人教版六年级上册数学 数与形导学案
人教版数学六年级上册数与形教案范文(精选3篇)
人教版数学六年级上册数与形教案范文（精选３篇）〖人教版数学六年级上册数与形教案范文第【1】篇〗教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第107页例1及相关练习。
教材分析：《数与形》是人教版六年级数学上册教材第八单元《数学广角》的内容。
它是教材新增的内容，其意图是让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。
并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。
教学目标：知识与技能：让学生自主探究体会数与形的联系，寻找规律，发现规律，并会应用规律。
过程与方法：在学生经历利用图形探究数的规律的过程,使学生加深对数形结合思想方法的认识,充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。
情感态度价值观：在解决数学问题的过程中，通过以形想数的直观生动性，体会和掌握数形结合基本的数学思想，感受数学的趣味性与魅力。
教学重点：感受数与形可以互相转化,树立数与形的结合是数学解题重要的思想方法。
教学难点：寻找和发现数与形相互转化的途径与方法。
通过数与形的转化,认识到数形结合可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。
教学学具准备：电子白板、课件。
教学过程：一、谈话导入，引入新课1、出示课件复习题1、复习题2，引导学生回忆旧知，知道图形与数字有紧密的联系。
2小结：在学习中借助图形可以使问题形象化，今天这节课我们就用数形结合的方法来找出数的规律──数与形（板书）。
二、以形助数，探究规律1、出示例1(1)课件出示例题。
(2)数一数各有几个正方形？怎样用加法算式表示正方形的个数？2、数形结合，总结规律（1）、用正方形怎样表示1+3呢？（边说边出示课件）这个图除了用1+3来算还可怎么算？（2×2）说一说2×2在哪里？（每行有2个有2行，就是2个2，即2×2，也就是22）。
（2）、小组合作，师巡视指导1+3+5又该怎么拼？请大家动手画一画。
六年级上册数学教案-《数与形》人教新课标
六年级上册数学教案《数与形》人教新课标教学内容本教案以《数与形》为主题，围绕六年级上册数学教材的内容展开，深入探讨数学中的数字与几何形态的关系。
通过本教案的学习，学生将理解数学中的数与形的内在联系，掌握数学公式与几何图形之间的转换，以及在实际问题中如何运用数形结合的思想。
教学目标1. 知识与技能：使学生掌握数与形的定义、性质及其相互关系，能够运用数学语言描述数与形的基本特征。
2. 过程与方法：培养学生通过观察、分析、推理等方式，解决数与形相关问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学科的兴趣，培养其探究精神和团队合作意识。
教学难点1. 数形结合的理解：帮助学生理解数字与几何形态之间的内在联系，并能在实际问题中灵活运用。
2. 数学语言的运用：指导学生如何使用准确的数学语言描述数与形的概念和关系。
教具学具准备1. 教具：多媒体教学设备、数形结合的教学软件。
2. 学具：学生用数学教材、练习册、文具用品。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入数与形的概念，激发学生的兴趣。
2. 新授：详细讲解数与形的定义、性质及其相互关系，通过示例让学生理解数形结合的应用。
3. 实践：组织学生进行小组讨论和动手操作，解决实际问题，加深对数形结合的理解。
4. 巩固：通过练习题和案例分析，巩固学生对数形结合知识点的掌握。
板书设计板书将清晰展示数与形的概念、性质及其相互关系，通过图表和示例来辅助说明，使学生一目了然。
作业设计1. 书面作业：布置相关的练习题，巩固学生对数形结合知识点的掌握。
2. 实践作业：鼓励学生观察生活中的数形结合实例，进行记录和分享。
课后反思课后反思将针对学生的掌握情况、教学方法的有效性进行评估，以便对后续教学进行改进和调整。
本教案严格按照《数与形》的教学要求和人教新课标的精神，结合六年级学生的认知特点，设计了一套系统、科学、生动的教学方案。
通过本教案的实施，旨在帮助学生建立数学思维，提高解决问题的能力，培养对数学学科的兴趣和热爱。
人教版小学数学六年级上册数学广角《数与形》教案
人教版小学数学六年级上册数学广角《数与形》教案一、教材分析1.1 教材内容概述本册教材主要包括数的认识、简单的数学推理、图形的认识等内容。
是小学六年级上册数学教材中重要的一环。
1.2 教材特点•知识点渗透性强•注重培养学生的逻辑推理能力•图形呈现形式多样二、教学目标1.了解数的基本概念，掌握简单的运算规律；2.能够进行简单的数学推理，提高逻辑思维能力；3.掌握一些基本图形的性质，培养对图形的认识和观察能力。
三、教学重难点3.1 重点•数的认识•运算规律•数学推理3.2 难点•数学推理题目的解答•图形的性质认识四、教学内容及方法4.1 数的认识•教学内容：数的读写和数的大小比较•教学方法：可通过数轴、生活中的物品数量等形式让学生理解数的概念4.2 运算规律•教学内容：加法和减法规律•教学方法：可通过游戏、实际生活问题等让学生感受加减法的规律4.3 数学推理•教学内容：逻辑推理问题•教学方法：可通过故事情节、幻灯片等形式让学生进行逻辑推理训练4.4 图形的性质•教学内容：直线、曲线、几何图形的性质认识•教学方法：可通过几何工具、实物展示等方式让学生认识各种图形的性质五、教学过程5.1 导入通过一个引人入胜的数学问题或故事引起学生的兴趣，激发他们学习的积极性。
5.2 讲解老师结合教材内容，对学生逐步讲解知识点，注重启发式、引导式教学。
5.3 练习设计一些简单到复杂的练习题，让学生巩固所学知识，提高应用能力。
5.4 拓展针对学生不同的认知水平，设计一些拓展题目，挑战学生的思维。
5.5 总结引导学生总结本节课所学内容，强化记忆。
六、教学反思教学结束后，教师应对本节课进行深入反思，了解教学过程中的不足，为下一节课的教学改进做准备。
结语以上便是本节课的教学内容和方法，希望能够帮助到老师们更好地开展《数与形》教学工作。
祝愿学生在本节课中有所收获，加深对数学的理解和热爱。
人教版小学数学六年级上册《8数学广角——数与形》公开课导学案_1
数与形
课型
新授课
备课人
执教人
教
学
目
标
知识
目标
让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。
能力
目标
体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
情感
目标
培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。
重点
让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。
难点
体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
教学过程
教学预设
个性修改
目标导学
复习激趣 目标导学 自主合作 汇报交流 变式训练
创境激疑
一、同学们,你们喜欢数学吗?指名说
合作探究
二、课件出示例1、1=（1）²
教学反思
1+3=（2）²
1+3+5=（3）²
Hale Waihona Puke 利用以上规律学生写出：1+3+5+7=（）²
1+3+5+7+9+11+13=（）²
…………
三、（一）沟通分数加减法的联系。
1．谈话：
这个算式的结果是多少？算算看。你是怎么想的?还有不同的想法吗？引出1- 。
2．借助图形感受加法与减法的联系。
师：这个算式在图中表示什什么？（要求的结果就是涂色部分的面积）
“1”和“ ”在图中表示什么？
要求涂色部分的面积就是：1- = 。
（二）渗透极限思想。
如果不停地加下去，课件呈现：
人教版小学数学六年级上册《8数学广角——数与形》优质课导学案_1
六年级上册《数与形》教学设计教学内容：小学六年级教材107页例1教学目标：1.使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。
2.使学生会利用图形来解决一些有关的问题。
3.使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理、等基本的数学思想。
教学重点：使学生在头脑中形成数形结合的思想，把数形结合起来解决问题，把复杂的问题变简单，使抽象的问题更直观。
教学难点：使学生通过数与形的对照，利用图形直观形象的特点表示出数的规律，让学生利用数形结合，归纳推理从而轻松解决生活中的数学问题。
教学准备：多媒体课件教学流程：：一、复习旧知激趣导入师：同学们，我们先来玩一个简单的游戏好吗？生：好！师：游戏规则是这样的：我说出一个数，请同学们用你自己喜欢的手势表示出这个数好吗？师：请伸出你们的双手，准备：老师分别说1、5、12、35、43等。
生：不同的学生用不同的手势表示。
师：同学们真不错，能够用手势正确的表示出老师报出的每一个数。
刚才的游戏虽然很简单，但是它却清楚的展示了数与形的完美结合，在我们数学里，用数形结合的方法来学习数学，是一种很好的方法，比如：1/2x3/5等于3/10？（课件出示算式）师：老师为了你们更好的理解分数乘法的算理，先是把长方形平均分成两份，再把其中的1/2平均分成5份，取其中的三份，这三份就是整个长方形的3/10。
师：在这里，用图形帮助我们非常轻松的理解了分数乘法的算理。
还比如：我们用图形还可以帮助我们更好的理解、掌握乘法分配律。
（用课件展示）师：同学们，在生活中数和形是密不可分的，用数可以解决形的问题，用形也可以解决数的问题，数形结合是一种非常重要的数学思想和方法，想不想用这种思想和方法，来解决更加复杂的数学问题。
生：想师：好，今天这节课我们就一道来学习数与形。
（板书课题）数与形二、探究新知课件出示例1师：请同学们仔细的观察屏幕上图形的变化，你发现了什么？生：分别汇报。
最新统编人教版小学六年级上册数学《数与形》导学案
1 数与形（2）预习指南：借助分数意义的直观模型理解“无限”这一抽象概念，体会极限思想的重要性。
项目内容温故知新1. 你能根据规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图。
新课先知2.教材第107-108页例2：（1）观察算式发现：从第二个分数开始，每个分数都是它前面那个分数的（）。
（2）按照顺序尝试计算+=（）+=（）=（）+=+=（）……，继续加下去，算式的和会越来越接近（），直至（）1。
（3）如下图，可以用一个圆或一条线段表示“1”。
用圆表示1”,可转化为图形: 用一条线段表示“1”,可转化为图形:从图形上我们可以看出,这些分数不断加下去,总和就是（）, （4）++++++…=（）预习检验3.计算下面各题。
(可借助画图的方法思考)(1)111118163264128++++ (2)1111112481632-----每日口算4.直接写得数。
72.8÷0.8＝ 0.77＋0.33＝（31＋41）×12＝53÷0.6＝1.25×54×8＝ 10－0.9＝8.2＋0.54＋0.46＝54－31＝2＋4＋6＋8＝( )×( )2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＝( )×( )( )＝10×11参考答案：1 数与形（2）1.2×1 2×3 3×4 4×5 7×8 2+4+6+8+10+12+14+16+18+202.（1） 1/2 （2）3/4 7/8 7/8 15/16 63/64 1 等于（3）1 （4）13. (1) (2)=2/16 +1/16 +1/32 +1/64 +1/128 =1/2- 1/4 -1/8 -1/16 -1/32=3/16 +1/32 +1/64 +1/128 =1/4 -1/8 -1/16 -1/32=7/32 +1/64 +1/128 =1/8 -1/16 -1/32=15/64 +1/128 =1/16 -1/32=31/128 =1/324.91 1.1 7 1 0.8 9.1 9.2 7/15学习励志名言～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～相信自己人身如开车，不怕慢，就怕钻!不能原地踏步，不能天天折返跑!转机只在前进的路上，一个躺在沟里不想爬出来的人不配谈成功。
人教版小学数学六年级上册 数学广角——《数与形》导学案设计
2.借助“形”，体会极限思想。
在教学例2时，充分发挥“形”的作用，让学生根据加数的特点动手画一画，借助圆或线段直观感知：随着加数越来越多，和越来越接近1。从而得出这些分数不断相加下去，总和就是1，使学生初步体会到极限的数学思想，感受到画图解决问题更直观、形象。
导学案设计
课题
数学广角——数与形
课型
新授课
设计说明
数与形是数学中两个基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来进行分析与思考的一种数学思想方法。鉴于此，本节课在教学设计上重点突出以下几点：
1.合作探究，体会“数形结合”化繁为简的好处。
2.独立完成，全班订正。
小三角形个数：1、4、9、16。
周长：3、6、9、12。
关系：大三角形包含的小三角形的个数等于大三角形的周长除以3所得的商的平方。
3.小组合作完成。
小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。
4.下图描述的是小红妈妈某天散步过程中离家的距离与散步所用时间之间的关系。
下面的描述符合小红妈妈散步情境的是()。
三、拓展提高。(15分钟)
1.引导学生完成教材109页1题。
(让学生掌握n2的算法，理解n2＝n×n)
2.引导学生完成教材110页3题。
3.引导学生完成教材111页6题。
1.在教师的指导下完成：第n个图形最外圈的小正方形的个数为(1＋2n)2－(2n－1)2＝8n(个)。第5个图形最外圈有40个小正方形。
A.从家出发，遇到朋友停下说了一会儿话，然后回家
数与形六年级上册数学导学案
五、测学 第 110 页练习二十二，第 3 题、第 4 题、第 5 题。
六年级上册数学导学案
学习内容：人教版数学六年级上册第八章数学广角——数与形 第 107 页：例 1 学习目标： 1、体会数与形的联系，进一步积累数形结合解决问题的活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。 2、体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。 教学重点：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。 教学难点：体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。 一、 自 学 1、计算。照这样写下去，下一道算式会是什么？ 1＋3＝（ ） 1＋3＋5＝（ ） 1＋3＋5＋7＝（ 2、你能画出两个正方形来分别表示前两道算式的和吗？ ）
）＝9
2
三、活学 1. 请根据例 1 的结论算一算。 （课本第 108 页“做一做”第 1 题） 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）
2、做第 109 页练习二十二的第 1 题。 （小组合作完成，教师适时引导。 ）
四、测学 第 109 页练习二十二，第 2 题。
二、研学 （一）沟通分数加减法的联系。 1．谈话逐步板书：
1 1 1 1 1 ＋ ＋ ＋ ＋ 2 4 8 16 32
这个算式的结果是多少？算算看。你是怎么想的?还有不同的想法吗？。 2．借助图形感受加法与减法的联系。 （二）渗透极限思想。 1、如果不停地加下去，猜一猜“和”是多少？。 2．请用“形”来解释这个结果。学生小组合作画“形”。
人教版数学六年级上册教案-第8单元 数学广角——数与形-第2课时 数与形(2)
人教版数学六年级上册教案-第8单元数学广角——数与形-第2课时数与形（2）1. 教学目标•知识与技能：能够初步了解平展视图和立体图的相关概念，初步认识几何中的投影与视线。
•过程与方法：培养学生的观察、思考和动手能力。
•情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的意识。
2. 教学重难点•重点：掌握平展视图和立体图的概念，了解几何中的投影与视线。
•难点：理解立体图到平展视图的转化过程，初步掌握视线的概念。
3. 教学准备•教学工具：平展图、实物模型、投影仪等；•教材准备：备好《人教版数学六年级上册》相关内容；•教学环境：教室应具备投影设备，方便展示相关视觉材料。
4. 教学步骤4.1 第一步：导入利用实物模型展示，引出本节内容，激发学生的学习兴趣。
4.2 第二步：讲解•介绍平展视图和立体图的概念，通过图示和实例让学生初步了解这两个概念之间的关系。
•讲解投影与视线的含义，引导学生思考这些概念在日常生活中的应用。
4.3 第三步：示范老师展示一个简单的立体图，并带领学生一起尝试将其转化成平展视图的过程，引导学生理解视线的作用。
4.4 第四步：练习让学生分组进行练习，每个小组给出一个简单的立体图，要求他们转化为平展视图，并互相检验。
4.5 第五步：总结•结合学生的操作，总结平展视图和立体图的关系，以及视线和投影的作用。
•引导学生思考这些概念如何帮助我们更好地理解空间与形状之间的关系。
5. 教学反馈•针对学生在练习中出现的问题进行即时评价，及时纠正错误，肯定优点；•鼓励学生在课后进一步思考和练习相关内容，巩固所学知识。
6. 课堂延伸学生可自主挑选一些日常生活中常见的物体，尝试根据立体图设计出对应的平展视图，增强对立体图和平展视图的理解。
7. 教学反思本节课的重点在于引导学生认识立体图和平展视图之间的联系，并初步了解投影与视线的作用。
在教学过程中，要注重启发式教学方法，激发学生思考，培养其观察与逻辑推理能力。
数与形教案
《数与形》教案（第一课时）
一、教学内容：新人教版六年级上册第八单元《数学广角》p107例2.
二、教学目标：
1、会利用图形理解题意，能够找出图形中的规律，并写出算式，得出结果。
2、培养发现规律，应用规律的思维。
养成在面对不熟悉的问题时，主动探寻规律的习惯。
三、重点难点：
重点：感受数与形可以相互转化，树立数与形相结合是数学解题思想方法。
难点：寻找和发现数与形相互转化的途径与方法通过数与形的转化，认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维。
四、教学过程：
（一）课前预习（20分钟）
1、展示目标（约1分钟）：谈话引入，引导学生明确导学案【学习目标】。
2、自主学习（约3分钟）：学生独立完成导学案中【自主学习】
3、合作探究（约14分钟）：学生完成导学案的【合作探究】内容。
4、整理学案（约2分钟）：学生整理学案完成【我的疑惑】，准备课堂展示。
（二）课堂教学（40分钟）
1、导入新课：谈话导入。
2、展示交流:
(1)班内展示合作探究的内容。
（2）总结方法。
3、巩固提升
(1)巩固：出示ppt7、ppt8
(3)拓展：出示ppt9
4、总结评价：
引导学生总结本节所学知识和方法，并对本节课学习情况做自我评价。
5、作业布置：课本p109第3、4题完成在书上。
四、板书设计：
五、课后反思：。
2023年人教版数学六年级上册数与形导学案(优选3篇)
人教版数学六年级上册数与形导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级上册数与形导学案第【1】篇〗本期内容有哪些听一听：《数形结合思想的教学价值》读一读：《数与形之例1》教学设计乐一乐：不学点数学连钟都不认识了1轻轻松松听听书《数形结合思想的教学价值》数形结合思想的教学价值来自一课研究 00:00 04:37——节选自博士生导师徐文彬著的《数形结合思想的历史发展、思维意蕴与教学价值》，发表于《小学数学教育》2015年5月P3-5 2坚持阅读八分钟《数与形》教学设计教材内容：《数与形—例1》——人教版（2013）六年级上册第八单元数学广角课标解读1.课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中指出：“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”。
2.课标解读“形”的问题中包含着“数”的规律，“数”的问题也可以用“形”来帮助解决。
教师教学时，既要让学生充分利用图形的直观、形象特点，用图形来表示数的规律性，感受化数为形的简捷性；同时，又要让学生寻找图形中所包含的数的规律，用数（或代数式）来表示图形，建立模式，感受用数或者代数式表示的概括性。
借助数形结合，从不同角度用数或数列来描述图形的规律，从而进一步渗透数学结合、抽象概括等数学思想方法。
教材例题及教学思考例题介绍《数与形》例1，让学生计算从1开始的连续若干个奇数之和。
思考：“形”的问题中包含“数”的规律，例1中的“正方形个数”这个形中除了“从1开始的连续若干个奇数之和”这一数的规律外，是否还可以找到其他数的规律呢？显然是可以。
“从1开始的连续若干个奇数之和”这个数的问题除了“正方形”这个形之外，是否可以有其他形来帮助解决？如何用好这个材料，让学生体会“形”与“数”的同时发展学生思维，渗透数形结合思想呢？教学设计1教学目标1.学生通过自主探究发现图形中隐藏的规律可以用数来表示，且同一种形的规律可以用多种数的表示方式。
2024年人教版数学六年级上册数与形导学案推荐3篇
人教版数学六年级上册数与形导学案推荐３篇〖人教版数学六年级上册数与形导学案第【1】篇〗六年级数与形教学设计教学目标（一）、知识与技能观察、寻找图形的特点，结合图形从不同角度观察得出数学规律。
（二）、过程与方法应用“数形结合”，训练和培养数学推理能力和解决问题能力。
（三）、情感态度价值观通过以形助数的直观生动性，体会数形结合，感受数学的趣味性。
教学重点借助数形结合来解决问题。
教学难点从不同角度观察得出数学规律，借助数形结合这个载体，灵活解决数学问题。
教学准备教师：三幅贴图、多媒体课件。
学生：三张题卡教学过程一、激趣揭题师：以同学们喜欢玩魔术激趣，请生说出从1开始的连续奇数相加的算式，师很快说出得数，这其中一定有奥秘。
通过今天的学习，就会知道这其中的奥秘。
今天我们一起来研究“数与形”，揭示课题并板书。
二、新授1、整体观察，初步感知。
师：这么多连续奇数相加，我们怎么样研究其中的规律呢？生答师引导学生从较小的数开始研究起。
师在黑板上出示三幅图。
师：仔细观察三幅图，分别说说每幅图是有几个小正方形组成的？后面的图形与前面的图形中小正方形的个数有什么样的关系？你能用一道加法和一道乘法算式表示每幅图中小正方形的个数吗？，师：小组合作交流。
小组汇报，说明理由。
生1：第二幅图比第一幅图多3个，第三幅图比第二幅图多5个。
生2：发现第一幅图有1个小正方形，第二幅图左边一个小正方形，和 3个小正方形正好拼成一个每行每列都是2的大正方形，加法算式是1+3是4，乘法算式是2乘2，也就是2的平方等于4，第三幅图，分别用1个、3个、5个小正方形正好能拼成每行每列都是3的大正方形，加法算式1+3+5等于9，乘法算式3乘3就是32等于9，所以1=12，1+3=22,1+3+5=32。
学生汇报的同时教师在相应的图下面板书加法和乘法算式。
师：同学们不仅能用一个数表示每幅图小正方形的个数，而且还能用加法和乘法算式来表示这组图的规律。
2、展开想象，发现规律师：想象一下，图4会是什么样子的？一共有几个小正方形？列出一道加法算式和一道乘法算式，请生在第一张题卡上画一画，算一算。
人教版六年级上册数学导学案 8.1 数学广角——数与形(1)
数学广角——数与形（1）学习目标：1. 会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。
2. 培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。
3. 认识知识来源于生活，体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度。
学习重、难点：1. 探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
2. 用字母、运算符号表示一般规律。
一、自主学习从1开始的连续奇数相加，比如，1+3,1+3+5……像这样的算式，你能快速算出来吗？我的妙招：二、合作探究1.动手操作，尝试分析点拨：1+3，先拿一个小正方形，再拿三个小正方形发现这些数量的小正方形刚好可以拼成一个大正方形。
通过计算1+3=22，1+3+5=32，你有什么想法？我的猜想：小结：只要是1开始的，连续的奇数相加，就能排成每行、每列个数是几的大正方形，和也就是几的平方。
2.练习。
（1）1+3+5+7+9=（）2；1+3+5+7+9+11+13=（）2；____________________________=92。
（2）利用规律，算一算。
1+3+5+7+5+3+1=（）；1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）。
三、达标测评1. 下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？我的想法：2.请根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
现在我们不画图，算一算，第10个图形下方的那个数是多少？能算出来吗？动笔试一试。
3.下图每个图中最外圈各有多少个小正方形？照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形，你能解释这其中的道理吗？四、整理学案。
2023年人教版数学六年级上册数与形导学案(精推2篇)
人教版数学六年级上册数与形导学案（精推２篇）〖人教版数学六年级上册数与形导学案第【1】篇〗教学目标：1、认识圆，知道圆的各部分名称；2、掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径与直径的关系；3、学会用工具画圆；4、培养学生的观察能力，动手能力以及抽象概括能力。
使学生初步学会应用所学知识解决简单的实际问题；5、让学生喜欢上美丽的圆，激发探索圆的特征的兴趣。
重点难点：理解和掌握圆的特征。
教学准备：课件教学过程：一、课前活动同学们，上课之前我们先轻松一下做一做课间操怎样？起立第一节：甩甩你的手臂（从前往后再换个方向）第二节：转转你的脑袋第三节：原地转身二、导入新课1、师：上课前的运动操你们发现了什么？（在做圆周运动）2、师：刚才发现有的同学手臂转得不太像圆，什么办法转得更像圆呢？（手直、肩不动）3、师：我们在运动中可以产生圆，在生活中也有许多的圆，大家看：欣赏圆的。
4、揭题：圆的认识5、师：我们看在这餐桌中看到了有几个圆？这中间有着许多的数学知识，相信吗？三、动手操作（一）师：下面我们就做一做这个餐桌[媒体]做一做：同桌合作，每人在白纸上画一个圆，然后剪下组合成一张圆桌模型。
（二）师：下面我们交流一下是怎么做的？[第一步]我们第一步是画圆，你是怎么画的？1、说说你是怎么用圆规画圆？2、师：老师也在黑板画一个圆（边画边说）把圆规的两脚分开，定好两脚间距离（半径）把有针尖的一只脚固定在一点（圆心）上把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆3、老师的圆画得怎样？画圆的时候要注意什么？（针尖不动、两脚距离固定）4、你们画的两个圆的大小为什么不一样？（两脚的距离不同）[第二步]我们是把画好的圆剪下来，问：剪时与我们以前的剪正方形、三角形的时候有什么不同？师：圆呢？（弯的）弯的在数学上我们叫做曲线，所以圆是由曲线围成的与以前所学习的由线段围成的平面图形有很大的区别。
[第三步]剪下的圆怎么组合起来呢？这2个针孔从哪里来？师：针孔的'这一点，我们叫做这个圆的圆心也可以用字母“o”表示。
最新人教版小学六年级上册数学《数与形》导学案
数与形（2）学环节一、活动激趣。
（5分钟）1.看演示回答问题。
（1）观察，汇报课件中图形演示的分数。
（2）观察课件演示，说出各分数之和。
（3）直接推算计算结果63/64。
2.认真倾听，明确学习任务。
1.填空。
观察下图，请根据形与数的规律摆下去，第10个数是（114）。
二、探究新知。
（16分钟）1.学习例2。
（1）观察算式特点：无数个单位分数相加，且从第二个数开始，每个数是前一个数的1/2。
（2）探究解法。
①确定表示单位“1”的图形（图、线段、长方形、正方形等）。
2.计算。
三、拓展提高。
（15分钟）1.学生独立完成第108页第2题。
2.引导完成教材111页第6题。
3.教师可讲解例题，巩固学生课堂所学。
例题找规律填空。
1.独立思考完成，小组交流学习成果，全班订正。
2.小组合作完成。
小刚一共下了两盘，分别和小林、小强下的。
思路提示:从上到下外围数字都是2，内部数字都是它的左上角与右上角两个数字的积。
规范解答2×4=8，8×2=16即3.请将一根绳子沿中间对折，再沿对折的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成多少段？答：第一次对折，将绳子中间剪断，绳子被剪成3段；第二次对折，沿绳子剪断，绳子被剪成5段……依次类推，对折5次后，沿绳子中间剪断，绳子被剪成了33段。
四、课堂总结。
（4分钟）1.通过本节课的学习，你有什么收获？2.布置作业：教师110页第5、7题。
生谈自己本节课的收获。
教学过程中老师的疑问：五、教学板书六、教本节课引导学生通过数与形之间的对应关系，解决一些比较抽象的、复杂的、不好解释的问题。
抽象的问题具体化，复杂的问题简单化，从而起到优化解题途径的目的。
学生每日提醒励志名言：1、播下一个信念，收获一种行动；播下一个行动，收获一种习惯；播下一个习惯，收获一种性格；播下一个性格，收获一种命运。
2、人生的绚丽多彩和卑微只因是平台不同，而决定平台的恰恰是自己平时的行为和习惯。
2023年人教版数学六年级上册数与形导学案(精选3篇)
人教版数学六年级上册数与形导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册数与形导学案第【1】篇〗六年级上册第八单元《数与形》教学设计教学内容：人教版《义务教育教科书数学》六年级上册第107页例1。
教材分析：《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。
它是教材新增的内容，按照传统的教学，是供学有余力的学生学习的，而对普通学生来说要求偏高。
现在教材作为例题编写，其意图是让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。
并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。
设计理念：数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。
教学中学生通过想一想、摆一摆、算一算、议一议，发现图形中隐藏的数的规律，并且能用发现的规律来解决一些有关数的问题，在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。
在练习中，学生利用数形对照，观察图的变化规律，并探究数的变化规律，体验数与形的对应关系，互相印证结果，感受数学的魅力。
教学目标：1、学生经历探索规律的过程，发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律。
2、学生利用图形解决一些有关数的问题。
3、学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合的数学思想。
培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
教学重难点：借助“形”感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
教具学具准备：课件、颜色不同的小正方形若干、学习记录单等。
教学过程：一、创设情境，引入新课1、谁能在长方形中表示出1/2乘3/5的过程？2、指名说说画法。
3、演示小结揭题：把算式转化为图形来计算，说明数与形密不可分，可通过形解决数的问题，也可以通过形解决数的问题，并引入新课：数与形【设计意图：旧知复习，直奔主题，唤起学生对数与形的感知，初步建立数与形的思想。
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数学广角——数与形
学习目标：
1、结合具体实例初步理解数形结合的思想方法。
2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。
3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。
学习重难点：
重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
难点：用字母、运算符号表示一般规律。
创设问题情境，激发学生的求知欲，让学生主动的从事观察，实验，猜测，验证，推理与
交流，并归纳总结
【导学过程】
【知识回顾】
猜测填数字
①2、4、6、8、____、____
②–1、2、–3、4、____、____
③ 2、4、8、16、32、 ____、____
【情景导入】
日历图中的套色方框中９个数之和与该方框中间的数有什么关系？
学法指导及使用说明：
1、自学课本P107-108页；
2、大胆提出学习过程中的疑惑点；
3、小组合作交流，讨论总结规律方法。
自主学习
认真阅读教材107-108页内容，观察图形和算式有什么关系？把算式补充完整。
1=（）2 1+3=（）2 1+3+5=（）2
合作探究（一）
1、对照教材107页图形观察，探究算式左边与图形的关系
得出结论：
2、对照图形观察，探究算式右边与图形的关系
得出结论、小结规律：
你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。
1+3+5+7=（）2
1+3+5+7+9+11+13=（ ）2 ————————-————=92 合作探究（二）
计算 12+ 14+ 18+ 116+ 132+ 164+…. (1).仔细观察，找出算式特点. （2）.按照运算顺序试着计算
12+ 14=34 34+ 18=78 78+ 116=1516 … (3).观察计算结果，猜想隐含的规律。
（4）自己画图探究规律。
达标测评
1、如下图，第20行第2个数是（ ）。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2、如下图，第五个图形中有（ ）个正方形。
……
一、填空。
1.1+3+5+7+9=（）2= （）
2.1+3+5+7+9+11+13=（）2= （）
3.1+3+5+7+9+11+13+15+17=（）2= （）
4.1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=（）2= （）
5.1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27=（）2= （）
6.42=1+3+（）+（）
7.62=1+3+（）+（）+（）+（）
8.112=1+3+（）+（）+（）+（）+（）+（）+（）+（）+（）
二、按下面用小棒摆正六边形。
1.摆4个正六边形需要（）根小棒。
2.摆10个正六边形需要（）根小棒。
3.摆个n正六边形需要（）根小棒。
三、观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图中有（）个点。
【教学反思】
对于绝大多数没有培优的学生来说,用“数形结合”思想解题既是重点也是难点。
需要慢慢引导。