比加减法稍微复杂一些。

在数轴上，如果要将一个实数a乘以另一个实数b，可以将b个单位长度的线段复制a遍，然后将这些线段首尾相接，中间的点就是a*b的位置。

而除法则是将整条数轴划分成长度为b的小线段，然后找到一个长度为a的小线段，和0点连接起来，它的另一端就是a/b的位置。

6、数轴上的分数在数轴上，分数也可以表示为一个点的位置。

比如，对于一个有理数a/b，可以在数轴上将整条数轴分成b个等距小线段，然后将第a个小线段的右端点作为a/b的位置点。

七年级数轴知识点总结

七年级数轴知识点总结数轴是一种用于在数学中表示数字的直线。

无论在许多问题中都可以使用数轴来解决问题，是理解和处理数学问题的重要工具之一。

本篇文章将在七年级数轴的基础上总结数轴知识点，包括但不限于构建数轴、定位数、数轴上的运算等。

一、构建数轴数轴的构建是数学中较基础的内容。

它由数轴的“起点”、“终点”和“刻度线”三个部分组成。

起点一般为0, 终点一般为正数，刻度线是在轴上表示各个数字的线。

经常使用的数轴上的数字是正整数、负整数和零。

例如，当你建立在数轴上绘制“0到10“，刻度线之间的间隔应该相等，0和10分别在轴的左侧和右侧。

如果要在数轴上绘制“-5到5”，则应将“0”作为数轴的中心点，并在轴的左侧绘制刻度线表示0和-1、-2、-3、-4和-5，右侧绘制刻度线表示0和1、2、3、4、5。

二、定位数字数轴一般的用途是定位数字和测量之间的距离。

我们可以使用已知的数轴定义一个未知数的位置。

例如，假设你需要定位“3”这个数字在数轴上的位置，则可以找到3个等距的数字或刻度线，通过观察得出"3"所在的位置。

在数轴上，位置越靠左的数字越小，越靠右的数字越大。

三、数轴上的运算数轴不仅仅可以用于定位数字，也是进行数学运算的一个有用工具。

在运算时，我们需要将数轴上的数字用于加、减和乘法。

例如，对于加时，我们可以将两个数字放置在数轴上，从第一个数字向右移动第二个数字，最后的位置就是答案。

如果要将一个数字从另一个数字中减去，则需要在第一个数字的左侧绘制刻度线，根据第二个数字的值进行计算。

乘法也可以使用数轴进行估算，从数轴的原点开始，向左或向右走若干个单位的距离，然后再减去或相加，所得的数据就是结果。

综上所述，在数学的学习中，数轴与数学知识是密不可分的。

建立起深入理解和高效运用数轴知识点的基础，为学生学习提供更广阔的空间。

七年级下册数学数轴知识点

七年级下册数学数轴知识点数轴是一个线性的数学工具，可以表示一个数的位置及其与其他数之间的关系。

在七年级下册的数学学习中，数轴是重要的概念之一。

本文将介绍数轴的基本概念、绘制和使用方法等。

一、数轴的基本概念数轴是一个水平的线性图形，通常以0为起点，向右为正数方向，向左为负数方向。

数轴上的每个点表示一个唯一的实数。

常用的数轴单位是1、0.1和0.01。

在数轴上，我们可以使用箭头表示一个连续的数列，箭头的起点和终点分别代表数列的起点和终点。

在数轴上，相邻的两个整数之间的间隔是1，可以通过对数轴进行标记，例如：-3，-2，-1，0，1，2，3。

二、如何绘制数轴绘制数轴需要准确的测量和标记。

下面是绘制数轴的步骤。

1. 在一张纸上画一条直线，就是数轴的线。

2. 在这条直线上标出0的位置，可以画一个小点或者代表0的数字。

3. 用尺子和铅笔，将数轴平均分为若干段（推荐5~10段），每段长度是相等的，即每一份的长度相同（也就是实数的单位长度相等）。

4. 标明所有整点，包括0。

5. 如果需要标识负数，可以在数轴左侧按照相同的方式标注。

三、在数轴上标记数数轴可以用于标记和比较数。

下面是在数轴上标记数的步骤。

1. 找到数的位置，例如1/2。

2. 用尺子在数轴上确定位置，并使用一个点或者一条小线段标记该点。

3. 标识数，例如1/2。

四、如何比较和计算数在数轴上，我们可以使用大小关系符号来比较数，例如”＞”、“＜”、“＝”。

下面是使用大小关系符号来比较数的步骤。

1. 找到两个数在数轴上的位置。

2. 比较它们的位置关系，例如1/4在1/2左侧，因此1/4＜1/2。

在计算实数之间的距离时，我们可以使用绝对值。

例如，绝对值|3 − 8|＝5表示3和8之间的距离是5。

五、如何在数轴上表示不等式不等式可以用数轴来表示，例如x＜3表示所有比3小的实数。

下面是使用数轴表示不等式的步骤。

1. 找到符号的位置，例如＜。

2. 确定符号所表示的范围，例如x＜3表示x的值小于3。

人教版2020七年级数学上册数轴、相反数、绝对值讲义(新版)新人教版

数轴、相反数、绝对值（讲义）➢ 课前预习1. 为了表示相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，用正数来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示．请根据上述内容回答问题：（1）如果规定向东为正，那么向东走 5 m 可记作+5 m，向西走 8 m可记作m．（2）一种袋装食品标准净重为 200 g，质监工作人员为了了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重 205 g 记为+5 g，那么食品净重 197 g 就记为g．2. 正数可分为正整数和正分数，那么负数也可以分为负整数和负分数．比如：-2，-5 等都是负整数，而-1.5，数．请将下列各数进行分类：1 都是负分 23 3，-2.5，3.14，，-9，100，02其中属于整数的有：；其中属于分数的有：；其中属于正数的有：；其中属于负数的有：．3. 如图，点 A 表示小明的家，动物园在小明家西边 500 米，书店在小明家东边 500 米，车站在书店东边 200 米，小明从动物园出发向东走 1000 米，到达；动物园和书店到小明家的距离都是米；小明从家出发，走了 500 米，可以到达；动物园和车站之间的距离为米．B 动物园ACD家书店车站1➢ 知识点睛1.与2. 有理数的分类：统称为有理数．有理数有理数3. 非正数：非正整数：；非负数：；非负整数：4. 数轴的定义：规定了、、叫做数轴．任何一个都可以用数轴上的一个点来表示．画数轴时注意以下几点： ①三要素； ②直线； ③数字和点的位置．．．的一条画数轴：5. 数轴的作用：、、．6. 利用数轴比较大小：数轴上两个点表示的数，越往右数越，越往左数越，右边的总比左边的．正数0，负数0，正数负数．7. 相反数的定义：地，的两个数，互为相反数．特别．互为相反数的两个数，和为 0．8. 绝对值的定义：在上，一个数所对应的点与原点的叫做这个数的绝对值．9. 绝对值法则：正数的绝对值是；；．字母表示： a 请尝试写出下列式子的相反数：a 的相反数是 a 的相反数是 a b 的相反数是；；．事实上：绝对值是它本身的数是；绝对值是它的相反数的数是．2➢ 精讲精练1. 若上升 5 m 记作+5 m，则 8 m 表示表示支出 10 元，那么+50 元表示；如果 10 元；如果零上 5℃记作+5℃，那么零下 2℃记作；太平洋中的马里亚纳海沟深达 11 034 m，可记作海拔 11 034 m（即低于海平面 11 034m），则比海平面高 50 m 的地方，它的高度记作海拔，比海平面低30 m 的地方，它的高度记作海拔．2. 有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450 克）为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（） A．+2B． 3 C．+3D．+43. 某超市出售的三种品牌的洗衣液袋上分别标有净重为(800±2) g，(800±3) g，(800±5) g 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．10 gB．8 gC．7 gD．5 g4. 把下列各数填入它所在的集合里：2，7， 2 ，0，2 015，0.618，3.14， 1.732， 5，+3 3①正数集合：{…}②负数集合：{…}③整数集合：{…}④非正数集合：{…}⑤非负整数集合：{…}⑥有理数集合：{…}5. 在数轴上表示下列各数：0， 3.5，11 ， 1，+3， 2 2 ，并23比较它们的大小．36. a，b 为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关于 a，b，0 三者之间的大小关系，正确的是（）a0bA．0<a<bB．a<0<bC．b<0<aD．a<b<07. 在数轴上大于 4.12 的负整数有．8. 到原点的距离等于 3 的数是．9. 数轴上表示 2 和 101 的两个点分别为 A，B，则 A，B 两点间的距离是.10. 在数轴上，点 M 表示的数是 2，将它先向右移 4.5 个单位，再向左移 5 个单位到达点 N，则点 N 表示的数是.11. 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边 20 米处，玩具店位于书店东边 100 米处，小明从书店沿街向东走了 40 米，接着又向东走了 60 米，此时小明的位置在（）A．玩具店B．文具店C．文具店西边 40 米D．玩具店东边 60 米12. 已知数轴上点 A 与原点的距离为 2，则点 A 对应的有理数是，点 B 与点 A 之间的距离为 3，则点 B 对应的有理数是．13. 下列各组数中，互为相反数的是（）A．0.4 与 0.41 C． ( 8) 与 8 14. 下列化简不正确的是（B．3.8 与 2.9D． ( 3) 与 ( 3) ）A． ( 4.9)4.9B． ( 4.9)4.9C．( 4.9)4.915. 下列各数中，属于正数的是（A． ( 2)C． ( a)D． 4.9 ）( 4.9)B． 3 的相反数D． 3 的相反数的相反数16. a，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a， a，b， b 按照从小到大的顺序排列正确的是（）A． baabC． b aaba0B． baD． b bbba aa417. 有理数的绝对值一定是（）A．正数B．整数C．正数或零D．非正数18. 下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定大于它本身B．只有正数的绝对值等于它本身C．负数的绝对值是它的相反数D．一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数19. 填空：3.5 =； 1= 2；5=；若 x<0，则 x，x；若 m<n，则 m n．20. 下列各数中： 2， 1 ， 3 ， 0 ，2 ， ( 2)，2，3是正数的有．21. 若 xx ，则 x 的取值范围是（）A． x 22. 若 a1B． x 0C．x≥03 ，则 a=；若 3 a ，则 a=D．x≤0 ；若 a 2 ，a<0，则 a=．23. 若 a b ，b=7，则 a=；若 a b ，b=7，a≠b，则 a=．24. 填空：（1）11 =；3（2） 4.2 4.2 == _；（3） 35= + = ；（4） 22 =||=；（5） 3 6.2 = × = _；2 （6）14=÷ = × =．335【参考答案】➢ 课前预习1. （1）-8.（2）-3．2. 其中属于整数的有：3，-9，100，0；其中属于分数的有：-2.5，3.14，其中属于正数的有：3，3.14，100；3 ； 2其中属于负数的有：-2.5， 3 ，-9． 23. 书店，500，动物园或书店，1 200．➢ 知识点睛1. 整数、分数正整数整数 0正有理数正整数2. 有理数负整数正分数分数负分数正分数有理数 0负整数负有理数负分数3. 负数和 0；正数和 0；负整数和 0；正整数和 0 4. 原点、单位长度、正方向、直线；有理数．5. 表示数比较大小表示距离6. 大，小；大；大于，小于，大于7. 符号不同．0 的相反数为 0．8. 数轴，距离9. 它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0a (a 0)a 0 (a 0) a (a 0)右侧框内答案框 2：图略框 3：-a，a，-a+b框 4：正数和 0，负数和 06➢ 精讲精练1. 下降 8 m 收入 50 元-2℃ +50 m -30 m2. A3. A4. ①7，2 015，0.618，3.14，+3； ②-2，2 ，-1.732，-5 3③-2，7，0，2 015，-5，+3； ④-2，2 ，0，-1.732，-5 3⑤7，0，2 015，+3；⑥-2，7，2 ，0，2 015，0.618，3.14，-1.732，-5，+3 35. 11223 31 0 图略； 26. B 7. -4，-3，-2，-18. ±39. 99 10. -2.511. B 12. ±2；-5，1，-1，513. C14. D15. B16. C17. C18. C19. 3.51-5-x -x2120.， 3 ，-(-2)3-m +n21. D22. ±3 3-223. ±7 -724. （1） 11 ；（2）4.2 3（4）2 2 0；（5）3（6） 2 14 3323 3 144.2 0；（3）3 6.2 18.6； 1 7．5 8；7。

七年级数轴知识点笔记大全

七年级数轴知识点笔记大全数轴是初中数学中非常重要的知识点之一，掌握好数轴的知识有助于我们更好地理解和解决数学中的各种问题。

本文将为大家介绍七年级数轴知识点笔记大全。

一、数轴的基本概念数轴是由数线和坐标轴组成的，它是一种表示实数的方式。

数轴上的每一个点都可以与实数一一对应。

数轴上有一个原点 O，它表示 0，数轴向右是正方向，左边是负方向，单位长度相等。

二、数轴上的加减运算1.正数加正数：沿数轴正方向移动，移动的距离是两数之和的绝对值。

2.负数加负数：沿数轴负方向移动，移动的距离是两数之和的绝对值。

3.正数加负数：向数轴左侧移动多的一个数的绝对值。

4.负数加正数：向数轴右侧移动多的一个数的绝对值。

三、数轴上的绝对值绝对值是一个数与 0 的距离，绝对值是非负的。

正数的绝对值是这个数本身，负数的绝对值是这个数的相反数。

四、数轴上的数的比较1.正数与正数比较：靠右边的数更大。

2.负数与负数比较：靠左边的数更小。

3.正数比负数大。

4.负数比正数小。

五、数轴上的小数小数是指整数与分数的中间值，可以用数轴来表示。

小数越大，在数轴上所对应的点就越靠右。

六、数轴上的根号根号表示平方根，根号下的数字叫被开方数。

在数轴上表示平方根的方法是：与这个数的平方相等的数所对应的点，就是这个数的平方根所对应的点。

七、数轴上线段的长度线段是数轴上的一段连续的线段，它有起点和终点。

线段的长度就是起点和终点之间的距离。

长度可以用数轴上的尺子直接测量，或用坐标公式求出。

八、数轴上的坐标公式1.一个点的坐标：记作 A(a)，表示 A 点的坐标是 a。

例如点 P的坐标是-2，记作 P(-2)。

2.坐标公式：设 A(a)、B(b) 两点在数轴上，线段 AB 的长度为|a-b|。

九、数轴上的倒数和相反数1.数的相反数：一个数与其相反数的和等于 0。

正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0 的相反数仍是 0。

2.数的倒数：一个数与其倒数的乘积等于 1。

七年级数学下册数轴知识点

七年级数学下册数轴知识点数轴是中学数学中常见的图形，能够帮助我们更直观地理解数与数之间的大小关系，方便计算。

下面介绍一下七年级数学下册中数轴的知识点。

一、数轴的定义和特点数轴是一条直线，用来表示数与数之间的大小关系。

一般我们用一条横向的直线来表示数轴，其中心为原点，向左表示负数，向右表示正数。

原点与任何一个点的距离称为这个点的坐标。

二、数轴的绘制在数轴上，通常要标出刻度和坐标点。

刻度是数轴上每个小间隔的长度，坐标点就是每个整数的位置。

绘制数轴的步骤如下：1、在一条直线上标出等分点，刻度尽量标准，因为它和坐标轴的长度有关。

2、在间隔相同的刻度上标上相应的数，这些数就是坐标点上的数。

3、标明原点坐标。

三、数轴上数的加减运算在数轴上进行加减运算，可以用数轴上的移动来表示。

例如，在数轴上表示1 + 2，可以从1出发，向右移动2个单位到达3；再如，2 - 3，在数轴上表示就是从2出发，向左移动3个单位到达-1。

四、数轴上的绝对值数轴上一个数到原点的距离称为这个数的绝对值。

绝对值用符号“| |”表示。

例如，|-3| = 3。

绝对值为0的数只有一个，就是0本身。

五、数轴上的相反数数轴上一个数的相反数就是它在数轴上关于原点对称的点。

例如，-2的相反数是2，2的相反数是-2。

六、数轴上的倍数关系在数轴上，如果数a比数b大n倍，则数b比数a小n倍。

例如，如果数轴上1的右边是2，那么2就是1的2倍，反过来，1就是2的$\frac{1}{2}$倍。

七、数轴上的分数和小数在数轴上，分数和小数的位置怎么确定呢？我们可以用相似三角形的原理，在数轴上画一个直角三角形，使一个直角边垂直于数轴，另一个直角边平行于数轴，斜边表示这个数的绝对值。

例如，在数轴上表示$-\frac{3}{4}$，就是从原点开始，向左走$\frac{3}{4}$的距离。

总结一下，数轴是表示数与数之间大小关系的一条直线，可以通过绘制刻度和坐标点来具体表现。

数轴还可以表示数的加减运算、绝对值、相反数、倍数关系以及分数和小数的位置。

七年级上册数轴的知识点

5
数轴上的点与相反数的关系
表示互为相反数（0除外）的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等
6
数轴上的点与数的大小关系
在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大；正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数
7
数轴上的点与数的Biblioteka 算关系两个数相加时，可以通过在数轴上进行移动来表示；两个数相减时，可以理解为求这两个数之间的距离；乘法和除法一般通过正负号和距离进行理解
8
数轴上的点与绝对值的关系
一个数的绝对值就是它到0点的距离，用符号“
9
数轴上的点与集合运算的关系
可以在数轴上进行并集、交集、补集等各种集合运算，通常可以通过求取数轴上的交点、并集点等来表示相应的集合运算
10
数轴的应用
数轴通常与平面直角坐标系结合使用，构成二维数学空间，用来表示平面上的点的位置；在代数中，数轴通常用来表示未知数的取值范围、方程的解集、不等式的解集等
七年级上册数轴的知识点
序号
知识点
详细说明
1
数轴的定义
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴
2
数轴的三要素
原点（标上“0”）、正方向（一般规定向右为正方向，画箭头表示）、单位长度
3
数轴的画法
画一条直线，确定原点、正方向和单位长度，根据需要标出具体的数
4
数轴上的点与有理数的关系
正数用原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示；所有的有理数都可以在数轴上找到各自唯一的对应点，但数轴上的点表示的数不一定是有理数，也可以是无理数

七年级数学数轴知识点总结

七年级数学数轴知识点总结数轴是数学中非常重要的概念，它是一个直线上用于显示数字的图形。

对于七年级的学生来说，数轴是一个非常基础的知识点，但它对于数学的学习具有重要意义。

本文将从数轴的基本概念、数轴的绘制方法、数轴上的数与位置以及数轴上的运算四个方面进行总结。

一、基本概念数轴是一个直线上用于表示数字的图形。

通常我们把它分成两部分，一部分是负数轴，一部分是正数轴，它们在0这一点相交。

我们用0这一点把整个数轴分成两个部分，左边是负数区域，右边是正数区域。

这个0点就是数轴上的原点。

二、绘制方法绘制数轴可以采用分度器或画尺来进行。

首先，我们需要准备一张白纸，然后在上面画一条可以显示所有数字的直线。

在这条直线上，我们需要画出0点，并且把它分成相等的若干个段。

这些段的长度一般都是相等的，并且每段的长度都应该越来越小。

我们可以用箭头指出数轴的方向，包括“向右”和“向左”。

三、数与位置关系在数轴上，每个数字都对应着一个点。

这个点被称为该数字在数轴上的位置。

一般来说，如果一个数字给出，我们可以很快地在数轴上找到它在哪个位置。

对于负数来说，我们把它们放在0点的左侧。

例如，-2这个数字对应着在数轴上左边第二个小段的位置。

对于正数来说，我们把它们放在0点的右侧。

例如，3这个数字对应着在数轴上右边第三个小段的位置。

四、数轴上的运算数轴上的运算包括加减法和相反数的概念。

在数轴上进行加法运算时，我们首先找到其中一个数字的位置，然后沿着数轴进行移动，移动的距离是另一个数字的大小。

例如，如果我们要计算 3+4，首先我们找到3的位置，然后沿着数轴右移4个单位，最终我们得到的位置就是7。

在数轴上进行减法运算时，我们可以把减法转化为加法。

例如，如果我们要计算 6-2，我们可以先找到6的位置，然后左移两个单位，最终我们得到的位置就是4。

数轴上的相反数是一个数字在数轴上的对称点。

例如，-2的相反数是2，2的相反数是-2。

对于任意一个数，在数轴上它的相反数都对应着这个数点关于0点对称的点，一个数字与它的相反数的和始终为0。

七年级下册数轴上册知识点

七年级下册数轴上册知识点数轴是数学中一个基础的图形，是我们在学习数学时常用到的一个工具。

在七年级下册数学教学内容中，数轴也是一个重要的知识点。

本文将详细介绍七年级下册数轴上册的知识点。

一、数轴的定义数轴是指一个直线上有一个固定的起点和一个固定的方向，并且在这个直线上有一个固定的长度单位的图形。

以“0”作为起点，并向右方向依次建立正整数，向左方向依次建立负整数，整数的绝对值代表它在数轴上的位置。

二、数轴的表示方法数轴可以用图形、数学式或者符号来表示。

常见的表示方法有以下三种：1. 数轴上标记整数：将整数标在数轴上，使其在数轴上分别占一个点。

|-------------|-------------|-------------|-------------|-------------|-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 72. 数轴上标记小数：同样也可以将小数标在数轴上，使其在数轴上分别占一个点。

|---------------|---------------|---------------|---------------|---------------|---------------|-3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.50 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.53. 数轴上标记分数：标记分母相同的分数在同一条竖线上。

|---------------|---------------|---------------|---------------|---------------|---------------|-1 3/4 -1 1/2 -1 1/4 -1 -3/4 -1/2 -1/40 1/4 1/2 3/4 1 1 1/4 1 1/2 13/4三、数轴上的运算1. 数轴上的加减法数轴上的加法就是将两数的距离相加，而数轴上的减法就是将两数的距离相减。

七年级数学上册2.3数轴知识点解读

《数轴》知识点解读知识点1 数轴（重点）1.数轴的概念画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度.规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

如下图2.数轴的画法（1）画直线、定原点：通常原点选在直线中间，若问题中负数的个数较多时，原点选靠右些；正数的个数较多时，原点选的靠左些．（2）定方向：通常取原点向右的方向为正方向．（3）定单位长度：选取适当的长度（如0.5cm）为单位长度，若在数轴上表示是0.0001和－0.0004则可取一个单位长度为0.0001；在数轴上表示3000与－4000，则可规定一个单位长度为1000．（4）标数：在数轴上依次标出1，2，3，4，－1，－2，－3，－4等各点．3.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.注意：（1）在取原点位置和确定单位长度时，要根据题目的不同特点，灵活选取.（2）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都可以表示有理数.（今后要学的无理数也可以用数轴上的点来表示）【例1】指出下图中的数轴上各点表示的数.解析读出在数轴上的点表示的有理数分两步：（1）根据点在原点的左右边确定有理数的符合；（2）根据点与原点的距离确定数值.答案 A点表示-212；B点表示-1，C点表示0；D点表示2；E点表示212.【类型突破】画出数轴，并用数轴上的点来表示下列各数：+4，-2，-4.5，113，0.答案知识点2 有理数大小的比较（重点）利用数轴可比较有理数的大小，即（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.（2）由正数、负数、0在数轴上的位置可知：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.提示：正负数的表示方法：因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数，所以可用a>0表示a是正数；反之，知道a是正数也可以表示为a>0.同理，a<0表示a是负数；反之，a是负数也可以表示为a<0.【例2】将下列各数在数轴上描出其对应点，并用“<”将它们连接起来.-312，3，-2，32，-0.5，12，1,0.解析将给出的数在数轴上表示出来，再根据数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大的规律来比较大小.答案在数轴上表示如下图所示.用“<”连接为：113 320.5013 222-<-<-<<<<<方法总结：比较数的大小时，利用数轴，把这些数用数轴上的点来表示，根据右边的总比左边的大比较，这种方法是数学结合思想的初步运用.【类型突破】写出所以大于132-而小于314的整数 .答案 -3，-2，-1,0,12019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图①，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b(b<a)的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形(如图②)，利用这两个图形的面积，可以验证的等式是( )A ．a 2＋b 2＝(a ＋b)(a －b)B ．(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2C ．(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2D ．a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b)2．某山区有一种土特产品，若加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%．现有该种土特产品300千克，全部加工后可以比不加工多卖240元，设加工前单价是x 元/kg ，加工后的单价是y 元/kg ，由题意，可列出关于x ，y 的方程组是（）A ．()()120%300110%300240y xy x =-⎧⎪--=⎨⎪⎩B ．()()120%300110%300240y xy x =-⎧⎪+-=⎨⎪⎩C ．()()120%300110%300240y x y x =+⎧⎪+-=⎨⎪⎩D ．()()120%300110%300240y x y x =+⎧⎪--=⎨⎪⎩3．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒.当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（） A ．12B ．512C ．13D ．1124．如图，直线AB 和CD 相交于点O ，∠AOD 和∠BOC 的和为202°，那么∠AOC 的度数为( )A ．89°B ．101°C ．79°D ．110°5．方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，…”译文：“已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛，1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛，…“则一个大桶和一个小桶一共可以盛酒斛，则可列方程组正确的是（）A．5253x yx y+=⎧⎨+=⎩B．5352x yx y+=⎧⎨+=⎩C．5352x yx y+=⎧⎨=+⎩D．5=+352x yx y⎧⎨+=⎩6．下列命题是假命题的为（）A．在同一平面内，不重合的两条直线不相交就平行B．若a2＝b2，则a＝bC．若x＝y，则|x|＝|y| D．同角的补角相等7．下列事件是不可能事件的是（）A．投100次硬币正面都朝上B．太阳从西边升起C．一个星期有7天D．某次考试全班原来最后一名同学考试成绩为满分8．已知四边形ABCD各边长如图所示，且四边形OPEF≌四边形ABCD．则PE的长为（）A．3 B．5 C．6 D．109．观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（）A．31 B．46 C．51 D．6610．如图，直线//b，下列各角中与相等的是（）A．B．C．D．二、填空题题11．计算225-（）=_________.12．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．13．已知关于x 的不等式组0{321x a x -≥-≥-的整数解共有5个，则a 的取值范围是．14．若||1m m =+，则2011(41)m +=________.15．若2225x kx ++是完全平方式，则k =__________．16．如图1是长方形纸袋，将纸袋沿EF 折叠成图2，再沿BF 折叠成图3，若∠DEF=α，用α表示图3中∠CFE 的大小为 _________ ．17．分解因式：ab 2﹣4ab+4a= ．三、解答题 18．阅读材料：某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形的面积来解释.例如，图①可以解释2222()a ab b a b ++=+，因此，我们可以利用这种方法对某些多项式进行因式分解.根据阅读材料回答下列问题：（1）如图②所表示的因式分解的恒等式是________________________.（2）现有足够多的正方形和长方形卡片（如图③），试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的长方形（每两张卡片之间既不重叠，也无空隙），使该长方形的面积为2232a ab b ++，并利用你画的长方形的面积对2232a ab b ++进行因式分解.19．（6分）已知：如图1，AB ∥CD ，点E ，F 分别为AB ，CD 上一点．（1）在AB ，CD 之间有一点M （点M 不在线段EF 上），连接ME ，MF ，试探究∠AEM ，∠EMF ，∠MFC 之间有怎样的数量关系．请补全图形，并在图形下面写出相应的数量关系，选其中一个进行证明．（2）如图2，在AB ，CD 之间有两点M ，N ，连接ME ，MN ，NF ，请选择一个图形写出∠AEM ，∠EMN ，∠MNF ，∠NFC 存在的数量关系（不需证明）．20．（6分）在如图所示的网格中，将△ABC 先向右平移4格得到△A 1B 1C 1，再将△A 1B 1C 1绕点A 1逆时针旋转90°得到△A 1B 1C 1，请依次画出△A 1B 1C 1和△A 1B 1C 1．21．（6分）先化简，再求值: (22(1)3(3)(3)(5)(2)x x x x x +--+++-，其中: 1)x =-.22．（8分）已知如图1，在ABC ∆中，AD 是BAC ∠的角平分线，AE 是BC 边上的高，30,70ABC ACB ∠=∠=.（1）求DAE ∠的度数.（2）如图2，若点F 为AD 延长线上一点，过点F 作FG BC ⊥于点G ，求AFG ∠的度数.23．（8分）某校组织七年级全体学生举行了“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．组别正确字数x 人数 A 0≤x ＜8 10 B 8≤x ＜16 15 C 16≤x ＜24 25 D 24≤x ＜32 m E32≤x ＜40n根据以上信息完成下列问题：（1）由统计表可知m+n= ，并补全条形统计图．（2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是．（3）已知该校七年级共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该年级本次听写比赛不合格的学生人数．24．（10分）如图，CE 平分ACD ∠，F 为CA 延长线上一点，FG CE 交AB 于点G ，100ACD ∠=，20AGF ∠=，求B 的度数.25．（10分）如图, △ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，垂足为点E.（1）求∠BAD的度数;（2）若BD=2 cm，试求DC的长度.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】根据左图中阴影部分的面积是a2-b2，右图中梯形的面积是12（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），利用面积相等即可解答．【详解】∵左图中阴影部分的面积是a2-b2，右图中梯形的面积是12（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），∴a2-b2=（a+b）（a-b）．故选D．【点睛】此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．2．D【解析】【分析】根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，()()120%300110%300240y x y x ⎧=+⎪⎨--=⎪⎩，故选：D ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组． 3．D 【解析】【分析】首先根据概率的定义公式，判断出m=5，n=60，即可得出P 为112. 【详解】根据概率的定义公式P(A)= m n得知，m=5，n=60 则P=560=112. 故答案为D. 【点睛】此题主要考查对概率定义的理解运用. 4．C 【解析】试题分析：根据对顶角相等及∠AOD 和∠BOC 的和为202°，即可求得结果. 由图可知∠AOD=∠BOC ，而∠AOD+∠BOC=202°， ∴∠AOD=101°，∴∠AOC=180°-∠AOD=79°，故选C.考点：本题考查的是对顶角，邻补角点评：解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等，邻补角之和等于180°. 5．B【解析】【分析】设一个大桶盛酒x斛，一个小桶盛酒y斛，根据“5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛”即可得出关于x、y的二元一次方程组．【详解】设一个大桶盛酒x 斛，一个小桶盛酒y 斛，根据题意得：5352x yx y+=⎧⎨+=⎩，故选B.【点睛】根据文字转化出方程条件是解答本题的关键.6．B【解析】【分析】根据两直线的位置关系、等式的性质，同角的补角等知识进行判断即可．【详解】解：A、在同一平面内，不重合的两条直线不相交就平行，是真命题；B、若a2＝b2，则a＝b或a＝﹣b，是假命题；C、若x＝y，则|x|＝|y|，是真命题；D、同角的补角相等，是真命题；故选B．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．7．B【解析】【分析】不可能事件就是一定不会发生的事件，依据定义即可作出判断．【详解】A、投100次硬币正面都朝上，是随机事件，故本项错误；B、太阳从西边升起，是不可能事件，本项正确；C、一个星期有7天，是必然事件，本项错误；D、某次考试全班原来最后一名同学考试成绩为满分，是随机事件，故本项错误，故选：B．【点睛】本题考查不可能事件，解题的关键是熟练掌握不可能事件的定义.8．D【解析】【详解】∵四边形OPEF≌四边形ABCD∴PE=BC=10，故选D.【点睛】本题考查全等形的性质，对应边相等，对应角相等，能正确地找到对应边是解题的关键.9．B【解析】试题分析：由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=1．故选B．考点：规律型：图形的变化类．10．C【解析】【分析】根据平行线的性质和对顶角的定义，即可解答.【详解】∵直线//b∴∠1=∠6（两直线平行，同位角相等）∴∠6=∠4（对顶角相等）故选：C.【点睛】此题考查平行线的性质，对顶角，解题关键在于掌握其性质定理.二、填空题题1152【解析】【分析】2（），再判断25-=-2525和.【详解】<因为252-=-=-（）25255252【点睛】此题考查的是二次根式的性质和去绝对值.12．如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等【解析】【分析】根据命题的形式解答即可.【详解】将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等.【点睛】此题考查命题的形式，可写成用关联词“如果．．．那么．．．”连接的形式，准确确定命题中的题设和结论是解题的关键.13．-3＜a≤-1【解析】【详解】∵解不等式组得：a≤x≤1，∵不等式组的整数解有5个,∴整数解为：1，1，0，-1，-1，∴-3＜a≤-1．故答案为-3＜a≤-1．14．1-【解析】【分析】根据条件|m|=m+1进行分析，m 的取值可分三种条件讨论，m 为正数，m 为负数，m 为0，讨论可得m 的值，代入计算即可．【详解】解：根据题意，可得m 的取值有三种，分别是：当m ＞0时，则||1m m =+可转换为m=m+1，此种情况不成立．当m=0时，则||1m m =+可转换为0=0+1，此种情况不成立．当m ＜0时，则||1m m =+可转换为-m=m+1，解得，m=12-．将m 的值代入，则可得（4m+1）2011=[4×（12-）+1]2011=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程和代数式的求值．解题时，要注意采用分类讨论的数学思想． 15．5±【解析】【分析】【详解】解：∵2225x kx ++是完全平方式，可能是完全平方和，也可能是完全平方差，∴222225(5)1025x kx x x x ++=±=±+，∴210k =±，∴5k =±．故答案为：±1．【点睛】解本题时需注意，一个完全平方式可能是“两个数的完全平方和”，也可能是“两个数的完全平方差”，解题时，两种情况都要考虑，不能忽略了其中任何一种．16．180°-3α．【解析】【分析】先根据进行的性质得AD ∥BC ，则∠BFE=∠DEF=α，根据折叠的性质，把如图1中的方形纸袋沿EF 折叠成图2，则∠MEF=α，把图2沿BF 折叠成图3，则∠MFH=∠CFM ，根据平行线的性质由FH ∥MG 得到∠MFH=180°-∠FMG ，再利用三角形外角性质得∠FMG=∠MFE+∠MEF=2α，则∠MFH=180°-2α，所以∠CFM=180°-2α，然后利用∠CFE=∠CFM-∠EFM 求解．【详解】如图：在图1中，∵四边形ABCD 为矩形，∴AD ∥BC ，∴∠BFE=∠DEF=α，∵如图1中的方形纸袋沿EF 折叠成图2，∴∠MEF=α，∵图2再沿BF 折叠成图3，∴在图3中，∠MFH=∠CFM ，∵FH ∥MG ，∴∠MFH=180°-∠FMG ，∵∠FMG=∠MFE+∠MEF=α+α=2α，∴∠MFH=180°-2α，∴∠CFM=180°-2α，∴∠CFE=∠CFM-∠EFM=180°-2α-α=180°-3α．17．a （b ﹣1）1．【解析】ab 1﹣4ab+4a=a （b 1﹣4b+4）﹣﹣（提取公因式）=a （b ﹣1）1．﹣﹣（完全平方公式）故答案为a （b ﹣1）1．三、解答题18．（1）2222()a ab a a b +=+；（2）2232()(2)a ab b a b a b ++=++【解析】【分析】（1）根据面积的不同表示方法，列式可得结果；（2）根据所给式子可知有1张1号卡片，2张2号卡片，3张3号卡片，然后进行拼接，根据面积计算方法列式即可．【详解】（1）根据面积的不同表示方法可得：2222()a ab a a b +=+；（2）此题画法不唯一，如下：2232()(2)a ab b a b a b ++=++.【点睛】本题考查了因式分解的几何背景，熟知用面积的不同表示方法进行验证是解答此题的关键．19．（1）∠EMF＝∠AEM＋∠MFC，∠AEM＋∠EMF＋∠MFC＝360°（2）第一图数量关系：∠EMN＋∠MNF－∠AEM－∠NFC＝180°.第二图数量关系：∠EMN－∠MNF＋∠AEM＋∠NFC＝180°.【解析】试题分析：(1)分点M在EF的左侧和右侧两种情况，当点M在EF的左侧时，如图，∠EMF＝∠AEM＋∠MFC，过点M作MP∥AB，可得AB∥CD∥MP，根据平行线的性质可得∠4＝∠3，∠1＝∠2，即可证得∠EMF ＝∠AEM＋∠MFC；当点M在EF的右侧时，类比左侧的方法即可证得∠AEM＋∠EMF＋∠MFC＝360°；（2）类比（1）的方法作平行线，利用平行线的性质即可解决.试题解析：（1）∠EMF＝∠AEM＋∠MFC.证明：过点M作MP∥AB.∵AB∥CD，∴MP∥CD.∴∠4＝∠3.∵MP∥AB，∴∠1＝∠2.∵∠EMF＝∠2＋∠3，∴∠EMF＝∠1＋∠4.∴∠EMF＝∠AEM＋∠MFC.∠AEM＋∠EMF＋∠MFC＝360°证明：过点M作MQ∥AB.∵AB∥CD，∴MQ∥CD.∴∠CFM＋∠1＝180°.∵MQ∥AB，∴∠AEM＋∠2＝180°.∴∠CFM＋∠1+∠AEM＋∠2＝360°∵∠EMF＝∠1＋∠2∴∠AEM＋∠EMF＋∠MFC＝360°.（2）第一图数量关系：∠EMN ＋∠MNF －∠AEM －∠NFC ＝180°.第二图数量关系：∠EMN －∠MNF ＋∠AEM ＋∠NFC ＝180°.点睛：本题主要考查了平行线的性质，正确的做出辅助线，熟练运用平行线的性质是解决本题的关键． 20．见解析【解析】【分析】首先确定A 、B 、C 三点向右平移4个单位的对应点位置，然后再连接即可；利用旋转的性质得出各对应点位置，再顺次连结即可求解．【详解】如图所示：△A 1B 1C 1和△A 1B 1C 1即为所求．【点睛】本题考查了作图﹣﹣平移变换、旋转变换，关键是正确确定组成图形的关键点平移和旋转后的对应点的位置．21．12【解析】【分析】首先利用完全平方公式、平方差公式以及整式乘法进行化简，然后将x=-1代入即可求出.【详解】解：原式()()22222139310x x x x x =++--++-222242327310x x x x x =++-+++-719x =+当1x =-时，原式71912=-+=.【点睛】此题主要考查利用完全平方公式、平方差公式进行运算，熟练掌握运算法则，即可解题.22．（1）20DAE ∠=°;(2) 20AFG ∠=.【解析】【分析】（1）根据30,70ABC ACB ∠=∠=求出BAC ∠,又因为AD 是BAC ∠的角平分线可求出BAD ∠,再根据已知求出AED ∠，根据三角形内角和公式即可求解DAE ∠；（2）根据FG BC ⊥，可证得FGD AED ∠=∠，所以//FG AE ，则有AFG DAE ∠=∠.【详解】解：（1）在ABC ∆中，30,70ABC ACB ∠=∠=，180BAC ABC ACB ∴∠=-∠-∠180307080=--= AD 平分BAC ∠11804022BAD CAD BAC ∴∠=∠=∠=⨯=，在ABD ∆中，403070ADC BAD ABD ∠=∠+∠=+=AE ∵为三角形的高，90AED ∴∠=.在AED ∆中，180DAE ADE AED ∠=-∠-∠=180709020--=.（2）90FG BC FGD ⊥∴∠=90AED ∠=FGD AED ∴∠=∠//FG AE ∴AFG DAE ∴∠=∠由（1）可知20DAE ∠=20AFG ∠=.【点睛】本题考查了角平分线性质、三角形内角和定理及平行线的性质等知识点，主要考查学生的综合运用知识的能力.23．（1）50，补全条形图见解析；（2）90°；（3）450人．【解析】【分析】(1)根据统计图表，先求总人数，可以进一步求m,再求n 的值，并补全统计图；（2）先求C 组的百分比，再算圆心角；（3）先算出样本中的不合格率，再用样本中的不合格率去估计七年级的不合格率，从而估算出不合格人数.【详解】解：（1）由表格可知，B 组有15人，B 组所占的百分比是15%，∴调查的总人数为15÷15%=100（人），则D 组人数m=100×30%=30人，E 组人数n=100×20%=20人，所以m+n=20+30=50，补全条形图如下：（2）“C 组”所对应的圆心角的度数是25÷100×360°=90°，故答案为：90°；（3）估计这所学校本次听写比赛不合格的学生人数为：900×（10%+15%+25%）=450人．【点睛】从统计图表中获取信息,结合统计表和扇形图，可以求出样本的容量，从而求出m ，n ；根据小组的百分比可以得到圆心角；用样本可以估计总体情况.解这些题关键要理解相关概念.24．30B ∠=【解析】【分析】根据角平分线的定义求出∠ACE ，再根据两直线平行，内错角相等可得∠AFG=∠ACE ，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠BAC，再根据邻补角的定义求出∠ACB，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【详解】∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=12×∠ACD=12×100°=50°，∵FG∥CE，∴∠AFG=∠ACE=50°，在△AFG中,∠BAC=∠AFG+∠AGF=50°+20°=70°，又∵∠ACB=180°−∠ACD=180°−100°=80°，∴∠B=180°−∠BAC−∠ACB=180°−70°−80°=30°.【点睛】此题考查三角形内角和定理，解题关键在于求出∠BAC.25．（1）30°；（2）1cm.【解析】【分析】（1）根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质求出∠B=∠C=30°，根据垂直平分线的性质解答即可；（2）根据直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半计算．【详解】解：（1）∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，∵DE是AB的垂直平分线，∴∠BAD=∠B=30°；（2）∵∠BAC=120°，∠BAD=30°，∴∠CAD=90°，又∠C=30°，∴CD=2AD=1．【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解题的关键．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，已知AB∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE的值为（）．A．50°B．30°C．20°D．60°2．如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△A1B l C1的面积是14，那么△ABC的面积是（）A．2 B．143C．3 D．723．已知点A（a，3），点B是x轴上一动点，则点A、B之间的距离不可能是（）A．2 B．3 C．4 D．54．已知不等式3x﹣a≤0的正整数解恰是1，2，3，4，那么a的取值范围是（）A．a＞12 B．12≤a≤15 C．12＜a≤15 D．12≤a＜155．不等式2x31+≥的解集在数轴上表示为A． B． C． D．6．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有多少两？设银子共有x两，列出方程为（）A ．4879x x +=- B ．4879x x +-=C ．4879x x-=+ D ．4879x x -+=7．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（） A ．30，40，50B ．7，12，13C ．5，9，12D ．3，4，68．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现在又有36张白铁皮．设用x 张制作盒身，y 张制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的（） A ．362540x y x y+=⎧⎨=⎩B ．3622540x y x y +=⎧⎨⨯=⎩C ．3625240x y x y +=⎧⎨=⨯⎩D ．364025x y x y +=⎧⎨=⎩9．下列图案中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．10．下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（）A ．1313x x -<⎧⎨+<⎩B ．1313x x -<⎧⎨+>⎩C ．1313x x ->⎧⎨+>⎩D ．1313x x ->⎧⎨+<⎩二、填空题题11．若a m ＝3，a n ＝2，则a m ＋n ＝_______；12．如图，AB ∥CD ，试再添一个条件，使∠1=∠2成立，_____、_____、_____（要求给出三个以上答案）13．如图，长方形ABCD 的周长为12，分别以BC 和CD 为边向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为20，则长方形ABCD 的面积是______.14．如图所示，已知点D E F 、、分别是AB BC CD 、、的中点，12DEF S ∆=厘米2，则ABC S ∆=___________平方厘米.15．若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则2--b a b =_____．16．甲、乙两个车间工人人数不等，若甲车间调10人给乙车间，则两车间人数相等；若乙车间调10人给甲车间，则甲车间现有的人数就是乙车间余下人数的2倍，设原来甲车间有x 名工人，原来乙车间有y 名工人，可列方程组为___________．17．如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用坐标表示为()0,1-，黑棋②的位置用坐标表示为()3,0-，则白棋③的位置用坐标表示为__________．三、解答题18．为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：课外阅读时间（单位：小时）频数（人数）频率 0＜t≤2 2 0.04 2＜t≤4 3 0.06 4＜t≤6 15 0.30 6＜t≤8 a 0.50 t ＞85b请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中的a=，b=；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？19．（6分）解不等式组()3264113x xxx①②⎧--≥⎪⎨-+>⎪⎩并将解集在数轴上表示出来．20．（6分）已知:用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货11吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货13吨.根据以上信息, 解答下列问题：(1)1辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?(2)某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物请用含有b的式子表示a，并帮该物流公司设计租车方案;(3)在(2)的条件下，若A型车每辆需租金500元/次，B型车每辆需租金600元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用.21．（6分）某综合实践小组为了了解本校学生参加课外读书活动的情况，随机抽取部分学生，调查其最喜欢的图书类别，并根据调查结果绘制成不完整的统计表与统计图，请结合图中的信息解答下列问题．学生最喜欢的图书类别人数统计表图书类别画记人数百分比文学类艺体类正 5科普类正正一11 22%其它正正14 28%合计 a 100%（1）随机抽取的样本容量a为_________________________；（2）补全扇形统计图和条形统计图；（3）已知该校有600名学生，估计全校最喜欢文学类图书的学生人数．22．（8分）小辰想用一块面积为2100cm的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为290cm的长方形纸片，使它的长宽之比为5:3. 小辰能否用这张正方形纸片裁出符合要求的纸片？若能请写出具体栽法；若不能，请说明理由.23．（8分）如图，已知四边形ABCD，AD∥BC．点P在直线CD上运动（点P和点C，D不重合，点P，A，B不在同一条直线上），若记∠DAP，∠APB，∠PBC分别为∠α，∠β，∠γ．（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，写出∠α，∠β，∠γ之间的关系并说出理由；（2）如图2，如果点P在线段CD的延长线上运动，探究∠α，∠β，∠γ之间的关系，并说明理由．（3）如图3，BI平分∠PBC，AI交BI于点I，交BP于点K，且∠PAI：∠DAI=5：1，∠APB=20°，∠I=30°，求∠PAI的度数．24．（10分）黄山位于安徽省南部，是世界文化与自然双重遗产，世界地质公园，国家AAAAA级旅游景区，全国文明风景旅游区示范点，中华十大名山，天下第一奇山.暑假期间，太和县某学校组织七年级学生到黄山游学，如果租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人.（1）请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？（2）若该学校七年级有303名学生参加这次游学活动，学校计划每辆车安排一名老师，老师也需一个座位.①现打算同时租甲、乙两种客车共8辆，请帮助学校设计租车方案.②旅行前，学校的一名老师由于特殊情况，学校只能安排7名老师，为保证所租的每辆车均有一名老师，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问学校的租车方案如何安排？25．（10分）如图，在等边ABC 中，边6AB =厘米，若动点P 从点C 开始，按C B A C →→→的路径运动，且速度为1厘米/秒，设点P 的运动时间为t 秒．（1）当3t =时，判断AP 与BC 的位置关系，并说明理由；（2）当PBC 的面积为ABC 面积的一半时，求t 的值；（3）另有一点Q ，从点C 开始，按C A B C →→→的路径运动，且速度为1.5厘米/秒，若P 、Q 两点同时出发，当P 、Q 中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t 为何值时，直线PQ 把ABC 的周长分成相等的两部分．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．C 【解析】【分析】【详解】解：∵AB ∥CD ∥EF ，∴∠ABC=∠BCD=50°，∠CEF+∠ECD=180°； ∴∠ECD=180°-∠CEF=30°， ∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=20°．故选：C ． 2．A 【解析】【分析】连接AB1，BC1，CA1，根据等底等高的三角形的面积相等求出△ABB1，△A1AB1的面积，从而求出△A1BB1的面积，同理可求△B1CC1的面积，△A1AC1的面积，于是得到结论．【详解】如图，连接AB1，BC1，CA1，∵A、B分别是线段A1B，B1C的中点，∴S△ABB1＝S△ABC，S△A1AB1＝S△ABB1＝S△ABC，∴S△A1BB1＝S△A1AB1+S△ABB1＝2S△ABC，同理：S△B1CC1＝2S△ABC，S△A1AC1＝2S△ABC，∴△A1B1C1的面积＝S△A1BB1+S△B1CC1+S△A1AC1+S△ABC＝7S△ABC＝1．∴S△ABC＝2，故选A．【点睛】本题考查了三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，作辅助线把三角形进行分割是解题的关键．3．A【解析】【分析】根据题意可知点A在与x轴平行的直线y＝1上运动，因为点B是x轴上一动点，所以点A、B之间的距离转化为点到直线的最小距离，最小距离为1．【详解】∵点A（a，1），∴点A在与x轴平行的直线y＝1上运动，∵点B是x轴上一动点，∴点B 到直线y ＝1的最小距离为1，故点A 、B 之间的距离不可能小于1，故选：A ．【点睛】此题主要考查坐标与图形，解题的关键是理解两点之间的距离的定义. 4．D 【解析】【分析】首先确定不等式组的解集，利用含a 的式子表示，再根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，然后根据解的情况可以得到关于a 的不等式，从而求出a 的范围．【详解】不等式的解集是：x≤3a ， ∵不等式的正整数解恰是1，2，3，4， ∴4≤3a＜5， ∴a 的取值范围是12≤a ＜1．故选D ．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解出不等式的解集，正确确定3a的范围，是解决本题的关键．解不等式时要用到不等式的基本性质． 5．C 【解析】分析：解不等式2x 312x 132x 2x 1+≥⇒≥-⇒≥-⇒≥-不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．因此不等式x 1≥-在数轴上表示正确的是C ．故选C ． 6．D 【解析】【分析】设银子共有x 两，根据“如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两”及人的数量不变，即可得出关于x 的一元一次方程. 【详解】。

七年级数轴整理知识点

七年级数轴整理知识点数轴是数学中用来表示实数集合中各元素之间大小关系的图形工具。

在数学学科中，数轴有着重要的作用，尤其是在初中的数轴应用中，更是难以忽视。

本文将为大家介绍七年级数轴整理知识点，以便初中学生更好地掌握数轴知识。

一、数轴的定义及表示方法数轴是一条直线，数轴上的点和实数一一对应，以0为中心，向右为正，向左为负。

例如：数轴上的点A表示的实数为0，点B表示的实数为-1，点C表示的实数为3。

表示方法：将数轴的中心标在纸上，画一条长直线。

再在这条直线上取一个点标为0，然后，以0为中心，用等分线分出若干个等距区间。

每个等距区间上标注的数值即为该区间所代表的实数。

比如，将0所在的区间记为“0”，向右数第2个区间记为“2”，向左数第5个区间记为“-5”。

二、数轴上的加减在数轴上表示加法时，以原点为起点，向右走正数，向左走负数。

若要求“1+3”，则先找出1的坐标，然后向右走3个单位即可。

类似地，若要求“4-2”，则先找出4的坐标，然后向左走2个单位即可。

三、数轴上的绝对值绝对值表示一个数离原点的远近，它在数轴上的位置就是该数的绝对值。

例如：-2的绝对值是2，2的绝对值也是2。

四、相反数的表示如果x是数轴上的一个数，则它的相反数-x就是数轴上它关于0点对称点。

五、数轴上的等式在数轴上解决等式问题时，最好采用简化等式法。

比如，要解决这个问题：“x+1=3”，先找到数轴上1的位置，然后向右数两个单位，即可得到方程的根。

六、数轴上的不等式数轴还可以用于解决不等式问题。

例如，对于“x<3”这个不等式，可以在数轴上画出小于3的整体，从而方便图像化地解决问题。

如果是“x≥2”的不等式，则可以画出大于等于2的整体来解决问题。

七、数轴上的倍数关系在数轴上求解倍数关系的问题时，可以利用数轴上两点之间的距离就是它们差的绝对值的原理。

例如，如果想知道4和12之间的倍数关系，只要计算它们在数轴上的距离即可，此时4代表4×1，12代表4×3，因此它们之间是3倍关系。

七年级数轴知识点大全

七年级数轴知识点大全数轴是数学中一个非常基础但又非常重要的概念，是许多数学题目的基础。

在七年级数学课程中，数轴也是必须学习的知识点之一。

在本文中，我们将整理出关于七年级数轴知识点的大全，包括数轴的定义、绘制、正负数、比较大小等内容。

一、数轴的定义数轴是数学中用来表示实数的一条直线。

我们可以将数轴分成两段，一段表示正数，一段表示负数。

数轴上的每一个点都对应着一个实数。

二、绘制数轴要绘制一条数轴，需要进行以下步骤：1、在一条水平线上选择一个点作为原点；2、用这个点为中心，向右绘制一条尺寸恒定的线段作为正半轴；3、用这个点为中心，向左绘制一条尺寸恒定的线段作为负半轴；4、在原点处画出一个垂直于数轴的线段，代表0。

三、正负数在数轴上，右侧的数值是正数，左侧的数值是负数。

0代表没有大小的概念，它不是正数也不是负数。

对于正数和负数的大小比较，我们可以用对数轴上两个数的位置关系来判断：1、若两个数在数轴上的位置相同，但符号不同，则绝对值较大的数较小；2、若两个数在数轴上的位置不同，则位置靠右的数比位置靠左的数大，无论它们的符号如何。

四、数轴上的代数运算在数轴上进行代数运算，我们需要用到以下几个概念：1、相反数。

数轴上关于0对称的点，互为相反数。

例如，5和-5是互为相反数的两个数。

2、加法。

将两个数的绝对值相加，并将它们的符号与数轴上的位置关系相结合，就可以求出它们的和。

例如，在数轴上，-3+5的结果是2。

3、减法。

将减数的绝对值加上被减数的相反数绝对值，并将它们的符号与数轴上的位置关系相结合，就可以求出它们的差。

例如，在数轴上，5-（-3）的结果是8。

五、数轴上的乘法与除法在数轴上进行乘法和除法，需要用到以下几个概念：1、绝对值。

数轴上每一个点都与一个数相对应，这个数的绝对值就是这个点到0点的距离。

2、正负性。

数的正负性和它在数轴上的位置关系相同，正数在数轴上的位置靠右，负数在数轴上的位置靠左。

3、乘法。

对于两个数的乘法，我们可以通过将它们的绝对值相乘，符号则由它们在数轴上的位置关系相结合来确定。

七年级有关数轴的知识点

七年级有关数轴的知识点数轴是数学课程中重要的一部分，它是一条直线，被等分成数个等分。

这篇文章将探讨七年级学生需要了解的有关数轴的重要知识点。

一、数轴的概念和常见表示法数轴是一条直线，其中0通常被放在中心位置，被等分成数个等分。

数轴上的每个点都对应着一个唯一的实数，并且在数轴上，实数的正方向通常是向右。

表示正整数和负整数的两个数轴分别是正数轴和负数轴。

数轴通常用直线上方的箭头表示方向。

二、数轴上的点数轴上的任何点都可以用一个唯一的实数进行标识。

例如，数轴上的点3表示实数3。

类似地，-2.5表示数轴上距离0点2.5个单位的点，位置在负数轴上。

三、数轴上的正数数轴上的正数是位于0和正数轴上的点。

任何大于0的实数都是正数。

例如，点2表示实数2，而点5表示实数5。

四、数轴上的负数在数轴上，负数表示在0和负数轴上的点。

任何小于0的实数都是负数。

例如，点-2表示实数-2，点-5表示实数-5。

五、数轴上的原点数轴上的原点是点0，它位于数轴的中心。

它表示的数字是0。

六、数轴上的绝对值除了0以外的任何数字的绝对值都是它们距离0点的距离。

例如，点5和点-5的绝对值都是5个单位。

七、数轴上的数字线段在数轴上，两个点之间的距离可以用线段来表示。

例如，-3和2之间的线段是2-(-3)=5个单位。

这个线段可以画成从-3延伸到2的线段，这代表了距离5个单位。

八、数轴上的相反数对于任何实数a来说，-a都是它的相反数。

例如，5的相反数是-5，-3的相反数是3。

这些是七年级的学生需要掌握的数轴知识点。

通过了解这些概念和表示法，学生可以更好地理解和处理数轴上的问题，从而提高他们的数学能力和掌握技巧。

七年级数轴动点知识点

七年级数轴动点知识点数轴是数学中的一种重要工具，它可以帮助我们更好地理解数与数之间的关系。

在七年级的数学学习中，数轴的动点知识点是其中比较基础、也比较重要的内容之一。

本文将从四个方面来探讨七年级数轴动点的知识点。

一、数轴的基本概念数轴是一条直线，它上面的每一个点都和一个实数一一对应。

数轴的中心是0点，向左为负方向，向右为正方向。

数轴上的点可以用一条竖直的线段表示，这条线段的长度表示该点对应的实数的绝对值。

二、动点的概念动点是指在一个图形或者曲线上不停地移动的点。

在数轴上，动点通常表示的是数值在不断变化的情况下对应的点。

三、根据题意绘制数轴在做一些数轴动点的题目时，我们通常需要根据题目中的要求来绘制数轴，以便更好地理解题目。

当题目中需要我们绘制一个数轴时，我们需要按照以下步骤进行操作：1. 绘制一条水平的直线；2. 在这条直线上取一个适当的长度，这段长度就代表的是我们所要表示的数值范围；3. 在这段长度的中间点绘制数轴的0点；4. 在0点左边和右边分别标出与其对应的实数。

四、不同类型的数轴动点题目1. 单点移动题目：从数轴上的点-3出发，每次向右移动2个单位长度，移动3次后，到达了哪个点？解答：我们可以在数轴上找到点-3，然后根据题目所给条件，向右移动2个单位长度，共移动3次，最后到达了点3。

2. 反向移动题目：从数轴上的点-2出发，每次向左移动1个单位长度，移动4次后，到达了哪个点？解答：我们可以在数轴上找到点-2，然后根据题目所给条件，向左移动1个单位长度，共移动4次，最后到达了点-6。

3. 相对移动题目：从数轴上的点0出发，A点向右移动3个单位长度，移动2次之后到达了B点，请问点B的坐标是多少？解答：根据题目所给条件，我们可以知道点A到点B的距离是6个单位长度。

由于点A向右移动了3个单位长度，所以点B的坐标就在点A的右侧3个单位长度，也就是点B的坐标是6。

以上就是七年级数轴动点知识点的相关内容，希望能够对大家的学习有所帮助。

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