初中数学北京课改版七年级上册2.7《有理数的乘法》(第1课时)课件
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北师大版七年级数学上册 (有理数的乘法)有理数及其运算课件(第1课时)
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数 分别同这两个数相乘，再把积相加.
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
知2－导
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相 乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把 积相加.
知2－讲
例3 计算：
(1)
－
5 6
＋
3 8
－24；
(2)
－7
－
4 3
5 14
.
解： (1)
倒数的性质： (1)如果a，b互为倒数，那么ab＝1； (2)0没有倒数(因为0与任何数相乘都不为1)； (3)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； (4)倒数等于它本身的数是±1； (5)倒数是成对出现的．
1.必做: 完成教材P51-52，随堂练习（1）、 （3）， 习题T1（1）-（4）、2、3、4
知1－练
（来自《典中点》）
知1－练
3 若五个有理数相乘的积为正数，则五个数中负
数的个数是( D )
A．0 B．2 C．4 D．0或2或4
4
(中考·台湾)算式
－1
1 2
－3
1 4
2 3
之
值为何？( D )
A. 1 B. 11 C. 11 D. 13
4
12
4
4
（来自《典中点》）
知识点 2 有理数的乘法运算律
知1－讲
要点精析： (1)在有理数乘法中，每个乘数都叫做一个因数． (2)几个有理数相乘，先确定积的符号，然后将绝对
值相乘． (3)几个有理数相乘，如果有一个因数为0，那么积
就等于0；反之，如果积为0，那么至少有一个因 数为0.
知1－讲
例2 计算：
(1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
知2－导
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相 乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把 积相加.
知2－讲
例3 计算：
(1)
－
5 6
＋
3 8
－24；
(2)
－7
－
4 3
5 14
.
解： (1)
倒数的性质： (1)如果a，b互为倒数，那么ab＝1； (2)0没有倒数(因为0与任何数相乘都不为1)； (3)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； (4)倒数等于它本身的数是±1； (5)倒数是成对出现的．
1.必做: 完成教材P51-52，随堂练习（1）、 （3）， 习题T1（1）-（4）、2、3、4
知1－练
（来自《典中点》）
知1－练
3 若五个有理数相乘的积为正数，则五个数中负
数的个数是( D )
A．0 B．2 C．4 D．0或2或4
4
(中考·台湾)算式
－1
1 2
－3
1 4
2 3
之
值为何？( D )
A. 1 B. 11 C. 11 D. 13
4
12
4
4
（来自《典中点》）
知识点 2 有理数的乘法运算律
知1－讲
要点精析： (1)在有理数乘法中，每个乘数都叫做一个因数． (2)几个有理数相乘，先确定积的符号，然后将绝对
值相乘． (3)几个有理数相乘，如果有一个因数为0，那么积
就等于0；反之，如果积为0，那么至少有一个因 数为0.
知1－讲
例2 计算：
(1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)；
数学：2.7 有理数的乘法 课件(北师大版七年级上册)
解题后的反思 刚才对本例的求解，是连续两次 使用乘法法则. 如果我们把乘法法则推广到三个有理数 相乘，只“一次性地”先定号再绝对值相乘，
那么各小题中的“ ”处应分别是什么符号？
乘积 的符号 的确定
例2 计算： (1) (−4)×5×(−0.25)； 解：(1) (−4)×5 ×(−0.25) = + (4×5×0.25)
(1). (2). (3). (4).
3 4 2
4 24 16 13 7 0 3
=24
4 3 1 8 7 2 15 35
3 5 11 7 (3).(60) 4 6 5 12
某地在4月份中, 1日到10日平均气温为 －7.5℃, 11日到20日平均气温为1.3℃, 21日到30日平均气温为6.2℃. 该地区4月 份的平均气温为多少?
3 5 (2) ( ) ( ) ( 2). 5 6
方法提示
三个有理数相乘， 先把其中两个相乘， 再把所得结果与 另一数相乘.
例题解析
例2 计算： (1) (−4)×5×(−0.25)；
3 5 (2) ( 5 ) ( 6 ) ( 2). 3 5 (2) ( 5 ) ( 6 ) ( 2) 解：(1) (−4)×5 ×(−0.25) 3 55 3 = [ − (4 × 5)] × ( − 0.25) = + (4×5×0.25) − [ ( )] ( 2 2 )) 5 5 66 =(−20)×(−0.25) 1 (2) =+(20×0.25) 2 = −1 . =5.
计算： （1） 7 8
北师大版七年级上册第二章2.7.1有理数的乘法(共39张PPT)
)
A. a=b=0 C. a=0
B. a,b至少有一个为0 D. a,b最多有一个为0
练习2、(口答)先说出积的符号,在说出积:
(1) (12) (5)
(2)
( 4) ( 1)
3
2
(3) (25) (4) 〔4〕 (2) ( 3) ( 1)
23
〔4〕(-1) ×(-2)×(−3)×(-4)×(-5)
情景假设2:小丽一直以每小时2km的速度向 跑,那么上右左午9时 小丽在什么位
置?
A
结果：上午9时小丽应在A点的左边6km处。 列式： 〔＋２〕×〔－３〕＝－６
A
结果：上午9时小丽应在A点的右边6km处。 列式： 〔－２〕×〔－３〕＝＋６
探究新知
〔＋２〕×〔＋３〕 = ＋ 6
〔－２ 〕×〔＋３〕 = － 6 〔＋２ 〕×〔－３〕 = － 6 〔－２ 〕×〔－３〕 = ＋ 6
练习3、计算：
(1) (25) (4.8)
(3) o (9.5)
〔5〕 (2) 3 0.5
(2) ( 5 ) ( 8 ) 12 15
(4) (2.5) ( 2) 5
〔6〕 1.25 (8)4
(打“√〞或“×〞) (1)(-8)×(-0.125)=100.( ) (2)有奇数个负因数的乘法算式中,积的符号一定×是负号.( ) (3)0的倒数是0.( ) (4)如果abc<0,那么a,b,c中至少有一个负数.( )
(a≠0时,a的倒数是
1
)
a
a
计( 算17 ：)×((-127))=×_1_(;-2)=_1_52;
( 5 2
9) 2
1
( 2) 9
=_1_;
=__,
北师大版七年级数学上册：2.7 有理数的乘法 课件(共16张PPT)
综合如下： （1）2×3=6 （2）（-2）×3=-6 （3）2×（-3）=-6 （4）（-2）×（-3）=6 （5）被乘数或乘数为0时，结果是0
有理数乘法法则 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 2.任何数同0相乘，都得0。
例1 计算
（1）（-5）×（-6）
（3）
3 5
（-2）×2=（-2）+（-2）=-4
（-2）×1= -2
（-2）×0= 0
-4
2min后
-6
3min后
-8
-10
问题2：在问题1的情况下，问1min前、2min前
该种标本的温度各是多少？
分析：以“现在”为基准，把以后的时间 8
记做“+”，以前的时间记做“-”，那么一分 6
4
钟前记做“-1”
2
一分钟前的标本温度用算式表示为：
当负因数的个数为偶数时，积为正。
谢谢
标本的温度稳定地下降，每1min下降2 ℃.假设现在
生物标本的温度是0 ℃，问3min后它的温度是多少？
如图：以现在标本温度是0℃，温度下降记做“-”，
那么由右图可得，3min后标本的温度是-6 ℃ 。 8
用算式表示为：
6 4
（-2）×3=（-2）+（-2）+（-2）=-6
2
0
现在
类似地：
-2
1min后
几个数相乘，如果其中有因数为０，积等于_０___.
问题3 计算：
1、（-4）×5×（-0.25）=
2、（- 3 ）×（-16）×（+0.5）×(-4)= 8
3、（+2）×（-8.5）×（-100）×0×（+90）=
北京课改版数学七上2.7《有理数的乘法》ppt课件之一
（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?
－8
－6
－4
－2
0
3分钟蜗牛应在l上点O左边6cm处
这可以表示为 (－2)×(+3)=－6
②
(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?
－8
－6
－4
－2
0
3分钟前蜗牛在l上点O左边6cm处,这可以表示为 (+2)×(－3）=－6
第二章
对数的认识的发展
教学目标： 1、知识与技能：掌握有理数乘法则，并能够准确运用法则进行 有理数乘法运算。
2、过程与方法：创设有趣情境，激励学生积极探究。
3、情感态度：在探究活动过程中有所发现，获得成功的体验。 教学重点：有理数的乘法法则的探究过程，并能准确运用法则进行计算。 教学难点：对有理数乘法意义的理解。
③
(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?
0
2
4
6
3分钟蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可以表示为 （－2）×（－3）=+6 ④
① （－2）×（+3）=－6 ② （+2）×（－3）=－6 ③ （－2）×（－3）=+6 ④ 正数乘正数积为（ 正 ）数 负数乘正数积为（ 负 ）数 正数乘负数积为（ 负 ）数 负数乘负数的积（ 正 ）数 积 ） 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（
3、写出下列各数的倒数：
原数 倒数
1
1
－1
－1
1 3 3
1 3
5
1 5
－5 1 52 3 Nhomakorabea－3
3 2
2 3 3 2
北师大版-数学-七年级上册-2.7有理数的乘法 课件
练习：
1.计算：
(1)( 3 ) ( 8 ) 83
(2)(3) ( 1 ) 3
(3)(8) 21 4
(4)(2 3) ( 15 ) 5 26
乘积为1的两个有理数为互倒数。例
如，-3与
1 3
，
3与 8
8 3
ห้องสมุดไป่ตู้
例2 计算：
(1)(4) 5 (0.25)
（2）( 3) ( 5) (2) 56
(3)(1)（ 2）（- 3）（- 4）
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异 号得负，绝对值相乘。
任何数与0相乘，积仍为 0。
例1计算：
(1)(4) 5 (2)(5) (7)
(6)(12345) 0 (7（) 1.3） 2.1
(3)( 9) ( 2) 83
(4（) 1 1） ( 2 ) 83
(5（) 1.125） ( 2 ) 3
② ( 24) ( 16) 0 4
13 7
3
③ 5 (1.2) ( 1 )
4
9
④
( 3)( 1)( 8 ) 7 2 15
回顾与思考: 1、有理数的乘法法则 2、倒数的概念 3、倒数的求法
4、利用乘法法则完成下表，你能发现什么
规律？
×
3
2
1
0 －1 －2 －3
3
9
6
3
0 －3 －6 －9
你
2 6 4 2 0 －2 －4 －6
第四天 第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天 第四天
甲水库的水位每天升高3厘米, 乙水库的水位每天下降3厘 米,4天后甲,乙水库的水位的 总变化量各是多少?
如果用正号表示水位上升，用负号表示 水位下降，那么4天后
北师大版七年级数学上册《有理数的乘法》课件
7 10
=7 3
3
2 3
5 4
=
2 3
5 4
= 5 6
4
24 13
16 7
0
4 3
=0
5
5 4
1.2
1 9
=
5 4
6 5
1 9
=
3 2
1 9
=1 6
6
3 7
1 2
8 15
=
3 14
8 15
4 35
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
24
（2） 7
4 3
5 14
解：（1）
5 6
3 8
24
在应用乘法对加 法的分配律时，括号
=
5 6
24
3 8
24
外的因数与括号内各
项相乘，各项应包含
=20 9
=11
前面的符号.
解：（2） 7
4 3
5 14
=
7
5 14
4 3
=
5 2
4 3
= 10 3
随堂练习
1.计算：
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
第2课时 有理数乘法的运算律
北师大版·七年级上册
知识回顾
1.有理数乘法法则是什么？ 2.大家学过乘法的哪些运算律？
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘．任何数与 0 相乘，积仍为 0．
乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变. 乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另 外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再 和另外一个数相乘，积不变.
统编北师大版七年级数学上册优质课件 第1课时 有理数的乘法
1 3
=
+
3
1 3
=1
这两个式子有什么特点？
倒数
如果两个有理数的乘积为 1，那 么称其中的一个数是另一个的倒数， 也称这两个有理数互为倒数.
练习
10 3
3 的倒数为_1__0__；
2 13
的倒数为__1_23__；
2 3
3 和__2___互为倒数；
6 5
和___56__互为倒数.
注意
（1）若
计算:
1 8 21
4
随堂练习
2
4 5
25 6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
7 10
3
2 3
5 4
4
24 13
16 7
0
4 3
5
5 4
1.2
1 9
6
3 7
1 2
8 15
解：1 8 21
4
=
8
21 4
= 42
2
4 5
25 6
7 10
=
4 5
25 6
7 10
=
10 3
2
7
1
3 14
.
解：1 0.12 1 100
12
=
+
0.12
1 12
100
=1
2
7
1
3 14
=
7
11 14
=
7
11 14
11 2
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
7 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法
初中数学北师大版七年级上册《2.7 有理数的乘法(一)》课件
3.运算:
(1) (-6) ×0.25 (2) (-0.5)×(-8)
(3)
4 5
×（-
25）×（6
7 10
）
(4)（- 24 ）× (- 16 )×0× 4
13
7
3
4. 用“＜”或“＞”号填空:
(1)如果a＜0 b＞0那么 ab___0；
(2)如果a＜0 b＜0那么 ab___0。
小结： 1.有理数乘法法则； 2.乘积为1的两个有理数互为倒数。
检测
1.填空:
(1)1×(-5)=_-_5_ (2)1× a =__a_
(-1)×(-5)=_5__ (-1)× a =_-a__
2.运算（口答）： （1） 6×（-9）＝ （2）（-6）×（-9）＝ （3）（-6）×9 ＝ （4） (-6）×1＝ （5） ( -6）×（-1） ＝ （6） 6×（-1） ＝
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0。
例：
（1） （-7） ×（- 4） 解：（-7）×（- 4）
= +（ 7×4 ） = + 28
（同号两数乘） （同号得正） （把绝对值相乘）
21
（2）、 (- 8) ×
4
（3）、( 2 ) ( 5 )
3
4
解：原式=-（8 21 ）
(−3)×2 = −6
,
(−3)×1 = 0
,
(−3)×0 = −3
,
猜一猜
(−3)×(−1) = (−3)×(−2) = (−3)×(−3) = (−3)×(−4) =
3, 6, 9, 12 .
异号得负， 并把绝对值相乘
第二个因数减少 1 时，积 怎么变化?
北师大版 初一数学七年级上册PPT课件2.7《有理数的乘法》ppt课件
补充例题
1 (1)(-0.25) (4); 6 2 3 1 (2)(24) . 3 4 12
用两种方法计算,并比较哪种方法较简便.
方法1
方法2
方法1
方法2
例3
计算.
5 3 (1) - + (24); 6 8 4 5 (2)(7) . 3 14
例1中(3)(4)小题两因数的关系:它们的
积为1,我们把这样的两个有理数叫做互 为倒数.互为倒数的两个有理数符号上有 什么关系呢?怎样求一个数的倒数?
探究活动3 多个有理数相乘乘法法则
解: (1)(-4)×5×(-0.25) =[-(4×5)]×(-0.25) =(-20)×(-0.25) =+(20×0.25) =5.
检测反馈
解析: A选项运用了乘法分配律,B选项运 用了乘法交换律,C选项在运用乘法分配 律时,括号内的每一项都要乘括号外的项, 所以C错误,D选项运用了乘法交换律和 结合律.故选C.
乘法分配律
解析: 为避免通分,应该应用乘题】 教材第54页习题 2.11的1题. 【选做题】 教材第54页习题2.11的3题.
.
观察后思考,这两组算式其中的一个 因数保持不变,另一个因数每减少1时,积 是怎样变化的? 其中的一个因数保持不变,另一个因数每 减少1时,积就减少一个(-3). 其中的一个因数保持不变,另一个因数每 减少1时,积就增加一个3.
请再对比一下积的符号跟因数有关系吗?
有理数乘法法则:两数相乘,同号得正, 异号得负,并把绝对值相乘.任何数同零相 乘仍得零.
(3)4天后甲水库水位的总变化量怎么表示? (4)4天后乙水库水位的总变化量怎么表示?
2.7 有理数的乘法(1) 北师大版七年级上册课件
二、填空题
若|a|＝3，|b|＝6，且 a，b 异号，则 ab＝ －－118 ．
填空(用“＞”或“＜”连接)：
(1)如果 a＜0，b＜0，那么 ab >> 0； (2)如果 a＜0，b>0，那么 ab << 0.
判断(1－2)(2－3)(3－4)…(2 017－2 018)的积的符号为
负负 ．
解：由题意知，a＝3 或 a＝－3，b＝5 或 b＝－5. 当点 A 与点 B 位于原点的同侧时，a，b 的符号相同， 则 ab＝3×5＝15 或 ab＝(－3)×(－5)＝15；
在－7，4，－4，7 四个数中，任意两个数相乘，所得的
积最大是( A )
A．28
B．－28
C．49
D．－49
谢谢观看
－3 的相反数与－31的倒数的和的绝对值等于 00 ．
已知 a>b>c，且 a＋b＋c＝0，那么乘积 ac 的值一定是 负负 数数 ．
若 ab＜0，则下列各式成立的是( C )
A．a＝b
B．a＜b＜0
C．a＜0＜b
D．0＜a＜b
在数轴上，点 A 到原点的距离为 3，点 B 到原点的距离为 5，如 果点 A 表示的有理数为 a，点 B 表示的有理数为 b，求 a 与 b 的乘积．
第二章 有理数及其运算
第17课时 有理数的乘法(1)
知识梳理
基础必杀题
高分突破
学霸笔记
易错遴选题
有理数乘法法则：两数相乘，同号得 正 ，异号得 负负 ， 并把绝对值 相相乘乘 ．
任何数与 00 相乘，积仍为 0.(先确定积的 符符号号 ，再确 定积的 绝绝对对值值 )
如果两个有理数的乘积为 1，那么称其中的一个数是另一
北师大版数学七年级上册2.7.1：有理数的乘法课件
⑵ 4× (-1)
( 3 )( 8 ) 21 4
( 4 )( 2 3 ) ( 15 )
5
26
（6） (-12345) ×0 （7） (-8) × (-0.5) （8） (-12) ×0.3
•观察探究
(-
1 8
) ×(- 8) =1 ( -3) ×(-
1 3
)
=1
乘积为1的两个有理数互为倒数。例
3×4=12
4×(-3)=-12
(-3)×4=-12 (-4)×(-3)=12
1.符号
正乘正得 正
异号 正乘负得 负 得负 负乘正得 负
同号 得正
负乘负得 正
2.数值
两个因式的绝对值相乘
有理数乘法法则 •当负因数有偶数个时, 积为 ；
•（－１）×（－２）×（－３）×（－４） •一个因数减小1时,积怎样变化? •升高 •两个数相乘，积的符号、积的值如何确定？
4个 － 3相加
=（-3） ×4
= - 12（厘米）
•议一议
(-3)×4= -12 (-3)×3= -9
(-3)×(-1)= 3 (-3)×(-2)= 6
(-3)×2= -6
(-3)×(-3)= 9
(-3)×1= -3
(-3)×(-4)=12
(-3)×0= 0
两个数一相个乘因，数积减的小符号、积
一个因数减少1时,积增大3. 的值如1时何确,积定怎？样变
•⑵有理数与小学学过的数的区别? •几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数是奇数个时，积为负； •（异号得负，绝对值相乘）
0。 •1、说出下列各题结果的符号：
•如，-3与 ， •(- ) ×(- 8) •甲水库的水位每天 3厘米,乙水库的水位每天 3厘米,4天后甲,乙水库的水位的总变化量各是多少?
北师大版七年级数学上册《有理数的乘法》第1课时示范公开课教学课件
甲水库
乙水库
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，
那么4天后甲水库的水位变化量为：
3＋3＋3＋3
＝3×4
＝12(cm)
乙水库的水位变化量为：
(-3)＋(-3)＋(-3)＋(-3)
＝(-3)×4
？
乘法的意义：求几个相同加数的和的运算.
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少?
＝5；
你还能怎样计算呢
(1)(-4)×5×(-0.25)； (2) ×(-2).
解：(1) 原式＝＋(4×5×0.25)
＝＋(20×0.25)
＝5；
两个负因数，所得积为正数
三个负因数，所得结果为负数
议一议
几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？
几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数决定：
只要有一个因数为0，积就为0.
②当负因数有偶数个时，积的符号为正.
①当负因数有奇数个时，积的符号为负；
解：(1)原式＝ ；
(4)原式＝0.
3.把下图中第一个圈内的每个数分别乘-3，将结果写在第二个圈内相应的位置.
3.33.1-2.2-3.1
×(-3)
-9.9-9.36.69.3
有理数的乘法
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何Biblioteka 与0相乘，积仍为0．甲水库
乙水库
＝(-3)＋ (-3) ＋ (-3) ＋ (-3)
(-3)×4
＝-(3＋3＋3＋3)
＝-12
乙水库的水位变化量为：
议一议
(-3)×4＝ -12(-3)×3＝_____，(-3)×2＝_____，(-3)×1＝_____，(-3)×0＝_____.
乙水库
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，
那么4天后甲水库的水位变化量为：
3＋3＋3＋3
＝3×4
＝12(cm)
乙水库的水位变化量为：
(-3)＋(-3)＋(-3)＋(-3)
＝(-3)×4
？
乘法的意义：求几个相同加数的和的运算.
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少?
＝5；
你还能怎样计算呢
(1)(-4)×5×(-0.25)； (2) ×(-2).
解：(1) 原式＝＋(4×5×0.25)
＝＋(20×0.25)
＝5；
两个负因数，所得积为正数
三个负因数，所得结果为负数
议一议
几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？
几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数决定：
只要有一个因数为0，积就为0.
②当负因数有偶数个时，积的符号为正.
①当负因数有奇数个时，积的符号为负；
解：(1)原式＝ ；
(4)原式＝0.
3.把下图中第一个圈内的每个数分别乘-3，将结果写在第二个圈内相应的位置.
3.33.1-2.2-3.1
×(-3)
-9.9-9.36.69.3
有理数的乘法
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何Biblioteka 与0相乘，积仍为0．甲水库
乙水库
＝(-3)＋ (-3) ＋ (-3) ＋ (-3)
(-3)×4
＝-(3＋3＋3＋3)
＝-12
乙水库的水位变化量为：
议一议
(-3)×4＝ -12(-3)×3＝_____，(-3)×2＝_____，(-3)×1＝_____，(-3)×0＝_____.
《有理数的乘法》第1课时公开课教学PPT课件【北师大版七年级数学上册】
5 6
；
（4）
24 13
16 7
0
4 3
0
；
5．计算：
随堂练习
（5）
5× 4
1.2
1 9
； （6）
3 7
×
1 2
8 15
；
解：（5）
5× 4
1.2
1 9
5 4
6 5
1 9
1 6
；
（6）
3 7
1 2
8 15
3 7
1 2
8 15
4 35
.
课堂小结
1．本节课你学习了什么？ 2．本节课你有哪些收获？ 3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
由上述所列各式 , 你能看出两有理数相乘 与它们的积之间的规律吗？
负数乘负数得正，绝对值相乘．
试用简练的语言叙述上面得出的结论．
探究新知
两数相乘的法则： 两数相乘，同号得 正 ，异号得 负，并把绝对值相乘；任何数 同0相乘，都得0．
探究新知
试一试身手：口答下列算式的结果．
（－3）×（＋3），－9 5×（－2），－10
第二章 有理数及其运算
2.7 有理数乘法
第1课时
学习目标
1．了解有理数乘法的意义； 2．掌握有理数乘法法则，及多个有理数相乘的积的符号法则； 3．运用法则进行乘法运算.
复习回顾
1．乘法的定义： 如：3+3+3+3+3=3×__5__=15, 7+7+7+7+7+7=7×__6___=_4_2__， 5×0=__0__ 2．问题1 甲水库的水位每天升高3厘米，4天升高了多少厘米？
最新北师大版数学七年级上册《2.7 有理数的乘法(第1课时)》精品教学课件
想一想 甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天
下降3cm，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？
第四天
第一天
第三天
第二天
第二天
第三天
第一天
第四天
甲水库
乙水库
探究新知
如果用正号表示水位的上升，用负号表示水位的下降，那么4
天后，甲水库的水位总变化量为
3+3+3+3 = 3×4 = 12 (cm) ;
如果用正号表示向右,用负号表示向左.请思考后回答下面的问
题:
(1)如果蜗牛一直以2 cm/min的速度向右爬行,3 min后它在
什么位置? 2×3=6
(2)如果蜗牛一直以2 cm/min的速度向左爬行,3 min后它在
什么位置?（-2）×3=-6
我们能否用数学式子来表示呢?
探究新知
知识点 1 有理数的乘法法则
（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0 =0
探究新知
几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定：
负因数的个数为 偶数个，则积为 正数 .
负因数的个数为 奇数个，则积为 负数 .
当有一个因数为 零 时,积为 零 .
探究新知
多个有理数相乘的计算
5
3
10
例 计算: (1)(-6)×7×(- )
D. x≤0
课堂检测
基 础 巩 固 题
3.两个有理数的积是负数，则这两个数之和是（ D ）
A. 正数
B. 负数
C. 零
D. 以上三种情况都有可能
课堂检测
基 础 巩 固 题
4.计算 -
A. - 1
8
3
1
×(- )×(- ) 的值为（ D ）
下降3cm，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？
第四天
第一天
第三天
第二天
第二天
第三天
第一天
第四天
甲水库
乙水库
探究新知
如果用正号表示水位的上升，用负号表示水位的下降，那么4
天后，甲水库的水位总变化量为
3+3+3+3 = 3×4 = 12 (cm) ;
如果用正号表示向右,用负号表示向左.请思考后回答下面的问
题:
(1)如果蜗牛一直以2 cm/min的速度向右爬行,3 min后它在
什么位置? 2×3=6
(2)如果蜗牛一直以2 cm/min的速度向左爬行,3 min后它在
什么位置?（-2）×3=-6
我们能否用数学式子来表示呢?
探究新知
知识点 1 有理数的乘法法则
（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0 =0
探究新知
几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定：
负因数的个数为 偶数个，则积为 正数 .
负因数的个数为 奇数个，则积为 负数 .
当有一个因数为 零 时,积为 零 .
探究新知
多个有理数相乘的计算
5
3
10
例 计算: (1)(-6)×7×(- )
D. x≤0
课堂检测
基 础 巩 固 题
3.两个有理数的积是负数，则这两个数之和是（ D ）
A. 正数
B. 负数
C. 零
D. 以上三种情况都有可能
课堂检测
基 础 巩 固 题
4.计算 -
A. - 1
8
3
1
×(- )×(- ) 的值为（ D ）
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（2） （－ 1 2
）×（－2）
（4）（－7）X4
（异号相乘得负） （同号相乘得正）
（同号相乘得正） （异号相乘得负） 数a（a≠0）的 倒数是什么？ 1 __
有理数相乘， 符号 先确定积的___ 再确定积的 绝对值 _____
a
乘积是1的两个互为倒数
例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。 登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－ 6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
学了那些知识：
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 任何数同0相乘，都得0。
达到的目标：正确的使用法则，准确的进行运算。
解：（－6）X3＝－18
答：气温下降18℃。
－54 1、解:（1）6X（－9）＝
（2）（－4）X6＝ －24
（异号相乘得负）
1 （异号相乘得负） 、
（3）（－6）X（－1）＝ 6 （同号相乘得正） 计 （4）（－6）X0＝ 0
算 （同0相乘得0 ）
：
（异号相乘得负） （
2 9 3 (5) ( ) 3 4 2 1 1 1 (6)( ) 12 3 4
第二章
对数的认识的发展
教学目标： 1、知识与技能：掌握有理数乘法则，并能够准确运用法则进行 有理数乘法运算。
2、过程与方法：创设有趣情境，激励学生积极探究。
3、情感态度：在探究活动过程中有所发现，获得成功的体验。 教学重点：有理数的乘法法则的探究过程，并能准确运用法则进行计算。 教学难点：对有理数乘法意义的理解。
（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?
－8
－6
－4
－2
0
3分钟蜗牛应在l上点O左边6cm处
这可以表示为 (－2)×(+3)=－6
②
(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?
－8
－6
－4
－2
0
3分钟前蜗牛在l上点O左边6cm处,这可以表示为 (+2)×(－3）=－6
1 ） （异号相乘得负） 6 X
2、商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与 按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？ (－5)X60=－300，即销售额减少300
3、写出下列各数的倒数：
原数 倒数
1
1
－1
－1
1 3 3
1 3 －3
5
1 5
－5
1 5
2 3
3 2
2 3 3 2
探究有理数乘法法则
我们已经熟悉了正数及零的乘法运算，引入负数后怎样进行 有理数的乘法运算呢？
我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则 一只蜗牛沿直线l爬行, 它现在的位置恰在l上的点O
0
l
(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分 钟后它在什么位置？024 Nhomakorabea6
3分钟蜗牛应在l上点O右边6cm,这可以表示为 (+2)×(+3)=+6 ①
③
(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?
0
2
4
6
3分钟蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可以表示为 （－2）×（－3）=+6 ④
① （－2）×（+3）=－6 ② （+2）×（－3）=－6 ③ （－2）×（－3）=+6 ④ 正数乘正数积为（ 正 ）数 负数乘正数积为（ 负 ）数 正数乘负数积为（ 负 ）数 负数乘负数的积（ 正 ）数 积 ） 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（
（+2）×（+3）=+6
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 乘。任何数同0相乘，都得0。
例1：计算； （1）（－3）×9 （3） （－5）X（－3） 解：（１）（－３）×９＝ －２７ （2）（－ 1 ）×（－２）＝ １ 2
（3）（－5）X（－3）＝15 （4）（－7）X4＝ －28