新人教版七年级数学下册周测培优卷10

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专题10.2直方图-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典(原卷版)【人教版】

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】专题姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022春•泗阳县期中）一组数据共40个，分为6组，第1到第4组的频数之和为28，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为（）A．4B．6C．8D．102．（2021秋•井研县期末）某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58～1.60（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（）A．250B．300C．600D．9003．（2022春•宜兴市校级月考）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～12小时之间的学生数大约是（）A．280B．100C．380D．2604．（2022春•江阴市校级月考）一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、5、15、8，则第5组的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.45．（2021秋•南关区校级期末）小明将一枚质地均匀的硬币连续抛掷10次，落地后正面向上7次，反面向上3次，下列说法正确的是（）A．正面向上的频率是7B．正面向上的频率是0.7C．正面向上的频率是3D．正面向上的频率是0.36．（2022•温州模拟）某校950名七年级学生参加跳绳测试，随机抽取部分学生成绩并绘制频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，若校方规定次数达到130次（包括130次）的成绩为“优良”，侧该校成绩“优良”的学生人数约为（）A．35B．65C．350D．6507．（2022•亳州一模）为了解某校八年级400名学生的跳绳情况（60秒跳绳的次数），随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：60≤x＜80），则以下说法正确的是（）A．跳绳次数不少于100次的占80%B．大多数学生跳绳次数在140～160范围内C．跳绳次数最多的是160次D．由样本可以估计全年级400人中跳绳次数在60～80次的大约有48人8．（2022•丘北县一模）某公司今年1～4月的电子产品销售总额如图1所示，其中平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2，据图中信息，得到的结论不合理的是（）A．这4个月，电子产品销售总额为290万元B．平板电脑销售额占当月电子产品销售总额的百分比，1月最高C．这4个月，平板电脑销售额最低的是3月D．平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降9．（2022•温州模拟）如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，每周课外阅读时间在6小时及以上的人数有（）A．36人B．14人C．8人D．6人10．（2022•沈河区校级模拟）商店准备进货重量不同的大米，经重量需求的市场调查以后，做出如下统计图，则商店应多进的大米重量规格是（）A．2kg/包B．3kg/包C．4kg/包D．5kg/包二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022春•仪征市期中）为了解一组数据的分布情况，我们可以将一个样本的50个数据分成5组，若第1、2、3、4组的频数分别为2、8、15、15，则第5组的频率为．12．（2022春•洪泽区期中）王老师为了解本班学生对新冠病毒防疫知识的掌握情况，对本班45名学生的新冠病毒防疫知识进行了测试，并把测试成绩分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是．13．（2022春•大丰区期中）一个样本有100个数据，拟绘制频数分布直方图．现已知最大数为96，最小数为53，如果设置组距为5，则可分成组．14．（2022春•广陵区期中）为了解新冠肺炎疫情解封后刚复学时学生的心理健康，扬州市某区在全区7600名初中同学中随机抽查了500名同学进行问卷调查，对500个数据进行整理，在频数的统计表中各组的频数之和等于．15．（2022•辽宁模拟）在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是．类型健康亚健康不健康数据（人）327116．（2022春•江都区校级月考）为了了解某地初二年级男生的身高情况，某班40名学生的身高如下表，则m的值为．分组147.5～155.5155.5～163.5163.5～171.5171.5～179.5频数611m频率0.4517．（2022•鹿城区一模）某项目小组对新能源汽车充电成本进行抽测，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中充电成本在300元/月及以上的车有辆．18．（2021秋•舟山期末）十一国庆期间，小明爸爸从金塘收费站出发到舟山市人民政府办事，导航显示有两条路径可以选择，L1：经过东西快速路；L2：经过海天大道．据统计，通过两条路径所用的时间互不影响所用时间，所用时间落在各时间段内的频率如表：（由公路部门根据当天统计）小明爸爸只有55分钟时间用于赶往目的地，请问他会选择路径．（填L1或L2）时间（分）35～4040～4545～5050～5555～60L1的频率0.10.20.20.30.2L2的频率00.10.50.30.1三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022春•石家庄期中）某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制订“大阅读”星级评选方案，每月评选一次．为了了解活动开展情况，某星期学校组织对全校八年级“大阅读”五星级评选工作进行抽样调查，随机抽取20名学生阅读的积分情况进行分析，过程如下：收集数据：20名学生的“大阅读”积分如下（单位：分）：32 43 34 35 15 46 48 24 45 1025 40 56 42 55 30 47 28 37 42整理数据：请你按如下表格分组整理、描述样本数据，并把下列表格补充完整．积分/分10≤x＜2020≤x＜3030≤x＜4040≤x＜5050≤x＜60星级红橙黄绿青频数234m n 根据以上数据可制成不完整的频数分布直方图．（1）填空；这组数据的组距是，m＝；（2）补全频数分布直方图；（3）估计该校八年级400名学生中获得绿星级及其以上的人数．20．（2022春•大丰区期中）某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制订“大阅读”星级评选方案（以整数评分），每月评选一次．为了了解活动开展情况，某星期学校组织对全校八年级“大阅读”五星级评选工作进行抽样调查，随机抽取20名学生阅读的积分情况进行分析：【收集数据】20名学生的“大阅读”积分如下（单位：分）：32 43 34 35 15 46 48 24 45 10 25 40 60 42 55 30 47 28 37 42【整理数据】请你按如下表格分组整理、描述样本数据，并把下列表格补充完整．积分/分10≤x≤1920≤x≤2930≤x≤3940≤x≤4950≤x≤60星级红橙黄绿青频数235m n 根据以上数据可制成不完整的频数分布直方图．（1）填空：m＝，n＝；（2）补全频数分布直方图；【得出结论】（3）估计该校八年级600名学生中获得绿星级以上的人数．（4）已知该校八年级学生小艺的积分为a分，是绿星级；小贤的积分为b分，是青星级．如果俩人的积　．分均未出现在样本中，那么b﹣a的最大值是　21．（2022•砚山县一模）某校为了提高学生学习安全知识的积极性，举办了“安全第一”知识大赛，该校所有学生均参加初赛．初赛中，将安全知识设置为100分试卷，学生的分数均在50分以上，为了解学生对安全知识的掌握情况，学校随机抽取一部分学生的成绩进行统计分析，绘制了如下统计图表：频数（人）频率成绩x（分）20.0450＜x＜60100.260≤x＜7014b70≤x＜8080≤x ＜90a 0.3290≤x ＜10080.16请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是；（2）a ＝；b ＝；（3）补全频数分布直方图；（4）若该校有2800名学生，初赛成绩不低于80分为优秀，则本次初赛达到优秀的学生大约有多少人？22．（2022春•海陵区校级月考）某市举行“传承好家风征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m 分（60≤m ≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了不完整的两幅统计图表．征文比赛成绩频数分布表分数段频数频率60≤m ＜70380.3870≤m ＜80a 0.3280≤m ＜90b c 90≤m ≤100100.1合计1请根据以上信息，解决下列问题：（1）征文比赛成绩频数分布表中a +b 的值是；c 的值是；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．23．（2022•西华县一模）某中学为检验思想政治课的学习效果，对八年级学生进行“社会主义核心价值观”知识测试（满分100分），随机抽取部分学生的测试成绩进行统计，并将统计结果绘制成如下尚不完整的统计图表：测试成绩频数分布表组别成绩分组频数频率A50≤x＜6040.1B60≤x＜70100.25C70≤x＜80m nD80≤x＜9080.2E90≤x≤10060.15根据以上信息解答下列问题：（1）填空：m＝，n＝．（2）补全频数分布直方图．（3）若要画出该组数据的扇形统计图，请计算C组所在扇形的圆心角度数为．（4）学校计划对测试成绩达到80分及以上的同学进行表彰，若该校共有400人参加此次知识测试，请估计受到表彰的学生人数．24．（2022春•西湖区校级月考）为庆祝“五四”青年节，某中学举行了一场书法比赛，比赛结束后，书法老师随机抽取了部分参赛学生的成绩x（x取整数，满分100分）作为样本，整理并绘制成如图不完整的统计图表．分数段频数频率60≤x＜70300.1570≤x＜80m0.4580≤x＜9060n90≤x≤100200.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表格中m＝，n＝；（2）把频数分布直方图补充完整；（3）全校共有600名学生参加比赛，请你估计成绩不低于80分的学生人数．。

2020-2021学年人教版七年级数学下册第10章《数据的收集、整理与描述》提优测试卷

人教版七年级数学下册第10章《数据的收集、整理与描述》提优测试卷题号一二三总分得分(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,24分在每小题的4个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.(2020云南昆明期末,1)下列调查中,调查方式选择合理的是( )A.为了了解某一品牌家具的甲醛含量,选择全面调查B.为了了解我市七年级学生的身高情况,选择抽样调查C.为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品,选择抽样调查D.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择全面调查2.(2020安徽铜陵期末,3)2020年5月20日,随着第一批考生经体温检测等流程后进入考点,铜陵市2020年初中学业水平体育考试正式拉开序幕据了解,铜陵市共有.7万名考生报名参加体育考试,为了了解考生体育成绩,从中抽取2000名考生的体育成绩进行统计,在这个问题中样本是( )A.1.7万名考生B.抽取的2000名考生C.1.7万名考生的体育成绩D.抽取的2000名考生的体育成绩3.(2019四川南充中考,4)在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中,某校九年级(1)班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目的情况做了统计,制作出扇形统计图(如图所示),则该班选考乒乓球的人比选考羽毛球的人多( )A.5人B.10人C.15人D.20人4.(2020陕西延安实验中学期末,6)为了了解某校七年级800名学生的跳绳情况(60秒跳绳的次数),随机对该年级50名学生进行了调查.根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图(每组数据包括左端值不包括右端值,如最左边第一组的次数x为60≤x<80),则以下说法正确的是( )A.最多的跳绳次数是160B.大多数学生跳绳次数在140～160范围内C.跳绳次数不少于100的占80%D.由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60～80范围内的有70人5.(2020北京丰台期末,6)小明统计了同学们5月份平均每天观看北京市“空中课堂”的时间,并绘制了统计图,如图所示(每组数据不包括左端值和右端值).下面有四个推断:①此次调查中,小明一共调查了100名学生；②此次调查中,平均每天观看时间不足30分钟的人数占调查总人数的10%；③此次调查中,平均每天观看时间超过60分钟的人数超过调查总人数的一半；④此次调查中,平均每天观看时间不足60分钟的人数少于平均每天观看时间在60～90分钟范围内的人数所有合理推断的序号是( )A.①②B.①④C.③④D.②③④6.(2020北京海淀期末,5)某调查机构对某地互联网行业从业情况进行调查统计,得到当地互联网行业从业人员年龄分布统计图和当地90后从事互联网行业岗位分布统计图对于以下四种说法,你认为正确的是( )①在当地互联网行业从业人员中,90后人数占总人数的一半以上②在当地互联网行业从业人员中,80前人数占总人数的13③在当地互联网行业中,从事技术岗位的90后人数超过总人数的20%；④在当地互联网行业中,从事设计岗位的90后人数比从事互联网行业的80前的总人数少A.①③B.②④C.①②D.③④7.(2020浙江嘉兴期末,8)5G移动通信网络将推动我国数字经济发展迈上新台阶,据预测,2020年到2025年中国直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示,根据图中提供的信息,下列推断不正确的是( )A.2020年到2025年,5G间接经济产出和直接经济产出都呈增长趋势B.2020年到2022年,5G间接经济产出和直接经济产出共10.7万亿元C.2023年到2024年,5G间接经济产出和直接经济产出的增长率相同D.2020年到2025年,5G间接经济产出总量比直接经济产出总量多3万亿元8.(2018云南中考,13)2017年12月8日,2017带一路数字科技文化节·玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛总决赛在玉溪圆满闭幕某校为了解学生对这次大赛的了解程度,在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了如图所示的两幅统计图下列四个选项中,说法错误的是( )A.抽取的学生人数为50B.“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%C.a＝72°D.估计全校“不了解”的人数为428二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)9.(2020安徽马鞍山期末,9)下列调查:①调查人们在使用某款手机过程中容易出现的问题；②调查某县中学生对“D&”事件的看法；③调查某班学生的视力情况；④调乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品,其中,适宜采用抽样调查方式的有________10.(2020湖南株洲中考,14)王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下:则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数为________11.(2019山东德州模拟,10)A班学生参加“垃圾分类知识竞赛,已知竞赛得分都是整数,竞赛成绩的频数分布直方图如图所示,那么成绩高于60分的学生占A班参赛人数的百分比为________12.(2019上海中考,14)小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况,随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量,统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克,并作出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形统计图(如图所示),根据以上信息,估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共________13.(2018湖南邵阳中考,15)某市对九年级学生进行综合素质评价,评价结果分为A、B、C、D、E五个等级现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2:3:3:1:1,据此估算该市80000名九年级学生中综合素质评价结果为“A”的学生有________人14.(2019浙江宁波效实中学月考,13)某城市为了了解本市男、女青少年平均身高发育情况,随机调查了6岁18岁的男、女青少年各100人,制作成如图所示的不同年龄平均身高统计图,从图中可知,该城市的男性青少年的身高高于同年龄女性青少年的身高的年龄段大概是________15.(2020湖北十堰中考,13)某校即将举行30周年校庆,拟定了A,B,C,D四种活动方案,为了解学生对方案的意见,学校随机抽取了部分学生进行问卷调查(每人只能赞成一种方案),将调查结果进行统计并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.若该校有学生3000人,请根据以上统计结果估计该校学生赞成方案B的人数为________16.(2019云南中考,5)某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试,每班的考试人数都为40,每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级,绘制的统计图如图所示:根据以上统计图提供的信息,D等级这一组人数较多的班是________三、解答题(本大题共7小题,共64分)17.(2020浙江金华中考,19)(6分)某市在开展线上教学活动期间,为更好地组织初中学生居家体育锻炼,随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目进行线上问卷调查(每人必须只选其中一项),得到不完整的统计表和如图所示不完整的统计图.请根据图表信息回答下列问题:(1)求参与问卷调查的学生总人数；(2)在参与问卷调查的学生中,最喜爱“开合跳”的学生有多少人？(3)该市共有初中学生约8000人,估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数18.(2020河北石家庄一模,19)(6分)“赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”,某校举办了首届“中国诗词大会”,经拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时默写50首古诗词,每正确默写出一首古诗词得2分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和如图所示的部分频数分布直方图:请结合图表完成下列各题:(1)表中a的值为________；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是多少？19.(2020山东聊城中考,19)(9分)为了提高学生的综合素养,某校开设了五门手工活动课,按照类别分为A“剪纸”、B“沙画”、C“葫芦雕刻”、D“泥塑”、E“插花”为了了解学生对每种活动课的喜爱情况,随机抽取了部分同学进行调查,将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图根据以上信息,回答下列问题:(1)本次调查的样本容量为________,统计图中的a＝________, b＝________。

七年级下优十数学试卷答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是有理数的是（）A. √2B. πC. -3/5D. √-1答案：C2. 若a > b，则下列不等式中错误的是（）A. a + 2 > b + 2B. 2a > 2bC. a - 2 < b - 2D. -a < -b答案：C3. 下列方程中，解为整数的是（）A. x^2 - 4x + 3 = 0B. x^2 - 4x - 3 = 0C. x^2 + 4x + 3 = 0D. x^2 + 4x - 3 = 0答案：B4. 若a, b是方程x^2 - (a + b)x + ab = 0的两个实数根，则a + b的值为（）A. aB. bC. a + bD. a - b答案：C5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = 1/xD. y = 3x - 2答案：C6. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 矩形答案：A7. 若直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则斜边长为（）A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A8. 下列各式中，能被3整除的是（）A. 24B. 25C. 26D. 27答案：A9. 若一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则其体积V为（）A. abcB. a + b + cC. ab + bc + caD. a^2 + b^2 + c^2答案：A10. 下列命题中，正确的是（）A. 所有的平行四边形都是矩形B. 所有的等腰三角形都是等边三角形C. 所有的等边三角形都是等腰三角形D. 所有的矩形都是平行四边形答案：C二、填空题（每题3分，共30分）11. 3/4 + 2/3 = ____答案：17/1212. (x - 5)^2 = 25，则x = ____答案：10 或 -1013. x^2 - 5x + 6 = 0的解为x = ____答案：2 或 314. 若y = kx + b，且k = 1/2，b = -3，则y = ____答案：y = 1/2x - 315. 若a, b是方程2x^2 - 5x + 3 = 0的两个实数根，则a + b = ____答案：5/216. 若y = kx，且x = 2时，y = 4，则k = ____答案：217. 下列各数中，能被4整除的是____答案：24，2818. 一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，则其表面积为____答案：108cm²19. 若一个圆的半径为5cm，则其周长为____答案：31.4cm20. 下列图形中，是轴对称图形的是____答案：正方形、等边三角形三、解答题（每题10分，共40分）21. 解方程：2x - 5 = 3x + 1答案：x = -622. 若a, b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个实数根，求a^2 + b^2的值。

新人教版七年级数学下第10周测试卷含答案

【人教版七年级数学(下)周周测】第10周测试卷(测试范围：第七章平面直角坐标系)班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是()A.(2，1)B.(－2，－1)C.(－2，1)D.(2，－1)2.在平面直角坐标系中，将点P(﹣2，1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是()A.(2，4)B.(1，5)C.(1，－3)D.(－5，5)3.坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限，则A点坐标为何？()A.(﹣9，3)B.(﹣3，1)C.(﹣3，9)D.(﹣1，3)4根据下列表述，能确定位置的是()A.开江电影院左侧第12排B.甲位于乙北偏东30°方向上C.开江清河广场D.某地位于东经107.8°，北纬30.5°5.在平面直角坐标系中，若m为实数，则点(﹣2，m2+1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.在平面直角坐标系中，已知点A(﹣4，0)和B(0，2)，现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是()A.(0，﹣2)B.(4，6)C.(4，4)D.(2，4)7.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(﹣1，﹣1)，(﹣1，2)，(3，﹣1)，则第四个顶点的坐标为()A.(2，2)B.(3，2)C.(3，3)D.(2，3)8.已知点P(x，y)的坐标满足|x|=3=2，且xy＜0，则点P的坐标是()A.(3，－2)B.(－3，2)C.(3，－4)D.(－3，4)9.已知点A(1，0)B(0，2)，点P在x轴上，且△P AB的面积为5，则点P的坐标为()A.(－4，0)B.(6,0)C.(－4，0)或(6，0)D.(0，12)或(0，－8)10.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a，b)，若规定以下三种变换：①f(a，b)=(a-，b).如，f(1，3)=(1-，3)；②g(a，b)=(b，a).如，g(1，3)=(3，1)；③h(a，b)=(a-，b-).如，h(1，3)=(1-，3-).按照以上变换有：f(g(h(2，3-)))=f(g(2-，3))=f(3，2-)=(3-，2-)，那么f(g(h(3-，5)))等于()A.(5-，3-)B.(5，3)C.(5，3-)D.(5-，3)二、填空题(每小题3分，共30分)11.当x= 时，点M(2x－4，6)在y轴上.12.点A(2，7)到x轴的距离为.13.在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(﹣1，0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为.14.如图所示的象棋盘上，若“士”的坐标是(﹣2，﹣2)，“相”的坐标是(3，2)，则“炮”的坐标是.15.点P(x+1，x﹣1)不可能在第象限.16.已知点M(3，2)与点N(x，y)在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为5，则点N的坐标为.17.已知点P(2a﹣6，a+1)，若点P在坐标轴上，则点P的坐标为.18.将点P(－3，y)向下平移2个单位，向左平移3个单位后得到点Q(x，－1)，则xy=_________.19.已知点M的坐标为(1，﹣2)，线段MN=3，MN∥x轴，点N在第三象限，则点N 的坐标为.20.如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(－1，1)，AB平行于X轴，则点C的坐标为___.三、解答题(共40分)21.(6分)如图的方格中有25个汉字，如四1表示“天”，请沿着以下路径去寻找你的礼物：(1)一1→三2→二4→四3→五1(2)五3→二1→二3→一5→三4(3)四5→四1→一2→三3→五2.22.(6分)已知点P(﹣2x，3x+1)是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到两轴的距离之和为11，求P的坐标.23.(6分)已知点P(2m+4，m﹣1).试分别根据下列条件，求出点P的坐标.(1)点P的纵坐标比横坐标大3；(2)点P在过A(2，﹣3)点，且与x轴平行的直线上.24.(6分)如图是画在方格纸上的某一小岛的示意图.(1)分别写出点A，C，E，G，M的坐标；(2)(3，6)，(7，9)，(8，7)，(3，3)所代表的地点分别是什么？25.(8分)如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)，B(4，0)，C(3，3)，D(1，4).(1)描出A、B、C、D、四点的位置，并顺次连接ABCD；(2)四边形ABCD的面积是________.(3)把四边形ABCD向左平移5个单位，再向上平移1个单位得到四边形A′B′C′D′，写出点A′、B′、C′、D′的坐标.26.(10分)如图，在平面直角坐标系xoy 中，)3,4(),0,1(),5,1(---C B A . (1)求出△ABC 的面积.(2)在图中画出△ABC 向右平移3个单位，再向下平移2个单位的图形△1`11C B A . (3)写出点111,,C B A 的坐标.27.(10分)下表是用电脑中Excel (电子表格)制作的学生成绩档案的一部分.中间工作区被分成若干单元格，单元格用它所在列的英文字母和所在行的数字表示.如“余天泽”所在的单元格表示为A 2.(1)C 4单元格中的内容是什么？表中“88”所在的单元格怎样表示？(2)SUM (B 2︰B 4)表示对单元格B 2至B 4内的数据求和.那SUM (B 3︰D 3)表示什么？其结果是多少？A BCD…1 姓名语文数学英语 …2 余天泽 99 100 93 ... 3 陈晨 82 96 88 (4)江阳869182…28.(10分)如图，在直角坐标系xOy中，A(﹣1，0)，B(3，0)，将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，B C.(1)直接写出点C，D的坐标：C，D；(2)四边形ABCD的面积为；(3)点P为线段BC上一动点(不含端点)，连接PD，PO.求证：∠CDP+∠BOP=∠OP D.参考答案3.A【解析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度求出点A的纵坐标，再根据点到y轴的距离等于横坐标的长度求出横坐标，即可得解.解：∵A点到x轴的距离为3，A点在第二象限，∴点A的纵坐标为3，∵A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，A点在第二象限，∴点A的横坐标为﹣9，∴点A的坐标为(﹣9，3).故选A.4.D【解析】根据在平面直角坐标系中，要用两个数据才能表示一个点的位置：有序数对，坐标，极坐标，经纬度，可得答案.解：A、开江电影院左侧第12排，不能确定具体位置，故A错误；B、甲位于乙北偏东30°方向上，不能确定甲乙的距离，故B错误；C、开江清河广场，一个数据无法确定位置，故C错误；D、某地位于东经107.8°，北纬30.5°，故D正确；故选：D.5.B【解析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案.解：由﹣2＜0，m2+1≥1，得点(﹣2，m2+1)在第二象限，故选：B.6.B【解析】先根据点A、B的坐标确定出平移规律，再求解即可.解：∵点A(﹣4，0)，点B(0，2)，平移后点A、B重合，∴平移规律为向右平移4个单位，向上平移2个单位，∴点B的对应点的坐标为(4，6).故选：B.7.B.【解析】如图可知第四个顶点为：即：(3，2).故选：B.8.D.【解析】∵|x|=3y=2，∴x=3或－3，y=4，∵xy＜0，∴x=－3，y=4，∴点P的坐标为(－3，4)，故选D.9.C【解析】根据三角形的面积可得AP的长度为5，根据点A的坐标可得：点P的坐标为(－4,0)或(6,0).10.B.【解析】f(g(h(﹣3，5)))=f(g(3，﹣5)=f(﹣5，3)=(5，3)，故选B.11.2.【解析】由点M(2x－4，6)在y轴上，得2x－4=0，解得x=2.12.7【解析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度解答.解：点A(2，7)到x轴的距离为7.13.(1，2).【解析】根据向右移动，横坐标加，纵坐标不变；向上移动，纵坐标加，横坐标不变解答.解：点A(﹣1，0)向右跳2个单位长度，即﹣1+2=1，向上2个单位，即：0+2=2，∴点A′的坐标为(1，2).故答案为：(1，2).14.(﹣3，0).【解析】根据“士”的坐标向右移动两个单位，再向上移动两个单位，可得原点，根据“炮”的位置，可得答案.解：如图：，“炮”的坐标是(﹣3，0)，故答案为：(﹣3，0).15.二【解析】求出点P的横坐标大于纵坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答.解：∵(x+1)﹣(x﹣1)=2，∴点P的横坐标大于纵坐标，∴点P(x+1，x﹣1)不可能在第二象限.故答案为：二.16.(﹣5，2)或(5，2)【解析】根据点M(3，2)与点N(x，y)在同一条平行于x轴的直线上，可得点M的纵坐标和点N的纵坐标相等，由点N到y轴的距离为5，可得点N的横坐标的绝对值等于5，从而可以求得点N的坐标.∵点M(3，2)与点N(x，y)在同一条平行于x轴的直线上，∴点M的纵坐标和点N的纵坐标相等.∴y=2.∵点N到y轴的距离为5，∴|x|=5.得，x=±5.∴点N的坐标为(﹣5，2)或(5，2).17.(﹣8，0)或(0，4).【解析】分点P在x轴上，纵坐标为0；在y轴上，横坐标为0，分别列式求出a的值，再求解即可.解：当P在x轴上时，a+1=0，解得a=﹣1，P(﹣8，0)；当P在y轴上时，2a﹣6=0，解得a=3，P(0，4).所以P(﹣8，0)或(0，4).故答案为(﹣8，0)或(0，4).18.－6.【解析】∵点P(－3，y)向下平移2个单位，向左平移3个单位后得到点Q(x，－1)，∴－3－3=x，y－2=－1，解得x=－6，y=1，∴xy=(－6)×1=－6.19.(﹣2，2).【解析】根据平行于x轴的直线上点的纵坐标相等求出点N的纵坐标，再分点N在点M的右边与左边两种情况求出点N的横坐标，然后根据点N在第三象限解答.∵点M的坐标为(1，﹣2)，MN∥x轴，∴点N的纵坐标为﹣2，∵MN=3，∴点N在点M的右边时，横坐标为1+3=4，此时，点N(4，﹣2)，点N在点M的左边时，横坐标为1﹣3=﹣2，此时，点N(﹣2，﹣2)，∵点N在第三象限，∴点N的坐标为(﹣2，2).故答案为：(﹣2，2).3,520.()【解析】利用平面直角坐标系的平移求出坐标即可.解：∵正方形D的边长为4，AB平行于CD轴，A(－1，1),∴B(3，1)，∴C(3，5).故答案为(3，5).21.(1)我是最棒的；(2)努力就能行；(3)明天会更好.【解析】(1)根据表格，分别找出一1→三2→二4→四3→五1表示的汉字，排列即可；(2)根据表格，分别找出五3→二1→二3→一5→三4表示的汉字，排列即可；(3)根据表格，分别找出四5→四1→一2→三3→五2表示的汉字，排列即可.解：(1)一1表示我，三2表示是，二4表示最，四3表示棒，五1表示的，所以礼物为：我是最棒的；(2)五3表示努，二1表示力，二3表示就，一5表示能，三4行，所以礼物为：努力就能行；(3)四5表示明，四1表示天，一2表示会，三3表示更，五2表示好，所以礼物为：明天会更好.22.(﹣4，7).【解析】根据第二象限点的横坐标是负数，纵坐标是正数以及点到两坐标轴的距离的和列出方程，然后求解得到x的值，再求解即可.∵点P(﹣2x，3x+1)在第二象限，且到两轴的距离之和为11，∴2x+3x+1=11，解得x=2，所以，﹣2x=﹣2×2=﹣4，3x+1=3×2+1=7，所以，点P的坐标为(﹣4，7).23.(1)点P的坐标为：(﹣12，﹣9)；(2)P点坐标为：(0，﹣3).【解析】(1)根据横纵坐标的大小关系得出m﹣1﹣(2m+4)=3，即可得出m的值，进而得出P点坐标；(2)根据平行于x轴点的坐标性质得出m﹣1=﹣3，进而得出m的值，进而得出P点坐标.解：(1)∵点P(2m+4，m﹣1)，点P的纵坐标比横坐标大3，∴m﹣1﹣(2m+4)=3，解得：m=﹣8，∴2m+4=﹣12，m﹣1=﹣9，∴点P的坐标为：(﹣12，﹣9)；(2)∵点P在过A(2，﹣3)点，且与x轴平行的直线上，∴m﹣1=﹣3，解得：m=﹣2，∴2m+4=0，∴P点坐标为：(0，﹣3).24.(1)A(2，9)，C(5，8)，E(5，5)，G(7，4)；(2)(3，6)，(7，9)，(8，7)，(3，3)分别代表点B、D、F、H.【解析】(1)根据平面直角坐标系分别写出各点的坐标即可；(2)分别找出各点在平面直角坐标系中的位置，即可得解.(1)A(2，9)，C(5，8)，E(5，5)，G(7，4)；(2)(3，6)，(7，9)，(8，7)，(3，3)分别代表点B、D、F、H.25.(1)如图.(2)四边形ABCD(3)四边形A′B′C′D′如图.点A′(－4，1)、B′(－1，1)、C′(－2，4)，D′(－4，5).【解析】(1)先根据A 、B 、C 、D 四个点的坐标描出四个点的位置，再顺次连结即可；(2)四边形ABCD 的面积可由一个长方形和周围两个小直角三角形的面积求和得到；(3)先根据平移变换的作图方法作出图形，即可得到点A ′、B ′、C ′、D ′的坐标.26.(1)7.5；(2)见解析；(3)111(2,3),(2,2),(1,1)A B C --【解析】根据三角形的面积计算法则进行计算，根据图象的平移法则找出平移后的各点，然后顺次连接.(1)S =5×3÷2=7.5(2)如图：(3))1,1(),2,2(),3,2(111--C B A27.见解析【解析】(1)C 4单元格中的内容是91，表中“88”所在的单元格可表示为D 3；(2)SUM (B 3︰D 3)表示对单元格B 3至D 3内的数据求和，其结果是266.28.(1)(4，2)，(0，2)；(2)8；(3)见解析【解析】(1)根据C 、D 两点在坐标系中的位置即可得出此两点坐标；(2)先判断出四边形ABCD 是平行四边形，再求出其面积即可；(3)过点P 作PQ ∥AB ，故可得出CD ∥PQ ，AB ∥PQ ，由平形线的性质即可得出结论.解：(1)由图可知，C(4，2)，D(0，2).故答案为：(4，2)，(0，2)；(2)∵线段CD由线段BA平移而成，∴AB∥CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴S平行四边形ABCD=4×2=8.故答案为：8；。

人教版七年级数学下册期末试卷培优测试卷

人教版七年级数学下册期末试卷培优测试卷一、选择题1．9的值是（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．﹣92．下列车标，可看作图案的某一部分经过平移所形成的是（）A．B．C．D．3．如果点P（1-2m，m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列两个命题：①过一点有且只有一条直线和已知直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行，其中判断正确的是（）A．①②都对B．①对②错C．①②都错D．①错②对5．如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（）A．∠1+∠2−∠3=90°B．∠1−∠2+∠3=90°C．∠1+∠2+∠3=90°D．∠2+∠3−∠1=180°6．下列说法中：①立方根等于本身的是1-,0,1；②平方根等于本身的数是0,1；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤23π-是负分数；⑥两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数．其中正确的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．67．如图，将木条a，b与c钉在一起，1110∠=︒，250∠=︒，要使木条a与b平行，木条a 顺时针旋转的度数至少是（）A．10︒B．20︒C．30D．40︒8．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（y﹣1，﹣x﹣1）叫做点P的友好点，已知点A1的友好点为点A2，点A2的友好点为点A3，点A3的友好点为点A4，⋯⋯以此类推，当点A1的坐标为（2，1）时，点A2021的坐为（）A．（2，1）B．（0，﹣3）C．（﹣4，﹣1）D．（﹣2，3）二、填空题9．4的算术平方根是_____．10．已知点P 关于x 轴的对称点为(,1)a -，关于y 轴的对称点为(2,)b -，那么点P 的坐标是________．11．如图//AB CD ，分别作AEF ∠和CFE ∠的角平分线交于点1P ，称为第一次操作，则1P ∠=_______；接着作1AEP ∠和1CFP ∠的角平分线交于2P ，称为第二次操作，继续作2AEP ∠和2CFP ∠的角平分线交于2P ，称方第三次操作，如此一直操作下去，则n P ∠=______．12．如图，//AB CD ，CE 平分ACD ∠，交AB 于E ，若50ACD ∠=︒，则1∠的度数是______°．13．如图1是//AD BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图2中115AEF ∠=︒，则图3中CFE ∠的度数为_______．14．已知221m <，若0,m >且2m +是整数，则m ＝______ ．15．如图，直角坐标系中A 、B 两点的坐标分别为()3,1-，()2,1，则该坐标系内点C 的坐标为__________．16．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O 出发，按“向上→向右→向下→向右→向下→向右→向上→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点1A ，第二次移动到点2A ，……，第n 次移动到点n A ，则点2021A 的坐标是______．三、解答题17．计算：（1）3(2)1627(1)--+--⨯-（2）223(5)3-+--18．求下列各式中的x 值.（1）2164x -=（2）3(1)64x -=19．完成下面推理过程，并在括号中填写推理依据：如图，AD ⊥BC 于点D ，EG ⊥BC 于点G ，∠E ＝∠3，试说明：AD 平分∠BA C ．证明：∵AD ⊥BC ，EG ⊥BC∴∠ADC ＝＝90°（垂直定义）∴ ∥EG （同位角相等，两直线平行）∴∠1＝（）∠2＝∠3（）又∵∠3＝∠E （已知）∴ ＝∠2∴AD 平分∠BAC20．如图，在平面直角坐标系xOy 中，三角形ABC 三个顶点的坐标分别为（-2，-2），（3，1），（0，2），若把三角形ABC 向上平移 3 个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形A B C '''，点A 、B 、C 的对应点分别为A B C '''、、．（1）在图中画出平移后的三角形A B C '''；（2）写出点A '的坐标；（3）三角形ABC 的面积为． 21．数学活动课上，张老师说：“2是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把2的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用()21-表示它的小数部分”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：已知83x y +=+，其中x 是一个整数，且01y <<，请你求出20193(3)x y +-的值．二十二、解答题22．如图是一块正方形纸片．（1）如图1，若正方形纸片的面积为1dm 2，则此正方形的对角线AC 的长为 dm ．（2）若一圆的面积与这个正方形的面积都是2πcm 2，设圆的周长为C 圆，正方形的周长为C 正，则C 圆 C 正(填“＝”或“＜”或“＞”号)（3）如图2，若正方形的面积为16cm 2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm 2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由？二十三、解答题23．如图①，将一张长方形纸片沿EF 对折，使AB 落在''A B 的位置；（1）若1∠的度数为a ，试求2∠的度数（用含a 的代数式表示）；（2）如图②，再将纸片沿GH 对折，使得CD 落在''C D 的位置．①若//'EF C G ，1∠的度数为a ，试求3∠的度数（用含a 的代数式表示）；②若''B F C G ⊥，3∠的度数比1∠的度数大20︒，试计算1∠的度数．24．课题学习：平行线的“等角转化”功能．阅读理解：如图1，已知点A 是BC 外一点，连接AB ，AC ，求∠BAC ＋∠B ＋∠C 的度数．（1）阅读并补充下面推理过程解：过点A 作ED ∥BC ，∴∠B ＝∠EAB ，∠C ＝又∵∠EAB ＋∠BAC ＋∠DAC ＝180°∴∠B ＋∠BAC ＋∠C ＝180°解题反思：从上面推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC ，∠B ，∠C “凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．方法运用：（2）如图2，已知AB ∥ED ，求∠B ＋∠BCD ＋∠D 的度数．（提示：过点C 作CF ∥AB ）深化拓展：（3）如图3，已知AB ∥CD ，点C 在点D 的右侧，∠ADC ＝70°，点B 在点A 的左侧，∠ABC ＝60°，BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，BE ，DE 所在的直线交于点E ，点E 在AB 与CD 两条平行线之间，求∠BED 的度数．25．问题情境：如图1，AB ∥CD ，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC 度数．小明的思路是：如图2，过P 作PE ∥AB ，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．问题迁移：(1)如图3，AD ∥BC ，点P 在射线OM 上运动，当点P 在A 、B 两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD 、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；(2)在(1)的条件下，如果点P 在A 、B 两点外侧运动时(点P 与点A 、B 、O 三点不重合)，请你直接写出∠CPD 、∠α、∠β间的数量关系．26．已知//,MN GH 在Rt ABC 中，90,30ACB BAC ∠=︒∠=︒，点A 在MN 上，边BC 在GH 上，在Rt DEF △中，90,DFE ∠=︒边DE 在直线AB 上，45EDF ∠=︒；（1）如图1，求BAN ∠的度数；（2）如图2，将Rt DEF △沿射线BA 的方向平移，当点F 在M 上时，求AFE ∠度数；（3）将Rt DEF △在直线AB 上平移，当以A D F 、、为顶点的三角形是直角三角形时，直接写出FAN ∠度数．【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】 99的算术平方根，而9的算术平方根是3，进而得出答案．【详解】解：因为32=9， 9，故选：B ．【点睛】本题考查了算术平方根，理解算术平方根的意义是正确解答的前提．2．D【分析】根据平移定义：一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离进行分析即可．【详解】解：A 、不是经过平移所形成的，故此选项错误；B 、不是是经过平移所形成的，故此选项错误；C 、不是经过平解析：D【分析】根据平移定义：一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离进行分析即可．【详解】解：A 、不是经过平移所形成的，故此选项错误；B 、不是是经过平移所形成的，故此选项错误；C 、不是经过平移所形成的，故此选项错误；D 、是经过平移所形成的，故此选项正确；故选：D ．【点睛】此题主要考查了利用平移设计图案，关键是掌握平移定义．3．B【分析】互为相反数的两个数的和为0，求出m 的值，再判断出所求点的横纵坐标的符号，进而判断点P 所在的象限．【详解】解：∵点P （1-2m ，m ）的横坐标与纵坐标互为相反数∴120m m -+=解得m =1∴1-2m =1-2×1=-1，m =1∴点P 坐标为（-1，1）∴点P 在第二象限故选B ．【点睛】本题考查了点的坐标和相反数的定义，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点：第一象限(+，+)，第二象限(-，+)，第三象限(-，-)，第四象限(+，-)． 4．C【分析】根据平行公理及其推论判断即可．【详解】解：①过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，故错误；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故错误；故选：C ．【点睛】本题主要考查了命题与定理，平行公理及其推论，属于基础知识，要牢牢掌握． 5．D【分析】根据平行线的性质，即可得到∠3=∠COE ，∠2+∠BOE=180°，进而得出∠2+∠3-∠1=180°．【详解】∵EF ∥CD∴∠3=∠COE∴∠3−∠1=∠COE−∠1=∠BOE∵AB ∥EF∴∠2+∠BOE=180°，即∠2+∠3−∠1=180°故选：D ．【点睛】本题考查了平行线的性质，两条直线平行：内错角相等；两直线平行：同旁内角互补． 6．A【分析】根据平方根和立方根的性质，以及无理数的性质判断选项的正确性．【详解】解：立方根等于本身的数有：1-，1，0，故①正确；平方根等于本身的数有：0，故②错误；的和是0，是有理数，故③错误；实数与数轴上的点一一对应，故④正确；23π-是无理数，不是分数，故⑤错误；从数轴上来看，两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数，故⑥正确．故选：A ．【点睛】本题考查平方根和立方根的性质，无理数的性质，解题的关键是熟练掌握这些概念． 7．B【分析】根据两直线平行同旁内角互补和对顶角相等，求出旋转后∠2的同旁内角的度数，然后利用对顶角相等旋转后∠1的度数，继而用旋转后∠1减去110°即可得到木条a 旋转的度数．【详解】解：要使木条a 与b 平行，∴旋转后∠1＋∠2＝180°，∵∠2＝50°，∴旋转后∠1＝180°﹣50°＝130°，∴当∠1需变为130 º，∴木条a至少旋转：130º﹣110º＝20º，故选B．【点睛】本题考查了旋转的性质及平行线的性质：①两直线平行同位角相等；②两直线平行内错角相等；③两直线平行同旁内角互补；④夹在两平行线间的平行线段相等，在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角．8．A【分析】根据友好点的定义及点A1的坐标为（2，1），顺次写出几个友好点的坐标，可发现循环规律，据此可解．【详解】解：观察，发现规律：A1（2，1），A2（0，-3），A3（-4，-1），A解析：A【分析】根据友好点的定义及点A1的坐标为（2，1），顺次写出几个友好点的坐标，可发现循环规律，据此可解．【详解】解：观察，发现规律：A1（2，1），A2（0，-3），A3（-4，-1），A4（-2，3），A5（2，1），…，∴A4n+1（2，1），A4n+2（0，-3），A4n+3（-4，-1），A4n+4（-2，3）（n为自然数）．∵2021=505×4+1，∴点A2021的坐标为（2，1）．故选：A．【点睛】本题考查了规律型的点的坐标，从已知条件得出循环规律：每4个点为一个循环是解题的关键．二、填空题9．【详解】试题分析：∵，∴4算术平方根为2．故答案为2．考点：算术平方根．解析：【详解】试题分析：∵224=，∴4算术平方根为2．故答案为2．考点：算术平方根．10．【分析】根据点坐标关于坐标轴的对称规律即可得．【详解】点坐标关于坐标轴的对称规律：（1）关于x 轴对称，横坐标不变、纵坐标变为相反数；（2）关于y 轴对称，横坐标变为相反数，纵坐标不变点关于轴解析：(2,1)【分析】根据点坐标关于坐标轴的对称规律即可得．【详解】点坐标关于坐标轴的对称规律：（1）关于x 轴对称，横坐标不变、纵坐标变为相反数；（2）关于y 轴对称，横坐标变为相反数，纵坐标不变点P 关于x 轴的对称点为(,1)a -，则点P 的纵坐标为1点P 关于y 轴的对称点为(2,)b -，则点P 的横坐标为2则点P 的坐标为(2,1)故答案为：(2,1)．【点睛】本题考查了点坐标关于坐标轴的对称规律，掌握对称规律是解题关键．11．90°【分析】过P1作P1Q ∥AB ，则P1Q ∥CD ，根据平行线的性质得到∠AEF+∠CFE=180°，∠AEP1=∠EP1Q ，∠CFP1=∠FP1Q ，结合角平分线的定义可计算∠E解析：90°902n ︒ 【分析】过P 1作P 1Q ∥AB ，则P 1Q ∥CD ，根据平行线的性质得到∠AEF +∠CFE =180°，∠AEP 1=∠EP 1Q ，∠CFP 1=∠FP 1Q ，结合角平分线的定义可计算∠EP 1F ，再同理求出∠P 2，∠P 3，总结规律可得n P ∠．【详解】解：过P 1作P 1Q ∥AB ，则P 1Q ∥CD ，∵AB ∥CD ，∴∠AEF +∠CFE =180°，∠AEP 1=∠EP 1Q ，∠CFP 1=∠FP 1Q ，∵AEF ∠和CFE ∠的角平分线交于点1P ，∴∠EP 1F =∠EP 1Q +∠FP 1Q =∠AEP 1+∠CFP 1=12（∠AEF +∠CFE ）=90°；同理可得：∠P 2=14（∠AEF +∠CFE ）=45°， ∠P 3=18（∠AEF +∠CFE ）=22.5°， ...，∴902n nP ︒∠=，故答案为：90°，902n ︒．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，规律性问题，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，依据两直线平行，内错角相等进行计算求解．12．25【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义求解即可得到答案. 【详解】解：∵AB ∥CD ，∴∠1=∠ECD ，∵CE 平分∠ACD ，∠ACD=50°，∴=25°，∴∠1=25°，故答案为解析：25【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义求解即可得到答案.【详解】解：∵AB ∥CD ，∴∠1=∠ECD ，∵CE 平分∠ACD ，∠ACD =50°，∴12ECD ACD ∠=∠=25°，∴∠1=25°，故答案为：25.【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.13．15°【分析】利用“两直线平行，同旁内角互补”可求出∠BFE，利用折叠的性质求出∠BFC的度数，再利用角的和差求出∠CFE．【详解】解：∵AE∥BF，∴∠BFE=180°-∠AEF=65°解析：15°【分析】利用“两直线平行，同旁内角互补”可求出∠BFE，利用折叠的性质求出∠BFC的度数，再利用角的和差求出∠CFE．【详解】解：∵AE∥BF，∴∠BFE=180°-∠AEF=65°，∵2∠BFE+∠BFC=180°，∴∠BFC=180°-2∠BFE=50°，∴∠CFE=∠BFE-∠BFC=15°，故答案为：15°．【点睛】本题考查了平行线的性质、折叠的性质以及角的计算，通过角的计算，求出∠BFE的度数是解题的关键．14．2【分析】根据题意可知m是整数，然后求出m的范围即可得出m的具体数值，然后根据是整数即可求出答案．【详解】解：∵是整数，∴m是整数，∵，∴m2≤4，∴−2≤m≤2，∴m ＝−2，−1解析：2【分析】根据题意可知m 是整数，然后求出m 的范围即可得出m 整数即可求出答案．【详解】解：∵∴m 是整数， ∵2m <∴m 2≤4，∴−2≤m ≤2，∴m ＝−2，−1，0，1，2当m ＝±2或−1∵0,m >∴m =2故答案为：2．【点睛】本题考查算术平方根和无理数大小的估算，解题的关键是根据条件求出m 的范围，本题属于中等题型．15．【分析】首先根据A 、B 点坐标确定原点位置，然后再建立坐标系，再确定C 点坐标即可．【详解】解：点C 的坐标为（-1，3），故答案为：（-1，3）．【点睛】此题主要考查了点的坐标，关键是正解析：()1,3-【分析】首先根据A 、B 点坐标确定原点位置，然后再建立坐标系，再确定C 点坐标即可．【详解】解：点C 的坐标为（-1，3），故答案为：（-1，3）．【点睛】此题主要考查了点的坐标，关键是正确建立坐标系．16．（1010，－1）【分析】根据图象可得移动8次图象完成一个循环，从而可得出点的坐标．【详解】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，-1），A6（3，-解析：（1010，－1）【分析】A的坐标．根据图象可得移动8次图象完成一个循环，从而可得出点2022【详解】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，-1），A6（3，-1），A7（3，0），A8（4，0），A9（4，1），…，可以的到，图像时经过8次移动经历一个循环，其中纵坐标每个循环对应点不发生变化，横坐标每一次循环增加4∵2021÷8＝252…5，∴2021A的坐标为（252×4＋2，-1），∴点2021A的坐标是是（1010，-1）．故答案为：（1010，-1）．【点睛】本题考查了点的坐标的变化变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般．三、解答题17．（1）；（2）【分析】（1）根据算术平方根，立方根的求法结合实数混合运算法则计算即可；（2）先根据绝对值的意义化简绝对值，然后根据算术平方根的求法以及实数混合运算法则计算即可．解：解析：（1）3；（2）5【分析】（1）根据算术平方根，立方根的求法结合实数混合运算法则计算即可；（2）先根据绝对值的意义化简绝对值，然后根据算术平方根的求法以及实数混合运算法则计算即可．【详解】解：（1）原式＝24(3)(1)+--⨯-＝633-=；（255【点睛】本题考查了实数的混合运算，算术平方根以及立方根的求法，绝对值等知识点，题目比较基础，熟练掌握基础知识点是关键．18．（1）；（2）x=5.【详解】分析：（1）先移项，然后再求平方根即可；（2）先求x-1立方根，再求x 即可．详解：（1），∴；（2），∴x －1=4， ∴x=5．点睛：本题考查了立方解析：（1）52x =±；（2）x =5. 【详解】分析：（1）先移项，然后再求平方根即可；（2）先求x -1立方根，再求x 即可．详解：（1）2254x =，∴52x =±；（2）()1x -∴x －1=4， ∴x =5．点睛：本题考查了立方根和平方根的定义和性质，解题时牢记定义是关键，此题比较简单，易于掌握．19．；两直线平等行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；；等量代换；角平分线定义【分析】根据AD ⊥BC ，EG ⊥BC ，可得，进而根据平行线的性质，两直线平行同位角相等，内错角相等，可得，，由已知条件∠解析：;;EGC AD E ∠∠；两直线平等行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；1∠；等量代换；角平分线定义根据AD ⊥BC ，EG ⊥BC ，可得//AD EG ，进而根据平行线的性质，两直线平行同位角相等，内错角相等，可得1E ∠=∠，2=3∠∠，由已知条件∠3＝∠E ，等量代换即可的12∠=∠，即可证明AD 平分∠BA C ．【详解】证明：∵AD ⊥BC ，EG ⊥BC∴∠ADC ＝EGC ∠＝90°（垂直定义）∴AD ∥EG （同位角相等，两直线平行）∴∠1＝E ∠（两直线平等行，同位角相等）∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）又∵∠3＝∠E （已知）∴1∠＝∠2（等量代换）∴AD 平分∠BAC （角平分线的定义）故答案是：∠EGC ；AD ；∠E ；两直线平等行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；∠1；等量代换；角平分线定义．【点睛】本题考查了垂线的定义，平行线的性质与判定，角平分线的定义，掌握以上定理性质是解题的关键．20．（1）见解析；（2）；（3）【分析】（1）根据平移规律确定，，的坐标，再连线即为平移后的三角形；（2）根据平移规律写出的坐标即可；（3）可将三角形补成一个矩形，用矩形的面积减去三个直角形的面解析：（1）见解析；（2）()3,1-；（3）7【分析】（1）根据平移规律确定A '，B '，C '的坐标，再连线即为平移后的三角形A B C '''；（2）根据平移规律写出A '的坐标即可；（3）可将三角形补成一个矩形，用矩形的面积减去三个直角形的面积即可．【详解】（1）如图所示，三角形A B C '''即为所求；（2）若把三角形ABC向上平移 3 个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形A B C'''，点A'的坐标为（-3,1）；（3）三角形ABC的面积为：4×5-12×2×4-12×1×3-12×3×5=7．【点睛】本题主要考查了图形的平移，以及三角形在坐标轴上的计算，切割法的运用，掌握平移规律和运用切割法求面积是解题的关键．21．26【分析】先估算出的范围，再求出x，y的值，即可解答．【详解】解：∵，∴的整数部分是1，小数部分是∴的整数部分是9，小数部分是，∴x=9，y=，∴=3×9+（-）2019=27+（解析：26【分析】3x，y的值，即可解答．【详解】解：∵3<2，∴313-1∴8393-1，∴x=9，3-1，∴20193(x y +=3×9+2019=27+（-1）2019=27-1=26．【点睛】二十二、解答题22．（1）；（2）＜；（3）不能；理由见解析．【分析】（1）由正方形面积，易求得正方形边长，再由勾股定理求对角线长；（2）由圆面积公式，和正方形面积可求周长，比较两数大小可以采用比商法；（3）采解析：（12）＜；（3）不能；理由见解析．【分析】（1）由正方形面积，易求得正方形边长，再由勾股定理求对角线长；（2）由圆面积公式，和正方形面积可求周长，比较两数大小可以采用比商法；（3）采用方程思想求出长方形的长边，与正方形边长比较大小即可.【详解】解：（1）由已知AB 2＝1，则AB ＝1，由勾股定理，AC ；（2，周长为2．1C C <圆正；即C 圆<C 正；故答案为：＜（3）不能；由已知设长方形长和宽为3xcm 和2xcm∴长方形面积为：2x •3x ＝12解得x∴长方形长边为＞4∴他不能裁出．【点睛】本题主要考查了算术平方根在正方形、圆、长方形面积中的应用，灵活的进行算术平方根的计算与无理数大小比较是解题的关键.二十三、解答题23．（1）；（2）① ；②【分析】(1)由平行线的性质得到，由折叠的性质可知，∠2=∠BFE ，再根据平角的定义求解即可；(2) ①由（1）知，，根据平行线的性质得到，再由折叠的性质及平角的定义解析：（1）1902a ︒- ；（2）①1454a ︒+ ；②50︒ 【分析】(1)由平行线的性质得到4'B FC a ∠=∠=，由折叠的性质可知，∠2=∠BFE ，再根据平角的定义求解即可；(2) ①由（1）知，1902BFE a ∠=︒-，根据平行线的性质得到1BFE C'GB 902a ∠=∠=︒- ，再由折叠的性质及平角的定义求解即可；②由（1）知，∠BFE = 19012EFB '∠=︒-∠，由''B F C G ⊥可知：''90B FC FGC ∠+∠=︒，再根据条件和折叠的性质得到''11402190B FC FGC +=∠+∠=∠︒-∠︒，即可求解．【详解】解：（1）如图，由题意可知'//'A E B F ，∴14a ∠=∠=，∵//AD BC ，∴4'B FC a ∠=∠=，180BFB a '∴∠=︒-，∴由折叠可知1129022BFE BFB a '∠=∠=∠=︒-．（2）①由题（1）可知1902BFE a ∠=︒- ， ∵//'EF C G ，1902BFE C'GB a ∴∠=∠=︒-，再由折叠可知：113180*********HGC C GB a a ⎛⎫∠+∠=︒-∠=︒-︒-=︒+ ⎪⎝⎭'， 13454HGC a ∴∠=∠=︒+；②由''B F C G ⊥可知：''90B FC FGC ∠+∠=︒，由（1）知19012BFE ∠=︒-∠， 11802180290112B FC BFE ⎛⎫'∴∠=︒-∠=︒-︒-∠=∠ ⎪⎝⎭，又3∠的度数比1∠的度数大20︒，∴3=1+20∠∠︒，()18023180212014021FGC '∴∠=︒-∠=︒-∠+︒=︒-∠，''11402190B FC FGC +=∴∠+∠=∠︒-∠︒，1=50∴∠︒．【点睛】此题考查了平行线的性质，属于综合题，有一定难度，熟记“两直线平行，同位角相等”、“两直线平行，内错角相等”及折叠的性质是解题的关键．24．（1）∠DAC ；（2）360°；（3）65°【分析】（1）根据平行线的性质即可得到结论；（2）过C 作CF ∥AB 根据平行线的性质得到∠D=∠FCD ，∠B=∠BCF ，然后根据已知条件即可得到结论；解析：（1）∠DAC ；（2）360°；（3）65°【分析】（1）根据平行线的性质即可得到结论；（2）过C 作CF ∥AB 根据平行线的性质得到∠D =∠FCD ，∠B =∠BCF ，然后根据已知条件即可得到结论；（3）过点E 作EF ∥AB ，然后根据两直线平行内错角相等，即可求∠BED 的度数．【详解】解：（1）过点A 作ED ∥BC ，∴∠B =∠EAB ，∠C =∠DCA ，又∵∠EAB +∠BAC +∠DAC =180°，∴∠B +∠BAC +∠C =180°．故答案为：∠DAC ；（2）过C 作CF ∥AB ，∵AB ∥DE ，∴CF ∥DE ，∴∠D =∠FCD ，∵CF∥AB，∴∠B=∠BCF，∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°，∴∠B+∠BCD+∠D=360°；（3）如图3，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=60°，∠ADC=70°，∴∠ABE=12∠ABC=30°，∠CDE=12∠ADC=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是正确添加辅助线，利用平行线的性质进行推算．25．（1），理由见解析；（2）当点P在B、O两点之间时，；当点P在射线AM上时，.【分析】（1）过P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠C解析：（1）CPDαβ∠=∠+∠，理由见解析；（2）当点P在B、O两点之间时，CPDαβ∠=∠-∠；当点P在射线AM上时，CPDβα∠=∠-∠.【分析】（1）过P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案；（2）分两种情况：①点P在A、M两点之间，②点P在B、O两点之间，分别画出图形，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出结论．【详解】解：(1)∠CPD＝∠α＋∠β，理由如下：如图，过P作PE∥AD交CD于E.∵AD ∥BC ，∴AD ∥PE ∥BC ，∴∠α＝∠DPE ，∠β＝∠CPE ，∴∠CPD ＝∠DPE ＋∠CPE ＝∠α＋∠β.(2)当点P 在A 、M 两点之间时，∠CPD ＝∠β－∠α.理由：如图，过P 作PE ∥AD 交CD 于E .∵AD ∥BC ，∴AD ∥PE ∥BC ，∴∠α＝∠DPE ，∠β＝∠CPE ，∴∠CPD ＝∠CPE －∠DPE ＝∠β－∠α；当点P 在B 、O 两点之间时，∠CPD ＝∠α－∠β.理由：如图，过P 作PE ∥AD 交CD 于E .∵AD ∥BC ，∴AD ∥PE ∥BC ，∴∠α＝∠DPE ，∠β＝∠CPE ，∴∠CPD ＝∠DPE －∠CPE ＝∠α－∠β.【点睛】本题考查了平行线的性质的运用，主要考核了学生的推理能力，解决问题的关键是作平行线构造内错角，利用平行线的性质进行推导．解题时注意：问题（2）也可以运用三角形外角性质来解决．26．（1）60°；（2）15°；（3）30°或15°【分析】（1）利用两直线平行，同旁内角互补，得出，即可得出结论；（2）先利用三角形的内角和定理求出，即可得出结论；（3）分和两种情况求解即可得解析：（1）60°；（2）15°；（3）30°或15°【分析】（1）利用两直线平行，同旁内角互补，得出90CAN ∠=︒，即可得出结论；（2）先利用三角形的内角和定理求出AFD ∠，即可得出结论；（3）分90DAF ∠=︒和90AFD ∠=︒两种情况求解即可得出结论．【详解】解：（1）//MN GH ，180ACB NAC ∴∠+∠=︒，90ACB ∠=︒，90CAN ∴∠=︒，30BAC ∠=︒，9060BAN BAC ∴∠=︒-∠=︒；（2）由（1）知，60BAN ∠=︒，45EDF ∠=︒，18075AFD BAN EDF ∴∠=︒-∠-∠=︒，90DFE ∠=︒，15AFE DFE AFD ∴∠=∠-∠=︒；（3）当90DAF ∠=︒时，如图3，由（1）知，60BAN ∠=︒，30FAN DAF BAN ∴∠=∠-∠=︒；当90AFD ∠=︒时，如图4，90DFE ∠=︒，∴点A ，E 重合，45EDF ∠=︒，45DAF ∴∠=︒，由（1）知，60BAN ∠=︒，15FAN BAN DAF ∴∠=∠-∠=︒，即当以A 、D 、F 为顶点的三角形是直角三角形时，FAN ∠度数为30或15︒．【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角的和差的计算，求出60BAN ∠=︒是解本题的关键．。

2022-2023学年人教版七年级数学下册期末培优检测卷

2022-2023学年七年级数学人教版(下) 期末培优检测卷一、选择题（本大题共12道小题）1. 已知点P(x+3,x﹣4)在x轴上,则x的值为( )A.3B.4C.﹣3D.﹣42. (2021·安徽合肥市·七年级期中)若6x>-6y,则下列不等式中一定成立的是( )A.x+y>0B.x-y>0C.x+y<0D.x-y<03. 若不等式组52230xx->⎧⎨+>⎩的最小整数解是a,最大整数解是b,则a+b=( )A.2B.1C.4D.04. 若不等式组213xx a->⎧⎨≤⎩的整数解共有三个,则a的取值范围是()A.5≤a＜6B.5＜a≤6C.5＜a＜6D.5≤a≤65. 如图,点E,F分别是AB,CD上的点,点G是BC的延长线上一点,且∠B＝∠DCG＝∠D,则下列判断中,错误的是()A.∠AEF＝∠EFCB.∠A＝∠BCFC.∠AEF＝∠EBCD.∠BEF＋∠EFC＝180°6. (2021春•永定区期中)已知二元一次方程4x-3y＝3,用含x的代数式表示y为()A. B. C. D.7. (2021春•天心区期中)若一个正数的两个平方根分别为2-a与3a+6,则这个正数为()A.2B.-4C.6D.368. (2021•长沙模拟)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A. B. C. D.9. 将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是()A.15°B.22.5°C.30°D.45°10. 天虹商场现销售某品牌运动套装,上衣和裤子一套售价500元.若将上衣价格下调5%,将裤子价格上调8%,则这样一套运动套装的售价提高0.2%.设上衣和裤子在调价前单价分别为x元和y元,则可列方程组为()A.B.C. D. 11. 从－2,－1,0,1,2,3,5这七个数中,随机抽取一个数记为m,若数m 使关于x 的不等式组22141x m x m >+⎧⎨--≥+⎩无解,且使关于x 的一元一次方程(m －2)x ＝3有整数解,那么这六个数所有满足条件的m 的个数有( )A.1B.2C.3D.412. (2021·重庆巴蜀中学七年级月考)如图,在平面直角坐标系上有点A(1,﹣1),点A 第一次向左跳动至A 1(﹣1,0),第二次向右跳动至A 2(2,0),第三次向左跳动至A 3(﹣2,1),第四次向右跳动至A 4(3,1)…依照此规律跳动下去,点A 第9次跳动至A 9的坐标( )A.(﹣5,4)B.(﹣5,3)C.(6,4)D.(6,3) 二、填空题（本大题共8道小题） 13. 若不等式231x x x a -+++-≥对一切数x 都成立,则a 的取值范围是________.14. (2021·全国七年级单元测试)不等式122123x x ++>-的最大整数解是__________. 15. (2021·孝义市教育科技局教学研究室七年级期中)点M(a+2,2a-8)是第四象限内一点,若点M 到两坐标轴的距离相等,则点M 的坐标为__________.16. 对于实数x,规定[x]表示不大于x 的最大整数,例如[1.2]=1,[-2.5]=-3,若[x-2]=-1,则x 的取值范围为______.17. (2021·全国七年级单元测试)某宾馆一楼房间比二楼房间少5间,一旅游团有48人,若全部安排在一楼,每间住4人,房间不够,每间住5人,有房间没住满.若全部安排在二楼,每间住3人,房间不够,每间住4人,则有房间没住满.问宾馆一楼的房间有_______间.18. (2021·山西七年级期末)某中学七年级甲、乙两个班参加了一次数学考试,每班的考试人数都为40人,每个班的考试成绩分为A 、B 、C 、D 、E 五个等级,现将两个班数学考试成绩统计如下:根据以上统计图提供的信息,可知两个班人数相等的等级是__________.19. 自来水厂的供水池有7个进出水口,每天早晨6点开始进出水,且此时水池中有水15%,在每个进出水口是匀速进出的情况下,如果开放3个进口和4个出口,5小时将水池注满;如果开放4个进口和3个出口,2小时将水池注满.若某一天早晨6点时水池中有水24%,又因为水管改造,只能开放3个进口和2个出口,则从早晨6点开始经过____小时水池的水刚好注满.20. (2021·孝义市教育科技局教学研究室七年级期中)如图,将直角三角形ABC 沿着AB 方向平移得到三角形DEF,若AB=6cm,BC=4cm,CH=1cm,图中阴影部分的面积为221cm 4,则三角形ABC 沿着AB 方向平移的距离为__________cm.三、计算题（本大题共2道小题）21. 解方程组和不等式(组):(1)解方程组453212x y x y -=⎧⎨+=⎩ (2)解不等式组:()()()26352141x x x x ⎧->+⎪⎨--≤+⎪⎩22. 解方程组:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+34n 3m 133n 2m . 四、解答题（本大题共6道小题）23. 如图,CD ⊥AB 于D,点F 是BC 上任意一点,FE ⊥AB 于E,且∠1=∠2,∠3=80°.(1)证明:∠B=∠ADG;(2)求∠BCA 的度数.24. (2021春•雨花区期中)如图平面直角坐标系中,A(﹣3,3),B(0,2),C(﹣2,0).(1)把三角形ABC 向下平移3个单位长度,再向右平移2个单位,得到三角形A ′B ′C ′,在坐标系中画出平移后的图形并写出A ′、B ′、C ′的坐标.(2)求三角形ABC 的面积.25. (2021春•潮阳区校级期中)某水果店计划进A,B两种水果共100千克,这两种水果的进价和售价如下表所示.(1)若该水果店购进这两种水果共花费740元,求该水果店分别购进A,B两种水果各多少千克?(2)在(1)的基础上,为了促销,水果店老板决定把A种水果全部八折出售,B种水果全部降价10%出售,那么售完后共获利多少元?26. 某水果从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克,大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元,大樱桃售价为每千克40元,小樱桃售价为每千克16元.(1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元?(2)该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克,进价不变,但在运输过程中大樱桃损耗了5%,小樱桃损耗了15% .若小樱桃的售价不变,要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%,大樱桃的售价最少应为每千克多少元?(结果精确到0,1)27. 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知A(4,0),将线段OA平移至CB,点D在x轴正半轴a +|b﹣3|＝0.连接OC,AB,CD,BD.上,C(a,b),且2(1)写出点C的坐标为;点B的坐标为;(2)当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时,求点D的坐标;(3)设∠OCD＝α,∠DBA＝β,∠BDC＝θ,判断α、β、θ之间的数量关系,并说明理由.28. (2021春•芝罘区期中)阅读下列材料:小明同学遇到下列问题:解方程组小明发现如果用代入消元法或加减消元法求解,运算量比较大,容易出错.如果把方程组中的(2x+3y)看成一个整体,把(2x﹣3y)看成一个整体,通过换元,可以解决问题.以下是他的解题过程:令m＝2x+3y,n＝2x﹣3y.原方程组化为,解的,把代入m＝2x+3y,n＝2x﹣3y,得解得所以,原方程组的解为.请你参考小明同学的做法解方程组:(1); (2).。

七年级数学下学期第10周周考试题试题(共4页)

射洪外国语2021-2021学年(xuénián)七年级数学下学期第10周周考试题老师寄语同学们，人生不可能一帆风顺：当你身处逆境的时候，要可以笑对困难，笑对人生；当你身处顺境的时候，切莫骄傲自满，得意忘形。

班级姓名学号目的分数实际得分一、选择〔每一小题3分，一共30分〕1、以下各数中，互为相反数的是〔〕2、假如A、1B、－1C、±1D、20213、计算的结果是〔〕A、－1B、1C、D、－2254、2021年度一季度，全国城镇新增就业人口289万人，用科学记数法表示289万，正确的选项是〔〕5、某企业今年3月份的产值为万元，4月份的产值比3月份增长了10%，假设5月份的增长率和4月份一样，那么5月份的产值用代数式表示为〔〕6、计算所得的结果是〔〕A、7、以下代数式不是单项式的是〔〕8、代数式中，整式(zhěnɡ shì)有〔〕个A、4B、5C、6D、7、9、以下各组是同类项的有〔〕10、一个多项式与，那么这个多项式是〔〕二、填空题〔每空2分，一共26分〕11、有理数属于非负整数的有，属于分数的有。

12、。

13、绝对值不大于3的整数有。

14、苹果每千克3元，梨每千克2元，买a千克苹果和千克梨，一共用了元。

15、当时，关于的代数式16、单项式的系数是，次数是。

17、多项式的次数是，常数项是。

18、把多项式：。

19、假设单项式。

20、把多项式使其中(qízhōng)一个不含字母是，结果是。

三、计算〔每一小题5分，一共20分〕21、 22、23、24、四、化简求值：〔6分〕25、，其中五、解答(jiědá)题〔18分〕26、的值。

〔6分〕x的多项式的值与x的值无关，求的值。

〔6分〕27、关于x取何值，代数式的值28、试说明：不管恒定不变。

〔6分〕内容总结（1）20、把多项式使其中一个不含字母是，结果是（2）〔6分〕。

七年级数学下学期培优作业10试题

54D 3E 21C B A C21B A 七年级下册数学培优作业10一、选择题1．以下运算中，正确的选项是 ( )(A)(a ＋b )2＝a 2＋b 2 (B)(－x －y )2＝x 2＋2xy ＋y 2(C)(x ＋3)(x －2)＝x 2－6 (D)(－a －b )(a ＋b )＝a 2－b 22．y －x ＝2，x －3y ＝1，那么x 2－4xy ＋3y 2的值是 ( )(A)－1 (B)－2 (C)－3 (D)－43.如图，∠A =60°，∠B =70°，将纸片的一角折叠，使点C •落在△ABC 内，假设∠2=800那么∠1的度数为〔〕A ． 200 B. 300 C .400 D. 无法确定(第3题) (第4题) (第5题)4. 如图是一种机器零件上的螺丝，那么该螺丝总长度L 的合格尺寸应该是 ( )A. L =13B. 13＜L ＜15C. 12≤L ≤14D. 12＜L ＜145.如图，以下能断定AB ∥CD 的条件有 ( )个.(1) ︒=∠+∠180BCD B ；(2)21∠=∠；(3) 43∠=∠；(4) 5∠=∠B .x 的不等式组10x x a <⎧⎨>⎩无解，那么a 的取值范围是〔〕 A.a <10 B.a ≤ 10 C.a7．把面值20元的纸币换成1元或者5元的纸币，那么换法一共有〔〕A． 4种 B. 5种 C .6种 D. 7种8．小敏和小捷两人玩“打弹珠〞游戏，小敏对小捷说：“把你珠子的一半给我，我就有30颗珠子〞．小捷却说：“只要把你的12给我，我就有30颗〞，假如设小捷的弹珠数为x颗，小敏的弹珠数为y颗，那么列出的方程组正确的选项是 ( )〔A〕230260x yx y+=⎧⎨+=⎩〔B〕230230x yx y+=⎧⎨+=⎩〔C〕260230x yx y+=⎧⎨+=⎩〔D〕260260x yx y+=⎧⎨+=⎩9．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的间隔依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整，假设调整木条的夹角时不破坏此木框，那么任两螺丝的距离的最大值是 ( )(A)5 (B)6(C)7 (D) 1010．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，那么这个等腰三角形的底角为( )(A)67° (B)67.5° (C)22.5° (D)67.5°或者22.5°二、填空题11．计算：212⎛⎫-=⎪⎝⎭．12．截至2021年3月，我国HY两股票账户总数约为16700万户，16700万户用科学计数法表示为户．13．二元一次方程2x＋ay＝7有一个解是21xy=⎧⎨=-⎩，那么a的值是．14．如图，射线AC∥BD，∠A＝70°，∠B＝40°，那么∠P＝°．15．在△ABC中，假设∠A＝∠B，∠C＝60°，那么该三角形的形状是三角形．16．分解因式：a2(x－y)－b2(x－y)＝．17．假设x＝1，y＝2是方程组242ax yx y b+=⎧⎨+=⎩的解，ab＝．18．数学活动课上，教师在黑板上画直线平行于射线AN〔如图〕，让同学们在直线，和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画个．三、解答题19．计算：(1)44440.50.412.41.25⨯⨯； (2)t m＋1·t＋〔－t〕2·t m〔m是整数〕20．先化简，再求值：(1)(a＋1)2－〔1－a〕〔－a－1〕，其中a＝34；21．因式分解：(1)x2－64； (2)x2－5x＋4； (3)x2y－6xy2＋9y3．22.(1)解方程组：7313,4 2.x yx y+=⎧⎨-=⎩(2)解2331,(1)322.(2)4x xxx-+⎧⎪⎨+>-⎪⎩＜（）E D C B A23．如图，AD 平分∠BAC ，∠EAD ＝∠EDA .〔1〕∠EAC 与∠B 相等吗？为什么？〔2〕假设∠B ＝50°,∠CAD ︰∠E ＝1︰3，求∠E 的度数.24．某地“梅花节〞期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏梅花，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②景区玩耍可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元．公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？25．乘法公式的探究及应用(1)如图1，可以求出阴影局部的面积是〔写成两数平方差的形式〕；(2)如图2，假设将阴影局部裁剪下来，重新拼成一个矩形，面积是〔写成多项式乘法的形式〕；(3)比拟图1、图2阴影局部的面积，可以得到公式；(4)运用你所得到的公式，计算：〔a ＋b －2c 〕〔a －b ＋2c 〕．26.某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元售价14.5万元，每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变，现准备购进甲、乙两种商品一共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元．(1)该公司有哪几种进货方案？(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？(3)假设用〔2〕中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

七年级数学下学期培优试题新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题

七年级数学培优试题填空题（共25题，满分100）1、有一只手表每小时比准确时间慢3分钟, 若在清晨4:30与准确时间对准, 则当天上午手表指示的时间是10:50, 准确时间应该是。

2、将正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作(见下图).按上边规则完成五次操作以后，剪去所得小正方形的左下角. 问:当展开这X正方形纸片后，一共有个小孔3、已知关于x的整系数的二次三项式ax2+bx+c,当x分别取1，3，6，8时，某同学算得这个二次三项式的值分别为1，5，25，50，经过验算，只有一个结果是错误的，这个错误的结果是。

4、下表记录了某次钓鱼比赛中,钓到n条鱼的选手数:n 0 1 2 3 …13 14 15 钓到n条鱼的人数9 5 7 23 … 5 2 1 已知：（1）冠军钓到了15条鱼; (2)钓到3条或更多条鱼的所有选手平均钓到6条鱼; (3)钓到12条或更少鱼的所有选手平均钓到5条鱼;则参加钓鱼比赛的所有选手共钓到条鱼。

5、如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于度。

6、一个木制的立方体，棱长为n（n是大于2的整数），表面涂上黑色，用刀片平行于立方体的各面，将它切成3n个棱长为1的小立方体，若恰有一个面涂黑色的小立方体的个数等于没有一个面涂黑色的小立方体的个数，则n＝ .7、把8X不同的扑克牌交替的分发成左右两叠：左一X，右一X，左一X，右一X，……；然后把左边一叠放在右边一叠上面，称为一次操作。

重复进行这个过程，为了使扑克牌恢复到最初的次序，至少要进行操作的次数是。

8、一台大型计算机中排列着500个外形相同的同一种元件，其中有一只元件已损坏，为了找出这一元件，检验员将这些元件按1－500的顺序编号，第一次先从中取出单数序号的元件，发现其中没有坏元件，他将剩下的元件在原来的位置上又按1－250编号。

（原来的2号变成1号，原来的4号变成2号…）又从中取出单数序号的元件进行检查，仍没有发现…如此下去，检查到最后一个元件，才是坏元件。

部编数学七年级下册专题10.2直方图专项提升训练(重难点培优)2023培优(解析版)【人教版】含答案

2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优题典【人教版】专题10.2直方图专项提升训练（重难点培优）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022春•长安区校级期中）数“20222203”中，数字“2”出现的频率是（）A．62.5%B．50%C．25%D．12.5%【分析】根据频率＝频数÷总次数，进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：5÷8＝0.625，∴数“20222203”中，数字“2”出现的频率是62.5%，故选：A．2．（2022春•红桥区期末）一个容量为80的样本中，最大数是132，最小数是40，取组距为10，则成可以分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组【分析】根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【解答】解：在样本数据中最大值为132，最小值为40，它们的差是132﹣40＝92，若组距为10，那么组数＝＝9.2，故可以分成10组．故选：A．3．（2022春•岚山区期末）学校准备组建健美操啦啦队，将参加报名的80名女生的身高数据分成6组，绘制频数分布直方图，已知从左至右的6个小长方形的高度比为1：1：3：5：4：2，则第三个小组的频数为（）A．15B．10C．25D．20【分析】根据题意和从左至右的6个小长方形的高度比为1：1：3：5：4：2，可以求得第三个小组的频数．【解答】解：由题意可得，第三个小组的频数为：80×＝15，故选：A．4．（2022•任城区校级三模）我校为了更好地开发校本课程，丰富同学们的“第二课堂”，随机调查了50名初一年级同学，其中喜欢剪纸、绘画活动的有16人，喜欢机器人设计的有12人，喜欢摄影的有10人，其余的喜欢球类运动，则喜欢球类运动的频率是（）A．0.28B．0.27C．0.26D．0.24【分析】根据频率＝频数÷总次数，进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：50﹣16﹣12﹣10＝12，∴12÷50＝0.24，∴喜欢球类运动的频率是0.24，故选：D．5．（2022春•丹凤县期末）王老师对本班60名学生的血型做了统计，列出统计表，则本班A型血和B型血的人数占全班总人数的百分比是（）血型A型B型AB型O型频数242169A．25%B．75%C．45%D．85%【分析】利用频数和频率的定义，即可求解．【解答】解：本班A型血和B型血的人数占全班总人数的百分比是：＝75%．故选：B．6．（2022春•永州期末）某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（）A．60.5﹣70.5这一分数段的频数为10B．估计这次测试60分以上的人数在92%左右C．估计优秀率（80分以上为优秀）在36%左右D．抽样的学生共60人【分析】A．根据直方图直接得出60.5～70.5这一分数段的频数即可；B．60分为及格，则先根据直方图得出60分以上的人数，再除以抽样的总人数即可估计出这次测试的及格率；C．80分以上为优秀，则先根据直方图得出80分以上的人数，再除以抽样的总人数即可估计出这次测试的优秀率；D．直接将各个分数段的人数相加即可求得抽样总人数．【解答】解：A、60.5～70.5这一分数段的频数为10，故本选项不符合题意；B、估计这次测试的及格率是：×100%＝92%，故本选项不符合题意；C、优秀率（80分以上）是：×100%＝36%，故本选项不符合题意；D、将纵轴上的人数求和，即可得抽样的学生数：4+10+18+12+6＝50（人），故本选项符合题意．故选：D．7．（2022秋•瑞安市月考）在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“亚健康”的频率是（）类型健康亚健康不健康数据（人）3271A．7B．C．D．【分析】根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率＝频数÷总数，进而得出答案．【解答】解：∵抽取了40名学生进行了心理健康测试，测试结果为“亚健康”的有7人，∴测试结果为“亚健康”的频率是：．故选：C．8．（2022春•齐齐哈尔期末）下列结论：①+1在3和4之间；②a2的算术平方根是a；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④若点M（2m+3，m﹣1）在y轴上，则m＝1；⑤画频数分布直方图时，已知一组数据的最小值为9，最大值为30，若取组距为5，则可分成4组．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】①根据无理数的估算方法判断即可；②根据算术平方根的定义判断即可；③根据垂线段的性质判断即可；④根据y轴上的点的横坐标为0判断即可；⑤用极差除以组距，如果商是整数，组数＝这个整数加1，如果商不是整数，用进一法，确定组数．【解答】解：①由，可得，即+1在4和5之间，故①结论错误；②a2的算术平方根是|a|，故②结论错误；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；④若点M（2m+3，m﹣1）在y轴上，则2m+3＝0，解得m＝﹣1.5，故④结论错误；⑤画频数分布直方图时，已知一组数据的最小值为9，最大值为30，若取组距为5，（30﹣9）÷5＝4，故分成5组，故⑤结论错误．所以其中正确的个数为1个．故选：A．9．（2022春•芜湖期末）某校现有学生1800人，为了增强学生的防控意识，学校组织全体学生进行了一次防范新型冠状病毒知识测试．现抽取部分学生的测试成绩作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图．根据图中提供的信息，下列判断不正确的是（）A．抽取的样本中分数在60.5～70.5的有12人B．样本容量是48C．每个小组的组距是10D．不能估计出全校90分以上的人数【分析】利用频数分布直方图的性质一一判断即可．【解答】解：观察图象可知，抽取的样本中分数在60.5～70.5的有12人，样本容量＝3+12+18+9+6＝48，每个小组的组距是10，90分以上的人数为6人．故A，B，C正确，故选：D．10．（2022春•浦东新区校级期中）如图，上海某有机草莓农场为了解今年草莓的收成情况，随机选择了一个大棚摘取草莓并逐一称重（精确到1g），绘制出频率分布直方图（每组数据含最低值，不含最高值）．如果质量不小于20g的草莓为“大果”，则可估计500kg草莓中“大果”的总质量是（）A．35kg B．170kg C．175kg D．380kg【分析】用总质量乘以质量不小于20g的频率和即可．【解答】解：估计500kg草莓中“大果”的总质量是500×（0.046+0.016+0.008）×5＝175（kg），故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022•鼓楼区校级模拟）“新冠肺炎”的英语“Novelcoronaviruspneumonia”中，字母“o”出现的频率是．【分析】根据频率的定义求解即可．【解答】解：“新冠肺炎”的英语单词“Novelcoronaviruspneumonia”中共有25个字母，O出现了4次，∴字母“o”出现的频率是，故答案为：．12．（2021秋•卧龙区期末）一次数学单元测试后，全班50名学生的成绩被分成5组，第1﹣4组的频数分别是：18，10，12，4，则第五组的频率是　12%　．【分析】根据频率的定义解决问题即可．【解答】解：第5组的频数＝50﹣18﹣10﹣12﹣4＝6，∴第五组的频率＝＝12%，故答案为：12%．13．（2022春•武昌区期末）体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位：cm）的最大值为175，最小值为155．若取组距为3，则可以分成　7　组．【分析】计算最大值与最小值的差，除以组距即可求得．【解答】解：∵极差为175﹣155＝20，且组距为3，则组数为20÷3≈7（组），故答案为：7．14．（2022春•高邑县期中）阳光体育运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年四月份，我区某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班级2﹣3名选手参赛，现将80名选手比赛成绩（次/min）进行统计．绘制如图所示的频数分布直方图，则图中a的值为　4　．【分析】根据频数之和等于总数可得．【解答】解：根据题意得：a＝80﹣8﹣40﹣28＝4，故答案为：4．15．（2020秋•沙坪坝区期末）某校开展了“科技托起强国梦”征文活动，该校对初二年级六个班上交征文的篇数进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则1班上交征文篇数的频率是．【分析】根据折线统计图可得初二年级六个班上交的征文篇数，进而可得结果．【解答】解：根据折线统计图可知：初二年级六个班上交征文篇数的总和为：8+2+3+5+6+3＝27．所以1班上交征文篇数的频率是．故答案为：．16．（2021•鹿城区校级二模）我校医务室为了解同学的身体健康状况，抽查20位同学每分钟脉搏跳动次数，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中每分钟脉搏跳动次数为82.5次及以上的频率为．【分析】根据题意和直方图中的数据可以求得每分钟脉搏跳动次数为82.5次及以上的次数，本题得以解决．【解答】解：由直方图可得，每分钟脉搏跳动次数为82.5次及以上的次数：3+2＝5（次），所以每分钟脉搏跳动次数为82.5次及以上的频率为：＝．故答案为：．17．（2021•瑞安市模拟）某班级对40位学生的一分钟仰卧起坐测试成绩进行统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在35次及以上的学生有　16　人．【分析】根据题意和直方图中的数据可以求得成绩为在35次及以上的学生人数，本题得以解决．【解答】解：由直方图可得，成绩为在35次及以上的学生有：10+6＝16（人），故答案为：16．18．（2021春•栾城区期中）对某班最近一次数学测试成绩（得分取整数）进行统计分析，全班共50人，将50分以上（不含50分）的成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为及格（60分以上，不含60分）的在全班学生成绩中所占百分比为　82%　．【分析】用第2、3、4、5组的频数除以总人数即可得出答案．【解答】解：在这次测试中，成绩为及格（60分以上，不含60分）的在全班学生成绩中所占百分比为×100%＝82%，故答案为：82%．三、解答题（本大题共6小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022春•顺城区期末）某校组织了一次“疫情防控知识”专题网上学习，并进行了一次全校2500名学生都参加的网上测试．阅卷后，教务处随机抽取100份答卷进行分析统计，绘制了频数分布表和频数分布直方图（不完整），请结合图表信息回答下列问题：分数段（分）频数（人）51≤x＜611061≤x＜711871≤x＜81a81≤x＜913591≤x＜10112合计100（1）a＝　25　，频数分布直方图的组距是　10　；（2）补全频数分布直方图；（3）全校学生参加网上测试，成绩x在81≤x＜101范围内的学生约有多少人？【分析】（1）根据表格数据即可求出a，b，n及组距；（2）结合（1）所得数据即可将频数分布直方图补充完整；（3）总人数乘以成绩x在81≤x＜101范围内的学生所占百分比之和即可．【解答】解：（1）a＝100﹣10﹣18﹣35﹣12＝25，频率分布表的组距是61﹣51＝10，故答案为：25，10；（2）如图，即为补充完整的频数分布直方图；（3）∵（35+12）÷100＝47%，2500×47%＝1175（人），∴成绩x在81≤x＜101范围内的学生约有1175人．20．（2022春•虎丘区校级期中）某校为加强学生安全意识，组织了全校800名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题．分数段频数频率50.5～60.5160.0860.5～70.5400.270.5～80.5500.2580.5～90.5m0.3590.5～100.524n（1）这次抽取了　200　名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m＝　70　，n＝　0.12　．（2）补全频数分布直方图．（3）若成绩在80分以下（含80分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？【分析】（1）根据频率＝即可求出调查的人数，进而求出相应的频数、频率，确定m、n的值；（2）根据m的值，即可补全频数分布直方图；（3）用800乘以成绩在80分以下（含80分）的学生所占的百分比，进而求出相应的人数．【解答】解：（1）16÷0.08＝200（人），m＝200×0.35＝70，n＝24÷200＝0.12，故答案为：200，70，0.12；（2）补全频数分布直方图如下：（3）800×（0.08+0.2+0.25）＝424（人），答：该校安全意识不强的学生约有424人．21．（2022春•长安区校级期中）从共享单车，共享汽车等共享出行到共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速的普及．（1）为获得石家庄市市民参与共享经济活动信息，下列调查方式中比较合理的是　C　；A．对某学校的全体同学进行问卷调查B．对某小区的住户进行问卷调查C．在全市里的不同区县，选取部分市民进行问卷调查（2）为了获得某个社区市民使用共享单车情况，调查小组从中随机抽取了100人，统计了他们骑共享单车的人数，并绘制了如图所示的统计图表（不完整）．骑共享单车的人数统计表年龄段（岁）频数频率12≤x＜1622%16≤x＜2033%20≤x＜2415a%24≤x＜282525%28≤x＜32b30%32≤x＜362525%根据以上信息解答下列问题：①统计表中的a＝　15　；b＝　30　；②补全频数分布直方图；③求该样本中这个社区年龄在20岁到32岁（含20岁，不含32岁）骑共享单车的人所占的百分比．【分析】（1）根据抽样调查的定义可得；（2）①根据“频率＝频数÷总数”可分别求得a、b的值；②由①中所求数据可补全图形；③用样本中第3、4、5组的频率之和可得答案．【解答】解：（1）调查方式中比较合理的是C，故答案为：C；（2）①a%＝15÷100×100%＝15%，b＝100×30%＝30，故答案为：15，30；②补全图形如下：③15%+25%+30%＝70%，答：该样本中这个社区年龄在20岁到32岁（含20岁，不含32岁）骑共享单车的人所占的百分比为70%．22．（2022•中山市三模）为了了解某小学某年级500名学生一分钟的跳绳次数，从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳次数（次数为整数，且最高次数不超过150次），整理后绘制成如图的频数分布直方图，图中的a，b满足关系式2a＝3b．由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于120．请结合所给条件，回答下列问题．（1）求出a、b的值；（2）如果一分钟跳绳次数在125次以上（不含125次）为跳绳成绩优秀，那么估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是多少？【分析】（1）根据表格所给数据先求出50.5～75.5的有4人，75.5～100.5的有16人，再根据a+b＝20，2a＝3b，即可求出a，b的值；（2）利用样本估计总体的方法即可估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是多少人．【解答】解：（1）由题意所给数据可知：50.5～75.5的有4人，75.5～100.5的有16人，∴a+b＝40﹣4﹣16＝20，∵2a＝3b，∴解得a＝12，b＝8；（2）500×＝100（人），答：估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是100人．23．（2022春•岳麓区校级期末）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组25≤x＜304第2组30≤x＜35a第3组35≤x＜4016第4组40≤x＜4512第5组45≤x＜5010（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？【分析】（1）用总人数减去第1、2、3、5组的人数，即可求出a的值；（2）根据（1）得出的a的值，补全统计图；（3）用成绩不低于40分的频数乘以总数，即可得出本次测试的优秀率．【解答】解：（1）表中a 的值是：a ＝50﹣4﹣8﹣16﹣10＝12；（2）根据题意画图如下：（3）本次测试的优秀率是＝0.44．答：本次测试的优秀率是0.44．24．（2022•息县模拟）为贯彻落实《河南省中招体育考试改革方案》的精神，河南某地拟从2024年起将中考体育总分值由目前的70分提高到100分，并制定了《*市中招体育考试改革方案试行稿》.2022年3月初，该地某校七年级体育组教师，为了了解七年级全体同学“一分钟跳绳”成绩情况，并为学期末中考过程性评价测试设置合理的训练计划，对全校750名七年级学生进行了“一分钟跳绳”测试，成绩经整理后得到下表和频数分布直方图（如图）：成绩x /个60≤x ＜8080≤x ＜100100≤x ＜120120≤x ＜140140≤x ＜160160≤x ＜180180≤x ＜200200≤x ＜220频数5080a b 180704010请你根据图表信息完成下列问题：（1）a ＝　120　，b ＝　200　；（2）补全频数分布直方图；（3）若该校的成绩与全市基本持平，请估计全市15000名七年级学生中“一分钟跳绳”成绩达到140个的学生人数；（4）若过程性评价标准规定，“一分钟跳绳”成绩达到180个才能获得满分，请以同学们目前的成绩提出你的训练建议．【分析】（1）由题意可得b的值，根据各分组人数之和等于总人数得出a的值；（2）根据a的值即可补全频数分布直方图；（3）利用样本估计即可；（3）答案不唯一，合理均可．【解答】解：（1）频数分布直方图可得，b＝200，故a＝750﹣50﹣80﹣200﹣180﹣70﹣40﹣10＝120．故答案为：120；200；（2）补全频数分布直方图如下：（3）15000×＝6000（人），答：估计全市15000名七年级学生中“一分钟跳绳”成绩达到140个的学生人数有6000人；（4）建议一：同学们要经常参加体育锻炼，尤其是周末在家的时候，多参加一些户外活动；建议二：课间时间，同学们可以进行跳绳锻炼，既可以锻炼身体，也可以提高课堂上的学习效率．（答案不唯一）．。

专题10.6第10章数据的收集整理与描述元测试(培优提升卷)

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】专题10.6第10章数据的收集整理与描述元测试（培优提升卷）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022春•鼓楼区校级月考）下列调查中，更适宜普查的是（）A．对某校八年级学生视力情况的调查B．对南京市全市空气质量情况的调查C．对长江流域现有鱼的种类的调查D．对全国中学生心理健康现状的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A．对某校八年级学生视力情况的调查，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；B．对南京市全市空气质量情况的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；C．对长江流域现有鱼的种类的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；D．对全国中学生心理健康现状的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；故选：A．2．（2022春•沭阳县月考）为了了解某县初二28000名学生的数学学习情况，全县组织了一次数学检测，从中抽取500名考生的成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这500名考生是总体的一个样本B．28000名考生的全体是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．500名学生是样本容量【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【解答】解：A．这500名考生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项不合题意；B．28000名考生的数学成绩是总体，故本选项不合题意；C．每位学生的数学成绩是个体，故本选项符合题意；D．500是样本容量，故本选项不合题意．故选：C．3．（2022春•滨海县月考）为了解我市6000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了500名考生的成绩进行统计．下列说法：①这6000名学生的数学考试成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③500名考生是总体的一个样本；④样本容量是500名学生．其中说法正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的意义结合具体的问题情境进行判断即可．【解答】解：为了解我市6000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了500名考生的成绩进行统计，这6000名学生的数学考试成绩的全体是总体，每一个考生的数学成绩是个体；抽取的500名考生的数学成绩是总体的一个样本；500是样本容量；因此正确的只有①，故选：D．4．（2022春•睢宁县月考）如图是第七次全国人口普查的部分结果．下列判断正确的是（）A．江苏0﹣14岁人口比重高于全国B．徐州15﹣59岁人口比重高于江苏C．江苏60岁以上人口比重低于徐州D．徐州15岁以上人口比重低于江苏【分析】根据条形统计图分析数据解答判断即可．【解答】解：根据图表内容可知，江苏0～14岁人口比重低于全国，故A说法错误，不符合题意；徐州15～59岁人口比重低于江苏，故B说法错误，不符合题意；江苏60岁及以上人口比重高于徐州，故C说法错误，不符合题意；徐州15岁以上人口比重低于江苏，故D说法正确，符合题意；故选：D．5．（2022•永嘉县模拟）某校操场上学生体育运动情况的统计图如图所示．若该校操场上跳绳的学生有45人，则踢足球的学生有（）A．90人B．75人C．60人D．30人【分析】先根据跳绳的学生数以及扇形统计图中跳绳的同学所占的百分比求出该校学生总数，即可得出结论．【解答】解：由扇形统计图可知，跳绳的同学所占的百分比为15%，∴该校学生总数为：45÷15%＝300（人），∴踢足球的学生有：300×20%＝60（人）．故选：C．6．（2021秋•东坡区期末）“阳光体育”活动在我区各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：158，83，121，89，146，99，117，93，130，188．其中跳绳次数大于100的频率是（）A．0.8B．0.4C．0.6D．0.5【分析】根据频率＝频数÷总次数进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：6÷10＝0.6，∴跳绳次数大于100的频率是：0.6，故选：C．7．（2021秋•沙坪坝区校级期末）某中学就周一早上学生到校的方式问题，对八年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率是（）八年级学生人数步行人数骑车人数乘公交车人数其他方式人数300751213578 A．0.1B．0.25C．0.3D．0.45【分析】根据频率公式频率＝，可得答案．【解答】解：步行到校的学生频率为：75÷300＝0.25．故选：B．8．（2021秋•石狮市期末）“开开心心”商场2021年1～4月的销售总额如图1，其中A商品的销售额占当月销售总额的百分比如图2．根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理的是（）A．1～4月该商场的销售总额为290万元B．2月份A商品的销售额为12万元C．1～4月A商品的销售额占当月销售总额的百分比最低的是4月份D．2～4月A商品的销售额占当月销售总额的百分比与1月份相比都下降了【分析】结合图1是1～4月的销售总额，图2是A商品的销售额占当月销售总额的百分比，逐一判断即可．【解答】解：A.1～4月该商场的销售总额为290万元，故A不符合题意；B.2月份A商品的销售额为12万元，故B不符合题意；C.1～4月A商品的销售额占当月销售总额的百分比最低的是2月份，故C符合题意；D.2～4月A商品的销售额占当月销售总额的百分比与1月份相比都下降了，故D不符合题意；故选：C．9．（2021秋•漳州期末）某校为全面开展大课间体育活动，调查了全校学生喜爱的体育项目，并对数据进行整理．下列统计图中，能直观反映学生喜爱的体育项目所占百分比的是（）A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．频数分布直方图【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频率分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频率分布情况，易于显示各组之间频率的差别．【解答】解：根据统计图各自的特点，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比．故选：A．10．（2021秋•驿城区校级期末）某中学七（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），下列说法错误的是（）A．七（1）班的学生人数为40B．表示“足球”的扇形的圆心角是70°C．m的值为10D．n的值为20【分析】用乒乓球的人数和除以对应比例可得总人数，用360°乘以对应的百分比得出圆心角，根据百分比概念求解可得m、n的值即可．【解答】解：A、七（1）班的学生人数为，说法正确；B、表示“足球”的扇形的圆心角是，说法错误；C、m%＝×100%＝10%，即m＝10，说法正确；D、n＝100﹣40﹣30﹣10＝20，说法正确；故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022春•大丰区校级月考）为了解全校学生掌握的湿地知识情况，学校开展湿地知识比赛，全校有30个班级，每个班级有50名学生，规定每班抽5名学生参加比赛，这时样本容量是　150　．【分析】样本容量是指样本中个体的数目，据此即可求解．【解答】解：为了解全校学生掌握的湿地知识情况，学校开展湿地知识比赛，全校有30个班级，每个班级有50名学生，规定每班抽5名学生参加比赛，这时样本容量是：30×5＝150．故答案为：150．12．（2022春•宝应县校级月考）小江为了估计某山区上鸟群的数量，先捕捉40只鸟给它们分别作上标志，然后放回，第二次捕捉120只鸟，发现其中4只有标志，那么该山区上鸟群约有　1200　只．【分析】用40除以第二次捕捉120只鸟中有标志的鸟所占的百分比即可．【解答】解：40÷＝1200，所以该山区的鸟群数量约1200只，故答案为：1200．13．（2022春•沭阳县月考）一个盒子中只装有白色小球，为了估计盒中白色小球的数量，小明将形状、大小、材质都相同的红色小球100个放入盒中，摇匀后任意取出10个，发现红色小球有4个，那么可以估计出白色小球的个数为　150　．【分析】利用红球的概率得到相关等式，求解即可．【解答】解：设白球个数有x个，则由题意知＝解得x＝150．故估计白球有个数为150个．故答案为：159．14．（2021秋•潍坊期末）下列调查中，适合采用抽样调查方式的是　BCD　．A．检查神舟十三号载人飞船的各零部件B．了解全国七年级学生视力状况C．调查人们保护环境的意识D．了解一批医用口罩的质量【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A．检查神舟十三号载人飞船的各零部件，适合全面调查；B．适合抽样调查，故本选项符合题意，适合抽样调查；C．调查人们保护环境的意识，适合抽样调查；D．了解一批医用口罩的质量，适合抽样调查；故答案为：BCD．15．（2022•辽宁模拟）在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是　0.8　．类型健康亚健康不健康数据（人）3271【分析】根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率＝频数÷总数，进而得出答案．【解答】解：∵抽取了40名学生进行了心理健康测试，测试结果为“健康”的有32人，∴测试结果为“健康”的频率是：＝0.8．故答案为：0.8．16．（2022春•江都区校级月考）为了了解某地初二年级男生的身高情况，某班40名学生的身高如下表，则m的值为　5　．分组147.5～155.5155.5～163.5163.5～171.5171.5～179.5频数611m频率0.45【分析】根据频率0.45，即可求此组的人数，然后即可求解．【解答】解：根据表格身高在163.5～171.5的频率是0.45．∴身高在163.5～171.5的人数为：0.45×40＝18（人）．∴m＝40﹣6﹣11﹣18＝5．故答案为：5．17．（2022春•石家庄期中）老师随机抽查了本学期学生阅读课外书册数的情况，并将抽查结果绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．总人数为　24　；扇形图中5册所占的圆心角的度数为　135°　．【分析】由6册人数及其所占百分比求出总人数，再根据各册数的人数和等于总人数可得5册人数，用360°乘以对应人数所占比例即可得．【解答】解：∵被调查的总人数为6÷25%＝24（人），∴5册的人数为24﹣（5+6+4）＝9（人），扇形图中5册所占的圆心角的度数为360°×＝135°，故答案为：24；135°．18．（2021秋•长春期末）某学校开展“我最喜欢的职业”为主题的调查，把随机调查200名学生得到的数据整理画出如图折线统计图（不完整）．若选择教师人数与选择医生人数比为5：2，则选择医生的有　20　人．【分析】根据统计图算出教师和医生的总人数，再由比例关系算出医生人数．【解答】解：由图可知公务员有40人，军人有20人，其他有70人，∴教师和医生总共有200﹣40﹣20﹣70＝70（人），∵选择教师人数与选择医生人数比为5：2，∴选择医生的有70×＝20（人）．故答案为：20．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022•武汉模拟）中学生体质健康综合评定成绩分为A，B，C，D四个等级，现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题．（1）在这次调查中，一共抽取了　50　名学生，a＝　24%　，扇形统计图中C级对应的圆心角为　72　度；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？【分析】（1）根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，再用A级的人数除以总数即可求出a；用360度乘以C级所占的百分比即可求出扇形统计图中C级对应的圆心角的度数；（2）用抽取的总人数减去A、B、D的人数，求出C级的人数，从而补全统计图；（3）用样本估算总体，用2000×即可．【解答】解：（1）在这次调查中，一共抽取的学生数是：24÷48%＝50（名），α＝×100%＝24%，等级为C的人数是：50﹣12﹣24﹣4＝10（名），扇形统计图中C级对应的圆心角为×360°＝72°；故答案为：50，24%，72；（2）等级为C的人数是：50﹣12﹣24﹣4＝10（人），补图如下：（3）2000×＝160（名），答：估计该校D级学生有160名．20．（2022•武汉模拟）为了了解中学生参加体育活动的情况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项：A.1.5小时以上；B.1～1.5小时（不包含1小时）；C.0.5～1小时（不包含0.5小时）；D．不超过0.5小时．根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是　100　；（2）扇形统计图中选项D的圆心角的度数为　36°　，把条形统计图中选项B部分补充完整；（3）若该校有800名学生，你估计该校可能有　320　名学生平均每天参加体育活动的时间不超过1小时．【分析】（1）利用选项D的人数÷选项D的人数所占百分比即可算出样本容量；（2）利用360°×选项D的人数所占百分比即可得到圆心角度数；再用总数减去选项A、C、D的人数即可得到选项B的人数，再补全图形即可；（3）根据样本估计总体的方法计算即可．【解答】解：（1）本次抽样调查的样本容量是：10÷10%＝100，故答案为：100；（2）选项D的圆心角度数为：10%×360°＝36°，选项B的人数为：100﹣（15+30+10）＝45（名），补全图形如下：故答案为：36°；（3）×800＝320（名）．即估计该校可能有320名学生平均每天参加体育活动的时间不超过1小时．故答案为：320．21．（2022•沈河区校级模拟）某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程．为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类）．现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）本次随机调查了　200　名学生；（2）请根据以上信息直接补全条形统计图；（3）扇形统计图中m的值是　20　；“戏曲”类所对应的扇形圆心角的度数是　72°　；（4）若该校共有1200名学生，请估计全校学生选择“戏曲”类的人数．【分析】（1）由选择“棋类”课程的人数及其所占百分比可得被调查的总人数；（2）用被调查的总人数乘以选择“书画”类课程对应的百分比求出其人数，再根据四种课程的人数之和等于总人数求出戏曲的人数，从而补全条形图；（3）用戏曲的人数除以总人数即可得出m的值；用360°×m%即可得出“戏曲”类所对应的扇形圆心角的度数；（4）用总人数乘以样本中选择“戏曲”类的人数所占百分比即可得．【解答】解：（1）本次随机调查学生的人数为30÷15%＝200（人），故答案为：200；（2）选择“书画”课程的人数为200×25%＝50（人），则选择“戏曲”课程的人数为200﹣（50+80+30）＝40（人），补全条形图如下：（3）m%＝＝20%，故m＝20；360°×20%＝72°，故答案为：20；72°；（4）估计全校学生选择“戏曲”类的约有1200×20%＝240（人）．22．（2022•盐城一模）实验学校想了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅不完整的统计图（A：不太了解，B：基本了解，C：比较了解，D：非常了解）．请根据图中提供的信息回答以下问题：（1）请求出这次被调查的学生家长共有多少人？（2）请补全条形统计图．（3）试求出扇形统计图中“比较了解”部分所对应的圆心角度数．（4）该学校共有2400名学生家长，估计对“双减”政策了解程度为“非常了解”的学生家长大约有多少？【分析】（1）根据A的人数除以占的百分比，得出调查总数即可；（2）先用总人数×30%得出表示B的人数，将总人数减去A、B、C的人数即可得D的人数；（3）用C的人数占被调查人数的比例乘以360°可得；（4）用样本估算总体即可．【解答】解：（1）这次抽样调查的家长有5÷10%＝50（人）；（2）表示“不太了解”的人数为：50×30%＝15（人），表示“非常了解”的人数为：50﹣5﹣15﹣20＝10（人），补全条形图如图：（3）“比较了解”部分所对应的圆心角是：360°×＝144°；（4）2400×＝480（人），答：估计对“双减”政策了解程度为“非常了解”的学生家长大约有480人．23．（2022春•千山区校级月考）某电视台为了了解本地区电视节目的收视率情况，对部分观众开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据要求回答下列问题：（1）本次问卷调查共调查了多少名观众？（2）补全图1中的条形统计图，并求出图②中最喜爱“综艺节目”的人数占调查总人数的百分比．（3）求出图2中“科普节目”在扇形统计图中所对应的扇形圆心角的度数．（4）若该地区有20万人，估计该地区喜欢新闻节目和体育节目的人数．【分析】（1）根据题意得出喜欢新闻的人数÷所占百分比＝总人数，进而得出答案；（2）利用（1）中所求得出喜欢体育的人数为：80﹣24﹣16﹣8，进而得出收看“综艺节目”的人数占调查总人数的百分比；（3）利用“科普节目”在扇形图中所占比例，进而得出所对应的圆心角的度数；（4）先计算出喜欢新闻节目和体育节目的人数所占的百分比，再根据总人数可得答案．【解答】解：（1）由条形图可得出：喜欢新闻的人数是24人，所占百分比为：30%，故本次问卷调查共调查的观众人数为：24÷30%＝80（人）；（2）由（1）得出：喜欢体育的人数为：80﹣24﹣16﹣8＝32（人），收看“综艺节目”的人数占调查总人数的百分比为：16÷80×100%＝20%，如图所示：（3）“科普节目”在扇形图中所对应的圆心角的度数为：360°×＝36°；（4）×100%×20＝14（万），答：该地区喜欢新闻节目和体育节目的人数约为14万人．24．（2022春•江阴市校级月考）某地教研部门为了了解本地区学生在“停课不停学”在线学习期间的学习情况，进行了如下调查：要求每名学生在“优秀”、“良好”、“一般”和“较差”这四个选项中选择一项进行自我评价．调查组随机抽取了若干名学生的调查问卷进行统计并绘制了如图两幅不完整的统计图．请根据图中所给信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽查了　580　名学生；（2）在扇形统计图中，“良好”所对应的圆心角的度数为　108°　；（3）请将条形统计图补充完整．（4）若该地区有学生2400名，试估计在线学习情况为优秀及良好的人数．【分析】（1）由“优秀”的人数及其所占百分比可得调查的总人数；（2）由360°乘以学习效果“良好”的学生人数所占的比例即可；（3）求出“一般”的学生人数为82名，从而补全条形统计图；（4）用该地区的总人数乘以优秀及良好的人数所占的百分比即可．【解答】解：（1）这次活动共抽查的学生人数为：232÷40%＝580（名）；故答案为：580；（2）在扇形统计图中，“良好”所对应的圆心角的度数为360°×＝108°；故答案为：108°；（3）“一般”的学生人数为：580﹣92﹣174﹣232＝82（名），将条形统计图补充完整如图：（4）根据题意得：2400×（40%+）＝1680（名），答：估计在线学习情况为优秀及良好的人数有1680名．。

2022-2023学年七年级数学人教版下册期末培优试卷(++二元一次方程组++)

2022-2023学年七年级数学人教版(下)二元一次方程组期末专项培优习题一、选择题（本大题共12道小题）1. 下列方程是二元一次方程的是( ).A.x 2＋x ＝1B.2x ＋3y-1＝0C.x ＋y-z ＝0D.x ＋y1＋1＝0 2. 已知:⎩⎨⎧==1y 2x 是方程kx-y=3的解,则k 的值是( ) A.2 B.-2 C.1 D.-13. 方程2x ﹣3y=4,2x+y 3=4,2x -3y=4,2x+3y ﹣z=5,x 2﹣y=1中,是二元一次方程的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4. 若方程6kx-2y=8有一组解⎩⎨⎧==2y -3x ,则k 的值等于( ) A.-61 B.61 C.32 D.-32 5. 若3a 7x b y+7和-7a 2-4y b 2x 是同类项,则( )A ⎩⎨⎧==2y -3x B.⎩⎨⎧==-3y 2x C.⎩⎨⎧=-=3y 2xD.⎩⎨⎧==2y 3x 6. 已知关于x,y 的二元一次方程组231ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解为11x y =⎧⎨=-⎩,则a ﹣2b 的值是( ) A.﹣2 B.2 C.3 D.﹣37. 将一张面值50元的人民币,兑换成5元和2元的零钱,兑换方案有( )A.4种B.5种C.6种D.7种8. 以二元一次方程组⎩⎨⎧==+1x -y 73y x 的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系的( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9. 已知关于x,y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+4y -3x 3a 8y 5x 的解满足8x+7y=11,则a 的值为( ) A.4 B.9 C.11 D.2510. 某商店有两进价不同的耳机都卖64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店( )A.赔8元B.赚32元C.不赔不赚D.赚8元11. (2021•宁波模拟)某次足球比赛的计分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,某球队参赛15场,积33分,若不考虑比赛顺序,则该队胜、平、负的情况可能有( )A.15种B.11种C.5种D.3种12. 某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育,到井冈山的人数是瑞金的人数的2倍多1人,求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x 人,到瑞金的人数为y 人.下面所列的方程组正确的是( )A.⎩⎨⎧=+=+y 21x 34y xB.⎩⎨⎧+==+1y 2x 34y xC.⎩⎨⎧+==+1y 2x 34y xD.⎩⎨⎧+==+1y 2x 34y 2x 二、填空题（本大题共8道小题）13. 已知(m-2)x |m|-1＋3y ＝0是关于x,y 的二元一次方程,则m ＝________.14. 关于x,y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝m ，x ＋my ＝n 的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝3，则|m ＋n|的值是________.15. 已知满足二元一次方程组⎩⎨⎧==+a 2y -3x 5y 2x 的x 的值为2,那么a= . 16. 如果⎩⎨⎧-==2y 3x 是方程组⎩⎨⎧==+5by -ax 1by ax 的解,那么a= ,b= . 17. 为奖励消防演练活动中表现优异的同学,某校决定用1200元购买篮球和排球(各至少买1个),其中篮球每个120元,排球每个90元,在购买资金恰好用尽的情况下,购买方案有_____种.18. 如图,母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知,则买5束鲜花和5个礼盒的总价为__________元.19. 有甲、乙、丙三种商品,如果购甲3件、乙2件、丙1件共需315元钱,购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱,那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需元钱.20. 甲乙两人解方程组⎩⎨⎧-==+②①2by -4x 155y ax ,由于甲看错了方程①中的a,而得到方程组的解为⎩⎨⎧-==1y -3x 乙看错了方程②中的b,而得到的解为⎩⎨⎧==4y 5x ,a= ___ b=___ 三、计算题（本大题共3道小题）21. 解下列方程组(1)⎩⎨⎧=+=+64y 3x 02y x (2)⎪⎩⎪⎨⎧=+=+02y 3x 131y -2x (3)⎪⎩⎪⎨⎧=++=+=+12z y x 6z -2y x 10z y -3x 22. 解下列方程:(1)4935x y x y -+=⎧⎨+=⎩ (2)3224()5()2x y x y x y +=⎧⎨+--=⎩ 23. 解方程组(1)⎩⎨⎧=+=52y 3x 8y -2x (2)⎪⎩⎪⎨⎧=+=+11y -1)2(x y 231x 四、解答题（本大题共7道小题）24. 若15x z 24z -y 23y -x =+==,求x,y,z 的值.25. 七年级三班在召开期末总结表彰会前,班主任安排班长李小波去商店买奖品,下面是李小波与售货员的对话:李小波:阿姨,您好！售货员:同学,你好,想买点什么?李小波:我只有100元,请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.售货员:好,每支钢笔比每本笔记本贵2元,退你5元,请清点好,再见.根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗?26. 列二元一次方程组解应用题:小颖家离学校1880米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.她跑步去学校共用了16分钟,已知小颖在上坡路上的平均速度是80米/分钟,在下坡路上的平均速度是200米/分钟.求小颖上坡、下坡各用了多长时间？27. 某高校共有5个餐厅和2个小餐厅,经过测试:同时开放1个大餐厅、2个小餐厅,可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅、1个小餐厅,可供2280名学生就餐.(1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐;(2)若7个大餐厅同时开放,能否供全校的5300名学生就餐?请说明理由.28. 张强和李毅二人分别从相距20千米的A、B两地出发,相向而行,如果张强比李毅早出发30分钟,那么在李毅出发后2小时,他们相遇;如果他们同时出发,那么1小时后两人还相距11千米.求张强、李毅每小时各走多少千米.29. “两果问价”问题出自我国古代算书《四元玉鉴》,原题如下:九百九十九文钱,甜果苦果买一千,甜果九个十一文,苦果七个四文钱,试问甜苦果几个？又问各该几个钱？将题目译成白话文,内容如下:九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个,已知十一文钱可买九个甜果,四文钱可买七个苦果,那么甜果、苦果各买了多少个？买甜果和苦果各需要多少文钱？30. 2021年郑州市中招体育考试统考项目为:长跑、立定跳远、足球运球,选考项目(50米跑或1分钟跳绳).为了备考练习,很多同学准备重新购买足球、跳绳.(1)某校九(1)班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳.经班长统计共需要购买足球的有12名同学,需要购买跳绳的有10名同学.请你根据如图中班长和售货员阿姨的对话信息,分别求出足球和跳绳的单价.(2)由于足球和跳绳的需求量增大,该体育用品商店老板计划再次购进足球a个和跳绳b根(其中a＞15),恰好用了1800元,其中足球每个进价为80元,跳绳每根的进价为15元,则有哪几种购进方案？(3)假如(2)中所购进的足球和跳绳全部售出,且单价与(1)中的售价相同,为了使销售获利最多,应选择哪种购进方案？。

人教版数学七年级下册期末试卷培优测试卷

人教版数学七年级下册期末试卷培优测试卷一、选择题1．如图，1∠和2∠不是同旁内角的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（） A ．B ．C ．D ．3．在平面直角坐标系中，点()5,4-在（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．下列命题：（1）无理数是无限小数；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）平方根等于它本身的数是0和1，其中是假命题的个数有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．将一副三角板按如图放置，如果230∠=︒，则有4∠是（）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°6．下列结论正确的是（） A ．64的平方根是4± B ．18-没有立方根C ．立方根等于本身的数是0D ．332727-=-7．如图，//a b ，160∠=︒，则2∠的大小是（）A ．60︒B ．80︒C ．100︒D ．120︒8．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如()1,0，()2,0，()2,1，()3,2，()3,1，()3,0，()4,0．根据这个规律探索可得，第2021个点的坐标为（）A ．()64,4B ．()64,59C ．()2021,4D ．()2021,2016二、填空题9．8116的算术平方根是__________． 10．已知点(),2019A a 与点202()0,B b 关于y 轴对称，则+a b 的值为__________． 11．如图，AE 是△ABC 的角平分线，AD ⊥BC 于点D ，若∠BAC =130°，∠C =30°，则∠DAE 的度数是__________.12．如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，D 、C 分别落在D ，C '的位置上，ED '与BC 交于G 点，若56EFG ∠=︒，则AEG ∠=______．13．把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF 是折痕，若38EFB ∠=︒，则BFD ∠=______．14．定义一种新运算“”规则如下：对于两个有理数a ，b ，ab ab b =-，若()()521x -=-，则x =______15．已知AB ∥x 轴，A （-2，4），AB =5，则B 点横纵坐标之和为______．16．如图，一个点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点()0,0运动到()0,1，然后接着按图中箭头所示方向运动，即()()()()0,00,11,11,0→→→，…，且每秒运动一个单位，到()1,1点用时2秒，到()2,2点用时6秒，到()3,3点用时12秒，…，那么第421秒时这个点所在位置的坐标是____．三、解答题17．计算： (1) 22331(84)6(3)27---÷+- （2）253(52)5---+ 18．求下列各式中的x ：（1）x 2﹣12149=0．（2）（x ﹣1）3=64．19．如图，三角形ABC 中，点D ，E 分别是BC ，AC 上的点，且//DE AB ，12∠=∠．（1）求证：//EF BC ；（完成以下填空）证明：//DE AB （已知） 2B ∴∠=∠（______________），又12∠=∠（已知）1B ∠=∠∴（等量代换），//EF BC ∴（_______________）．（2）DEF ∠与ACB ∠的平分线交于点G ，CG 交DE 于点H ， ①若40DEF ∠=︒，60ACB ∠=︒，则G ∠=_______︒； ②已知FEG DCG α∠+∠=，求DEC ∠．（用含α的式子表示）20．如图，在平面直角坐标系中，Rt ABC ∆的三个顶点的坐标分别是()3,2A -，()0,4B ，()0,2C ．（1）求出ABC 的面积；（2）平移ABC ，若点A 的对应点2A 的坐标为()0,2-，画出平移后对应的222A B C △，写出2B 坐标．21．阅读下面的文字，解答问题，例如：∵4＜7＜9，即2＜7＜3，∴7的整数部分为2，小数部分为（7﹣2）．请解答：（1）17的整数部分是，小数部分是．（2）已知：5﹣17小数部分是m ，6+17小数部分是n ，且（x +1）2＝m +n ，请求出满足条件的x 的值．二十二、解答题22．动手试一试，如图1，纸上有10个边长为1的小正方形组成的图形纸．我们可以按图2的虚线,AB BC 将它剪开后，重新拼成一个大正方形ABCD ．（1）基础巩固：拼成的大正方形ABCD 的面积为______，边长AD 为______；（2）知识运用：如图3所示，将图2水平放置在数轴上，使得顶点B与数轴上的1-重合．以点B为圆心，BC边为半径画圆弧，交数轴于点E，则点E表示的数是______；（3）变式拓展：①如图4，给定55⨯的方格纸（每个小正方形边长为1），你能从中剪出一个面积为13的正方形吗？若能，请在图中画出示意图；②请你利用①中图形在数轴上用直尺和圆规．．．．．表示面积为13的正方形边长所表示的数．二十三、解答题23．如图1，已AB∥CD，∠C＝∠A．（1）求证：AD∥BC；（2）如图2，若点E是在平行线AB，CD内，AD右侧的任意一点，探究∠BAE，∠CDE，∠E之间的数量关系，并证明．（3）如图3，若∠C＝90°，且点E在线段BC上，DF平分∠EDC，射线DF在∠EDC的内部，且交BC于点M，交AE延长线于点F，∠AED+∠AEC＝180°，①直接写出∠AED与∠FDC的数量关系：．②点P在射线DA上，且满足∠DEP＝2∠F，∠DEA﹣∠PEA＝514∠DEB，补全图形后，求∠EPD的度数24．已知直线//EF MN，点,A B分别为EF，MN上的点．（1）如图1，若120FAC ACB ∠=∠=︒，12CAD FAC ∠=∠， 12CBD CBN ∠=∠，求CBN∠与ADB ∠的度数；（2）如图2，若120FAC ACB ∠=∠=︒，13CAD FAC ∠=∠， 13CBD CBN ∠=∠，则ADB =∠_________︒；（3）若把（2）中“120FAC ACB ∠=∠=︒，13CAD FAC ∠=∠， 13CBD CBN ∠=∠”改为“FAC ACB m ∠=∠=︒，1CAD FAC n∠=∠， 1CBD CBN n ∠=∠”，则ADB =∠_________︒．（用含,m n 的式子表示）25．在ABC 中，射线AG 平分BAC ∠交BC 于点G ，点D 在BC 边上运动（不与点G 重合），过点D 作//DE AC 交AB 于点E .（1）如图1，点D 在线段CG 上运动时，DF 平分EDB ∠.①若100BAC ︒∠=，30C ︒∠=，则AFD ∠=_____；若40B ︒∠=，则AFD ∠=_____； ②试探究AFD ∠与B 之间的数量关系？请说明理由；（2）点D 在线段BG 上运动时，BDE ∠的角平分线所在直线与射线AG 交于点F .试探究AFD ∠与B 之间的数量关系，并说明理由.26．如图，在ABC 中，ABC ∠与ACB ∠的角平分线交于O 点.（1）若40A ∠=︒，则BOC ∠= ︒；（2）若A n ∠=︒，则BOC ∠= ︒；（3）若A n ∠=︒，ABC ∠与ACB ∠的角平分线交于O 点，ABO ∠的平分线与ACO ∠的平分线交于点1O ，，2016O BD ∠的平分线与2016O CE ∠的平分线交于点2017O ，则2017O ∠=︒.【参考答案】一、选择题 1．B 解析：B 【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．根据同旁内角的概念可得答案．【详解】解：选项A 、C 、D 中，∠1与∠2在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，是同旁内角；选项B 中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同旁内角．故选：B ．【点睛】此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同旁内角的边构成“U ”形．2．C 【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【详解】解：∵只有C的基本图案的角度，形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：C．【点睛】本题考查的解析：C【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【详解】解：∵只有C的基本图案的角度，形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：C．【点睛】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．3．B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：点P（-5，4）位于第二象限．故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．C【分析】根据无理数的定义，平行线公理，垂线的性质，平方根的定义逐项判断即可．【详解】解：（1）应该是无理数是无限不循环小数，是无限小数，故（1）是真命题；（2）应该是过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故（2）是假命题；（3）应该是同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故（3）是假命题；（4）1的平方根，故（4）是假命题；所以假命题的个数有3个，故选：C．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，平行线公理，垂线的性质，平方根的定义，熟练掌握相关知识点是解题的关键．5．C【分析】根据一副三角板的特征先得到∠E=60°，∠C=45°，∠1+∠2=90°，再根据已知求出∠1=60°，从而可证得AC∥DE，再根据平行线的性质即可求出∠4的度数．【详解】解：根据题意可知：∠E=60°，∠C=45°，∠1+∠2=90°，∠=︒，∵230∴∠1=60°，∴∠1=∠E，∴AC∥DE，∴∠4=∠C=45°．故选：C．【点睛】本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键．6．D【分析】根据平方根与立方根的性质逐项判断即可得．【详解】A、648±≠±，此项错误；=，8的平方根是84B、311-=-，此项错误；82C、立方根等于本身的数有0,1,1-，此项错误；D、33273,273-=--=-，3273∴-=-，此项正确；27故选：D．【点睛】本题考查了平方根与立方根的性质，掌握理解平方根与立方根的性质是解题关键．7．D【分析】根据同位角相等，两直线平行即可求解．【详解】解：如图：a b，∠1=60°，因为//所以∠3=∠1=60°．因为∠2+∠3=180°，所以∠2=180°-60°=120°．故选：D．【点睛】本题考查的是平行线的判定定理，掌握同位角相等，两直线平行是解题的关键．8．A【分析】横坐标为1的点有1个，纵坐标只是0；横坐标为2的点有2个，纵坐标是0或1；横坐标为3的点有3个，纵坐标分别是0，1，横坐标为奇数，纵坐标从大数开始数；横坐标为偶数，则从0开始数．【详解析：A【分析】横坐标为1的点有1个，纵坐标只是0；横坐标为2的点有2个，纵坐标是0或1；横坐标为3的点有3个，纵坐标分别是0，1，2⋯横坐标为奇数，纵坐标从大数开始数；横坐标为偶数，则从0开始数．【详解】解：把第一个点(1,0)作为第一列，(2,1)和(2,0)作为第二列，依此类推，则第一列有一个数，第二列有2个数，第n列有n个数．则n列共有(1)2n n+个数，并且在奇数列点的顺序是由上到下，偶数列点的顺序由下到上．因为123632016+++⋯+=，则第2021个数一定在第64列，由下到上是第5个数．因而第2021个点的坐标是(64,4)．故选：A．【点睛】本题考查了坐标与图形，数字类的规律，根据图形得出规律是解此题的关键．二、填空题9．【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案．【详解】解：，的算术平方根是：．故答案为：．【点睛】此题主要考查了算术平方根，正确掌握相关定义是解题关键．解析：32【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案．【详解】解：94=，∴的算术平方根是：32．故答案为：32．【点睛】此题主要考查了算术平方根，正确掌握相关定义是解题关键．10．-1【分析】直接利用关于y 轴对称点的性质得出a ，b 的值进而得出答案．【详解】解：∵点A （a ，2019）与点是关于y 轴的对称点，∴a=-2020，b=2019，∴a+b=-1．故答案为：解析：-1【分析】直接利用关于y 轴对称点的性质得出a ，b 的值进而得出答案．【详解】解：∵点A （a ，2019）与点202()0,B b 是关于y 轴的对称点，∴a=-2020，b=2019，∴a+b=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查关于y 轴对称的点的坐标性质，解题关键是熟练掌握横纵坐标的关系． 11．5°【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠CAD ，再根据角平分线定义求出∠CAE ，然后根据∠DAE=∠CAE-∠CAD ，代入数据进行计算即可得解．【详解】∵AD ⊥BC ，∠C=30°，∴∠C解析：5°【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠CAD ，再根据角平分线定义求出∠CAE ，然后根据∠DAE=∠CAE-∠CAD ，代入数据进行计算即可得解．【详解】∵AD ⊥BC ，∠C=30°，∴∠CAD=90°-30°=60°，∵AE 是△ABC 的角平分线，∠BAC=130°，∴∠CAE=12∠BAC=12×130°=65°，∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=65°-60°=5°．故答案为：5°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的角平分线，高线的定义，准确识图，找出各角度之间的关系并求出度数是解题的关键． 12．68°【分析】先根据平行线的性质求得∠DEF 的度数，再根据折叠求得∠DEG 的度数，最后计算∠AEG 的大小．【详解】解：∵AD//BC ，，∴∠DEF=∠EFG=56°，由折叠可得，∠GEF解析：68°【分析】先根据平行线的性质求得∠DEF 的度数，再根据折叠求得∠DEG 的度数，最后计算∠AEG 的大小．【详解】解：∵AD //BC ，56EFG ∠=︒，∴∠DEF =∠EFG =56°，由折叠可得，∠GEF =∠DEF =56°，∴∠DEG =112°，∴∠AEG =180°-112°=68°．故答案为：68°．【点睛】本题考查了折叠问题，平行线的性质，解题时注意：长方形的对边平行，且折叠时对应角相等．13．【分析】需理清楚折叠后，得到的新的角与原来的角相等，再结合平行线的性质：两直线平行，内错角相等即可求解．【详解】，，是折痕，折叠后，，，，，故答案为：．【点睛】本题考查了平行解析：104︒【分析】需理清楚折叠后，得到的新的角与原来的角相等，再结合平行线的性质：两直线平行，内错角相等即可求解．【详解】∠=︒，AC BD EFB'//',38∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，EFD EFB'180********EF是折痕，折叠后，'142∠=︒，EFD'142∴∠=∠=︒，EFD EFDEFB∠=︒，38∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，BFD EFD EFB14238104故答案为：104︒．【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠问题，体现了数学的转化思想，模型思想．14．【分析】根据给定新运算的运算法则可以得到关于x的方程，解方程即可得到解答．【详解】解：由题意得：（5x-x）⊙(−2)=−1，∴-2（5x-x）-（-2）=-1，∴-8x+2=-1，解之得解析：38【分析】根据给定新运算的运算法则可以得到关于x的方程，解方程即可得到解答．【详解】解：由题意得：（5x-x）⊙(−2)=−1，∴-2（5x-x）-（-2）=-1，∴-8x+2=-1，解之得：38x=，故答案为38．【点睛】本题考查新定义下的实数运算，通过阅读题目材料找出有关定义和运算法则并应用于新问题的解决是解题关键．15．-3或7【分析】由AB∥x轴可知B点的纵坐标和A点的纵坐标相同，再根据线段AB的长度为5，B点在A点的坐标或右边，分别求出B点的坐标，即可得到答案．【详解】解：∵AB∥x轴，∴B点的纵坐标解析：-3或7【分析】由AB∥x轴可知B点的纵坐标和A点的纵坐标相同，再根据线段AB的长度为5，B点在A 点的坐标或右边，分别求出B点的坐标，即可得到答案．【详解】解：∵AB∥x轴，∴B点的纵坐标和A点的纵坐标相同，都是4，又∵A（-2，4），AB=5，∴当B点在A点左侧的时候，B（-7，4），此时B点的横纵坐标之和是-7+4=-3，当B点在A点右侧的时候，B（3，4），此时B点的横纵坐标之和是3+4=7；故答案为：-3或7．【点睛】本题考查了与坐标轴平行的线上点的坐标特征以及分情况讨论的思想，要注意根据B点位置的不确定得出两种情况分别求解．16．【分析】由题目中所给的点运动的特点找出规律，即可解答．【详解】由题意可知这点移动的速度是1个单位长度/每秒，设这点为（x，y）到达（1，0）时用了3秒，到达（2，0）时用了4秒，从（2，解析：()19,20【分析】由题目中所给的点运动的特点找出规律，即可解答．【详解】由题意可知这点移动的速度是1个单位长度/每秒，设这点为（x，y）到达（1，0）时用了3秒，到达（2，0）时用了4秒，从（2，0）到（0，2）有四个单位长度，则到达（0，2）时用了4+4=8秒，到（0，3）时用了9秒；从（0，3）到（3，0）有六个单位长度，则到（3，0）时用9+6=15秒；依此类推到（4，0）用16秒，到（0，4）用16+8=24秒，到（0，5）用25秒，到（6，0）用36秒，到（6，6）时用36+6=42秒…，可得在x轴上，横坐标为偶数时，所用时间为x2秒，在y轴上时，纵坐标为奇数时，所用时间为y2秒，∵20×20=400∴第421秒时这个点所在位置的坐标为（19，20），故答案为：（19，20）．【点睛】本题主要考查了点的坐标的变化规律，得出运动变化的规律是解决问题的关键．三、解答题17．(1) 3;(2) 2【解析】【分析】（1）原式利用平方根及立方根的定义化简，计算即可得到结果；（2）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项去括号，合并即可得到结果．【详解】解：（1解析：【解析】【分析】（1）原式利用平方根及立方根的定义化简，计算即可得到结果；（2）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项去括号，合并即可得到结果．【详解】解：（1）原式=13--（2-4）÷6+3=13-+13+3=3；（2）原式=．故答案为：（1）3；（2）．【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．18．（1）；（2）【分析】（1）用求平方根的方法解方程即可得到答案；（2）用求立方根的方法解方程即可得到答案. 【详解】解：（1）∵，∴，∴；（2）∵，∴，∴.【点睛】本题主要考查解析：（1）117x=±；（2）5x=【分析】（1）用求平方根的方法解方程即可得到答案；（2）用求立方根的方法解方程即可得到答案.【详解】解：（1）∵21210 49x-=，∴212149x=，∴117x=±；（2）∵()3164x-=，∴14x-=，∴5x=.【点睛】本题主要考查了平方根和立方根，解题的关键在于能够熟练掌握平方根和立方根的求解方法.19．（1）两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；（2）①；②【分析】（1）根据平行线的判定及性质即可证明；（2）①由已知得，，由（1）知，可得，在中，，由对顶角得，由三角形内角和定理即可解析：（1）两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；（2）①50︒；②1802α︒-【分析】（1）根据平行线的判定及性质即可证明；（2）①由已知得20GEH ∠=︒，30DCH ∠=︒，由（1）知//EF BC ，可得240DEF ∠=∠=︒，在DHC 中，1802DHC DCH ∠=︒-∠-∠，由对顶角得GHE ∠，由三角形内角和定理即可计算出G ∠；②根据条件，可得2FED DCE α∠+∠=，由//EF BC ，得出2FED =∠∠，通过等量代换得22DCE α∠+∠=，由三角形内角和定理即可求出．【详解】解：证明（1）证//EF BC ；证明：//DE AB （已知），2B ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等），又12∠=∠（已知）1B ∠=∠∴（等量代换），//EF BC ∴（同位角相等，两直线平行），故答案是：两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行．（2）①DEF ∠与ACB ∠的平分线交于点G ，CG 交DE 于点H ，且40DEF ∠=︒，60ACB ∠=︒，1202GEH DEF ∴∠=∠=︒， 1302DCH ACB ∠=∠=︒，由（1）知//EF BC ，240DEF ∴∠=∠=︒，在DHC 中，1802110DHC DCH ∴∠=︒-∠-∠=︒，110GHE DHC ∴∠=∠=︒，18050G GHE GEH ∴∠=︒-∠-∠=︒，故答案是：50︒；②FEG DCG α∠+∠=，2FED DCE α∴∠+∠=，由（1）知//EF BC ，2FED ∴∠=∠，22DCE α∠+∠=，在DCE 中，18021802DEC DCE α∠=︒-∠-∠=︒-，故答案是：1802α︒-．【点睛】本题考查了平行线的判定及性质、角平分线的定义、三角形内角和定理、对顶角，解题的关键是掌握相关定理找到角之间的等量关系，再通过等量代换的思想进行求解． 20．（1）3；（2）B2（3，0），画图见解析【分析】（1）先求出AC ，BC 的长，然后根据三角形面积公式求解即可；（2）先根据A 和A2的坐标，确定平移方式，然后求出B2，C2的坐标，然后描点，顺次解析：（1）3；（2）B 2（3，0），画图见解析【分析】（1）先求出AC ，BC 的长，然后根据三角形面积公式求解即可；（2）先根据A 和A 2的坐标，确定平移方式，然后求出B 2，C 2的坐标，然后描点，顺次连接即可得到答案【详解】解：（1）∵在平面直角坐标系中，Rt ABC ∆的三个顶点的坐标分别是()3,2A -，()0,4B ，()0,2C ，∴AC =3，BC =2， ∴1=32ABC S AC BC =△；（2）∵A （-3，2），A 2（0，-2），∴A 2是由A 向右平移3个单位得到的，向下平移4个单位长度得到的，∴B 2，C 2的坐标分别为（3，0），（3，-2），如图所示，即为所求．【点睛】本题主要考查了坐标与图形，三角形面积，根据点的坐标确定平移方式，根据平移方式确定点的坐标，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．21．（1）4 ，；（2）x=0或-2．【分析】（1）根据夹逼法可求的整数部分和小数部分；（2）首先估算出m，n的值，进而得出m＋n的值，可求满足条件的x的值．【详解】（1）∵4＜＜5，∴的整解析：（1）4 4；（2）x=0或-2．【分析】（1（2）首先估算出m，n的值，进而得出m＋n的值，可求满足条件的x的值．【详解】（1）∵45，∴4−4．故答案为：44；（2）∵5m，0＜51，n∴m n∴m+n=1∴（x+1）2＝1x+1=±1解得:x=0或-2．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出各数的小数部分是解题关键．二十二、解答题22．（1）10，；（2）；（3）见解析；（4）见解析【分析】（1）易得10个小正方形的面积的和，那么就得到了大正方形的面积，求得面积的算术平方根即可为大正方形的边长；（2）根据大正方形的边长结合实解析：（1）10；（21；（3）见解析；（4）见解析【分析】（1）易得10个小正方形的面积的和，那么就得到了大正方形的面积，求得面积的算术平方根即可为大正方形的边长；（2）根据大正方形的边长结合实数与数轴的关系可得结果；（3）以2×3的长方形的对角线为边长即可画出图形；（4）得到①中正方形的边长，再利用实数与数轴的关系可画出图形．【详解】解：（1）∵图1中有10个小正方形，∴面积为10，边长AD为10；（2）∵BC=10，点B表示的数为-1，∴BE=10，∴点E表示的数为101 ；（3）①如图所示：②∵正方形面积为13，∴边长为13，如图，点E表示面积为13的正方形边长．【点睛】本题考查了图形的剪拼，正方形的面积，算术平方根，实数与数轴，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．二十三、解答题23．（1）见解析；（2）∠BAE+∠CDE=∠AED，证明见解析；（3）①∠AED-∠FDC=45°，理由见解析；②50°【分析】（1）根据平行线的性质及判定可得结论；（2）过点E作EF∥AB，根解析：（1）见解析；（2）∠BAE+∠CDE=∠AED，证明见解析；（3）①∠AED-∠FDC=45°，理由见解析；②50°【分析】（1）根据平行线的性质及判定可得结论；（2）过点E作EF∥AB，根据平行线的性质得AB∥CD∥EF，然后由两直线平行内错角相等可得结论；（3）①根据∠AED+∠AEC=180°，∠AED+∠DEC+∠AEB=180°，DF平分∠EDC，可得出2∠AED+（90°-2∠FDC）=180°，即可导出角的关系；②先根据∠AED=∠F+∠FDE，∠AED-∠FDC=45°得出∠DEP=2∠F=90°，再根据∠DEA-∠DEB，求出∠AED=50°，即可得出∠EPD的度数．∠PEA=514【详解】解：（1）证明：AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，∵∠C=∠A，∴∠C+∠D=180°，∴AD∥BC；（2）∠BAE+∠CDE=∠AED，理由如下：如图2，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD∴AB∥CD∥EF∴∠BAE=∠AEF，∠CDE=∠DEF即∠FEA+∠FED=∠CDE+∠BAE∴∠BAE+∠CDE=∠AED；（3）①∠AED-∠FDC=45°；∵∠AED+∠AEC=180°，∠AED+∠DEC+∠AEB=180°，∴∠AEC=∠DEC+∠AEB，∴∠AED=∠AEB，∵DF平分∠EDC∠DEC=2∠FDC∴∠DEC=90°-2∠FDC，∴2∠AED+（90°-2∠FDC）=180°，∴∠AED-∠FDC=45°，故答案为：∠AED-∠FDC=45°；②如图3，∵∠AED=∠F+∠FDE，∠AED-∠FDC=45°，∴∠F=45°，∴∠DEP=2∠F=90°，∵∠DEA-∠PEA=514∠DEB=57∠DEA，∴∠PEA=27∠AED，∴∠DEP=∠PEA+∠AED=97∠AED=90°，∴∠AED=70°，∵∠AED+∠AEC=180°，∴∠DEC+2∠AED=180°，∴∠DEC=40°，∵AD∥BC，∴∠ADE=∠DEC=40°，在△PDE中，∠EPD=180°-∠DEP-∠AED=50°，即∠EPD=50°．【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质，角平分线的性质等知识点是解题的关键．24．（1）120º，120º；（2）160；（3）【分析】（1）过点作，，根据，平行线的性质和周角可求出，则，再根据，，可得，，可求出，，根据即可得到结果；（2）同理（1）的求法，解析：（1）120º，120º；（2）160；（3）()1360n m n -⋅- 【分析】（1）过点,C D 作CG EF ，DH EF ，根据 120FAC ACB ∠=∠=︒，平行线的性质和周角可求出120GCB ∠=︒，则 120CBN GCB ∠=∠=︒，再根据 12CAD FAC ∠=∠， 12CBD CBN ∠=∠，可得 1602CBD CBN ∠=∠=︒， 1602CAD FAC ∠=∠=︒，可求出 60ADH FAD ∠=∠=︒，60BDH DBN ∠=∠=︒，根据 ADB ADH BDH ∠=∠+∠即可得到结果；（2）同理（1）的求法，根据120FAC ACB ∠=∠=︒，13CAD FAC ∠=∠， 13CBD CBN ∠=∠求解即可；（3）同理（1）的求法，根据FAC ACB m ∠=∠=︒，1CAD FAC n ∠=∠， 1CBD CBN n ∠=∠求解即可；【详解】解：（1）如图示，分别过点,C D 作CG EF ，DH EF ，∵EFMN ， ∴EF MN CG DH ，∴120ACG FAC ∠=∠=︒，∴360120GCB ACG ACB ∠=︒-∠-∠=︒，∴120CBN GCB ∠=∠=︒，∵1602CBD CBN ∠=∠=︒， 1602CAD FAC ∠=∠=︒ ∴60DBN CBN CBD ∠=∠-∠=︒，又∵60FAD FAC CAD ∠=∠-∠=︒，∴60ADH FAD ∠=∠=︒，60BDH DBN ∠=∠=︒，∴120ADB ADH BDH ∠=∠+∠=︒．（2）如图示，分别过点,C D 作CG EF ，DH EF ，∵EF MN ，∴EF MN CG DH ，∴120ACG FAC ∠=∠=︒，∴360120GCB ACG ACB ∠=︒-∠-∠=︒，∴120CBN GCB ∠=∠=︒， ∵1403CBD CBN ∠=∠=︒， 1403CAD FAC ∠=∠=︒∴80DBN CBN CBD ∠=∠-∠=︒，又∵80FAD FAC CAD ∠=∠-∠=︒，∴80ADH FAD ∠=∠=︒，80BDH DBN ∠=∠=︒，∴160ADB ADH BDH ∠=∠+∠=︒．故答案为：160；（3）同理（1）的求法∵EF MN ，∴EF MN CG DH ， ∴ACG FAC m ∠=∠=︒，∴3603602GCB ACG ACB m ∠=︒-∠-∠=︒-︒，∴3602CBN GCB m ∠=∠=︒-︒， ∵13602m CBD CBN n n ︒-︒∠=∠=， 1m CAD FAC n n︒∠=∠= ∴()()360213602=3602m n m DBN CB D m n N n CB ︒-︒-︒-︒-︒∠-∠=-=∠︒，又∵()1n m FAD FAC CAD m m n n -︒∠=∠-∠=︒-=︒， ∴()1n ADH FAD m n -∠=∠=︒， ()13602n BDH DBN m n-∠=∠=︒-︒， ∴()()()1113602=360n n n ADB ADH BDH m m m n n n --∠=∠+∠=-︒︒-︒︒-+︒．故答案为：()1360n m n-⋅-．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和角度的运算，熟悉相关性质是解题的关键．25．（1）①115°，110°；②，证明见解析；（2），证明见解析.【解析】【分析】（1）①根据角平分线的定义求得∠CAG=∠BAC=50°；再由平行线的性质可得∠EDG=∠C=30°，∠FMD=解析：（1）①115°，110°；②1902AFD B ︒∠=+∠，证明见解析；（2）1902AFD B ︒∠=-∠，证明见解析. 【解析】【分析】（1）①根据角平分线的定义求得∠CAG=12∠BAC=50°；再由平行线的性质可得∠EDG=∠C=30°，∠FMD=∠GAC=50°；由三角形的内角和定理求得∠AFD 的度数即可；已知AG 平分∠BAC ，DF 平分∠EDB ，根据角平分线的定义可得∠CAG=12∠BAC ，∠FDM=12∠EDG ；由DE//AC ，根据平行线的性质可得∠EDG=∠C ，∠FMD=∠GAC ；即可得∠FDM +∠FMD=12∠EDG +∠GAC=12∠C+12∠BAC=12（∠BAC+∠C ）=12×140°=70°；再由三角形的内角和定理可求得∠AFD=110°；②∠AFD=90°+12∠B ，已知AG 平分∠BAC ，DF 平分∠EDB ，根据角平分线的定义可得∠CAG=12∠BAC ，∠FDM=12∠EDG ；由DE//AC ，根据平行线的性质可得∠EDG=∠C ，∠FMD=∠GAC ；由此可得∠FDM +∠FMD=12∠EDG +∠GAC=12∠C+12∠BAC=12（∠BAC+∠C ）=12×（180°-∠B ）=90°-12∠B ；再由三角形的内角和定理可得∠AFD=90°+12∠B ；（2）∠AFD=90°-12∠B ，已知AG 平分∠BAC ，DF 平分∠EDB ，根据角平分线的定义可得∠CAG=12∠BAC ，∠NDE=12∠EDB ，即可得∠FDM=∠NDE=12∠EDB ；由DE//AC ，根据平行线的性质可得∠EDB=∠C ，∠FMD=∠GAC ；即可得到∠FDM=∠NDE=12∠C ，所以∠FDM +∠FMD =12∠C+12∠BAC=12（∠BAC+∠C ）=12×（180°-∠B ）=90°-12∠B ；再由三角形外角的性质可得∠AFD=∠FDM +∠FMD=90°-12∠B. 【详解】（1）①∵AG 平分∠BAC ，∠BAC=100°，∴∠CAG=12∠BAC=50°； ∵//DE AC ，∠C=30°，∴∠EDG=∠C=30°，∠FMD=∠GAC=50°；∵DF平分∠EDB，∴∠FDM=12∠EDG=15°；∴∠AFD=180°-∠FMD-∠FDM=180°-50°-15°=115°；∵∠B=40°，∴∠BAC+∠C=180°-∠B=140°；∵AG平分∠BAC，DF平分∠EDB，∴∠CAG=12∠BAC，∠FDM=12∠EDG，∵DE//AC，∴∠EDG=∠C，∠FMD=∠GAC；∴∠FDM +∠FMD=12∠EDG +∠GAC=12∠C+12∠BAC=12（∠BAC+∠C）=12×140°=70°；∴∠AFD=180°-（∠FDM +∠FMD）=180°-70°=110°；故答案为115°，110°；②∠AFD=90°+12∠B，理由如下：∵AG平分∠BAC，DF平分∠EDB，∴∠CAG=12∠BAC，∠FDM=12∠EDG，∵DE//AC，∴∠EDG=∠C，∠FMD=∠GAC；∴∠FDM +∠FMD=12∠EDG +∠GAC=12∠C+12∠BAC=12（∠BAC+∠C）=12×（180°-∠B）=90°-12∠B；∴∠AFD=180°-（∠FDM +∠FMD）=180°-（90°-12∠B）=90°+12∠B；（2）∠AFD=90°-12∠B，理由如下：如图，射线ED交AG于点M，∵AG平分∠BAC，DF平分∠EDB，∴∠CAG=12∠BAC，∠NDE=12∠EDB，∴∠FDM=∠NDE=12∠EDB，∵DE//AC，∴∠EDB=∠C，∠FMD=∠GAC；∴∠FDM=∠NDE=12∠C，∴∠FDM +∠FMD =12∠C+12∠BAC=12（∠BAC+∠C）=12×（180°-∠B）=90°-12∠B；∴∠AFD=∠FDM +∠FMD=90°-12∠B.【点睛】本题考查了角平分线的定义、平行线的性质、三角形的内角和定理及三角形外角的性质，根据角平分线的定义、平行线的性质、三角形的内角和定理及三角形外角的性质确定各角之间的关系是解决问题的关键.26．（1）110（2）（90 +n）（3）×90°+n°【分析】（1）根据角平分线的性质，结合三角形的内角和定理可得到角之间的关系，然后求解即可；（2）根据BO、CO分别是∠ABC与∠ACB的角平解析：（1）110（2）（90 +12n）（3）201712×90°+20182018212n°【分析】（1）根据角平分线的性质，结合三角形的内角和定理可得到角之间的关系，然后求解即可；（2）根据BO、CO分别是∠ABC与∠ACB的角平分线，用n°的代数式表示出∠OBC与∠OCB的和，再根据三角形的内角和定理求出∠BOC的度数；（3）根据规律直接计算即可.【详解】解：（1）∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=140°，∵点O是∠AB故答案为：110°；C与∠ACB的角平分线的交点，∴∠OBC+∠OCB=70°，∴∠BOC=110°．（2）∵∠A=n°，∴∠ABC+∠ACB=180°-n°，∵BO 、CO 分别是∠ABC 与∠ACB 的角平分线， ∴∠OBC +∠OCB ＝12∠ABC +12∠ACB ＝12（∠ABC +∠ACB ）＝12（180°﹣n °）＝90°﹣12n °，∴∠BOC ＝180°﹣（∠OBC +∠OCB ）＝90°+12n °．故答案为：（90+12n ）；（3）由（2）得∠O ＝90°+12n °，∵∠ABO 的平分线与∠ACO 的平分线交于点O 1， ∴∠O 1BC ＝34∠ABC ，∠O 1CB ＝34∠ACB ， ∴∠O 1＝180°﹣34（∠ABC +∠ACB ）＝180°﹣34（180°﹣∠A ）＝14×180°+34n °，同理，∠O 2＝18×180°+78n °， ∴∠O n ＝112n +×180°+11212n n ++- n °， ∴∠O 2017＝201812×180°+20182018212-n °，故答案为：201712×90°+20182018212-n °．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，角平分线定义的应用，注意：三角形的内角和等于180°．。

单元测试卷人教版数学初一七年级下册第10单元 C培优测试试卷含答案解析

【分层单元卷】人教版数学7年级下册第10单元·C 培优测试时间：120分钟满分：120分班级__________姓名__________得分__________一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）2022年北京冬季奥运会将在2022年2月4日至20日在北京市和张家口市联合举行．要反应我国在最近五届冬季奥运会上获得奖牌总数的变化情况最好应选择 ()A ．统计表B ．条形统计图C ．折线统计图D ．扇形统计图2．（3分）某校举办了消防安全知识竞赛，竞赛成绩统计如表，若成绩在分的91100-为优秀，则优秀的频率是 ()成绩分 / 6170- 7180-8190-91100-人数3 21 24 12A ．B ．C ．D ．30%35%20%10%3．（3分）某学校对八年级1班50名学生进行体能评定，进行了“长跑”、“立定跳远”、“跳高”的测试，根据测试总成绩划分体能等级，等级分为“优秀”、“良好”、“合格”、“较差”四个等级，该班级“优秀”的有28人，“良好”的有15人，“合格”的有5人，则该班级学生这次体能评定为“较差”的频率是 ()A ．2B ．0.02C ．4D ．0.044．（3分）某学习小组为了解本城市100万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是 ()A ．该调查的方式是普查B ．本城市只有40个成年人不吸烟C ．本城市一定有20万人吸烟D ．样本容量是505．（3分）相关部门对“五一”期间到某景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论错误的是 ()A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形统计图中的为m10%C．样本中选择公共交通出行的约有2500人D．若“五一”期间到该景点观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人6．（3分）如图为2021年十月和十一月新冠疫苗日均接种量统计图（单位：万剂），()则下列说法正确的是 A．日均接种量最高为1000万剂B．从10月26日到11月6日日均接种量增长最快C．十月份日均接种量一直在增长D．十一月份日均接种量每天都比十月份日均接种量高7．（3分）如图，是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，每周课外阅读时间不小于6小()时的人数是 A．6人B．8人C．14人D．36人8．（3分）某校七年级（1）班体育委员对本班60名同学参加球类项目的情况做了统计（每人选一种），绘制成如图所示统计图，已知“羽毛球”所在扇形的圆心角度数为，则该班参加乒乓球和羽毛球项目的人数总和为 72 ()A．20人B．25人C．30人D．35人9．（3分）在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如表数据：次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 黑棋数 1 3 0 2 3 4 2 0 2 3 根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为 ()A．30枚B．40枚C．50枚D．60枚10．（3分）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程数．“燃油效率”越高表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越多；“燃油效率”越低表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越少．如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，根据图中提供的信息，下列说法：①以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多；②以低于的速度行驶时，行驶相同路程，三辆车中，乙车消耗汽油最少；km h80/③以高于的速度行驶时，行驶相同路程，乙车比丙车省油；80/km h④以的速度行驶时，行驶，甲车消耗的汽油量约为．km h100km10L80/()正确的是 A．①③B．②③C．②④D．③④二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）某地制作一年来每个月平均气温变化统计图，请你帮忙选择最恰当的统计图是．（从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中选一个）12．（3分）一个不透明袋子中装有30个小球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中随机摸出1个球，记下颜色后放回搅匀，并重复该过程，获得数据如下：摸球的次数200 300 400 1000 1600 2000摸到白球的频数72 93 130 334 532 667摸到白球的频率0.3600 0.3100 0.3250 0.3340 0.3325 0.3335 该学习小组发现，摸到红球的频率在一个常数附近波动，由此估算出红球个数是个．13．（3分）在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计盒子中大约有红球．14．（3分）为促进城市交通更加文明，公共秩序更加优良，各个城市陆续发布“车让人”的倡议，此倡议得到了市民的一致赞赏．为了更好地完善“车让人”倡议，某市¨D随机抽取部分市民对“车让人”的倡议改进意见支持情况进行统计，分为四类：．加大倡议宣传力度；．加大罚款力度；．明确倡议细则；．增加监控A B C D∠路段，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．则扇形统计图中α的度数为．15．（3分）某班级对40位学生的一分钟仰卧起坐测试成绩进行统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在35次及以上的学生有人．三、解答题（共10小题，满分75分）16．（7分）6月26日是“国际禁毒日”，某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动，为了解竞赛情况．从两个年级各随机抽取了6名同学的成绩（满分为100分）收集数据为：七年级：90，95，80，85，90，100．八年级：85，85，95，80，95，100．根据以上数据，回答下列问题：（1）通过分析，你认为哪个年级成绩比较好？请说明理由；（2）该校七、八年级共有600人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”，估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”．17．（7分）某校团委随机抽取了名本校学生，对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活n动方式进行问卷调查，问卷中的家庭活动方式包括：A B C D．在家里聚餐；．去影院看电影；．到公园游玩；．进行其他活动．每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式，该校团委收回全部调查问卷后，将收集到的数据整理并绘制成统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）请直接写出的值；；nA B C D（2）四种方式中最受学生喜欢的方式为（用，，，作答）；选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为；（3）根据统计结果，估计该校1200名学生中喜欢方式的学生比喜欢方式的学C B生多的人数．18．（7分）为了解我市九年级学生视力状况，抽取若干名学生进行视力检测，结果如下：视力等级（大于等于A 5.0) (4.9)B(4.6 4.8)C -（小于等于D 4.5)人数a 50cd 根据调查结果的统计数据，绘制成如图所示的一幅不完整的统计图，由图表中给出的信息解答下列问题：（1）求本次抽查的学生人数；（2）按标准5.0及以上为正常，低于5.0都属于视力不佳．若该市共有45000名九年级学生，试估计视力不佳的学生人数．19．（7分）一个不透明的袋子中有12个红球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的数量．从袋子中随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回袋子中，摇匀后再随机摸出一个球，记下颜色小明重复⋯上述过程，共摸了200次，其中有120次摸到白球，请回答：（1）估计袋子中的白球有多少个？（2）有一个游乐场，要按照上述红球、白球的比例配置彩球池，如果彩球池里共有6000个球，那么需准备多少个红球？20．（7分）在推进城乡生活垃圾分类的行动中，社区从，两个小区各随机选择50A B 位居民进行问卷调查，并得到他们的成绩，将成绩定为“不了解”，60a <为“比较了解”，为“非常了解“，并绘制了如图的统计图：6080a <…80100a <…（每一组不包含前一个边界值，包含后一个边界值）已知小区共有常住居民500人，小区共有常住居民400人， A B （1）请估计整个小区达到“非常了解”的居民人数．B （2）将“比较了解”和“非常了解”的人数作为普及到位的居民，请估计整个小区A 普及到位的居民人数．（3）你认为哪个小区垃圾分类的普及工作更出色？请通过计算并用合适的数据来说明．21．（8分）为了解学生们对北京冬奥会相关知识的了解情况，某校学生会制作了“北京冬奥会相关知识的调查问卷”，并在校内随机抽取了部分学生进行答卷，对这些被抽取的学生的答卷分数进行整理并制作了如图所示的图表（部分未完成）．分数段频数频率 6070x <...10 0.1 7080x < (40)n 8090x <…m 0.390100x (20)0.2请你根据表中提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的样本容量为，，； m =n =（2）补全频数分布直方图；（3）若该校3000名学生都参加这次调查问卷，估计分数能达到90分及以上的学生有多少人？22．（8分）某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制订“大阅读”星级评选方案（以整数评分），每月评选一次．为了了解活动开展情况，某星期学校组织对全校八年级“大阅读”五星级评选工作进行抽样调查，随机抽取20名学生阅读的积分情况进行分析：【收集数据】20名学生的“大阅读”积分如下（单位：分）:32 43 34 35 15 46 48 24 45 10 25 40 60 42 55 30 47 28 37 42【整理数据】请你按如下表格分组整理、描述样本数据，并把下列表格补充完整．积分分 /1019x ……2029x ……3039x ……4049x ……5060x ……星级红橙黄绿青频数235mn 根据以上数据可制成不完整的频数分布直方图．（1）填空：，； m =n =（2）补全频数分布直方图；【得出结论】（3）估计该校八年级600名学生中获得绿星级以上的人数．（4）已知该校八年级学生小艺的积分为分，是绿星级；小贤的积分为分，是青星a b 级．如果俩人的积分均未出现在样本中，那么的最大值是．b a -23．（8分）某校为了提高学生学习安全知识的积极性，举办了“安全第一”知识大赛，该校所有学生均参加初赛．初赛中，将安全知识设置为100分试卷，学生的分数均在50分以上，为了解学生对安全知识的掌握情况，学校随机抽取一部分学生的成绩进行统计分析，绘制了如下统计图表：成绩（分x)频数（人)频率5060<< 2 0.04x…10 0.26070x<…14 bx<7080x<…a0.328090…8 0.1690100x<请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是；（2）；；a=b=（3）补全频数分布直方图；（4）若该校有2800名学生，初赛成绩不低于80分为优秀，则本次初赛达到优秀的学生大约有多少人？24．（8分）为了了解平凉市中学生每天课外阅读所用的时间情况，从平凉市各校中抽取了一部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图（如图）每天课外阅读时间/t h 频数频率 00.5t <…24 0.51t <…36 0.3 1 1.5t <… 0.41.52t < (12)b 合计a 1根据以上信息，回答问题：（1）表中，； a =b =（2）请补全频数分布直方图；（3）若平凉市崆峒区中学生总数为6450人，试估计平凉市崆峒区中学生每天课外阅读时间超过1.5小时的人数．25．（8分）为了提升学生的交通安全意识，学校计划开展全员“交通法规”知识竞赛，七（3）班班主任赵老师给全班同学定下的目标是：合格率达，优秀率达90%为不合格；为合格；为优秀），为了解班上学生对“交通法25%(60x <60x …90x …规”知识的认知情况，赵老师组织了一次模拟测试，将全班同学的测试成绩整理后作出如下频数分布直方图．（图中的表示，其余类推） 70~807080x <…（1）七（3）班共有多少名学生？（2）赵老师对本次模拟测试结果不满意，请通过计算给出一条她不满意的理由；（3）模拟测试后，通过强化教育，班级在学校“交通法规”竞赛中成绩有了较大提高，结果优秀人数占合格人数的，比不合格人数多10人．本次竞赛结果是13否完成了赵老师预设的目标？请说明理由．参考答案一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．C ； 2．C ； 3．D ； 4．D ； 5．D ； 6．B ； 7．C ； 8．C ； 9．B ； 10．D ；二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．折线统计图； 12．10； 13．14个； 14．36°； 15．16；三、解答题（共10小题，满分75分） 16．（1）（分）， 9095808590100906x +++++==七年级（分）， 8585958095100906x +++++==八年级七年级成绩重新排列为80、85、90、90、95、100，八年级成绩重新排列为80、85、85、95、95、100，七年级成绩的中位数为（分），八年级成绩的中位数为∴9090902+=8595902+=（分）；七年级成绩的方差为， 222221250125[(8090)(8590)2(9090)(9590)(10090)]663⨯-+-+⨯-+-+-==八年级成绩的方差为，2221[(8090)2(8590)2(9590)(10090)]506⨯-+⨯-+⨯-+-=，125503<在平均成绩和中位数均相等的前提下，七年级的方差小，所以七年级的成绩稳定；∴（2）（名）， 4360035012+⨯=答：估计这两个年级共有350名学生达到“优秀”． 17．（1）． 30407060200n =+++=故答案为：200；（2）的学生人数最多，C 四种方式中最受学生喜欢的方式为，∴C ， 70100%35%200⨯=故答案为：，．C 35%（3）（人）， 70401200()180200200⨯-=答：估计该校1200名学生中喜欢方式的学生比喜欢方式的学生多的人数为180C B 人．18．（1）本次抽查的学生人数为（人）；505%1000÷=（2）估计视力不佳的学生人数为（人）． 45000(129%)31950⨯-=19．（1）设白球有个， x 根据题意，得． 1203122005x x ==+解得．18x =经检验：是分式方程的解， 18x =答：估计袋子中的白球有18个．（2）（个）．36000(1)24005⨯-=答：需准备2400个红球．20．（1）估计整个小区达到“非常了解”的居民人数有：（人）； B 40024%96⨯=（2）整个小区普及到位的居民人数有：（人）； A 151050025050+⨯=（3）因为整个小区“不了解”的，（人）； A 2550%50=50050%250⨯=整个小区“不了解”的，（人）． B 44%44%400176⨯=所以小区垃圾分类的普及工作更出色． B 21．（1）样本容量是：； 100.1100÷=，； 1000.330m =⨯=400.4100n ==故答案为：100，30，0.4；（2）画图如下：（3）（人）．30000.2600⨯=答：分数能达到90分及以上的学生有600人．22．（1）由样本数据得：的有8人，的有2人， 4049x ……5060x ……，，8m =2n =故答案为：8；2；（2）补全频数分布直方图如下：（3）样本中，积分在绿星级以上的人数，占抽样人数的， 821202+=（人）． 16003002∴⨯=答：估计该校八年级600名学生中获得绿星级以上的人数约为300人．（4）由题意知，的最大值为59，的最小值为41， b a 的最大值为，b a ∴-594118-=故答案为：18．23．（1）由表格可得，本次抽样调查的样本容量是：， 100.250÷=故答案为：50；（2），， 500.3216a =⨯=14500.28b =÷=故答案为：16，0.28；（3）补全的频数分布直方图如右图所示，（4）由表格可得，决赛成绩不低于80分为优秀率为：． (0.320.16)100%48%+⨯=（人）， 280048%1344⨯=答：本次初赛达到优秀的学生大约有1344人．24．（1），， 360.3120a =÷=121200.1b =÷=故答案为：120、0.1；（2）对应频数为， 1 1.5t <…120(243612)48-++=补全图形如下：（3）（人）， 126450645120⨯=该校学生每天课外阅读时间超过1.5小时的人数约645人．∴25．（1）由直方图可得，（名）， 4691012950+++++=即七（3）班共有50名学生；（2）合格率为：， 50(46)100%80%50-+⨯=优秀率为：， 9100%18%50⨯=故赵老师不满意的理由是：及格率小于赵老师给全班同学定下的目标（或优秀率小于赵老师给全班同学定下的目标）；（3）设优秀的学生有人，则合格的学生有人，不及格的学生有人， x 3x (10)x -，3(10)50x x +-=解得，15x =优秀的学生有15人，则合格的学生有45人，不及格的学生有5人，∴及格率为：，优秀率为：， ∴45100%90%50⨯=15100%30%50⨯=故本次竞赛结果完成了赵老师预设的目标，因为及格率与赵老师给全班同学定下的目标一样，而优秀率高于赵老师给全班同学定下的目标．。

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周测培优卷10
分数的加法和减法的应用能力检测卷
一、我会填。

(每空2分，共16分)
1．从1里面连续减去1
5，减去( )次后结果是0。

2．一小袋面粉5千克，用去了7
8，还剩下( )。

3．一令白纸，第一周用了它的310，第二周用了它的2
5，还剩下这令白
纸的( )。

4．水果店运来苹果25吨，比香蕉多1
3吨，求运来苹果和香蕉共多少吨。

列式为( )，结果是( )。

5．一瓶水12L ，喝了它的27，还剩它的( )。

一瓶水12L ，喝了2
7L ，还
剩( )L 。

6．一本故事书，依依第一天看了全书的25，第二天看了剩下的2
5，第
( )天看得多。

二、我会辨。

(对的画“√”，错的画“×”)(每题3分，共9分)
1．一根木料，用去25，还剩3
5m 。

( ) 2．一根木料，用去25 m ，还剩下3
5 m 。

( )
3．淘气用一张彩纸的34折轮船，笑笑用一张同样大的彩纸的3
5折飞机。

笑笑所用的彩纸要大些。

( ) 三、我会选。

(每题4分，共12分)
1．学校买来一批书，其中文艺书占25，科技书占文艺书的13。

1
3这个分
率对应的单位“1”是( )。

A ．学校买来的这批书 B ．科技书的本数 C ．文艺书的本数
2. 妈妈给小军买了一个文具盒用去31
2元，买了一个篮球用去43.2元，
共用去( )元。

A ．46.4
B ．4615
C ．467
10
3．一杯纯牛奶，小红喝了1
4杯后，加满温开水，又喝了半杯后就去做
作业了。

小红喝的水多还是牛奶多？说法正确的是( )。

A ．牛奶多 B ．水多 C ．一样多四、计算挑战。

(共18分)
1．直接写出得数。

(每题1分，共6分)
54－34＝ 15＋16＝ 0.125－18＝ 13＋17＝ 12－16＝ 34＋16＝
2．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

(每题3分，共6分)
79－⎝ ⎛⎭⎪⎫49－
25 58＋920－18＋1120
3．解方程。

(每题3分，共6分)
1＋x －38＝9
10 x －⎝ ⎛⎭
⎪⎫23＋14＝112
五、走进生活，解决问题。

(每题9分，共45分)
1．环保小组每周按计划回收废品，艳艳完成了环保小组任务的9
25，
琪琪完成了2
5，剩下的由霏霏完成。

霏霏完成了小组任务的几分之几？
2．一块地的面积是56公顷，其中的13种玫瑰花，1
6种郁金香，其余的部
分种杜鹃花。

种杜鹃花的面积占总面积的几分之几？
3．一根木料，第一次截去310米，第二次截去910米，还剩3
10米。

这根
木料原长多少米？
4．用1米长的铁丝正好围成一个等腰三角形，一条腰长2
5米，底长多
少米？
5．第17屇世界游泳锦标赛奖牌分布情况如下表：
(1)美国、中国和俄罗斯获得的奖牌数共占奖牌总数的几分之几？
(2)其他国家获得的奖牌数占奖牌总数的几分之几？
答案
一、1．5 2．1
8
3．310
4．25－13＋25 715吨
5．57 314 [点拨] 第一问列式是1－27，第二问列式是12－27。

6．一二、1.× 2.× 3.× 三、1.C 2.C 3.A
四、1．12 1130 0 1021 13 11
12
2． 79－⎝ ⎛⎭
⎪⎫49－25
＝79－49＋25 ＝13＋25 ＝1115 58＋920－18＋1120 ＝58－18＋⎝ ⎛⎭⎪⎫920＋1120
＝1
2＋1
＝112 3．1＋x －38＝9
10
解：x ＋58＝ 9
10
x ＝ 910－58 x ＝ 1140
x －⎝ ⎛⎭
⎪⎫23＋14＝112 解：x －1112＝112
x ＝112＋1112 x ＝1
五、1．1－925－25＝6
25
答：霏霏完成了小组任务的6
25。

2．1－13－16＝12
答：种杜鹃花的面积占总面积的1
2。

[点拨] 不能用56去减13、1
6，而要用1去减。

3．310＋910＋310＝32(米)
答：这根木料原长3
2米。

4．1－25－25＝15(米)
答：底长1
5米。

5．(1) 23114＋538＋25
228
＝46228＋30228＋25228 ＝101228
答：美国、中国和俄罗斯获得的奖牌数共占奖牌总数的101
228。

(2)1－101228＝127228
答：其他国家获得的奖牌数占奖牌总数的127
228。