第十三章-轴对称复习练习题

A

B

、

M

C

N

O

图3 ·

第十三章 轴对称复习练习题

1．已知等腰三角形的一个角为42 0

，则它的底角度数_______．

2．下列10个汉字：林 上 下 目 王 田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是_______；有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________． 3.如图，镜子中号码的实际号码是___________．

4．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为______．

5. 在平面直角坐标系中，点P （－2，1）关于 y 轴对称的点的坐标为 ．，点P （－2，1）关于 x 轴对称的点的坐标为是 ．

6．如图，AB=AC ，0

120BAC ∠=，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，那么ADC ∠= 。

】

7、如图，ABC △的周长为32，且AB AC AD BC =⊥，于D ，ACD △的周长为24，那么AD 的长为 ．

8．如图，∠A =15°，AB =BC =CD =DE =EF ，则∠FEM 的度数为________．

9.如图，等腰三角形ABC 中，AB=AC ，一腰上的中线BD•将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，则这个三角形的腰长及底边长为________________________．

>

二、选择题

1．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）

A ．三条中线的交点

B ．三条高的交点

C ．三条边的垂直平分线的交点

D ．三条角平分线的交点

2. 下列图形是轴对称图形的是（ ）

]

3．如图3，已知△ABC 中，AC+BC=24，AO 、BO 分别是角平分线，且MN ∥BA ，分别交AC 于N 、BC 于M ，则△CMN 的周长为（ ）

A ．12

B ．24

C ．36

D ．不确定

4．如图4所示,Rt △ABC 中，∠C=90°,AB 的垂直平分线DE 交BC 于D ，交AB 于点E ．当∠B=30°时，图中不一定相等的线段有（ ） A ．AC=AE=BE B ．AD=BD C ．CD=DE D ．AC=BD

5．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 上，且BD ＝BC ＝AD ，则∠A 等于（ ）

A ．30o

B ．40o

C ．45o

D ．36o

6．如图，等腰△ABC 的周长为21，底边BC ＝ 5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交AC 于点E ，则△BEC 的周长为（ ）

\

A ．13

B ．14

C ．15

D ．16

7．如图，AB ＝AC,BD ＝BC ，若∠A ＝40°，则∠ABD 的度数是（ ）

N

M E

F

\

C

B A

D

A

D

E

B C

图4

A

C

%

D E

@

A．20B．30C．35D．40

8、如图，在Rt ABC

△中，

90

=

∠B，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC

于点E．已知

10

=

∠BAE，则C

∠的度数为（）

A．

30 B．

40 C．

50 D．

60

三、解答题

1．如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.

画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是 .

2.如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐

标原点。

（1）写出点A的坐标 , B的坐标 .

*

（2）利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）。

）。

、

4．如图，在等边ABC

△中，点D E

，分别在边BC AB

，上，且BD AE

=，AD与CE交

于点F．（1）求证：AD CE

=；（2）求DFC

∠的度数．

:

5．如图所示，∠BAC＝∠ABD,AC＝BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE

和AB的位置关系,并给出证明．

<

6. 如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8，CD是斜边AB上的高，CE是中线，

求DE长。

C

(

E

。

7、如图，在四边形ABCD 中，AB=BC ，BF 是∠ABC 的平分线，AF ∥DC ，连接AC 、CF ，求证：CA 是∠DCF 的平分线。

|

8.已知：如图所示，在ABC △和ADE △中，AB AC =，AD AE =，BAC DAE ∠=∠，且点B A D ，，在一条直线上，连接BE CD M N ，，，分别为BE CD ，的中点． 求证：①BE CD =；②AMN △是等腰三角形．

<

9、如图，在⊿ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，过O 点作EF ∥BC ，交AB 于E ，交

AC 于F ，BE =5cm ，CF =3cm ，求EF 的长．

10、已知：如图，在Rt △ABC 和Rt △BAD 中，AB 为斜边，AC =BD ，BC ，AD 相交于点E ． (1) 求证：AE =BE ；

(2) 若∠AEC =45°，AC =1，求CE 的长．

图

、

11、已知：如图， AF 平分∠BAC ，BC⊥AF， 垂足为E ，点D 与点A 关于点E 对称，PB 分别

与线段CF ， AF 相交于P ，M ．(1)求证：AB=CD ；

(2)若∠BAC=2∠MPC ，请你判断∠F 与∠MCD 的数量关系，并说明理由．

C E N D

A

)

B M

O

B

E

C

￥

F

E

D C B

A

F

M P E D C

B

A