自动控制理论复习
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
自动控制理论 复习
考试范围
• 第一章 • 第二章 • 第三章（3.4节不作要求） • 第五章（不作要求：5.6.2、5.6.3、5.7.2） • 第六章（6.1、6.2、6.3.1、6.3.2） • 第七章（7.1~7.6）
第一章
• 自动控制系统的组成 • 自动控制系统分类 • 对控制系统的基本要求
3 1 4 1
P5 G3G4G6 P6 G6H2G2G4
5 1 6 1
(s) G1G2G3G4 G1G2G4 G2G3G4G5 G2G4G5 G3G4G6 G2G4G6H 2 1 G2 H 2 G1G2G3G4H1 G1G2G4H1
例3.5 如图示，（1）求特征参数与实际参数的关系； （2）K=16，T=0.25，计算动态性能指标。
第七章
• 采样定理 • Z变换的性质 • 线性离散系统的稳定性判据 • 线性离散系统的稳定误差计算
复习题
列写R-L-C电路的微分方程。（忽略输出端负载效应）
解:
di(t ) ur (t) L dt Ri(t) uc (t)
i(t) R
i(t) C duc (t) dt
ur(t)
LC
d
2uc (t ) dt 2
例3.14 负反馈系统的开环传递函数 （1）求系统稳定K1的取值范围；
G(s)
6500 (s K1) s2 (s 30)
（2）要求闭环极点全部位于s= -1垂线之左，求K1的取值范围。
解：（（劳21斯））表将系s=(统zs-)1闭代D入环(z原)传=式z递，3+新函27特6z数5征2+0为方604程(4s3z+K(61)500K1-6471)=0 s3 30s2 6500s 6500K1
RC
duc (t ) dt
uc
(t)
消去中间变量i(t)，系统的微分方程为
d 2uc (t ) dt 2
Rwk.baidu.comL
duc (t) dt
1 LC
uc (t)
1 LC
ur (t)
令
T1
L R
，T2 RC
，方程整理成标准形式
T1T2
d 2uc (t) dt 2
T2
duc (t) dt
uc (t)
ur (t)
将T=0.2(s)代入，且 1，得n 2.5
故
n K T 5K
K=1.25
因为ωn2=1/(T1T2)， 1 ，所以T1=T2，得T1=T2=0.4(s)。
得
ts 4.75T1 1.9(s)
将
1 n 2.5
代入式
tr
1 1.5 n
2
得
tr
11.5 2 n
1.4(s)
例3.10分析：1）该系统能否正常工作？ 2）要求=0.707，系统如何改进？
0.24(s)
p % e / 1 2 100% 44%
tp
d
0.41(s)
ts
3.5
n
1.75(s)
( 0.05)
例3.8 如图示,T=0.2(s),要求单位阶跃响应无超调，ts≤ 2(s)，
求K、tr值。
解：取 1闭环传函
R(s)
K
C(s)
(s)
s2
KT s T K
T
-
s(Ts 1)
线性定常二阶微分方程
L
C uc(t)
结构图化简。
R
(1) 结构图化简(方法一)
HG23+HG1 3H1
R
(-)
G1
(-)
G2
G3
H2
H2
(a)
G4
R
G1G2 1 G2H2 G2G3H1
G3
Y
H2 G4
(b)
H1
G1
(-) (-)
G2
G3
Y
H2
G4
Y
R
G1G2G3
Y
1 G2H 2 G2G3H1 G1G2H 2
.1
s2
因为系统稳定, ∴
essr=ls→im0 sEr(s)=
• 稳态误差的概念、一般计算方法、系统的 类型及静态误差系数、扰动作用下的误差 求法、改善系统性能的方法。
第五章
• 频率特性的定义、求法、几何表示方法 • 系统幅相曲线、开环对数频率特性曲线的画法 • 频率稳定判据 • 稳定裕度的概念、物理意义、截至频率的计算
第六章
• 基本控制规律的特点 • 串联超前校正的步骤、特点 • 串联滞后校正的步骤、特点
闭环特z3征方程1 D(s)= s 3+30 s 2+6500 6s44+36500K1=0
劳斯表
z2
2s73
1
65006K510-60471
s2
30
6500K
z1
27s 1 6443 65003K0165600340761500K1
s0
27 6500K1
K1取值范z0 围是０6<50K01K<1３-64０71
解：(1)
(s)
Ts2
K s
K
K /T s2 s/T K /T
R(s)
-
k
C(s)
s(Ts 1)
与典型二阶系统比较，得
1 T 2 n
K T n2
特征参数与实际参数的关系为 1
2 KT
n K T
（2）K=16，T=0.25，得
0.25 n 8
将n 、 代入动态性能指标公式得
tr
d
第二章
• 传递函数的定义 • 根据原理求数学模型（传递函数） • 结构图的等效变换 • 梅森公式的应用
第三章
• 典型输入信号 • 时域性能指标的定义 • 一阶系统的时域分析
• 二阶系统的数学模型、特征参数、欠阻尼 系统的定义、动态性能指标计算
• 稳定性概念、劳斯稳定判据及其特殊情况、 劳斯稳定判据的应用
G4
(c)
R
1 G2H 2
G1G2G3 G2G3H1
G1G2H 2
G4
Y
(d)
求C(s)/R(s)
1 [ G2H2 G1G2G3G4H1 G1G2G4H1 ]
1 G2H2 G1G2G3G4H1 G1G2G4H1
P1 G1G2G3G4 P2 G1G2G4
1 1 2 1
P3 G2G3G4G5 P4 G2G4G5
R(s)
10
-
s2
C(s)
解1）
C(s) R (s)
10 s2 10
=0 无阻尼
R(s) 1 c(t) 1 cos 10 t
s
２）增加测速反馈，闭环传函
等幅不衰减振荡，工作不正常
C(s)
10
R(s) s2 10s 10
R(s)
10
C(s)
-
-
s2
s
0.707
n 10
2 n 10
2 n 0.444(s) 10
K1取值范围是1 K1 27.76
例3.23求图示系统的稳
态误差ess 。 N(s)
R(s) Ｅ(s)
1
2
C(s)
0.2s+1
s(s+1)
2
其中 r(t)=t, n(t)= -1(t)
解： 令n(t)=0,
Er(s) = R(s)- H(s)C(s)
=
s(s+1)(0.2s+1) s(s+1)(0.2s+1)+4
考试范围
• 第一章 • 第二章 • 第三章（3.4节不作要求） • 第五章（不作要求：5.6.2、5.6.3、5.7.2） • 第六章（6.1、6.2、6.3.1、6.3.2） • 第七章（7.1~7.6）
第一章
• 自动控制系统的组成 • 自动控制系统分类 • 对控制系统的基本要求
3 1 4 1
P5 G3G4G6 P6 G6H2G2G4
5 1 6 1
(s) G1G2G3G4 G1G2G4 G2G3G4G5 G2G4G5 G3G4G6 G2G4G6H 2 1 G2 H 2 G1G2G3G4H1 G1G2G4H1
例3.5 如图示，（1）求特征参数与实际参数的关系； （2）K=16，T=0.25，计算动态性能指标。
第七章
• 采样定理 • Z变换的性质 • 线性离散系统的稳定性判据 • 线性离散系统的稳定误差计算
复习题
列写R-L-C电路的微分方程。（忽略输出端负载效应）
解:
di(t ) ur (t) L dt Ri(t) uc (t)
i(t) R
i(t) C duc (t) dt
ur(t)
LC
d
2uc (t ) dt 2
例3.14 负反馈系统的开环传递函数 （1）求系统稳定K1的取值范围；
G(s)
6500 (s K1) s2 (s 30)
（2）要求闭环极点全部位于s= -1垂线之左，求K1的取值范围。
解：（（劳21斯））表将系s=(统zs-)1闭代D入环(z原)传=式z递，3+新函27特6z数5征2+0为方604程(4s3z+K(61)500K1-6471)=0 s3 30s2 6500s 6500K1
RC
duc (t ) dt
uc
(t)
消去中间变量i(t)，系统的微分方程为
d 2uc (t ) dt 2
Rwk.baidu.comL
duc (t) dt
1 LC
uc (t)
1 LC
ur (t)
令
T1
L R
，T2 RC
，方程整理成标准形式
T1T2
d 2uc (t) dt 2
T2
duc (t) dt
uc (t)
ur (t)
将T=0.2(s)代入，且 1，得n 2.5
故
n K T 5K
K=1.25
因为ωn2=1/(T1T2)， 1 ，所以T1=T2，得T1=T2=0.4(s)。
得
ts 4.75T1 1.9(s)
将
1 n 2.5
代入式
tr
1 1.5 n
2
得
tr
11.5 2 n
1.4(s)
例3.10分析：1）该系统能否正常工作？ 2）要求=0.707，系统如何改进？
0.24(s)
p % e / 1 2 100% 44%
tp
d
0.41(s)
ts
3.5
n
1.75(s)
( 0.05)
例3.8 如图示,T=0.2(s),要求单位阶跃响应无超调，ts≤ 2(s)，
求K、tr值。
解：取 1闭环传函
R(s)
K
C(s)
(s)
s2
KT s T K
T
-
s(Ts 1)
线性定常二阶微分方程
L
C uc(t)
结构图化简。
R
(1) 结构图化简(方法一)
HG23+HG1 3H1
R
(-)
G1
(-)
G2
G3
H2
H2
(a)
G4
R
G1G2 1 G2H2 G2G3H1
G3
Y
H2 G4
(b)
H1
G1
(-) (-)
G2
G3
Y
H2
G4
Y
R
G1G2G3
Y
1 G2H 2 G2G3H1 G1G2H 2
.1
s2
因为系统稳定, ∴
essr=ls→im0 sEr(s)=
• 稳态误差的概念、一般计算方法、系统的 类型及静态误差系数、扰动作用下的误差 求法、改善系统性能的方法。
第五章
• 频率特性的定义、求法、几何表示方法 • 系统幅相曲线、开环对数频率特性曲线的画法 • 频率稳定判据 • 稳定裕度的概念、物理意义、截至频率的计算
第六章
• 基本控制规律的特点 • 串联超前校正的步骤、特点 • 串联滞后校正的步骤、特点
闭环特z3征方程1 D(s)= s 3+30 s 2+6500 6s44+36500K1=0
劳斯表
z2
2s73
1
65006K510-60471
s2
30
6500K
z1
27s 1 6443 65003K0165600340761500K1
s0
27 6500K1
K1取值范z0 围是０6<50K01K<1３-64０71
解：(1)
(s)
Ts2
K s
K
K /T s2 s/T K /T
R(s)
-
k
C(s)
s(Ts 1)
与典型二阶系统比较，得
1 T 2 n
K T n2
特征参数与实际参数的关系为 1
2 KT
n K T
（2）K=16，T=0.25，得
0.25 n 8
将n 、 代入动态性能指标公式得
tr
d
第二章
• 传递函数的定义 • 根据原理求数学模型（传递函数） • 结构图的等效变换 • 梅森公式的应用
第三章
• 典型输入信号 • 时域性能指标的定义 • 一阶系统的时域分析
• 二阶系统的数学模型、特征参数、欠阻尼 系统的定义、动态性能指标计算
• 稳定性概念、劳斯稳定判据及其特殊情况、 劳斯稳定判据的应用
G4
(c)
R
1 G2H 2
G1G2G3 G2G3H1
G1G2H 2
G4
Y
(d)
求C(s)/R(s)
1 [ G2H2 G1G2G3G4H1 G1G2G4H1 ]
1 G2H2 G1G2G3G4H1 G1G2G4H1
P1 G1G2G3G4 P2 G1G2G4
1 1 2 1
P3 G2G3G4G5 P4 G2G4G5
R(s)
10
-
s2
C(s)
解1）
C(s) R (s)
10 s2 10
=0 无阻尼
R(s) 1 c(t) 1 cos 10 t
s
２）增加测速反馈，闭环传函
等幅不衰减振荡，工作不正常
C(s)
10
R(s) s2 10s 10
R(s)
10
C(s)
-
-
s2
s
0.707
n 10
2 n 10
2 n 0.444(s) 10
K1取值范围是1 K1 27.76
例3.23求图示系统的稳
态误差ess 。 N(s)
R(s) Ｅ(s)
1
2
C(s)
0.2s+1
s(s+1)
2
其中 r(t)=t, n(t)= -1(t)
解： 令n(t)=0,
Er(s) = R(s)- H(s)C(s)
=
s(s+1)(0.2s+1) s(s+1)(0.2s+1)+4