工业机器人的结构分析与优化

象，结构分析∽１与优化的过程和方法如图１所示． 该方法主要包括两个步骤：①对工业机器人进行 动力学仿真和有限元分析；②通过拓扑优化和尺度优 化对原结构进行改进，并建立新的优化模型．
收稿日期：２０１３—０２—２２
ｔ基金项目：广州数控设备有限公司委托项目
作者简介：管贻生（１９６６－），男，教授，主要从事仿生机器人研究．Ｅ－ｍａｉｌ：ｙｓｇｕａｎ＠ｓｃｕｔ．ｅｄｕ．ｃｎ
析和优化鲜见报道．在有关串联机器人弹性动力分析 （ＫＥＤ）研究中，文献［６—７］的研究比较具代表性；梁浩 等Ｌ８１针对Ａｎｓｙｓ和Ａｄａｍｓ的特点，首次基于Ａｎｓｙｓ和 Ａｄａｍｓ建立了柔性机器人的动力学仿真系统． 针对目前国内机器人的设计方法和手段相对落
后、国产工业机器人的性能相对较低的状况，文中提
实例应用
机器人的构型
为验证文中所提方法的有效性，将文中方法应
用于某型号自由度串联式搬运机器人Ｌ１７１的设计中． 该机器人由底座、腰部、大臂、肘部、小臂和腕关节六 大部件组成，如图３所示．
恒定减速运动，最大扭矩约为１２００Ｎ－ｍ．代入式（Ｉ）、 （２）计算可得到底座的额定力矩值Ｔ。＝８１３ Ｎ・ｍ，
Ｎｌ＝１５．７６ ｒ／ｍｉｎ，Ｐ＝１６１０Ｗ．
惯性矩足够大的负载．
多目标多约束优化模型
文中结合有限元分析结果和力传导路径来建立
机器人在运动过程中，由初始状态依次经历加 速、匀速、减速运动到水平位置全伸展状态，进而达 到运动空间中的苛刻姿态，故仿真结果具有普遍性． 根据仿真结果，得到各个关节的负载转矩和转 速如下¨２｜：
一个实体模型，并进行拓扑优化［１４删；将拓扑优化 后的模型与原模型进行对比，依据拓扑优化后的模 型并在原模型基础上修改孔洞结构，以实现多参数 尺寸的优化． 零件的拓扑优化采用了基于三维结构的静刚度 拓扑优化方法，文中以最小柔度为目标，建立以应力 条件和几何条件为约束条件的三维结构拓扑优化问 题的数学模型【Ｉ
出了一种工业机器人的结构分析与优化方法．首先 对工业机器人进行动力学仿真和有限元分析，找到 整机中最薄弱的零件，然后对薄弱的零件建立适合 拓扑优化的简易模型并进行优化设计，对刚度较高 的部位进行减重处理，以提升机器人的总体性能．
１
１．１
优化方法与分析过程
分析优化流程
以典型的六自由度关节型工业机器人为研究对
华南理工大学学报（自然科学版）
第４１卷第９期 ２０１３年９月
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
Ｖ０１．４１ Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ Ｎｏ．９ ２０１３
（Ｎａｔｕｒａｌ
Ｓｃｉｅｎｃｅ
Ｅｄｉｔｉｏｎ）
文章编号：１０００—５６５Ｘ（２０１３）０９－０１２６—０６
要考虑减重处理．
Ｆｉｇ．１ｌ
图１ １
大臂的简易实体模型及其约束
Ｓｉｍｐｌｅ ｓｏｌｉｄ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ａｒｍ ａｎｄ ｉｔｓ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ
２．３部件的优化
大臂的结构及力传导路径如图８所示，大臂主 要分为三部分：上法兰（承受来自电机箱的作用 力）、主干部分、下法兰（承受来自腰部的支撑力）．
■（）
ｊ
乡
万方数据
蝴尊黔
㈧变形云图 ＬｂＪ应力‘圈
图６整机的总变形量和应力云图
Ｆｉｇ．６ Ｎｅｐｈｏｇｒａｍ ｏｆ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ ｏｖｅｒａｌｌ ｒｏｂｏｔ
≥
冷
整机的动态振型云图如图７所示，从图可知，容
易发生共振的部件是大臂、小臂和腰部．整机、底座、
腰部、大臂、肘部、小臂、腕关节的变形量分别为 ５７５．０、５８．０、１３２．０、３２５．０、１４．６、２３．９、１．１斗ｍ，依据 各部件的变形量进行调整的顺序从大到小依次为大 臂、腰部、小臂、底座、肘部、腕关节．
整Ｈｌｎ０动怎ｊ１Ｋ’型二ｉｌ冬Ｉ
Ｄｙｎａｍｉｃ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｎｅｐｈｏｇｒａｍ ｏｆ ｏｖｅｒａｌｌ ｒｏｂｏｔ
根据静态、动态和变形量分析可得到整机的六 大部件的优化重要性排列顺序，依次为大臂、腰部、 小臂、底座、肘部和腕关节．因此，在下一步的部件优 化中，应该增加大臂和小臂的刚度，减小底座、肘部 和腕关节的质量，而腰部既要考虑提高刚度性能又
Ｆｉｇ．８ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｆｏｒｃｅ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｒｏｕｔｅ ｏｆ ａｒｍ
根据拓扑优化结果，可保持大臂的基本结构尺
寸和大臂的中空结构，将大臂的主干部分改为与上、
下法兰处持平，并且在主干部分中间偏上法兰处通 孔，对孑Ｌ洞参数（见图１３）进行尺寸优化．
变形量／ｒ，
图３搬运机器人的实体ＣＡＤ模型
Ｓｏｌｉｄ ＣＡＤ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｈａｎｄｌｅ ｒｏｂｏｔ
在避免工业机器人工作空间奇异位形的条件 下，在Ａｄａｍｓ中进行仿真，仿真效果接近实际工况 下的各恶劣姿态，部分位形的仿真结果如图４所示．
一００．５６４１９９ｉ
曰００．２３５８９９； ２９９
一０．Ｉ
２
２．１
在运动中每个部件均受到一个６维力（Ｆｘ，Ｆ，， Ｆ：，ｔ，０，ｔ）的作用，其中Ｆ，、只、ｔ分别表示沿工、 Ｙ、ｚ轴方向的力；ｔ、Ｔｙ、ｔ分别表示绕ｘ，ｙ、ｚ轴向的 力矩．各个部件的力矩（ｒ）曲线如图５所示．
底座 腰部 ｒ １－１—／—一
一．－、．
ｎ大臂 厂 ＪＬ－—／ｋ、Ｊ
：门ｎ＝
小臂广～
１
１．３
∑也Ｐｅ≤Ｖ
ｅ＝ｌ
ｃ（ｐ）＝，Ｕ＝Ｕ’ＫＵ＝∑∥ＨＫ比。
｛薹［ｍａｘ（。，三；Ｖ：Ｍ一妄＋ｆ）］９）了≤・．
Ｐ（Ｘ）＝∞（贮） 式中：盯。ＶＭ为载荷作用下单元ｅ的Ｍｉｓｅｓ应力；ｏｒｌ为
模型分析
整机模型用Ａｎｓｙｓ进行有限元分析，以提高刚
度和减轻质量为目标，整个结构优化流程¨列如图２
所示．
材料许用应力；Ｕ和Ｆ分别为结构的总体位移向量
用性．
关键词：工业机器人；有限元分析；动力学仿真；拓扑优化 中图分类号：ＴＨｌ２８
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００・５６５Ｘ．２０１３．０９．０２１
工业机器人是面向工业生产任务的多关节操作 臂或多自由度机械手，是现代制造业中重要的自动 化装备．目前，国内机器人无论是在设计、制造还是 在应用等方面，与发达国家相比均有较大的差异．国 产工业机器人基本上以国外品牌为模板，以仿制为 主，改进为辅，依靠试凑和经验，在设计过程中往往 缺乏深入的理论分析和优化计算，导致国产机器人 的性能与国外品牌相差较大．为提升机器人的性能， 人们在设计阶段应该采用现代先进的分析和设计方 法对机器人的主要部件和整体结构进行分析与优化． 现代机械结构的优化包括形状优化、尺寸优化 和拓扑优化．前二者比较成熟，后者是一种新兴的优 化方法，是目前连续体结构优化的研究热点之一，是 建立在力学、拓扑学和计算机技术等基础上的结构 优化理论．连续体的结构拓扑优化方法包括均匀化 方法…、密度法旧ｊ、变厚度法旧Ｊ、拓扑函数描述方 法Ｈ１等．目前，复杂的零件拓扑优化建模复杂，难以求 解．就不同的机械系统而言，有关数控机床和加工中 心的优化已有大量的研究∞Ｊ，但机器人系统的结构分
依此可以计算其他５个部件的额定力矩，分别为
咒＝８７２．００Ｎ・ｍ，Ｌ＝２９４．００Ｎ・ｍ，ｔ＝５１．００Ｎ・ｍ，瓦＝ ２９．６３Ｎ・ｍ，瓦＝０．５２Ｎ。ｍ．
２．２
鬈萎蓄嚯
底座ｌ
Ｆｉｇ．３
整机分析
Ｉ
为保证正常工况下工业机器人的变形量仍旧在 合理范围内，将整机末端携带１０ ｋｇ负载运动到底 部，在水平全伸展姿态时，各部件达到最恶劣姿态， 此时末端变形量为最大值． 从图６的静态分析结果可知，在一字型姿态下， 应力主要分布在腰部和大臂．
卜ｈ．—一．源自文库
ｆ
Ｆｉｇ．５ Ｔｏｒｑｕｅ
ｃＨＩｖｅｓ
地
ｏｆ ｓｉｘ ｐａｒｔｓ
图５六个部件的力矩曲线
从图５可知：底座在０．０５～０．３０ Ｓ时以最大加速 度做恒定加速运动，最大扭矩约为８７０Ｎ・ｍ；底座 在０．３０～０．６８ Ｓ时以最大转速做匀速运动，扭矩约 为３２０Ｎ・ｍ；底座在０．６８～０．９３ Ｓ时以最大加速度做
将实体模型导入Ａｎｓｙｓ软件中，利用Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ 模块的优化功能，设置相应的约束条件，经过拓扑优
化后的模型如图１２所示．
｛ｚ¨俯Ｍ图
ｌ…仰视图
图１２拓扑优化后的大臂模型
Ｆｉｇ．１ ２ Ｍｏｄｅｌ ｏｆ ａＦｍ ａｆｔｅｒ ｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ
图８大臂的结ｆ勾及力传导路径
万方数据
第９期
管贻生等：工业机器人的结构分析与优化
舀
：应力分布！ ：变形量对比：
・模态振型：
攀Ｉ率憾 丢Ｉ空一
《蕊蕊
图ｌ
Ｆｉｇ．１
：一零墅堕一：
：应力分布：
：力传递方向：
・模态振型・
１．．．．…一一Ｉ
结构分析与优化方法的流程图
Ｆｌｏｗｃｈａｒｔ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ
１．２
动力学仿真
为方便对机器人的初始结构和性能进行分析，
Ｆｉｇ．２
图２结构优化流程图
Ｆｌｏｗｃｈａｒｔ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ
首先根据其构型进行动力学仿真【１ｍ１１。．在仿真过程 中，机器人运动到工作空间的恶劣姿态尽量接近实 际应用．为此，在Ａｄａｍｓ中设置机器人的仿真条件
工业机器人的结构分析与优化术
管贻生 邓休 李怀珠 尹振能 吴文强 江励
（华南理工大学机械与汽车工程学院，广东广州５１０６４０）
摘要：文中以Ａｄａｍｓ和Ａｎｓｙｓ为平台，提出了一种工业机器人的结构分析与优化方法． 首先对工业机器人进行有限元静态和动态分析，寻找其最薄弱的零件和部位，然后对最薄 弱的零件和部位进行拓扑优化与尺寸优化，获得Ｐａｒｅｔｏ解集．将该方法应用于某型号搬运 机器人，结果显示，优化后的机器人在整机质量只增加６％的情况下，绝对静态变形降低 了７８．１％，第一阶固有频率提高了４９．６％，表明该方法具有很好的优化效果和工程实
６Ｉ：
咒刁拦豢辫
２—ｉｉ了■一
卫厂———币——————酊—————１矿
∞ｍ
（ｚ，
ｍｉｎ
Ｃ（ｐ，）
Ⅳ
（３）
式中，Ｌ为有效负载转矩，∞。为转速，∞。、∞：和∞，分 别为加速过程、匀速过程和减速过程的平均角速度， ｔ。、ｔ２和ｔ，分别为加速时间、匀速时间和减速时间， 瓦、疋和瓦分别为关节在加速过程的最大力矩、在 匀速过程的平均力矩和在减速过程的最大力矩． 根据动力学仿真得到各关节力和力矩的实时曲 线图数据，计算机器人在运动过程中各部件达到的 有效负载值，从而得到接近实际工况的最大变形应 力值．
万方数据
华南理工大学学报（自然科学版）
第４１卷
和负荷向量；Ｋ为总体刚度阵；Ｈ，和Ｅ分别为单元ｅ 的位移向量和刚度阵；ｐ，为设计变量；ｐ。抽为设计变 量下限，下限为非零是为了避免优化过程中出现奇 异值，Ｐ为惩罚项，ｑ为指数，／＇ｔ为网格单元数，ｙ为材 料的体积． 对于拓扑优化问题，文中采用优化准则法进行 求解．首先推导出目标函数和约束函数的敏度，然后 根据优化变量的迭代公式对优化问题进行求解． 对于尺寸优化问题，文中将实体拓扑优化后的 模型和原模型进行对比，依据拓扑优化后的模型对 原模型进行孑Ｌ洞处理，并以相关参数为目标值通过 设置孔洞参数来寻找最佳的尺寸．尺寸优化的基本 要素包括：①多目标，要求变形量和最大应力值最 小，固有频率最大，质量最小；②多变量，包括厚度、 圆孔的半径和位置；③约束条件，即基本结构尺寸不 变化，材料不变．
如下：
首先找到整机中的薄弱零件和薄弱部位，然后 对薄弱零件建立数学模型并进行重点优化，以提高 工业机器人的优化效果和效率．其中，需要建立力传 导路径．力传导路径是针对单个零件的有限元分析 方法，它先将零件分为受力部分、支撑部分和主干部 分，然后根据模型结构来判断这三部分的强弱程度．
１．４
（１）在给定各关节的最大加速度和最大运动范 围内运动，使末端运动速度尽量大； （２）使机器人运动到苛刻的位姿，在末端加入
第９期
管崎牛等．．１．、世ｆＪｌ器人的结构分析与优化
１２９
夫臂漂移
擎髫 国
Ｉ冬Ｉ
Ｆｉｇ．７
７
根据前面的分析，大臂的三部分按薄弱程度排 列依次为主干部分、上法兰和下法兰．因此，应针对 大臂的主干部分进行多目标多约束的拓扑优化．在 进行结构优化前，建立一个包括主干部分、上法兰和 下法兰的简易实体模型，如图１１所示．Ａ为固定约 束，Ｂ为重力作用（重力加速度为９．８０６ ６ ｍ／ｓ２）， ｃ为有效负载力（１ ６０６．２ Ｎ），Ｄ为有效负载转矩 （７０１．７８ Ｎ・ｉｎ）．模型中附加有大臂材料信息．