机械基础第一章静力学教案(3)第1节--力矩
机械基础第1章 静 力 分 析
1.1.3 约束与约束力
1．约束与约束力的基本概念
位移不受限制的物体称为自由体， 位移受限制的物体称为非自由体。
约束是指对非自由体的某些位移起 限制作用的周围物体。
而约束限制物体运动的力称为该物 体的约束力。
如钢轨是对火车的约束，吊车钢索 是对悬挂重物的约束。
能够使物体产生运动趋势或运动的力 称为主动力，如重力、拉力、推力。
图1.30 力偶矩
力偶（F，F‘）的力偶矩，以符来自 MO(F，F’)表示，或简写为m，则
m = ± Fd
即力偶矩的大小等于力的大小与力 偶臂的乘积。
正、负号表示力偶的转向，并规定 逆时针转向为正，顺时针转向为负。
力偶的单位与力矩的单位相同。
1.3.4 平面力偶系的合成和平衡条件
1．平面力偶系的合成
因此，平面力偶系平衡的条件是所 有各力偶矩的代数和等于零，即
M 0
图1.31 梁的受力分析
1.3.5 力的平移
力的平移如图1.32所示。在图1.32（a）中， 力F作用于刚体上A点，根据加减平衡力系公理， 可在O点加上一对大小相等，方向相反，与F等 值的平行力F'、F"，作用于A点的力F'与力F"构 成了一力偶，即作用在A点的力F平移到O点后， 应同时在O点加上一力偶，这个力偶称为附加力 偶，如图1.32（c）所示。
机械基础
第1篇 工 程 力 学
1.1
静力分析基础
1.2
平面汇交力系
1.3
力矩和力偶
1.4
平面任意力系
第1章 静 力 分 析
机械在工作时，组成它的各零部件 会受到外力的作用。
如图1.1所示，数控车床在车削工件 时车刀将受力，所以机械在设计和制造 过程中都必须考虑力学问题，对零部件 进行受力分析和计算是必需的。
《汽车机械基础》第一章静力的概念与性质
教师授课教案2018 /2019 学年第一学期课程汽车机械基础教学内容讲授新课：第一章静力学基础第一节力的概念与性质一、力的基本知识1. 力的定义力是物体间的相互作用，作用的结果使物体的运动状态发生变化或使物体发生变形。
注意：力是一个物体对另一个物体的作用，不能脱离实际物体而存在。
如运动员踢足球，足球瞬时产生局部变形，并向前快速滚动，都是运动员作用力的结果。
2. 力的三要素力的作用效果取决于三个要素，即力的大小、方向和作用点。
（1）力的大小指物体间相互作用的强弱，单位是N（牛）或kN（千牛）。
（2）力的方向指作用力的指向和方位。
（3）力的作用点指力作用在物体上的位置。
注意：力是一个既有方向又有大小的矢量。
如图1-2所示，力的大小不同，作用位置不同，作用的方向不同，都会产生不同的效果。
3.力的矢量表示注意：在力学中有两类量：标量和矢量。
标量只考虑力的大小，如质量、长度等；矢量既考虑大小，又要考虑方向。
力是矢量，既有大小和又有作用的方向。
通常力用带箭头的线段表示，箭头的指向表示力的方向，线段的长度按一定的比例表示力的大小。
力的矢量用在图示中黑体字F表示，如图1-3所示。
二、力的基本性质1. 作用力与反作用力定律一个物体对另一个物体有作用力时，另一个物体对此物体必有一个反作用力，这两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，且分别作用在两个物体上。
注意：一切力都是成对出现的。
2. 二力平衡公理作用于某刚体上的两个力，使该刚体保持平衡的必要与充分的条件是：这两个力大小相等、方向相反、且作用在同一直线上。
简称二力等值、反向、共线，如图1-4所示。
用矢量表示为：F1=－F2利用二力平衡公理可以得出一个推论：作用于刚体上的力，可以沿其作用线移动到该刚体上的任一点，而不改变它对刚体的作用效果。
称为力的可传递原理。
如图1-5a所示。
合力用公式表示为F R=F1+ F23. 力的平行四边形法则作用于某一点的两个力可以合成为一个合力，其合力也作用于该点，合力的大小由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来确定，如图1-6所示。
机械基础第一章静力学教案
第一章静力学第1节基本概念2教学目标一、知识目标知道力的平行四边形公理及两条推论的概念；知道作用与反作用公理的概念知道三力汇交原理的概念二、能力目标能运用力的平行四边形法则求解合力。
能运用力的三角形法则画出力多边形，而求合力三、素质目标培养学生认真学习的兴趣教学重点力的平行四边形公理及两条推论的概念；作用与反作用公理的概念教学难点力的平行四边形公理教学方法演示法讲授法教学准备练习卷教学课时2课时教学过程教学内容教学组织第一课时一、复习导入1、什么是二力平衡公理？2、什么叫二力杆？二力杆的受力方向如何确定？它与二力杆的形状有无关系？〖复习提问〗[生答] 以抽签的方式决定由谁来回答二、新课教学（一）力的平行四边形公理1、概念作用在物体上同一点的两力的合力也作用在该点上，合力的大小和方向可用以该两力为邻边的平行四边形的结角线表示。
[演示实验]将下图所示的实验装置安装在白纸的竖直平板上。
[引导学生观看] 三个力之间的关系2、力的平行四边形公理的应用[演示] 两个共点力。
[引导学生画图] 求作合力[学生演示]画平行四边形的过程[讲授]画平行四边形的方法3、力的三角形法则是一力的末端与另一力的始端相接，再连接两力的始末两端便得合力R 。
[注意] 合力的大小与方向与两力的先后顺序无关。
[提问] 用力的平行四边形法则求三个力的合力[引导学生画图] 求作合力[学生演示]求作合力的过程比较麻烦和复杂[问]有没有一种更简单的方法？ [讲授]力的三角形法则[演示] 用力的三角形形法则求三个力的合力[看] 看不同的效果4、力的分解利用力的平行四边形法则（三角形法则）也可以一个力分解成两个力。
显然,由一个已知力为对角线可作无穷多个平行四边形，如图所示。
因此，必须附加一定的条件，才能得出确切结果。
工程上，一般向互相垂直的两个方向进行分解。
[讲授][演示]将一个力沿X 、Y 轴方向分解为两个力。
[引导学生练习] 求分力第二课时（三）作用和反作用公理1、概念 一物体对另一物体有一作用力时，另一物体对该物体必定有一反作用力。
机械基础课件力矩力偶力的平移
杠杆
在杠杆中，力矩是用来平衡力的，使 得杠杆两端受力平衡。力矩的计算公 式是力乘以力臂，通过调整力臂的长 度可以改变力矩的大小，从而实现重 物的升降或旋转。
门和窗户
门和窗户的开闭需要用到力矩原理， 通过转动把手来施加力矩，使门窗绕 着轴心转动。同样地，通过调整施加 在把手上的力和力臂的长度，可以控 制门窗的开关速度。
力偶在实际机械中的应用
传送带
传送带在运输物品时，需要用到力偶原理。 通过在传送带的一端施加一个力偶，可以使 传送带转动起来，从而将物品从一个地方运 输到另一个地方。
车辆转向系统
车辆的转向系统也是利用力偶原理，通过施 加一个与车轮转向相反的力偶，使车轮产生 回转效应，实现车辆的转向。
力的平移在实际机械中的应用
滑轮组
滑轮组是利用力的平移原理，通 过将施加在滑轮上的力平移到绳 索上，从而实现重物的升降或移 动。
杠杆式千斤顶
杠杆式千斤顶也是利用力的平移 原理，通过将施加在杠杆上的力 平移到支撑杆上，从而将重物顶 起。
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总结词
力偶矩等于力与力偶臂的乘积。
详细描述
力偶矩是衡量力偶作用效果的物理量，其计算公式为 M = F * d，其中 F 是组 成力偶的两个力的大小，d 是力偶臂的长度。力偶矩是一个代数量，其大小等 于两个分力的代数和乘以力偶臂的长度。
力偶的平衡条件
总结词
当一个物体上所受的各力偶矩的代数和为零时，该物体处于平衡状态。
力矩的计算
根据给定的力和力臂，利用公式计算力矩。
特殊情况
当力垂直于力臂时，力矩为零。
力矩的平衡条件
力矩平衡条件
平衡条件的计算方法
《机械设计基础》课件第1章静力学基础与理论
（2）力与轴不共面：
过力 F 的起点 和终点分别作 平面垂直于x轴，
则 X=±ABˊ
= ± ab
（3）正负号规定：
若a为F 与x轴正向的夹角，则X=Fcos a 若a为锐角，则X=±Fcos a ，用观察法确定正负，即：
如果从力的起点的投影到终点的投影与投影轴的正向一致 者为正，反之为负。
平行四边形的对角线来表示。即 RF1F2
力三角形→
《机械设计基础》课件第1章静力学基础 和理论
公理2 二力平衡条件
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等、方向相反、作用线共线，作用于同一 个物体上。
(简称等值、反向、共线）
注意：
F1F2 F1F2
《机械设计基础》课件第1章静力学基础 和理论
（1）平面问题中的力偶矩是代数量，大小等于力偶中的力的 大小与力偶臂的乘积：
'
mm(F,F)Fd 规定：逆时针转向为正，反之为负 。
单位：N.m，kN.m 《机械设计基础》课件第1章静力学基础 和理论
（2）空间问题中的力偶矩是矢量，其对物体的作用决定于力 偶三要素：
●力偶矩的大小 ：m Fd
●力偶作用面在空间的方位
《机械设计基础》课件第1章静力学基础 和理论
1.1 静力学基本知识
1.1.1力、刚体、平衡
（1）力的概念
1）定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的 运动状态发生改变或使物体产生变形。
2） 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
（如无特别声明，本课程只研究力的外效应） 3）力的三要素：大小，方向 ，作用点。
MO FR
机械工程基础静力学教案
机械工程基础静力学教案一、教学目标1. 了解静力学的基本概念，掌握物体平衡的条件和求解方法。
2. 学习力、力矩、作用力和反作用力的概念，理解力的合成与分解。
3. 掌握二力合成、三力合成时的力的合成与分解方法，能熟练运用平行四边形法则和三角形法则求解。
4. 学习平面汇交力系和平行力系的平衡条件，能熟练运用平衡方程求解物体平衡问题。
5. 了解摩擦力的概念，学习摩擦力的计算方法，掌握静摩擦力和动摩擦力的区别。
二、教学内容1. 静力学基本概念介绍静力学的研究对象、静力学的基本概念，如力、力矩、作用力和反作用力等。
2. 力的合成与分解讲解力的合成与分解的原理，演示二力合成、三力合成时的力的合成与分解方法，引导学生运用平行四边形法则和三角形法则求解实际问题。
3. 平面汇交力系和平行力系的平衡条件讲解平面汇交力系和平行力系的平衡条件，引导学生运用平衡方程求解物体平衡问题，如简单梁的平衡、滑轮组的平衡等。
4. 摩擦力介绍摩擦力的概念，讲解摩擦力的计算方法，区分静摩擦力和动摩擦力，引导学生运用摩擦力原理分析实际问题。
5. 实例分析选取具有代表性的实例，让学生运用所学的静力学知识进行分析，提高学生解决实际问题的能力。
三、教学方法1. 采用讲授法，系统地讲解静力学的基本概念、原理和方法。
2. 利用多媒体演示，生动形象地展示力的合成与分解过程，增强学生的直观感受。
3. 运用案例分析法，引导学生运用所学知识分析实际问题，提高学生的实践能力。
4. 设置课后习题，巩固所学知识，培养学生独立解决问题的能力。
四、教学评价1. 课后习题的完成情况，评估学生对静力学基本知识的掌握程度。
2. 课堂讨论和实例分析，评估学生运用静力学知识解决实际问题的能力。
3. 期末考试，全面评估学生对静力学知识的掌握和运用能力。
五、教学资源1. 教材：《机械工程基础》2. 多媒体课件3. 课后习题及答案4. 实例分析材料5. 教学挂图或模型六、教学安排1. 课时：本章共需4课时，每课时45分钟。
机械工程基础(机械工业版)授课教案：力矩与力偶
机械工程基础（机械工业版）授课教案一、课前引入（5´）复习1、力的基本定理？（六个基本定理）2、各种约束类型以及各种约束反力的画法二、讲授新课（80´）一、力矩与力偶1、在力学上以乘积Fd作为度量力F使物体绕O点转动的效果的物理量，称为力F对O点之矩，简称力矩，表示为：M O(F)=±Fd。
其中，O点称为力矩中心，简称矩心；O点到力F作用线的垂直距离称为力臂。
正负号说明力矩的转向，规定力使物体绕矩心作逆时针方向转动时，力矩取正号，反之取负号，力矩的单位常取N·m或kN·m .例:扳手拧紧物体2、一个力系的合力对某点的矩等于该力系中各分力对该点的矩作用效果之和，此为合力矩定理。
例: 一对齿轮啮合受力分析:（在上图）3、在力学中，用力偶中的任一力的大小F与力偶臂d的乘积再冠以相应的正负号，作为力偶使物体产生转动效应的度量，称为力偶矩。
记作：M(F，F′)=M=±Fd。
例:转动方向盘4、力偶的等效处理5、力可以平行移动到刚体内任意点O，但是，平移后必须附加一个力偶，其力偶矩的大小等于原力对O点的力矩值。
二、物体的受力分析和受力图画受力图的步骤一般如下。
A、确定研究对象，取分离体。
B、在分离体上画出全部主动力。
C、在分离体上画出全部约束反力。
1、例:画出凸轮机构中的推杆的受力图2、例：重量为G的球用绳挂在光滑的铅直墙上，画出此球的受力图。
三、课堂总结（4´）重点分析了力矩和力偶的定义，以及大小的表达方式，和正负号的规定，分析了力偶的等效，力的平移要附加力偶的原理，同时要掌握物体的受力分析和受力图。
四、作业布置（1´）P41 3，4五、课堂后记一、课前引入（5´）复习：1、力矩和力偶的特点及应用2、公式M o(F)=±Fd应用及正负号的确认3、画受力图的一般步骤二、讲授新课（80´）一、材料力学概论在静力学部分，研究物体所受外力时，把物体当做不变形的刚体，而实际上真正的刚体并不从在，一般物体在外力的作用下，其几何形状和尺寸均要发生变法。
机械工程基础静力学教案
绪论一、本课程的研究对象——机械。
是指机器与机构的总称。
二、本课程的主要内容1．工程力学2．机械工程材料及热加工3．常用机构和机械传动4．联接与轴系零部件三、本课程的性质和任务1．性质：是工科有关专业的一门重要技术基础课。
2．任务1）初步掌握分析解决工程实际中简单力学问题的方法；2）初步掌握对杆件进行强度和刚度计算的方法；3）掌握常用机械工程材料的性能、用途及选用原则，初步掌握机械零件毛坯的基本知识；4）掌握常用机构和通用机械零件的基本知识，初步具有分析、选用和设计机械零件及简单机械传动装置的能力。
第一篇工程力学第一章静力学基础§1-1 力的概念及静力学公理一、力的概念1．力的定义：力是物体之间的相互机械作用。
作用效果：使物体的运动状态发生变化（运动效应）或使物体产生变形（变形效应）。
静力学只讨论力的运动效应。
2．力的三要素：大小、方向、作用点。
力是具有大小和方向的量，所以力是矢量。
一般情况下，其大小、方向和作用点不能随意变动，是固定矢量。
不是自由矢量。
3．力的单位：国际单位制：牛顿（N）；千牛顿（kN），1kN=103N。
4．力的图示：力的三要素可以用有向线段来表示。
（P4图1-1）5．刚体：在力的作用下其大小和形状均保持不变的物体。
静力分析的研究对象为刚体或刚体系。
6．力系与等效力系（1）力系：作用于物体上的一群力（有限个或无限个）所组成的集合。
（2）等效力系：对物体作用效应相同的力系互为等效力系。
（3）合力：与一个力系等效（对物体作用效果相同）的一个力。
（4）分力：力系中的各力称为合力的分力。
7．平衡与平衡力系（1）平衡：物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动的状态。
（2）平衡力系：作用在平衡物体上的力系。
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。
二、静力学公理 1．二力平衡公理（1）公理：刚体仅在两个力作用下处于平衡状态的充要条件是：此二力大小相等、方向相反、作用线重合。
1.2力矩、力偶、力的平移(课件)-高一《机械基础》pptx
第1章 杆件的静力分析
正负规定：力使物体绕矩心逆时针方向转动时，力矩为 正，反之为负。力矩的单位名称为牛顿·米，符号为Ｎ·m。
力矩为零的两种情况：（1）力等于零；（2）力的作 用线通过矩心，即力臂等于零。
应当注意：一般来说，同一个力对不同点产生的力矩 是不同的，因此不指明矩心而求力矩是无任何意义的。在 表示力矩时，必须标明矩心。 也就是说力矩与矩心的位置 有关。
○为力偶（Ｆ，Ｆ′）作用平面内
任意一点。
M○（Ｆ，Ｆ′）＝-Ｆ′·x+Ｆ（x+d ）= -Ｆ′·x+Ｆx+Ｆd）
＝+Ｆ·d
图1-24力偶对其平面内任意点之矩
＝M（Ｆ，Ｆ′）
第1章 杆件的静力分析
·推论1： 力偶可在其作用面内任意转移，而不改变它对刚体的作 用效果（图1-25）。
拧瓶盖时，可将力夹在A、B
的力偶矩为正，反之为负。力偶矩的单位是N•m，读作
“牛米”。
第1章 杆件的静力分析
4．力偶的性质 性质1：力偶中的两个力在其作用
面内任意坐标轴上的投影的代数和等于 零，如图1-23所示，因而力偶无合力， 也不能和一个力平衡，力偶只能用力偶 来平衡。
图1-23力偶的投影
·性质2：力偶对其作用面内任一点之矩恒为常数，且等于力偶矩，与 矩心的位置无关（图1-24）。
图(c) Mo(F)＝-Fd＝200×200×10-3 ＝-40（N·m）
第1章 杆件的静力分析
1.2.2力偶的概念 1．什么是力偶 大小相等、方向反向、作用线平行但不共线的两个力 。 用符号（F，F′）表示。 两个力作用线之间的垂直距离d称为力偶臂； 两力作用线所确定的平面称为力偶的作用面。
机械基础教案
第1讲授课章节及主要内容：第1章静力学1.1 静力学的基本概念和公理教学目的：1、了解《机械基础》的主要任务、内容、学习方法。
2、正确理解力的概念及静力学基本公理。
3、正确理解约束、物体受力分析。
教学重点与难点：1、《机械基础》的知识体系和学习方法。
2、力的概念及静力学基本公理。
3、约束、物体受力分析。
教学方法：讲授法教学过程：一、《机械基础》的知识体系《机械基础》是一门应用范围极其广泛的综合性技术基础课程,它包含了传统学科中的工程力学、机械零件、传动与金属切削加工等内容。
工程力学主要包括理论力学、材料力学。
理论力学包括静力学、运动学和动力学。
二、《机械基础》的学习方法1、联系实际。
2、善于总结。
注意各章节的联系、学习、复习、巩固、应用、总结。
3、勤于交流。
要理解、要提问题、不能累计问题。
要学会利用参考资料,勤于观察,培养和提高动手能力。
第1章静力学一、静力学的研究对象：静力学是研究物体在力系作用下的平衡规律的科学。
二、静力学主要研究的问题：（1）力系的简化；（2）建立物体在各种力系下的平衡条件。
1.1 静力学的基本概念和公理1.1.1静力学的基本概念1、刚体的概念刚体是指在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变的物体。
刚体是理想化的力学模型。
静力学的研究对象仅限于刚体。
又称为刚体静力学。
2、力的概念1）力的定义：力是物体间相互的机械作用。
2）力的作用效果：使物体的运动状态（力的外效应）或形状发生改变（力的内效应）。
3）力的三要素力对物体的作用效果取决于三个要素：力的大小、方向和作用点。
力的单位牛(N)或千牛(KN)。
力是矢量。
力用黑体字或普通字母上加箭头或用有向线段来表示。
1.1.2静力学公理公理1 力的平行四边形法则作用在物体上某一点的两个力,可以合成一个合力。
合力作用在该点,起大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。
反之,一个力也可以分解成两个分力,分解也按平行四边形法则来进行。
第1章 静力学基础1教案
静力学 材料力学
平衡：是指物体相对于惯性参考系保持静止或匀速直线运动的状态。 静力学的研究模型是刚体 静力学主要研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件；同时也研究物体受力的分析方 法，以及力系简化的方法。 第1章 静力学基础 章 §1-1 力和力矩 一、力的概念 1．力的三要素：力的大小、方向和作用点。 力的三要素： 力是矢量
( )
教 学 过 程（代号 A—4）
JWK-033
等效力系： 等效力系：如果一个力系与另一个力系对物体的作用效应相同，则这两个力系互称为等 效力系。 若一个力与一个力系等效，则称这个力为该力系的合力，而该力系中的各力称为这个力 的分力。 平衡力系： 平衡力系：如果刚体在一力系作用下保持平衡，则称该力系为平衡力系（或称零力系） 已知分力求其合力的过程称为力的合成，已知合力求其分力的过程称为力的分解。 力系的分类： 平面汇交（共点）力系，平面平行力系，平面力偶系，平面任意力系； 空间汇交（共点）力系，空间平行力系，空间力偶系，空间任意力系。 四、合力矩定理 合力矩定理：若平面任意力系有合力，则合力对作用平面内某一点之矩等于各分力对同 合力矩定理 一点之矩的代数和。
( ) ( )
( )
教 学 过 程（代号 A—4）
JWK-033
二、作用在刚体上的力的效应与力的可传性 1．力使物体产生两种运动效应： 力使物体产生两种运动效应： 平移：若力的作用线通过物体的质心，则力将使物体沿力的方向平移 平动+转动：若力的作用线不通过物体的质心，则力将使物体沿力的方向既发生Байду номын сангаас动 又发生转动 2．力的可传性： 力的可传性： 作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚 体的作用。
汽车机械基础教案单元1-2静力学,极限与配合
主要教学内容及步骤模块一构件静力分析课题一静力学的基本概念Ⅰ新课导入生活中，任何物体都在受力的作用，而且不只一个力。
Ⅱ新课学习一、力的概念1、力的定义: 力是物体间的相互作用。
2、力的三要素：力的大小、力的方向、力的作用点。
3、力的单位：N/KN。
二、力系的概念所谓力系是指作用于物体上的一群力。
根据力系中各力各力作用线的分布情况，将力系分为平面力系和空间力系两大类。
三、刚体的概念刚体是指在力的作用下不产生变形的物体，这是一个理想化的静力学模型。
四、平衡的概念平衡是指物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的状态，是物体运动的一种特殊形式。
3、静态平衡4、动态平衡课题二静力学公理一、二力平衡条件两个力大小相等，方向相反，并作用在同一直线上。
二、加减平衡力系公理在作用于刚体上的已知力系上，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。
主要教学内容及步骤推论：力的可传性：作用于刚体上的力，可以沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对物体的作用效果。
力对刚体的效应与力的作用点在其作用线上的位置无关。
三、作用与反作用定律作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用线相同，但同时分别作用在两个相互作用的物体上。
这个公理表明，力总是成对出现的，只要有作用力就必有反作用力，而且同时存在，又同时消失。
四、力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可以合成一个合力。
合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。
推论：三力平衡汇交定理若刚体受到同平面内三个互不平行的力的作用而平衡时，则该三个力的作用线必汇交于一点。
主要教学内容及步骤模块一构件静力分析课题三力矩与力偶Ⅰ新课导入了解力矩、力偶的概念及力向一点平移的结果。
在汽车各部件中，很多零件属于旋转部件，或是采用了杠杆原理，为了研究这些零件的受力情况，我们就需要学习力矩以及力偶的知识。
Ⅱ新课学习一、力矩1、力矩的定义力对构件作用的运动效应体现在构件的移动和转动，力的移动效应取决于力的大小和方向，力的转动效应则是用力矩来度量的。
机械基础(第1单元)
• 利用加减平衡力系公理可以推导出力的可传性原理，即作用于刚体上的 力，可沿其作用线移至刚体上任一点而不改变其对刚体的作用效果。
• 例如，假设刚体上A点作用一力F，如左下图所示，如果在力F的作用线 上任取一点B，在B点加一平衡力系（F1、F2），使F1=-F2=F，如中 间下图所示。根据加减平衡力系公理，这样做并不改变原力对刚体的作 用效果。此时，F2与F组成一对平衡力系，根据二力平衡公理，可将此 二力从力系中减去，则相当于将力F沿着它的作用线移至了B点，而且 力F不改变对刚体的作用效果。因此，对于刚体来说，力的可传性原理 成立。
• P= P有+ P无 • η= P有/ P
第三节 约束、约束力、力系和受力图的应用
• 一、约束与约束力
• ●凡是对一个物体的运动或运动 趋势起限制作用的其他物体，都 称为这个物体的约束。
• ●约束对物体的作用力称为约束 力。
• ●与约束力相对应，使物体产生 运动或运动趋势的力，称为主动 力（在工程上又称为载荷），如 物体的重力、风力、压力、零件 的载荷等。
第一节 力的概念与基本性质
• 四、力的基本性质 • 力的基本性质由静力学公理来说明。静力学公理是整个静力学的基础，
反映了力所遵循的客观规律，是进行构件受力分析、研究力系简化和力 系平衡的理论依据。 • 1．二力平衡公理 • 二力平衡公理（或二力平衡条件）：作用在刚体上的两个力，使刚体处 于平衡状态的充分和必要条件是这两个力作用在同一直线上，而且它们 大小相等、指向相反，如下图所示。 • 二力平衡公理适用于刚体，对于变形体则不完全适用。
• 3．力的平行四边形法则 • 力的平行四边形法则：作用在物体上同一点的两个力，其合力也作用
机械基础：第01章-静力学
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第1.一1.章3 静约力束学与约束力
(2)光滑面约束 当两物体直接接触，且表面光滑，接触 处摩擦力很小，可略去摩擦不计，这种光滑面构成的约 束称为光滑面约束。这类约束不能限制物体沿约束表面 切线的位移，只能阻碍物体沿接触面法线并向约束内部 的位移。因此，光滑接触面的约束力必通过接触点，方 向沿着接触面在该点的公法线并指向受力物体。这类约 束力称法向力，常用N表示，如图所示。
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第一1章.3静力力学矩和力偶 1.3.1 力对点的矩及合力矩定理
1．力对点的矩 人用扳手转动螺母，会感到加在扳手上的力越大，或者力的
作用线离中心越远，就越容易转动螺母，如图所示。力使刚体 绕某点O转动的效应，不仅与力的大小成正比，而且与O至力作 用线的垂直距离成正比。乘积加上适当的正负号，称为力对O 点的矩，简称力矩，记作
2．力的三要素 对物体作用效果取决于力的大小、方向和作用点三个要素。
力是矢量，具有大小和方向。力的单位以“牛顿”(N)或“千 牛”（kN）表示。三要素中任何一个要素改变，都会使力的 作用效果改变。
1.1.1 静力学的基础
3．力的图示法 用有向线段能表示力的三要素，如图1.1所示，这种方法叫
做力的图示法。矢量的长度按一定的比例表示力的大小，箭 头的指向表示力的方向，线段的起点或终点表示力的作用点。 通过作用点，沿着力的方向引出的直线，称为力的作用线。 例如：小车受到100N的推力，可用下图的有向线段来表示。
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1.2第.3一平章 静面力汇学交力系合成的解析法
用几何法求解平面汇交力系平衡问题，作图很难做到精确， 若作图后用几何关系计算，则当力系中力较多时，运算比较 繁琐。因此在工程实践中，应用较多的是解析法。平面汇交 力系合成的解析法是以力在坐标轴上的投影为基础建立起来 的。 1．力在坐标轴上的投影
静力学-1概念力矩
1.
加减平衡力系公理 同一刚体上增加或减少若干个平衡力系，不改变
原力系的作用效果.
推论:力的可传性原理
力可沿其作用线在同一刚体上移动， 而不改变该力对物体的效应。
F
A
F
B
力是滑动矢量
B A
F
F
F F F
•力的三要素(对刚体)： 大小、方向、作用线
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•力的可传性原理不适用于变形体
其中，Fx、Fy 、Fz就是力 F 在各坐标轴上的投影。
问题：已知力F在直角坐标轴上的三个 投影，试用投影表示F的大小和方向。 模：
F Fx2 F y2 Fz2
Fy Fx Fz 方向余弦： cos , cos , cos F F F
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例 图中a = b = 3 m， c = 2 m。力F1 = 100N，F2 = 200N， F3 = 300N，方向如图。求各力在三个坐标轴上的投影。 解： 力F1在各坐标轴上的投影：
研究对象的力学模型：质点、质点系、刚体
刚体与变形体 研究运动时忽略极小的变形－简化为刚体; 研究物体的变形和内部受力规律时，则必须考虑变形 －简化为变形体。 4
二、力的概念
• 力(force)：物体间的相互作用，具有大小与方向. • 力的三要素: 大小(N)，方向(指向、方位），作用点。
用定位矢量表示力
F3 y F3 cos30 cos45 75 6 N
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力矩与力偶
力 矩
力矩： 力对物体转动效应的度量
F1 F2
1、力对点之矩 2、力对轴之矩
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一、力对点之矩 ( moment of a force about a point )
机械基础第一章静力学教案
第一章静力学第1节基本概念2教学目标一、知识目标知道力的平行四边形公理及两条推论的概念；知道作用与反作用公理的概念知道三力汇交原理的概念二、能力目标能运用力的平行四边形法则求解合力。
能运用力的三角形法则画出力多边形，而求合力三、素质目标培养学生认真学习的兴趣教学重点力的平行四边形公理及两条推论的概念；作用与反作用公理的概念教学难点力的平行四边形公理教学方法演示法讲授法教学准备练习卷教学课时2课时教学过程教学内容教学组织第一课时一、复习导入1、什么是二力平衡公理？2、什么叫二力杆？二力杆的受力方向如何确定？它与二力杆的形状有无关系？〖复习提问〗[生答] 以抽签的方式决定由谁来回答二、新课教学（一）力的平行四边形公理1、概念作用在物体上同一点的两力的合力也作用在该点上，合力的大小和方向可用以该两力为邻边的平行四边形的结角线表示。
[演示实验]将下图所示的实验装置安装在白纸的竖直平板上。
[引导学生观看] 三个力之间的关系2、力的平行四边形公理的应用[演示] 两个共点力。
[引导学生画图] 求作合力[学生演示]画平行四边形的过程[讲授]画平行四边形的方法3、力的三角形法则是一力的末端与另一力的始端相接，再连接两力的始末两端便得合力R 。
[注意] 合力的大小与方向与两力的先后顺序无关。
[提问] 用力的平行四边形法则求三个力的合力[引导学生画图] 求作合力[学生演示]求作合力的过程比较麻烦和复杂[问]有没有一种更简单的方法？ [讲授]力的三角形法则[演示] 用力的三角形形法则求三个力的合力[看] 看不同的效果4、力的分解利用力的平行四边形法则（三角形法则）也可以一个力分解成两个力。
显然,由一个已知力为对角线可作无穷多个平行四边形，如图所示。
因此，必须附加一定的条件，才能得出确切结果。
工程上，一般向互相垂直的两个方向进行分解。
[讲授][演示]将一个力沿X 、Y 轴方向分解为两个力。
[引导学生练习] 求分力第二课时（三）作用和反作用公理1、概念 一物体对另一物体有一作用力时，另一物体对该物体必定有一反作用力。
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第一章静力学
直距离）。
3、力矩的计算
试计算各图中力F
对于点O 之矩。
|
[演示] 试题
[引导学生] 求力矩
[学生演示]上黑板展示计算结果 。
[讲授与评价]规范书写 [看] 看不同的效果
第二课时
—
（二）合力矩定理
1、概念 定理：合力对任一点之矩矢，等于其分力对同一点之矩矢的矢量和（平面力系内为代数和）上面第（g ）题 可先将力F 分解为
Y X F F 和,再求分力对O 点之矩，简单些。
)
()()(y O x O O F M F M F M +=
[引导学生分析]上面第（g ）题的力臂计算有点难，有没有一种更好方法来求呢？ [讲解]合力矩定理 #
[演示]求解过程
2、应用举例
[演示] 试题
[引导学生] 求力矩
[学生演示]上黑板展示计算结果 [讲授与评价]规范书写
（三）力矩平衡 ~
1、概念
若物体平衡了，也即没有转动效应，即
0)(=∑F M
O。
也即：0......)()()()(321=+++=∑F M F M F M F M O O O O [讲解]推导过程 [演示]公式
2、应用举例：如图已知称砣B 重为10N ，试求A 重。
[讲解并演示]
*
（四）力矩的性质
1、当力的作用线通过矩心或力大小为零，力矩为零
2、两平衡力对任意一点之矩恒等于零。
[讲解并演示] ；
三、课堂小结
1、力矩的概念
2、力臂的概念
3、合力矩定理
4、力矩平衡的应用
[讲解]课堂内容小结
.
四、作业
达标练习一张
五、教学反思。