人教版六年级上册数学 数与形导学案

数学广角——数与形

学习目标：

1、结合具体实例初步理解数形结合的思想方法。

2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。

3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。

学习重难点：

重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。

难点：用字母、运算符号表示一般规律。创设问题情境，激发学生的求知欲，让学生主动的从事观察，实验，猜测，验证，推理与

交流，并归纳总结

【导学过程】

【知识回顾】

猜测填数字

①2、4、6、8、____、____

②–1、2、–3、4、____、____

③ 2、4、8、16、32、 ____、____

【情景导入】

日历图中的套色方框中９个数之和与该方框中间的数有什么关系？

学法指导及使用说明：

1、自学课本P107-108页；

2、大胆提出学习过程中的疑惑点；

3、小组合作交流，讨论总结规律方法。

自主学习

认真阅读教材107-108页内容，观察图形和算式有什么关系？把算式补充完整。

1=（）2 1+3=（）2 1+3+5=（）2

合作探究（一）

1、对照教材107页图形观察，探究算式左边与图形的关系

得出结论：

2、对照图形观察，探究算式右边与图形的关系

得出结论、小结规律：

你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。

1+3+5+7=（）2

1+3+5+7+9+11+13=（ ）2 ————————-————=92 合作探究（二）

计算 12+ 14+ 18+ 116+ 132+ 164+…. (1).仔细观察，找出算式特点. （2）.按照运算顺序试着计算

12+ 14=34 34+ 18=78 78+ 116=1516 … (3).观察计算结果，猜想隐含的规律。 （4）自己画图探究规律。 达标测评

1、如下图，第20行第2个数是（ ）。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2、如下图，第五个图形中有（ ）个正方形。 ……

一、填空。

1.1+3+5+7+9=（）2= （）

2.1+3+5+7+9+11+13=（）2= （）

3.1+3+5+7+9+11+13+15+17=（）2= （）

4.1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=（）2= （）

5.1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27=（）2= （）

6.42=1+3+（）+（）

7.62=1+3+（）+（）+（）+（）

8.112=1+3+（）+（）+（）+（）+（）+（）+（）+（）+（）

二、按下面用小棒摆正六边形。

1.摆4个正六边形需要（）根小棒。

2.摆10个正六边形需要（）根小棒。

3.摆个n正六边形需要（）根小棒。

三、观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图中有（）个点。

【教学反思】

对于绝大多数没有培优的学生来说,用“数形结合”思想解题既是重点也是难点。需要慢慢引导。